《数学广角——排队问题》课时教学设计
数学广角 排队问题 教学设计
数学广角《排队问题》教学设计五华区海源小学金莲仙教学目标：1、通过情景，了解接水可能出现的顺序。
2、通过可能出现的接水顺序的对比，找出等候时间总和最少的接水顺序。
3、通过对比观察，总结出等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。
4、利用总结出的方法，解决实际生活中类似的问题。
教学重点：通过对比观察，总结出等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。
教学难点：培养学生正确运用所学内容，解决生活中实际问题的能力。
教具、学具准备：教学媒体、学案、水杯、秒表课时安排：1课时教学过程：一、创设情境、导入新课：1、同学们，昨天A、B两个小区同时停水，所有住户只能到一楼唯一的水龙头排队接水。
不一会儿，A小区，所有住户都接到所需的水，非常和谐；B小区队伍排成了长龙，个个怨气冲天。
此时，B小区管理员纳闷道：“同样是排队接水，为什么差别那么大呢？”A小区管理员哈哈大笑道：“排队可是有很大的学问呢！”2、同学们，排队会有什么学问呢？今天让我们一起研究“排队问题”。
3、板书课题：排队问题。
二、合作交流、探究新知：过渡：首先，让我们去到模拟现场。
1、引导学生说一说，从情境中了解到的信息。
①同学们，在这里，你了解到了哪些信息？②引导学生用数字代替学生姓名。
2、引导学生总结出排队方案：①只有一个水龙头，说明了什么？②他们可以按怎样的顺序接水呢？下面请同学们以小组的形式展开讨论，为他们设计出不同的接水顺序。
要求：不重复，不遗漏。
③学生分组讨论。
④学生展示讨论结果，师生共同评议。
3、引导学生计算出每位同学的等候时间，以及他们的等候时间总和：过渡：怎样计算每种方案中每位同学的等候时间以及他们等候时间的总和呢？①下面我们以方案一为例，跟着三位同学去体验接水的过程，一组现在全是1号同学，二组全是2号同学，三组是3号同学，你们的任务就是：边体验边思考：在这个过程中，你们做了什么？为什么做？四组的同学任务比较重，你们是小判官，负责判断他们的回答是否正确。
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》9 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解“排队问题”的含义，掌握解决排队问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 生活中的排队现象。
2. 排队问题的数学模型。
3. 解决排队问题的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握解决排队问题的方法。
2. 教学难点：让学生理解排队问题的数学模型。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如食堂排队打饭、电影院排队买票等，引导学生关注排队现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入通过一个简单的排队实例，如5个人排队，让学生思考：一共有多少种不同的排队方式？引导学生通过动手操作、合作交流，发现排队的规律。
3. 探究新知（1）让学生自主探究排队问题的数学模型。
（2）引导学生运用数学公式解决排队问题。
（3）让学生通过实例，如6个人排队，验证自己的发现。
4. 实践应用让学生分组讨论，列举生活中的排队现象，并尝试运用今天所学的知识解决实际问题。
5. 总结提升让学生总结排队问题的解决方法，并引导学生发现生活中的数学问题，培养学生的数学思维。
6. 作业布置让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
五、教学反思1. 本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
2. 在教学过程中，注重培养学生的动手操作、合作交流能力。
3. 课后作业布置有助于巩固所学知识，提高学生的数学素养。
六、板书设计排队问题1. 生活中的排队现象2. 排队问题的数学模型3. 解决排队问题的方法七、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的排队现象，尝试运用所学知识解决实际问题。
八、教学评价1. 学生能理解排队问题的含义，掌握解决排队问题的方法。
2. 学生能运用数学知识解决实际问题，提高数学素养。
3. 学生在合作交流、动手操作中，提高自己的综合素质。
重点关注的细节：排队问题的数学模型及其解决方法详细补充和说明：在四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》的教学过程中，排队问题的数学模型及其解决方法是需要重点关注的细节。
(人教新课标版)四年级数学上册 七《数学广角：排队问题》教案
数学广角：排队问题一、教学目的1．使学生理解等候时间总和的概念，可以找到最优方案并会计算此方案的等候时间总和，浸透运筹、优化思想。
2．让学生经历观察考虑、自主探究、分析比拟的过程初步体会到从优化的角度解决实际问题的好处。
3．培养学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
二、教学重点确定最正确排队方案，会计算等候时间总和。
三、教学难点理解等候时间总和。
四、教学过程〔一〕导入大家见过这个标志吗？它表示什么意思？导入语：其实在我们生活中经常会遇到排队等候这种情况。
大家请看〔出示投影〕课间10分钟的时候，李云、赵刚二人同时来到水龙头前打水。
假如只有一个水龙头，共有多少种排队顺序？〔1〕李云、赵刚〔2〕赵刚、李云在这些排队顺序中还蕴涵着哪些数学知识呢？今天我们就来详细地学习研究。
〔二〕新授1．认识等候时间总和及根本算法。
我们来看一下刚刚2种排队顺序中的第一种：李云、赵刚假如李云自己需要10秒，赵刚自己需要30秒，在这种顺序下，他们各自分别需要等候多少秒才能打完自己的水？〔反应〕李云第一个，所以就用10秒，而赵刚先等10秒再打30秒，共40秒。
小结：终究什么是每个人的等候时间呢？等候时间就是自己所需要的时间再加上等候的时间。
二人的等候时间总和是多少秒？10+〔10+30〕=50〔秒〕那另外一种情况下，什么变了？二人的等候时间总和又是多少呢？我们再看一下刚刚2种排队顺序中的第二种：赵刚、李云二人的等候时间总和是：30+〔30+10〕=70〔秒〕2．比拟顺序不同导致等候时间的总和不同。
观察这两个算式，你有什么发现？让学生观察发现等候时间总和不同。
为什么第一种顺序比第二种顺序等候的时间总和少呢？先讨论、再反应，配表格帮助学生理解。
李云10秒赵刚10秒30秒赵刚30秒李云30秒10秒因为第一种顺序等候了两个10秒和一个30秒，而第二种顺序等候了两个30秒和10秒，所以第一种顺序比第二种顺序等候的时间少。
这两种顺序哪一种对于课间休息更合理，为什么？过渡：课间时的排队都蕴涵着这么多知识，那在工作生活中，是不是也同样存在着这样的数学问题呢？〔出例如3〕3．加深理解最优方案、打破算法。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解并掌握排队问题的基本概念和解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生团队协作的能力。
二、教学内容1. 排队问题的基本概念：理解什么是排队问题，排队问题的基本元素，如队伍、人数、顺序等。
2. 排队问题的解决方法：掌握排队问题的基本解决方法，如直接计算、画图、列表等。
3. 排队问题的应用：能够运用排队问题的解决方法解决实际问题，如生活中的排队现象等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：排队问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：排队问题的实际应用，如何运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考排队问题的存在和解决方法。
2. 新课导入：讲解排队问题的基本概念，让学生理解什么是排队问题，排队问题的基本元素等。
3. 解决方法：讲解排队问题的解决方法，如直接计算、画图、列表等，让学生掌握排队问题的解决方法。
4. 实际应用：通过实例，让学生运用所学知识解决实际问题，如生活中的排队现象等。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，巩固所学知识。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，解决以下实际问题：（1）小明家有5个人，他们要排队去公园玩，有多少种排队方式？（2）小华家有4个人，他们要排队去超市购物，有多少种排队方式？2. 请学生结合自己的生活经验，举出排队问题的实例，并尝试解决。
六、教学反思本节课通过讲解排队问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了排队问题的解决方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳和逻辑推理，培养学生的数学思维能力和合作学习的精神。
同时，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，提高学生的学习效果。
重点关注的细节：排队问题的解决方法及其在实际应用中的运用。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》人教新课标(2023秋)
2.教学难点
（1）排列和组合方法的运用；
-难点：学生容易混淆排列和组合的概念，难以正确运用排列组合公式；
-解决方法：通过具体实例，引导学生理解排列和组合的区别，加强练习，让学生熟练掌握排列组合公式的运用。
（2）图形和符号的转换；
3.培养学生的数据感知和数学表达素养，学会用数学语言描述排队问题，形成准确、简洁的数学表达；
4.培养学生的应用意识，将排队问题的解决方法应用于生活实际，增强数学知识在实际生活中的运用能力；
5.培养学生的合作意识和团队精神，在小组活动中，学会与他人交流、分享和协作，共同解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《排队问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过排队的情况？”比如在食堂、电影院等地方，如何排队才能让队伍更短、效率更高？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索排队问题的奥秘。
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《排队问题》选自四年级上册数学教案-数学广角，人教新课标（2023秋）。本节课主要包括以下内容：认识排队问题，理解排队问题的基本概念；掌握排队问题中的排列和组合方法，学会用简单的图形和符号表示排队过程；运用排队问题的解决方法，解决生活中的实际问题。具体内容包括：
1.对于排列和组合这类抽象概念，我会尽量用生动、具体的例子进行讲解，帮助学生理解；
2.在实践活动和小组讨论环节，我会更加关注学生的个体差异，给予他们更多的指导和支持；
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》4 教案 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》4教案人教新课标《排队问题》的研究设计教学目标：1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯教学重难点：1．掌握等候时间总和最少的卸货方法。
2．使学生在学习和对比中总结出等候时间总和最少的大凡规律。
教学过程一、创设情境精巧地引入例题1．师：同学们，生活中的很多事情可以通过合理安排来提高做事的效率，（随机课件出示情境图文）这不学校大扫除，甲、乙、丙3个同学同时排队来打水，只有一个水龙头。
甲同学需要6分钟，乙同学需要3分钟，丙同学需要5分钟，小红是这样安排他们的打水顺序的：先乙同学，其次丙同学，最后甲同学。
小红这样安排是否合理？2．师：同学们，要想小红这样安排是否合理，今天这节课，我们就走进数学广角一起来研究这个问题，随机板书课题：排队问题````````二、探究新知（一）找出信息，理解等候时间总和课件出示繁冗的码头图片，接着出示书上第115页上例3情境图（为了叙述便当，由远到近，三艘船分别编有船1、船2、船3），结合列表演示六种方案各自等候时间的比较来探究新知1．师：从图中，你发现了那些数学信息？学生用自己的语言叙述。
1）：码头有三艘船要卸货。
2）：每艘船卸货的时间不一样。
3）：只有一辆装卸机，只能一船一船地卸货。
2．师：怎样理解只能一船一船地卸货（只能排队等待，先卸一船，其他2只船等候。
）（二）探究卸货顺序。
1、同学们观察得真仔细！看看小精灵对我们提出了什么问题？师用课件出示问题，学生读一读：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？2、小组合作学习：⑴应该按怎样的顺序卸货？⑵每种方案总的等候时间是多少？3、学生学习汇报：应该按怎样的顺序卸货？教师引导学生出六种卸货的顺序等待方案。
教学设计 数学广角-排队问题
数学广角——排队问题一、激情导入1、同学们请看，这是老师曾经在过的农村学校，老师正领着同学们打水呢。
看他们多有秩序呀，都在耐心的等候，知道老师为什么先让哪个小女孩打水吗？（更重要的是她的盆子小，用的时间少，这样大家可以少等一会儿）其实排队中也是大有学问的。
今天我们就研究“排队中的数学问题”（板书：排队）2、目标：这节目标是研究“如何排队会使大家等候时间总和最少”（板书：等候时间最少）3、预期：同学们要研究如何排队会使大家等候时间总和最少，首先应该把排队顺序有几种情况都列出来，我们才能研究他们的等候时间。
用我们以前学过的什么知识呀（排列），相信大家一定能列出来，那你就成功一半了。
二、民主导学（1）任务一1、先学习第一个任务——出示要求，同桌合作学习。
2、展示：师生31，问3是谁的等候时间，1是谁的等候时间，31又是谁的，老师呢生师1怎样表示会更明白些，用表格的形式是不是会更明白些引导填写表格讨论按怎样的顺序排队等候时间总和会最少（2）任务二：1、同学们第一个任务完成的很好，相信更难些的任务也会条理的解决。
出示卸货问题，小组合作完成。
2、先完成第一步才能保证下一步顺利进行，为了便于统一研究，我们确定船号，排列顺序，展示：船1……3、自主进行下一步，展示学生口述，教师填写板书步骤船3船2船11513=19（分）小结：按用时从少到多的顺序排列，大家的等候时间总和最少。
这样会节约时间，提高效益，在生活、生产中经常会用这种思想解决一些实际问题。
下面我们就看一个。
3、反馈练习：就诊（独立完成，反馈）三、检测导结1、出示2、反馈3、反思：通过这节课学习，我们知道在排队中注意什么吗？秩序，遵守规则按用时从少到多的顺序安排事情，会减少等候总时间，提高效率。
教学内容：P115数学广角（3）教材分析：例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最短的问题。
教材没有给出答案，鼓励学生大胆探索解决问题的方案，并寻求最优方案。
四年级上册数学教案数学广角—《排队问题》9人教新课标(2014秋)
排队问题教学设计教学目标：1、学生通过简单的事例，初步体会统筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。
2、学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力。
教学重点：寻找解决问题最优方案，建立模型教学难点：理解排队等候时间的总和的意义，运用这种数学思想解决生活中的实际问题。
教学过程一、谈话导入你们在平时的生活中排过队吗？做什么事的时候需要排队等候？在等候的时候你有什么感受？小结：看来，生活中需要排队等候的情况还真不少，今天这节课我们就来研究排队等候问题。
二、出示情景图，探究新知1、出示情境：（课件出示例3的情景图，不出示问题）（码头同时到了三艘货船，码头边一片繁忙的景象。
）从这幅图中，你知道了什么信息？（生说）2、讨论：只能一船一船地卸货是什么意思？3、点击课件，提出问题：要使三艘船等候的时间总和最少，应该按照怎样的顺序卸货？4、讨论：等候时间怎样计算？（生举例说明）5、师：看来大家对等候时间明白了，如果让你设计方案。
你有多少种卸货方案？独立思考，并把方案写下来。
要求：先确定卸货顺序，再根据卸货顺序计算三艘船分别等候的时间，最后计算三艘船等候时间总和。
（生独立思考并完成）6、小组交流，组长整理出组员们一共几种方案，填在表格中，并指出哪种方案等候时间最少？汇报展示预设:a、方案不齐全的。
b、6种方案齐全，并且排列有序计算正确。
师评价：这一组的同学具有有序而严谨的数学思维，真了不起！C、只列出等候时间总和最少的那一种方案。
师问：为什么这种卸货顺序等候时间的总和最短？生：因为C船用时最少，如果先卸C船，那么A和B两船等候C船的时间就少,以此类推。
所以，依次按照用时较少的顺序卸货，就会使等候时间的总和最少。
师评价：这一组的同学有敏锐的数学感觉和很强的逻辑思维，是未来的数学天才！三、练习内化请同学们为题中的各个人排一下顺序，并说明理由。
1、医务室同时有三个病人来就诊，只有一位医务人员。
四年级数学广角—排队问题教学设计.doc
《数学广角一排队问题》教学设计XXXX 小学XXXXX 教学内容：课本第115页的例题3。
教学目标：1.通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。
2 •使学生逐步养成和安排时间的良好习惯。
教学重、难点：通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：—、情景导入：1、出示课件教师和同学在水龙头前接水的画面。
2、师：冬天来了，天气越来越寒冷了，上午下了第一节课老师和同学都来到饮水机旁接开水喝，如果师生同时到饮水机前接水，教师接一杯耍20秒钟，学生接-杯要10秒钟，到底应该让谁先接水呢？生：学生用的吋间短，学生先；生：尊敬老师，应该让老师先接师：看来，你们分别从礼貌和吋间两方面安排排队顺序的。
3、今天，我们就从时间的角度去研究，在这宝贵的课间十分钟内，学生接水需要等候多长吋间？教师需要等候多长吋间，教师和学生一共要等候多长吋间。
（指表格介绍）4、先看方案1：如果学生先接水，学生在水管旁等候几分钟？说说你的理由。
（10秒钟：因为学生接水的同吋不能走，也是等待吋间。
）强调：学生接水时，不能离开，所以学生接水的吋间，也是学生的等待吋间。
追问：教师接水的吋间，也是教师的等待吋间。
现在我们看，学生接完水离开了，教师等待吋间怎样表示？（10+20）追问：这里的10、20分别表示什么？（强调教师等待时间包括学生接水的10秒钟和教师自己接水的20秒钟）师生口算等待吋间的总和。
方案2：独立思考后，和同桌说一说，如何填写表格，在指明汇报。
追问：教师等候的20秒钟，也就是什么吋间？（教师接水的吋间）5、比较两种方案等候时间的总和，我们会发现一个有趣的现象？（由于接水顺序不同，最终的等待吋间总和也不同。
）教师小节：看来，排队也是有学问的！今天，我们就来研究生活屮的排队问题。
（板书：排队）二、教学新知：教学课本笫115页的例题3。
师：下面讣我们一起走进繁忙的码头。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》3 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》3 人教新课标一、教学目标1. 让学生理解并掌握排队问题的基本概念和方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 排队问题的基本概念和方法。
2. 排队问题的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：排队问题的基本概念和方法。
2. 教学难点：排队问题的应用。
四、教学过程1. 导入利用生活实例，如食堂排队打饭、车站排队买票等，引导学生思考排队现象，激发学生对排队问题的兴趣。
2. 新课导入（1）讲解排队问题的基本概念，如队列、排队时间、服务时间等。
（2）通过实例，让学生了解排队问题的基本方法，如先来先服务、后来先服务等。
（3）讲解排队问题的应用，如生活中如何合理安排时间，提高效率等。
3. 实践操作（1）让学生模拟排队现象，如小组内排队、班级排队等。
（2）让学生运用所学知识，解决实际问题，如设计一个合理的排队方案，使得排队时间最短等。
4. 总结与反思让学生总结排队问题的基本概念和方法，以及在实际生活中的应用。
引导学生反思自己在排队问题上的理解和掌握程度，提高学生的问题意识。
五、作业布置1. 请学生根据所学知识，设计一个合理的排队方案，使得排队时间最短。
2. 请学生收集生活中的排队现象，分析其特点，并提出改进措施。
六、教学评价1. 学生对排队问题的基本概念和方法的掌握程度。
2. 学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 学生合作交流、动手操作的能力。
七、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生从生活实例中发现排队问题，提高学生的问题意识。
2. 教师要关注学生在实践操作中的表现，及时给予指导和鼓励，培养学生的动手操作能力。
3. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
总之，本节课通过讲解排队问题的基本概念和方法，以及在实际生活中的应用，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的合作交流、动手操作的能力。
排队问题教案5篇
排队问题教案5篇第一篇：排队问题教案排队问题教学目的：1、通过学生亲身体验理解各种排队问题的解题方法。
2、培养学生认真思考的习惯和灵活应用知识的能力。
3、让学生感受到生活中处处有数学。
教学重点：掌握各种排队问题的解题方法。
教学难点：培养学生积极开动脑筋，思考问题的好习惯，体验生活中处处又数学。
教学过程：一、创设情境，导入课题师：今天我们来学习排队问题，你们感兴趣吗？你们看陈老师把谁请来和我们一起学习。
出示喜羊羊排队图片师：这里也又数学问题呢？从前数灰太狼排在第几个？从后数他排在第几个？一共又多少只小动物？师：这排队里还有许多数学问题呢，今天我们一起来研究研究。
板题：排队问题二、动手实践，合作探究1、出示题目：同学们排成一队做操，从前数小军站在第5个，从后数小军站在第4个，你知道这列同学一共有多少人吗？（1）借助学具摆一摆指一名投影下演示（2）你能看图用列式的方法表示出来吗？4+3+15+34+4 如果不看图，根据题目中给的信息怎样列式来解决呢？ 5+4-1 说说分别代表什么意思？为什么要减1 出示一列队伍，验证2、请同学们仔细观察，现在队伍发生了变化，请你在心里默读队形是怎样变化的。
出示：同学们排成一队做操，小军前面有5人，后面有4人，这列同学一共有多少人？在小组内议一议，说一说，摆一摆怎样用列式的方法解决呢？5+4+1分别代表什么意思意思？为什么加一，加的是谁师：什么时候需要加1.什么时候需要减1呢？三、运用知识（1）有一些盆花放在走廊里排成一排，有一盆是菊花，菊花的左边有7盆花，菊花的右边有4盆花，一共有多少盆花？想好后和同位说一说汇报，你是怎样思考的7+4+1（2）出示楼房图片，口述题目：老师家住在这样的高层里，从下数老师住在第9层，从上数老师也住在第9层，这幢楼一共有多少层？把答案写在书上 9+9-1四、拓展训练出示题目：12个小朋友排队做游戏，从前数，小雨排在第5个，从后数小雨应该排在第几个呢？借助学具摆一摆师：如果不用数，不用摆，你能用列式的方法来解决吗？ 12-5+15、出示画外音，喜羊羊图片五、小结师：孩子们，这节课我们研究的是什么问题？你们有什么收获？排队问题新村小学陈蘷蘷第二篇：排队问题教案排队问题知识要点在排队问题中，中间这一个人既不能遗漏，也不能重复。
小学二年级数学《数学广角——排列》教案及评析
小学二年级数学《数学广角——排列》教案及评析一. 教材分析《数学广角——排列》是小学二年级数学的一章节，主要让学生初步理解排列的概念，学会用排列的方法解决实际问题。
本章节通过生动有趣的故事和生活中的实例，引导学生发现排列规律，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了简单的加减法和几何知识，对数学有了一定的认识。
但是，他们对排列的概念和排列规律还不够了解，需要通过实例和操作来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解排列的概念，知道排列的顺序。
2.让学生学会用排列的方法解决实际问题。
3.培养学生观察、思考、动手操作的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解排列的概念，学会用排列的方法解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解排列的顺序，发现排列规律。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，通过故事、实例、游戏等活动，引导学生观察、思考、动手操作，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：包括故事、实例、游戏等教学资源。
2.学具：小卡片、小动物模型等。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生动有趣的故事，引入排列的概念。
故事结束后，引导学生说出故事中小动物的排列顺序，让学生对排列有初步的认识。
2.呈现（10分钟）呈现一系列实例，让学生观察和思考排列的规律。
例如，展示一排小卡片，让学生说出卡片的前后顺序；展示一幅图片，让学生找出图片中物体的排列顺序。
3.操练（10分钟）让学生分组进行小组合作学习，运用排列的知识解决实际问题。
例如，每组发放一定数量的小动物模型，要求学生按照某种顺序排列小动物，并说出排列的规律。
4.巩固（5分钟）通过游戏活动，巩固学生对排列的理解和掌握。
例如，设计一个“排列接力”的游戏，学生需要按照一定的顺序排列小卡片，然后将卡片传递给下一个同学。
5.拓展（5分钟）引导学生思考生活中哪些地方用到排列的知识，让学生发现数学与生活的联系。
四年级上册数学广角说课稿 排队问题
《数学广角——排队问题》说课稿 一、说设计理念 “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础 之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机 会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知 识和技能，思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织 者、引导者和合作者。”这是义务教育数学《课程标准》对数学活动提出的基 本理 念之一。 因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习 的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。我在课堂教学 中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，在本堂课中构建了探 索性学习的模式。 今天我上的是四年级上册数学广角例 3 的内容。 二、说设计思路 1、说教材 数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人 的推理能力和抽象能力。本课教材从生活问题，对运筹问题进
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》5 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解并掌握排队问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的能力。
二、教学内容1. 排队问题的基本概念2. 排队问题的解决方法3. 排队问题在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排队问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：排队问题在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入a. 利用多媒体展示排队现象，如食堂排队打饭、车站排队买票等。
b. 引导学生观察并思考：为什么需要排队？排队有什么好处？c. 提问：你们在生活中遇到过哪些排队现象？它们有什么共同点？2. 新课导入a. 讲解排队问题的基本概念，如队列、排队规则等。
b. 通过实例讲解排队问题的解决方法，如先来先服务、优先级队列等。
c. 引导学生探讨排队问题在实际生活中的应用，如医院挂号、机场安检等。
3. 实践活动a. 将学生分成小组，每组选择一个排队现象进行观察和分析。
b. 各小组讨论并总结排队问题的解决方法，以及在实际生活中的应用。
c. 每组派代表进行汇报，分享观察和分析的结果。
4. 总结与反思a. 教师引导学生总结本节课所学内容，如排队问题的基本概念、解决方法等。
b. 学生分享自己在实践活动中的收获和感悟。
c. 教师点评学生的表现，强调排队问题在实际生活中的重要性。
五、课后作业（课后自主完成）1. 观察并记录生活中遇到的排队现象，思考它们的特点和解决方法。
2. 尝试用所学知识解决一个实际生活中的排队问题，并写一篇短文。
六、教学反思本节课通过观察、讨论和实践，让学生掌握了排队问题的基本概念和解决方法，培养了他们运用数学知识解决实际问题的能力。
同时，通过合作交流，学生们的团队合作意识和探究学习能力也得到了提升。
在今后的教学中，教师应继续关注排队问题在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
四年级上册数学教案数学广角《排队问题》2人教新课标(2014秋)
数学广角排队问题教案教学目标：知识与能力：通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用过程与方法：让学生经历探索的过程，通过计算、比较和交流，发现优化解题的策略，提高应用能力情感、态度与价值观：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯教学重、难点：增强学生的优化意识，提高学生运用所学知识和方法解决简单问题的能力教学过程一、创设问题、导入新课师：同学们，日常生活中我们做哪些事情时需要排队等候，依次进行？生：买票、打饭、批改作业……师：是的，在我们日常生活中有这么多事情需要排队等候依次进行，今天我们就来研究排队中的数学问题。
（揭示课题：排队问题）二、合作交流、探究新知多媒体课件出示课本P115页例3情景图师：从画面的内容，你可以获得哪些信息？生：……师：三艘船依次卸货可以按哪些卸货的顺序？为了叙述方便（课件出示要求：卸完要8小时为船1；卸完要4小时为船2；卸完要1小时为船3）师：三艘船依次卸货，我们可以按船1→船2→船3的顺序，按照这个顺序卸货，每艘船的等候时间分别是多少？生：……师：三艘船等候时间的总和是多少？生：……师：除了按船1→船2→船3的顺序卸货，还可以按哪些顺序卸货？每种方案中每艘船的等候时间及它们等候时间的总和是多少？请大家以小组为单位讨论，并将相关信息填写在下面表格中。
说明：卸完要8小时为船1，卸完要4小时为船2，卸完要1小时为船3小结：安排顺序时，＿＿＿＿＿＿＿＿＿安排，就能使等候的总时间最短。
生：小组合作师：还有哪些卸货的方案？每种方案等候时间的总和是多少？生：小组汇报师：刚才我们一共发现了6种不同的方案，不同的卸货顺序，三艘船等候时间的总和不一样，从表中你发现哪种方案等候时间的总和最少？生：船1→船2→船3师：安排顺序时，依次按什么顺序安排，能使总的等候时间最短？生：……师：小结：安排顺序时，依次从等候时间最少的安排，就能使总的等候时间最短。
师：刚才大家为卸货找到了最佳方案，现在学校医务室的校医遇到了一个难题，你们能帮助他解决这个难题吗？三、巩固新知、应用知识P115 做一做四、拓展升化甲、乙、丙、丁4名同学分别用装20千克、16千克、10千克、8千克的水桶，在同一个水龙头下打水，假设每分钟流量是2千克。
人教版数学四年级上册第七单元数学广角排队问题优质课教学设计
“排队问题”教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第七单元数学广角中的排队论问题例3。
【教材简析】本节课是新人教版教材中，遵循新《课标》的“重要的数学思想和要领要逐步深入”的理念选编的一个内容，是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。
学生通过例1、2的学习，已经对一些简单的运筹思想有了一些体会，在此基础上，进一步研究、学习排队论问题，一方面可以丰富学生的数学思想方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；另一方面，让学生体验到数学知识与生活的联系，体现数学知识的应用价值。
【学情分析】“排队问题”在学生的生活中经常遇到，但这里面蕴含的数学问题却是学生从未想到过的。
学生通过前面例1、例2的学习已经初步尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，体会了运筹思想在解决实际问题中的应用，因而对于例3的学习，可大胆放手让学生尝试通过小组合作学习解决问题。
但学生在理解和计算“等待时间的总和”这一问题上还有一定的难度，因此教学时，我根据学生已有的生活经验和认知基础，创设了“两人借书排队等候的”情境，适当降低了学习的难度，让学生初步感知排队问题的实际意义，为下一步探究例3做好铺垫。
【教学目标】1.通过生活中的简单事例使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重、难点】1.体会运筹思想在解决实际问题中的运用，认识到解决实际问题策略的多样性，并形成解决问题的优化意识。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
【教学设想】优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，以自主探究为主线，以发展创新为宗旨，主要采用创设情境、引导探究、组织讨论、应用拓展等教学方法，精心组织一系列有效的数学活动，让学生通过观察、推理、合作、探究等活动寻找解决问题的方法，并从不同方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
四年级数学数学广角(3)排队问题教案
人教版四年级数学数学广角（3）排队问题导学案雷店镇程咀小学：段生课题：数学广角——《排队问题》教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第115页的内容。
教学目标：1、通过生活中常见的一些简单示例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。
2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学难点：1、列举各种方案。
2、总结并应用规律。
教学准备：课件、表格。
三、教学过程：一、引入谜语，激发兴趣1、猜谜语：世界上有一样东西，它最漫长而又最短暂，最伟大而又最渺小，最珍贵而又最容易被人忽略。
聪明的同学们猜一猜，它究竟是什么？2、师：时间对每个人都很公平，珍惜它的人就会成为时间的主人，浪费时间不讲效率的人最终将被时间所抛弃。
那么我们今天共同研究如何合理安排时间，提高工作效率的问题。
二、合作探究，探索新知1、教学例3师：数学在生活中处处可见，看看接下来我们会在现实的生活中发现哪些数学问题呢？为了方便同学们清晰地看出本节课的教学情境图，老师特意从网上下载了一个与此课有关的教学课件，请同学们随老师一起来观看大屏幕。
师：通过观察情境图，谁能具体说一说从图中你获得了哪些信息？生1：第一艘轮船卸完货要8小时。
生2：第二艘轮船卸完货要4小时。
生3：第三艘轮船卸完货只要1小时。
生4：这些轮船只能一船一船地往下卸货。
师：为了便于更好地描述，我们把图中的三条轮船按照从上到下的顺序分别简称为船1、船2、船3，好不好？生：行！师：通过刚才同学们对图中有关信息的汇报，那么你们怎样来理解“这些货只能一船一船地往下卸？”生：这些货只能一船、一船地往下卸，就是说不能够一起卸。
师：不能够一起卸，换成另一种说法是什么？生：不能够同时卸。
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《数学广角——排队问题》课时教学设计
2012学年中山市坦洲镇林东小学数学精品课程
《数学广角——排队问题》课时教学设计
【课例名称】：
《数学广角——排队问题》（1课时）
【执教教师】
【指导教师】
【课型】
新授
【学段（年级）】
小学四年级
【教材版本】
人教版四年级上册
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册P115例3
【教材分析及教学建议】
例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务
系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候
时间最少的问题。
教材没有给出答案，而是让学生自己
来解决。
这里卸货顺序的种数是一个排列问题，一共有
6种不同的方案，主要是要让学生从中选出最优的方案。
学生可以计算出每种方案中三艘货船的等候时间的总和
各是多少，从而找出最优的卸货顺序。
【教学目标】：
1、学生通过简单的事例，初步体会统筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。
2、学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生的有序思考以及合理安排时间的能力。
【教学重点】
体会运筹思想在解决实际问题中的运用，认识到解
决实际问题策略的多样性，并形成解决问题的优化意识。
【教学难点】
对等候时间与等候时间总和的理解。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
你们在平时的生活中排过队吗？做什么事的时候需
要排队等候？在等候的时候你有什么感受？
小结：看来，生活中需要排队等候的情况还真不少，今天这节课我们就来研究排队等候问题。
（板书课题）
二、出示情景图，探究新知
（一）、理解等候时间总和。
1、课件出示小明、小亮看病图。
问：从图中你得到那些信息？
2、师：如果小明先看，小亮要多长时间才能看好？指导：小亮看病的时间应是等候在时间加上看病在时间。
3、师：俩人一共用了多长时间？
生回答后师介绍：这叫等候时间总和。
它包含几部分？（看病时间加等候时间。
）
4、师：等候时间总和里有几个5分钟，几个3分钟？你能列式计算吗？（5×2+3=13）
5、师：如果小亮先看，俩人所用在等候时间总和是多少？
6、师：比较看病顺序与等候时间，你有什么发现？（顺序不一样，等候时间总和也不一样。
）
（二）、探究卸货顺序。
1、出示情境：（课件出示例3的情景图，不出示问题）（码头同时到了三艘货船，码头边一片繁忙的景象。
）从这幅图中，你知道了什么信息？（生回答）
2、师：只能一船一船地卸货是什么意思？（生回答）
3、师：这样说很麻烦，老师现在给每艘船加上名称，你们能把所有在卸货顺序写下来吗？请同学们写一写，
然后交流。
4、生分组交流后汇报，师板书。
（三）、计算等候时间总和。
1、师：在卸货时候有六种不同的顺序，它们的等候时间总和一样吗？
2、比较：本题与上题有什么不同？
提示：有三艘船，在其中一条船卸货时，有几条船
在等？在卸第二条船上在货时，有几条船在等？
3、举例分析：按甲、丙、乙在顺序卸货等候时间总和在计算。
4、生分组合作计算等候时间总和，师巡视
指导。
要求：每组做1或2种卸货顺序的时间等候总和，做完后有时间选取自己感兴趣在卸货顺序计算时间等候总和。
写出卸货顺序并列出综合算式。
前后（左右）两人为一小组。
（四）、探索规律。
1、师选取按乙、丙、甲的顺序计算同学回答计算等候时间总和与举例要顺序比较。
问：为什么时间不一样？与什么有关？有怎样的关系？（生回答）
2、猜想：哪种顺序卸货等候的总时间最少？哪种最长？
3、指名回答计算结果，验证猜想。
4、出示另两种计算结果，与最少与最长在进行比较。
5、师：如果你来指挥卸货，你会选择哪种方法，为什么？如果你是船员，你有什么感想？
6、归纳：通过以上学习，你知道排队时按什么顺序排列才能使排队等候的时间最少？但必须要在什么条件
下进行？（由少到多，排队的同时到来，只有一个人负责）
三、巩固练习
P115做一做
四、课堂小结
本课学习了什么，有什么收获？
五、板书设计：
排队问题
1、甲丙
2、甲乙
3、乙丙
4、乙甲
5、丙乙
6、
丙甲
按由少到多的顺序排列，能使等候时间最少。