概率论上机实验报告
西安交大概率论上机实验报告
概率论上机实验报告班级：姓名：学号：一、实验目的1）熟悉Matlab中概率统计部分的常见命令与应用。
2）掌握运用Matlab解决概率问题的方法。
二、实验内容和步骤1.常见分布的概率密度及分布函数1)二项分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=binopdf(x,100,1/2); %求概率密度3.y2=binocdf(x,100,1/2); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('二项分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('二项分布分布函数')所得图形为：2)几何分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=geopdf(x,; %求概率密度3.y2=geocdf(x,; %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('几何分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('几何分布分布函数')所得图形为：3)泊松分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=poisspdf(x,10); %求概率密度3.y2=poisscdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('泊松分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('泊松分布分布函数')所得图形为：4)均匀分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=unifpdf(x,0,100) %求概率密度3.y2=unifcdf(x,0,100); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(x,y1)6.title('均匀分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title('均匀分布分布函数')所得图形为：5)指数分布源码为：1.x=0:1:100;2.y1=exppdf(x,10); %求概率密度3.y2=expcdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('指数分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('指数分布分布函数')所得图形为：6)正态分布源码为：1.x=-10::10;2.y1=normpdf(x,0,1); %求概率密度3.y2=normcdf(x,0,1); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('正态分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('正态分布分布函数')所得图形为：7)卡方分布源码为：1.x=0::100;2.y1=chi2pdf(x,10); %求概率密度3.y2=chi2cdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('卡方分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('卡方分布分布函数')所得图形为：8)对数正态分布源码为：1.x=0::100;2.y1=lognpdf(x,2,1); %求概率密度3.y2=logncdf(x,2,1); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('对数正态分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('对数正态分布分布函数')所得图形为：9)F分布源码为：1.x=0::10;2.y1=fpdf(x,10,10); %求概率密度3.y2=fcdf(x,10,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('F分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('F分布分布函数')所得图形为：10)t分布源码为：1.x=-10::10;2.y1=tpdf(x,10); %求概率密度3.y2=tcdf(x,10); %求分布函数4.subplot(1,2,1)5.plot(y1)6.title('T分布分布概率密度')7.subplot(1,2,2)8.plot(y2)9.title('T分布分布函数')所得图形为：2.掷均匀硬币n次，检验正面出现的频率逼近1/21)思路：编写一个程序，验证随着n的增大，正面出现的频率越来越接近1/2。
西安交大概率论上机实验报告-西安交通大学概率论实验报告
概率论与数理统计上机实验报告一、实验内容使用MATLAB 软件进行验证性实验，掌握用MATLAB 实现概率统计中的常见计算。
本次实验包括了对二维随机变量，各种分布函数及其图像以及频率直方图的考察。
1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。
2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X ，(1) 试计算45=X 的概率和45≤X 的概率；(2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。
3、用Matlab 软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。
4、设22221),(y x e y x f +-=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。
5、来自某个总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、样本方差、画出频率直方图。
A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 2220 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18] 6. 利用Matlab 软件模拟高尔顿板钉试验。
西安交通大学概率论上机实验
西安交通⼤学概率论上机实验[公司名称]Matlab 上机实验尾号为7（题号5、8、9、12、16）第五题题⽬通过⾎检对某地区的N 个⼈进⾏某种疾病普查。
有两套⽅案：⽅案⼀是逐⼀检查；⽅案⼆是分组检查。
那么哪⼀种⽅案好？若这种疾病在该地区的发病率为0.1；0.05；0.01，试分析评价结果。
分析⽅案⼀需要检验N 次。
⽅案⼆：假设检验结果阴性为“正常”、阳性为“患者”，把受检者分为k 个⼈⼀组，把这k 个⼈的⾎混合在⼀起进⾏检验，如果检验结果为阴性，这说明k 个⼈的⾎液全为阴性，因⽽这k 个⼈总共只要检验⼀次就够了；如果结果为阳性，要确定k 个⼈的⾎液哪些是阳性就需要逐⼀再检查，因⽽这k 个⼈总共需要检查k+1次。
因此⽅案⼆在实施时有两种可能性，要和⽅案⼀⽐较，就要求出它的平均值（即平均检验次数）。
假设这⼀地区患病率（即检查结果为阳性的概率）为p ，那么检验结果为阴性的概率为，这时k 个⼈⼀组的混合⾎液是阴性的概率为，是阳性的概率为，则每⼀组所需的检验次数是⼀个服从⼆点分布的⼀个随机变量，下⾯的问题是，怎样确定k 的值使得次数最少？由以上计算结果可以得出：当，即时，⽅案⼆就⽐⽅案⼀好，总得检验次数为Y=。
当p=0.1时，⽤matlab 画出上述函数的图像： for i=1:1:101q p =-k q 1k q -ξ()1(1)11k k kE q k q k kq ξ=?++?-=+-1kk kq k +-p 11,k k kq q k f f()1k Nk kq k +-?k(i)=i;y(i)=(1+k(i)-k(i)*0.9^k(i))/k(i); end plot(k,y)可以看出，当k=4的时候最⼩，故此时每组⼈数应该取为4。
y=(1+k-k*0.9^k)/k*10000得到平均为5939次；P=0.05，k=5时，平均为4262次； P=0.01，k=32时，平均为3063次。
综上，采⽤合适的分组数时分组可以显著减少检验次数。
概率论matlab实验报告
概率论与数理统计matlab上机实验报告班级：学号：姓名：指导老师：实验一常见分布的概率密度、分布函数生成[实验目的]1. 会利用MATLAB软件计算离散型随机变量的概率，连续型随机变量概率密度值。
2.会利用MATLAB软件计算分布函数值，或计算形如事件{X≤x}的概率。
3.会求上α分位点以及分布函数的反函数值。
[实验要求]1.掌握常见分布的分布律和概率密度的产生命令，如binopdf,normpdf2. 掌握常见分布的分布函数命令，如binocdf,normcdf3. 掌握常见分布的分布函数反函数命令，如binoinv,norminv[实验内容]常见分布的概率密度、分布函数生成，自设参数1、X~B（20,0.4）（1）P{恰好发生8次}=P{X=8}（2）P{至多发生8次}=P{X<=8}（1）binopdf(8,20,0.4)ans =0.1797（2）binocdf(8,20,0.4)ans =0.59562、X~P（2）求P{X=4}poisspdf(4,2)ans =0.09023、X~U[3,8](1)X=5的概率密度(2)P{X<=6}(1) unifpdf(5,3,8)ans =0.2000(2) unifcdf(6,3,8)ans =0.60004、X~exp（3）(1)X=0,1,2,3,4,5,6,7,8时的概率密度(2)P{X<=8}注意：exp(3)与教材中参数不同，倒数关系(1)exppdf(0:8,3)ans =Columns 1 through 30.3333 0.2388 0.1711Columns 4 through 60.1226 0.0879 0.0630Columns 7 through 90.0451 0.0323 0.0232(2) expcdf(8,3)ans =0.93055、X~N(8,9)(1)X=3,4,5,6,7,8,9时的概率密度值(2) X=3,4,5,6,7,8,9时的分布函数值(3)若P{X<=x}=0.625,求x(4)求标准正态分布的上0.025分位数（1）normpdf(3:9,8,3)ans =Columns 1 through 30.0332 0.0547 0.0807 Columns 4 through 60.1065 0.1258 0.1330 Column 70.1258（2）normcdf(3:9,8,3)ans =Columns 1 through 30.0478 0.0912 0.1587 Columns 4 through 60.2525 0.3694 0.5000 Column 70.6306（3）norminv(0.625,8,3)ans =8.9559（4）norminv(0.975,0,1)ans =1.96006、X~t（3）（1）X=-3，-2，-1,0,1，2，3时的概率密度值（2）X=-3，-2，-1,0,1，2，3时的分布函数值(3)若P{X<=x}=0.625,求x(4)求t分布的上0.025分位数（1）tpdf(-3:3,3)ans =Columns 1 through 30.0230 0.0675 0.2067 Columns 4 through 60.3676 0.2067 0.0675 Column 70.0230（2）tcdf(-3:3,3)ans =Columns 1 through 30.0288 0.0697 0.1955 Columns 4 through 60.5000 0.8045 0.9303 Column 70.9712（3）tinv(0.625,3)ans =0.3492（4）tinv(0.975,3)ans =3.18247、X~卡方（4）(1)X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值(2) X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值(3)若P{X<=x}=0.625,求x(4)求卡方分布的上0.025分位数（1）chi2pdf(0:6,4)ans =Columns 1 through 30 0.1516 0.1839 Columns 4 through 60.1673 0.1353 0.1026 Column 70.0747（2）chi2cdf(0:6,4)ans =Columns 1 through 30 0.0902 0.2642 Columns 4 through 60.4422 0.5940 0.7127 Column 70.8009（3）chi2inv(0.625,4)ans =4.2361（4）chi2inv(0.975,4)ans =11.14338、X~F（4,9）(1)X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值(2) X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值(3)若P{X<=x}=0.625,求x(4)求F分布的上0.025分位数（1）fpdf(0:6,4,9)ans =Columns 1 through 30 0.4479 0.1566 Columns 4 through 60.0595 0.0255 0.0122 Column 70.0063（2）fcdf(0:6,4,9)ans =Columns 1 through 30 0.5442 0.8218Columns 4 through 60.9211 0.9609 0.9788Column 70.9877（3）finv(0.625,4,9)ans =1.1994（4）finv(0.975,4,9)ans =4.7181实验二概率作图[实验目的]1.熟练掌握MATLAB软件的关于概率分布作图的基本操作2.会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图3.会画出分布律图形[实验要求]1.掌握MATLAB画图命令plot2.掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法[实验内容]任选四种分布，自设参数（已画八种分布图像，可熟悉各分布特点）1、X~B（20,0.4）代码：x=0:20;y=binopdf(x,20,0.4)plot(x,y,'.')结果：2、X~exp（3）概率密度图像代码：x=0:0.01:15;y=exppdf(x,3)plot(x,y)结果：分布函数代码：x=-1:0.01:15;y=expcdf(x,3)plot(x,y)结果：3、X~P（4）概率密度图形代码：x=0:10;y=poisspdf(x,4)plot(x,y,'.')结果：分布函数图形代码：x=0:0.01:10; y=poisscdf(x,4) plot(x,y)结果：4、X~U（3,8）概率密度图形代码：x=0:0.01:10;y=unifpdf(x,3,8)plot(x,y,'.')结果：分布函数图形代码：x=0:0.01:10;y=unifcdf(x,3,8) plot(x,y)结果：5、X~N(4，9)概率密度图形代码：x=-10:0.01:18;y=normpdf(x,4,3); plot(x,y)结果：分布函数图形代码：x=-10:0.01:18;y=normcdf(x,4,3); plot(x,y)结果：同一坐标系，均值是4，标准差分别为1,2,3的正态分布概率密度图形代码：x=-5:0.01:15;y1=normpdf(x,4,1);y2=normpdf(x,4,2);y3=normpdf(x,4,3);plot(x,y1,x,y2,x,y3)结果：6、X~t（3）概率密度图形代码：x=-10:0.01:10;y=tpdf(x,3);plot(x,y)结果：分布函数图形代码：x=-10:0.01:10; y=tcdf(x,3); plot(x,y)结果：7、X~卡方（4）概率密度图形代码：x=0:0.01:15;y=chi2pdf(x,4);plot(x,y)结果：分布函数图形代码：x=0:0.01:15; y=chi2cdf(x,4); plot(x,y)结果：8、X~F（4,9）概率密度图形代码：x=0:0.001:10;y=fpdf(x,4,9);plot(x,y)结果：分布函数图形代码：x=0:0.001:10; y=fcdf(x,4,9); plot(x,y)结果：实验三数字特征[实验目的]1 加深对数学期望，方差的理解2理解数学期望，方差的意义，以及具体的应用3 加深对协方差，相关系数的理解4 了解协方差，相关系数的具体的应用[实验要求]1 概率与频率的理论知识，MATLAB软件2 协方差，相关系数的理论知识，MATLAB命令cov,corrcoef [实验内容]P101-11代码：exp=[];price=[-200 100];exp(1)=expcdf(1,4)exp(2)=1-exp(1)Ey=exp*price'结果：exp =0.2212exp =0.2212 0.7788Ey =33.6402即平均获利为Ey=e^(-1/4)*300-200=33.6402p101-13代码：Syms x yfxy=(x+y)/3;Ex=int(int(fxy*x,y,0,1),x,0,2)Ey=int(int(fxy*y,y,0,1),x,0,2)Exy=int(int(fxy*x*y,y,0,1),x,0,2)E=int(int(fxy*(x^2+y^2),y,0,1),x,0,2)结果：Ex =Ey =5/9Exy =2/3E =13/6>>P102-22代码：Syms x yfxy=1;Ex=int(int(fxy*x,y,-x,x),x,0,1) Ey=int(int(fxy*y,y,-x,x),x,0,1)Ex2=int(int(fxy*x^2,y,-x,x),x,0,1) Ey2=int(int(fxy*y^2,y,-x,x),x,0,1) Dx=Ex2-Ex^2Dy=Ey2-Ey^2结果：Ex =Ey =Ex2 =1/2Ey2 =1/6Dx =1/18Dy =1/6>>P103-26代码：Syms x yfxy=2-x-y;Ex=int(int(fxy*x,y,0,1),x,0,1);Ey=int(int(fxy*y,y,0,1),x,0,1);Ex2=int(int(fxy*x^2,y,0,1),x,0,1);Ey2=int(int(fxy*y^2,y,0,1),x,0,1);Dx=Ex2-Ex^2;Dy=Ey2-Ey^2;Exy=int(int(fxy*x*y,y,0,1),x,0,1);Covxy=Exy-Ex*Eyrxy=Covxy/(sqrt(Dx)*sqrt(Dy))D=4*Dx+Dy结果：Covxy =-1/144rxy =-1/11D =55/144实验四统计中的样本数字特征实验五两个正态总体均值差，方差比的区间估计[实验目的]1掌握两个正态总体均值差，方差比的区间估计方法2会用MATLAB求两个正态总体均值差，方差比的区间估计[实验要求]两个正态总体的区间估计理论知识[实验内容]P175-27代码：x1=[0.143 0.142 0.143 0.137]x2=[0.140 0.142 0.136 0.138 0.140] x=mean(x1)y=mean(x2)s1=var(x1)s2=var(x2)s=sqrt((3*s1+4*s2)/7)t=tinv(0.975,7)d1=(x-y)-t*s*sqrt(1/4+1/5)d2=(x-y)+t*s*sqrt(1/4+1/5)结果:s =0.0026t =2.3646d1 =-0.0020d2 =0.0061即置信区间为（-0.0020，0.0061）P175-28代码：u=norminv(0.975,0,1)s=sqrt(0.035^2/100+0.038^2/100)d1=(1.71-1.67)-u*sd2=(1.71-1.67)+u*s结果：u =1.9600s =0.0052d1 =0.0299d2 =0.0501>>即置信区间为（0.0299，0.0501）P175-30代码：f1=finv(0.975,9,9)f2=finv(0.025,9,9)f3=finv(0.95,9,9)f4=finv(0.05,9,9)s12=0.5419s22=0.6065d1=s12/s22/f1d2=s12/s22/f2d3=s12/s22/f3d4=s12/s22/f4结果：d1 =0.2219d2 =3.5972d3 =0.2811d4 =2.8403>>即置信区间为（0.2219，3.5972），置信下界为0.2811，置信上界为2.8403实验五假设检验[实验目的]1 会用MATLAB进行单个正态总体均值及方差的假设检验2 会用MATLAB进行两个正态总体均值差及方差比的假设检验[实验要求]熟悉MATLAB进行假设检验的基本命令与操作[实验内容]P198-2原假设H0：平均尺寸mu=32.25；H1：平均尺寸mu<>32.25方差已知，用ztest代码：x=[32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03][h,sig,ci,zval]=ztest(x,32.25,1.1,0.05)[h,sig,ci,zval]=ztest(x,32.25,1.1,0.01)（注：h是返回的一个布尔值，h=0，接受原假设，h=1，拒绝原假设；sig表示假设成立的概率；ci为均值的1-a的置信区间；zval为Z统计量的值）结果：h =1sig =0.0124ci =30.2465 32.0068zval =-2.5014h =sig =0.0124ci =29.9699 32.2834zval =-2.5014即a=0.05时，拒绝原假设H0；a=0.01时，接受原假设H0p198-3原假设H0：总体均值mu=4.55；H1：总体均值mu<>4.55方差未知，用ttest代码：x=[4.42,4.38,4.28,4.40,4.42,4.35,4.37,4.52,4.47,4.56][h,sig,ci,tval]=ttest(x,4.55,0.05)结果：h =1sig =6.3801e-004ci =4.3581 4.4759tval =tstat: -5.1083df: 9sd: 0.0823h=1，即拒绝原假设H0p198-10是否认为是同一分布需要分别检验总体均值和方差是否相等原假设H0：mu1-mu2=0；H1：mu1-mu2<>0代码：x=[15.0,14.5,15.2,15.5,14.8,15.1,15.2,14.8]y=[15.2,15.0,14.8,15.2,15.1,15.0,14.8,15.1,14.8][h,sig,ci]=ttest2(x,y,0.05)结果：h =sig =0.9172ci =-0.2396 0.2646h=0，即接受原假设H0，mu1-mu2=0，两分布的均值相等；验证方差相等的matlab方法没有找到可采用以下语句整体检验两个分布是否相同，检验两个样本是否具有相同的连续分布[ h ,sig, ksstat]=kstest2(x,y,0.05)原假设H0：两个样本具有相同连续分布H1：两个样本分布不相同代码：x=[15.0,14.5,15.2,15.5,14.8,15.1,15.2,14.8]y=[15.2,15.0,14.8,15.2,15.1,15.0,14.8,15.1,14.8][ h ,sig, ksstat]=kstest2(x,y,0.05)结果：h =sig =0.9998ksstat =0.1528>>h=0，即接受原假设H0，两个样本有相同的连续分布。
第一次上机实验报告
第一次上机实验报告1、求解线性规划问题：（1）max z=3x1+x2, (2) min z=3x1+x2-x3;x1-x2>=-2; x1+x2-2x3>=2;s.t. x1-2x2<=2; s.t. x1-2x2+x3>=2;3x1+2x2<=14; 3x1+2x2-x3=14;X1,x2,x3>=0.程序：（1）：f=[-3,-1];A=[-1,1;1,-2;3,2];b=[2,2,14];Aeq=[];beq=[];lb=[];ub=[];[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)z=-1*fval结果：x =4.00001.0000fval =-13.0000z =13.0000程序：（2）：f=[3,1,-1];A=[-1,-1,2;-1,2,-1];b=[-2,-2];Aeq=[3,2,-1];beq=[14];lb=[0,0,0];ub=[inf,inf,inf];[x,z]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)结果：x =4.00002.00002.0000z =12.00002.由于已经到了高年级，小刚在这个学期必须要选修的课程（必修课）只有一门（2学分）；但可以供他选择的限定选修课程（限选课）有8门，任意选修课程（任选课）有10门，这18门课程的学分数和要求同时选修课程的相应信息如下表所示：限选课课号1 2 3 4 5 6 7 8学分5 5 4 4 3 3 3 2同时选修要求 1 2任选课课号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18学分 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1同时选修要求 8 6 4 5 7 6按照学校规定，学生每学期选修的总学分不能少于21学分，上述至少选修19分，任意选修选修的课不能少于3分，也不能超过6分。
求出最优方案。
（1） 条件假设：假设投资三种证券和银行存款的资金分别为1X ,2X ,03,X X ,总投资金M ，并设三种证券之间是相互独立的, 设总风险度为a ，且在投资的同一时期内各证券的收益率及风险均为定值，不受意外因素影响。
概率论与数理统计上机实验报告
概率论与数理统计上机实验报告实验一【实验目的】熟练掌握 MATLAB 软件的关于概率分布作图的基本操作会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图绘画出分布律图形【实验要求】掌握 MATLAB 的画图命令 plot掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法【实验容】2 、设X : U (−1,1)（1 ）求概率密度在 0 ，0.2 ，0.4 ，0.6 ，0.8，1 ，1.2 的函数值；（2 ）产生 18 个随机数（3 行 6 列）（3 ）又已知分布函数F ( x) = 0.45 ，求x（4 ）画出X 的分布密度和分布函数图形。
【实验方案】熟练运用基本的MATLAB指令【设计程序和结果】1.计算函数值Fx=unifcdf(0, -1,1)Fx=unifcdf(0.2, -1,1)Fx=unifcdf(0.4, -1,1)Fx=unifcdf(0.6, -1,1)Fx=unifcdf(0.8, -1,1)Fx=unifcdf(1.0, -1,1)Fx=unifcdf(1.2, -1,1)结果Fx =0.5000Fx =0.6000Fx =0.7000Fx =0.8000Fx =0.9000Fx =1Fx =12.产生随机数程序：X=unifrnd(-1,1,3,6)结果：X =0.6294 0.8268 -0.4430 0.9298 0.9143 -0.7162 0.8116 0.2647 0.0938 -0.6848 -0.0292 -0.1565 -0.7460 -0.8049 0.9150 0.9412 0.6006 0.83153.求x程序：x=unifinv(0.45, -1,1)结果：x =-0.10004.画图程序：x=-1:0.1:1;px=unifpdf(x, -1,1);fx=unifcdf(x, -1,1);plot(x,px,'+b');hold on;plot(x,fx,'*r');legend('均匀分布函数','均匀分布密度');结果：【小结】运用基本的MATLAB指令可以方便的解决概率论中的相关问题，使数学问题得到简化。
概率-matlab上机实验
数学实验－概率学院：理学院班级：xxxx姓名：xxxx学号：xxxx指导教师：xxxxx实验名称：概率试验目的：1)通过对mathematica软件的练习与运用，进一步熟悉和掌握mathematica软件的用法与功能。
2)通过试验过程与结果将随机实验可视化，直观理解概率论中的一些基本概念，并初步体验随机模拟方法。
实验步骤：1)打开数学应用软件——Mathematica ，单击new打开Mathematica 编辑窗口；2)根据各种问题编写程序文件；3)运行程序文件并调试；4)观察运行结果(数值或图形)；5)根据观察到的结果写出实验报告，并析谈学习心和体会。
实验内容：1)概率的统计定义2)古典概型3)几种重要分布1)二项分布2)泊松分布4)概率问题的应用(一)概率的统计定义我们以抛掷骰子为例，按古典概率的定义，我们要假设各面出现的机会是等可能的，这就要假设：(1)骰子的质料绝对均匀；(2)骰子是绝对的正方体：(3）掷骰子时离地面有充分的高度。
但在实际问题中是不可能达到这些要求的，假设我们要计算在一次抛掷中出现一点这样一个事件 的概率为多少，这时，已无法仅通过一种理论的考虑来确定，但我们可以通过试验的方法来得到事件 概率：设反复地将骰子抛掷大量的次数，例如n 次，若在n 次抛掷中一点共发生了 次，则称是 这个事件在这n 次试验中的频率，概率的统计定义就是将 作为事件 的概率P( )的估计。
这个概念的直观背景是：当一个事件发生的可能性大（小）时，如果在同样条件下反复重复这个实验时，则该事件发生的频繁程度就大（小）。
同时，我们在数学上可以证明：对几何任何一组试验，当n 趋向无穷时，频率 趋向同一个数。
<练习一>模拟掷一颗均匀的骰子,可用产生1-6的随机整数来模拟实验结果1) 作n=200组实验，统计出现各点的次数，计算相应频率并与概率值1/6比较；2) 模拟n=1000，2000，3000组掷骰子试验，观察出现3点的频率随试验次数n 变化的情形，从中体会频率和概率的关系。
概率论与数理统计MATLAB上机实验报告
《概率论与数理统计》MATLAB上机实验实验报告一、实验目的1、熟悉matlab的操作。
了解用matlab解决概率相关问题的方法。
2、增强动手能力，通过完成实验内容增强自己动手能力。
二、实验内容1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。
概率密度函数分布函数(累积分布函数) 正态分布normpdf(x,mu,sigma) cd f(‘Normal’,x, mu,sigma);均匀分布（连续）unifpdf(x,a,b) cdf(‘Uniform’,x,a,b);均匀分布（离散）unidpdf(x,n) cdf(‘Discrete Uniform’,x,n);指数分布exppdf(x,a) cdf(‘Exponential’,x,a);几何分布geopdf(x,p) cdf(‘Geometric’,x,p);二项分布binopdf(x,n,p) cdf(‘Binomial’,x,n,p);泊松分布poisspdf(x,n) cdf(‘Poisson’,x,n);2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X(1) 试计算X=45的概率和X≤45 的概率；(2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。
答:(1)P(x=45)=pd =3.0945e-07P(x<=45)=cd =5.2943e-07(2)3、用Matlab软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。
用matlab依次生成(n=300,p=0.5),(n=3000,p=0.05),(n=30000,p=0.005)的二项分布随机数，以及参数λ=150的泊松分布，并作出图线如下。
由此可以见得，随着n的增大，二项分布与泊松分布的概率密度函数几乎重合。
因此当n足够大时，可以认为泊松分布与二项分布一致。
4、 设22221),(y x e y x f +−=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。
概率论实验报告
概率论与数理统计实验报告实验名称： 区间估计姓名 学号 班级 实验日期一、实验名称：区间估计二、实验目的：1. 会用MATLAB 对一个正态总体的参数进行区间估计；2. 会对两个正态总体的均值差和方差比进行区间估计。
三、实验要求：1. 用MATLAB 查正态分布表、χ2分布表、t 分布表和F 分布表。
2. 利用MATLAB 进行区间估计。
四、实验内容：1. 计算α=0.1, 0.05, 0.025时，标准正态分布的上侧α分位数。
2. 计算α=0.1, 0.05, 0.025，n =5, 10, 15时，χ2(n )的上侧α分位数（注：α与n相应配对，即只需计算2220.10.050.025(5),(10),(15)χχχ的值，下同）。
3. 计算α=0.1, 0.05, 0.025，n =5, 10, 15时， t (n )的上侧α分位数。
4. 计算α=0.1, 0.05, 0.025时， F (8,15)的上侧α分位数； 验证：0.050.95(8,15)1(15,8)F F =；计算概率{}312P X ≤≤。
5. 验证例题6.28、例题6.29、例题6.30、习题6.27、习题6.30。
五、实验任务及结果：任务一：计算α=0.1, 0.05, 0.025时，标准正态分布的上侧α分位数。
源程序：%1-1x = norminv([0.05 0.95],0,1)%1-2y = norminv([0.025 0.975],0,1)%1-3z = norminv([0.0125 0.9875],0,1)结果：x =-1.6449 1.6449y =-1.9600 1.9600z =-2.2414 2.2414结论：α=0.1时的置信区间为[-1.6449，1.6449]，上侧α分位数为1.6449.α=0.05时的置信区间为[-1.9600，1.9600]，上侧α分位数为1.9600.α=0.025时的置信区间为[-2.2414，2.2414]，上侧α分位数为2.2414.任务二：计算α=0.1, 0.05, 0.025，n=5, 10, 15时，χ2(n)的上侧α分位数（注：α与n 相应配对，即只需计算2220.10.050.025(5),(10),(15)χχχ的值，下同）。
概率论上机实验报告
概率论上机实验报告《概率论上机实验报告》在概率论的学习中，实验是非常重要的一部分。
通过实验，我们可以验证概率论的理论，加深对概率的理解，同时也可以提高我们的实验能力和数据处理能力。
本次实验报告将详细介绍一次概率论的上机实验，包括实验目的、实验方法、实验结果和实验分析。
实验目的：本次实验的目的是通过随机抽样的方法，验证概率论中的一些基本概念和定理，包括概率的计算、事件的独立性、事件的互斥性等。
通过实际操作，加深对这些概念的理解，同时也提高我们的实验技能和数据处理能力。
实验方法：本次实验采用计算机模拟的方法进行。
首先，我们选择了几个经典的概率问题作为实验对象，包括掷骰子、抽球问题等。
然后，通过编写程序，模拟进行大量的随机实验，得到实验数据。
最后，通过对实验数据的统计分析，验证概率论中的一些基本概念和定理。
实验结果：通过实验，我们得到了大量的实验数据。
通过对这些数据的统计分析，我们验证了概率的计算方法，验证了事件的独立性和互斥性等基本概念和定理。
实验结果表明，概率论中的一些基本概念和定理在实际中是成立的，这也进一步加深了我们对概率论的理解。
实验分析：通过本次实验，我们不仅验证了概率论中的一些基本概念和定理，同时也提高了我们的实验能力和数据处理能力。
通过实验，我们深刻理解了概率论的一些基本概念和定理，并且也掌握了一些实验技能和数据处理技能。
这对我们今后的学习和工作都将有很大的帮助。
总结：通过本次实验，我们深刻理解了概率论的一些基本概念和定理，同时也提高了我们的实验能力和数据处理能力。
这对我们今后的学习和工作都将有很大的帮助。
希望通过这次实验，我们能更加深入地理解概率论，并且提高我们的实验技能和数据处理技能。
概率论与数理统计实验报告
概率论与数理统计实验报告一、实验目的1.学会用matlab求密度函数与分布函数2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作二、实验步骤与结果概率论部分：实验名称：各种分布的密度函数与分布函数实验内容：1.选择三种常见随机变量的分布，计算它们的方差与期望<参数自己设定）。
2.向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5,。
记正面向上的次数为x，（1）计算x=45和x<45的概率，（2）给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。
3.比较t(10>分布和标准正态分布的图像<要求写出程序并作图）。
程序：1.计算三种随机变量分布的方差与期望[m0,v0]=binostat(10,0.3> %二项分布，取n=10,p=0.3[m1,v1]=poisstat(5> %泊松分布，取lambda=5[m2,v2]=normstat(1,0.12> %正态分布，取u=1,sigma=0.12计算结果：m0 =3 v0 =2.1000m1 =5 v1 =5m2 =1 v2 =0.01442.计算x=45和x<45的概率，并绘图Px=binopdf(45,100,0.5> %x=45的概率Fx=binocdf(45,100,0.5> %x<45的概率x=1:100。
p1=binopdf(x,100,0.5>。
p2=binocdf(x,100,0.5>。
subplot(2,1,1>plot(x,p1>title('概率密度图像'>subplot(2,1,2>plot(x,p2>title('概率累积分布图像'>结果：Px =0.0485 Fx =0.18413.t(10>分布与标准正态分布的图像subplot(2,1,1>ezplot('1/sqrt(2*pi>*exp(-1/2*x^2>',[-6,6]>title('标准正态分布概率密度曲线图'>subplot(2,1,2>ezplot('gamma((10+1>/2>/(sqrt(10*pi>*gamma(10/2>>*(1+x^2/10>^(-(10+1>/2>',[-6,6]>。
概率论实验报告
概率论实验报告班级：电气211姓名：***学号：**********第一次实验实验一1、实验目的熟练掌握MATLAB软件关于概率分布作图的基本操作会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图绘画出分布律图形2、实验要求掌握MATLAB的画图命令plot掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法3、实验内容1、设X~b(20,0,25)(1)生成X的概率密度；(2)产生18个随机数（3行6列）(3)又已知分布函数F(x)=0.45，求x(4)画出X的分布律和分布函数图形4、实验方案了解到MATLAB在二项分布中有计算概率密度函数binopdf，产生随机数的函数binornd，计算确定分布函数值对应的自变量x的函数binoinv，可以直接生成X的概率密度和产生18个随机数（3行6列），求已知分布函数F(x)=0.45对应的x的值。
最后用binopdf函数、binocdf函数和plot函数画出X的分布律和分布函数图形5、实验过程(1)生成X的概率密度binopdf(0:20,20,0.25)ans =Columns 1 through 120.0032 0.0211 0.0669 0.1339 0.1897 0.2023 0.16860.1124 0.0609 0.0271 0.0099 0.0030Columns 13 through 210.0008 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000(2)产生18个随机数（3行6列）binornd(20,0.25,3,6)ans =6 4 1 2 6 44 3 6 2 6 24 5 6 6 5 6(3)已知分布函数F(x)的值，求xbinoinv(0.45,20,0.25)ans =5(4) 画出X的分布律和分布函数图形x=0:20;y=binopdf(x,20,0.25);subplot(1,2,1);plot(x,y,'*');x=0:0.01:20;y=binocdf(x,20,0.25);subplot(1,2,2);plot(x,y)6、 小结1.上机时对于matlab 的命令应该灵活使用，明白命令中每个参数的意义及输出内容的意义，对于matlab 命令的理解也应该联系概率论的理论基础2.学习matlab 的命令注意学会总结各个命令的用处与差异，不至于对相似的命令混淆。
上机实验报告小结模板
一、实验名称二、实验目的三、实验原理四、实验器材五、实验步骤1. 步骤一：...2. 步骤二：...3. 步骤三：......六、实验数据记录与分析1. 数据记录：| 项目 | 数据1 | 数据2 | 数据3 | 平均值 | | ----------- | ----- | ----- | ----- | ------ | | 项目一 | ... | ... | ... | ... | | 项目二 | ... | ... | ... | ... | | ... | ... | ... | ... | ... | 2. 数据分析：（1）分析数据一与实验目的的关系...（2）分析数据二与实验原理的关系...（3）分析数据三与实验步骤的对应关系......七、实验结果1. 实验现象：（1）现象一：...（2）现象二：...（3）现象三：......2. 实验结果：（1）结果一：...（2）结果二：...（3）结果三：......八、实验结论1. 结论一：...2. 结论二：...3. 结论三：......九、实验反思与改进1. 反思：（1）在实验过程中，我遇到了以下问题：...（2）针对这些问题，我采取了以下措施：...2. 改进：（1）针对实验过程中存在的问题，我建议以下改进措施：...（2）改进后的实验步骤如下：......十、实验心得体会1. 通过本次实验，我深刻体会到了...2. 本次实验使我更加了解了...3. 在今后的学习和工作中，我将......---请注意，以上模板仅供参考，具体内容需根据实际实验情况进行调整和补充。
在撰写实验报告时，请确保内容完整、逻辑清晰、语言规范。
概率论教学实践报告(3篇)
第1篇一、引言概率论是数学的一个重要分支，它研究随机现象及其规律。
在当今社会，概率论的应用日益广泛，如金融、保险、工程、医学等领域。
为了培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，我们将概率论纳入教学计划。
本文将对概率论教学实践进行总结和分析，以期为后续教学提供参考。
二、教学目标1. 理解概率论的基本概念，如随机事件、样本空间、概率、条件概率、独立事件等。
2. 掌握概率论的基本定理，如加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。
3. 能够运用概率论解决实际问题，如随机试验、随机变量、分布函数、数字特征等。
4. 培养学生的逻辑思维能力和严谨的数学素养。
三、教学内容与方法1. 教学内容（1）概率论的基本概念：随机事件、样本空间、概率、条件概率、独立事件等。
（2）概率论的基本定理：加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。
（3）随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数、数字特征等。
（4）随机变量的函数、随机变量的极限定理等。
2. 教学方法（1）讲授法：系统讲解概率论的基本概念、定理和性质，帮助学生建立知识体系。
（2）讨论法：引导学生探讨概率论在实际问题中的应用，提高学生的实际操作能力。
（3）案例分析法：结合实际案例，帮助学生理解概率论的应用。
（4）互动式教学：通过课堂提问、小组讨论等形式，激发学生的学习兴趣。
四、教学实践过程1. 课堂讲授在课堂讲授过程中，注重讲解概率论的基本概念、定理和性质，使学生对概率论有一个清晰的认识。
同时，结合实际案例，帮助学生理解概率论的应用。
2. 课堂讨论在课堂讨论环节，鼓励学生积极参与，提出自己的观点和疑问。
教师针对学生的讨论进行引导和总结，帮助学生掌握概率论的核心知识。
3. 作业布置与批改布置适量的作业，帮助学生巩固课堂所学知识。
对学生的作业进行批改，及时指出学生的错误，帮助学生改正。
4. 课后辅导针对学生的疑难问题，进行课后辅导，帮助学生解决学习过程中的困惑。
概率论上机实验报告
概率论上机实验报告概率论上机实验报告引言：概率论是数学中的一个重要分支，它研究的是随机现象的规律性。
概率论的应用十分广泛，涵盖了自然科学、社会科学、工程技术等各个领域。
为了更好地理解概率论的基本概念和方法，我们进行了一系列的上机实验，通过实际操作来探索概率事件的发生规律以及概率计算的方法。
实验一：硬币抛掷实验在这个实验中，我们使用了一枚标准的硬币，通过抛掷硬币的方式来研究硬币正反面出现的概率。
我们抛掷了100次硬币，并记录了每次抛掷的结果。
通过统计实验结果，我们可以得出硬币正反面出现的频率。
实验结果显示，硬币正面出现的次数为55次，反面出现的次数为45次。
根据频率的定义，我们可以计算出正面出现的概率为55%。
这个结果与我们的预期相符，说明硬币的正反面出现具有一定的随机性。
实验二：骰子掷掷实验在这个实验中，我们使用了一个六面骰子，通过投掷骰子的方式来研究各个面出现的概率。
我们投掷了100次骰子，并记录了每次投掷的结果。
通过统计实验结果，我们可以得出各个面出现的频率。
实验结果显示，骰子的六个面出现的次数分别为15次、18次、17次、16次、19次和15次。
根据频率的定义，我们可以计算出各个面出现的概率分别为15%、18%、17%、16%、19%和15%。
这个结果表明，在足够多次的投掷中，各个面出现的概率是相等的。
实验三：扑克牌抽取实验在这个实验中，我们使用了一副标准的扑克牌，通过抽取扑克牌的方式来研究各个牌面出现的概率。
我们随机抽取了100张扑克牌，并记录了每次抽取的结果。
通过统计实验结果，我们可以得出各个牌面出现的频率。
实验结果显示，各个牌面出现的次数相差不大，都在10次左右。
根据频率的定义，我们可以计算出各个牌面出现的概率都约为10%。
这个结果说明，在足够多次的抽取中，各个牌面出现的概率是相等的。
实验四：随机数生成实验在这个实验中，我们使用了计算机生成的随机数，通过生成随机数的方式来研究随机数的分布规律。
概率论与随机过程上机实验报告
概率论与随机过程上机实验报告题目一题目对二项分布事件的概率的精确计算与用泊松分布和中心极限定理的近似计算进行对比。
P变化n固定，进行比较n固定，p变化进行比较。
源代码运行结果黑星代表二项分布,蓝色是泊松分布绿线是中心极限定理小结n变化从50开始到150，中心极限定理的计算方法更加接近二项分布的精确计算，泊松分布于精确计算差距稍微增大但保持原有的变化趋势。
p改变时，p=0.5时取最大值，仍然是中心极限定理比泊松分布更加接近二项分布精确计算。
第二题题目对正态总体参数的区间估计，进行验证及区间长度的变化情况（注：对一个参数，验证一种情形即可）。
(a)样本容量固定，置信度变化；(b)置信度固定，样本容量变化。
源程序运行结果小结可以看出来，当样本容量不断增加时，区间估计的精度越来越高；同时，当置信度不断提高时，区间估计的精度也越来越高。
第三题题目自己选一个总体，验证样本k阶矩的观察值随样本容量的增大与总体k阶矩接近程度（对k=1，2进行验证）源代码运行结果小结使用自由度为10的卡方分布作为研究总体，取样本容量大小从1到10000。
图像表明，，随着样本容量的增加，样本观测值的一阶原点矩和二阶原点矩都越来越接近于总体的一二阶原点矩，即10和120。
第五题题目自己设计一种情形，当样本至少为多少时，产品的合格率才能符合给定的合格率源程序运行结果小结观察可知，卡方分布产生的500个随机数的统计直方图的形状与真实卡方分布曲线形状基本拟合。
个人感想之前大一在进行数学建模的时候通常要用到数理统计的相关知识，但由于没有系统的学习过，始终是一知半解。
经过一学期对概率论与随机过程的学习，掌握了很多统计学上的观点以及方法，这对之后的工作或是科研都有着很大的作用。
经过这次的上机实验，也能让我们从编程的角度更深入的理解一些方法在实践中的用法，受益匪浅。
最后，感谢老师一学期的辛勤教学，也希望老师之后身体健康工作顺利。
北京科技大学概率论与数理统计上机报告
概率论与数理统计第三次上机报告专业：信息与计算科学班级：信计1502（35组）学生姓名：吕瑞杰陈炎睿何芝芝指导教师：张志刚完成时间：2020年1月8日Matlab 概率论与数理统计上机练习（3）五、假设检验【例】（离散型分布检验）某工厂近五年发生了63起事故，按星期几可以分为[9 10 11 8 13 12]，问该厂发生的事故数是有与星期几α=），对数学分析I【练习3.1】（基本计算，两个正态总体的假设检验，检验水平0.05（1）求课程中“专业（数学、信计）””的考试人数、平均分、最小值、最大值、极差、标准差、及格人数、及格率、优良人数（大于等于80）、优良率；写出标准差的计算公式。
（2）对“专业（数学、信计）”，检验方差、平均分是否相等。
（3）对“专业（数学、信计）”，检验及格率、优秀率是否相等。
（4）对“全体成绩”的分布进行检验，首先估计期望和方差，画出正态分布的密度函数曲线以及样本密度散点，对假设的正态分布进行检验。
Matlab程序实现：sy=[60 60 63 63 40 69 65 60 72 67 62 78 82 90 69 60 72 76 78 93 69 68 9571 83 60 73 73 60 74 77 71 85 70 89 60 61 77 62 68 60 70 66 84 74 6961 60 86 73 69 74 71 74];se=[50 81 67 65 77 71 76 62 89 65 65 62 62 60 78 81 66 70 80 53 69 66 6148 66 69 61 60 60 85 52 68 60 74 60 62 43 61 60 60 64 70 74 65 73 7960 43 76 66 63 60 60 68 60 60 60 67 74 64];alpha=0.05; %取显著水平为0.05sy1=length(sy);se1=length(se);%人数sy2max=max(sy);sy2min=min(sy);se2max=max(se);se2min=min(se);%最大值，最小值sy3=range(sy);se3=range(se);%极差sy4=mean(sy);se4=mean(se);%平均分sy5=sqrt(sum((sy-sy4).^2)/(sy1));se5=sqrt(sum((se-se4).^2)/(se1));%标准差%sy5=std(sy);se5=std(se);或sy6=length((find(sy>=60)));se6=length((find(se>=60)));%及格人数sy7=length((find(sy>=80)));se7=length((find(se>=80)));%优秀人数sy8=sy6/sy1;se8=se6/se1;%及格率sy9=sy7/sy1;se9=se7/se1;%优秀率fprintf('\t人数\t 平均分\t 最小值\t 最大值 \t极差\t\t标准差\t\t及格人数及格率\t 优秀人数优秀率\n');fprintf('--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------\n');fprintf('数学 %4d\t%10.4f\t%4d\t\t%4d\t\t%4d\t\t%10.4f\t%4d\t %10.4f\t%4d\t%10.4f\n',sy1,sy4,sy2min,sy2ma x,sy3,sy5,sy6,sy8,sy7,sy9)fprintf('信计 %4d\t%10.4f\t%4d\t\t%4d\t\t%4d\t\t%10.4f\t%4d\t %10.4f\t%4d\t%10.4f\n',se1,se4,se2min,se2ma x,se3,se5,sy6,sy8,se7,se9)fprintf('\n');%方法一fprintf('检验数学和信计的方差是否相等\n');[h1,p1,varci1,stats1]=vartest2(sy,se,alpha,'both');if(h1==0)disp('结果：方差相等');elsedisp('结果：方差不相等');endfprintf('\n');% %方法二% F=sy5^2/se5^2;%统计量F，满足F分布% alpha=0.05; %取显著水平为0.05% Fla1=finv(alpha/2,sy1-1,se1-1);Fla2=finv(1-alpha/2,sy1-1,se1-1);%求F的临界值% if (F>Fla1 && F<Fla2)% MM='数学分析1和数学分析2的方差无显著差异';% else% MM='数学分析1和数学分析2的方差有显著差异';% end% fprintf('检验数学分析1和数学分析2的方差是否相等\n');% fprintf('统计量F的值\t\t\t显著性水平\t\t临界值\t\t\t\t\t检验结果\n');% fprintf(' %.4f\t\t\t\t%.4f\t\t\t%.4f\t\t\t%15s\n',F,alpha,Fla1,MM);% fprintf('\n\n');%方法一fprintf('检验数学和信计的平均分是否相等\n');[h2,p2,muci2,stats2]=ttest2(sy,se,alpha,'both');if(h2==0)disp('结果：平均分相等');elsedisp('结果：平均分不相等');endfprintf('\n');%%方法二% %%%%方法三% sw=((sy1-1)*sy5^2+(se1-1)*se5^2)/(sy1+se1-2);% T=(sy4-se4)/sw/sqrt(1/sy1+1/se1);%统计量T，满T分布% Tla1=tinv(alpha/2,sy1+se1-2);Tla2=tinv(1-alpha/2,sy1+se1-2);%求出T的临界值% if (abs(T)<tinv(1-alpha/2,sy1+se1-2))% XX='数学分析1和数学分析2的平均分无显著差异';% else% XX='数学分析1和数学分析2的平均分有显著差异';% end% fprintf('检验数学分析1和数学分析2的平均分是否相等\n');% fprintf('统计量T的值\t\t\t显著性水平\t\t临界值\t\t\t\t\t检验结果\n ');% fprintf(' %.4f\t\t\t\t%.4f\t\t\t%.4f??%.4f\t\t%15s\n',T,alpha,Tla1,Tla2,XX);% fprintf('\n\n');p=(sy7+se7)/(sy1+se1);U=(sy9-se9)/sqrt((sy9+se9)*p*(1-p));Ua=norminv(1-alpha/2);if(abs(U)>Ua)disp('优秀率无显著差异');elsedisp('优秀率有显著差异');endp=(sy6+se6)/(sy1+se1);U=(sy8-se8)/sqrt((sy8+se8)*p*(1-p));Ua=norminv(1-alpha/2);if(abs(U)>Ua)disp('及格率无显著差异');elsedisp('及格率有显著差异');end[h3,p3,kstat3,critval3]=lillietest(sy,alpha);if(h3==1)disp('数学不是正态分布')elsedisp('数学是正态分布')end[h4,p4,kstat4,critval4]=lillietest(se,alpha);if(h4==1)disp('信计不是正态分布')elsedisp('信计是正态分布')end%%hist(sy)%直方图%[h5,p5,stats5]=chi2gof(sy)%可以检验分布%cdf=[sy,normcdf(sy,sy4,sy5)]%[h5,p5,ksstat,cv5]=kstest(sy,cdf)% a=0:1:100;% a=a';% CDF=[a,cdf(a,sy4,sy5)];% h = kstest(sy,CDF,0.05);S=[65 65 68 81 74 76 68 69 82 77 74 66 73 72 77 60 62 81 66 68 76 60 7480 90 69 60 63 68 67 69 62 60 60 60 67 60 77 67 60 60 60 71 72 60 6661 86 64 60 60 89 73 74 43 40 61 95 69 70 62 66 63 62 78 74 60 50 7662 65 84 70 69 83 73 43 71 70 73 71 69 74 60 61 60 70 74 78 48 93 6461 79 71 53 60 60 52 63 60 61 65 62 78 60 65 60 85 85 89 69 66 60]; [h,p,jbstat,critval]=jbtest(S,alpha);if(h==0)disp('服从正态分布');elsedisp('不服从正态分布');endsavg=mean(S);svar=var(S);x=20:130;y=normpdf(x,savg,sqrt(svar));d=5;a=20:d:130;pdf=hist(S,a)./length(S)./d;plot(x,y,'r');hold onscatter(a,pdf,'filled');hold off输出：>> lx3_1_lrj_41521335人数平均分最小值最大值极差标准差及格人数及格率优秀人数优秀率--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------数学 54 70.6667 40 95 55 10.0885 53 0.98159 0.1667信计 60 65.5167 43 89 46 9.2313 53 0.98155 0.0833检验数学和信计的方差是否相等结果：方差相等检验数学和信计的平均分是否相等结果：平均分不相等优秀率有显著差异及格率有显著差异数学不是正态分布Warning: P is less than the smallest tabulated value, returning 0.001.> In lillietest (line 206)In lx3_1_lrj_41521335 (line 99)信计不是正态分布服从正态分布六、方差分析【例1】（单因素方差分析）考虑温度对某化工产品得率的影响，选择五种不同温度进行试验，每一温度各做三次试验。
西安交通大学概率论上机实验报告
西安交通大学一、试验目的概率论部分1.了解matlab软件的基本命令与操作；2.熟悉matlab用于描述性统计的基本菜单操作及命令；3.会用matlab求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数。
数理统计部分1.熟悉matlab进行参数估计、假设检验的基本命令与操作.2.掌握用matlab生成点估计量值的模拟方法3.会用matlab进行总体数学期望和方差的区间估计。
4.会用matlab进行单个、两个正态总体均值的假设检验。
5.会用matlab进行单个、两个正态总体方差的假设检验。
二、试验问题实验五、随机变量综合试验实验内容1. 产生(6),(10),F(6,10)和t(6)四种随机数，并画出相应的频率直方图；2. 在同一张图中画出了N(0,1)和t(6)随机数频率直方图，比较它们的异同；3. 写出计算上述四种分布的分布函数值和相应上侧分位点命令.实验七、对统计中参数估计进行计算机模拟验证实验内容：1.产生服从给定分布的随机数，模拟密度函数或概率分布；2.对分布包含的参数进行点估计，比较估计值与真值的误差；3. 对分布包含的参数进行区间估计，行区间估计，可信度。
三、实验源程序及结果实验5源程序：% 清空内存，清空输出屏幕clc;clear;% 首先是指数分布n = normpdf(-2::14,6);% 绘制频率直方图plot(-2::14,n,'color','r','linewidth',2);ylabel('概率密度');title('正态分布概率密度');% t分布h1 = figure;t = tpdf(-3::3,6);plot(-3::3,t,'color','g','linewidth',2);ylabel('对应频率');title('t分布频率密度');% F分布h2 = figure;f = fpdf(0::10,6,10);plot(0::10,f,'color','k','linewidth',2); ylabel('对应频率');title('F分布频率直方图');% 卡方分布h3 = figure;ka = chi2pdf(0::15,6);plot(0::15,ka,'color','y','linewidth',2); ylabel('对应频率');title('卡方分布频率直方图');% 再来绘图h4 = subplot(2,1,1);y1=normpdf(-10::10,0,1);plot(-10::10,y1,'color','b','linewidth',2); title('N(0,1)');h5 = subplot(2,1,2);t1 = tpdf(-10::10,6);plot(-10::10,t1,'color','r','linewidth',2);%上侧分位数norminv,0,1)tinv,6)chi2inv,6)finv,6,10)运行结果：正态分布T分布F分布N(0,1)和t(6)随机数频率直方图四种分布的分布函数值和相应上侧分位点实验7源程序：% 以正太分布为例% 清空内存，清空输出屏幕clc;clear;y=normrnd(10,1,10000,1);ymin=min(y);ymax=max(y);x=linspace(ymin,ymax,80);yy=hist(y,x);yy=yy/10000;bar(x,yy);grid;xlabel('(a)¸概率密度分布直方图 ');phat=mle(y,'distribution','norm','alpha',%对分布函数参数进行区间估计，并估计区间的可信度 [mu,sigma,m_ci,s_si]=normfit(y,运行结果：正态分布概率密度分布直方图得到估计参数m =σ =由上可知估计的m = ，而实际是 10。
概率论上机实验报告【范本模板】
《概率论与数理统计应用》实验报告班级：学号：姓名：实验目的：ａ．熟悉MATLAB的在概率计算方面的操作；ｂ．掌握绘制常见分布的概率密度及分布函数图形等命令; ｃ．会用MABLAB求解关于概率论与数理统计的实际应用题ｄ．提高数据分析的能力实验题目与解答:1。
二项分布的泊松分布与正态分布的逼近设X ～B（n，p），其中np=21） 对n=101,…，105，讨论用泊松分布逼近二项分布的误差. 画处逼近的图形2） 对n=101，…,105， 计算 )505(≤<X P ，)9020(≤<X P 1)用二项分布计算 2）用泊松分布计算 3）用正态分布计算比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。
问题分析:查询MATLAB 函数库可知泊松分布概率密度函数为(),poissdpf k lambda ，泊松分布概率函数为(),poisscpf k lambda .其中(k)(k,)!(k,)!k ifloor i poisspdf e k poisscdf e i λλλλλλ--===∑同时，二项分布概率密度函数为(),,binopdf x n p ，二项分布概率分布函数为(),,binocdf x n p 。
其中()()()()()()()()()0,1,,n 0,1,,n 0,,,,1n x x xn i i i n binopdf x n p p q I x x n binocdf x n p p p I i i --=⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭∑正态分布概率分布函数为(),,normcdf x μσ，其中()()222,,x normcdf x μσμσ--=利用,poissdpf binopdf 这两个函数，即可画出泊松分布和二项分布的概率密度曲线，设置变量Er 表示在每一点处,poissdpf binopdf 概率密度差值的绝对值，对Er 求平均值Aver ，并计算方差Var 。