MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案
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5.6 控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训
5.6.1实训目的 1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线,掌握读取系统动态性能指标的方法; 2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法; 3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法; 4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法;
5.
学会通过仿真曲线读取相关信息,并依据有关信息进行系统的时域分析。
5.6.2实训内容
1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应,完成表5-5并记录相关曲线。
162.316)(21++=
s s s G 16
4.216
)(22
++=s s s G 166.116)(2
3++=s s s G 1616
)(24++=s s s G 解:>> n1=16;
>> d1=[1,3.2,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1)
>> n2=16;
>> d2=[1,2.4,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2)
>> n3=16;
>> d3=[1,1.6,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3) >> n4=16;
>> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4)
序号ξnω
m ax
c
p
t
s
t(%
5
=
∆) 计算值实验计算值实验计算值实验值
1 0.4 4 1.2538 1.25 0.8569 0.863 2.1875 2.1
2 0.
3
4 1.3723 1.37 0.8233 0.828 2.9167 2.81
3 0.2
4 1.5266 1.53 0.8016 0.8 4.3750 4.9
4 0.12
5 4 1.6731 1.67 0.791
6 0.803 7.0000 7.33 >> z1=0.4;
w=4;
cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2));
tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2));
ts1=3.5/(z1*w);
[cmax1,tp1,ts1]
ans =
1.2538 0.8569
2.1875
>> z2=0.3;
w=4;
cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2));
tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2));
ts2=3.5/(z2*w);
[cmax2,tp2,ts2]
ans =
1.3723 0.8233
2.9167 >> z3=0.2; w=4;
cmax3=1+exp(-z3*pi/sqrt(1-z3^2)); tp3=pi/(w*sqrt(1-z3^2)); ts3=3.5/(z3*w); [cmax3,tp3,ts3]
ans =
1.5266 0.8016 4.3750 >> z4=0.125; w=4;
cmax4=1+exp(-z4*pi/sqrt(1-z4^2)); tp4=pi/(w*sqrt(1-z4^2)); ts4=3.5/(z4*w); [cmax4,tp4,ts4] ans =
1.6731 0.7916 7.0000
说明:对于二阶欠阻尼系统(10<<ξ),若系统的闭环传递函数为2
222)(n
n n
s s s Φωξωω++= 则系统单位阶跃响应的输出最大值
2
1max 1ξξπ
--
+=e
c
峰值时间
2
1ξ
ωπ-=
n p t
调整时间估算值
n
s t ξω5
.3= (以5%为误差带) n
s t ξω4
.4=
(以2%为误差带)
2.已知二阶系统的闭环传递函数如下,编程求取系统的单位阶跃响应并完成表5-6,记录相关曲线。
(1)8
28
)(21++=
s s s Φ
(2)10
210
)(22++=s s s Φ
(3)12
212
)(23++=s s s Φ
(4)16
216
)(24++=s s s Φ
>> n1=8;
>> d1=[1,2,8]; >> sys1=tf(n1,d1); >> impulse(sys1) >> n2=10;
>> d2=[1,2,10]; >> sys2=tf(n2,d2); >> impulse(sys2) >> n3=12;
>> d3=[1,2,12]; >> sys3=tf(n3,d3); >> impulse(sys3)
>> n4=16;
>> d4=[1,2,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> impulse(sys4)
表5-6
序号 ξ
n ω
m ax c 实验
p t 实验
1 0.354 2.828 1.79 0.44
2 2 0.316 3.162 2.08 0.442
3 0.289 3.46
4 2.36 0.387 4
0.25
4
2.84
0.351
3.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为
)
11.0)(1(5
)(++=
s s s s G
若系统的输入信号分别为