人大版微观经济学(第三版)课后答案第7-8章

第七章 不完全竞争市场

第一部分 教材配套习题本习题详解

1．根据图7-20中某垄断厂商的线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求：

(1)A 点所对应的MR 值；

(2)B 点所对应的MR 值。

图7-20

答：由图7-20可知需求曲线ｄ为P=－351+Q , TR(Q)=P ·Q= －Q Q 35

1

2+, 所以MR=TR ′

(Q)= －

35

2

+Q (1)A 点(Q=5，P=2) 的MR 值为:MR (5)= －

35

2

+Q =1； (2)B 点(Q=10，P=1) 的MR 值为: MR (10)= －35

2

+Q =－1 本题也可以用MR=P(1--

d

E 1

)求得： E A =2，P A =2，则MR=P(1--

d E 1

)=2x （1- 12

）=1 E B =12，P B =1，则MR=P(1--d E 1

)=1x （1- 10.5

）=-1

2.为什么垄断厂商实现 MR =MC 的利润最大化均衡时,总有P >MC ? 你是如何理 解这种状态的?

解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC可以改写为P＝MC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。

而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有P>MC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR＝MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。

鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳

指数。勒纳指数可以由

1

(1

e

MR P

=-）=MC推导出，

1

(1

e

MR P

=-）=MC,整理得，勒纳指

数为：1

e P

P MC

-

=。显然，P-MC与e呈反方向变动。市场越缺乏弹性，垄断程度越强，d

需求曲线和MR曲线越陡峭时，P－MC数值就越大，勒纳指数也就越大。

3.“由于垄断厂商拥有控制市场的力量，所以，垄断厂商可以任意地决定市场价格水平，以实现自身利润最大化。”你认为这句话对吗？

4.已知某垄断厂商的短期总成本函数为ＳＴＣ＝０.１Ｑ３—６Ｑ２＋１４０Ｑ＋３０００，反需求函数为Ｐ＝１５０—３.２５Ｑ。

求该垄断厂商的短期均衡产量和均衡价格。

解答：根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ（Ｑ）·Ｑ＝（１５０－３.２５Ｑ）·Ｑ＝１５０Ｑ－３.２５Ｑ２，进而可得边际收益为ＭＲ＝ＴＲ′（Ｑ）＝１５０－６.５Ｑ。

根据短期总成本函数可得短期边际成本ＳＭＣ＝ＳＴＣ′ (Q)＝０.３Ｑ２－１２Ｑ＋１４０。

垄断厂商短期利润最大化的条件为ＭＲ＝ＭＣ，即０.３Ｑ２-12Ｑ＋140＝１５０－６.

５Ｑ，求解可得:

Ｑ１＝２０，Ｑ２＝

5

3

-（舍去），代入反需求函数可得Ｐ＝１５０－３.２５×２０＝

８５。

5.已知某垄断厂商的短期总成本函数为SＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，反需求函数Ｐ＝８

－０.４Ｑ。

（１）求该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

（２）求该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。

（３）比较（１）和（２）的结果。

解答：（１）根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ·Ｑ＝８Ｑ－０.４Ｑ２，即ＭＲ＝８

－０.８Ｑ。根据成本函数可得ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，即ＭＣ＝１.２Ｑ＋

３。

垄断厂商短期利润最大化的条件为ＭＲ＝ＭＣ，即８－０.８Ｑ＝１.２Ｑ＋３，得：Ｑ＝２.５，Ｐ＝７，ＴＲ＝１７.５，π＝ＴＲ－ＴＣ＝４.２５。

（２）总收益函数为：ＴＲ＝８Ｑ－０.４Ｑ２。

ＭＲ＝８－０.８Ｑ，当ＭＲ＝０，即Ｑ＝１０时，ＴＲ取得最大值，ＴＲ＝４０。此时，Ｐ＝８－０.４Ｑ＝４；把Ｑ＝１０，Ｐ＝４代入利润等式可得π＝ＴＲ－ＴＣ＝４０－（６０＋３０＋２）＝－５２。

（３）由此（１）和（２）可见，收益最大化并不意味着利润最大化，利润最大化是收益和成本两个变量共同作用的结果。

6.已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2A，成本函数为TC=3Q2+20Q+A，其中，A表示

厂商的广告支出。

求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。

解答：厂商的目标函数π=TR-TC=P⨯Q-TC=80Q-5Q2+2A·Q-A

π最大化时可得:

由利润Array

解得：Ｑ＝１０，Ａ＝１００。将结果代入反需求函数得：Ｐ＝１００－２０＋２０＝１００。

7.假定某垄断厂商生产一种产品,其总成本函数为TC=0.5Q2 +10Q+5,市场的反需求函数为P=70-2Q。

(1)求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。

(2)如果要求该垄断厂商遵从完全竞争厂商利润最大化的原则, 那么, 该厂商的产量、产品价格和利润量又是多少?

(3)试比较 (1)和 (2)的结果,你可以得出什么结论?

解答：(1)π＝TR －TC=70Q-2Q 2

-0.5Q 2

-10Q -5=-2.5Q 2

+60Q-5 令π＇(Q)=-5Q+60=0解得：Q=12，P =70-2Q=70-24=46 利润量π=46×12-72-120-5=355

(2)如果垄断厂商遵从完全竞争原则P=MC 得：70-2Q=Q+10, 解得：Q=20，那么, 该厂商实现利润最大化时产品价格P =70-2Q=70-40=30

利润量π=30×20-(200+200+5)=195

(3) 如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则, 那么, 该厂商实现利润最大化时的产量扩大，产量由12扩大到20、产品价格降低，产品价格由46降为30、利润量由355减少为195，消费者剩余增加。所以垄断行为一般对厂商有利，对消费者不利。

8.某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C 1＝8Q ，厂商2的成本函数为C 2＝0.82

2Q ，该市场的需求函数为P ＝152－0.6Q 。

求：该寡头市场的古诺模型解。 解答：厂商1的利润函数为

π1＝TR 1－C 1＝P ·Q 1－C 1＝[152－0.6(Q 1＋Q 2)]Q 1－8Q 1

＝144Q 1－0.62

1Q －0.6Q 1Q 2

厂商1利润最大化的一阶条件为:

1

1

Q π∂∂＝144－1.2Q 1－0.6Q 2＝0 由此得厂商1的反应函数为: Q 1(Q 2)＝120－0.5Q 2 (1)

同理，厂商2的利润函数为:

π2＝TR 2－C 2＝P ·Q 2－C 2＝[152－0.6(Q 1＋Q 2)]Q 2－0.82

2

Q

＝152Q 2－0.6Q 1Q 2－1.422

Q 厂商2利润最大化的一阶条件为:

2

2

Q π∂∂＝152－0.6Q 1－2.8Q 2＝0