17.1勾股定理教案(第2课时)

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17.1 勾股定理第2课时教学设计

人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》17.1 勾股定理第2课时教学设计教学目标：1.知识与技能：(1) 利用勾股定理解决实际问题.(2) 从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透建模思想和数形结合思想和方程思想.2.过程与方法：运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题.3.情感态度与价值观：(1) 通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．(2) 通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值.教学重点：勾股定理的应用．教学难点：勾股定理在实际生活中的应用．教学流程：第一环节：复习旧知，情景引入（1）复习勾股定理的内容、变型公式及作用.（2）练习1）求出下列直角三角形中未知的边．6 10 A C B 8 A 15 C B回答： ①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形哪条边最长？2）在长方形ABCD 中，宽AB 为1m ，长BC 为2m ，求AC 长．解：在Rt △ ABC 中，∠B=90°,由勾股定理可知：AC=5212222=+=+BC AB第二环节：探索新知1．探究活动1：小明家装修时需要一块薄木板，已知小明家的门框尺寸是宽1 m ，高2 m ，如图所示，那么长3 m ，宽2.2 m 的薄木板能否2 45° 30°2 A C B D顺利通过门框呢？分析：木板的长边和短边都超过了门框的高，薄木板横着或竖着都不能从门框内通过，只能试试能否斜着能否通过.门框对角线AC的长度是斜着能通过的最大长度.求出AC的长，再与木版的宽进行比较，就能知道木版能否通过.解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°∴AC=22=5≈2.23612∵AC≈2.236>2.2∴木板能从门框内通过小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出Rt△ABC，并求出斜边AC的长.∴AC2=AB2 +BC2 (勾股定理)探究活动2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m 吗？AB C解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°∴222ABBCAC=+ 2.42+ BC2＝2.52∴BC＝0.7m由题意得：DE＝AB＝2.5mDC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m在Rt△DCE中，∵∠DCE=90°∴DC2+ CE2＝DE222+ BC2＝2.52∴CE＝1.5m∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m活动探究3:在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？解: 设水池的深度AC为X米,则芦苇高AD为(X+1)米.根据题意得:BC2+AC2=AB2∴52+X2 =(X+1)225+X2=X2+2X+1X=12∴X+1=12+1=13(米)答:水池的深度为12米，芦苇高为13米。

《勾股定理+第2课时》精品教学方案

第十七章勾股定理17.1 勾股定理第2课时一、教学目标1.会利用勾股定理解决生活中的简单实际问题；2.通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生的应用意识和分析能力；3.经历探索勾股定理在实际问题中的应用过程，进一步体会勾股定理的灵活应用；4.体会数学与实际生活的紧密联系，并在学习过程中感受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣.二、教学重难点重点：会利用勾股定理解决生活中的简单实际问题.难点：勾股定理的灵活应用.三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程设计【复习回顾】教师活动：教师引导学生回顾勾股定理的内容，并通过简单的练习巩固如何利用勾股定理求直角三角形的边长，接着通过小情境引入本节课要讲解的内容.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c².设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.(1) 已知a=5，b=12，则c=；(2) 已知a=6，c=10，求b=.答案：(1) 13；(2) 8.【情境引入】我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？提问：你能用已学的知识解决上面的问题吗？【合作探究】教师活动：教师引导学生译出上一页出示的问题，然后提出问题让学生先思考，并分组作答，最后用课件展示解答过程.译：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面. 水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？思考：(1)水的深度与芦苇的长度有什么关系？(2)水的深度、半个水池长与芦苇的长度有什么关系？预设答案：(1) 水池的深度+1=芦苇的长度(2) 构成一个直角三角形解：设水深AB=x尺，则芦苇长AC=(x+1)尺，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：x2+52=(x+1)2 .解得：x=12，则AB=12，AC=13.所以，水的深度是12尺，芦苇的长度是13尺.【归纳】利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：①从实际问题中抽象出几何图形；②确定所求线段所在的直角三角形；③找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；④求得结果，解决实际问题.思路：【典型例题】【例1】一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？分析：(1)木板能横着或竖着从门框通过吗？(2)这个门框能通过的最大长度是多少？(3)怎样判定这块木板能否通过木框？预设答案：(1)不能；(2)AC的长度；(3)求出AC的长度，与木板的宽比较.解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5．AC=5≈2.24．因为AC大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过．追问：若木板长3 m，宽2.5 m能通过吗？预设答案：AC小于木板的宽，不能通过.【例2】如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？提示：(1)梯子的长度不变；【随堂练习】1.如果梯子的底端离一幢楼5米，那么13米长的梯子可以达到该楼的高度是()A.12米B.13米C.14米D.15米2.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何．”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC 中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．若设AC=x，则可列方程为_______________．3.如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线(在山的旁边经过)，与l相交于点D，经测量∠ABD=135°，BD=800米，则应在直线l上距离点D多远的C处开挖？(2≈1.414，结果精确到1米)答案：1.A；2.x2+32=(10-x)2；3.解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°.∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠BDC=45°，∴BC=CD.在Rt△DCB中，根据勾股定理，CD2+BC2=BD2，即2CD2=8002，又∵CD的长为正值，∴CD=4002≈566(米)．答：应在直线l上距离点D约566米的C处开挖．。

17.1 勾股定理(2)勾股定理的应用参考解析

17.1 勾股定理第2课时勾股定理的应用课前预习1.应用勾股定理的前提条件是在直角三角形中.如果三角形不是直角三角形，要先构建直角三角形，再利用勾股定理求未知边的长.2.利用勾股定理可以解决与直角三角形有关的计算和证明，其主要应用如下：（1）已知直角三角形的任意两边求第三边；（2）已知直角三角形的任意一边，确定另外两边的关系；（3）证明包含平方关系的几何问题；（4）构造方程（或方程组）计算有关线段的长.3.一般地，n为正整数），通常是利用勾股定理作图.课堂练习知识点1 勾股定理的实际应用1.如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=___2___.2.【核心素养·数学抽象】如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要___7___米.3.（教材改编）如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑___0.5___米.【解析】在Rt△ACB中，根据勾股定理，得AC=22-=2.在2.5 1.5AB CB-=22Rt△ECD中，根据勾股定理，得CE=22-=1.5.∴AE=AC -ED CD2.52-=22CE=2-1.5=0.5.即滑竿顶端A下滑0.5米.故答案为0.5.4.如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上.他想知道风筝距地面的高度﹒于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线未端刚好接触地面.请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB.解：根据题意，得AC=AB+1，BC=5米.在Rt△ABC中，BC2+AB2=（1+AB）2.解得AB=12（米）.答：风筝距离地面的高度AB 为12米.5.放学以后，小东和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小东和晓晓行走的速度都是40米/分钟，小东用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，求小东和晓晓家的直线距离.解：根据题意作图，由图可知△ABO是直角三角形，OA=40×20=800（米），OB=40×15=600（米）.在Rt△OAB中，根据勾股定理，得（米）.答：小东和晓晓家的直线距离为1 000米.知识点2 在数轴上表示无理数6.（2020玉溪红塔区期末）如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（C）.7.用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示解：∵32+22=13，3和2的直角三角形的斜边长.∴课时作业练基础1.如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”，只用没有刻度的直尺在这___8___条.30°，则以它的腰长为边2.有一个面积为的正方形的面积为___20___.3.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，小鸟至少飞行（B）A.8米B.10米C.12米D.14米4.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读ｋǔｎ，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1，图2，推开双门，双门间隙C，D的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10 寸），则AB的长是（C）A.50.5寸B.52寸C.101寸D.104寸5.（2020盘龙区期末）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A′D为 1.5米，则小巷的宽为（C）A.2.5米B.2.6米C.2.7米D.2.8米【解析】在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25.在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=1.5米，BD2+A′D2=A′B2，∴BD2+1.52=6.25.∴BD2=4.∵BD＞0，∴BD=2米.∴CD=BC+BD=0.7+2=2.7米.故选C.6.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标在（B）A.-3和-2之间B.-4和-3之间C.-5和-4之间D.-6和-5之间7.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是（B）A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.a＜c＜bD.a＜b＜c8.（教材改编）小明拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿的长和门的高. 解：根据题意作图，由图可知AD=4尺.设门高AB为x尺，则竹竿的长BD为（x+1）尺.在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2+AD2=BD2，即x2+42=(x+1)2，解得x=7.5.则x+1=8.5.答：竹竿的长为8.5尺，门高为7.5尺.9.【核心素养·数学抽象】一根直立的旗杆AB长 8 m，一阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部（B）着地，离杆脚（A）4 m，如图.工人在修复的过程中，发现在折断点C的下面1.25 m 的D处，有一明显伤痕，如果下次大风将旗杆从D 处刮断，则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？解：在Rt △ABC 中，设AC 的长为x m ，则BC 的长为（8-x ）m.根据勾股定理，得AC 2+AB 2=BC 2，即x 2+42=（8-x ）2.解得x=3，即AC=3.当从点D 处折断时，AD=AC-CD=3-1.25=1.75，∴BD=8-1.75=6.25.∴AB=3675.125.62222=-=-AD BD =6 （m ）.答：杆脚周围6 m 范围内有被砸伤的危险.10.如图，铁路上A ，B 两站（视为直线上的两点）相距25 km ，DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B ，DA=15 km ，CB=10 km ，现要在铁路上建设一个土特产收购站E ，使得C ，D 两村到收购站E 的距离相等，则收购站E 应建在距离A 站多少km 处？解：∵C ，D 两村到E 点的距离相等，∴CE=DE.在Rt △DAE 和Rt △CBE 中，根据勾股定理，得DE 2=AD 2+AE 2，CE 2=BE 2+BC 2，∴AD 2+AE 2=BE 2+BC 2.设AE=x km ，则BE=（25-x ）km.x 2+152=(25-x)2+102.解得x=10.答：收购站E 应建在距离A 站10 km 处.提能力11.如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则BC 边上的高是（ A ）A.223 B.1055 C.553 D.554【解析】由图形，根据勾股定理可得ABC 的面积为2×2-12×1×1-12×1×2-12×1×2=4-12-2=32，再根据△ABC 面积的不同计算方法得32=12BC 边上的高.故选A. 12.有一辆装满货物的卡车，高5 m ，宽3.2 m （货物的顶部是水平的），要通过如图所示的截面的上半部分是半圆，下半部分是长方形的隧道，已知半圆的直径为4 m ，长方形竖直的一条边长是4.6 m.这辆卡车能否通过此隧道？请说明理由.解：能通过. 理由如下：如图，设O 为半圆的圆心，AB 为半圆的直径，在OB 上截取OE=3.2÷2=1.6（m ），过点E 作EF ⊥AB 交半圆于点F ，连接OF.在Rt △OEF 中，OF 2=OE 2+EF 2，即22=1.62+EF 2，解得EF=1.2 m.因为1.2+4.6=5.8（m ）＞5 m ，所以这辆卡车能通过此隧道.。

2024八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时应用勾股定理解实际问题课件新版新人教版

【解】(1)如图，过点A作AE⊥CD于点E，
则∠AEC＝∠AED＝90°.
∵∠ACD＝60°，∴∠CAE＝90°－60°＝30°.

∴CE＝ AC＝

DE＝

km.∴AE＝

km，
km.
∴AE＝DE.∴△ADE是等腰直角三角形.∴AD＝
＋＝＝ AE＝ ×
度为x尺，则可列方程为( D )
A.x2－3＝(10－x)2
B.x2－32＝(10－x)2
C.x2＋3＝(10－x)2
D.x2＋32＝(10－x)2
【点拨】
如图，已知折断处离地面的高度为x尺，即AC＝x尺，
则AB＝(10－x)尺，BC＝3尺.在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝
AB2，即x2＋32＝(10－x)2.故选D.
2.[2023·岳阳新考向·传承数学文化]我国古代数学名著《九章
算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸，欲为
方版，令厚七寸，问广几何？”结合如图，其大意是：今
有圆形材质，直径BD为25寸，要做成方形板材，使其厚
度CD达到7寸，则BC的长是( C )
A. 寸
B.25寸
C.24寸
D.7寸
选B.
4.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙
时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4
m.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶
端距离地面2 m，那么小巷的宽度为( C )
A.0.7 m
B.1.5 m
C.2.2 m
D.2.4 m
【点拨】
如图，BC＝2.4 m，AC＝0.7 m，DE＝

《勾股定理》第二课时教案

17．1 勾股定理（二）一、教学目标1．会用勾股定理进行简单的计算。

2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。

二、重点、难点1．重点：勾股定理的简单计算。

2．难点：勾股定理的灵活运用。

三、例题的意图分析例1（补充）使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。

让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。

并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。

例2（补充）让学生注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。

例3（补充）勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。

让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高综合能力。

四、课堂引入复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。

学习勾股定理重在应用。

五、例习题分析例1（补充）在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c 。

⑵已知a=1,c=2, 求b 。

⑶已知c=17,b=8, 求a 。

⑷已知a ：b=1：2,c=5, 求a 。

⑸已知b=15，∠A=30°，求a ，c 。

分析：刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。

⑴已知两直角边，求斜边直接用勾股定理。

⑵⑶已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的便形式。

⑷⑸已知一边和两边比，求未知边。

通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。

后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想。

例2（补充）已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。

分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。

让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。

例3（补充）已知：如图，等边△ABC 的边长是6cm 。

⑴求等边△ABC 的高。

新人教版第十七章勾股定理教案

新人教版第十七章勾股定理教案第十七章勾股定理第1课时勾股定理(1)教学目标：1.知识与技能：掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能够应用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

2.过程与方法：通过观察、猜想、归纳、验证的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想。

3.情感态度与价值观：在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐。

教学重点：知道勾股定理的结果，并能运用于解题。

教学难点：进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。

教学准备：彩色粉笔、三角尺、图片、四个全等的直角三角形。

教学过程：一、课堂导入2002年世界数学家大会在我国北京召开，出示了本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。

今天我们就来一同探索勾股定理。

二、合作探究让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。

这个事实是我国古代3000多年前有一个叫XXX的人发现的。

他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。

”这句话的意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5.再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。

讨论：32+42与52有何关系？52+122和132有何关系？通过计算得到32+42=52，52+122=132，于是有勾2+股2=弦2.那么对于任意的直角三角形也有这个性质吗？用四个全等的直角三角形拼成如图所示的图形，其等量关系为：4S△+S小正=S大正，即4×ab＋（b－a）2=c2，化简可得a2+b2=c2.三、证明定理勾股定理的证明方法达300余种。

下面这个古老的精彩的证法出自我国古代无名数学家之手。

已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。

人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》教学设计2

人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》教学设计2一. 教材分析《勾股定理》是八年级下册数学的重要内容，也是学生学习几何学的基石。

本节课的内容主要包括勾股定理的发现、证明和应用。

通过学习勾股定理，学生可以培养逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、勾股定理的初步知识等。

但部分学生对勾股定理的理解和应用还不够深入，需要通过本节课的教学来进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握勾股定理的内容、证明方法和应用。

2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：勾股定理的发现、证明和应用。

2.难点：勾股定理的证明和灵活运用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考和探究欲望。

2.案例教学：通过具体案例，让学生更好地理解和掌握勾股定理。

3.小组讨论：培养学生的团队合作意识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和图片，用于教学演示。

2.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍勾股定理的发现和证明，让学生了解勾股定理的背景和意义。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用勾股定理解决实际问题，培养学生的应用能力和团队合作意识。

4.巩固（10分钟）讲解练习题，巩固学生对勾股定理的理解和应用。

5.拓展（10分钟）引导学生思考勾股定理在其他领域的应用，培养学生的创新精神。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调勾股定理的重要性和应用价值。

7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，让学生课后巩固和提高。

8.板书（5分钟）整理本节课的主要内容和关键点，方便学生复习。

教学设计中，每个环节的时间分配如上所示。

人教版八年级数学下册17.1.2勾股定理优秀教学案例

1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结勾股定理的学习方法和技巧，提高自主学习能力。
2.开展多元化的评价活动，如课堂提问、小组讨论、课后作业等，全面了解学生的学习情况，给予针对性的指导。
3.鼓励学生积极参与教学评价，让他们在评价中学会自我认识、自我提高，培养他们的自信心和自尊心。
四、教学内容与过程
1.利用多媒体展示我国古代建筑中蕴含的勾股定理元素，如古代城墙、宫殿等，让学生感受到数学文化的魅力。
2.创设实际问题情景，如测量学校旗杆的高度、计算操场跑道的长度等，引导学生运用勾股定理解决问题。
3.通过讲述数学家的故事，如毕达哥拉斯发现勾股定理的传说，激发学生对数学知识的探究欲望。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略能够激发学生的思维，培养他们自主探究、解决问题的能力。在本章节中，我将：
5.作业与实践相结合
在作业设计上，本案例将理论性与实践性相结合，让学生在实际操作中巩固所学知识。作业任务既有实际问题的求解，也有勾股定理证明的挑战，有助于培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
1.提出具有挑战性的问题，如“如何用勾股定理解决实际问题？”“有没有其他方法证明勾股定理？”等，引导学生深入思考。
2.鼓励学生提出自己的疑问，培养他们的问题意识，帮助他们从多角度、多层次理解勾股定理。
3.设计问题链，引导学生逐步深入探讨勾股定理的内涵和外延，提高他们的逻辑思维能力。
（三）小组合作
小组合作学习有助于培养学生的团队精神和协作能力，提高课堂教学效果。在本章节教学中，我将：
3.通过一个动画短片，介绍勾股定理的发现者——古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，为学生揭示勾股定理的历史背景。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：

八年级数学下册17.1勾股定理教学设计

（2）思考并解答以下问题：直角三角形中，如果斜边的长度是整数，那么它的两条直角边长度是否一定是整数？请给出理由。
3.拓展作业：
（1）查阅资料，了解勾股定理在古今中外的应用，如建筑、天文学等领域。
（2）探讨勾股定理在解决其他数学问题中的应用，如解三角形、计算面积等。
4.实践作业：
（1）运用勾股定理，设计并制作一个直角三角形的模型，标注三边的长度。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，确保学习效果，特布置以下作业：
1.基础作业：
（1）完成课本第17.1节后的练习题1、2、3。
（2）运用勾股定理，解决以下实际问题：某直角三角形的两条直角边分别为3米和4米，求斜边的长度。
2.提高作业：
（1）证明勾股定理的另一种方法，如拼图法、归纳法等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握勾股定理的表达式及其应用。
2.掌握勾股定理的证明过程，理解其背后的数学原理。
3.能够运用勾股定理解决实际问题，尤其是涉及直角三角形斜边长度计算的问题。
4.培养学生的几何直观能力和逻辑推理能力。
（二）教学设想
1.引入阶段：通过实际问题引入勾股定理，激发学生兴趣。例如，可以提出一个关于直角三角形斜边长度的问题，引导学生运用已有知识尝试解决，进而引出勾股定理。
4.通过勾股定理的证明过程，引导学生掌握数学推理的基本方法，提高逻辑思维能力。
5.设计丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使其体会到数学在生活中的实际应用。
2.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，使其在数学学习过程中充满自信。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使其在解决问题的过程中注重逻辑性和条理性。

人教版数学八年级下册17.1第2课时《勾股定理的应用》说课稿

人教版数学八年级下册17.1第2课时《勾股定理的应用》说课稿一. 教材分析《勾股定理的应用》是人教版数学八年级下册17.1第2课时的一节内容。

本节课主要让学生掌握勾股定理的应用，能够运用勾股定理解决实际问题。

教材通过引入古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，引导学生探究直角三角形三边的关系，从而得出勾股定理。

学生通过前面的学习，已经掌握了勾股定理的证明，本节课则是将勾股定理应用到实际问题中，进一步巩固学生的数学思维和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对勾股定理有了初步的认识。

但是，他们在解决实际问题时，可能会因为不能准确地找出直角三角形中的直角边和斜边而感到困惑。

因此，在教学过程中，我将会引导学生正确地找出直角三角形中的直角边和斜边，并通过实际问题，让学生理解并掌握勾股定理的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解勾股定理的含义，并能运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养数形结合的思维方式，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用勾股定理解决实际问题。

2.教学难点：学生能够准确地找出直角三角形中的直角边和斜边，并运用勾股定理进行计算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过讲述毕达哥拉斯的故事，引导学生回顾勾股定理的证明过程，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍勾股定理的应用，让学生尝试解决实际问题。

3.案例分析：分析一组实际问题，引导学生找出直角三角形中的直角边和斜边，并运用勾股定理进行计算。

4.小组讨论：学生分组讨论，交流解题心得，互相学习，共同提高。

人教版八下数学第17章勾股定理17.1《勾股定理》教案

-勾股定理的证明方法，特别是几何法和代数法的步骤和逻辑；
-勾股定理在实际问题中的灵活运用；
-通过勾股定理的学习，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
举例解释：
-重点一：学生需要掌握勾股定理的表达式（a² + b² = c²），并能够识别直角三角形中的勾股数，理解其在三角形中的应用；
-重点二：学生应理解并能够复述勾股定理的几何法和代数法的证明过程，包括如何通过图形或代数公式推导出定理；
在总结回顾环节，我发现大部分同学能够掌握勾股定理的基本概念和应用，但仍有少数同学对某些知识点存在疑问。为了确保每位同学都能跟上教学进度，我决定在课后设置一个答疑环节，鼓励同学们提问，并及时解答他们的疑惑。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的表述和证明这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作直角三角形模型，测量边长，验证勾股定理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“勾股定理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-难点二：面对非标准直角三角形问题，学生可能不知道如何将问题转化为勾股定理的应用，需要教师提供多样的解题策略和技巧；
-难点三：学生可能难以将勾股定理与实际生活和其他学科知识联系起来，教师应通过跨学科案例和实际情境来加深学生的理解。

17.1勾股定理第2课时(课件)八年级数学下册(人教版)

B 10
6
C8 A
2
1 C
30° A
3
17
A
8 C
C
2
2
2 45° A
典例精析
人教版数学八年级下册
例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m 的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
分析: 1、由题干内容可知，门的高是2米，宽1米，木板横着或
竖着都不能通过，只能试试斜着能否通过. 2、门框对角线DB是斜着的最大长度，只要计算出 AC 的长度，再与木板的宽比较，只要__A_C_>_2_._2,就知道能否通过.
C
人教版数学八年级下册
A′
B C′
B′
互动新授
人教版数学八年级下册
探究我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示
无理数，你能在数轴上画出表示 13 的点吗？
步骤： 1.在数轴上找到点A，使OA=3；
13
2
2.作直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=2;
l3 B
3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧学八年级下册
1.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵2米，两棵对相距8
米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问小鸟至少
飞行多少？ B
解：如图，过点A作AC⊥BC于点C.
由题意得AC=8米，BC=8-2=6(米)， C
A
AB AC2 BC2 10米.
答：小鸟至少飞行10米.
与数轴交于C点，则点C即为表示 13 的点.
O 0
1
2 A•3 C4
互动新授
人教版数学八年级下册
类似地，利用勾股定理可以作出长为 2, 3, 5 线段.

17.1 勾股定理第2课时教案

17.1勾股定理第2课时【教学目标】知识与技能:1.能利用勾股定理解决实际问题.2.会利用勾股定理解决立体图形中两点距离最短问题.过程与方法:经历探究与勾股定理有关的实际问题的过程,学会利用勾股定理解决实际问题的方法.情感态度与价值观:在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神,增强学习信心.【重点难点】重点:能利用勾股定理解决简单的实际问题.难点:能利用勾股定理解决立体图形中两点之间距离最短问题.【教学过程】一、创设情境,导入新课:【导入新课】如图,原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路,后因技术攻关,可以打隧道由A地到B地直接修建,已知高速公路一千米造价为300万元,隧道总长为2千米,隧道造价每千米为1 000万元,AC=80千米,BC=60千米,则改建后可省工程费用是多少?你能解答上面问题吗?这一节课我们就来探究这类问题.二、探究归纳活动1:利用勾股定理解决实际问题的一般步骤:1.将实际问题转化为数学问题;2.明确已知条件及结论;3.利用勾股定理解答,确定实际问题的答案.活动2:立体图形异面两点之间的距离问题:1.如图,有一个圆柱,它的高等于16 cm,底面半径等于4 cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,在求需要爬行的最短路程时首先需将圆柱体展开,连接A、B,圆柱的侧面展开图是______,点B的位置应该在长方形的边CD的______处.点A到点B的最短距离为线段______的长度.答案:长方形中点AB2.如图,正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为6 cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处,求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长时,由点A到点C1的展开图有两种情况.活动3:例题讲解【例1】一架长5米的梯子AB,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底3米.如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗?用所学知识,论证你的结论.分析:根据勾股定理可求得如果梯子的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米.解:是.证明1:在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC==4米,DC=4-1=3米.在Rt△DCE中,DC=3,DE=5,CE==4米,BE=CE-CB=1,即梯子底端也滑动了1米.证明2:在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC==4米,DC=4-1=3米,可证Rt△ECD≌Rt△ACB,∴CE=AC=4米,BE=CE-CB=1,即梯子底端也滑动了1米.总结:应用勾股定理解决实际问题的步骤1.读懂题意,分析数量关系,数形结合,正确标图,将条件反映到图形中,建立数学模型;2.应用勾股定理进行计算或建立等量关系,构建方程求解,解决实际问题.【例2】如图,长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别是12 cm,8 cm,30 cm.(1)在AB中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从D处爬到C处去吃,有无数种走法,则最短路程是多少?(2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?分析:(1)要求长方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将长方体的侧面展开,然后利用两点之间线段最短解答.(2)利用长方体的性质,连接AG,BG利用勾股定理解答即可.解:(1)将长方体沿AB剪开,使AB与D在同一平面内,得到如图所示的长方形,连接CD,∵长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别是12 cm,8 cm,30 cm,即DE=12 cm,EF=30 cm,AE=8 cm,∴CD====25 cm.(2)连接AG,BG,在Rt△BFG中,GF=12 cm,BF=8 cm,由勾股定理得,GB===cm,在Rt△AGB中,GB=cm,AB=30 cm,由勾股定理得,AG===2cm.总结:求立体图形表面上两点之间的最短距离的问题,关键是把立体图形的侧面展开成平面图形,采用“化曲为直”的方法,利用平面上“两点之间线段最短”的公理解题.把空间图形转化为平面图形是解数学题中的重要转化思想之一.三、交流反思这节课我们学习了利用勾股定理解决实际问题及应用勾股定理求最短距离问题.关键是建立数学模型,把实际问题转化为数学问题,再用勾股定理等知识来解答.四、检测反馈1.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1 m处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2 m,则树高为()A.mB.mC.(+1)mD.3 m2.如图,一根12 m高的电线杆两侧各用15 m的铁丝固定,两个固定点AB之间的距离是()A.13B.9C.18D.103.如图,有一个圆锥,高为8 cm,直径为12 cm.在圆锥的底边B点处有一只蚂蚁,它想吃掉圆锥顶部A处的食物,则它需要爬行的最短路程是()A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.11 cm4.如图,圆柱的底面周长为6 cm,AC是底面圆的直径,高BC=6 cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()A.cmB.5 cmC.6 cmD.7 cm5.如图,在高为5 m,坡面长为13 m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要______ m.6.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A和B的距离为________ mm.7.木工师傅做一个人字形屋梁,如图所示,上弦AB=AC=4 m,跨度BC为6 m,现有一根长为3 m的木料打算做中柱AD(AD是△ABC的中线),请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD.(只考虑长度、不计损耗)8.我们古代数学中有这样一道数学题:有一棵枯树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,(如图)请问这根藤条有多长?(注:枯树可以看成圆柱;树粗3尺,指的是:圆柱底面周长为3尺,1丈=10尺).五、布置作业教科书第28页习题17.1第2,3,4,5,10题六、板书设计17.1勾股定理第2课时一、利用勾股定理解决实际问题二、应用勾股定理求最短距离问题三、例题讲解四、板演练习七、教学反思1.利用勾股定理解决实际问题关键是做到:(1)引导学生分析实际问题,明确如何将实际问题转化为数学问题,注意条件的转化;学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题.引导学生分析总结得出应用勾股定理解决实际问题的步骤;(2)读懂题意,分析数量关系,数形结合,正确标图,将条件反映到图形中,建立数学模型;(3)应用勾股定理进行计算或建立等量关系,构建方程求解,解决实际问题.2.应用勾股定理求最短距离问题:(1)引导学生分析总结得出求立体图形表面上两点之间的最短距离的问题,关键是把立体图形的侧面展开成平面图形,采用“化曲为直”的方法,利用平面上“两点之间线段最短”的公理解题.把空间图形转化为平面图形是解数学题中的重要转化思想之一.(2)关于立体图形中两点距离最短问题,这对不少学生来说是一个难点,教师要引导学生充分发挥空间想象能力,把立体图形转化成平面图形,让学生体会解决此类问题的方法:将立体图形(或曲面)展开为平面图形,再利用勾股定理求解.通过例题讲解及练习让学生掌握. 。

17.1利用勾股定理作图或计算(教案)2023-2024学年八年级下册数学人教版(安徽)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的公式和计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的图形和计算步骤来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与勾股定理相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的作图实验。学生将利用尺子和直角三角板，在纸上按照勾股定理作出直角三角形，并验证定理的正确性。
2.利用勾股定理进行作图：教授学生如何利用勾股定理在平面直角坐标系中作出直角三角形，以及如何根据给定的一条直角边和斜边求出另一条直角边的长度。
3.利用勾股定理进行计算：通过典型例题，让学生掌握如何运用勾股定理进行计算，包括求斜边长度、直角边长度等。
4.实际问题中的应用：结合生活实例，让学生学会将勾股定理应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生问题解决和数学应用能力：结合实际问题，引导学生运用勾股定理解决生活问题，提高学生的问题解决能力和数学应用意识。
4.培养学生合作交流与反思总结能力：在学习过程中，鼓励学生分组讨论、交流心得，培养学生合作交流能力，并在练习过程中学会反思总结，不断提高自身数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
其次，在实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时，有些小组的讨论并不充分，部分学生参与度不高。针对这个问题，我想在下次课中尝试采用更多样的教学方法，如小组竞赛、角色扮演等，以提高学生的参与度和积极性。
此外，在学生小组讨论环节，虽然学生们提出了很多有关勾股定理在实际生活中的应用，但有些观点较为局限。为了拓宽学生的思路，我计划在今后的教学中，引入更多实际案例，让学生了解到勾股定理在各个领域的广泛应用。
17.1利用勾股定理作图或计算（教案）2023-2024学年八年级下册数学人教版（安徽）

人教版八年级数学下册17.1勾股定理(第2课时)勾股定理的应用一等奖优秀教学设计

如果在箱内的 A 处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到 B
处，至少要爬多远？
B
B
40
40
C
50 A 30 D 50
C
A
30
师：你能找到解决问题的方法吗？师：如何把没学过的立体图形求长度转化为学过的平面
图形？同桌讨论后汇报思路，老师画出展开后的平面图，学生独立解决总结：注意把立体图形转化为平面图形求线段长．
A A
C
Ｃ
OB
C
师：怎样转化为几何问题？你能否画出图形？师：独立思考、小组交流合作完成师：小组互评，答案见课本 26 页
独立思考
检测学生
小组交流对方法的掌握
小组互评情况
2.勾股定理拓展探究
（1）例 2:我国《九章算术》中记载了一道有趣的问题，
大意是：有一个边长为 10 尺的正方形水池,在水池的中
新人教版八年级数学下册 17.1 勾股定理（第 2 课时）教学设计
一、教材分析 1、地位作用：
勾股定理是本章的重要内容，也是几何计算必备的知识基础．它从直角三角形的三边关系入手，在直角三角形中进行边的计算，为今后几何计算打下基础。
勾股定理的应用是用勾股定理解决实际问题的重要一环，要让学生通过学习感受需要把实际问题转化为数学问题，建立几何模型进行实际问题数学化．
3、4 题练习学生应用方程方法解决问题的能力
5.如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是 40cm，高是 30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的 A 处，它想吃到上底与下底面中间与 A 点相对的 B 点处的蜜糖，试问蚂蚁爬
行的最短的路程是多少？
独立思考独立完成
第 5 题练习学生立体图形转化为平面图形的能力

《17.1勾股定理》教案

《17.1勾股定理》
第一课时
教学任务分析
安排
教学流程
教学过程设计
动手做一做 Rt△ABC 令∠C =90°，直角边AC=3cm
）用刻度尺量出斜边AB = ________
C A
B
发现：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
【活动3】
图中每个小方格面积均为1，请分别算出图中正方形A、B、C的面积，
的面积C的面积
问题：那要怎么分割和拼接呢？你能
找出赵爽分割和拼接的方法吗？
通过以上探索验证，得出勾股定理：
如果直角三角形的两条直角边长分别
中，∠C=90°，
【活动8】小结归纳：
问题1：什么是勾股定理？在什么条件下使
例①
17.1勾股定理课堂测试
1．在Rt△ABC中，∠B＝90°，则∠A、∠B、∠C的对边a、b、c之间的关系是a2＝_______．2．直角三角形两直角边的长分别为5和12，则斜边长是，斜边上的高长是．
3．放学后小华和小夏从学校分别沿东南方向和西南方向回家，若小华和小夏走的速度都是40米/分，小华15分钟到家，小夏20分钟到家，小华和小夏家的直线距离是______米．
4．在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图
所示，地毯的长度至少需要___________m．
5．在△ABC中，∠C为直角，BC＝a，AC＝b，AB＝c．（1）a＝9，b＝12，求c；
（2）a＝9，c＝41，求b；
（3）a＝11，b＝13，求以c为边的正方形的面积．
5m 第4题。

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镇远县第二初级中学集体备课教案
备课日期：2016.2 上课时间：领导审核：编号：
年级八年级学科数学主备课龙翠香参备人龙英、莫小红、
郑兵、潘晓祥、雷以浩
研
讨
时
间 3.9
课题
17.1勾股定理（2）
课型新授
第 2课时
教学三维目标
知识与技能：会用勾股定理进行简单的计算及应用。

过程与方法：通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转
化与数形结合的思想方法。

情感态度：通过问题的探究培养学生合作、交流的意识和品质，让学生体验解
决问题的成就感，感受探究的乐趣。

内容分析教学重点勾股定理的简单计算及应用。

教学难点
勾股定理的灵活运用．
教具
三角板课件
教学过程
个人探讨
一、知识回顾与理解
1、下列说法正确的是（）
A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2
B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2
C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2
D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2 2、在Rt △ABC ，∠B=90°，a=3，c=5，求b?
3、在长方形ABCD 中，宽AB 为1m ，长BC 为2m ，求AC 长？
二、探索新知
一个门框的尺寸如图所示：回答下列问题
1、若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
2、若薄木板长3米，宽2.2米，能通过门框吗？
小组讨论：（1）木板横着能过吗？为什么？竖着能过
吗？为什么？若不能，你会选择怎样做？
（2）门框内能通过的最大长度是那条线段，你能计算
它的长度吗？
（3）根据你的计算出的结果，判断木门能否从门框内
通过？
师生合作
例：如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是
小组讨论：（1）A、B两点之间最短
（2）你能找到这条线段吗？怎样找？
（3）怎样求这条线段的长度？
三、课堂练习（课本26页练习的第1题）
2、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，求木杆折断之前有多高？
课堂小结：
通过本节课学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？本
节课主要学习了运用勾股定理解决实际问题，其关键是运
用转化思想将实际问题转化为数学模型，在运用勾股定理来解决。

板书设计课题例题练习引入……
作业
布置
课本28页习题17.1的第5、8、11题。

教后
反思
B
C
1
2
A
A
B。