2021年新高考数学总复习讲义：集合

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知识讲解

一、集合的基本概念

1.集合的定义：某些确定的不同对象集在一起，就构成一个集合．集合中每一个对象称为该集合的元素．

2.集合中元素的性质

确定性：对于一个元素要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一． 互异性：同一个集合的元素是互不相同的，相同的元素只能出现一次．

无序性：集合中的元素没有先后顺序．

注意：集合的互异性在解题中应用非常广泛，在解题时如果遇到集合中求解字母的值的问题，一定都要把值带回集合中检验，集合中是否有元素相等．

3.集合的分类

按元素的属性：数集（构成集合中的元素是数）、点集（构成集合中的元素数点）等． 按元素的个数：空集、有限集、无限集．

二、集合的表示法

1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号{}内；例如：{1,2,3,4,5}，{1,2,3,4,5,}

2.描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。例如：大于3的所有整数表示为：{Z |3}x x ∈>，方程2250x x --=的所有实数根表示为：{R x ∈|2250x x --=}

3.图示法：Venn 图法 例如：表示集合{1,2,3}

4.常用数集及其记法：

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