《测量学》第5章距离测量

指标差：x=0 测站高：HA=207.40
初算 高差
h′
改正数 i-v
改正 后高 差
h
-4.59
0 -4.59
水平角 Β °′
水平 距离
(m)
高程 (m)
点 号
备注
114 00 75.7 202.81 1 房角
-3.92 -1.00 -4.92 132 30 74.8 202.48 2 房角
测站：A 仪器高：1.42m
l2 2 2 l 2 2
l
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
2 2 2 0.22
l l 30 2.67mm
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
定向误差总是测的距离偏大，其产生的误差不能 抵消。但实际量距时，目视定线即可使定向误差控制 在合理的范围内。
l p
p EA
•l
20kg 10kg 2 106 kg / cm2 0.03cm2
30m
0.005m
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 的长度误差为0.008m。
5. 钢尺不水平产生误差
根据倾斜改正公式
lh
h2 2l
目视钢尺水平的误差约为0.44m（相当于倾角50′ 在30米距离上引起的高差），设钢尺长30m，钢尺不 水平产生的距离误差为
ng f
Ls
2
c0 2ng
f
5.3.2 测距方法
1. 测距前的准备工作
（1）在测站上安置经纬仪。 （2）在测距的端点上安置觇牌和反射棱镜。 （3）水平角、竖直角测量。 （4）安装测距仪。 （5）测距仪光学瞄准。
2. 开机设置气象参数
（1）开机显示标准气象参数T、P和加常数C0
南方系列测距仪标准气象条件为气压为1013hPa， 15℃
测距仪按精度划分
Ⅰ级测距仪，每公里测距中误差≤5mm Ⅱ级测距仪，5mm＜每公里测距中误差≤10mm Ⅲ级测距仪，每公里测距中误差＞10mm
测距仪按采用的载波不同有
微波测距仪、激光测距仪和红外测距仪
5.3.1 测距仪原理
1. 脉冲法测距原理
D 1 c0 t 2 ng
C0——光在真空中的速度； ng——光在空气中的折射率。
198.2833
5.1.5 钢尺量距的误差分析
尺长方程
lt l0 ld t t0 l0
l0 ——钢尺的名义长度
ld ——钢尺尺长改正值
——钢尺的热膨胀系数
t0 ——钢尺检定时的温度
t ——量距时的温度
lt 30m 0.004m 1.2105 30tC 20Cm
1 定线误差
l d l
6.4.5 仪器的标称精度
仪器的误差来源有固定误差和比例误差两部分，厂家一 般按下式标称仪器的精度。
（4）读取竖直度盘读数L、R（碎部测量时可只 盘左读取L），读数时注意读数指标水准管气泡居中。
（5）计算
测站：A 仪器高：1.42m
尺间隔 中丝
点 号
L
读数
(m) (m)
竖盘读数 L °′
1 0.760 1.42 93 28 2 0.750 2.42 93 00
竖直角 Α °′
-3 28
-3 00
6. 外界条件对视距测量的影响
（1）大气折光的影响 越靠近地面大气折光影响视线弯曲越大，所以应
限制视线高于地面一定距离。 （2）大气湍流（空气抖动）的影响
使视线高于地面一定距离。
（3）风和能见度的影响 选择好的时间段。
5.3 红外测距仪
测距仪的分类
测距仪按测程划分
短程测距仪，测程≤5km 中程测距仪，测程5～15km 远程测距仪，测程15km以上
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自然竖直。
5.1.3 量距方法
1. 整尺法量距
适用于平坦地区，量距精度要求不高时。
往返测相对误差
K D往 D返 D往 D返 1 1
D
1 2
D往
D返
D D
M
一般平坦地区K不应大于1/3000，困难地区 K不应大于1/1000。
3. 钢尺量距的精密方法
（1）定向、概量
Байду номын сангаас要点：使用经纬仪，每段小于尺长。
A
1
2
3
4
5
6
7B
（2）量距
要点：前、后尺手分工，测量温度至0.5度，采 用标准拉力，前后尺同时读数，读至0.5mm，每尺 段读数三次，三次距离互差不超过2－3mm。
（3） 常数的改正
将加常数与乘常数输入仪器，由仪器自动改正。
DK K R • D
2. 气象改正
利用仪器厂家提供的气象改正公式计算，如
Do
278.96 0.2904 • P
1 0.003661• T
106
•
D
P：气压值，以hPa为单位
T：温度以℃为单位
3. 倾斜改正
D D • cos
普通量距时，如果温度变化8°C，也应考虑加入 温度改正。
4. 拉力误差
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P EA
•l
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时拉 力为20kg，则拉力产生的长度误差为
（2）设置测距时气象参数T、P。
3. 距离测量
（1）电瞄准
（2）平均距离测量
AV
EN
TR
MS
E
T
K
R
5.3.3 测距边长改正计算
1. 仪器常数改正
（1） 仪器加常数
发光管的发射面、接收面与仪器中心不一致； 反光棱镜的等效反射面与反光镜中心不一致。
（2） 仪器乘常数R
由于元件老化，测距时的频率与设计频率不致， 产生与所测距离成正比的系统误差
lh
d
l
1
l2
h2
1 2
l
l1
h2 l2
1
2
1
1
h2 l2
2
1
h2 2l 2
1 8
h4 l4
lh
h2 2l
尺长方程
lt l0 ld t t0 l0
l0 ——钢尺的名义长度
ld ——钢尺尺长改正值
——钢尺的热膨胀系数
t0 ——钢尺检定时的温度
t ——量距时的温度
lt 30m 0.004m 1.2105 30tC 20Cm
A
1
2
3
4
5
6
B
D nl q
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返丈量，在满足 限差要求的情况下，取往返平均值为丈量结果。
2.倾斜地面的距离丈量
（1）平量法 适用于起伏不大，且坡度不均匀时。
（2）斜量法 适用于坡度均匀时。
D L • cos L2 h2
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返 丈量，在满足限差要求的情况下，取往返平均值 为丈量结果。
(m)
高程 (m)
点 号
备注
114 00 51.4 205.83 1 山脚 178 25 25.6 208.22 2 山脊
5.2.5 视距测量的误差来源
1. 视距尺分划误差
视距尺分划误差一般在±0.5mm
md K 2 0.5 0.071m
2. 乘常数误差
乘常数应在100±0.1以内，否则应该改正测定后按 实际K值计算。
第五章 距离测量与直线定向
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
2. 其它工具
5.1.2 直线的定线
A
B
7. 钢尺对准及读数误差
刻划对点误差 插测钎误差 读数误差
丈量误差是量距工作的主要来源。
5.2 视距测量
5.2.1 概述
使用的工具：经纬仪（或水准仪）、水准尺 或视距尺）
视距测量的精度：一般为1/200或1/300。 用途：精度要求较低的碎部测量和放样工作 中。
5.2.2 视线水平时视距公式
2. 尺长误差
钢尺的尺长误差在普通测量时可不予考虑。但 当尺长误差超过1/10000时应加入尺长改正。
尺长误差随着距离在增加而增加，在高精度量 距时应加尺长改正。
ld
l l0 l0
•l
3. 温度误差
根据温度改正公式
lt t t0 l
当温度变化8°C时，对于30米的钢尺，尺长变化 为3mm，对于50米钢尺，尺长变化5mm, 所以精密 量距时要加温度改正。
h Dsin klcos sin 1 klsin2
h
h
i
v
1
klsin2
2
i
v
或
2
h h i v D • tan i v
5.2.4 视距测量的观测与计算
1. 视距测量步骤
（1）在测站上安置经纬仪，对中、整平、量取仪 器高。
（2）在待测点上立视距尺。
（3）瞄准视距尺，在尺上读取上丝、下丝读数， （也可直接读取尺间隔）。为计算高程，读取中丝读 数。
钢尺量距记录计算
钢尺编号：NO:11 钢尺膨胀系统：0.000012 钢尺检定时温度：20°C 计算者：
钢尺名义长度：30m 钢尺检定长度：30.0025
钢尺检定时拉力：100N 日 期：
尺段 实测 前尺读数 后尺读数 尺段长度 温度 高差 温度 尺长 倾斜 改正后尺段长
编号 读数 （m） （m） （m） （c°）
3. 竖直角测量误差
竖直角测量误差对视距测量的水平距离和高差影 响较小。
4. 视距丝读数误差
视距丝读数误差对水平距离的影响与视距远近成 正比，视距测量一般限定最远视距。
5. 视距尺倾斜对视距测量的影响
视距尺倾斜对视距的影响随倾角的增大而增大， 在山区进行视距测量时更应注意，可以采用在视距尺 加装圆水准器的方法减弱视距尺的倾斜。
或
h2
h4
D D 2D 8D3
5.4.4 光电测距仪测距误差分析
1. 周期误差
由于仪器内部光电信号干扰而引起的误差，随所 测距离的不同而周期性变化，周期一般为半个波长。
2. 固定误差
（1）对中误差 （2）加常数误差 （3）测相误差
3. 比例误差
（1）光速测定误差 （2）大气折射率误差 （3）调制频率误差
lh
h2 2l
0.442 2 30
3.3mm
如果钢尺长为50米，视线倾角为50分，则视线不 水平产生的距离误差为5mm，相对误差为1/10000。
在精密量距时，如果高差测量误差为10mm， 50m钢尺倾斜产生的量距误差约为0.2mm。
6. 钢尺垂曲产生的误差
在悬空量距时，钢尺由于自重会使中间下垂，造成 钢尺弯曲，从而引起误差，量距时可以将钢尺托起至水 平以降低垂曲影响。
平均
总和
29.8660 .8645 .8650 29.8652 29.9055 .9050 .9085 29.9057 …… 18.9000 .8995 .8990 18.8995
25.8 ……
-0.152 +2.1 +2.5 -0.4 29.8494
29.014
……
……
……
……
…… 18.9027
改正数 改正数 改正数
1 29.9360 0.0700
2 .9400 .0755
3 .9500 .0850
平均
1 29.9230 0.0175
2 .9300 .0250
3 .9380 .0315
平均
…… …… ……
……
1 18.9750 0.0750
2 .9540 .0545
3 .9800 .0810
测距望远镜一般采用脉冲法来测量 距离。
手持式激光测距仪是脉冲式激 光测距仪中又一新型测距仪，采 用数字测相脉冲展宽细分技术， 可达到毫米级精度，测程已经超 过100m。
2. 相位法测距原理
（1）调制光 在光源砷化钾发光二极管两端加入交变电流。
电 流
t
光 强
t
（2）距离测量原理
D
2
N
2
c0
（3）测量桩顶高程
使用水准测量的方法测量各段高差，准备倾斜改 正数据，相邻两桩顶往返测高差互差不超过10mm。
（4）计算尺段长度
整理距离测量成果。
（5）计算全长和往返测相对误差
5.1.4 （精密）钢尺量距的成果整理
（1）尺长改正
ld
l l0 l0
•l
（2）温度改正 lt t t0 l
（3）倾斜改正
点 号
尺间隔 L
中丝 读数
(m) (m)
竖盘读数 L
竖直角 α
1 0.514 1.42 91 45 2 0.257 1.42 87 26
-1 44 +2 35
指标差：x=1′
初算 高差
h′
改正数 i-v
改正 后高 差
h
-1.55
0 -1.55
1.16
0 1.16
测站高：HA=207.40
水平角 β
水平 距离
d f •l p
f fa • fb fa fb d
Dd f f l f
p 令 f f0 f
D
f0 p
l
f p
l
f
D Kl C
D 100l
hiv
5.2.3 视线倾斜时视距公式
M E EN ME EN cos
l l cos
D kl klcos
D Dcos klcos2