常量与变量公开课教案

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初中数学初二数学上册《常量与变量》教案、教学设计

2.教学过程：
（1）详细讲解常量与变量的定义，强调它们在实际问题中的识别和运用。
（2）通过实例演示，展示如何将实际问题抽象为数学模型，并用方程表示。
（3）引导学生学习构建方程的方法和技巧，讲解线性方程的解法和应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
在学生小组讨论环节，我设计了两个具有挑战性的问题，要求学生以小组为单位，展开讨论，共同解决问题。
3.探究题：
请学生分组进行探究，选择一个感兴趣的问题，例如：不同商品的价格与数量关系、家庭成员的年龄与时间关系等，收集数据、构建方程并求解，分析结果，形成小组报告。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真审题，规范书写，注意细节，提高解题的准确性和效率。
2.对于选做题和探究题，鼓励学生积极思考，勇于创新，充分展示自己的数学素养。
2.培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
在课堂教学中，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
3.培养学生勇于面对挑战，克服困难，增强自信心。
在解决实际问题的过程中，鼓励学生勇于尝试，克服困难，不断调整解题策略。通过解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，提高数学素养。
（2）拓展课外资源，推荐与本章内容相关的阅读材料，引导学生自主学习，拓宽知识视野。
5.教学反思：
在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。同时，教师应不断反思自己的教学方法和手段，探索更符合学生需求的教学模式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在导入新课环节，我设计了一个与生活密切相关的情境：一家文具店进行促销活动，购买不同数量的铅笔可以获得不同的优惠。通过这个情境，引导学生关注数量与价格之间的关系，从而引出常量与变量的概念。

常量与变量的教案

常量与变量的教案
【篇一：常量与变量教案】
7.1常量与变量
教学目标：
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量与变量。
重点：常量与变量的概念。
难点：本节的范例。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
教学内容
(人教版)初中数学八年级下册第71页。
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是s，v.
(4)从以上3题你发现了什么？
在一个过程中，常量与变量相对地存在。
三、例题讲解：
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。课本141页
（1）填写下表
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
生：h、n在改变，110与10不变。
师：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，我们今天这节课就来学习这两种量。
二、新课教学
1、常量与变量概念。
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量。如上面公式中h和n、s和r是变量。2、学生练习（小试牛刀）
师：同学们，你知道你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（h小时）可用公式h=（110-n）/10计算出来，其中n代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！（出示投影）

初中数学《常量与变量》教案

7．1 常量与变量学情简析：常量与变量，是变量数学的基础概念，尤其是变量之间的依存关系：一个变量随着另一个变量的变化而变化，以及描述变量与变量之间关系的三种方式，是认识函数概念的重要基础．经验告诉我们：八年级学生理解“固定不变的量称为常量”，“可以取不同数值的量称为变量”不会有太大的困难．教学目标：1．让学生在现实生活情境中，了解常量与变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在．2．能在具体数学情境与现实情境中，会在简单的过程中辨别常量和变量．3．在简单的变化过程中，体验一个量随着另一个量的变化而变化．4．在简单的变化过程中，认识描述一个量随着另一个量的变化而变化的三种方式．教学重点：了解常量与变量的概念是本节教学的重点．教学难点：教学目标3、4是本节教学的难点．（范例…）教学过程：一、情境引入1．神八与天宫一号对接视频．2．圆的面积．3．小车下滑的时间．二、归纳提炼时间t 半径r 时间t距离t 面积s 速度ν常量：停洎距离π板长1m体验：举出几个常量与变量的实例．三、巩固拓展1．桔子的单价为2.5元/千克，记买a千克桔子的总价为m元，则有m=2.5a．(1)请说出其中,常量是，变量是；(2)当a=2时, m= ; 当a=4时, m= ;(3)随着a逐渐变多，m会怎样变化？2. 声音在空气中传播的速度ν与温度t之间有关系式ν=331+0.6t.(1)请说出其中,常量是，变量是；(2)当t=10时, ν= ;当t=20时, ν= ;(3)随着t逐渐变高，ν会怎样变化？思考：上述两例用什么方式表述两个量之间的变化关系？3. 某人持续以a米／分的速度，经t分时间跑了s米，其中常量是，变量是.4. A,B两地相距s米，不同的人以不同的速度a米／分，各需跑的时间为t分，其中常量是，变量是．说明：在不同的条件下，常量与变量是相对的．四、深入理解1．小车下滑的时间.王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，得到如下数据：（1）支撑物高度为60cm时，小车下滑的时间是多少秒？支撑物高度为90cm呢？（2）支撑物高度为多少cm时，小车下滑的时间是2.45秒．（3）支撑物高度h从30cm升到40cm时，小车下滑的时间t从几秒减到了几秒？减少了几秒？当支撑物高度h从70cm升到80cm呢？（4）从表中可以看出，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？2．世界人口组织公布，地球上的人口变化，如下图：（1）在这个问题中，有哪几个变量？（2）说说世界人口是怎样随时间推移而变化的．（3）增加第一个10亿用了多少年？再增加一个10亿又用了几年？你估测一下，地球上人口哪一年会到达70亿？100亿呢？思考：上述两个问题中，用什么方式表述两个量之间的变化关系？五、总结关于常量、变量，你明白了什么？六、作业1．课本P1443、42．对于小车下滑的时间，请估计当h=110cm，t的值是多少？你是怎样估计的？。

八年级数学上册《常量与变量》教案、教学设计

2.教师指导：在每个小组讨论过程中，教师巡回指导，提供必要的帮助和引导，确保讨论的有效性。
3.小组分享：各小组向全班同学分享自己的讨论成果，展示问题解决过程和数学表达式的建立。
4.互动交流：鼓励学生提问、发表观点，促进全班范围内的互动交流，加深对常量与变量知识的理解。
（四）课堂练习
1.练习设计：根据学生的掌握情况，设计不同难度的练习题，涵盖识别常量与变量、列表达式、数据分析等方面。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有初步的了解。在此基础上，他们对《常量与变量》这一章节的学习将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：学生对抽象概念的理解能力尚需提高，需要通过具体实例和形象教学手段帮助他们理解常量与变量的本质区别。
2.问题解决能力：学生在解决实际问题时，可能难以把握问题中的常量和变量，需要教师引导他们学会分析问题、提炼关键信息。
2.教师提问：请同学们思考，在生活中还有哪些类似的现象？这些现象中的常量和变量是什么？
3.学生回答：学生分享自己的观察和思考，如温度、降雨量、植物生长等，尝试区分这些现象中的常量和变量。
4.教师引导：根据学生的回答，总结常量与变量的概念，引出本节课的学习主题。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解常量与变量的定义，通过具体实例阐述它们在数学表达中的表示方法。
2.设计丰富多样的例题和练习，培养学生的问题解决能力。
3.加强小组合作指导，提高学生的合作交流能力。
4.结合实际问题，引导学生体会数学知识在生活中的应用，培养数学应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握常量与变量的概念，能够区分实际问题中的常量和变量。
2.学会使用变量表示数量关系，并能够根据问题情景列出相应的表达式。

20_1 常量和变量教案

20.1 常量和变量教学目标1.通过实例，让学生了解变量、常量的意义能举出现实中的常量与变量；2.通过探索两个数量之间的关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感；3.通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备；4.学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。

教学重难点【教学重点】从具体的事例了解常量、变量的意义。

【教学难点】能用含一个变量的式子表示另一个变量。

教学过程一、新课导入在实际生活中，人们常需要用量化的方式来描述一个事物的变化过程，这会涉及一些量，其中，一些量是不变的，一些量是变化的.我们知道，在一个匀速运动的过程中，路程=速度×时间.这里的路程、速度和时间就是三个不同的量.这些量在不同的变化过程中会有怎样的具体表现形式呢？师生活动：学生讨论交流、总结发言，教师引出新课．设计意图：从生活实例引出本节课的学习内容，直观形象，激发学生学习兴趣．二、新课讲解1.合作探究问题1.小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300 m/min。

（1）填写下表：时间t/min 5 10 20 55 …路程s/m …（2）在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？师生活动：学生观察题目信息，独立思考后，发言交流.教师引导后，得出表格内应填：1500、3000、6000、16500…平均速度300 m/min是不变的,路程和时间都是变化的,它们之间满足关系s=300t.设计意图：通过实际问题，让学生自己填表，并观察表格中的数据进行归纳，总结。

问题2．桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。

在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？师生活动：学生观察统计图，发言交流.解释题中变化的量和不变的量。

教师引导，得出题中一共有四个量,即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元都是不变的量,第几年和第几年的总收入都是变化的量.如果用n(n取正整数)表示从今年起的第n年,用W表示第n年的总收入,那么它们之间满足关系W=25000+3500n.设计意图：仿照问题1，通过实际问题，让学生观察统计图中的信息，并得出相应的结论，为后面说明常量与变量做铺垫.问题3．类似地，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明它们各含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变化的。

常量与变量教案范文

常量与变量教案范文一、教学目标1.理解常量和变量的概念。

2.掌握定义和使用常量和变量的方法。

3.能够区分常量和变量的特点和用途。

4.能够运用常量和变量解决实际问题。

二、教学重点1.常量与变量的定义和使用。

2.常量与变量的特点和用途。

三、教学难点1.常量与变量的区别及运用。

2.常量和变量的命名规范。

四、教学过程1.导入新知识教师通过举例引入常量和变量的概念，比如："今天天气很好"中的"天气很好"是一个常量，它的值不会改变；"昨天的温度是20度"中的"温度"是一个变量，它的值可以随时改变。

通过对比，引导学生理解常量和变量的概念：常量是值固定不变的量，变量是值可以改变的量。

2.常量的定义和使用教师介绍常量的定义和使用方法：(1) 在程序中定义常量使用关键字"final"，表示该变量的值不能修改。

(2)常量的命名规范一般使用大写字母，多个单词之间使用下划线连接。

(3) 常量的赋值一般在声明时进行，例如：final int MAX_VALUE = 100;3.变量的定义和使用教师介绍变量的定义和使用方法：(1) 在程序中定义变量使用关键字"int"等，表示该变量的值可以改变。

(2)变量的命名规范一般使用小写字母，多个单词之间使用驼峰命名法。

(3)变量的赋值可以在声明时进行，也可以在程序中的任意位置进行。

4.常量和变量的区别教师总结常量和变量的区别：(1)常量的值不可改变，变量的值可以改变。

(2)常量一般在声明时赋值，变量可以在任意位置赋值。

(3)常量的命名一般使用大写字母，变量的命名一般使用小写字母。

(4)常量的作用是用来表示固定的值，变量的作用是用来存储和修改数据。

5.案例分析与讨论教师提供一个案例，让学生运用常量和变量解决实际问题。

案例："学生的学号、姓名和成绩是常量还是变量？"教师引导学生思考，并与学生共同讨论解答，最后得出结论：学生的学号和姓名是常量，它们是固定的，不会改变；而学生的成绩是变量，它是可以随时改变的。

八年级下册数学教案《常量与变量》

八年级下册数学教案《常量与变量》学情分析本节课的首要任务是引导学生从生活实例中抽象出常量、变量和函数等概念，帮助学生接触运动现象，认识运动现象，思考运动现象，这样才能使学生认识变量的存在，逐步使学生理解变量的意义，实现由常量到变量的转变函数。

本节课学生初步接触变量的概念，为后面引出变量间的单值对应关系，进而学习函数的定义做了铺垫。

教学目的1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系。

2、渗透找变量之间的简单关系，试着列出简单关系式。

3、让学生通过参与数学活动，了解数学学科知识，体会其严谨性。

教学重点了解变量与常量的关系。

教学难点较复杂问题中常量与变量的识别。

教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、导入新课1、早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。

说明（天气温度）随着（时间）的变化而变化。

2、高处不胜寒，说明（高山气温）随（海拔高度）的变化而变化。

二、讲授新知1、常量与变量（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，填表。

t/时 1 2 3 4 5S/千米 60 120 180 240 300路程 = 速度× 时间①在以上过程中，变化的量是（时间t、路程s），不变的量是（速度60千米/时）②试用含t的式子表示S，S = （60t）这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程（S）随行驶时间（t）的变化过程。

2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三张电影票的票房收入各多少元？若设一场电影出售x元，票房收入y元。

怎样用含x的式子表示y？①早场收入= 10 × 150 = 1500元②日场收入= 10 × 205 = 2050元③晚场收入= 10 × 310 = 3100元票房收入 = 售价× 售票张数3、在以上过程中，变化量是（售票张数x）和（票房收入y），不变量是（每张电影票的售价10元）。

常量与变量教学设计公开课教案教学设计课件

《常量与变量》教学设计教材解析：本节内容是“一次函数”章节学习的起始课．本节课的主要内容是在实例中认识常量与变量，体会常量与变量相对依存于某一个变化的过程中．它揭示了事物变化过程中存在的本质即各种变量的相互关系，使数学的研究对象从常量到了变量，这是初中数学学习的一个分水岭．另外，变量间的依存关系有利于进一步认识函数概念本质，其中渗透的变量思想、对应思想、函数思想，对今后的数学学习和发展都起到了重要的作用．学情分析：学生在日常生活中已经接触过一些有关常量与变量的现象，同时学生已经具备了从实际问题抽象出数学问题的能力，具有一定的独立探究意识．教学目标：1、知识与技能目标：①通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化；②了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在，以及变量间的依存关系；③会在简单的过程中辨别常量和变量．2.过程与方法目标：经历从具体到抽象、从感性认识到理性分析的思维过程，体会分类、数形结合、从特殊到一般等数学思想，逐步提升学生的数学素养．3.情感、态度与价值观目标：在经历、体验、探索、交流讨论的过程中，激发数学学习的兴趣，体会数学的应用价值，增强学好数学的信心．教学重点：常量和变量的概念教学难点：范例情境较为复杂，是本节教学的难点。

资源与工具资源与工具：：课件ppt，希沃授课助手教学过程与设计意图：一、情境引入老师准备给咱们班的50位同学每人准备一份小礼物。

能不能帮老师做个预算：问1：一共需要多少钱？追问：你是怎么算的？追问：还有不同的预算方案吗？（4组左右）……问2：我们来看一看，在这些预算方案中，礼物的总价一样吗？为什么？问3：有没有在所有预算方案中，都固定不变的量呢？师小结：那也就是说，在我们刚才的预算过程中，礼物的“份数”这个量固定不变。

而礼物的“单价”和“总价”这两个量的取值，变化了。

师：今天我们就一起来认识和寻找各种过程中的变与不变的量。

（设计意图：通过这个活动，一是调动学生的积极性，问题简单开放，学生可以放开作答，而且礼物与每个学生有关，可以让学生有参与感。

浙教版数学八年级上《常量和变量》精品教案

教案名称：常量和变量教学目标：1.了解常量和变量的概念2.能够区分常量和变量3.能够灵活运用常量和变量教学重点：1.常量和变量的概念2.区分常量和变量3.运用常量和变量解决问题教学难点：如何正确运用常量和变量解决问题教学准备：1.教材：浙教版数学八年级上册2.多媒体教学设备教学过程：Step 1 导入新课通过引入一个实际生活中的例子，帮助学生理解常量和变量的概念。

比如：小明每天花在网吧上网的时间是固定的，这个时间就是常量；而他花在网吧的费用却是每次不同的，这就是变量。

请同学们来举一些其他的例子。

Step 2 常量和变量的概念在板书上写下“常量”和“变量”两个词，让学生试着解释这两个概念。

通过讨论，让学生梳理出常量和变量的特点和区别。

Step 3 区分常量和变量给学生出示几个含有常量和变量的数学表达式，请学生梳理出其中的常量和变量。

比如：2x+3y=10，x和y是变量，而2和3是常量。

Step 4 运用常量和变量解决问题通过一些实际问题，让学生运用常量和变量来解决。

比如：问题1：一个矩形的面积是12平方米，长边是3米，请问宽是多少？问题2：一道数学题的答案是10，比答案小5的数是多少？请学生用变量表示未知数，解决以上问题。

Step 5 合作探究将学生分成小组，每个小组给出一个问题，让其他小组运用常量和变量来解决。

鼓励学生通过合作来思考解决问题的不同方法。

Step 6 讲解总结对学生提出的问题进行总结，并给予解答。

总结常量和变量的特点和运用方法。

Step 7 练习巩固通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和运用能力。

教学拓展：1.给学生出示一些数学公式，让学生找出其中的常量和变量。

2.引导学生思考常量和变量在实际生活中的其他应用。

教学反思：本课设计通过引入实际例子和问题，让学生理解常量和变量的概念，并能灵活运用。

在教学过程中，教师需要注意引导学生的思考和合作探究，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

常量与变量公开课教案

19．1函数变量与函数第 1 课时常量与变量1．认识常量、变量的观点；2．掌握在简单的过程中鉴别常量和变量的方法，感觉在一个过程中常量和变量是相对存在的． (要点 )一、情境导入大千世界处在不断的运动变化之中，怎样来研究这些运动变化并找寻规律呢？数学上常用常量与变量来刻画各样运动变化．二、合作研究研究点一：常量与变量【种类一】指出关系式中的常量与变量设行程为 skm，速度为 vkm/h ，时间为 th，指出以下各式中的常量与变量：(1)v＝s ；8(2)s＝ 45t－ 2t2；(3)vt＝ 100.分析：依据变量和常量的定义即可解答．解： (1)常量是 8，变量是 v， s；(2)常量是 45， 2，变量是 s，t；(3)常量是 100，变量是 v，t.方法总结：常量就是在变化过程中不变的量，变量就是能够取到不一样数值的量．【种类二】几何图形中动点问题中的常量与变量如图，等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10cm，AC 与 MN 在同向来线上，开始时A点与 M点重合，让△ ABC 向右运动，最后 A 点与 N点重合．试写出重叠部分的面积ycm2与 MA 的长度 xcm 之间的关系式，并指出此中的常量与变量．分析：依据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，进而依据 MA 的长度可得出 y 与 x 的关系．再依据变量和常量的定义得出常量与变量．解：由题意知，开始时A 点与M 点重合，让△ ABC 向右运动，两图形重合的长度为 AM ＝ xcm.∵∠ BAC ＝ 45°，∴ S 阴影＝1121212，0≤ x≤ 10. 2·AM ·h＝ AM ＝ x，则 y＝x222此中的常量为1，变量为重叠部分的面积2ycm2与 MA 的长度 xcm.方法总结：经过剖析题干中的信息获得等量关系并用字母表示是解题的要点，划分此中常量与变量可依据其定义鉴别．研究点二：确立两个变量之间的关系【种类一】划分实质问题中的常量与变量剖析并指出以下关系中的变量与常量：(1)球的表面积 Scm2与球的半径 Rcm 的关系式是 S＝ 4πR2；(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度 h 米与小球运动的时间 t 秒之间的关系式是(3)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离 hm 与它着落的时间 ts 的关系式是122h＝2gt (此中 g 取 9.8m/s )；(4)已知橙子每千克的售价是 1.8 元，则购置数目 x 千克与所付款 W 元之间的关系式是 W＝ 1.8x.分析：依据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值一直不变的量称为常量可得答案．解： (1)S＝ 4πR2，常量是 4π，变量是 S，R；(2)h＝ v0t－ 4.9t2，常量是v0，4.9，变量是 h， t；1221(3)h＝2gt (此中 g 取 9.8m/s )，常量是2 g，变量是 h， t；(4)W＝ 1.8x，常量是 1.8，变量是 x， W.方法总结：常量与变量一定存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量仍是变量，需要看两个方面：一是它能否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值状况能否发生变化．【种类二】研究规律性问题中的常量与变量按如图方式摆放餐桌和椅子．用 x来表示餐桌的张数，用 y 来表示可坐人数．1．经历研究及考证勾股定理的过程，领会数形联合的思想； (要点 )2．掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题； (要点 )3．认识利用拼图考证勾股定理的方法． (难点 )(1)题中有几个变量？(2)你能写出两个变量之间的关系式吗？分析：由图形可知，第一张餐桌上能够摆放6 把椅子，进一步察看发现：多一张餐桌，多放 4 把椅子． x 张餐桌共有 6＋ 4(x－1)＝ 4x＋ 2.解： (1)有 2 个变量；(2)能，关系式为 y＝ 4x＋ 2.方法总结：解答本题要点是依照图形得出变量 x 的变化规律．三、板书设计1．常量与变量数值发生变化的量称为变量，数值一直不变的量为常量．2．常量与变量的划分整个教课过程中，作为教课主导的老师需特别着重对学生感觉知识与办理问题的能力与结果的即兴评论．应指引学生在学习中多举例，多类比，多思虑，多体会，以此激发和培育学生的学习兴趣，理解和接受常量与变量的观点，改变对观点下程式化的定义，确实提升学生的学习兴趣，降低函数学习入门的难度．17． 1勾股定理第 1 课时勾股定理一、情境导入h＝v0t － 4.9t 2；如下图的图形像一棵枝叶旺盛、姿态优美的树，这就是有名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形构成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形．各组图形大小不一，但形状一致，构造奇巧．你能谈谈此中的神秘吗？二、合作研究研究点一：勾股定理【种类一】直接运用勾股定理如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90°，AB ＝13cm， BC＝ 5cm， CD ⊥ AB 于 D ，求：(1)AC 的长；(2)S△ABC；(3)CD 的长．分析： (1)因为在△ ABC 中，∠ACB ＝90°， AB＝ 13cm，BC＝ 5cm，依据勾股定理即可求出AC 的长；(2)直接利用三角形的面积公式即可求出 S△ABC； (3) 依据面积公式得到 CD·AB＝ BC·AC 即可求出 CD.解： (1)∵在△ ABC 中，∠ ACB＝ 90°，AB ＝13cm，BC＝ 5cm，∴AC ＝ AB2－ BC2＝12cm；(2)S△ABC＝1CB·AC ＝1×5×12 ＝2230(cm2 )；11CD·AB ，∴ CD(3)∵ S△ABC＝ AC ·BC＝22AC ·BC 60＝AB＝13cm.方法总结：解答此类问题，一般是先利用勾股定理求出第三边，而后利用两种方法表示出同一个直角三角形的面积，而后依据面积相等得出一个方程，再解这个方程即可．【种类二】分类议论思想在勾股定理中的应用在△ ABC 中， AB＝ 15， AC＝ 13，BC 边上的高 AD＝ 12，试求△ ABC 的周长．分析：本题应分△ ABC 为锐角三角形和钝角三角形两种状况进行议论．解：本题应分两种状况说明：(1)当△ ABC 为锐角三角形时，如图①所示．在Rt△ ABD 中， BD ＝AB2－ AD2＝22＝ 9.在 Rt△ ACD中，CD＝15－ 12AC2－ AD 2＝132－ 122＝ 5，∴ BC＝ 5＋ 9＝14，∴△ ABC 的周长为 15＋13＋ 14＝42；(2)当△ ABC 为钝角三角形时，如图②所示．在Rt△ ABD 中， BD ＝AB2－ AD2＝22＝ 9.在 Rt△ ACD中，CD＝15－ 12AC2－ AD 2＝132－ 122＝ 5，∴ BC＝ 9－ 5＝4，∴△ ABC 的周长为 15＋13＋ 4＝ 32.∴当△ABC 为锐角三角形时，△ABC 的周长为42；当△ ABC 为钝角三角形时，△ ABC的周长为32.方法总结：解题时要考虑全面，关于存在的可能状况，可作出相应的图形，判断能否切合题意．【种类三】勾股定理的证明研究与研究：方法1：如图：对随意的切合条件的直角三角形 ABC 绕其极点A 旋转90°得直角三角形AED ，因此∠BAE ＝90°，且四边形ACFD 是一个正方形，它的面积和四边形ABFE 的面积相等，而四边形 ABFE 的面积等于 Rt△ BAE 和 Rt△ BFE 的面积之和．依据图示写出证明勾股定理的过程；。

初中变量和常量的概念教案

初中变量和常量的概念教案1. 让学生理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。

2. 培养学生从实际问题中抽象出变量和常量的能力，感受数学与生活的紧密联系。

3. 培养学生运用变量和常量解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

二、教学内容1. 变量和常量的定义及其区别和联系。

2. 实际问题中变量和常量的应用。

三、教学重难点1. 掌握变量和常量的概念，能够从实际问题中识别变量和常量。

2. 理解变量和常量在实际问题中的作用，能够运用它们解决实际问题。

四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受变量和常量的存在。

2. 采用合作学习法，让学生通过讨论、交流，共同探讨变量和常量的特点和应用。

3. 采用引导发现法，引导学生从实际问题中发现变量和常量，培养学生的问题意识。

五、教学过程1. 导入：通过展示一幅图，让学生观察图中的变化，引出变量和常量的概念。

2. 新课：介绍变量和常量的定义，讲解它们之间的区别和联系。

3. 实例分析：给出几个实际问题，让学生识别其中的变量和常量，并探讨它们的运用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结变量和常量的特点，以及如何运用它们解决实际问题。

5. 总结：对变量和常量的概念进行归纳总结，强调它们在数学和生活中的重要性。

6. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高运用变量和常量解决实际问题的能力。

七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。

在实际问题中，学生应能够识别变量和常量，并运用它们解决实际问题。

同时，学生应感受到数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。

在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生从实际问题中发现变量和常量。

此外，教师还应注重培养学生的合作学习能力，鼓励学生积极参与讨论，提高问题意识。

总之，本节课的教学目标是让学生掌握变量和常量的概念，培养学生运用它们解决实际问题的能力。

高中信息技术教科版选修1第二章第2-2课《常量与变量》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

高中信息技术教科版选修1第二章第2-2课《常量与变量》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
高中信息技术教科版选修1第二章第2-2课《常量与变量》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
知识与技能
了解VB语言中常量、变量的定义,熟练书写常量、变量的声明方法, 分清常量、变量的命名规则
过程与方法
~通过教师讲授,课堂师生互动练习,在线考试练习,实际上机操作加强常量、变量的声明规则情感态度与价值观
~通过学习VB中常量、变量的声明及命名规则,培养学生细心、严谨的学习态度
2学情分析
~学生基本上没有编写程序的经验,不可能看懂程序代码,本节课主通过讲授、练习、考试、等加深学生对VB语言中常量、变量的语法规则。

通过上机操作进一步灵活定义VB中的常量、变量。

3
教学重点:
VB中常量、变量的声明方法,常、变量的命名规则
教学难点:
常量、变量在程序中的灵活运用
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习
向学生提问:Visual Basic(VB)的数据类型有哪些?分别说出它们的关键字。

(老师通过课件和同学们一起回忆,关强调一些关键点)
活动2【导入】导入新课，展示本课目标
通过课件展示本课的知识框架。

常量与变量市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

常量与变量教案一、教学目标1. 理解并能够区分常量和变量的概念；2. 能够正确地声明和使用常量和变量；3. 能够灵活地应用常量和变量解决问题。

二、教学内容1. 常量的概念和特点a. 常量是指在程序中其值不能被修改的量；b. 常量可以用来存储不变的数据，如PI的值等；c. 常量在声明时需要赋初值且之后的运行过程中不能再被修改。

2. 变量的概念和特点a. 变量是指在程序中其值可以被修改的量；b. 变量可以用来存储经常发生变化的数据，如用户输入的数值等；c. 变量在声明时需要指定类型和初始值，可以在程序运行过程中多次修改其值。

3. 常量和变量的声明和使用方法a. 常量的声明和使用：- 声明常量使用关键字const，如const int MAX_VALUE = 100;- 声明常量时需要指定类型和初始值；- 使用常量时直接使用其名称即可，如int result =MAX_VALUE * 2;b. 变量的声明和使用：- 声明变量需要指定类型和初始值，如int number = 10;- 变量可以被重新赋值，如number = number + 5;- 使用变量时直接使用其名称即可，如int sum = number * 2;4. 常量和变量的应用案例a. 案例一：计算圆的面积- 通过声明常量PI来存储圆周率的值；- 使用变量来存储用户输入的半径值；- 通过计算公式计算圆的面积；- 输出计算结果。

b. 案例二：计算平均成绩- 使用变量来存储学生的成绩；- 使用变量来存储计算过程中的累计值；- 使用常量来存储学生人数；- 通过累加计算平均成绩；- 输出计算结果。

三、教学步骤1. 导入- 引入常量与变量的概念，通过几个简单的例子鼓励学生思考常量和变量的区别和用途。

2. 理论讲解- 分别详细介绍常量和变量的概念、特点和声明使用方法；- 通过范例加深学生对常量和变量的理解。

3. 案例分析- 分别介绍圆的面积计算和平均成绩计算两个案例；- 对每个案例进行步骤讲解，引导学生思考如何使用常量和变量解决问题。

人教版八年级下期(教案).1.1常量与变量

在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得相当积极，但成果展示时，部分小组的表达能力还有待提高。我应该在以后的教学中注重培养学生的表达和沟通能力，让他们能够更好地展示自己的思考过程和成果。
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生在讨论中较为被动，依赖其他成员的想法。为了解决这个问题，我应该在教学中多设置一些开放性问题，鼓励学生们独立思考，积极参与讨论。
-在用代数式表示常量和变量时，强调符号的规范使用，如x、y代表变量，而π、e等代表常量。
-通过分析实际案例，让学生感受常量与变量在实际问题中的应用，如购物时商品数量与总价的关系。
2.教学难点
-正确区分常量与变量，特别是在实际问题中识别变量和常量。
-理解常量与变量之间的关系，如常量在某个问题中可能随条件变化而变成变量。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握常量与变量的概念，能够正确区分两者。
-学会用代数式表示常量和变量，并进行简单的计算。
-了解常量与变量在方程和函数中的应用。
-通过实际案例，培养学生运用常量与变量知识解决问题的能力。
举例解释：
-在讲解常量与变量概念时，可以通过具体的例子（如身高、年龄等随时间变化的量）来帮助学生理解。
3.学习如何用代数式表示常量和变量，并进行简单的计算。
4.掌握常量与变量之间的关系，了解它们在方程和函数中的应用。
5.通过实际案例分析，让学生感受常量与变量在实际问题中的运用，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.让学生通过探究常量与变量的概念，培养数学抽象、逻辑推理的素养，提高对数学本质的理解。
人教版八年级下期（教案）.1.1常量与变量
一、教学内容
本节课选自人教版八年级下册1.1节“常量与变量”。教学内容主要包括以下方面：

《常量与变量》教案

《常量与变量》教案教学目标知识与技能1．理解变量、常量的概念以及相互之间的关系．2．增强对变量的理解．3．本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式．过程与方法1．通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备．2．通过对学生熟悉的几个例子，系统地认识常量与变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别．情感、态度与价值观学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约．重点难点重点变量与常量．难点对变量的判断．教学设计情境引入问题一：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？教师提出这个问题，并留一定的时间让学生思考，讨论．自主探究问题二：出示教材“一起探究”的问题1和问题2．思考：通过上面题的解答，每道题中有几个变化的量？有没有不变的量呢？类似的，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明含有几个量，其中哪些量是不变的，哪些是变化的．什么叫变量？什么叫常量？试指出上述几个问题中的变量和常量．多媒体出示．让学生填表，观察问题1的表格和问题2的条形统计图，思考题目中的问题，并板书答案，这有助于认识概念，认识概念之间的区别．学生解答后教师应该给予评价．此处应注意：(1)学生以⑴组为单位合作探究．(2)教师巡视，注意指导．教师让学生举例．教师引导学生观察题的答案，发现并结论．自主探究问题三：多媒体显示教材第61页“做一做问题四巩固练习：多媒体显示教材第62页“练习”引导、点拨．老师应重点关注：(1)学生是否能正确地写出解析式；(2)答题是否全面；(3>学生的参与度．教师巡视，指导学生按定义思考回答．巩固提高师生小结：1．变量与常量的定义，二者之间的区别．2．指出问题中的常量与变量．3．怎样列变量之间的关系式？点评方法：(1)常量是不发生变化的量，前提是“在某一个变化过程中”，同一个量在不同的变化过程中可能是不同的．(2)常量可以是常数．例如C=2πr中，π也是常数．作业1．教材第62页习题A组，2，思考题：补充1〜2道按规律写表达式的题目．教师布置，分层要求．教师及时评分．。

八年级数学上册《常量与变量》优秀教学案例

本案例从学生的生活经验出发，引入具有趣味性和挑战性的问题，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，注重培养学生的观察、思考、分析能力，引导他们运用数学语言描述问题，用数学方法解决问题。通过小组合作、讨论交流等形式，使学生体会到数学知识的实用性和趣味性，提高他们的数学素养。
在本案例的实施过程中，教师将充分关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的指导，使他们在掌握基本概念和方法的基础上，逐步提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的人文素养，让他们在数学学习中感受到人性的温暖和关怀，使数学课堂成为他们乐于探索的乐园。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解常量和变量的定义，掌握它们在数学表达中的应用。
学生能够通过具体实例，识别并区分方程中的常量和变量，理解它们在问题情境中的含义，从而为解决实际问题奠定基础。
2.学会运用常量与变量分析问题，建立简单的数学模型。
学生能够根据问题情境，提取关键信息，利用常量与变量建立方程或函数关系，解决实际问题。
教师关注学生的个体差异，尊重他们的观点和思考，让每个学生都感受到教师的关爱。同时，引导学生关注社会问题，培养他们的人文素养，使数学课堂成为充满人性关怀的场所。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握常量与变量的概念，我将采用情景创设的教学策略。通过设计贴近学生生活的实际问题，让学生在具体的情境中感受常量与变量的存在，从而激发他们的学习兴趣。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的常量与变量的概念、应用和识别方法。
2.强调常量与变量在数学中的重要性，以及它们在解决实际问题时的作用。
3.鼓励学生将所学知识运用到生活实践中，提高他们的数学素养。
（五）作业小结
1.设计具有针对性的作业，让学生巩固所学知识。例如：

七年级数学上册《认识常量与变量》教案、教学设计

2.学生的逻辑思维能力和问题解决能力正处于发展阶段，需要通过具体案例和实际操作来帮助他们构建数学模型，从而更好地理解常量与变量之间的关系。
3.学生在团队合作和表达交流方面能力各异，教师在教学过程中要关注个体差异，创设多元化的教学活动，使每个学生都能在合作与交流中提升自己的能力。
4.部分学生对数学学习存在畏惧心理，教师应关注学生的情感态度，通过鼓励和肯定，帮助他们建立自信，激发学习兴趣。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组选择一个生活中的实例，讨论其中涉及的常量和变量。我会提供一些讨论话题，如：
1.在你的生活中，还有哪些类似的常量与变量的例子？
2.如何将这些现实问题转化为数学模型？
3.在解决这些问题的过程中，常量与变量是如何相互作用的？
讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的思考过程和讨论内容，适时予提示和引导。讨论结束后，每组选代表进行汇报，分享他们的发现和成果。
-安排练习题，让学生练习在给定变量或常量的条件下，推导出相关的数学公式。
（二）过程与方法
1.通过观察、比较、归纳等逻辑推理方法，让学生体验从特殊到一般的思维过程。
-引导学生从具体的实例中归纳出常量与变量的定义，培养他们的观察力和归纳能力。
-组织小组讨论，鼓励学生交流各自的思考过程和解决问题的策略。
2.培养学生运用数学语言表达数学概念的能力，以及合作学习和交流表达的能力。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计一些具有针对性的习题，让学生巩固常量与变量的概念。习题分为基础题和提高题，以满足不同层次学生的学习需求。
1.基础题：识别下列各实例中的常量和变量。
-圆的周长C = 2πr
-购买水果，每千克x元，购买y千克的总价

八年级数学下册《常量与变量》教案、教学设计

（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，引导学生采用以下方法进行学习：
1.通过实例分析，让学生自主发现常量与变量的概念，培养观察、分析、归纳的能力。
2.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现问题，解决问题，提高学生的问题解决能力。
3.组织小组讨论，让学生在合作交流中，互相启发，共同提高，培养团队协作能力。
2.函数关系中的自变量和因变量的理解，以及它们之间的相互影响。
3.学生在解决实际问题时，难以将问题转化为数学模型，缺乏问题分设想以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：
-利用生活实例、数学故事等引入常量与变量的概念，激发学生的学习兴趣。
-通过丰富的实例，让学生感受常量与变量在现实生活中的广泛应用，提高学生的数学应用意识。
八年级数学下册《常量与变量》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解常量与变量的概念，能够识别并区分数学问题中的常量和变量。
2.掌握常量与变量在数学表达式的运用，能够正确替换变量并进行简单的计算。
3.理解并掌握函数关系中的自变量和因变量，能够描述它们之间的关系。
4.学会使用变量解决实际问题，培养将现实问题转化为数学模型的能力。
1.学生在之前的学习中，对数学中的固定值和变化值有了一定的认识，但尚不能明确区分常量与变量，需要通过本章节的学习，引导他们归纳总结，形成清晰的概念。
2.八年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但部分学生对函数关系中的自变量和因变量理解可能存在困难，需要通过具体实例和形象直观的教学方法帮助他们理解。
3.学生在解决实际问题时，可能还不能熟练地将问题转化为数学模型，需要教师在教学过程中加强引导和训练。
2.学生分享：请学生分享他们在生活中遇到的常量与变量的例子，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系。

变量与常量教案范文

变量与常量教案范文【教案概述】本教案主要介绍变量与常量的概念、特点和使用，通过生动的例子和实践操作，帮助学生深入理解变量与常量的概念，并能够正确使用变量和常量。

【教学目标】1.理解变量和常量的概念和特点。

2.能够正确声明和使用变量和常量。

3.掌握变量和常量的基本使用方法。

【教学重点】1.变量和常量的概念和特点。

2.变量和常量的声明和使用方法。

【教学难点】1.变量和常量的特点及其区别。

2.多个变量和常量的声明和使用。

【教学步骤】Step 1 引入（10分钟）1.教师通过简单的例子引导学生思考：“在日常生活中，我们经常使用一些固定的数值或数据，比如：年龄、身高、体重等。

那么这些数值有没有可能发生改变呢？”2.学生积极回答后，教师引导学生思考：“如果有些数值会发生改变，应该怎样处理呢？”3.引导学生总结出变量与常量的概念：“变量是指可以改变数值的量，常量是指不可改变的数值。

”4.教师展示一些实际的变量和常量的例子，如：气温、姓名等。

Step 2 知识讲解（15分钟）1.教师介绍变量和常量的特点：“变量的数值可以不断改变，而常量的数值在使用中不能改变。

”2.教师通过图示和比较，进一步解释变量和常量的区别和特点。

3.引导学生理解变量和常量的概念和特点。

Step 3 变量的声明与使用（20分钟）1.教师引导学生了解变量的声明方式：“在程序中，我们需要使用变量前必须先声明变量，声明变量是为变量分配内存空间。

”2.通过示例代码，解释变量的声明和使用方式。

3.引导学生操作计算器进行实践，如：声明一个变量存储一个人的年龄，并计算该人5年后的年龄。

Step 4 常量的声明与使用（20分钟）1.教师引导学生了解常量的声明方式：“声明常量的时候，需要指定常量的名称和数值，并且不能再次对其赋值。

”2.通过示例代码，解释常量的声明和使用方式。

3.引导学生操作计算器进行实践，如：声明一个常量存储圆周率，并计算一个圆的周长和面积。

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