人教版高中物理必修一传送带问题的解析
高一物理传送带问题解析
（一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为：①运动学型；②动力学型；③动量守恒型；④图象型.例1. 如图1-1所示，一平直的传送带以速度Ｖ=2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少多大．分析和解答：此题应先分析工件在ｔ＝6s内是任何种运动，然后作出判断，进而用数学知识来加以处理，使之得出传送带的运行速度至少多大？由题意可知＞，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，故有ｓ1=ｔ1①，ｓ1＝ｖ·ｔ2②.由于ｔ1+ｔ2＝ｔ③，ｓ1＋ｓ2＝Ｌ④，联立求解①～④得；ｔ1＝2s；ａ＝＝1m/s2⑤，若要工件最短时间传送到Ｂ处，工件加速度仍为ａ，设传送带速度为ｖ，工件先加速后匀速，同上Ｌ＝ｔ1＋ｖｔ2⑥，又∵ｔ1＝⑦，ｔ2＝ｔ－ｔ1⑧，联立求解⑥～⑧得Ｌ＝＋ｖ(ｔ－?雪⑨，将⑨式化简得ｔ＝＋⑩，从⑩式看出×＝＝常量，故当＝，即时ｖ＝，其ｔ有最小值．因而ｖ＝＝m/s＝2m/s＝4.47m/s．通过解答可知工件一直加速到Ｂ所用时间最短．评析：此题先从工件由匀加速直线运动直至匀速与传送带保持相对静止，从而求出加速度，再由数学知识求得传送带的速度为何值时，其工件由Ａ到Ｂ的时间最短，这正是解题的突破口和关键，这是一道立意较新的运动学考题，也是一道典型的数理有机结合的物理题，正达到了考查学生能力的目的．例2. 如图2-1所示，水平传送带ＡＢ长Ｌ＝8.3m，质量为Ｍ＝1kg的木块随传送带一起以ｖ1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5.当木块运动至最左端Ａ点时，一颗质量为ｍ＝20g的子弹以ｖ0＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度ｖ＝50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2.(1)第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度多大？(2)求在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离Ａ点的最大距离.(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？分析和解答：（1）设子弹第一次射穿木块后的速度为ｖ＇（方向向右），则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整体由动量守恒定律（取向右方向为正）得：ｍｖ0－Ｍｖ1＝ｍｖ＋Ｍｖ＇，可解得ｖ＇＝3m/s，其方向应向右．（2）木块向右滑动中加速度大小为ａ＝μｇ＝5m/s2，以速度ｖ＇＝3m/s向右滑行速度减为零时，所用时间为ｔ1＝＝0.6s，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离Ａ点的最大距离ｓm＝＝0.9m．（3）木块向右运动到离Ａ点的最大距离之后，经0.4ｓ木块向左作匀加速直线运动，并获得速度ｖ＇，ｖ＇＇＝ａ×0.4＝2m/s，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入．注意到这一过程中（即第一个1秒内）木块离Ａ点ｓ1＝ｓｍ－×ａ×0.42＝0.5m．第二次射入一颗子弹使得木块运动的情况与第一次运动的情况完全相同，即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右运动0.9m，又向左移动ｓ＇＝×ａ×0.42=0.4ｍ，每一次木块向右离开Ａ点的距离是0.5m．显然，第16颗子弹恰击中木块时，木块离Ａ端的距离是ｓ2＝15×0.5m=7.5m，第16颗子弹击中木块后，木块再向右运动Ｌ－ｓ2＝8.3m－7.5m＝0.8m<0.9m，木块就从右端Ｂ滑出．由此推算，在经过16次子弹射击后木块应从Ｂ点滑出．评析：子弹打木块是常见的物理模型．但把子弹打木块的模型搬到皮带上进行，增加了趣味性，也增加了题目的难度．此题考查学生掌握动量守恒定律、牛顿运动定律和运动学的基本规律的应用情况，解答此题的关键是要求学生分析物理过程，建立清晰的物理情景，并注意到过程之间的内在联系，弄清过程之间的重复性和周期性．（二）倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置．处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，而判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和突破口．这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型．例3. 如图3-1所示，传送带与地面倾角，从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以ｖ＝10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少.（sin37°＝0.6）分析和解答：物体放到传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿平行传送带向下的滑动摩擦力，物体受力情况如图3-2所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ可知Ｆｘ＝ｍｇsinθ＋ｆ＝ｍａ1①Ｆｙ＝Ｎ－ｍｇcosθ＝0②ｆ＝μＮ③联立①②③得ａ1＝ｇ(ｓｉｎθ＋μｃｏｓθ)④．代入已知条件可得ａ1＝10m/s2，物体加速至与传送带速度相等所需的时间ｖ＝ａ1ｔ1则ｔ1＝＝s＝1s．再由ｓ＝ａ1ｔ12＝×10×12m＝5m，由于μ＜ｔａｎθ?熏物体在重力作用下将继续作加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿平行传送带向上的滑动摩擦力．此时物体受力情况如图3-3所示．再由牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ得：Ｆｘ＝ｍｇsinθ－ｆ＝ｍａ2⑤，Ｆｙ＝Ｎ－ｍｇcosθ＝0⑥，ｆ＝μＮ⑦，联立⑤⑥⑦式得ａ2＝ｇ(ｓｉｎθ－μｃｏｓθ)＝2m/s2．设后一阶段物体滑至底端所用时间为ｔ2，由运动学公式可知Ｌ－ｓ＝ｖｔ2＋ａ2ｔ22，解得ｔ2＝1s(ｔ2＝－11s舍去?雪，所以物体由Ａ到Ｂ的时间ｔ＝ｔ1＋ｔ2＝2s．评析：此题主要用来考查学生分析物理过程和物体的受力分析，运用牛顿第二定律和运动学基本规律来解题的能力，这是一道较好的广为采用的经典倾斜放置运行的传送带例题．例4.（1998上海高考题）某商场安装了一台倾角为θ＝30°的自动扶梯，该扶梯在电压为ｕ＝380V的电动机带动下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率Ｐ＝4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为Ｉ＝5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量ｍ＝60kg，ｇ＝10ｍ/ｓ2）分析和解答：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以ｖ＝0.4m/s的恒定速率运动．依题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层含义：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功．由能量转化守恒应有：Ｐ总＝Ｐ人＋Ｐ出，设乘载人数最多为ｎ，则有Ｐ＝ＩＵ＋ｎｍｇsinθ·ｖ，ｎ＝＝即ｎ＝25人．评析：此题主要用来考查学生对能量守恒的掌握情况和对题目所给信息的理解．此题要注意的问题是不管扶梯上是否有人，只要扶梯在运动，就要消耗电功．题中所给空载电流本质就是给定扶梯在运行中要消耗的电能值．另外，扶梯对人做功的过程本身是克服重力做功的过程，其重力功率的意义是Ｐ人＝ｎｍｇsinθ·ｖ，此题从功能角度提示了传送带的问题，的确是一道结合生活实际的好例题，给人学以至用的启示．（三）平斜交接放置运行的传送带这种类型一般可分为两种，一是传送带上仅有一个物体运动，二是传送带上有多个物体运动，解题思路与前面两种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口和切入点．例5.（2003年全国理综试题）一传送带装置示意如图5-1所示，其中传送带经过ＡＢ区域时是水平的，经过ＢＣ区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过ＣＤ区域时是倾斜的，ＡＢ和ＣＤ都与ＢＣ相切. 现将大量的质量均为ｍ的小货箱一个一个在Ａ处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到Ｄ处，Ｄ和Ａ的高度差为ｈ. 稳定工作时传送带速度不变，ＣＤ段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为Ｌ. 每个箱子在Ａ处投放后，在到达Ｂ之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经ＢＣ段时的微小滑动）. 已知在一段相当长的时间Ｔ内，共运送小货箱的数目为Ｎ. 这种装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率Ｐ.分析和解答：此题是2003年的高考理科综合压轴题，分值为22分．该题将物体的运动，功能关系等知识结合于传送带这一实际情境而融为一体，较好地考查了学生综合运用所学知识去解决物理问题的能力．以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为ｖ0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下作初速度为零的匀加速运动，设这段路程为ｓ，所用时间为ｔ，加速度为ａ，则对小货箱有ｓ＝ａｔ2①，ｖ0＝ａｔ②，在这段时间内，传送带运动的路程为ｓ0＝ｖ0ｔ③，由①②③式可得ｓ0＝2ｓ④，用ｆ表示小货箱与传送带之间的摩擦力，则传送带对小货箱做功为Ｗ＝ｆｓ＝ｍｖ02⑤，传送带克服小货箱对它的摩擦力做功为Ｗ0＝ｆｓ0＝2×ｍｖ02＝ｍｖ02⑥，两者之差就是克服摩擦力做功产生的热量Ｑ＝ｍｖ02⑦.可见，在小货箱加速运动过程中，小货箱获得的动能与发热量相等．Ｔ时间内电动机输出的功为Ｗ＝ＰＴ⑧，此功用于增加小货箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即Ｗ＝Ｎｍｖ02＋Ｎｍｇｈ＋ＮＱ⑨，已知相邻两小货箱的距离为Ｌ，所以由题意可知ｖ0Ｔ＝ＮＬ⑩，联立⑦～⑩得Ｐ＝(＋ｇｈ)．评析：此题是一道用来考查学生综合运用物理知识来分析、推理、建模的物理学科内的综合题，它有较好的区分度和难度，是一道较好的高考题．通过解答，我们可以领悟到，高考试题已由过去的强调知识立意已转化成了能力立意，形成了试题难度不大，但能力要求较高，既能为高校选拔高素质的人才，又能使中学物理教学改革步入良性循环的良好局面．传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题．。
高中物理必修一 涉及到传送带问题解析 (含练习解析)
涉及到传送带问题解析【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象；2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。
⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。
⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。
3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。
要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
(完整)高中物理必修一涉及到传送带问题解析(含练习解析)
涉及到传送带问题解析【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象；2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。
⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。
⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。
3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。
要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
高中物理 传送带的知识点整理及归纳课件 新人教必修1
由牛顿第二定律得：
Gsinα+μGcosα=mα1
α1=gsinα+μgcosα=10× （ sin370+0.5×cos370 ） =10 m/s2
S1=V2/2α1=102/（2×10）m = 5 m t1=V/a1=1 s 由 Gsinα-μGcosα=ma2 α2= gsinα-μgcosα=10× （ 0.5×cos370）=2 m/s2
当传送带向左运动时，物块受到向左的摩擦力，物块就作减速运 动，因加速度仍为α=μg，故物块到达B时的速度为VB，物块仍 落在P点。
所以该题的答案为（BC）
二．滑块在倾斜的传送带上运动
因加速度是由重力沿斜面方向的分力 和滑动摩擦力的合力产生，所以解决 此类问题的关键是弄清物块运动过程 中摩擦力的方向，判断滑块受到的合 力。
物体运动的最短时间为 t/=2S/ V2=2×8/4=4 s
例2：如图2所示物块从距水平传送带h高处，由静止开始沿光滑的 曲面滑下，以水平速度V1滑上水平传送带，当传送带静止时，物块 经传送带落在地面上的P点，那么以下叙述中正确的是 （ ）
A．当传送带以V2向右运动，且V2< V1，物块一定落在P点的右侧。 B．当传送带以V2向右运动，且V2=V1，物块一定落在P点的右侧。 C．当传送带以V2向右运动，且V2> V1，物块一定落在P点的右侧。 D．当传送带向左运动，无论V2的速度多大，物块一定落在P点的左 侧。
（1）若皮带传送的速度V=1m/s，则从物体放 到A处起，经过多长时间到达B处。
（2）若要使物体在皮带上从A至B的运动时间
最短，那么皮带传动速度的大小应满足什么条
件？这个最短时间为多少？
A
B
V
新人教版高中物理必考解析传送带模型课件 (共25张PPT)
此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再
产生新的痕迹.
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动
的距离分别为s0和s,有
s0=
1 2
a0t
2
v0t＇
,
传送带上留下的黑色痕迹的长度
s=
v2 0
2a
L =s0-s
由以上各式得 L=
v 0
2
(a0
g )
2a0 g
左，即煤块将向右做加速度大小为μg的匀减速直线运动。 V—t图像如图 7所示。
V
V0
B
带
A
煤
煤
O
C
D
t
图7
由分析可知，此模型中有两个相对位移
Ⅰ、令两者达到相同速度历时t则
μgt=V0-a0t 在时间t内两者的位移分别为 煤块相X对煤1传= 送12 带gt 2向，左的X带相1=对V位0t移- 大12 a小0 t 2（图
3、传送带水平向右做始速度为V0， 加速度大小为a0的匀减速直线运动。
（1）若a0≤μg，对煤块进行分析可知，煤块起始速度小于 传送带的速度，相对传送带向左运动，受到传送带对其水 平向右的滑动摩擦力，因此，煤块起始向右做始速度为0， 加速度为μg的匀加速直线运动。当速度增加到V0时，煤块 加速度a的可能取值范围0≤a≤μg，与传送带的加速度a0有 交集，则两者将保持相对静止，以相同的加速度a0向右做 匀减速直线运动。V—t图像如图6所示。
X = X - X = 相2 煤2
带2
g(a0 g)V02 2a0 (g a0 )2
Ⅲ、由分析可知，煤块在传送带 上前后留下的痕迹有一部分重合， 即痕迹长度取X煤1 与X煤2与中较 大的值。
高中物理必修一 涉及到传送带问题解析 (含练习解析)
涉及到传送带问题解析【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象；2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。
⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。
⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。
3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。
要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
2024-2025学年高一物理必修第一册(人教版)专题提升9传送带模型板块模型
角度2倾斜传送带问题
【例题2】 (多选)(2024山东东营高一期末)机场地勤工作人员利用传送带从飞机
上卸行李。如图所示,以恒定速率v1=0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角
α=37°,转轴间距L=3.17 m。工作人员沿传送带方向以速度v2=1.6 m/s从传送带
顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。
典例剖析
角度1光滑水平面上的板块模型
【例题3】 (多选)(2024河南郑州高一联考)如图所示,物块A放在木板B上,木板
B放在光滑的水平面上。已知mA=2 kg,mB=4 kg,A、B间动摩擦因数μ=0.3。
对物块A施加一水平向右的拉力F,g取10 m/s2。下列说法正确的是( AD )
A.当拉力0<F<6 N时,物块A相对木板B静止
拉力0<F<6 N时,物块A相对木板B静止;当拉力F>F0=9 N时,物块A相对木
板B滑动,A正确,B错误。当拉力F=7.5 N<F0时,物块A相对木板B静止,此时
整体的加速度a1= + =1.25 m/s2,木板B受到物块A的摩擦力
Ff1=mBa1=5 N,C错误。当拉力F=12 N>F0时,物块A相对木板B滑动,木板B
重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力。下列说法正确的是( BC )
A.小包裹刚滑上传送带时的加速度大小为12.4 m/s2
B.小包裹在传送带上运动的时间为3.2 s
C.小包裹相对于传送带滑行的距离为1.25 m
D.如果传送带以相同的速率顺时针转动,小包裹将不能滑至传送带低端
高中物理传送带问题(全面)课件
物体沿下坡的传送带下滑
当物体沿下坡的传送带下滑时，重力沿斜面向下的分力使物体加速下滑，摩擦力阻 碍物体下滑。
当物体速度与传送带速度相同时，物体与传送带相对静止，摩擦力消失，物体将做 匀速运动。
物体下滑过程中，若支持力不做功，则重力势能转化为动能，若支持力做负功，则 重力势能转化为动能和内能。
垂直传送带问题
物品在垂直传送带上滑动，需要考 虑物品的初速度、末速度、加速度 以及重力。
传送带问题的解题步骤
分析物体的受力情况
分析物体在传送带上所受的力 ，包括重力、支持力、摩擦力
和可能存在的其他外力。
确定物体的运动状态
根据受力情况确定物体的运动 状态，如静止、匀速直线运动 、匀加速或匀减速运动等。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于物体质量与加速 度的乘积，即$F_{合} = ma$。由于物体受到的滑动摩擦力不 变，因此加速度不变，物体将做匀加速运动。
水平传送带上物体减速
当物体在水平传送带上减速时，物体所受的摩擦力方向与传送带的速度方向相反 ，即为滑动摩擦力。由于滑动摩擦力不变，物体的加速度不变，物体将做匀减速 运动。
应用物理公式解题
根据物体的运动状态和所受的 力，应用物理公式求解问题， 如牛顿第二定律、运动学公式 等。
验证答案的合理性
最后需要验证所得答案的合理 性，确保答案符合实际情况和
物理规律。
水平传送带问题
02
水平传送带上的物体加速
物体在水平传送带上加速时，由于受到传送带的摩擦力作用 ，物体的速度会逐渐增加。此时，物体所受的摩擦力与传送 带的速度方向相同，即为滑动摩擦力。
原理
传送带通过与物品之间的摩擦力来传 输物品，这种摩擦力可以是由带子的 拉力产生的静摩擦力，也可以是由带 子与物品之间的滑动摩擦力。
【新教材】人教版(2019)高中物理必修一 专题：牛顿运动定律综合应用(传送带问题)
牛顿运动定律综合应用水平传送带问题水平传送带1. 传送带的基本类型一个物体以初速度v0（v0≥0）在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看成传送带模型。
传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种，如图所示。
2. 水平传送带（1）当传送带水平转动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。
（2）求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。
静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力只存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突变。
图示如图所示，水平传送带以不变的速度v＝10m/s向右运动，将工件轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t＝2s，速度达到v；再经过时间t′＝4 s，工件到达传送带的右端，g取10 m/s2，求：（1）工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小；（2）工件与水平传送带间的动摩擦因数；（3）工件从水平传送带的左端到达右端通过的距离。
【答案】（1）5 m/s2（2）0.5（3）50 m【解析】（1）工件的加速度a＝tv解得a＝5 m/s2（2）设工件的质量为m，则由牛顿第二定律得：μmg＝ma所以动摩擦因数μ＝mgma＝ga＝0.5（3）工件加速运动距离x 1＝2v t 工件匀速运动距离x 2＝vt ′工件从左端到达右端通过的距离x ＝x 1＋x 2 联立解得x ＝50 m 。
1. 水平传送带解题关键：先根据初始条件找出摩擦力的方向，进而得出加速度的方向，再根据传送带的长度判断物体的运动情况。
2. 在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，两者之间就有滑动摩擦力。
两者共速时，滑动摩擦力消失，物体与传送带一起匀速运动。
3. 解题时注意，公式中涉及到的加速度、位移等都是相对于地面的。
（答题时间：30分钟）1. 如图所示，物块m 在传送带上向右运动，两者保持相对静止。
则下列关于m 所受摩擦力的说法中正确的是（ ）A. 皮带传送速度越大，m 受到的摩擦力越大B. 皮带传送的加速度越大，m 受到的摩擦力越大C. 皮带速度恒定，m 质量越大，所受摩擦力越大D. 无论皮带做何种运动，m 都一定受摩擦力作用2. 如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v 2从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时速率为v 2′，则下列说法正确的是（ ）A. 若v 1＜v 2，则v 2′＝v 1B. 若v 1＞v 2，则v 2′＝v 2C. 不管v 2多大，总有v 2′＝v 2D. 只有v 1＝v 2时，才有v 2′＝v 23. 如图所示，水平传送带以v ＝12 m/s 的速度顺时针做匀速运动，其上表面的动摩擦因数μ1＝0.1，把质量m ＝20 kg 的行李包轻放上传送带，释放位置距传送带右端4.5 m 处。
人教版必修一 牛顿定律应用专题 4 深度剖析传送带问题(学案含答案)
二、重难点提示重点：学会使用牛顿第二定律解决传送带问题。
难点：倾斜传送带上物体的运动情况分析。
传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题所关注的问题。
1. 传送带分类：水平、倾斜两种；按转向分类：顺时针、逆时针转两种。
2. 受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变——发生在v物与v带相同的时刻运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化分析关键：①判断v物、v带的大小与方向；②判断mg sinθ与 f 的大小与方向。
【要点诠释】例题1 如图所示，一平直的传送带以速度v ＝2m/s匀速运动，传送带把A 处的工件运送到B 处，A 、B 相距L ＝10m 。
若从A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t ＝6s 能传送到B 处。
现要用最短的时间把工件从A 处传送到B 处，求传送带的运行速度至少多大。
思路分析：由题意可知：t >vL，所以工件在6s 内先匀加速运动，后匀速运动，故有S 1＝2vt 1、S 2＝vt 2，且t 1＋t 2＝t 、S 1＋S 2＝L 联立求解得t 1＝2s ；v ＝a t 1，a ＝1m/s 2。
若要用最短时间把工件传送到B 处，工件加速度仍为a ，设传送带速度为v ′，工件先加速后匀速，同上，L ＝21t v '＋v ′t 2；又t 1＝a v '，t 2＝t －t 1，联立求解得L ＝a22v '＋v ′（t －a v '）；因此得a v v L t 2'+'=，从式子看出常量=='⨯'a L a v v L 22，时即aL v av v L 22=''='，其t 有最小值，因而s m aL v v /202=='=，通过解答可知工件一直加速到Ｂ所用时间最短，故可用ax v v t 2202=-一步解出，00=v ，t v m L x s m a ,10,/12===即为传送带运行最小速度，得s m v t /20=。
人教版高中物理必修一传送带问题的解析.docx
高中物理学习材料桑水制作涉及到传送带问题的例题解析授课内容：例1：如图所示，物体M在皮带传输机上向右传递，两者间无相对滑动，下列关于M所受摩擦力的说法中正确的是：A.皮带传动速度越大， M所受摩擦力越大B.皮带运动的加速度越大， M所受摩擦力越大C.M所受摩擦力的方向始终与传送方向相反D.M所受摩擦力的方向始终与传送方向相同例2：如图所示，一质量为m的木块放在倾角为α的传送带上随带一起向上或向下做加速运动，加速度为a，物体与传送带的动摩擦因数为μ，试求两种情况下物体所受的摩擦力f例3：如图，一水平传送带长度为20m，以2m/s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，至达到另一端所需时间为多少?g取10m/s2．例4．如图所示，木块以v0=6m/s的水平速度滑上L=18m的水平静止的传送带，经过t=6s能由A端运动到B端。
求：（1）木块与传送带间动摩擦因数；（2）若传送带是以v1=4m/s顺时针传动，木块仍以v0滑到传送带上后，说明木块的运动情况；（3）求第（2）问中木块用多长时间到达B。
例5．在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李轻放到传送带上后，传送带将会带动行李运动。
已知传送带匀速前进的速度为0.25m/s，质量为5k g的木箱在传送带上相对滑动时所受的摩擦力为30N，那么，这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹长约为：A．10mm B．15mm C．5mm D．20mm例6.如图所示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动例7.如图所示，倾角为α=300的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终是绷紧的，皮带AB长为L=5m，将质量为m=1kg的物体放在A点，经t=2.9s到达B点，求物体和皮带间的摩擦力.。
2025人教版高中物理必修一知识点-专题进阶课七 传送带模型
专题进阶课七传送带模型核心归纳1.分类:传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类。
2.物块在传送带上运动的六类常见情形:(1)v0=v时,一直匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速(3)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(1)传送带较短时L<v022μg,一直减速(2)传送带较长时L≥v022μg,先减速后返回①v0≤v时,返回速度为v0②v0>v时,返回速度为v(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速,后以a2加速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速,后以a2加速(4)可能一直匀速(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能一直减速(4)可能先减速后返回(5)可能先减速后匀速(6)可能一直减速①v0≤v时,返回速度为v0②v0>v时,返回速度为v3.解题策略:关键在于对传送带上的物块所受的摩擦力进行正确的分析判断。
(1)若物块速度与传送带的速度方向相同,且v物<v带,则传送带对物块的摩擦力为动力,物块做加速运动。
(2)若物块速度与传送带的速度方向相同,且v物>v带,则传送带对物块的摩擦力为阻力,物块做减速运动。
(3)水平传送带中若物块速度与传送带的速度方向相反,传送带对物块的摩擦力为阻力,物块减速;当物块速度减为零后,传送带对物块的摩擦力为动力,物块做反向加速运动。
(4)若v物=v带,看物块有没有加速或减速的趋势,若物块有加速的趋势,则传送带对物块的摩擦力为阻力;若物块有减速的趋势,则传送带对物块的摩擦力为动力。
(5)对于斜面传送带,要注意物块与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系,若μ>tanθ,且物块能与传送带共速,则共速后物块做匀速运动。
若μ<tanθ且物块能与传送带共速,则共速后物块做匀变速运动。
典题例析角度1水平传送带模型【典例1】(2024·徐州高一检测)如图所示,水平方向的传送带以v1的恒定速度顺时针转动。
高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：传送带模型(同步习题)【含答案及解析】
第四章运动和力的关系专题强化练8传送带模型一、选择题1.(2020山东师大附中高一上期末,)如图所示,水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行,现将一小物体轻轻地放在传送带A端,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,若A端与B端相距4m,则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度是()A.2.5s,2m/sB.1s,2m/sC.2.5s,4m/sD.1s,4m/s2.(2020浙江9+1联盟高一上联考,)(多选)如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。
物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为v2',则下列说法正确的是(深度解析)A.若v1<v2,则v2'=v1B.若v1>v2,则v2'=v2C.不管v2多大,总有v2'=v2D.只有v1=v2时,才有v2'=v13.(2020浙江嘉兴一中高一上期中,)(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距x=4m,以v0=4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。
今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端,由于煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕。
已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度大小g取10m/s2。
则煤块从A运动到B的过程中,下列说法正确的是()A.煤块从A运动到B的时间是2.25sB.煤块从A运动到B的时间是1.5sC.划痕长度是0.5mD.划痕长度是2m4.(2020四川成都外国语学校高一上检测,)(多选)如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,一物块从传送带上端A滑上传送带,滑上时速率为v1,传送带的速率为v2,且v2>v1。
不计空气阻力,动摩擦因数一定。
关于物块离开传送带的速率v和位置,下面哪个是可能的()A.从下端B离开,v>v1B.从下端B离开,v<v1C.从上端A离开,v=v1D.从上端A离开,v<v15.(2019北京航空航天大学附中高一上期末,)如图所示,水平传送带沿顺时针方向以恒定速率v0匀速转动,传送带的右侧上方固定一挡板。
人教高中物理必修一4.3牛顿第二定律-传送带问题讲解及例题集锦(人教版)
的热各是多少？
a1
m gsin 370
m gcos370
m
8m / s2
a2
m gsin 370
m gcos370
m
4m / s2
wf wf 1 wf 2 0.8 4.8 4J
wf f s对地
Q Q1 Q2 2.4J
Q f s对皮带
思考题、一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是 水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画 出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量 的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初 速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时 传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。 每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止， 且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当 长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动， 传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的 平均输出功率P。
带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求 v
此黑色痕迹的长度。
t1
v0 a0
t2
v0
g
v0
O
t11
l
1 2
v0 (t2t1)来自1 2v0( v0
g
v0 a0
)
v02
(a0 g) 2a0 g
t2 t
对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提 供两方面的能量：
一、物体动能的增加 二、物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能）
a1
mg sin
mg
m
cos
10m/s2
人教版高中物理必修一牛顿运动定律的应用之传送带问题
高一物理牛顿运动定律的应用之传送带问题例1.在光滑的水平面上，足够长的木板质量M=8kg,由静止开始在水平拉力F=8N 作用下向右运动，如图所示，当速度达到1.5m/s 时，将质量为m=2kg 的物体轻轻的放在木板的右端，已知木板与物体之间的动摩擦因数μ=0.2，问：物体放到木板上以后，经多长时间物体与木板相对静止，在这段时间里，物体相对木板滑动的距离多长。
答案：解：放上木块后，木块做加速运动，由牛顿第二定律得： μmg=ma 1a 1=2m/s 2①做加速运动木板F-μmg=Ma 2a 2=0.5m/s 2② 经时间t 两物体相对静止a 1t =V +a 2tt=1s ③木块向前位移s 1=a 1t 2/2s 1=1m,④ 木板向前位移S 2=Vt+a 2t 2/2S 2=1.75m ⑤ 物体相对木板滑动的距离 S=S 2--S1=0.75m ⑥规范解题：学案重现：．如图所示，水平传送带以2m/s 的速度匀速运动，传送带两端A 、B 间的距离为20m ，将一质量为2kg 的木块无初速度的放在A端，已知木块与传送带间的动摩擦因数为0.2。
求木块从A端运动到B端所用的时间。
（g=10m/s2）解：对木块水平方向应用牛顿第二定律μmg=ma①a=2m/s2木块加速时间t1,加速位移s1V=at1t1=1s②S1=at2/2=1m③此后木块与传送带保持相对静止匀速运动，匀速运动为t2S2=S-S1=19m④t2=S2/V=9.5s⑤木块从A端运动到B端所用的时间tt=t1+t2=10.5s⑥练习：1.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？2.如图所示的传送皮带，其水平部分AB长BC与水平面夹角，长度，一小物体P与传送带的动摩擦因数，皮带沿A至B方向运行，速率为，若把物体P 放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间。
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高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
涉及到传送带问题的例题解析
授课内容：
例1：如图所示，物体M在皮带传输机上向右传递，两者间无相对滑动，下列关于M所受摩擦力的说法中正确的是：
A.皮带传动速度越大，M所受摩擦力越大
B.皮带运动的加速度越大，M所受摩擦力越大
C.M所受摩擦力的方向始终与传送方向相反
D.M所受摩擦力的方向始终与传送方向相同
例2：如图所示，一质量为m的木块放在倾角为α的传送带上随带一起向上或向下做加速运动，加速度为a，物体与传送带的动摩擦因数为μ，试求两种情况下物体所受的摩擦力f
例3：如图，一水平传送带长度为20m，以2m/s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，至达到另一端所需时间为多少?g取10m/s2．
例4．如图所示，木块以v0=6m/s的水平速度滑上L=18m的水平静止的传送带，经过t=6s能由A端运动到B端。
求：
（1）木块与传送带间动摩擦因数；
（2）若传送带是以v1=4m/s顺时针传动，木块仍以v0滑到传送带上后，说明木块的运动情况；
（3）求第（2）问中木块用多长时间到达B。
例5．在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李轻放到传送带上后，传送带将会带动行李运动。
已知传送带匀速前进的速度为0.25m/s，质量为5k g的木箱在传送带上相对滑动时所受的摩擦力为30N，那么，这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹长约为：
A．10mm B．15mm C．5mm D．20mm
例6.如图所示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB 长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.
（1）传送带顺时针方向转动
（2）传送带逆时针方向转动
例7.如图所示，倾角为α=300的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终是绷紧的，皮带AB长为L=5m，将质量为m=1kg的物体放在A点，经t=2.9s到达B点，求物体和皮带间的摩擦力.。