第9章假设检验习题解答
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21. F 检验是用来检验两个相互独立的正态总体的 方差是否相等的检验 ．
22. 对 某 个 假 设 检 验 问 题 ， 给 定 显 著 性 水 平 α = 0.05 ， 若 算 得 其 检 验 P- 值 为 P-value=0.036 ，则应 拒绝 原假设 H0 ．
23．在假设检验中对于假设 H 0 : µ = µ0 , H1 : µ ≠ µ0 ，若在显著性水平为 0.05 下检验
25．设总体 X ~ N (µ,σ 2 ), 其中µ,σ 2都未知 . X1, X 2 , , X n 为来自该总体的一个样
∑ ∑ 本.记
X
=
1 n
n i =1
Xi,S2
=
1 n −1
n i =1
(Xi
−
X )2
.则检验假设
H0 :µ ≤ 2
9. 在统计假设的显著性检验中,取小的显著性水平α 的目的在于( B ).
A. 不轻易拒绝备选假设．
B. 不轻易拒绝原假设．
C. 不轻易接受原假设．
D. 不考虑备选假设．
10. 在统计假设的显著性检验中,实际上是( B ).
A. 只控制第一类错误,即控制"拒真"错误．
B. 在控制第一类错误的前提下,尽量减小第二类错误(即受伪)的概率．
C.
x − µ0 s/ n
<
−tα / 2 (n −1)
．
D.
x − µ0 s/ n
<
−tα /2 (n −1)或
x − µ0 s/ n
> tα / 2 (n −1) ．
二．填空题 15．概率很小的事件，在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 小概率原理
．
16. 在假设检验中，把符合 H0 的总体判为不符合 H0 加以拒绝，这类错误称为第 一 类
8. 设对统计假设 H0 构造了一种显著性检验方法,则下列结论错误的是( A ).
A. 对同一个检验水平α ,基于不同的观测值所做的推断结果一定相同．
B. 对不同的检验水平α ,基于不同的观测值所做的推断结果未必相同．
C. 对不同检验水平α ,拒绝域可能不同．
D. 对不同检验水平α ,接收域可能不同．
错误．
17. 在假设检验中，显著性水平α 是用来控制犯第 一 类错误的概率．
18．在检验假设 H0 的过程中，若检验结果是接受 H0 ，则可能犯第 二 类错误．
19．在检验假设 H0 的过程中，若检验结果是否定 H0 ，则可能犯第 一 类错误．
20. 要使假设检验两类错误的概率同时减少，只有 增大样本容量 ．
第 9 章假设检验习题解答
一．选择题
1．假设检验中，显著性水平α 的意义是（ A ）．
A. H0 为真，经检验拒绝 H0 的概率． B. H0 为真，经检验接受 H0 的概率．
C. H0 不真，经检验拒绝 H0 的概率． D. H0 不真，经检验接受 H0 的概率．
2. 假设检验中的显著性水平α 的意义是（ A ）．
结论为接受 H 0 ，则在显著性水平为 0.01 下检验结论一定为
接受H 0
．
24. X ~ N (µ, 225) ，样本 ( X1, X 2 , X n ) 来自正态总体 X ， X 与 S 2 分别是样本均
值与样本方差，要检验 H0 : µ = µ0 , 采用的统计量是
X − µ0
．
15 / n
率（ B ）．
A. 变小． B. 变大． C. 不变． D. 不确定．
5. 样本容量n确定后,在一个假设检验中,给定显著水平为α ,设第二类错误的概率为
β ，则必有( C ).
A.α + β = 1 ．
B. α + β > 1 ． C. α + β < 1．
D. α + β ≤ 2 ．
6. 在统计假设的显著性检验中,给定了显著性水平α ,下列结论中错误的是( D ). A. 拒绝域的确定与水平α 有关．
A．犯“弃真”错误的概率．
B．犯“纳伪”错误的概率．
C．不犯“弃真”错误的概率． D．不犯“纳伪”错误的概率．
3. 假设检验中一般情况下（ C ）．
A. 只犯第一类错误．
B. 只犯第二类错误．
C. 两类错误都可能犯． D. 两类错误都不犯．
4. 假设检验时，当样本容量一定，若缩小犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概
∑ D.
n i =1
(Xi − µ0 )2 σ2
~
χ 2 (n) ．
13.
设总体 X
~
N (µ,σ 2 ), 已知 µ
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
，通过样本
X
1，X
，
2
, X n ，检验 H0 : σ 2
= 1，
要用统计量（ A ）．
n
∑ A.
X
2 i
~
χ 2(n)
．
i =1
B. (n −1)S 2 ~ χ 2 (n −1) ．
B. 拒绝域的确定与检验法中所构造的随机变量的分布有关． C. 拒绝域的确定与备选假设有关． D. 拒绝域选法是唯一的．
7. 设对统计假设 H0 构造了显著性检验方法,则下列结论错误的是( B ).
A. 对不同的样本观测值,所做的统计推理结果可能不同． B. 对不同的样本观测值,拒绝域不同． C. 拒绝域的确定与样本观测值无关． D. 对一样本观测值,可能因显著性水平的不同,而使推断结果不同．
C. 同时控制第一类错误和第二类错误．
D. 只控制第二类错误,即控制"受伪"错误．
11. 在统计假设的显著性检验中,下列结论错误的是( C ).
A. 显著性检验的基本思想是“小概率原理”,即小概率事件在一次试验中是几乎不可能 发生.
B. 显著性水平α 是该检验犯第一类错误的概率,即"拒真"概率． C. 记显著性水平为α ,则 1 α 是该检验犯第二类错误的概率,即"受伪"概率．
D. 若样本值落在"拒绝域"内则拒绝原假设.
12． 设总体
X
~
N (µ ,σ
2 ),σ
2
未知，X1，X
，
2
, Xn
为其样本，检验假设 H0
:µ
=
µ0 ，
要用统计量（ C ）．
A. X − µ ~ N (0, 1) ． σ/ n
B. X − µ ~ t(n −1) ． S/ n
C. X − µ0 ~ t(n −1) ． S/ n
C. X ~ t(n −1) ． S/ n
D. n X ~ N (0, 1) ．
14．假设 H0 : µ = µ0 , H1 : µ < µ0 ，采用 t 法检验，则拒绝域是（ C ）．
A.
x − µ0 s/ n
> tα /2 (n −1) ．
B.
−tα / 2 (n
−1)
<
x s
− /
µ0 n
< tα /2 (n −1) ．
22. 对 某 个 假 设 检 验 问 题 ， 给 定 显 著 性 水 平 α = 0.05 ， 若 算 得 其 检 验 P- 值 为 P-value=0.036 ，则应 拒绝 原假设 H0 ．
23．在假设检验中对于假设 H 0 : µ = µ0 , H1 : µ ≠ µ0 ，若在显著性水平为 0.05 下检验
25．设总体 X ~ N (µ,σ 2 ), 其中µ,σ 2都未知 . X1, X 2 , , X n 为来自该总体的一个样
∑ ∑ 本.记
X
=
1 n
n i =1
Xi,S2
=
1 n −1
n i =1
(Xi
−
X )2
.则检验假设
H0 :µ ≤ 2
9. 在统计假设的显著性检验中,取小的显著性水平α 的目的在于( B ).
A. 不轻易拒绝备选假设．
B. 不轻易拒绝原假设．
C. 不轻易接受原假设．
D. 不考虑备选假设．
10. 在统计假设的显著性检验中,实际上是( B ).
A. 只控制第一类错误,即控制"拒真"错误．
B. 在控制第一类错误的前提下,尽量减小第二类错误(即受伪)的概率．
C.
x − µ0 s/ n
<
−tα / 2 (n −1)
．
D.
x − µ0 s/ n
<
−tα /2 (n −1)或
x − µ0 s/ n
> tα / 2 (n −1) ．
二．填空题 15．概率很小的事件，在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 小概率原理
．
16. 在假设检验中，把符合 H0 的总体判为不符合 H0 加以拒绝，这类错误称为第 一 类
8. 设对统计假设 H0 构造了一种显著性检验方法,则下列结论错误的是( A ).
A. 对同一个检验水平α ,基于不同的观测值所做的推断结果一定相同．
B. 对不同的检验水平α ,基于不同的观测值所做的推断结果未必相同．
C. 对不同检验水平α ,拒绝域可能不同．
D. 对不同检验水平α ,接收域可能不同．
错误．
17. 在假设检验中，显著性水平α 是用来控制犯第 一 类错误的概率．
18．在检验假设 H0 的过程中，若检验结果是接受 H0 ，则可能犯第 二 类错误．
19．在检验假设 H0 的过程中，若检验结果是否定 H0 ，则可能犯第 一 类错误．
20. 要使假设检验两类错误的概率同时减少，只有 增大样本容量 ．
第 9 章假设检验习题解答
一．选择题
1．假设检验中，显著性水平α 的意义是（ A ）．
A. H0 为真，经检验拒绝 H0 的概率． B. H0 为真，经检验接受 H0 的概率．
C. H0 不真，经检验拒绝 H0 的概率． D. H0 不真，经检验接受 H0 的概率．
2. 假设检验中的显著性水平α 的意义是（ A ）．
结论为接受 H 0 ，则在显著性水平为 0.01 下检验结论一定为
接受H 0
．
24. X ~ N (µ, 225) ，样本 ( X1, X 2 , X n ) 来自正态总体 X ， X 与 S 2 分别是样本均
值与样本方差，要检验 H0 : µ = µ0 , 采用的统计量是
X − µ0
．
15 / n
率（ B ）．
A. 变小． B. 变大． C. 不变． D. 不确定．
5. 样本容量n确定后,在一个假设检验中,给定显著水平为α ,设第二类错误的概率为
β ，则必有( C ).
A.α + β = 1 ．
B. α + β > 1 ． C. α + β < 1．
D. α + β ≤ 2 ．
6. 在统计假设的显著性检验中,给定了显著性水平α ,下列结论中错误的是( D ). A. 拒绝域的确定与水平α 有关．
A．犯“弃真”错误的概率．
B．犯“纳伪”错误的概率．
C．不犯“弃真”错误的概率． D．不犯“纳伪”错误的概率．
3. 假设检验中一般情况下（ C ）．
A. 只犯第一类错误．
B. 只犯第二类错误．
C. 两类错误都可能犯． D. 两类错误都不犯．
4. 假设检验时，当样本容量一定，若缩小犯第一类错误的概率，则犯第二类错误的概
∑ D.
n i =1
(Xi − µ0 )2 σ2
~
χ 2 (n) ．
13.
设总体 X
~
N (µ,σ 2 ), 已知 µ
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
，通过样本
X
1，X
，
2
, X n ，检验 H0 : σ 2
= 1，
要用统计量（ A ）．
n
∑ A.
X
2 i
~
χ 2(n)
．
i =1
B. (n −1)S 2 ~ χ 2 (n −1) ．
B. 拒绝域的确定与检验法中所构造的随机变量的分布有关． C. 拒绝域的确定与备选假设有关． D. 拒绝域选法是唯一的．
7. 设对统计假设 H0 构造了显著性检验方法,则下列结论错误的是( B ).
A. 对不同的样本观测值,所做的统计推理结果可能不同． B. 对不同的样本观测值,拒绝域不同． C. 拒绝域的确定与样本观测值无关． D. 对一样本观测值,可能因显著性水平的不同,而使推断结果不同．
C. 同时控制第一类错误和第二类错误．
D. 只控制第二类错误,即控制"受伪"错误．
11. 在统计假设的显著性检验中,下列结论错误的是( C ).
A. 显著性检验的基本思想是“小概率原理”,即小概率事件在一次试验中是几乎不可能 发生.
B. 显著性水平α 是该检验犯第一类错误的概率,即"拒真"概率． C. 记显著性水平为α ,则 1 α 是该检验犯第二类错误的概率,即"受伪"概率．
D. 若样本值落在"拒绝域"内则拒绝原假设.
12． 设总体
X
~
N (µ ,σ
2 ),σ
2
未知，X1，X
，
2
, Xn
为其样本，检验假设 H0
:µ
=
µ0 ，
要用统计量（ C ）．
A. X − µ ~ N (0, 1) ． σ/ n
B. X − µ ~ t(n −1) ． S/ n
C. X − µ0 ~ t(n −1) ． S/ n
C. X ~ t(n −1) ． S/ n
D. n X ~ N (0, 1) ．
14．假设 H0 : µ = µ0 , H1 : µ < µ0 ，采用 t 法检验，则拒绝域是（ C ）．
A.
x − µ0 s/ n
> tα /2 (n −1) ．
B.
−tα / 2 (n
−1)
<
x s
− /
µ0 n
< tα /2 (n −1) ．