偏角法测设平面曲线

偏角法测设铁路平面曲线实习报告实习步骤一、在交点处拨角放样方法 1、放样主点 ① 放样ZH 点在交点处安置全站仪，以任一方向为起始方向，定出一个距离为50.296 m 的点，以该点作为ZH 点 ② 放样QZ 点因为曲中点在曲线中点，偏角为曲线偏角的一半，故偏角为80°，距离为外矢距E=3.276 ③ 放样HZ 点将全站仪相对ZH 点方向反拨160°，距离仍为50.296 m ④ 放样HY 、YH 点首先计算出HY 、YH 点坐标550022220303029.983404020030hy l x l R l =-=-=⨯⨯ 3000.756hy l y Rl ==69.127,7.652yh yh x y ==计算出偏角和距离，放样出这两个主点arctanii jd iy x x δ=-，221()()jd i jd i d x x y y =-+-2、放样加桩点1) 缓和曲线部分坐标计算① 根据桩点里程计算桩点坐标500022300406l x l R l l y Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩曲线资料 R=200 L0=30 α右＝20 ZHDK ＝335.79T=50.296 L=99.813 E=3.276 q=0.778 x0=29.983 y0=0.75 直缓点里程 ZH0+335.79 第一个十米桩里程为0+345.79010l =，5022101010.0004020030x =-=⨯⨯,30100.028620030y ==⨯⨯ ② 根据坐标计算偏角偏角0000.028arctanarctan 022350.29610.000jd y x x δ︒'''===--由于交点到直缓方向置盘为180度，反拨0223︒''' 度盘读数为18002231795736︒︒︒''''''-=，故将全站仪实现定在该方向③ 计算出距离确定点根据两点之间的距离公式计算出交点到桩点的距离221()()jd i jd i d x x y y =-+-22(50.2969.999)(00.028)40.297=-+-=④ 放样让跑尺员将棱镜立在全站仪视线方向，测出距离，并前后调整，直至距离等于40.297为止，将木桩定在该点。

缓和曲线段其他桩点依然采用该方法放样。

2) 圆曲线部分桩点放样① 圆曲线部分桩点坐标计算330022220sin (1cos )303015.00022402240200300.188242420i i i i x R m y R p l l m R l p R αα=⋅+⎫⎬=-+⎭=-=-=⨯===⨯式中 00180i i l l R αβπ︒-=⋅+，003018022200l R βπ︒==⨯⨯= 41750'''︒ ② 以里程为380的圆曲线桩点坐标计算为例0380365.79180200i αβπ︒-=⋅+= 441541750''''''︒+︒= 8225'''︒200sin(8225)15.00044.104200(1cos(8225))0.188 2.317i i x y '''=⨯︒+='''=⨯-︒+=③ 偏角arctani i jd i y x x δ==- 2.317arctan 20305650.29644.106︒'''=-全站仪度盘读数为180203056159294︒︒︒'''''-= ④ 计算出交点至该桩点的距离22221()()(50.29644.104)(0 2.317) 6.611jd i jd i d x x y y =-+-=-+-=二、传统偏角法铁路曲线测设（在ZH 、HY 、HZ 点拨角放样） 一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。

1 偏角法测设圆曲线（1）圆曲线主点的测设在交点（JD ）上安置经纬仪，瞄准直线I 方向上的一个转点，在视线方向上量取切线长T 得ZY 点，瞄准直线II 方向上的一个转点，量T 得YZ 点；将视线转至内角平分线上量取E0，用盘左、盘右分中得QZ 点。

在ZY 、QZ 、YZ 点均要打方木桩上钉小钉以示点位。

为保证主点的测设精度，以利曲线详细测设，切线长度应往返丈量，其相对较差不大于1/2000时，取其平均位置。

（2）圆曲线的详细测设测设原理仅将曲线主点测设于地面上，还不能满足设计和施工的需要，为此应在两主点之间加测一些曲线点，这种工作称圆曲线的详细测设。

曲线上中桩间距宜为20 m ；若地形平坦且曲线半径大于800 m 时，圆曲线内的中桩间距可为40 m ；且圆曲线的中桩里程宜为20 m 的整倍数。

在地形变化处或按设计需要应另设加桩，则加桩宜设在整米处。

偏角法实质上是一种方向距离交会法。

偏角是在曲线上安置经纬仪（或全站仪）的切线与待定点的弦之间的夹角，即为弦切角。

偏角法测设曲线的原理是：根据偏角和弦长交会出曲线点。

如图13-10，由ZY 点拨偏角方向与量出的弦长c1交于1点，拨偏角 与由1点量出的弦长c2交于2点；同样方法可测设出曲线上的其它点。

（3）圆曲线的详细测设弦长计算实际测设中铁路曲线半径一般很大，20 m 的圆弧长与相应的弦长相差很小，如R = 450 m 时，弦弧差为2 mm ，两者的差值在距离丈量的容许误差范围内时，可将20 m 的弧长当作弦长看待，否则需要考虑弦弧差；测设中考虑弦弧差的影响（当R < 400 m 时）。

当需要考虑弦弧差时，圆曲线的详细测设弦长可根据线路坐标系中曲线点坐标按公式22i x c ii y += 计算。

4）圆曲线的详细测设偏角计算由几何学得知，曲线偏角等于其弦长所对圆心角的一半。

图13-6中，ZY ～1点的曲线长为K ，它所对的圆心角为πϕ180⋅=R K ，则其对应的偏角为πϕδ18022⋅==R K式中，R 为曲线半径；K 为置镜点至测设点的曲线长，由（13-14）式可知圆曲线上偏角具有偏角与弧长成正比的特征。

若测设点间曲线长相等， 设第1点偏角为 1δ ，则各点偏角依次1131232δδδδδδ⋅=⋅=⋅=n n由于《测规》规定，圆曲线的测设采用整桩号法也即桩号为曲线间距的整数倍，中桩里程一般为20 m 的整倍数，而通常在ZY 、QZ 、YZ 附近的曲线点与主点间的曲线长不足20 m ，则称其所对应的弦为分弦。

分弦所对应的偏角可按式πϕ180⋅=R K来计算。

在实际操作中，用经纬仪（或全站仪）拨角时存在正拨和反拨之分，当曲线右转向时，偏角为顺时针方向，以切线方向为零方向，由于偏角值与度盘读数增加方向一致，此时称“正拨”。

当曲线为左转向时，偏角为逆时针方向，由于偏角值与度盘读数减少方向一致，此时称“反拨”， 1）以ZY 为测站 （1）偏角计算 2．以YZ 为测站 如图13-7，曲线YZQZ 为逆时针，偏角资料计算应采用“反拨”值。

其测设方法同l 。

、b ．打开照准部并转动之， 置经纬仪（或全站仪）缓和曲线连同圆曲线的测设（1）主点的测设主点ZH、HZ、QZ的测设方法与前述圆曲线主点测设方法相同，而缓圆点HY和圆缓点YH的测设通常采用直角坐标法，见图13-12。

自ZH（或HZ）沿切线方向量取x0，打桩、钉小钉，然后将经纬仪架在该桩上，后视切线沿垂直方向量取y0，打桩、钉小钉，得HY（或YH）点。

为保证主点测设精度，角度要用测回法分中定点，距离应往返丈量，在限差以内取平均值。

（2）缓和曲线的详细测设1．偏角计算利用缓和曲线在线路坐标系中的方程，由图13-12得知，缓和曲线上任一点i的偏角δ为：)1713(2)1613(31802)1513(1806)613(6)(sin223-=--∴⋅-⋅∴-=≈≈δδββδπβπδδδδ＝故＝＝又＝见式很小bRllRllRllyly26Rllii＝δ2222121::::::nnlll=∴δδδa. 缓和曲线上任一点后视起点的反偏角，等于由起点测设该点正偏角的二倍。

b. 偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长度的平方成正比。

12123122,,3,2δδδδδδδ=⋅=⋅=⋅=N n211δδN =∴3）缓和曲线的测设方法如图13-13，将全站仪安置于ZH 点，后视JD ，将水平度盘安置在0°00’00″位置，转动照准部拨偏角 0δ ，校核HY 点位，如在视线方向上，即可开始测设其它点。

依次拨 1δ 、 、… n δ ，量出点与点之间的弦长与相应视线相交，即可定出曲线点1、2、…。

在缓和曲线的测设中，亦应注意偏角的正拨与反拨的度盘安置方法。

3）圆曲线的详细测设加设缓和曲线之后圆曲线的测设，其关键是正确确定后视方向及度盘安置值。

如图13-14，全站仪安置于HY 点上，后视ZH ，并将度盘读数安置为反偏角b0值（正拨），此时当度盘读数为0°00′00″时，即为HY 点的切线方向。

倒转望远镜反拨圆曲线上第1′点的偏角 1δ ，得相应曲线点，直至QZ 。

实习心得通过本次实习，我学会了铁路平面曲线主点及桩点坐标、偏角、距离计算方法，也学会了利用全站仪进行平面曲线的偏角法放样。

主点的测设可以先计算出坐标，然后计算出偏角HY 点切线方向2δ及距离进行放样，也可以利用切线支距法放样，但是该方法可能存在由于支距过小而导致全站仪无法读数的问题。

实际中应注意为了避免误差累积，可从ZH点、HZ点各放样一半曲线，闭合与曲中点，两次放样结果误差不超过纵向1/2 000，横向±10 cm，并将两次放样结果去平均，得到曲中点位置。