1—圆曲线测设-支距法和偏角法
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切线长 T Rtg
2
曲线长 L R
180
外距 E R(sec 1)
2
切曲差 D 2T L
2、主点的测设 （1）主点里程的计算
ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+L QZ里程=YZ里程-L/2； JD里程=QZ里程+D/2
用EXCEL程序计算圆曲线主点要素
ZY
i1 i
YZ
特点：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲线 分两部分进行测设。
（2）短弦偏角法
与长弦偏角法相比： 1）偏角Δi相同。 2）计算曲线上各桩 点间弦线长ci 3）架仪于ZY或YZ 点，拨角、依次在 各桩点上在量边， 相交后得中桩点。
3、还有极坐标法(polar coordinate method)、弦线支 距法、弦线偏距法。
讲题：圆曲线(circle curve) 的测设
内容提要：
§8.2单圆曲线的测设
单圆曲线主点测设 单圆曲线详细测设
§8.2单圆曲线(circle curve)的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设 一、单圆曲线主点(major point)的测设 1、曲线要素的计算 （已知转角α及半径R）
过原点的半径为Y轴，
建立坐标系。
(2)计算出各桩点坐标 后，再用方向架、钢尺 去丈量。
y
切线支距法单圆曲线坐标计算
xi R sin i yi R(1 cosi )
x
式中i
li180 ,
R
其中li为各点至原点的弧长里程
特ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲 线分两部分进行测设。
（2）测设步骤：
1) JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点； 2)照准JDi+1，量取T，得YZ点； 3)在分角线方向量取E，得QZ点。
二、单圆曲线详细测设
有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1、切线支距法 (tangent off-set method)
(1)以ZY或YZ为坐标
x
原点，切线为X轴，
y
例题：切线支距法测设单圆曲线的计算
设某单圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点桩号 为ZY：K4+906.90，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各 桩的切线支距法坐标。
解：
用EXCEL软件计算圆曲线切线支距法
2、偏角法(method of deflection angle)
例题：偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习
课测设内容） 已知圆曲线的R=200m，转角如图，交点JDi里程为 K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲 线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。
例题解答：
用EXCEL软件计算圆曲线偏角法
分为：长弦偏角法、短 弦偏角法
（1）长弦偏角法
i1 i
1）计算曲线上各桩点至 ZY
YZ
ZY或YZ的弦线长ci及其与
切线的偏角Δi。
2）再分别架仪于ZY或YZ 点，拨角、量边。
长弦偏角法单圆曲线坐标计算
i
i
2
li 90
R
ci 2R sin i或
展开为ci
li
li3 24R 2
2
曲线长 L R
180
外距 E R(sec 1)
2
切曲差 D 2T L
2、主点的测设 （1）主点里程的计算
ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+L QZ里程=YZ里程-L/2； JD里程=QZ里程+D/2
用EXCEL程序计算圆曲线主点要素
ZY
i1 i
YZ
特点：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲线 分两部分进行测设。
（2）短弦偏角法
与长弦偏角法相比： 1）偏角Δi相同。 2）计算曲线上各桩 点间弦线长ci 3）架仪于ZY或YZ 点，拨角、依次在 各桩点上在量边， 相交后得中桩点。
3、还有极坐标法(polar coordinate method)、弦线支 距法、弦线偏距法。
讲题：圆曲线(circle curve) 的测设
内容提要：
§8.2单圆曲线的测设
单圆曲线主点测设 单圆曲线详细测设
§8.2单圆曲线(circle curve)的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设 一、单圆曲线主点(major point)的测设 1、曲线要素的计算 （已知转角α及半径R）
过原点的半径为Y轴，
建立坐标系。
(2)计算出各桩点坐标 后，再用方向架、钢尺 去丈量。
y
切线支距法单圆曲线坐标计算
xi R sin i yi R(1 cosi )
x
式中i
li180 ,
R
其中li为各点至原点的弧长里程
特ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲 线分两部分进行测设。
（2）测设步骤：
1) JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点； 2)照准JDi+1，量取T，得YZ点； 3)在分角线方向量取E，得QZ点。
二、单圆曲线详细测设
有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1、切线支距法 (tangent off-set method)
(1)以ZY或YZ为坐标
x
原点，切线为X轴，
y
例题：切线支距法测设单圆曲线的计算
设某单圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点桩号 为ZY：K4+906.90，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各 桩的切线支距法坐标。
解：
用EXCEL软件计算圆曲线切线支距法
2、偏角法(method of deflection angle)
例题：偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习
课测设内容） 已知圆曲线的R=200m，转角如图，交点JDi里程为 K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲 线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。
例题解答：
用EXCEL软件计算圆曲线偏角法
分为：长弦偏角法、短 弦偏角法
（1）长弦偏角法
i1 i
1）计算曲线上各桩点至 ZY
YZ
ZY或YZ的弦线长ci及其与
切线的偏角Δi。
2）再分别架仪于ZY或YZ 点，拨角、量边。
长弦偏角法单圆曲线坐标计算
i
i
2
li 90
R
ci 2R sin i或
展开为ci
li
li3 24R 2