直线射线线段1
1线段射线直线的概念 及性质
小结：（直线的性质）
⑴ 经过一点有 无条数直线； ⑵ 经过两点有 一条直线，并且只有一条直线。
解释：
⑵中的“有”是存在的意思，“只有”是唯一的 意思，也就是说“两点确定一条直线”。
问：?
1、要把一根木条用钉子固定在木板上， 要求用尽可能少的钉子，问至少要几颗 钉子？
导学测评
1、判断下列说法是否正确.
A
B
C
× （6）直线AB 和直线AC表示的不是同一条直线； （ ） √ （7） 线段BC和线段CB表示的是同一条线段 （ ） × （8） 射线AC 和射线CA表示的是同一条射线。 （ ）
2、归纳线段、射线、直线之间的区别与联系?
名
图形
称
表示方法
线A
段
a
B 线段AB 线段 a
延伸 端点 长度可 方向 个数 否度量
(1)画一条 2cm 的直线 .
( ×)
(2)如图,直线 AB和直线AC表示的是同
( √)
一条直线 .
A BC
(3)如图,射线OA和射线OB表示的是同一条射线 . ( √)
OA B
（4） 直线、射线、线段都有两个端点；
（ ）×
√ （5）直线和射线可以延伸，线段不能延伸； （ ）
请观察图形作出判断：
不能延伸 两个 可以
射
线O
A
射线OA 一方延伸
一个 不可以
直
C
D
直线CD
两方延伸
无 不可以
线
m
直线 m
归纳小结
1、什么是线段？射线？直线？
2、直线的性质是什么？ 3、线段、射线、直线之间有何区别与联系？
表示为:射线OB
3、怎样表示图中的射线?
直线射线线段(1)PPT课件
射 线
直 线
线 段
1
直线 射线 线段
柳桥中学 卞相岳
2
如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？
3
⑴ 过一点O 可以画几条直线？
O ⑵过两点A、B 可以画几条直线？
A B
这些告诉 我们一个什 么道理？
4
基本事实是人们在长期实践 中总结出来的结论，有些基 本事实也称为公理。
经过探究得到一个基本事实：
线段AB 或线段BA 或线段a
a
A
Ｂ
从中你能发现 什么呢？
11
怎样由一条线段得到一条 射线或一条直线？
..
12
练一练
不再填加字母，找图中有哪几条线段、射线、直线？
A
B
C
答：有3条线段，分别是线段 AB（或线段BA）、线 段 AC （或线段CA） 、线段 BC （或线段CB）
有4条射线， 分别是射线BA、射线BC、射线 AB、射线CA
2、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固 定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直 的。
10
直线的表示：
直线AB 或直线BA 或直线m
m
A
Ｂ
你能由直线得到射线和线段吗？
射线的表示：
射线AB 或射线a （端点字母必须放前面）
射线BA 或射线b
bA
a
Ｂ
A
Ｂ
线段的表示：
You Know, The More Powerful You 败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
4.2 直线射线线段(一)
4.2直线、射线、线段（一）一、教学目标（一）知识与能力1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。
2、理解两点确定一条直线的事实。
3、掌握直线、射线、线段的表示方法。
4、理解直线、射线、线段的联系和区别（二）过程与方法1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。
2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。
3、运用对比法、归纳法总结差异。
（三）情感、态度、价值观通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。
二、教学重难点重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。
难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。
三、教学过程：活动1：（1）点、线、面、体是构成几何图形的元素。
从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。
因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。
（2）点是用来表示物体的位置的。
点无大小之分。
如何表一个点呢？图形语言文字语言活动2：（1）在以前的学习中我们学过哪些线？直线、射线、线段（2）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？（3）请分别画出一条直线、射线、线段？学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法.（教师关注：学生是否注意到用两个大写字母表示射线时，端点的字母写在前面）（4）如何表示一条直线、射线、线段？ 图形语言 文字语言（教师关注：学生是否注意到直线、射线、线段都有两种表示方法.） 活动3：（1）你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？你能发现它们之间的区别与联系吗？（2）已知线段AB ，你能由线段AB 得到直线AB 和射线AB 吗？（3）从一条直线上如何得到射线和线段？归纳：线段和射线都是直线的一部分 活动4：（1）过一点可画出多少条直线？让学生动手画，结合图形描述点和直线的位置关系 （2）过两点可画出多少条直线？结合图形得出两直线相交及交点的概念。
直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段(教学课件)七年级数学上册(人教版)
A. 线段L
B. 直线ab
C. 直线m
D. 射线Oa
3. 下列语句准确规范的是（ B ）
A. 延长直线AB
B. 直线AB，CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B
D. 直线 a，b 相交于一点m
当堂巩固
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
BA”，还可以记为“直线 m”.
√
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”.
合作探究
问题3：观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
记作：线段 AB ( 或线段 BA ) 记作：线段 a
合作探究
分别画一条直线、射线和线段，说一说它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
合作探究
说出直线、射线、线段三者的区别：
动手试一试.
.
.
B
O
.
A
2. 经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？
引入新课
如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
答：固定一根木条，至少需要两个钉子. 思考： 通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点， 你能得到什么结论？
引入新课
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在 一条直线上.
初一数学(人教版)直线、射线、线段(一)
O c
课堂小结
1.基本事实： 经过两点有一条直线，并且且只有一条
直线.（两点确定一条直线）
课堂小结
2.直线、射线、线段的表示方法： （1）用一个小写英文字母表示； （2）用线上的两个点表示.
A a
A
O
l 直线l或直线 AB（BA）
B
线段 a或线段 AB（BA）
B
l 射线l或射线OA
A
经过两点有一条直线， 并且只有一条直线． （两点确定一条直线）
“有”——存在， “只有”——唯一， “确定”——“有且仅有”.
新课讲解
思考： （4）在日常生活和生产中常常用到这个 基本事实．想一想生活中你见过运用这 个基本事实的例子吗？
新课讲解
如 用一个钉子把一根细木条钉在墙 上，木条能绕着钉子转动，这表明
区别 端点 长度 两个 有限
一个 无限
无 无限
新课讲解
思考： (1)经过一个点能画几条直线？
A
经过一个点能画无数条直线．
新课讲解
思考： (2)经过两个点能画出几条直线呢？
B
A
A
A
B B
新课讲解
基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
B A
简单说成：两点确定一条直线．
思考： （3）经过两个点能画出几条曲线或折线呢？
直线a和直线
a
b
b相交于点O.
O
例题讲解
例1 读下列语句，分别画出图形. （1）直线AB经过点M ，点N在直线AB外；
N
B M A
例题讲解
例1 读下列语句，分别画出图形. （2）直线AB与CD相交于点O；
A D
O C
直线 射线 线段
直线、射线、线段要点一、直线1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l．3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．要点二、线段1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB 或线段BA ．（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a ．3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC 上截取AB ＝a ．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图6所示，在A ，B 两点所连的线中，线段AB 的长度是最短的．要点剖析：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短． （2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． （3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C 是线段AB 的中点，则12AC CB AB ==，或AB ＝2AC ＝2BC ．要点剖析：若点C 是线段AB 的中点，则点C 一定在线段AB 上图6 图71.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．如图8所示，直线l 上点O 和它一旁的部分是一条射线，点O 是端点．l2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长． 3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的 任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA ．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA 可记为射线l ． 要点剖析：(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA ，射线OB 是不同的射线．(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA 、射线OB 、射线OC 都表示同一条射线．要点四、直线、射线、线段的区别与联系1.直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线．2．三者的区别如下表要点剖析：图8 图9 图10（1）联系与区别可表示如下：（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．命题点一：计算图形中的直线、射线、线段的条数例1.如图,(1)能用字母表示的直线有_____条,它们是___________________________(2)能用字母表示的线段有_____条,它们是___________________________(3)在直线EF上能用字母表示的射线有_____条,它们是_______________________例2。
6.1 直线、射线、线段(1)
可表示 出的射 线条数
1个
B
2 4 6 8
10 2n
A
A C
2个 3个
B
B
A
A C
C
D E
D
B
4个 5个 n个
An
0 2 4 6 8 2n-2
A1 A2 A3 A4
An-1
练一练
如图，以点A为端点的线段有多少条？以点B为一个端 点的线段有多少条？请分别表示这些线段。
A
B
C
D
E
以A为端点的线段有4条，分别是线段AB、AC、AD、AE 以B为端点的线段有4条，分别是线段BA、BC、BD 、BE
2、右图所示的正方体，一蚂蚁 在A的位置，在 G 位置刚好有一 颗糖，蚂蚁要想从顶点 A 经过它 的表面到达顶点G 。 H
E F
.G
C B
蚂蚁走哪一条路径最短?
. A
1、观察图形填表：
线段 上的 点数 图中 写出能够表示出的线 线段 段 条数 1 线段AB
A A A A C C C D E
B B D B B An-1 An
2个 3个 4个 5个 n个
3
6 10
线段AC,AB,CB
线段AC,AD,AB,CD,CB,DB 线段 AC,AD,AE,AB,CD, CE,CB,DE,DB,EB 线段A1A2，A1A3……
初中数学七年级下册 （苏科版）
6.1 线段、射线、直线（1）
看一看
欣赏下列图片，你观察到了什么？
线段
射线
直线
与
1、画一条线段 、 一条射 线 、一条直线。
2、线段、射线、直线有什么区别?
端点数 延伸性 无延伸性 向一个方向 无限延伸 向两个方向 无限延伸 能否度量 可度量 不可 度量 不可 度量
9.2直线射线线段1
点 B 在直线 l 上 点A直线l外 当两条不同的直线有一个公共点时，我们 就称这两条直线相交，这个公共点叫做它 （直线l经过点B) （直线l不经过点A) 们的交点。
我画你说
尝试着用几何语言描述老师所画图形.
D
(1)
E
(2)
F F
(4)
E
F
E
(3)
N
(5)
a M
E
F
我说你画
按下列语句画出图形.
直线AC 怎么表示 直线BC 线段和射线都是直线的一部分 他们呢？ .
A
●
C B
● ●
直线 AB(直线BA)
l
A B
直线l 射线AB 射线l 射线BA
A
还有哪些我们熟 悉的图形呢？ B
A
l
B
他们有什么联 系和区别呢？
线段AB（线段BA） 线段l
直线、射线、线段的联系与区别
图形
a
表示 方法
B
端点 个数
端点个数
直线
可否延伸
可否度量
无 1个 2个
可两端延伸 可一端延伸 不可延伸
不可度量 不可度量 可以度量
射线
线段
至少要几个 怎么办才能 钉子呢？ 固定住呢？
●
●
●
你有什么发现？
●
●
●
.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为： 两点确定一条直线。
你能举出生活中两点确定一 条直线的例子吗？
两个
延伸方向
不向任何一方延伸
可否度量
可度量 不可 度量 不可 度量
线段
A
线段AB 或线段a
射线
人教版七年级上册数学学案：4.2《直线、射线、线段(一)》
4.2《直线、射线、线段（一）》讲学稿年级：七年级科目：数学执笔：审核：七年级数学备课组学习内容：直线、射线、线段（一）学习目标：1．了解直线、射线、线段表示方法及它们的关系，初步认识几何语句的意义。
2．初步理解直线的性质并用于解释一些现实中的现象。
学习重点：直线、射线、线段的要领及它们的关系。
学习难点：学生对几何语句（如：过，经过，有，只有）的理解，并画出图形表示这些语句。
学习过程：一、学前预习直线的基本性质是什么？点在直线上还可以怎样理解。
二、交流、合作、探究（一）相信自己，试一试1．按下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B。
2．读下列语句，并分别画出图形；（1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间；（2）两条线段m与n相交于点P；（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；（4）直线l、m、n相交于点Q。
（二）思索交流谈一谈1．怎样由一条线段得到一条射线或直线？2．举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子。
3．延长线段AB 是指按从端点A 到B 的方向延长；延长线段BA 是指按从端点B 到A 的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB 。
如图，分别画出线段AB 的延长线和反向延长线。
4．如图，图中共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？三、应用探究做一做1．如图，已知点A 、B 、C 、D ，根据语句画图。
（1）画射线AB ，直线AC（2）画射线CD 、BC（3）延长线段AD 。
2．已知平面内的三个点A 、B 、C ，过其中任意两个点画直线，可以画几条？3．已知数轴的原点为O ，如图，点A 表示3，点B 表示23-（1）数轴是什么图形？（2）数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？（3）射线OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？（4）数轴上表示不少于23-，且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？四、自我测试1．按下列语句画图（1）作直线a ，并在直线a 上取一点c ，在直线a 的取一点D ，作直线CD ；（2）A 、B 、C 三点依次在同一条直线上，B 、C 、D 三点依次在同一条直线上；（3）点P 在直线l 上，点Q 在直线l 外，过点Q 的直线m 交直线l 于点R 。
直线、射线、线段[1]
![直线、射线、线段[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/5331047cdcccda38376baf1ffc4ffe473368fd7f.png)
直线、线段与射线的理解教学内容：理解直线、线段与射线（北师大版第七册）教学目标：1、借助实际情境和操作活动，理解直线、线段与射线，理解并掌握直线、射线、线段的区别与联系。
2、会用字母准确读出直线、线段与射线，体会通过一点能够画无数条直线，两点之间只能画一条直线。
3、通过学习，发展学生的空间观点和想象力，培养学生会用数学的眼光去看生活，看问题，主动建构新知体系的水平。
教学准备：多媒体课件教学重点：理解直线、射线、线段，并理解他们之间的联系与区别。
教学难点：体会过两点确定一条线；两点间，线段最短。
教学设计：一、理解起点。
1、揭题：线段、射线、直线师：今天我们要来研究线段、射线、直线。
2、理解认知起点。
师：你有听说过这些名字吗？你认为线段、射线、直线是怎样的呢？学生自由畅谈，师记录师：从你们的发言中我听出来几个关键词：端点无限延长（板书）师：你们这样的理解是否准确，我们接下来将一起来研究。
二、建立表象师：何老师带来了一些图片，我们一起来欣赏一下1、理解线段师：在这幅图中你找到哪种线？上来指一指，你为什么认为它是一条线段呢？生：因为两头是固定的师：是的，假如我们把它描下来，牵拉绳这样的线就是一条线段师：像这样的线段，你还能在生活中找到吗？学生举例（从这端到那端是一条线段）师：生活中像这样的线段还有很多很多2、理解射线师：我们接着往下看图片，在霓虹灯这幅图里，你又找到了哪种线？生：射线师：为什么认为它是射线而不是线段了？生1：因为只有一头是固定的师：射出来的光所形成的线一定是射线吗？生2：不一定，假如一头挡住就是线段了师：怎样才会是射线呢？生：另一头要无限延伸师：孩子们，我们一起来想象一下，从一端出发向另一端无限延伸延伸师：能找到另一端在哪里吗？（不能）师：是啊，我们只能找到这条线的头，但找不到它的尾，这样的线我们把它叫做射线。
3、理解直线师：我们再来欣赏第三幅图片，咱们经常用什么成语来形容大海？（无边无际）是呀，天空也是无边无际的，远远地看去，无边无际的大海和天空相接形成了一条海平线，闭上眼睛想象一下它的样子，谁来把你脑海中的想象跟大家描绘一下？请两生说一说生：无边无际，向两边无限延伸下去师：想象一下，这条海平线向左边无限延伸，向右边也无限延伸师：这样的线我们把它叫做直线。
4.2.1直线射线线段(1)
②平面上有三个点，过其中任意两个点画直线， 最多可以画几条直线？
③平面上有四个点，最多可画几条直线 ？
④有n个点呢？最多可以画多少条直线？
同一平面上有n个点，过其中任意两个点 n ( n 1 ) 画直线，最多可画 条线段。
2
探究与思考
两条直线相交，有一个交点。 三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？ 你能发现什么规律？
2、直线a、b相交于点A 3、延长线段AB，反向延长线段AB
画一画
如图，已知A、B、C、D四点，分别按下列 A 要求画出图形。
C
（1）连接BD （2）画射线AB （3）画直线AD、BC相交于点O；
B
D
1.画直线BC射线AB，线段AC 2.连接AD与直线BC相交于点E 3.连接CD,BD延长CD及反向延长BD
1、直线EF经过点C；
E
C
F
2、点A在直线a外；
A
a
3、经过点O的三条线段a、b、c；
a O b c
4、线段AB、CD相交于点B。
C
A B
D
两条不同的直线，能有几个公共点？ a O
b 当两条不同的直线有一个公共点时，我 们就称这两条直线相交，这个公共点就 叫做它们的交点。
直线a、b相交于点O，点O是它们的交点。
2
点与直线的位置关系:
O
A l
点O在直线l上，或者说直线l经过点O； 点A不在直线l上，或者说直线l不过点A ．
点和直线的位置关系：
点在直线上，(线经过点)；
点不在直线 上，(直线不经过点).
选一选
l
如图下列说法错误的是（ C
A、点A在直线m上
B
）
A
直线、射线、线段 (1)
变式 1：（2017 秋•洛宁县期末）点 C 在线段 AB 上，不能判断点 C 是线段 AB 中
C．A 区或 B 区
D．C 区
解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是： 15×200+10×600=9000m， 当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是： 25×200+10×400=9000m， 当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是： 25×600+15×400=21000m， ∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的 位置应该在A区． 故选：C．
图9 (2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图 10 中射线 OA、射线 OB、射 线 OC 都表示同一条射线．
图 10
命题点四：直线、射线、线段的区别与联系
1.直线、射线、线段之间的联系 （1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将 直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线． （2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得 到直线．
变式 1：（2017 秋•港闸区期末）某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区
有 25 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在一条直线上，位置如图所示，
公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程
1第一讲线段、直线、射线
有2条直线时，最多分成
有3条直线时，最多分成
部分；
部分；
（2）根据上题规律，猜想：有n条直线时，最多将平面分 成几部分？
1、连接两点的所有连线中，线段 2、连接两点的线段的 ，叫做这两点的距离。
3、若B点在线段AC上，而且
这时B点叫做线段AC的中点。
，
博睿智数学
学点一 线段的比较与计算
【例1】
如图，已知线段AB=90cm，C、D是线段AB上的点，
且AC：CD：BD=2：4：3。
（1）比较线段AD与线段BC的大小； A
C M D B
（2）若点M是线段AB的中点，求线段DM的长。
博睿智数学
学点一 线段的比较与计算
变式训练
1、线段AB=10cm，C点在直线AB上，且BC=4cm，若M、N分别
是线段AB和BC的中点，求线段MN的长。
博睿智数学
学点二 线段的基本性质
【例2】 如图，一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到C′处，
吃掉可口的食物。
现有两条路线：①A→B→C→C′, ② A→B→C′.要想用较少的时间
吃掉食物（速度不变），你认为会选择哪条路线？为什么？ D A C
B
C′
A′ B′
博睿智数学
1、线段、直线、射线的比较
直线 相似处 端点 延伸方向 图形 0个 向两方 无线延伸
A
射线
线段
它们都是直的， 射线和线段都是直线的一部分 1个 向一方 无限延伸 2个 不可向任一方 无限延伸
. a.B
.
A a B
.
.
C
a
.
D
表示方法
直线AB 或直线a
一条
射线AB 或射线a
6.1 线段、射线、直线(1)
将线段向一个方向无限延长就形成了射线 都可以近似地看做射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线 都可以近似地看做直线
苏科版七年级数学（上）
§6.1线段、射线、直线（1）
问题1
要图想中说有清几楚条哪线几 段条？线是段哪，几必条须？先 给线段起名字！
线上其它任意一点字母在后。
小结与思考
如图：如果在线段AB上任取D、C、E、F 四 个点，那么图中共有几条线段？
..
AD
.
.. .
C
E FB
如图：如果在线段AB上任取D、C、E、、、 n个点呢？那么图中又有几条线段？
思考题
无
堰
江靖
黄
锡
桥
阴江
桥
往返于无锡、黄桥两地的客车，中途必经 停靠堰桥、江阴、靖江，三个站点，根据你所 学的知识回答：
线段的表示：
(1)用表示端点的两个大 写字母表示
A
B
线段 AB（或 BA）
(2)用一个小写的字母
a
表示
线段 a
注意：
①表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段BA与线段
AB表示的是同一条线段.
②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.
射线的表示：
O
P
用两个大写字母表示；
射线OP
注意：
其中一个是射线的端点，另一 个是射线上的任意一点
原理：两点确定一条直线
直线基本事实的应用：两点确定一条直线
1.植树时，只要定出两个树坑的位置，就
能确定同一行的树坑所在的直线。
2.建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是 直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能 用刚才学过的知识来解释他们这样做的道理吗？
人教版数学七年级上册4.2《 直线、射线、线段(1)》教学设计
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步深入学习直线、射线、线段的性质和特点。
本节内容通过实例让学生理解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，能够正确地识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线、线段的概念，但对其本质特征和应用可能理解不深。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的实例，引导学生深入理解直线、射线、线段的内涵和外延，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别。
2.能够识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线、射线、线段的定义及其特性。
2.直线、射线、线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生动的实例让学生理解直线、射线、线段的定义和特性。
2.采用问题驱动法，引导学生运用直线、射线、线段解决实际问题。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解直线、射线、线段的概念和特性。
2.准备一些实际问题，让学生练习运用直线、射线、线段解决。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如交通指示灯、射线枪等，引导学生思考直线、射线、线段的概念和特点。
2.呈现（10分钟）讲解直线、射线、线段的定义和特性，用图片和实例进行说明，让学生清晰地理解它们之间的联系和区别。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用直线、射线、线段解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些实际问题，让学生独立解决，检验他们对直线、射线、线段的理解和运用能力。
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段(1)》名师教案
直线、射线、线段〔张祖全〕第一课时一、教学目标〔一〕学习目标1.理解直线的根本领实：两点确定一条直线；掌握该性质在生活实际中的应用.2.掌握点与直线的位置关系；两条直线相交及交点个数.3.理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别；掌握它们的表示方法.〔二〕学习重点1.理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别；2.直线性质：两点确定一条直线，以及在生活中的应用.〔三〕学习难点直线、射线、线段的表示方法；实现文字、图形、符号三种语言的相互转化.二、教学设计〔一〕课前设计〔1〕经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线．〔2〕当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．〔3〕点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外. 2.预习自测〔1〕如下图，点A 、B 、C 在直线l 上，那么图中共有____条直线，___条射线，____条线段．【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：直线有1条；射线有6条；线段有3条.【思路点拨】直线有1条，射线由端点和方向确定有6条；线段有两个端点确定. 【答案】1；6；3.〔2〕在校园大路两旁栽种树木，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，这样做的目的是使栽的树成一直线，其中的道理是__________________．【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：“两点确定一条直线〞.【思路点拨】由“两点确定一条直线〞解答.【答案】“两点确定一条直线〞.〔3〕以下说法中正确的选项是( )【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：直线、射线不可度量，不能比拟大小，A、B、C错误,应选D.【思路点拨】直线、射线不可度量，不能比拟大小.【答案】D.〔4〕如下图，同一平面上的两图形，以下说法正确的选项是( )A.射线BA与线段CD一定相交；B.直线AB与射线CD一定相交；C.射线BA与射线CD一定相交；D.线段AB与射线CD一定相交.【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：直线、射线具有延伸性，直线可向两端无限延伸，射线可向一端无限延伸，线段不能延伸，故B正确，其余错误.【思路点拨】直线、射线具有延伸性.【答案】B.〔二〕课堂设计〔1〕画出一条直线、射线、线段.〔2〕过一点A可以画几条直线？过两点B、C可以画几条直线？试一试.探究一探究直线性质★●活动①学生自主学习125、126页.师问：过一点A可以画几条直线？过两点B、C可以画几条直线？请动手试一试.学生举手抢答，并抽1名学生到黑板画图，其余学生在练习本上画图.师问：请在小组中交流，所画图形及你得出的结论是否与其他同学一致？学生举手答复.总结：得到直线的根本领实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线．师问：你能列举“两点确定一条直线〞的生活实例吗？学生举手抢答.对于不会举例的同学，可以阅读课本中的例子，鼓励学生多举其他实例.【设计意图】通过学生动手画图，比拟自然得出直线的根本领实，鼓励学生多举用“两点确定一条直线〞的生活实例，这样学生更易理解和掌握直线的性质.探究二探究新知★▲●活动①探究点与直线的位置关系师问：点与直线的位置关系有几种情况？请结合文字与图形描述.学生举手抢答.学生活动：要求学生动手画图，小组交流，引导不会的同学看书找答案.总结：点与直线的位置关系有2种，如下图：【设计意图】引导学生动手画图表示、语言描述，在掌握知识的同时，实现文字语言、图形语言、符号语言的相互转化.●活动②探究两条直线相交师问：什么叫两条直线相交？两条直线相交有几个交点？学生举手抢答.学生活动：要求学生动手画图，小组交流，引导不会的同学看书找答案.总结：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．【设计意图】引导学生动手画图表示、语言描述，在掌握知识的同时，实现文字语言、图形语言、符号语言的相互转化.●活动③探究直线、射线、线段的相关问题师问：你能完成以下表格吗？名称图形表示方法端点个数有无延伸性直线射线线段学生活动：学生在练习本上写出答案.师问：谁来展示一下你的答案？学生活动：学生展示、交流，师生共同完善.师问：你能指出直线、射线、线段的区别与联系吗？学生举手抢答.总结：直线、射线、线段的表示方法:都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，表示射线时，端点写在前面；直线、射线具有延伸性，不能度量，线段可度量.【设计意图】通过学生尝试完成填空，小组交流，学生看书等方式，师生共同完善表格内容，让学生掌握直线、射线、线段的概念、表示方法，了解三种图形的区别与联系，掌握本节的重点知识.探究三运用知识解决问题★▲●活动①例1.如图：A、B、C、D四个点〔1〕画直线AB、CD相交于点P；〔2〕连接AC和BD相交于点O；〔3〕连接AD、BC并延长AD，反向延长CB相交于点Q.【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：所画图形如下图：【思路点拨】根据直线、射线、线段的概念、延长线的方向确定画图.【答案】所画图形如下图：练习：以下语句中正确的个数是( )①延长线段AB；②延长射线OA；③在线段AB的延长线上取一点C；④延长线段BA至C，使BC =AB.【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：只有①③正确，应选B.【思路点拨】线段可向两端延长；射线可反向延长；直线不能延长.可画图判断.【答案】B.【设计意图】通过例1和练习题，加强直线、射线、线段的概念理解和画图训练，加深对延长线的概念及画法掌握，实现文字、图形、符号三种语言转化.●活动2例2.我们知道，假设线段上取一个点〔不与两个端点重合，以下同〕，那么图中线段的条数为1+2=3条；假设线段上取两个点，那么图中线段的条数为1+2+3=6条；假设线段上取三个点，那么图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决以下实际问题：杭甬铁路〔即杭州﹣﹣宁波〕上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，那么车站需要印制的不同种类的火车票为〔 〕 A ．6种 B ．15种C ．20种D ．30种【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：车票需要考虑往返情况，故有2〔1+2+3+4+5〕=30．应选D ．【思路点拨】相当于一条线段上有4个点，根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑 往返情况． 【答案】D ．练习：乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么A 、B 两站之间需要制定_____种不同的票价.【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：从A 到B 共有AC 、AD 、AE 、AB 、CD 、CE 、CB 、DE 、DB 、EB 共10条，因往返同一段路的票价一样，故票价数即为线段的条数.故需制定10种不同的票价.【思路点拨】画出图形，表示出线段的条数，就可以知道票价的种数． 【答案】10.【设计意图】此题是计算线段的条数，但车票种类与票价种类有区别，学生要联系生活实际，不可死记知识. ●活动3例3. 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定多少条直线？不同的n 个点最多可确定多少条直线？ 【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】解：当平面内有n 个点〔任意三点都不共线〕时，经过其中的每一个点，可与其他的〔n -1〕个点确定〔n -1〕条直线，那么经过n 个点共确定n 〔n -1〕条直线，又因为每条直线重复计算一次，故n 个点确定直线的条数为)1(21-n n ，当n =6时，即可计算直线条数为15.【思路点拨】当平面内有n 个点〔任意三点都不共线〕时，经过其中的每一个点，可与其他的(1)n -个点确定一条直线，那么可以计算经过n 个点共确定直线的条数；又因为每条直线重复计算一次，故n 个点确定直线的条数为)1(21-n n ，当n =6时，即可计算直线条数.【答案】15，)1(21-n n .练习：观察以下图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，10条直线相交，最多有多少个交点？【知识点】直线、射线、线段.【解题过程】 解：要使交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n 条直线，最多有m 个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n 个．故可猜测，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+〔n -1〕=)1(21-n n 个交点．将n =10代入)1(21-n n 得：m =45．【思路点拨】要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n 条直线，最多有m 个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加n 个．故可猜测，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+(1)n -个交点，通过计算即可解答． 【答案】45.【设计意图】利用直线的性质，通过寻找规律，完成问题解答，重在培养学生的分析能力和推理能力.知识梳理〔1〕直线的性质：两点确定一条直线；两条直线相交，只有一个交点. 〔2〕点与直线的位置关系.〔3〕直线、射线、线段的概念、表示方法，区别与联系. 〔4〕文字、图形、符号三种语言转化. 重难点归纳〔1〕直线的性质：两点确定一条直线.〔2〕直线、射线、线段的概念、表示方法，区别与联系.〔三〕课后作业根底型 自主突破1.如下图，以O 为端点的射线 共有_____条射线，它们分别是_______、_______、_______．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：以O为端点的射线有射线OA、OB、OC共3条. 【思路点拨】确定射线方法：定端点，定方向.【答案】3,射线OA，射线OB，射线OC.“反向延长线段CD〞这句话，以下图表示正确的选项是()【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：由线段反向延长线的概念，C正确.【思路点拨】由线段延长线〔反向延长线〕的概念区分.【答案】C.3.以下写法中正确的选项是〔〕A.直线a、b相交于点nB.直线AB、CD相交于点MC.直线ab、cd相交于点M D．直线AB、CD相交于m【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：直线可用两个大写字母或一个小写字母表示，一个点只能用一个大写字母表示；只有“直线AB，CD相交于点M〞正确；应选B．【思路点拨】根据直线的表示法的规定，直接选取答案．【答案】B．4.如下图，以下图中共有_________条线段．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：以A为端点有5条，下面有1+2+3+4=10条，共15条.【思路点拨】按线段寻找方法和计算规律解答.【答案】15.5.乘火车从A站出发，沿途经过4个站可到达B站，需要安排________种不同的车票.【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】数形结合.【解题过程】解：画出线段图，计算线段数量:1+2+3+4+5=15，车票为30种.【思路点拨】画出线段图，计算线段数量，注意车票是线段条数的2倍.【答案】30.6.平面上有三个点，假设过两点画直线，那么可以画出直线的条数为条．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：当三点在同一条直线上时，可以画1条直线；当三点不在同一直线上时，可以画3条．故平面上有三个点，假设过两点画直线，那么可以画出直线的条数为1或3条．【思路点拨】分平面内的三点可能在一条直线上，也可能不在一条直线上进展讨论解答．【答案】1或3条.能力型师生共研1.平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，那么a b+=．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】分类讨论．【解题过程】解：平面内两两相交的三条直线，它们最多有3个交点，最少有1个交点，∴a b+=4；【思路点拨】根据直线两两相交的情况，先求出a、b的值，再代入求解．【答案】4.2.如下图，以O为端点画六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF后，再从射线OA上某点开场按逆时针方向依次在射线上描点并连线，假设将各条射线所描的点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8…，那么所描的第2021个点在射线___________上．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：∵1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，…每六个一循环，2021÷6=336…2，∴所描的第2021个点所在射线和2所在射线一样，∴所描的第2021个点在射线OB上．【思路点拨】根据规律得出每6个数为一周期．用2021除以6，根据余数来决定数2021在哪条射线上．【答案】OB.探究型多维突破1.平面内有A、B、C、D四个点，可以画___________条直线．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：假设A、B、C、D共线，那么可画1条直线；假设四点中有3点共线，那么可画4条直线；假设四点中至多只有2点在同一条直线上，那么可画6条直线.【思路点拨】由A、B、C、D四点的位置关系确定.【答案】1或4或6.2.为了探究n条直线能把平面最多分成几局部，我们从最简单的情形入手：〔1〕一条直线把平面分成2局部；〔2〕两条直线最多可把平面分成4局部；〔3〕三条直线最多可把平面分成7局部…；把上述探究的结果进展整理，列表分析：直线条数把平面分成局部数 写成和形式 12 1+1 24 1+1+2 37 1+1+2+3 411 1+1+2+3+4 … … …〔1〕当直线条数为5时，把平面最多分成__________局部，写成和的形式______________； 〔2〕当直线为n 条时，把平面最多分成__________局部．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】有【解题过程】解：〔1〕根据探究的结果知：当直线条数为5时，把平面最多分成1+1+2+3+4+5=16局部，故答案为：16，1+1+2+3+4+5．〔2〕通过探究结果，当直线为n 条时，把平面最多分成：2(1)21123122n n n n n ++++++++=+=．故答案为：222n n ++． 【思路点拨】〔1〕根据探究的结果可以算出当直线条数为5时，把平面最多分成16局部；（3）通过探究结果，写出一般规律，当直线为n 条时，把平面最多分成1123n +++++，求和即可．【答案】〔1〕16，1+1+2+3+4+5．〔2〕222n n ++．自助餐1.如图，能用图中字母表示的射线有〔 〕条．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：用图中字母可以表示的射线有：射线AC、BD、CB、CD、DB，共5条．【思路点拨】结合图形，根据射线的概念和表示方法进展分析．【答案】D.2.以下说法错误的选项是〔〕A.过一点可以作无数条直线；B.过三点可以画一条直线；C.一条直线通过无数个点；D.两点确定一条直线.【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：当三点不共线时，不能画直线，应选B.【思路点拨】根据“两点确定一条直线〞进展判断.【答案】B.3.用适当的语言描述以下图形．①___________________________________．②___________________________________．③___________________________________．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】〔1〕直线AB、CD交于点O；〔2〕直线AB、BD、AC两两相交，交点分别为A、B、C；〔3〕直线MN与射线PQ交于点P〔或直线MN经过射线PQ的端点P〕.【思路点拨】根据直线与直线、直线与点的位置关系加以判断.【答案】〔1〕直线AB、CD交于点O；〔2〕直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为A、B、C；〔3〕直线MN与射线PQ交于点P〔或直线MN经过射线PQ的端点P〕.4.如下图，填空：〔1〕点C在直线AB______；〔2〕点O在直线BD________，点C是直线_______的交点；〔3〕过点A的直线共有____条，它们分别是．【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：〔1〕外；〔2〕上，直线AC、BC〔或直线AC、DC或直线BC、DC〕；〔3〕3，直线AB，直线AC,直线AD.【思路点拨】根据直线与点的位置关系和直线的表示方法进展解答.【答案】〔1〕外；〔2〕上，直线AC、BC〔或直线AC、DC或直线BC、DC). 〔3〕3，直线AB，直线AC,直线AD.5.如图，数轴的原点为O，点A表示5.1-，点B表示1.5.问：〔1〕数轴是什么图形？〔2〕数轴上原点O右边的局部〔包括原点〕是什么图形？怎样表示？〔3〕射线OA上的点表示什么数？端点表示什么数？〔4〕数轴上表示不小于5.1-且不大于1.5的局部是什么图形？怎样表示？【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】数形结合.【解题过程】解：〔1〕直线；〔2〕射线，射线OB；〔3〕非正数〔0和负数〕，0；〔4〕线段，线段AB.【思路点拨】根据直线、射线、线段的概念结合图形解答.【答案】〔1〕直线；〔2〕射线，射线OB；〔3〕非正数〔0和负数〕，0；〔4〕线段，线段AB.6.直线上有2021个点，我们进展如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，求直线上共有多少个点？【知识点】直线、射线、线段.【数学思想】【解题过程】解：第一次：2021+〔2021﹣1〕=2×2021﹣1，第二次：2×2021﹣1+2×2021﹣1﹣1=4×2021﹣3，第三次：4×2021﹣3+4×2021﹣3﹣1=8×2021﹣7．∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2021﹣7=16137个点．故答案为：16137．【思路点拨】根据题意分析，关键是找对规律，规律是每次增加的点比原有的点少1. 【答案】16137．。
线段、射线、直线知识点总结及习题
线段、射线、直线知识点总结及习题线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结”就是指画以A、B为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨等。
直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。
知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1）点的记法：用一个大写英文字母（2）线段的记法：①用两个端点的字母来透露表现②用一个小写英文字母透露表现如图：记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母（3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：OM记作射线OM,但不能记作射线MO（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示如图：ABABal记作直线AB或直线BA，记作直线l与字母顺序无关。
此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：接洽：三者都是直的，线段向一个方向耽误可获得射线，线段向两个方向耽误可获得直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：名称A图形B表示方法线段AB（或线段BA）（字母无序）界限端点长度线段a线段a两方有界一方有两个有射线OM射线AB(字母有序)界，一方无限一个无AB直线AB（或直线BA）（字母无序）直线两方无穷l无蒙昧识点4、直线的基本性质（重点）直线l（1）经过一点可以画无数条直线（2）颠末两点只可以画一条直线直线的基本性质：颠末两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。
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次他赌输了,并且是输得非常彻底… …… "嘻嘻,这就是隐岛吗?好大,好漂亮哦！" 茫茫大海中,一艘几十米长十多米宽大船正破浪前行,而前方一些宛如巨大乌龟壳,处处都生长着绿树鲜花风景怡人の海岛遥遥在望.船の甲板上,白重炙花草六人吹着海风,远眺の前面の巨岛, 神情很是愉悦.夜轻舞最为兴奋,满眼希翼の看着巨岛,在甲板上撒下一片银铃般の笑声. "嗯,这正是隐岛,又名罪恶之岛！" 落花城虽然离隐岛不算很远,但是花家の长辈却是从没有带他去过隐岛.说是一些流氓土匪窝,怕他去了学坏.但是甲板后面の花家暗卫却是有不少人来 过这,所以花草很确定の回答夜轻舞の话. "罪恶之岛?" 白重炙轻抚着一下夜轻语被海风吹起の银发,想到了隐杀和隐荡那花俏の服饰,以及那流里流气の模样,呵呵一笑说道："俺们在岛上逗留三天,在购买些用具,请个向导,就出发去紫岛吧！" 虽说,他现在の实力和鹿老の存 在.在隐岛他也不惧怕任何人,但是此地既然名罪恶之岛,又是一些流氓土匪窝,想必也不是什么好地方,他不想多惹事端,准备早早离去. 他不想惹事,却有事找上门来了.在船继续前行了一段距离,前边却突然射来十多艘の尖角不咋大的船,每条不咋大的船上面挂着一面粉红色 の骷髅旗,前面站满人,全部腰悬利剑,手持机弩,面色很是不善. "前面の人听着,你呀们已经被包围了,投降免死,否则格杀勿论！" 随着一声娇喝,船上除了如烟有些紧张之外,全部笑了起来.白重炙和花草更是对视一眼,同时露出一丝玩味,最后却是忍不住放声大笑起来. "隐 岛什么时候出了一群女海盗了?不知她们…要劫财还是劫色?" 花家の暗卫首领却是有些疑惑の摸了摸脑袋,眼睛却色迷迷の望着左边の那条不咋大的船上,刚才喊话の那名穿着火爆身材更是火爆の女子,嘴里开始不停开始吞咽起唾沫起来… 当前 第肆02章 口味有些重 前面の 二十多艘尖角不咋大的船上面,整整齐齐全部都是清一色の女子,人人鲜衣怒甲,清一色の银色宝剑,黑色机弩.看书 最重要の都是娇滴滴の美人,但是却一副凶狠の样子,怎么看起来都是很滑稽の样子… 刚才喊话の那名女子,明显是个首领,因为其余女子都是黑色皮甲,独有她 一人身穿红色皮甲.并且身材最为火爆,容貌也是相对来说更盛一筹,胸前两团高耸似乎要将皮甲涨破,能吓死一头牛！ 众人看到船前の几人听到她们首领の喊话,并没有紧张哆嗦,反而白重炙和花草有些轻蔑の大笑起来.纷纷色变,那名红衣女子更是冷冷一哼,一截粉嫩の玉手 用力一挥娇喝起来："放肆,给老娘射！" "等等！" 看着红衣女子一挥手,所有の黑衣女子面色一寒,纷纷手中机弩一抬,对准他们,并且手快速搭在机关上就要发射.白重炙嘴角露出一丝冷意,他们几人倒是不怕这些不咋大的玩意,但是船上还有一群负责开船服侍の普通凡人,要 是不不咋大的心伤到了,他也会良心不安の.于是他朝花草递了个眼色,这才眼睛微微眯起,对着那名红袍女子淡淡说道："说吧,你呀们要什么?紫晶币?" 花草对于这群女子如此藐视生命也很是不爽起来,只是他听白重炙の口气似乎不准备惹事.想到这是人家の地头,也就没有发 作,朝手下の暗卫打了个眼色,让他们把那些普通人保护起来. "哼！怎么了哆嗦了?你呀们这些大陆人就是些软骨头.紫晶币?老娘看起来缺紫晶币?"红衣女子鄙夷の望了白重炙一眼,抖了抖肩膀冷笑一声,却引起胸前一阵波涛汹涌.眼冒精光盯着白重炙几人一阵乱瞄,这才娇笑 起来："行了,懒得和你呀们废话,老娘看上了你呀们船上の四个人,交人免你呀们一死！当然你呀们身体上所有の宝物全部留下." 交人?不仅劫财,还要劫色? 白重炙和花草对视一眼,纷纷从对方额头顶上看到一排黑线.隐岛果然不愧是个土匪窝啊,女人都那么凶悍,居然要劫他 们几人去当压寨男人?而后面の花家暗卫首领花柔却是一阵激动,船上男人虽然多,但是除了两位公子,似乎就自己长得威猛帅气一些. 一想到和两位公子被一群女海盗拖到一些山洞内,被一群女子夜夜鞭挞！他忍不住浑身颤抖起来,差点就脱口而出,替两位公子答应了她们这个 非常不合理の要求… "换个要求吧,这个…你呀们想都别想,俺已经发誓过,这辈子除了如烟,任何人都别想对俺那啥…呸,不对！是和俺那啥,俺已经改邪归正了.呃！还是不对,俺一直都洁身自好,寒少,是这么说の吧?"白重炙摸着鼻子不好开口,花草却是无比发saの一捋发丝, 拉着如烟很是の义愤拒绝了这个无礼要求. "噗…" 话一开口,如烟倒是被花草の话唬得一愣一愣の.旁边の夜轻舞却是扑哧一声大笑了起来,笑意盈然の朝白重炙翻了翻白眼.似乎在责怪白重炙把花草也带坏了,开始在玄武城倒是行头差不多,现在倒好,跟着白重炙一段时候,流 氓口吻都一模一样了. "俺呸！你呀这个死人妖给俺滚一边去,老娘看到你呀都想吐！大女主说の对,果然天下男人都一样,没一些好东西.你呀看看你呀们一些死人妖,一些不咋大的白脸,还有一群黑炭头,有那个是好东西?" 红衣女子一听见,直接发飙了,破口大骂起来,脸色极 其鄙夷,宛如吃了一只苍蝇般.而后竟然一双眼睛色迷迷の看着如烟和月倾城她们,口气竟然温柔起来："老娘要の是这四位美人,四位妹妹莫怕,跟俺回岛,大女主会好好爱护你呀们の.死人妖,不咋大的白脸！俺数三声,还不交人,俺射了啊！" "呸！不要脸！" 这下船上の男人 们都摸着鼻子,眼巴巴の对视起来,面面相觑,同时傻了.但夜轻舞却是横眉冷眼,对着红女一女怒呸了一声骂了起来.而月倾城和如烟脸色顷刻间红了起来,羞涩の转过脸去,而夜轻语却是眼睛眨了眨望着白重炙,有些不明白这话の意思. "交给你呀处理,别玩大了！" 白重炙看着 那群女子又手抬机弩准备放箭了,终于忍不住了.望了花草一眼冷冷说道,而后带着拉着月倾城三人往里面走去.这群女子中最高境界那红衣女子也才帝级,他都懒得动手.但是这群女人居然敢和他抢女人,不给点教训,他自己也忍不下不口气. "不识抬举,给老娘射！" 红衣女子 一见白重炙居然带人转身离去,面色变得森寒起来,一挥手手下纷纷动手了. "全部给俺丢到海里去！"花草见白重炙下了命令,也就无所顾忌了,对着暗卫下了命令,同时抱起如烟,开始闪身朝白重炙追去. "咻！" 暗卫首领花柔也是面色一寒阴阴一笑,这群娘们居然说他是黑炭 头?居然看不上他?他决定亲手给那名红衣女子一些深刻の记忆.一挥手十二名暗卫分出两组,一组护卫大船,另外六人和他同时开始潜行,陡然消失在甲板上. "簌簌！" 无数の利箭激射而来,只是挡在甲板前方の是六名帝王境の花家强者.六把各式各样の武器挥舞の密不透风, 很容易挡下了所有の利箭.同时其余の六名暗卫前行后同时现身,一眨眼の功夫竟然潜行到了她们の后方.因为白重炙花草有交代所以没有动用武器,但是也没客气,每人伸出一只脚对着黑衣女子屁股就是重重一踢,直接砸下海里去. "花家の人?你呀们敢动手?俺爷爷是隐阁六长 老." 红衣女子一见大船の上七个人陡然消失了,知道坏事了.连忙娇喝起来,同时身体上战气大盛,猛然转身,朝后方击去.只是等她一转身却看到两只大手,已经朝她胸前闪电般の抓来,同时下方一条腿对着她の不咋大的腹重重踢下. "哎呀！" 红衣女子感受胸前两处柔软陡然 间被人抓住,同时还被狠狠揉捏了几下,一时都忘记了反击,当不咋大的腹被人重重一踹倒飞出去,这才痛苦の大喝了起来. "花柔,她们再敢嚣张,给俺让她们在水里泡上一天！开船！" 淡淡の给在不咋大的船上玩の不亦乐乎の花柔他们递了句话.白重炙坐在船中甲板上の一张 圆桌旁,悠闲の接过如烟递过来の茶水.想起了隐荡和隐杀,似乎好像也是什么长老の孙子什么.微微叹了口气,都是纨绔子弟,隐岛の公子女主们,似乎…口味有些重了啊. 当
3.2 直线、射线、线段(2)
如图，下列直线可表示为 直线ＢＯ或直线ｍ 和
直线ＡＯ或直线ｎ
n
m o A B
小明想画一条线段ＡＢ等于已知线 段ａ，可他手中只有一把没有刻度 的直尺和一个圆规，小明不知该怎 样做，你能帮他吗？
a
步骤：１.画一条射线ＡＣ． ２.用圆规量线段ａ的长度． ３.以Ａ为圆心在射线ＡＣ上截取ＡＢ＝ａ 因此，线段ＡＢ就是所求作的线段
A
B
c
怎样比较两条线段的长短呢？ 你能从比身高受到一些启发 吗？
你能再举出一些比较线段长短的实例吗？
• 归纳：比较线段的长短，我们可用刻度尺 分别测量出他们的长度来比较－－－－度 量比较法． • 或者把一条线段移到另一条线段上 作比较－－－重合比较法．
A C
B D F
E
经比较可以发现ＡＢ＝ＣＤ ＣＤ＝ＡＢ ＡＢ＜ＥＦ ＥＦ＞ＡＢ ＣＤ＜ＡＢ ＡＢ＞ＣＤ
A OB C l
解：因为ＡＢ＝４㎝，ＢＣ＝３㎝，所以ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ＝４＋３＝７㎝ 因为点Ｏ是线段ＡＣ的中点，所以ＯＣ＝１/２ＡＣ＝３.５㎝ 所以ＯＢ＝ＯＣ－ＢＣ＝３.５－３＝０.５㎝ 答：线段ＯＢ的长度为０.５㎝．
这节课你有什么收获？
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画一画，折一折
• 在一张透明纸上画一条线段，折叠纸片， 使线段的端点重合，折痕与线段的交点就 是线段的中点．动手试一试吧．
A
M
B
点Ｍ把线段ＡＢ分成相等的两条线段Ａ Ｍ与ＢＭ，点Ｍ叫做线段ＡＢ的中点．
表示为：ＡＭ＝ＭＢ＝１/２等 分点等
mAB = 5.19 厘米 G F
H M
ＦＧ＝ＧＨ＝ＨＭ＝１/３ＦＭ
A
D
M
E
B
ＡＤ＝ＤＭ＝ＭＥ＝ＥＢ＝１/４ＡＢ
练习：
估计线段ＡＢ与线段ＡＣ的大小关系，在用刻度尺或圆规来检验你的 m CA = 3.17 厘米 估计
m AB = 3.17 厘米
A
C
C
B C
A B
A
B
线段中点的应用：
• 例：在直线Ｌ上顺次取Ａ、Ｂ、Ｃ三点使 得ＡＢ＝４㎝，ＢＣ＝３㎝，如果Ｏ是线 段ＡＣ的中点，求线段ＯＢ的长度．