6.1 线段、射线、直线(1)
6.1直线、射线、线段的表示方法
6.1直线、射线、线段的表示方法1直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．（1）【练习】1、（2007•厦门）下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画直线l的垂直平分线C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB点评：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．2、（2007•长沙）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一条或三条B．三条C．两条D．一条3、（2005•河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．3种B．4种C．6种D．12种4、（2012•随州）平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为 6分析：根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可．．2、直线的性质：两点确定一条直线．1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．3、线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短【练习】1（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A、B C D解答：解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．2（2011•广西）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是两点之间线段最短4、两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．【练习】1（2012•葫芦岛）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2c m，则MC的长是（）A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm解答：解：由图形可知AC=AB-BC=8-2=6cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC/2=3cm故MC的长为3cm．2 2012•菏泽）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案为5或11．cm．3（2011•娄底）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=解：∵AB=12，AC=8，∴BC=4，∵点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，∴CD=BD= ，故答案为：5、比较两条线段长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．如图，AC=BC，C为AB中点，AC=12AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=12CB=14AB，AB=4CD，这就是线段的和、差、倍、分．【练习】1（2010•普洱）如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm解：∵D是AC的中点，∴AC=2DC，∵CB=4cm，DB=7cm∴CD=BD-CB=3cm∴AC= cm故选2（2005•玉林）已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（）A．3：4 B．2：3 C．3：5 D．1：2解：如上图所示∵CA=3AB∴CB=CA+AB=4AB∴CA：CB=3：4．故选A．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系十分关键．3（2005•济宁）如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：C B=1：2，则线段AC的长度为（）A．2cm B．8cm C．6cm D．4cm解：∵长度为12cm的线段AB的中点为M∴AM=BM=6∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2∴MC=2，CB=4∴AC=6+2= ．故选点评：本题的关键是根据图形弄清线段的关系，求出AC的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．4（2003•黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区B．B区C．C区D．不确定考点：比较线段的长短．分析：根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选点评此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．。
七年级数学上册线段、射线、直线配套练习及答案
1()CBAC第六章平面图形的认识（一）6．1线段、射线、直线（一）一、基础训练1．一条直线有_____个端点，一条射线有_____个端点，一条线段有_____个端点．2．在架设电线杆时，要求所有的电线杆都在一直线上．一般情况下，我们都是先定下两端的两根，然后其他杆子的位置就容易确定了，其理由是3．如图，以O为端点的射线有________条，它们分别是图中线段有__________条．二、典型例题例1下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的有________．分析：注意直线、射线的延伸性，及线段的无延伸性．例2如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A、C两点的距离是________．（填写你认为正确的序号）①1cm；②9cm；③1cm或9cm；④以上答案都不对．分析：A、B、C三点可能在同一直线上，也可能不在同一直线上．三、提升拓展1．在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时，共得多少条线段?分析：每两个点之间就存在一条线段，直线上取n个点时，以A为线段的一个端点共有（n-1）条线段，以B为线段的一个端点也有（n-1）条线段，…，但其中每条线段被重复计算了两次，因此共有(1)2n n-④①③②ECBADO2．往返于甲、乙两地的客运火车，中途停靠三个站．(假设该车只有硬座，且各站距离不等) （1）有多少种不同的票价；(2)要准备多少种车票?分析：票价是要根据各站之间的距离不同而定多少种，车票则要考虑到坐车人起始站与终点站的不同而定多少种车票．四、课后作业1．探照灯射出的光线，给我们的印象似_____________．2．观察自己身边的物品，举出几种常见的线段_____________________．3．平面上有A 、B 、C 三点，过其中的每两点画直线，最多可以画______条直线，最少可以画________条直线．4．如图A 、B 、C 分别是直线上的三点，要有两个大写字母表示这条直线，可以分别表示为____________________．5．如图所示，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 是OB 上两点，则图中共有________条线段，它们分别是___________；图中共有________条射线，•它们分别是__________________．6．如图，在自来水主水管道AB 的两旁有两个住宅小区C 、D ，现要在主水管道上开一个接口P 往C 、D 两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P 应开在水管AB 的什么位置，在图中画出来，并说明其中的数学道理是______________．·CA B·D7．如图，同一平面内2条直线相交，只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有_______条交战，5条直线两两相交，最多有_______个交点，请你猜想下，10条直线两两相交，最多有多少个交点？第六章 平面图形的认识（一） 6．1线段、射线、直线 一、基础训练 1．0，1，22．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 3．4，OA ，OB ，OC ，OD ．7 二、典型例题 例1 ① 例2 ④ 三、提升拓展1．1，3，6，1+2+3+4+…+(n -1)＝(1)2n n - 2．10，20 四、课后作业 1．射线 2．略3．3，14．直线AB ，直线AC ，直线BC5．6，CO ，CD ，CE ，OD ，OE ，DE ；5，射线OA ，CA ，OB ，DB ，EB 6．两点之间，线段最短 7．6，10，1+2+…＋9=45 6．1线段、射线、直线（二） 一、基础训练1．观察图中的3组图形，分别比较线段a 、b 的长短，再用刻度尺量一下， 看看你的结果是否正确．2．延长线段MN 到P ，使NP =MN ，则N 是线段MP 的______点，MN =_____MP ，MP =___NP ． 3．如图，在直线l 上顺次取A 、B 、C 、D 四点，则AC =______+BC =AD -_____，AC +BD -BC =________． （1）（2）（3）a b a bl3()a例1AD例1 如图，在直线PQ 上要找一点C ，且使PC =3CQ ，则点C 应在_____．（填写序号） ①PQ 之间找；②在点P 左边找；③在点Q 右边找； ④在PQ 之间或在点Q 的右边找．分析：直线PQ 上要使PC =3CQ ，说明PC 比CQ 长，所以C 点一定在P 的右边． 例2 已知平面上四点A 、B 、C 、D ，如图： （1）画直线AB ； （2）画射线AD ；（3）直线AB 、CD 相交于E ； （4）连结AC 、BD 相交于点F ．例3 如图：已知C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN =1cm ．求图中所有线段的长度的和．分析：图中共有6条线段．三、提升拓展（1）已知：如图，点C 在线段AB 上，AB =10cm ，BC =4cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长．（2）若直线上有A 、B 两点，C 在直线AB 上，且AB =a ，BC =b （a >b ），点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，你能用a ，b 的代数式表示MN 的长度吗？请将你的发现与同学交流．四、课后作业1．已知点C 是线段AB 的中点，AB 的长度为10cm ，则AC 的长度为_________cm ．2．如图，点M 、N 是线段 AB 上的两点，M 是线段AB 的中点， N 是线段AM 的中点，已知MN =3cm ，则AB =_______．3．已知线段AB 的长为18cm ，点C 在线段AB 的延长线上，且AC =BC 35，则线段BC =___．4．如图，C 、D 是线段AB 上的两个点，CD =8cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，MN =12cm ，那么线段AB 的长等于_______cm ．A M C D N B5．线段AB =9cm ，C 是直线AB 上的一点，BC =4cm ，则AC =________．6．已知线段AB =2cm ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，若D 为AB 的中点，求DC 的长．7．如图，线段AB =8cm ，C 是线段AB 上一点，AC =3．2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长．A N C M B8．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是________个单位．6．1线段、射线、直线（二） 一、基础训练 1．略 2．中，21，2 3．AB ，CD ，AD 二、典型例题 例1 ④ 例2 略 例3 13 三、提升拓展5，21a 四、课后作业 1．5 2．12 3．27 4．16 5．13或5 6．5 7．2．4 8．50。
6.1线段、射线、直线 (1)导学案
6.1线段、射线、直线 (1)学案姓名：__________学习目标:1．能正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理；2．感受美妙多变的图形世界中，培养观察、分析、比较、探究等能力；3．通过小组合作、组间竞争等形式，培养团结合作精神，增强进取意识，激发良好的数学学习情感。
学习重点: 通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验。
学习难点: 掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法。
一、自主学习:1. 阅读课本P148～P149,写出疑问:2. 读下列语句，并画出图形：⑴过两点B A 、分别画一条直线； ⑵经过两点B A 、画一条直线。
二、探索活动: 1. 情景创设:为了吃到骨头，小狗可能走的路线有几条？你认为小狗选择的哪条路线是最短路线？请说明你的理由。
2．生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，__________________最短。
______________________________________，叫做这两点之间的距离. 3做一做：请大家观察P147地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么4.（1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。
那么图（1）的线段可以记作_____或_____或_____。
（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。
（表示端点的字母必须写在前面） 那么图（2）的射线可以记作_____ （3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。
那么图（3）的直线可以记作_____或_____ 5．议一议：（1）图中以A 为端点的线段有多少条？以B 为端点的线段有多少条？以C 为端点的线段有条？以D 为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？A B C D(2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n 的代数式表示）……三、巩固练习:课本P 149 练一练 四、课堂总结:今天你学到了什么？ABaAB 图1图2AB图3m五、当堂检测:1．读下列语句，并画出图形： (1)过点A 、点B 画直线AB(2)过点C 、点D 画线段CD(也叫连结CD)(3)以E 为端点过点F 画射线EF 。
6.1线段射线直线1PPT课件
OA
BC
可以表示为射线OA，也可以表示为射线
OB或射线OC.
射线OA与射线OB是同一条射线吗？射 线OB与射线AB是同一条射线吗？射线BA与 射线AB是同一条射线吗？
议一议
如图，点B、C 在线段AD上．
A
B
C
D
1.图中以A为端点的线段有多少条？
以B为端点的线段有多少条？
2.图中共有多少条线段?请分别表
图形 端点数 延伸性 能否度量
2个 不能延伸 能 1个 一个方向 不能 0个 两个方向 不能
A
a
BO
P
(1) M
(3)
(2) Nl
图(1)中的线段，记作线段AB 或线段BA，也可以记作线段a.
图(2)中的射线，记作射线OP. 图(3)中的直线，记作直线MN 或直线NM，也可以记作直线 l .
议一议 怎样表示图中以O为端点的射线?
A地的哈士奇已经很饿啦！B地有块大肉
骨头！从A地到B地有3条路，你估计哪一条来自路相对近一些？A地
B地
从A地到B地能否修一条最短 的路？如果能，你认为这条路应该 怎样修，请在图中画出这条路．
实践告诉我们一个基本事实: 两点之间，线段最短．
A
B
两点之间线段的长度叫做这 两点之间的距离.
填一填
名称 线段 射线 直线
示出这些线段，并与同学交流.
试一试
如图，以点A为一个端点的线段 有多少条？以点B为一个端点的线段 有多少条？请分别表示这些线段．
A
B
C
D
E
试一试
如图,已知三点 A、B、C
(1)画线段AB（连接AB）
(2)画射线BC
(3)画直线AC
线段射线直线1(洋思模式)
提醒：表示端点的字母必须写在另一个字母的前面.
直线的表示方法： ①用直线上的两个点的大写字母来表示； ②用一个小写字母来表示. 提醒：表示直线的两个大写字母没有顺序. 表示线段、射线和直线时,一般应在字母的前面注明 “线段”、“射线”或“直线”.
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(课本P.147)如图6-4. (1)经过点A可以画几条直线？ (2)经过A、B两点可以画几条直线？
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苏科版七年级数学
6.1线段、射线、直线(1)
洋思中学 严美
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学习目标
1.认识并会用符号表示线段、 射线、直线.
2.知道“两点之间线段最短” 和“两点确定一条直线”这两个基 本事实.
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自学指导
请认真看课本P.146～147的内容. ①完成“议一议”和“试一试”; ②结合“议一议”和“试一试”理解 “两点之间线段最短”和“两点确定一条 直线”两个基本事实; ③会画并会表示线段、射线、直线. 6分钟后，比谁能正确地做出与“议一议” 和“试一试”类似的习题.
2
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已知线段AB 延长线段AB得射线AB . 反向延长线段AB得直线AB .
● ●
A
B
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线段、射线、直线的表示方法
线段的表示方法： ①用它两个端点的大写字母来表示； ②用一个小写字母来表示. 提醒：表示线段的两个大写字母没有顺序. 射线的表示方法： 用它的端点和射线上的另一个点来表示
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自学检测一
1.如图,小明要从 家到学校. A 小明家 ⑴有几条路可走?4条 ⑵走哪条路最近?为什么? 4km ⑶如图四条路的长度分别为 ① ② ③ ④ 5km,4km,6km,7.5km,那么 B 学校 小明家到学校的距离等于多 少km呢? 两点之间线段的长度叫做 这两点之间的距离.
苏教版七上6.1线段、射线、直线1
6.1线段、射线、直线（1）班级姓名成绩学习目标：1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质。
2、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究、归纳等能力。
3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。
学习重点、难点：掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法。
教学过程：一、操作交流：1、（1）画一条线段（2）画一条射线（3）画一条直线2、线段、射线、直线有什么区别?二、操作：如图,已知三点A、B、C，(1)画线段AB(2)画射线AC (3)画直线BC 三、议一议：如图：点B 、C 在线段AD 上，（1）图中以A 为一个端点的线段有几条？以B 为一个端点的线段有多少条？ （2）图中共有多少条线段？请分别表示出来。
拓展1、拓展2、(1) 分别以A,B,C,D 为端点的射线各有几条?图中一共有多少条射线? (2) 有几条射线可以用图中字母表示出来？ (3) 图中共有几条直线?拓展3、练一练： 如图，以点A 为端点的线段有多少条？以点B 为一个端 点的线段有多少条？请分别表示这些线段。
自主探索：1、教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这2个同学一共握手 次，若是3位同学，一共握手 次， 若是4位同学，一共握手 次， 若是5位同学，一共握手 次， 若是50位同学，一共握手 次， 若是n 位同学，一共握手 次。
2、右图所示的正方体，一蚂蚁在A的位置，在G 位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点A 经过它的表面到达顶点G 。
蚂蚁走哪一条路径最短?小结：经过本节课的学习,你学到了什么?【课后作业】补充习题。
练习76 6.1线段、射线、直线
学校 班级 姓名 考号________________考试时间 ______ ________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆B • A • A • B • • P • Q A • • P • Q B•B • A•• Q • P• Q • P 2014--2015学年度七年级数学练习七十五6.1 线段、射线、直线（1）本试卷共印7个班：初一8、9、10、11、12、14、15， 命题人：朱学范 时间：2015-1-31.如果A 、B 、C 三点不在同一直线上,那么经过其中任意两点画直线,一共可画________条直线.它们可分别表示为 .2.如图所示,点A 、B 、C 、D 在同一直线，图中可以用字母表示的不同的线段是______ _,不同的射线有 ,直线是 .3.如图(1),有__________条射线,能用图中字母表示的射线是______________; 如图(2),以A 为一个端点的线段有________条,它们是________________.第3题（1） 第3题（2）4.如图,AB=AC+ + ,BC=AB － ；5.一条直线上取三个点，最多可以确定 条射线.6.从徐州到连去港之间有3个火车站,需________种火车票,有________种票价.7.下图中,直线PQ 、射线AB 、线段AB 、能相交的是 ( )A B C D 8.下列叙述中正确的是 ( ) ① 线段AB 可表示为线段BA;② 射线AB 可表示为射为BA;③ 直线AB 可表示为直线BA; ④ 射线AB 和射线BA 是同一条射线. A ①②③④ B ②③ C ①③ D ①②③卷面分D C B A • A • B • C • D · A · C · B A C B ED F9.如图，A 、B 、C 、D 四点不在同一直线上，读句画图. (1)过点A 和点D 画直线AD ； (2)画射线CD ；（3）连结AB,BC ；（4）延长BC ，交射线DA 的反向延长线于E.10.如图，A 、B 是公路l 两侧的2个村庄，现要在公路上修建一个仓库P ，使它到A 、B 两村的距离之和最小.试在l 上画出点P 的位置，并说明理由.11.阅读下表: 线段AB 上的点数n （包括A 、B 两点）图 例 线段总条数N33=2+146=3+2+15A C D E B10=4+3+2+16A C D E F B15=5+4+3+2+1 7解答下列问题:(1) 在表中空白处画出图形,写出结果;(2) 猜测线段总条数N 与线段上点数n (包括线段的两个端点)有什么关系; (3) 当10 n 时,求N 的值.l B A_ D _ C_ B _ A A C B ACDBA B C6.1 线段、射线、直线（2）1.如图，C B A ,,三点在一条直线上，则(1)BC AB += ;(2)BC AC -= ;(3)AB AC -= . 2.已知点P 为线段MN 的中点，“翻译”为符号语言可表示为 或 或 .3.如图，E D C ,,为线段AB 上的点，且EB DE CD AC ===,则图中有 个点是线段的中点.第3题图 第4题图4.如图,已知CB =4cm ,DB =7cm ,且D 是AC 的中点，则AB = ,AC = .5.线段cm AB 5=，延长AB 到C ，使AB BC 2=，D 为AB 中点，那么DC =____cm .6.如图，C B ,在线段AD 上，且CD AB =，则AC 与 BD 的 大小关系是（ ） A ．BD AC > B ．BD AC = C ．BD AC < D ．无法比较7.下列说法中，正确的有 （ ）①若点C 是线段AB 的中点，则BC AC =； ② 若点C 是线段AB 的中点，则AB AC 21=； ③若点C 是线段AB 的中点，并且AB =10cm ，则BC =5cm ；④线段AB =10cm ，在AB 上找一点C ，使AC =5.01cm ，并且使点C 是AB 的中点.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.已知线段AB =8cm ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使线段AC =12cm ，那么线段AB 和AC 中点的距离为（ ）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm 9.C 是线段AB 的中点，D 在C B ,之间，下列结论中错误的是（ ）ACDBEA BD C A B D CA.BD AC CD -=B.BD AB CD -=21 C.BC CD 21= D.BC AD CD -= 10.已知线段AB =4cm ，（1）画出线段AB 的中点C ；（2）在线段AB 上画线段BD =3cm ，并求CD AD ,的长.11.如图，已知线段AB =7cm ,BC =2cm ，D 是AC 的中点，求BD 的长.12.已知线段AB =9.6cm ，C 是AB 中点，D 是BC 中点，点E 在AB 上，且CE =31AC ，画出图形，并求出DE 的长.13.（1）如图所示，点C 在线段AB 上，线段AC =6cm ，BC =4cm ，点N M ,分别是BC AC ,的中点，求线段MN 的长度；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设BC AC +=a ，其他条件不变，你能猜测出MN 的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.A B D C AMCBN。
七上平面图形的认识(一) 6.1 线段、射线、直线(1)练习 含答案 全面
第六章平面图形的认识(一)6．1线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线(1)1．如图所示，从A地到B地共有4条不同的路径，根据你所掌握的数学知识以及生活经验，其中最短的一条路径应该是( )．A. ①B．②C．③D．④2．下列图形中，可以记为“直线AB”的有( )．A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法中，正确的是( )．A. 直线虽然没有端点，但长度是可以度量的B．射线只有一个端点，但长度是可以确定的C．线段虽然有两个端点，但长度却是可以变化的D．只有线段的长度是可以确定的，直线、射线的长度不可以度量4．下列说法：①两条直线相交，只有一个交点；②经过一点可以有无数条直线；③经过两点有且只有一条直线；④因为一条直线可以用表示点的两个大写字母表示，所以这条直线上只有两个点．其中正确的有( )．A．4个B．3个C．2个D．1个5．仔细观察下列图形，其中一定有公共点的是( )．6．如图，在直线a上有________条线段．7．要将一根木条固定在墙上，至少要钉_____枚钉，依据是___________________________。
8．如图，这是校园中的一块长方形草坪，但时间不长，拐角ABC处的草坪就被部分同学践踏损坏了．因为他们不是沿着A→B→C的路径行走，而是沿着A→C的路径行走的，虽然他们方便了自己(原因是________________________________________)，但这样做显然是不可取的，应该坚决杜绝类似不文明的行为．9．如图，在所有的线段中，最长的是________，最短的是________．10．如图，已知直线AB，根据下列语句画出图形：(1)在直线AB上取一点C；(2)过点C作射线CD；(3)在射线CD上任意画一条线段GH．11．读句画图：如图所示，已知平面上四个点．(1)画直线AB；(2)画线段AC；(3)画射线AD、DC、CB；(4)图中有________条线段，有________条射线．写出其中能用图中字母表示的线段和射线________．12．如图，已知线段AB．(1)延长线段AB到点C，使BC=2AB；(2)反向延长线段AB到点D，使BD=2AB．根据上述语句画出图形，想一想，线段AC与线段AD有怎样的数量关系?说说你的理由．13．如图，图中一共有线段( )．A．5条B．6条C．7条D．8条14．如图，下列语句：①直线l经过A、B两点；②点A、点B都在直线l上；③直线l是由A、B两点确定的；④l是一条直线，A、B是上面的两点．能准确反映图形情况的有( )．A．4个B．3个C．2个D．1个15．平面内的一条直线，可以将这个平面分成________个部分；平面内的两条相交直线，可以将这个平面分成个部分；平面内经过同一点的三条直线，可以将这个平面分成________个部分．16．如果在平面内任意画三条直线，那么这些直线的交点个数是________．17．如图，在直线l上先画线段AB=5 cm，再画线段BC=2 cm(1)根据要求画出图形；(2)求线段AC的长度．18．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是( )．A．从张庄去李庄走直线最近B．向远方延伸的铁路给人们一争直线的感觉C．数轴是一条特殊的直线D．在正常的情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和目标确定的直线上，才能射中目标19．请你做裁判：过一点中的两点作直线，小明说有一条，小林说有三条，小红说不是一一条就是三条，你认为他们三人谁的说法正确?为什么?20．乘火车从M地到N地，途中要分别经过A、B、C三个地方．请你想一想：(1)铁路部门在M地的火车站应该准备哪些车票?(2)铁路部门在M、N两地之间应该准备哪些车票?21．如图是由若干根火柴棒(每根火柴棒看成一条线段)摆成的不能成立的式子．请你只移动其中的一根火柴棒，使得式子成立．(写出等式即可)22．A、B、C、D、E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( )．A．A→E→C B．A→B→CC．A→E→B→C D．A→B→E→C23．在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有________个交点；8条直线两两相交，最多有________个交点．参考答案1．C 2．C 3．D 4．B 5．A 6．107．2 两点确定一条直线8．两点之间线段最短9．AD BC10．如图所示．11．略12．如图所示：AC=3AD．根据题意，AD=AB，AC=3AB=3AD．13．D 14．A 15．2 4 616．0，1，2或317．(1)略(2)3 cm或7 cm．18．D19．小红说的正确．若二点共线则可作一条直线，若不共线则可作三条直线．20．(1)要准备4种车票：MA、MB、MC、MN．(2)要准备20一种车票：MA、MB、MC、MN、AM、AB，AC、AN、BM、BA、BC、BN、CM、CA、CB、CN、NM、NA、NB、NC．21．12-11=1 4+7-1=1022．D23． 6 28。
数学：6.1线段、射线、直线(第1课时)教案2(苏科版七年级上)
试一试：研究“章头活动”中的城市地图：
由火车站到汽车站，走下列哪条路线更近？为什么？
（1）火车站运河路青年路汽车站
（2）火车站运河路世纪大道解放路汽车站
想一想：
如图所示： 两个村庄在运河 （不记河的宽度）的两侧，现要在运河边上建一座码头，使它到 两个村庄的距离之和最小，试确定码头的位置（在图中用点 表示）
记作：（1）线段 或线段
（2）线段
小结：线段有两种表示方法：
①用它们的两个端点的大写字母表示
②用一个小写字母Βιβλιοθήκη 示2．射线的表示方法：记作：射线
小结：射线只有一种表示方法：用它的端点和射线上的另一点表示。
3．直线的表示方法：
记作：（1）直线 或直线
（2）直线
小结：直线有两种表示方法：
①用直线上的两个点的大写字母表示
教具准备
三角板，多媒体，课件
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一．情境创设：
1．观察“章头活动”中的城市地图。
问：图中的公路给你什么感觉？
2．小学里已学过线段、射线、直线，你能回忆所学过的知识吗？
二．合作探究新知：
活动一：.画出线段、射线、直线，如何表示它们呢？
1．线段的表示方法：
（2）线段的两个端点中，只要有一个端点不相同，就表示不同的线段，如线段 和线段 表示两条不同的线段
（3）表示射线时，端点的字母必须写在另一个字母的前面，同一条射线可以有不同的表示方法。如： 记作射线 ，射线 ，射线，都可以。
（4）表示直线的字母没有顺序，如直线 和直线 表示同一条直线。
（5）表示线段，射线，直线时，一般应在字母前面注明“线段”“射线”“直线”。
6.1 线段、射线、直线(1)
1、通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验 2、掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法．
6.1 线段、射线、直线（1）
教师施教提要 学生自学共研的内容方法 （启发、精讲、活 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 动等） 情境创设
再次 优化
导 看一看 入 教师让学生观看 CAI 课件或幻灯片； 让学生观察教师 用线绳和激光灯演示的线段、射线、直线． 议一议 合 作 探 究 如图：从甲地到乙地有 3 条路，你估计哪一条路 相对近一些？ 从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为 这条路应该怎样修，请你画出这条路．
2
教 学 环 节
学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、 创新等内容） （2）右图中共有几条线段？
教师施教提要 （启发、精讲、活动等）
再次 优化
随堂 练习
你发现了什么规律？（用含 n 的 代数式表示） 试一试 如图，已知点 A、B．
课堂 小结 达标 检测
（1）过点 A 任意画直线，可以画出 多少条？ （2）过两点 A、B 画直线呢？ 你可以得出一个怎样的规律呢？ 学生动手画图，并得到结论． 做一做 如图，已知点 A、B、C． （1）画线段 BC（连接 BC） ，画直线 AB、AC； （2）在线段 BC 上取一点 D，画射 线 AD． 学生动手画图，自己解决问题．
尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 教材 第 课 题 课（章） 第 节（单元） 第
科研兴教 力求高效 年 月 日 讨论交 流
课时，总 课时
6.1 线段、射线、直线（1）
教学模 式
教 学 标 （认知 技能 情感） 教学重 难 点 教 具 与课件 板 书 设 计 教 学 环 节
6.1线段、射线、直线(1)
BA6.1线段、射线、直线姓名__________班级_________ 【自学目标】1、在现实情境中认识线段、射线、直线等简单图形。
2、知道“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。
3、会说出线段、射线、直线的特征;4、会用字母表示线段、射线、直线。
【板块一】线段、射线、直线的表示1、结论1 最短。
2、【板块二】例题精讲1、如图，以A 为一个端点的线段有多少条？以B 示这些线段。
【板块三】读句画图 如图在平面内有A 、B 、C 、D 四点，按要求画图。
(1)画直线AB 、射线AC 、线段BC ， (2)连结AD 交BC 于点O ， (3)画射线CD 并反向延长射线CD ，6.1线段、射线、直线 当堂训练班级_________姓名__________（1）下列图形中,能够相交的是 ( )（2）下列说法中,①延长直线AB 到C; ②延长射线OC 到D; ③反向延长射线OC 到D;④延长线段AB 到C.正确的是 ( )A.①②B.②③C.③④D.①④（3）如图，以点A 为以点一个端点的线段有多少条？以点B 为一个端点的线段有多少条、请分别表示这些线段；图中共有多少个三角形？（4） 如果图中的A 、B 、C 、D 为四个居民小区，现要在四边形ABCD 内建造一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离最小？请说明理由。
ED C BA6.1线段、射线、直线课外练习班级_________姓名__________ 1、判断（1）因为射线只有一个端点，所以只要知道一个点就可以确定射线。
（ ） （2）连结两点的线段叫做两点间的距离 （ ） （3）射线和线段都是直线的一部分 （ ） （4）射线OP 射线PO 表示同一条射线 （ ） 2、下列说法错误的是 ( ) A 、一条线段只有两个端点； B 、射线有两个端点C 、在所有连结两点的线中，线段最短；D 、直线AB 与直线BA 表示同一条直线3、如图所示，系列说法不正确的是 （ ） A 、直线AC 和直线BC 为同一条直线 B 、线段AC 和线段CA 为同一条线段 C 、射线AB 和射线BA 为同一条射线 D 、射线AB 和射线AC 为同一条射线4、A 、B 两点间的距离是指 （ ）A 、过A 、B 两点间的直线； B 、连结A 、B 两点间的线段；C 、直线AB 的长；D 、连结A 、B 两点间的线段长5、下列四个语句中正确的是 （ ）A 、如果AP=BP ，那么点P 是AB 的中点； B 、两点间的距离就是两点间的线段C 、两点之间，线段最短D 、比较线段的长短只能用度量法 6、一条直线上取三个点，最多可以确定 条射线。
苏科版七年级数学上册 6.1 直线、射线、线段(第6章 平面图形的初步认识 学习、上课课件)
感悟新知
特别解读
知2－讲
由于射线可以向一个方向无限延伸，因此射线没有延
长线，但它有反向延长线.如图6.1-4是反向延长射线OA到
点P.
感悟新知
知2－练
例 3 [月考·蚌埠禹会区] 如图6.1-5，射线PA与射线PB是同 一条射线的为( )
解题秘方：根据射线的概念进行判断.
感悟新知
知2－练
解：选项A，B中的射线PA与射线PB端点相同，但延伸方 向不同，所以选项A，B 不正确； 选项D中射线PA与射线PB端点不相同，且延伸方向不同， 所以选项D不正确； 选项C中的射线PA与射线PB的端点和延伸方向都相同，是 同一条射线，所以选项C正确. 答案：C
射线向反方向无限延伸就成为直线.
感悟新知
特别解读
知3－讲
1. 线段、射线、直线的表示方法都一样，只是射线有方向
性，故用两个大写字母表示时有顺序，而线段和直线没有
方向性，故用两个大写字母表示时无顺序.
2. 在表示直线、射线、线段时，除两个大写字母外，前面
还应加上直线，射线，线段.其中表示线段时，“线段”两
(3)反向延长线段AB，是指从端点A到B相反的方向延
长，即延长线段BA.
感悟新知
知3－练
例 5 若线段AB＝13 cm，MA＋MB＝17 cm，则下列说法 正确的是( ) A. 点M在线段AB上 B. 点M可能在直线AB上， 也可能在直线AB外 C. 点M在直线AB外 D. 点M在直线AB上
感悟新知
_C_D_(_或__D_E__或__C_E_)__的交点，直线BC与 直线AE相交于点__F___； (3)过点A的直线有___3__条， 它们分别是 直___线__A_D_(_或__A_B__或__B_D_)_，__A_C__，__A_E_(_或__A_F__或__E_F_)_.
2024年秋新苏科版7年级上册数学教学课件 6.1 直线、射线、线段
②
可以用一个小写字母表示射线.
√
③
④
可以用表示线段两个端点的大写字母表示线段.
√
示例
两点之间的距离
典例4 下列四个生活、生产现象：
其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
D
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析：①②现象可以用“两点确定一条直线”来解释；③④现象可以用“两点之间，线段最短”来解释.
_
_
_
_
结论
对于两条线段，上述三种关系中有且只有一种成立.
4.线段和、差意义及作法
已知
_
图形
_
_
作法
结论
定义
图示
符号表示
如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点.
_
线段的中点只有一个，且一定在该线段上.
解析：分三点共线和不共线两种情况，具体情况如图所示.
1.射线：直线上的一点将直线分成两条射线，这一点叫作射线的端点.2.射线的特征：“一有两无”——只有一个端点，无长短，向一个方向无限延伸.
3.射线的表示方法：
射线的表示方法
图示
记作
方法一：用表示端点和射线上另外一个点的两个大写字母表示.
_
方法二：用一个小写字母表示.
典例6 下列说法正确的是( )
D
解析：
选项
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图示
A
否
_
B
否
选项
图示
C
否
_
D
能
_
2
谢谢聆听！
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
苏科版数学七年级上册6.1《线段射线直线》教学设计1
苏科版数学七年级上册6.1《线段射线直线》教学设计1一. 教材分析苏科版数学七年级上册 6.1《线段射线直线》是学生在小学阶段对直线、射线、线段有了初步认识的基础上，进一步深化对这些概念的理解，并学会用这些概念描述现实生活中的问题。
教材从生活实例出发，引导学生认识线段、射线、直线的特点，通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识，但对其本质特征和联系还不够清晰。
此外，学生在小学阶段已经接触过一些几何图形，但系统的几何学习还是第一次，因此，在学习本节课时，学生可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.了解线段、射线、直线的定义及其特点。
2.能正确识别生活中的线段、射线、直线，并运用这些概念解决问题。
3.培养学生的空间观念和抽象思维能力。
4.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：线段、射线、直线的定义及其特点。
2.教学难点：理解线段、射线、直线之间的联系和区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识线段、射线、直线。
2.观察法：让学生观察线段、射线、直线的特点，培养学生的空间观念。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段、射线、直线的理解。
4.交流讨论法：分组讨论，培养学生合作交流的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段、射线、直线的图片和实例。
2.教学素材：准备一些生活中的直线、射线、线段的图片。
3.计数器：用于展示线段、射线、直线的特点。
4.分组讨论标志：用于分组讨论时区分各组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的直线、射线、线段的图片，引导学生回顾对这些概念的认识。
提问：你们在哪里见过这些图形？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）利用课件呈现线段、射线、直线的定义及其特点。
引导学生观察、思考，并用计数器展示这些图形的特征。
数学：6.1线段、射线、直线(第1课时)教案(苏科版七年级上)
6.1线段射线、直线（1）一、教学目标：1、认识线段、直线、射线，理解它们的区别与联系，掌握它们的表示方法。
2、理解两点之间线段最短，知道两点之间的距离。
3、会用所学知识解决一些简单的实际问题。
二、教学重点：线段、射线、直线的表示方法。
教学难点：对“两点之间的所有连线中，线段最短”的理解。
三、教学过程：（一）情境创设：问题：从A 地到B 地有四条道路，如果你要从A 地去B 地，你感觉走哪一条路最近呢？为什么·？生活经验告诉我们：两点之间所有连线中， 最短，简单地说就是： 。
两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。
思考：在学校的草坪上，农村的庄稼田里，常会有一些斜路，践踏了庄稼与草坪，你知道这些人为什么会走斜路吗？他们这样做对不对？（二）合作交流：1、操作：请你画出线段、射线、直线，议一议它们之间有何区别与联系。
2 （1） 表示为：线段AB （或线段 ） 表示为：线段a线段有两种表示方法（文字表达）：① ②（2） 表示为： 射线只有一种表示方法，就是用 来表示。
（3） 表示为：直线 或直线 表示为： 直线有两种表示方法：① ②（三）问题探究：1、如图所示，点B 、C 在线段AD 上。
a A a a M N a A1a A Ba M N（1）图中以点A 为一个端点的线段有多少条？以B 为一个端点的线段有多少条？（2）图中共有多少条线段？请分别将这些线段表示出来，并与同学交流你找出所有线段的方法。
（如何做到所找的线段不重复不遗漏？）（3）如图：若上述线段上有n 个点，你能求出有多少条线段吗？2． 请同位的两同学各画一条线段，并比较你们所画两线段的大小。
你会用圆规比较两条线段的大小吗？归纳：常用的线段长短的比较方法有：（1） （2）四、知识巩固：1、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）画一条2cm 的直线。
（ ）（2）延长射线OA 。
（ ）（３）如图，直线AB 和直线AC 表示的是同一条直线。
6.1 线段、射线、直线(1)
将线段向一个方向无限延长就形成了射线 都可以近似地看做射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线 都可以近似地看做直线
苏科版七年级数学（上）
§6.1线段、射线、直线（1）
问题1
要图想中说有清几楚条哪线几 段条？线是段哪，几必条须？先 给线段起名字！
线上其它任意一点字母在后。
小结与思考
如图：如果在线段AB上任取D、C、E、F 四 个点，那么图中共有几条线段？
..
AD
.
.. .
C
E FB
如图：如果在线段AB上任取D、C、E、、、 n个点呢？那么图中又有几条线段？
思考题
无
堰
江靖
黄
锡
桥
阴江
桥
往返于无锡、黄桥两地的客车，中途必经 停靠堰桥、江阴、靖江，三个站点，根据你所 学的知识回答：
线段的表示：
(1)用表示端点的两个大 写字母表示
A
B
线段 AB（或 BA）
(2)用一个小写的字母
a
表示
线段 a
注意：
①表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段BA与线段
AB表示的是同一条线段.
②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.
射线的表示：
O
P
用两个大写字母表示；
射线OP
注意：
其中一个是射线的端点，另一 个是射线上的任意一点
原理：两点确定一条直线
直线基本事实的应用：两点确定一条直线
1.植树时，只要定出两个树坑的位置，就
能确定同一行的树坑所在的直线。
2.建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是 直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能 用刚才学过的知识来解释他们这样做的道理吗？
6.1(1)线段、射线、直线
（2）图中共有多少条线段？请分别表示出来。
A
B
C
D
共6条线段 分别是线段AB、AC、AD 、BC、BD、 CD
思考题：
1、观察图形填表：
线段 上的 点数 图中 写出能够表示出的线 线段 段 条数 1 线段AB
A A A A C C C D E
B B D B B An-1 An
2个 3个 4个 5个 n个
3
6 10
线段AC,AB,CB
线段AC,AD,AB,CD,CB,DB 线段 AC,AD,AE,AB,CD, CE,CB,DE,DB,EB 线段A1A2，A1A3……
n(n-1) 2
A1 A2 A3 A4
如何写线段才能不重复，不遗漏？
思考题2：
(1)分别以A,B,C,D为端点的射线各有几条?图 中一共有多少条射线? 6条 有几条射线可以用图中字母表示出来？ 4条
(2)图中共有几条直线? 1条
A
B
C
D
思考题：
3、观察图形填表：
直线 图中 上的 射线 点数 条数
A
可表示 出的射 线条数
1个
B
2 4 6 8
10 2n
A
A C
2个 3个
B
B
A
A C
C
D E
D
B
4个 5个 n个
An
0 2 4 6 8 2n-2
A1 A2 A3 A4
An-1
练一练
如图，以点A为端点的线段有多少条？以点B为一个端 点的线段有多少条？请分别表示这些线段。
线段
射线 直线
2个 1个 0个
想一想
怎样表示线段、射线、直线？
a
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做一做
1.画线段AB（连接AB） 思考：线段、 射线、直线有 什么联系呢？ 2.画射线AC
A
3.画直线AD
4.延长线段AB
5.反向延长射线AC
B C D
线段、射线是直线的一部分
考考你
1、对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相 交的是( ) A. B.
C.
D.
考考你
2、如图，点B、C在线段AD上.
转化 实际问题
数学问题
拓展
如图,A、B是河l两侧的两个村庄。 现要在河l上修建一个抽水站C,使它到A. B两村庄的距离的和最小。请在图中画 出点C的位置,并说明理由。
线段、射线、直线的区别
特性 类别 线段
端点个数
2个 1个
可否延伸
可否度量
不可延伸
可一方延伸 可两方延伸
可以度量
不可度量
的直线。
×
1、判断 A （ 1） B （ 2） a （ 3） E （ 4）
记作：直线A （
）
考考你
2、如图，以点A为一个端点的线段有多少条？以 点B为端点的线段有多少条？请分别表示这些线段. 解：以A为端点的线段有4条,分别 为线段AB、AC、AD、AE. 以B为端点的线段有4条，分 别为线段BA、BC、BD、BE.
初中数学 七年级(上册)
6.1
线段、射线、直线(1)
图书馆一角
合作交流
找你同桌说说你是如何区分这些线的.
活动一
请你动手画一画： （1）线段 （2）射线 （3）直线
画这三种线的图形时要画清楚什么？ 端点
线段的表示方法：
A a B 表示：线段 AB(或线段BA)
表示：线段 a
注意：表示线段的 两个字母 没有顺序!
拓展
A1 A2 A3
A4 …
An
若上述线段上有n个点，你能说出有多少条线段吗？
n( n 1) 有 条线段 2
联系生活
握手
握手是我们表达友好的一种方式，生活中随处可见，那么
1）有4个人，每个人握手______次，一共握手____次；
2）有5个人，每个人握手______次，一共握手____次； 3）有48个人呢？n个人呢？
射线的表示方法:
O
P 表示：射线 OP
要求：表示端点的字母必须写在另一个字母的前面.
注意：表示射线的两个字母 是有顺序的!
直线的表示方法：
表示：直线 MN(或直线NM) M N
l
表示：直线 l
注意：表示直线的两个字母 没有顺序!
考考你
A b F 记作：射线AB （×）
记作：直线ab （×）
记作：线段FE （ √ ） （× ）
两点之间线段的长度叫做 这两点之间的距离．
说一说
说出下列三个概念之间的区别和联系
线段 线段的长度 两点之间的距离
图形
数量
数量
判断：两点之间的线段就是两点之间的距离。
试一试
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？ (1)火车站 运河路 青年路 汽车站； (2)火车站 运河路 世纪大道 解放路 汽车站。
A B C D
1）．图中以A为一个端点的线段有几条？3条 3条 以B为一个端点的线段有几条？ 3条 以C为一个端点的线段有几条？ 3条 以D点为一个端点的线段有几条？
若在线段上有n个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？ (n－1)条
2）．图中共有几条线段？请分别表示出这些线段，并与同学交流. 共有6条线段, 分别为线段AB、AC、AD、BC、BD、CD．
B C D E A
如图：出个题考考你的同学
考考你
3、怎样表示图中以O为端点的射线?
O
A
B
C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线OＢ或射
线OC. 图中还有射线吗？
同一条射线可以有 不同的表示方法！
活动二 走哪条路相对近些？
(1) (2)
(3)
小兔子还有更近的路可以走过去吗？ 请在图中画出这条路．
实践告诉我们一个基本事实： 两点之间 线段 最短．
活动三
如图，已知点A、B． （1）过点A可以画出几条直线？ （2）过A、B两点可以画几条直线？
B
A A 1．过一点可以画无数条直线．
2．两点确定一条直线．
想一想
1、把一根木条钉在墙上至少需要几个钉子？为 什么？ 2、过三个点可画几条直线？
过在同一直线上的三个点，只可以画一条直线 ． 过不在同一直线上的三个点，可以画0条直线．
请你欣赏
通过上面这个图形的展示，你还能用 线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？
不可度量
拓展
a
A B C 2条 （1）在直线a上任取1点A，则图中有几条射线？ 0条 此时图中能用字母表示的射线有几条? 4条 （2）在直线a上再取1点B，则图中有几条射线？ 2条 此时图中能用字母表示的射线有几条? 6条 （3）在直线a上再取1点C，则图中有几条射线？ 4条 此时图中能用字母表示的射线有几条? （4）那么在直线a任取n点呢？ 此时图中能用字母表示的射线有几条? 2n条 2n-2条