等量异种电荷和等量同种电荷的电场线和等势面
等量异种同种电荷总结
一．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.二．等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．-三、练习1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。
等量异种电荷和等量同种电荷的电场线和等势面
电场强度和电势的变化规律
电场线分布：等量异种电荷的电场线在连线中垂线上方和下方分别呈现出 排斥和吸引的态势
电场强度变化：靠近异种电荷连线中点处电场强度最大，沿电场线方向电 场强度逐渐减小
电势变化规律：在等量异种电荷形成的电场中，电势随距离的增加而减小， 且正负电荷两侧电势均为负值
等势面分布：等势面在异种电荷附近较为密集，沿电场线方向等势面逐渐 稀疏
电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，越靠近电荷，电场线越密集，电场强度越大。
等势面由等电势点组成，在等量异种电荷的电场中，等势面呈现对称分布，靠近正负 电荷的等势面电势较高，远离的则较低。
等势面与电场线垂直，且等势面密集的地方电场线也密集，因此电场强度也较大。
等势面形状及特点
等势面呈椭圆形，与电场线方向垂直 等势面靠近正电荷的一侧较为稀疏，靠近负电荷的一侧较为密集 等势面的电势值由正电荷指向负电荷方向逐渐降低 等势面的电场强度值由正电荷指向负电荷方向逐渐减小
02
等量同种电荷的电场线 和等势面
电场线分布特点
等量同种电荷的电场线分布特点为：在连线上，中点处场强最小，向外逐渐增 大；在连线中垂线上，中垂线两侧各有一个等势面，向外场强先减小后增大。
等量同种电荷的等势面分布特点为：在连线上，中点处电势最低，向外逐渐 升高；在连线中垂线上，中垂线两侧各有一个等势面，向外电势逐渐升高。
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等量异种电荷和等量同 种电荷的电场线和等势 面
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目录 /目录
01
等量异种电荷 的电场线和等 势面
02
等量同种电荷 的电场线和等 势面
等量异种电荷等势面分布
等量异种电荷等势面分布引言在电磁学中，等势面是指在电场中处于相同电势的点所形成的曲面。
等势面的分布与电场的性质密切相关，不同电荷分布会引起不同形状的等势面。
本文将讨论等量异种电荷情况下的等势面分布，并介绍相关的数学表达和物理解释。
等势面的基本概念等势面是垂直于电场线的曲面。
在电场中，电荷会产生电场力线，而等势面垂直于电场力线。
等势面上的点具有相同的电势，即在沿着等势面移动时不做功。
一般情况下，等势面是平面、球面或者是二者的组合。
等量异种电荷等势面的特点等量异种电荷指的是不同性质、不同大小但总电量相等的电荷。
在空间中，这些电荷的分布会产生一个复杂的、相互影响的电场。
在这样的电场中，等势面的特点如下：1.等势面呈现空间中的特定形状，且彼此平行或者相交。
2.电荷越强的区域，等势面越密集。
3.等势面越靠近电荷，电势越高；等势面离电荷越远，电势越低。
4.等势面的分布对称于电荷的位置。
数学表达和物理解释二维平面上等量异种电荷等势面分布考虑一个二维平面上分布着两个等量异种电荷的情况，其中一个电荷为正电荷+Q，另一个电荷为负电荷−Q。
设正电荷位于坐标原点(0,0)，负电荷位于坐标(d,0)处。
根据库仑定律，两电荷之间的电场强度大小为：E=kQ d2其中，k为电场强度常数，d为两个电荷之间的距离。
在这种情况下，可以通过求解拉普拉斯方程（Laplace’s equation）找到等势面。
由于问题具有旋转对称性，可以使用极坐标系(r,θ)进行分析。
令ϕ表示电势，则拉普拉斯方程可以写为：∂2ϕ∂r2+1r∂ϕ∂r+1r2∂2ϕ∂θ2=0由于对称性的存在，考虑等势面沿着角度θ的分布，即ϕ=ϕ(θ)。
代入拉普拉斯方程后可以得到：1 r2d2ϕdθ2=0解这个二阶常微分方程可以得到：ϕ=C1θ+C2其中C1,C2是常数。
由于等量异种电荷的对称性，可以得到等势面的表达式：θ=ϕ−C2 C1上述表达式表示等势面与极坐标系中的角度θ之间的关系。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图孤立点电荷周围的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场+匀强电场－－－－点电荷与带电平二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不场强的同。
正点离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不场强的同。
负点离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
等量电势每点电势为负值。
同种连以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中负点场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电荷上电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂场强垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
线中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
电势上电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中等量场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
同种上电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
正点中以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂电荷场强垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
高中物理选修3-1几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
两个不等量同种点电荷电场线和等势面
两个不等量同种点电荷电场线和等势面
不等量同种点电荷产生的电场线和等势面在形状上会有很大的差异。
首先，电场线是描述电场强度的线条，而等势面是描述电场势能相等的面。
电场线是垂直于等势面的，因为电场线代表电场的方向，而电场的方向和力的方向是垂直的。
所以电场线和等势面是相交的，但不重合。
对于不等量的同种点电荷，电场线的形状会受到电荷的量的影响。
电荷量越大，电场线越密集。
电场线从正电荷向外辐射，而从负电荷指向内部。
因此，在正电荷附近，电场线会从电荷向外散开；在负电荷附近，电场线会从外部汇聚到电荷。
而在两个不等量点电荷之间的区域，电场线会趋向于沿着电荷间连接线的直线方向排列。
而等势面的形状则与电荷的量无关。
等势面是电场势能相等的面，所以等势面上的每一点上的电势相同。
对于同种电荷，等势面是以电荷为中心的球面，且球面越接近电荷，电势越高。
综上所述，两个不等量同种点电荷产生的电场线和等势面在形状上会有所差异，电场线的形状受电荷量的影响，而等势面主要以球面形式存在。
等势面
（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的 电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2．由等势面来给制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等 势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布， 再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分 布，这样就知道了所研究的电场．
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摇动后，石子一个一个挤进大石头的缝隙处，专家再问：“瓶子满了吗？”学生犹郁了，专家又捡来沙子，倒进瓶中，沙粒流布到石缝里，他再问“满了吗？”全体响亮地回答：“没有！”“很好！”这时，他拿来一罐水倒进瓶内，直到溢满瓶口，专家问：“这个例子说明了什麽？”他 有说：“这个例子告诉我们，如果不是先放进大石头，以后再努力也没办法见将它放进去。你们生活，工作，和学习中地位最重要的'大石头'是什麽，请记住，先挑'大石头'优先放进去吧！” ? 训练要求： ? 1.这则材料应该给出的话题是： ? 3.你的作文题目是： ? 4.你的论点或主旨 是： ? 5.请写出能体现你的中心主旨的一句名言、歌词等或自编一句有哲理的话，不超过30字。 ? 6.请你联系所学过的课文，写出一二则相关课内论据。语言要简洁。 ? 7.请你联系并提炼你的现实生活，或亲身经历或耳闻目睹的社会现象，写出一二则生活论据。 ? 8.请你联系所读过 的各类课外书报，提炼整理出一二则论据。 ? 9.请为你的论点写出一段说理性文字。100字以内。 ? 10.你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： ? 三、一头老驴掉到一个废弃的旧井里，很深，根本爬不上来。主人看它是老驴懒得去救它了，让它在那里自生自灭。 ? 那头驴一开始也 放弃了求生的希望。每天不断地有人往井里倒垃圾，老驴也生气自己倒霉
等量同种异种电荷电场分布
一．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点1.两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．2.两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．3.在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．4.等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；5.等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；二.等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点1.两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．2.中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．3.两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．4.在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．5.等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．6.等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.三．等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图－所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q 和-Q 。
等量电荷的电场模型
等量电荷的电场模型 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】第4讲等量电荷的电场模型【方法指导】1.等量异种点电荷的电场：（1）两电荷的连线：从正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，电势越来越低，中点O处场强最小．关于O对称的两点电场强度相同。
（2）两电荷连线的中垂线：电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大，中垂面是一等势面，与无穷远等势。
２.等量同种点电荷的电场：（1）两电荷的连线：从一电荷到另一电荷，电场强度先减小后增大，连线中点处电场强度等于零。
若两电荷为正电荷，电势先减小后增大，若同为负电荷，电势先增大后减小。
（2）两电荷连线的中垂线：从中点O到无穷远，电场强度先增大后减小。
关于O点对称的两点，电场强度大小相等，方向相反。
若两电荷为正电荷，中垂线上O点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．若同为负点电荷，中垂线上O点电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．【对点题组】1.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右2.如图，a、b是真空中两个带等量正电的点电荷，A、B两点在两电荷连线上且关于两电荷连线的中垂线对称，O为中点．现将一负点电荷q由A点沿ab连线移到B点，下列说法中正确的是（）A．A点电势高于O点电势B．A点电势高于B点电势C．电荷q移动过程中，电势能一直减少D．电荷q移动过程中，电场力先做正功后做负功3.如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小4.等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此全过程中( )A．所受电场力的方向不变B．所受电场力的大小恒定C．电势能一直减小D．电势能先不变后减小5.两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是( )A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零6．如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：(1)两点电荷连线的中点O的场强多大(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何【高考题组】7. (2013·天津)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点。
几种电荷电场线分布示意图及场强电势特点
点场强大小相等，方向
场
连
相同，都是由正电荷指 强
线
向负电荷；由连线的一
上
端到另一端，先减小再
增大。
电 由正电荷到负电荷逐渐 势 降低，中点电势为零。
以中点最大；关于中点
对称的任意两点场强大
小相等，方向相同，都
中
场 是与中垂线垂直，由正
垂
强 电荷指向负电荷；由中
线
点至无穷远处，逐渐减
上
小。
电 中垂面是一个等势面， 势 电势为零
（以无穷远处为零电势点，场强为零）
孤立点电荷电场线分布示意图及场强电 势特点
电场 直线，起于正电荷，终止于无 线 穷远。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的 场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
正
离场源电荷越远，电势越低；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
荷
正。
等势 面
以场源电荷为球心的一簇簇不 等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。
电场 直线，起于无穷远，终止于负 线 电荷。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的
场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
负
离场源电荷越远，电势越高；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
垂
穷远处，先增大再减小
线
至零，必有一个位置场
上
强最大。
中点电势最高，由中点 电
至无穷远处逐渐降低至 势
有关等量电荷问题的探讨
Ｑ’
图 ７
【 答案】Ｃ Ｄ
理综 高参
巧设 “０ ”解决 Ｄ Ａ的碱基类型题的策略 １０ Ｎ
一 叶文新
关于 ＤＮＡ分子的计算题可 以很 好地考查 学生对 ，
碱 基 互 补 配 对 原 则 ，ＤＮＡ 复 制 过 程 以及 转 录 翻 译 过
则 链 ，Ｂ链 各有 ５ Ｏ个 碱基 。根据题 意 ： Ａ ＝ ０ ５ ｘ ２ ％＝ ；Ｃ＝ ０ ３％＝ ５ ２ ｌ １ ５ ￣ ０ ｔ ，因为 Ｇ＋ ＝ ０ ｘ ４ ４ ， Ｃ １０ ４ ％＝４ 所 以 Ａ Ｔ ５ ，又 因为在 Ｄ Ａ分子 中 Ｃ Ｇ，Ａ－ ，所 ＋ ＝６ Ｎ ＝ Ｔ
＿ ＿ 一
●Ｂ
（ ）电势 、电势差 、等势面； ２
（ ）电场力做功 、电势能． ３
●Ａ
二 、常见 题型 分析
【 １ 例 】如 图 １ 所示 ，在真空 中有 两个等量 带正 电的点 电荷 ，分别置于 Ｐ 、Ｑ两点 ，ｏ点是 它们 连线
的中点 ，Ａ、Ｂ为 Ｐ、Ｑ连线 的中垂线上 的两点 ，下 列说法正确的是
｝ ●
．
． ～
连线 的 中点 ） ，Ｎ为 过 Ｏ点 的垂线上 的一点． 则下列说法 中正确 的是 Ａ 在 Ｑ 、Ｑ 连线 的中垂线位置 可以画出一条 电 ． ２
场线
一 一
●
—
一
＿Ｉ＿
０
６
＿
一
ＭＮ的连线上有对称点 ａ 、
ｃ ，ＭＮ 连 线 的 中 垂 线 上
，
电势 中点电势最高 ，由中点至无穷远处逐渐降低至零．
中垂 面是一个等势面 ，电势为零．
２ 等量电荷 问题常考的知识点． ．
几种典型电场线分布示意图以及场强电势特点
几种典型电场线散布表示图及场强电势特色表一、场强散布图孤立点电荷四周的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场+匀强电场－－－－点电荷与带电平二、列表比较下边均以无量远处为零电势点，场强为零。
电场线直线，起于正电荷，停止于无量远。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点构成的球面上场强盛小相等，方向不场强的同。
正点离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点构成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线直线，起于无量远，停止于负电荷。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点构成的球面上场强盛小相等，方向不场强的同。
负点离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点构成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线大多数是曲线，起于无量远，停止于负电荷；有两条电场线是直线。
等量电势每点电势为负值。
同种连以中点最小为零；对于中点对称的随意两点场强盛小相等，方向相反，都是背叛中负点场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电荷上电势由连线的一端到另一端先高升再降低，中点电势最高不为零。
中以中点最小为零；对于中点对称的随意两点场强盛小相等，方向相反，都沿着中垂场强垂线指向中点；由中点至无量远处，先增大再减小至零，必有一个地点场强最大。
线中点电势最低，由中点至无量远处渐渐高升至零。
电势上电场线大多数是曲线，起于正电荷，停止于无量远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正当。
连以中点最小为零；对于中点对称的随意两点场强盛小相等，方向相反，都是指向中等量场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
同种上电势由连线的一端到另一端先降低再高升，中点电势最低不为零。
正点中以中点最小为零；对于中点对称的随意两点场强盛小相等，方向相反，都沿着中垂电荷场强垂线指向无量远处；由中点至无量远处，先增大再减小至零，必有一个地点场强最大。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
等势面：
一.界说：电场中电势相等的点构成的面
二.等势面的性质：
动电荷,电场力不做功
②电场线跟等势面必定垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
③等势面越密,电场强度越大
④等势面不订交,不相切
三.等势面的用处：由等势面描写电场线,断定电场中电势的高下.
四.几种电场的电场线及等势面
①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示.
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图2所示.
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图3所示.
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面,如图4所示.
⑤外形不规矩的带电导体邻近的电场线及等势面,如图5所示.
中的等势“面”画成了线,即以“线”代“面”.
等势面：
一.界说：电场中电势相等的点构成的面
二.等势面的性质：
①在统一等势面上各点电势相等,所以在统一等势面上移动电荷,电场力不做功
②电场线跟等势面必定垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
③等势面越密,电场强度越大
④等势面不订交,不相切
三.等势面的用处：由等势面描写电场线,断定电场中电势的高下.
四.几种电场的电场线及等势面
①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示.
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图2所示.
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面,如图3所示.
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面,如图4所示.
⑤外形不规矩的带电导体邻近的电场线及等势面,如图5所示.
留意：带偏向的线暗示电场线,无偏向的线暗示等势面.图中的等势“面”画成了线,即以“线”代“面”.。
(完整word)电荷电场线分布示意图及场强电势特点
两个点电荷电场线分布示意图及场强电势特点等量同种负点电荷电场线大部分是曲线,起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反,都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处,先增大再减小至零,必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线.电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反,都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大小相等,方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大.电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线,起于正电荷,终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负.连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷;由中点至无穷远处，逐渐减小。
上电势中垂面是一个等势面,电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零)孤立点电荷电场线分布示意图及场强电势特点(以无穷远处为零电势点,场强为零） 注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小.②电场线互不相交,等势面也互不相交.③电场线和等势面在相交处互相垂直.④电场线的方向是电势降低的方向,而且是降低最快的方向。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面.③等势面越密，电场强度越大 ④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描画电场线，断定电场中电势的高低.四、几种电场的电场线及等势面球面如图l所示.②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示.③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示.④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示.⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示.注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面.图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”.等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，而且由电势高的等势面指向电势低的等势面.③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描画电场线，断定电场中电势的高低.四、几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示.②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示.③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示.④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示.⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示.注意：带方向的线暗示电场线，无方向的线暗示等势面.图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”.。
等量异种同种电荷总结
. 一．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.二．等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．-三、练习1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
一、定义：电场中电势相等的点构成的面二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切欧阳阳理创编 2021.03.04判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l 所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
等势面：一、定义：电场中电势相等的点构成的面 二、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大 ④等势面不相交，不相切三、等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
四、几种电场的电场线及等势面欧阳阳理创编欧阳阳理创编①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l 所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。