计算机各进制换算
各种进制转换
各种进制转换
进制是数学中的一个重要概念，它指的是数的表示方式。
在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制和十六进制。
不同进制下的数在形式上有所差异，但其本质并没有变化。
二进制是计算机中最基础的进制，它只包含两个数字0和1。
二进制常用于表示计算机中的数据。
我们可以通过将十进制数不断地除以2，来将十进制数转换为二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数，我们可以依次进行以下操作：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷
2 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的二进制数为1101。
八进制和十六进制，分别包含8和16个数字。
它们常用于表示计算机中的颜色、地址和编码等数据。
八进制和十六进制数的转换同样可以通过不断地除以对应的进制数来实现。
例如，将十进制数100转换为八进制数，则可以依次进行以下操作：
100 ÷ 8 = 12 余 4
12 ÷ 8 = 1 余 4
1 ÷ 8 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的八进制数为144。
类似地，将十进制数100转换为十六进制数，可以依次进行以下
操作：
100 ÷ 16 = 6 余 4
6 ÷ 16 = 0 余 6
将以上余数倒序排列，得到的十六进制数为64。
总之，进制转换是计算机科学中的一项基本技能，它可以帮助我们更好地理解和处理计算机中的数据。
各个进制之间的转化公式
各个进制之间的转化公式
1. 二进制转换为十进制，将二进制数按权展开，然后相加即可。
例如，二进制数1011转换为十进制的计算公式为，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
2. 十进制转换为二进制，采用除以2取余数的方法，将余数倒
序排列即可得到二进制数。
例如，十进制数13转换为二进制的计算
公式为，13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，所
以13的二进制表示为1101。
3. 十进制转换为八进制，采用除以8取余数的方法，将余数倒
序排列即可得到八进制数。
4. 八进制转换为十进制，将八进制数按权展开，然后相加即可。
5. 十进制转换为十六进制，采用除以16取余数的方法，将余
数倒序排列即可得到十六进制数。
6. 十六进制转换为十进制，将十六进制数按权展开，然后相加
即可。
以上就是各个进制之间的转化公式，通过这些公式，我们可以在不同进制之间进行转换，从而更好地理解和应用数字。
希望这些信息能对你有所帮助。
二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换
二进制，八进制，十进制，十六进制之间的转换1.什么是二进制二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
信息的存储单位位(Bit) :度量数据的最小单位字节(Byte):最常用的基本单位，一个字节有8位b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b01 0 0 1 0 1 0 1 =27+24+22+20=149K字节1k=1024 byteM(兆)字节 1M=1024KG(吉)字节 1G=1024MT(太)字节 1T=1024G曾经听人说，一个c,c++大神，就靠输入，0和1就可以装好操作系统，不知道是不是真的，嘿嘿2.十进制转换1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进11000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=12341011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进11*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=111011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进11*83+1*81+1*80=512+8+1=5211011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1 1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113当然其他进制转换成10进制是最简单的了，我想聪明的你肯定会了。
3.二进制转换首先来看十进制到二进制:除2取余数最后把余数倒过来 100101比如：十进制数37所以转换成的二进制数字为:100101再来八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数比如：[八进制]6166拆分成 1101拆分成0016拆分成110所以转换成的二进制数字为:110001110再来十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数比如：[十六进制]6166拆分成01101拆分成00016拆分成0110所以转换成的二进制数字为:110000101104.八进制转换十进制到八进制：除8取余数最后把余数倒过来同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制比如:2456 转化成八进制数字：46302456/8=307，余0；307/8=38，余3；38/8=4，余6；4/8=0，余4。
计算机进制之间的转换，十进制转二进制换算
计算机进制之间的转换，⼗进制转⼆进制换算1. ⾸先我们要明⽩为什么会有不同进制，进制的作⽤是什么？进制的作⽤就是⽤来计数，不同进制可以视为不同的对象使⽤的计数⽅式不同，⽐如⼈从⼩学习的是⼗进制，使⽤的⾃然也就是⼗进制来计算，计算机使⽤⼆进制来计算⼆进制主要是⽤0,1来标识，⼋进制主要是0-7来标识，⼗进制主要0-9来标识，16进制，⽤过0-9+A-F来标识，字母不区分⼤⼩写2. 不同进制之间的计算⼝诀1、⼗六进制→⼆进制：“1位变4位”2、⼋进制→⼆进制：“1位变3位”3、⼆进制→⼗六进制：左边数四位为⼀组，不⾜⼀组前⾯⽤0补齐4、⼆进制→⼋进制：左边数三位为⼀组，不⾜⼀组前⾯⽤0补齐5、⼗进制→⼋进制：这个数除以⼋取余。
从下往上数。
6、⼗进制→⼆进制：这个数除以⼆取余，从下往上数。
7、⼗进制→⼗六进制：这个数除以⼗六取余，从下往上数3. 实际举例，⼗进制10转化各进制如何转化⼀个数除以另⼀个数,要是⽐另⼀个数⼩的话,商为0,余数就是它⾃⼰1.⼗进制转⼆进制--->⼗进制→⼆进制：这个数除以⼆取余，从下往上数。
10/2 5余数05/2 2余数12/2 1余数01/2 0余数12.⼆进制转⼗进制，还是⽤上⾯的例⼦来举例，⼆进制1010，按权展开求和，⼆进制的权为2，⼋进制的权为8⽐如从左数的第⼀位1，在它前⾯还有3位，那么它的次数就是为312的三次⽅+所以1010转化未⼗进制实际上就是：12的三次⽅ = 802的⼆次⽅ = 012的⼀次⽅ = 20*2的零次⽅ = 0最终结果就是104. ⼆进制转8进制，⼆进制→⼋进制：左边数三位为⼀组，不⾜⼀组前⾯⽤0补齐，1010第⼀位是010，2 个位第⼆位是001，1 ⼗位所以应该是8进制的125. ⼆进制转16进制，左边数四位为⼀组，不⾜⼀组前⾯⽤0补齐第⼀位:1010，0000 -->00001 -->10010 -->20011 -->30100 -->40101 -->5.....1111 -->F5. 16进制转⼆进制6. 8进制转16进制7. 8进制转10进制8. 8进制转⼆进制9. 16进制转8进制10. 16进制转10进制。
二进制和十六进制怎么转换
二进制和十六进制怎么转换一、二进制转十六进制各种进制之间的转换方法：一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；例：110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51 1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 8392AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997二、十进制数化为不同进制数整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整例：十进制数13转化成二进制数13/2=6 余16/2=3 余03/2=1 余11/2=0 余1结果：1101三、二进制换算八进制将二进制数从右到左，三位一组，不够补0例：二进制数10110111011换八进制数：010 110 111 011结果为：2673四、二进制转换十六进制二进制数转换为十六进制数的方法也类似，从右到左，四位一组，不够补0如上题：0101 1011 1011结果为：5BB二、简介进制在基数b的位置记数系统(其中b是一个正自然数，叫做基数)，b个基本符号(或者叫数字)对应于包括0的最小b个自然数。
要产生其他的数，符号在数中的位置要被用到。
最后一位的符号用它本身的值，向左一位其值乘以b。
一般来讲，若b是基底，我们在b进制系统中的数表示为的形式，并按次序写下数字a0a1a2a3...ak。
这些数字是0到b-1的自然数 [3] 。
一般来讲，b进制系统中的数有如下形式：数和是相应数字的比重 [3] 。
二进制计数17世纪至18世纪的德国数学家莱布尼茨，是世界上第一个提出二进制记数法的人。
用二进制记数，只用0和1两个符号，无需其他符号 [4] 。
二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。
例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2²、2¹、2º、、。
计算机各进制换算
计算机各进制换算⼀：⼗进制数转换成⼆进制数。
随便拿出⼀个⼗进制数“39”，（假如你今天买书⽤了39元）先来把这个39转换成2进制数。
商余数步数39/2= 19 1第⼀步19/2= 9 1 （这⾥的19是第⼀步运算结果的商）第⼆步9/2= 4 1 （这⾥的9是第⼆步运算结果的商）第三步4/2= 2 0 （这⾥的4是第三步运算结果的商）第四步2/2= 1 0 （这⾥的2是第四步运算结果的商）第五步1/2= 0 1 （这⾥的1是第五步运算结果的商）第六步那么⼗进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2)解析⼀：1. 当要求把⼀个10进制数转换成2进制数的时候，就⽤那个数⼀直除以2得到商和余数。
2. ⽤上⼀步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3. 就这样，⼀直⽤上⼀步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停⽌呢？4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是⽤1除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。
A: 当运算到商为“0”的时候，就不⽤运算了。
B：1/2的商为“0”余数为“1”。
这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。
你不⽤去思考为什么，记好了就⾏了！5. 在上述图中你会清晰的看到每⼀步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。
⼆：⼗进制数转换成⼋进制数。
随便拿出⼀个⼗进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实⽣活中所⽤10进制表达出来的⼀个数值，转换成⼋进制数⼗多少？商余数步数358/8= 44 6第⼀步44/8= 5 4 （这⾥的44是第⼀步运算结果的商）第⼆步5/8= 0 5 （这⾥的5是第⼆步运算结果的商）第三步那么⼗进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）解析⼆： 1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯⼀不⼀样的地⽅就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。
十进制、二进制、八进制、十六进制之间的换算规律
◆十进制转二进制：二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前计算机系统使用的基本上是二进制系统。
用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110◆二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．好了，现在对二进制和十进制之间的换算有了初步的了解了吧，下面，我们就进一步深入了解二者之间的其他换算规律：二进制转十进制,十进制转二进制的算法一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
二进制，十六进制，八进制的换算
0,16,2进制的互相转换所谓16进制，就是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个数字组成。
逢16进⼀位，下⾯就讲讲在没有任何⼯具的情况下如何将⼀10进制转化为16进制：1000除以16得62余8，那么最低位为8，再将62除以16得3余14，那么倒数第2为E（14对于16进制来说是E），3⽐16⼩了，所以不⽤继续除了，总的就是3E8，为1000的16进制数。
想要将16进制的数转化为10进制，只需将上⾯的步骤反过来做就可以了。
不⽤我多说吧！2进制仅由0、1两个数字组成，逢1进⼀。
要将⼀10进制化为2进制，介绍⼀个简单的⽅法，先将10进制的数化为16进制，再化为2进制，举个例⼦：515对应16进制为203H，将203转为2进制则为0010（2） 0000（0） 0011（3），⼀个位数对2进制来说是4个字符。
0H就是0000、1H就是0001、……、0EH就是1110、OFH为1111，⼤家可⾃⼰推⼀下。
总之⼤家⼀定要熟练掌握各个进制的互相转化，尤其是100以内10--16和16--10的互相转化要记住。
16-10H、32-20H、48-30H、64-40H、80-50H、96-60H、100-64H，255-FFH，65535-FF FFH，1677万-FF FF FFH，前为10进制，后有H的为16进制，这些能记住，以后修改就⽅便许多了。
⼆进制⼆进制是逢2进位的进位制，0、1是基本算符。
现代的电⼦计算机技术全部采⽤的是⼆进制，因为它只使⽤0、1两个数字符号，⾮常简单⽅便，易于⽤电⼦⽅式实现。
⼆进制四则运算规则 加法 0＋0＝0，0＋1＝1＋0＝1，1＋1＝10 减法 0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，0－1＝-1 乘法 0×0＝0，0×1＝1×0＝0，1×1＝1 除法 0÷1＝0，1÷1＝1⼀、什么是⼆进制 在现实⽣活和记数器中，如果表⽰数的“器件”只有两种状态，如电灯的“亮”与“灭”，开关的“开”与“关”。
二进制,八进制,十进制,十六进制之间的相互转换和相关概念
二进制,八进制,十进制，十六进制之间的相互转换和相关概念二进制:计算机只认识0或1,也就是高电平和低电平.所以所有的数据格式最终会转化为2进制形式,计算机硬件才能识别。
二进制逢二进一,八进制逢八进一,十进制逢十进一，十六进制逢十六进一。
下边是各进制之间的转换公式.二进制转十进制0110 0100(2) 换算成十进制第0位0 * 2^0 = 0第1位0 * 2^1 = 0第2位 1 * 2^2 = 4第3位0 * 2^3 = 0第4位0 * 2^4 = 0第5位 1 * 2^5 = 32第6位 1 * 2^6 = 64第7位0 * 2^7 = 0 ＋---------------------------100二进制转八进制可采用8421法1010011(2)首先每三位分割即: 001,010,011不足三位采用0补位.然后采用8421法: 001=1010=2011=3所以转换成8进制是123二进制转十六进制1101011010100(2)首先每四位分割即: 0001,1010,1101,0100不足四位采用0补位.然后采用8421法: 0001:11010:A1101:D0100:4所以转换成十六进制是1AD4十六进制当数字超过9后将采用A代替10,B代替11,C代替12,D代替13,E代替14,F代替15;下边是十进制的各种转换:十进制转二进制6(10)10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
商余数6/2 3 03/2 1 11/2 0 1最后把余数从下向上排列写出110即是转换后的二进制.十进制转换八进制10进制数转换成八进制数，这是一个连续除8的过程：把要转换的数，除以8，得到商和余数，将商继续除以8，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
120(10)商余数120/8 15 015/8 1 71/8 0 1最后把余数从下向上排列写出170即是转换后的八进制.十进制转换十六进制10进制数转换成十六进制数，这是一个连续除16的过程：把要转换的数，除以16，得到商和余数，将商继续除以16，直到商为0。
进制转换
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：110110.1011B = 110 110 . 101 100B↓↓↓↓6 6 . 5 4 = 66.54Q◆八进制数36.24Q转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓↓↓↓011 110 . 010 100 = 11110.0101B⑵二进制数B转换成十六进制数H：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数|：101101011010.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓↓↓↓↓B 5 A . 9C = B5A.9CH◆十六进制数转换成二进制数：AB.FEH = A B . F EH↓↓↓↓1010 1011. 1111 1110 = 10101011.1111111B◆十六进制数、十进制数和二进制数对应关系表⑶八进制数Q转换成十六进制数H：八进制数Q和十六进制数H的转换要通过二进制数B 来实现，即先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：7402.45Q = 7 4 0 2 . 4 5Q↓↓↓↓↓↓111 100 000 010 . 100 101B= 111100000010.100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B↓↓↓↓↓= F 0 2 . 9 4H = F02.94H◆十六进制数转换成八进制数：1B.EH =1 B. EH↓↓↓0001 1011 . 1110B= 11011.111B= 011 011 . 111B↓↓↓= 3 3 . 7Q = 33.7Q⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法
首先，我们来讨论二进制和十进制之间的转换方法。
二进制是计算机中最常用的进制，而十进制则是我们日常生活中最常见的进制。
在二进制和十进制之间进行转换时，最简单的方法是将二进制数按权展开，然后相加即可得到其对应的十进制数。
例如，二进制数1011可以按权展开为12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0，计算后得到对应的十进制数为11。
接下来是八进制和十进制之间的转换方法。
八进制是以8为基数的进制，而十进制是以10为基数的进制。
在八进制和十进制之间进行转换时，我们可以将八进制数按权展开，然后相加得到其对应的十进制数，或者将十进制数除以8并取余数得到其对应的八进制数。
然后是十六进制和十进制之间的转换方法。
十六进制是以16为基数的进制，常用于表示颜色、内存地址等信息。
在十六进制和十进制之间进行转换时，我们可以将十六进制数按权展开，然后相加得到其对应的十进制数，或者将十进制数除以16并取余数得到其对应的十六进制数。
除了以上介绍的进制之间的转换方法，我们还可以通过进制之
间的转换来进行加减乘除运算。
例如，在二进制中进行加法运算时，我们可以按位相加，并注意进位的处理；在十六进制中进行乘法运
算时，我们可以将十六进制数转换为十进制数后进行乘法运算，再
将结果转换回十六进制数。
总之，掌握各种进制之间的转换方法对于理解计算机原理和进
行编程是非常重要的。
通过本文的介绍，希望读者能够更好地理解
和运用各种进制之间的转换方法，从而提高自己在计算机科学和数
学领域的能力。
16进制怎么转换10进制？计算机进制转换方法汇总
16进制怎么转换10进制？计算机进制转换方法汇总导读:从小我们就开始学数学，数学就有涉及到进制知识，相信大家对于进制都不陌生吧！进制也就是进位制，是一种进位方法。
现在大家都有电脑，利用电脑自带的计算机进行进制转换是最简便的方法，下面是小编给大家总结的计算机进制转换方法。
进制介绍：计算机中常用的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
各种进制之间的转换方法：一、二进制转换十进制例：二进制“1101100”1101100 ←二进制数6543210 ←排位方法例如二进制换算十进制的算法：1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20↑ ↑说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）=64+32+0+8+4+0+0=108二、二进制换算八进制例：二进制的“10110111011”换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：010 110 111 011然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：010 = 2110 = 4+2 = 6111 = 4+2+1 = 7011 = 2+1 = 3结果为：2673三、二进制转换十六进制十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：0101 1011 1011运算为：0101 = 4+1 = 51011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）结果为：5BB四、二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：计算：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100五、八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
计算机的编码机制以及各种进制之间的转换规律
计算机的编码机制以及各种进制之间的转换规律
计算机的编码机制：二进制
各种进制之间的转换规律：
1、任意进制转换成十进制
方法：按权展开后相加即可。
2、十进制整数转换为任意进制整数
方法：首先用基数除十进制数可得商及余数，此余数为任意进制代码的最低位，再用基数除该商数，又可得余数和商数，则此余数为次低位的任意机制代码。
用同样的方法继续用基数除下去，，直到商为零为止。
3、十进制小数转化为任意进制小数
方法：不断用基数乘要转换的十进制小数，将每次得到的整数依次计为X-1、X-2 ……，若乘积的小数部分最后能为零，那么最后一次乘积的整数部分计为
X-m，则书写为0。
4、二进制数与十六进制数之间的转换
方法：以小数点为界，向左（整数部分）每四位为一组，高位不足四位时补0；向右（小数部分）每四位为一组低位不足4位时补0.然后分别用一个16进制数表示每一组中的4位二进制数。
5、将十六位数转换为二进制数
方法：直接将将每一位十六进制数写成其对应的四位二进制。
6、二进制数与八进位数之间的相互转换（与二进制与十六进制转换类似）
方法：一位八进制数相当于三位二进制数。
二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互转换
二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的变换一.在计算机应用中，二进制使用后缀b表示；十进制使用后缀d表示八制使用后缀Q表示，十六制使用后缀H表示。
二.二进制，十六进制与十进制的计算变换1.二进制变换为十进制计算公式：二进制数据X位数字乘以2的X-1次方的积的总和例：b=( )d数据10101011X-1位76543210相应的十进制值即为:27+25+23+21+20=128+32+8+2+1=1712.十六进制变换十进制计算公式：二进制数据X位数字乘以16的X-1次方的积的总和（与二进制变换十制进同理的，将底数换为16）注意：在十六进制中，10－15挨次用A，B，C，D，E，F表示例：1F3EH=（）d计算：1*16的3次方+15*16的2次方+3*16的1次方+14*16的0次方=1*4096+15*256+3*16+14=7998三.十进制与二进制，十六制的计算变换1.十进制变换为二进制十进制数据数字除以2的余数的逆序组合例：404d=()b２｜４０４余０２｜２０２余０２｜１０１余０２｜５０余１２｜２５余０２｜１２余１２｜６余０２｜３余１２｜１计算结果即是：02.十进制变换十六进制。
与上边同理，注意的是10以上的数字用字母表示，除数是16十六进制与二进制的变换，建议经过十进制来进行中转。
带小数点的十进制变换为二进制时同理，小数店后的数位指数为负指数====================================================================================== 对于“进制之间的变换”问题的剖析指导在计算机文化一书中，在此中一个章节里面详尽介绍了进制之间的变换，并且在考试中进制变换也占了必定的比率，固然分数不是好多，可是因为平常大家接触的不多，并且有点复杂，所以好多学员在做这类题目，要么选择猜答案，要么选择放弃。
笔者感觉只需掌握了方法，其实这些题目也很简单的，下边我就对进制的变换进行详细的剖析和解说，以供大家参照。
十进制、二进制、八进制、十六进制之间的换算规律资料
◆十进制转二进制：二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前计算机系统使用的基本上是二进制系统。
用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110◆二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．好了，现在对二进制和十进制之间的换算有了初步的了解了吧，下面，我们就进一步深入了解二者之间的其他换算规律：二进制转十进制,十进制转二进制的算法一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
进制进制进制 十六进制之间转换含小数部分
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：110110.1011B = 110 110 . 101 100B↓↓↓↓6 6 . 5 4 = 66.54Q◆八进制数36.24Q转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓↓↓↓011 110 . 010 100 = 11110.0101B◆低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数：101101011010.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓↓↓↓↓B 5 A . 9C = B5A.9CH◆十六进制数转换成二进制数：AB.FEH = A B . F EH↓↓↓↓1010 1011. 1111 1110 = 10101011.1111111B先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：7402.45Q = 111 100 000 010 .100 101B= 111100000010.100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B= F 0 2 . 9 4H= F02.94H◆十六进制数转换成八进制数：1B.EH = 0001 1011 . 1110B= 11011.111B= 011 011 . 111B= 3 3 .7Q= 33.7Q⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
计算机各进制换算
计算机各进制换算计算机中常用的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
换算不同进制之间的方法是很基础和重要的，下面我们来看一下如何进行这些进制之间的转换。
1.十进制转二进制：十进制数可以被2整除或除2取余数的方式转为二进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的二进制数。
例如，十进制数10转为二进制数：10÷2=5，余数为0，5÷2=2，余数为1，2÷2=1，余数为0，1÷2=0，余数为1、所以10的二进制表示为1010。
2.二进制转十进制：二进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤如下：-从二进制数的最右边（低位）开始，依次对每一位乘以2的n次方（n为该位的索引）。
-将得到的结果相加，即可得到对应的十进制数。
例如，二进制数1010转为十进制数：1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0=8+0+2+0=10。
3.十进制转八进制：十进制数可以被8整除或除8取余数的方式转为八进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的八进制数。
例如，十进制数25转为八进制数：25÷8=3，余数为1，3÷8=0，余数为3、所以25的八进制表示为314.八进制转十进制：八进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤与二进制转十进制相同，只是将每一位乘以8的n次方（n为该位的索引）。
例如，八进制数31转为十进制数：3x8^1+1x8^0=24+1=255.十进制转十六进制：十进制数可以被16整除或除16取余数的方式转为十六进制数。
-将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，用A表示10、B表示11、C表示12、D表示13、E表示14、F表示15，就得到了对应的十六进制数。
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」：十进制数转换成二进制数。
随便拿出一个十进制数“ 39”（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。
商余数步数39/2=191第一步19/2=91（这里的19是第一步运算结果的商）第二步9/2=41（这里的9是第二步运算结果的商）第三步4/2=20（这里的4是第三步运算结果的商）第四步2/2=10（这里的2是第四步运算结果的商）第五步1/2=01（这里的1是第五步运算结果的商）第六步那么十进制数39转换成2进制数就是100111.既39(10)=100111(2)解析一：1.当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。
2. 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3. 就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0,余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。
A:当运算到商为“（的时候，就不用运算了。
B : 1/2的商为“0余数为“ 1。
”这个你要死记住，答案并不是0.5 ！答案就是商为“（余数为“1”你不用去思考为什么，记好了就行了！5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“ 100111 了。
那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“代'表除以了二：十进制数转换成八进制数。
随便拿出一个十进制数“ 358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？商余数步数358/8=44 6第一步44/8= 5 4（这里的44是第一步运算结果的商）第二步5/8=0 5（这里的5是第二步运算结果的商）第三步那么十进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）解析二：1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2”变成了“ 8”。
其余的都一样。
所以解析一，你一定要看明白并记好。
2. 你或许会疑问5/8为什么商为“ 0”余数为“ 5”。
因为5不够被8除，那么商就是“ 0”余数就是“ 5” 同理1/2商为“0”余数为“ 1”。
不多解释了啊！三：十进制数转换成十六进制数。
随便拿出一个十进制数“ 120”，（假如你今天捡了120元）。
120是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少？商余数步数120/16=7 8第一步7/16=0 7（这里的7是第一步运算结果的商）第二步@4那么十进制数120转换成16进制数就是78,既120（10）=78（16）解析三：上同，看明白并记好解析一和解析二就可。
到这里，我想我已经把10进制数转化成2进制数，8进制数，16进制数已经给你讲的很明白了。
在这里你就可以看到，十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。
这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短”。
那么接下来我来给你讲解2进制数，8进制数，16进制数怎样转换成10进制数四：2进制数转换成10进制数。
就拿这个数吧“111101”。
位置第5位第4位第3位第2位第1位第0位数值1 1 1 1 0 1111101 (2) = 1*2的0次方+ 0*2 的1次方+ 1*2 的2次方+ 1*2 的3次方+ 1*2的4次方+ 1*2 的5次方=1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 + 1*16 +1*32=1 + 0 + 4 + 8 + 16 + 32=61 ( 10)解析一： 1. “2的0次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。
“2”就是基数，“0”就是次方数。
2的0次方，最后的结果是1 ！记好了啊,任何数的0次方结果都是“ 1” .说到这里就出来了一个很具争论的问题，那就是0的0次方是等于“ 1”还是“ 0”？当然你没必要去研究了啊。
你只要记住2的0次方=“ 1”，8的0次方=“ 1”，16的0次方=“ 1”等于“ 1”就可以了。
2. “ 1*2的0次方”中的1是第0位上的数。
那么为什么要乘以2的0次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第0位。
3. “0*2的1次方”中的0是第1位上的数。
那么为什么要乘以2的1次方呢？因为它是2进制数，而且这个0处在第1位。
4. “1*2的2次方”中的1是第2位上的数。
那么为什么要乘以2的2次方呢？因为它是2进制数，而且这个1处在第2位。
5. 后面的2的3次方，2的4次方，2的5次方，就不用我多解释了吧。
6. 将计算出来的数相加，就是这个2进制数转换成10进制数的结果。
7. 还要注意一点，一个2进制数从右边开始的第一个数位是“第0位”而不是“第1位”，要记好了啊。
看看我上面给你做的图示。
其实把8进制数，16进制数转换成10进制数，唯一变的地方就是基数变了。
我给你分别个例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。
8进制数转换成10进制数。
224（8）=？（10）第0位4*8的0次方=4第1位2*8的1次方=16第2为2*8的2次方=1284+16+128=148@6那么224（8）=148（10）352（8）=？（10）8进制数352的第0位为“2”，第1位为“ 5”第2位为“ 3”第0位2*8的0次方=2第1位5*8 的1次方=40第2位3*8 的2次方=1922+40=192=234那么352（8）=234（10）16进制数转换成10进制数2AF5( 16) =?( 10)16进制数2AF5的第0位为“5”，第1位为“ F” ,第2位为“ A第3位为“ 2”第0位5*16的0次方=5第1位F*16的1次方=240第2位A*16的2次方=2560第3位2*16的3次方=81925+240+2560+8192=10997那么2AF5 (16) =10997 (10)或许你对A和F看不懂吧？没事，往下看@7在2进制中只有2个数字，既1,0在8进制中只有8个数字，既0,123,4,5,6,7在10进制中有10个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9在16进制中有10个数字和6个字母，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 和A,B,C,D,E,F, 字母A代表数字10，字母B代表数字11，字母C代表数字12，字母D代表数字13,字母E代表数字14,字母F代表数字15，那么F*16的1次方=240和A*16的2次方=2560你明白了吧? 2AF5 (16)=10997( 10)你也该明白了吧。
其实你学习到这里，基本上都应该会10进制，2进制，8进制，16进制之间的相互转换了吧！你要考虑一个问题，出了一道题，将一个2进制数转化成16进制数！你会做吗？最笨的办法就是先把2进制数转换成10进制数，在转化成16进制数。
当然有简单的把法。
你需要记住一些常用的就好了。
那些事常用的，往下看！十进制数=16 进制数二进制数（仅4位的2进制数）=0000 = 0 = 00001 = 1 = 10010 = 2 = 20011 = 3 = 30100 = 4 = 40101 = 5 = 50110 = 6 = 60111 = 7 = 71000 = 8 = 81001 = 9 = 91010 = 10 = A1011 = 11 = B1100 = 12 = C1101 = 13 = D1110 = 14 = E1111 = 15 = F当你能熟练记住这些常用的，那么做2进制数与16进制数相互转换的时候就很轻松了。
来给你举个例子看看啊。
111111011010010110011011（这是一个2 进制数）先把它所包含的数字分成4个4个在一块，如下所示:1111 1101 1010 0101 1001 1011根据上述常用表可以得到111仁F1101=D1010=A0101=51001=9101仁B那么它所对应的16进制数就是“ FDA59B同理给你一个16进制数，怎么快速转换成2进制呢?FD （16）=？（2）呵呵，记住上面的常用数据表，那不是很快就出来了FD（16）=1111 1101（2）什么叫进制？现在所存在的进制有10进制，2进制，8进制，16进制。
我们日常生活中的数学计算采用的是10进制。
比如你现在有9元钱，过两天又有了2元钱。
总共多少钱？采用我们日常生活所用的10进制，逢十进一，算出的结果就是11元钱。
计算机它只能认识电路的通导和阻塞，也就是0和1.所以计算机不能采用10进制来计算数据，只能采用2进制来计算数据。
逢2进1.那么为什么后来有出现了8进制，16进制呢？为什么没有3进制，5进制呢？8 ，16分别是2的3次方，2的4次方。
这样来储存数据有利于2进制，8进制，16进制之间的相互转换。
所以没有3进制，5进制。
而且进制越大，这个数所占的字节就越小，计算机要储存数据，所占的字节越少，那么有限的空间它就能储存更多的数据。
给你举个例子，你就明白了。
随便拿出来一个10进制数，148.148 （10）=10010100（2）148 （10）=224（8）148 （10）=94（16）看到效果了吧，把它转换成2进制，数位很多。
转换成16进制，数位仅仅只有2位！而且有的变成语言要用到8进制，16进制的。
就比如C++, C语言。
机内码、国际码是十六进制的，区位码是十进制的。
一般换算全部用十六进制，不过特别注意：区位码从十进制转换为十六进制是两位两位分别转换的。
国际码=区位码（十六进制）+2020H机内码=国际码+8080H如：某汉字的区位码是2534。
则25D=19H 34D=22H国际码=1922H+2020H=3952H 机内码=3952H+8080H=B9D2H区位码是10进制的，而国标码和机内码是16进制的，首先要把2083转化成16 进制。
就是把20除16取余得到14如同10进制转化2进制同样把83除二取余最后把得到的数加2020是国标码再加上8080是机内码。