初三数学下期末试题及答案

初三数学下期末试题及答案

一、选择题

1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107

2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为

（）

A．66°B．104°C．114°D．124°

3．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

4．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：

y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）

A．6B．8C．10D．12

5．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）

A．甲B．乙C．丙D．一样

6．如果，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）

A．1B．2

3

C．

2

2

D．5

2

8．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）

A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15

9．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）

A．B．

C．

D ．

10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2

4y bx b ac =+-与反比例函数a b c

y x

++=

在同一坐标系内的图象大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

11．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

12．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A ．6

B ．12

C ．18

D ．36

二、填空题

13．如图，△ABC 的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan ∠BAC =_____________．

14．一列数123,,,a a a ……n a ，其中12312

1

111

1,,,,111n n a a a a a a a -=-===

---，

则1232014a a a a +++

+=__________.

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例

函数y=k

x

的图象上，则k的值为________.

16．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．

17．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.

18．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．19．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．20．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．

三、解答题

21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明选择哪家快递公司更省钱？

22．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

23．已知抛物线y＝ax2﹣1

3

x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发

均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒

(1)求抛物线的解析式；

(2)当BQ＝1

3

AP时，求t的值；