第3章摄影测量基础知识

摄影比例尺定义 严格定义：
1l mL
平均比例尺
1 f mH
H为摄影瞬间摄影机物镜中心相对于摄区平均 高程面的距离
摄影比例尺的选择
必须考虑成图比例尺、测图方法、成图精度， 另外还要考虑经济性以及航摄像片往后的使用 可能性
航摄比例尺与成图比例尺的关系
比例尺类型
航摄比例尺
成图比例尺
大比例尺
1:2000—1:3000 1:4000—1:6000
一、航空摄影前的准备
确定摄区范围
制
选择航摄仪
定
航
确定摄影比例尺
摄
计
确定摄影航高
划
需要的像片数、日期等
1. 确定摄区范围
摄区面积较大或摄区地形复杂时，要进行 分区，按分区进行摄影
2. 航摄仪的选择
平坦地区大比例尺测图
综合法测图 长焦距窄角
非平坦地区 全能法测图
中焦距常角或宽角
3.摄影比例尺（像片比例尺）的确定
w (z)
v (y)
u (x) S
o
第三种：以每个像片对的左片摄影中心为坐标
原点，摄影基线方向为u轴，以摄影基线及左
片主光轴构成的面作为uw平面,构成右手直角
坐标系。 w1
w2
v1
S1
u1
B
y1
v2
S2
u2
y2
x2
四、地面测量坐标系（T-XTYTZT）
地面测量坐标系通常指家测图所采用的高斯— 克吕格3度带或6度带投影的平面直角坐标系 （如1980年西安坐标系），及高程坐标系（如 1985年黄海高程系），左手系。
1:500 1:1000
1:8000—1:12000 1:2000
中比例尺 小比例尺
1:15000—1:20000 （23cm×23cm）
1:10000—1:25000 1:25000—1:35000 （23cm×23cm） 1:20000—1:30000
1:35000—1:55000
1:5000
1:10000 1:25000 1:50000
VN
tC
OT
透视变换： 两个平面间的中心投影变换。 像主点O： 投影中心S在投影面P上的垂足（主光轴
与像平面的交点）。 像片主距f：投影中心S到像平面P的垂距。 像底点n： 过投影中心 S 的铅垂线与像平面的
交点。 主垂面w： 过主光轴so和铅垂线sn的铅垂面。 主纵线vv： 主垂面w与像平面的交线。
三、中心投影的正片位置与负片位置
负片位置（阴位）：投影平面与物点在投影中 心的两侧 正片位置（阳位）：投影平面与物点在投影中 心的同侧
S
S
阳位与阴位之间 的关系及转换
b' a'
f S
f
主距 Principal distance
ab A
B
无论正片位置还是负片位置，像点与物点的几何 关系不变，数学表达式不变
3.2 中心投影的基本知识
摄影测量是通过量测像片来获得地面目标的几何 信息，这就要研究像片和地面之间的几何投影关系。
a
A
一、中心投影与正射投影
投影：用一组假想的直线将物体形状向几何面上 投射成像
中心投影：所有投射线或其延长线都通
投影
过一个固定点的投影。
平行投影：投射线互相平行的投影。 分为斜投影与正射投影。
（1）负片上影像是否清晰、框标影像是否齐全、像幅 四周指示器件的影像（如水准气泡等）是否清晰可辨； （2）由于太阳高度角的影响，地物阴影长度是否超过 摄影规范的规定，地物阴暗和明亮部分的细部能否辨 认清楚； （3）航摄负片上是否存在云影、划痕、乳剂层脱落等 现象； （4）负片上的黑度是否符合要求，影像反差等不得大 于规范要求； （5）航带的直线性、航带间的平行性、像片影像的重 叠度、航高差和摄影比例尺等等都要检查评定，并不 得超出规定的技术指标。
一般情况，要求航向重叠度为60%-65%，最小不能少于 53%
地面平坦、像片保持水平飞行时，可求得摄影基线的 长度：
B=ml*(1-p%)
旁向重叠度：
q qy 100% ly
一般情况下，旁向重叠度不得少于15%，保持在30%-40% 之间。
地面平坦，飞机保持水平飞行，可求得航线 间距：
D=ml*(1-q%)
3.对像片重叠的要求
• 航向重叠与旁向重叠
航向重叠：同一航线内相邻像片应有一定范围的影像 重叠
旁向重叠：相邻航线的相邻像片上应具有一定范围的 影像重叠
像片的重叠是进行立体观察、量测及像片连接的必须 条件。 像片的重叠度：相邻的两张像片重叠部分占整张像片 的比例。
航向重叠度： p px 100% lx
T
1.航摄像片上的重要点、线、面
ES S
hi P v
i
hi o
c T
n
J
V(v) N
C
OV
E
T
基本要素 S--投影中心 P—像片面 T—地面
特殊面（3）：
主垂面（W） 真水平面（G） 遁面（R）
R W
G S
P
T
特殊线（8）： 透视轴（tt） 基本方向线（KV）
主纵线（iV）
真水平线（合线）（gg）
第三章 摄影测量基础知识
• 3.1 航空摄影 • 3.2 中心投影的基本知识 • 3.3 航摄像片上特殊的点、线、面 • 3.4 摄影测量常用的坐标系统 • 3.5 航摄像片上的内、外方位元素 • 3.6 像点的空间直角坐标变换 • 3.7 中心投影构像方程 • 3.8 航摄像片上的像点位移
3.1 航空摄影
像片旋角：相邻两像片的主点的连线与像幅沿航线方 向的两框标连线之间的夹角
一般情况小于6度，个别不应大于8度，而且不能有连续 三张像片的旋角超过6度的情况。
6.对航高差的要求 航高差：空中摄影时飞行航高的变化量
H5%H
同一航线相邻航片航高差不得大于30米，最大 航高与最小航高之差不得大于50米。
四、空中摄影质量的评定
4.对航线弯曲的要求
• 航线弯曲：把一条航线内的像片根据地物的影像叠拼 起来，各张像片的像主点连线不在一条直线上，而呈 现为弯弯曲曲的折线
• 航线弯曲度：航线两端像片的像主点间的直线距离l
与偏离该直线最远的像主点到直线的距离 之比
R % L 1% 00要R 求 0 0 3 0 0
5.对像片旋角的要求
灭线（kk）
主垂线(SN)
kR K
t W
k
G S
VN t
g i Pg
T
SO：主光轴
特殊点（9）： 像主点（o） 地主点（O）
主横线(hoho)
像底点（n）地底点（N） 等比线(hchc)
主灭点（K）
主迹点（V） 主合点（i）
像等角点（c）
地等角点（C）
k
R t
KW
k
g
G
S
i
hcho
o
Pg
n
c hcho
摄影方向线vv：主垂面w与地平面的交线。
等角点c：
∠osn的角平分线与像平面的交点。
合点i：
地平面上（平行线组）无穷远点
的中心投影。
迹点t：
物像二重点。
合线hihi： 过投影中心s且平行与地面的水平
面与像平面的交线（合点的集）。
等比线hchc： 过等角点c且平行于合线的直线
主横线hoho： 过像主点o且平行于合线的直线
v
W W
3.5 航摄像片的内、外方位元素
像片的方位元素：确定航空摄影瞬间，摄影中心 与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿态 的参数称为像片的方位元素。 分为内方位元素和外方位元素。
一、像片（摄影机）的内方位元素 内方位元素：描述摄影中心与像片之间相关位置
的参数
摄影机主距 (像片主距)f
像主点o在框标坐标系中的坐标x0、y0 S
坐标轴的正方向都按右手定则确定。
2.像平面坐标系(o-xy) 原点：象主点o x、y轴分别平行于框标坐标系的x、y轴。
像平面坐标系与框 标坐标系的转化：
x x x0 y y y0
二、像空间直角坐标系 S—xyz
原点：摄影中心S x,y轴：分别平行于o-xy轴 z轴:摄影方向So，oS方向为正 右手系
yz
s
x
y -f
已知像点的像平面坐标后，就能
o
x
获得该像点的像空间直角坐标。 P
每张像片的像空间直角坐标系是 各自独立的。
三、像空间辅助坐标系S-uvw
原点：摄站点S
坐标轴可根据需要选定。
W
第一种：
S
u,v,w轴系分别平行于地 面摄影测量坐标系
Z
Y
v u
o
D
X
第二种：以每条航线内第一张像片的像空间 坐标系作为像空间辅助坐标系。
四、中心投影的主要特征
•点的中心投影
特例：点B 投影线与投影面平行
a
S
B
A
•线段的中心投影
特例： AB AD BE
a (d) c
SE B
D
A
•相交线段的中心投影
b a
K
S
A B
特例： 相交线段的中心投影为 平行的半直线
b d
A
c a
s
D
C
B
•空间一组不与承影面平行的平行直线的中心投影。
线束的顶点是由过投影中
等角点的特性：当地面为水平时，取等角点为中心，在 像平面和地平面上向任意一对透视对应点所引绘的方向 ，与相应的起始线之间的夹角是相等的。
S c
i i1
V
C
K
Si平行于CV，Si1平行于CK，所以 i1SiKCV RtSii1 Rtcii1 ici1 VCK
等比线的特性：等比线的构像比例尺等于水平 像片上的摄影比例尺f/H
Zt Xt
T
Yt
五、地面摄影测量坐标系（D-XtpYtpZtp）
坐标原点：测区内的其一地面点 X轴：大致平行于航线方向 Z铀：铅垂线方向 右手直角坐标系。
设立原因：像空间辅助坐标系采用的是右手系，而地 面测量坐标系采用的是左手系，给像空间辅助坐标系 到地面测量坐标的转换带来了困难。为此，建立一种 过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系。
投影中心
Center of
Projection
(COP).
－摄站
S
中心投影
斜投影
正射投影（垂直投影）
地形图是地面的什么投影？
AB
D C
地形图 a0 b0 c0 d0
地形图是地面的正射投影！ 航摄像片？？
二、航片是地面的中心投影
Q
S‘
Q’
S
Q
S
摄影测量成图的主要任务之一是将中心投影的像片 转化成正射投影
心并与空间平行直线相平行 i
的投射线与承影面的交点，
s
称为合点。
合点：空间一组不与承影
面平行的直线无穷远点处的
中心投影。
•平面曲线的中心投影
a b
S
B A
•空间曲线的中心投影
a c
b S
B C
A
点的中心投影一般是点（特例）。 线段的中心投影一般是线段（特例）。 相交线段的中心投影一般是相交线段。（特例） 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中心投
f y
注意 • 内方位元素一般是已知的 • x0，y0都为小值
S n0 c o
n
C
i
V K
四、透视变换作图
透视作图的基本方法：在确定投影中心、合线和 透视轴的基础上，利用合点和二重点或遁点和二 重点就可以根据像片面上的点、线或几何图形求 出物面上透视对应点、线，反之亦然。
S t1
b a
A
i i1
V B
S
n t1
N
i
a
b
A
B
S a
i P
b
t1
A
E B
航摄像片是地面的中心投影。 如何建立像点与地面点之间的关系？
影为一平面线束。 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。(特例） 空间曲线的中心投影是平面曲线。
3.3 航摄像片上特殊的点、线、面
透视变换定义 （Definition of the Perspective Transform）
P S
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心。
S
f
a
o
数学分析方法
第一步：数学描述，建立坐标系 第二步：建立关系方程
？
A
3.4 摄影测量中常用的坐标系
一、像平面上的坐标系
1.框Байду номын сангаас坐标系 边框标
原点：框标连线交点P x轴：航向框标连线方向
y轴：旁向框标连线方向 y
x
P
机械框标（或边框标）
角框标
原点：框标连线交点P x轴：框标连线在航向方向夹角的平分线 y轴：垂直于x轴的方向作为y轴
4. 摄影航高的确定
航高:摄影机相对某一水准面的高度。
相对航高：相对于某一基准面的高度
摄影航高：当取摄区内的平均高程面作为摄影基 准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离
Hm f
绝对航高：相对于平均海平面的高度
二、空中摄影
在曝光瞬间，摄影机物镜所处的空间位置称为摄站点。 航线方向相邻两摄站点的空间连线称为摄影基线， 通常用B表示。
相邻像片间具有一定的重叠。
以测图为目的进行的航空摄影多取用竖直摄影 方式 。
三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求
1.影像色调的要求 像片清晰、色调一致、反差适中 2. 对像片倾斜角的要求
像片倾斜角：航空摄影时，航空 摄影机主光轴与铅垂线的夹角， 或地面摄影时，摄影机主光轴相 对于水平面的夹角 航空摄影时，一般要求倾角不 大于2度，最大不超过3度。
2.重要点、线满足的数学关系：
on ftg
oc ftg 2
oi fctg
Si ci f sin
ON Htg
CN Htg
2
J
SJ iV H
sin
S
i
f
o
c n
v(V) N
C
O
3.重要点、线的性质
底点特性
S
p
t
V
α
n N
t
a
a0 A
T A0
底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.