第3章摄影测量基础知识
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摄影测量基础知识
投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影
斜投影 投影射 线与投 影平面 斜交
正射投影 投影射线 与投影平 面正交
§3-2
中心投影的基本知识
一 、中心投影与正射投影
1、正射投影、中心投影
航片是地面景物的中心投影； 地形图（包括影像地图）是地面景物的正射投影；
§3-2
中心投影的基本知识
一 、中心投影与正射投影
p p % 100 % l
相邻航线上的像片影像重叠程度。
І-1
旁 向 重 叠 度
l
q
Ⅱ-1
q q % 100 % l
航向相邻两个摄影站间的距离D
摄影基线
B m l (1 p%)
P2
S2
摄 影 基 线
P1
S1
B
D m l (1 q%)
E
§3-1
航空摄影
二 、空中摄影过程
c
V
ho hcC
O E
V
T
重 要 的 点 线
点：摄影中心S 像主点o 地主点O 像底点n 地底点N 等角点c 地面等角点C
面：地面E 像片面P 主垂面W 真水平面Es 线：迹线TT 主光线SoO 主垂线SnN 摄影方向线VV 主纵线vv 等角线ScC 主合线hihi 主横线hoho 等比线hchc
又称为方向余弦。
§3-6
像点的空间直角坐标变换与构像方程
一 、像点的空间坐标变换式
R矩阵为正交矩阵。
x u a1 b1 c1 u y R 1 v a b c v 2 2 2 f w a3 b3 c3 w a1U b1V c1W a2U b2V c2W a3U b3V c3W
摄影测量课件-摄影测量基础知识
攝影比例尺定義：
嚴格定義： 1 l
mL
航攝像片上影像線段的長 地面上對應線段的水準距離
攝影比例尺是像片的平均比例尺
f
:
攝影機主距
1 m
f H
H：攝影航高，以攝區內的平均高程面作為攝影基
準面，攝影機的物鏡中心至該面的距離。（攝影瞬
間攝影機物鏡中心相對於平均海水面的航高稱為絕
對航高。相對於其他某一基準面或某一點的高度均
航空攝影的過程中，我們所關心的區域往 往是要大於一幅影像所覆蓋的區域，這時 候
想想：攝影基線和像片的重疊度有什麼關係？
如果同樣的像幅大小，採用大比例尺和採 用小比例尺攝影基線長度一樣嗎？
攝影基線B 攝站點 航空攝影略圖
攝影方式
❖ 豎直航空攝影：航攝儀在曝
光瞬間物鏡主光軸與地面垂
直，通常規定像片傾角小於
一般情況下，要求航向重疊度最好為60%-65%，最小不 能少於53%；旁向重疊要求30%-40%，最小不少於15%。
思考：如果像幅是23cm*23cm，攝影比例尺是 1:10000，那麼這個像幅所覆蓋的實地面積是多大？
如果是1:50000的比例尺，面積又是多少？
23cm*10000* 23cm*10000=2.3km*2.3km 影：以飛機作為主要工作平
臺，把航攝儀安裝在航攝飛機上，
從空中一定角度對地面物體進行攝
影，飛行航線一般為西東方向，航
攝機在攝影曝光的瞬間物鏡主光軸
保持垂直地面。
而在攝影測量學中我們講的航空攝 影是主要是我們高精度的測繪地形 圖或者是進行4D產品的生產所進行 的空中攝影稱為航空攝影。我們研 究的範圍比較窄一些，而且主要指 的是針對地面進行攝影。
三、攝影測量生產對攝影資料的基本要求
第3章 摄影测量基础知识汇总
相邻像片间具有一定的重叠。
以测图为目的进行的航空摄影多取用竖直摄影 方式 。
三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求
1.影像色调的要求 像片清晰、色调一致、反差适中
2. 对像片倾斜角的要求
航空摄影时，一般要求倾角不大于2度，最大不超过3度。
3.对像片重叠的要求
• 航向重叠与旁向重叠
航向重叠：同一航线内 相邻像片应有一定范围 的影像重叠
三、中心投影的正片位置与负片位置
负片位置（阴位）：投影平面与物点在投影中 心的两侧 正片位置（阳位）：投影平面与物点在投影中 心的同侧
S
S
阳位与阴位之间 的关系及转换
b' a'
f S
f
主距 Principal distance
ab A
B
无论正片位置还是负片位置，像点与物点的几何 关系不变，数学表达式不变
1:500 1:1000
1:8000—1:12000 1:2000
中比例尺 小比例尺
1:15000—1:20000 （23cm×23cm）
1:10000—1:25000 1:25000—1:35000 （23cm×23cm） 1:20000—1:30000
1:35000—1:55000
1:5000
1:10000 1:25000 1:50000
3.3 航摄像片上特殊的点、线、面
透视变换定义 （Definition of the Perspective Transform）
P S
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心。
T
1.航摄像片上的重要点、线、面
ES S
3摄影测量基本知识
b1 b2 b3 c1 1 0 0 c2 = 0 1 0 c3 0 0 1
a3 a1 b3 ⋅ a2 c3 a3
摄影测量基本知识
五、中心投影构像方程（共线方程）
n 旋转矩阵R中方向余弦的关系
Ø 同一行（列）的各元素自乘之和为1； Ø 任意两行（列）对应元素互乘之和为0； Ø 行列式为1
S f
y
x0
O y0
x
摄影测量基本知识
四、航摄像片的内外方位元素
w S φ Zs o v u y κ x
三个线元素
X S、 YS、 Z S
ω
ϕ、ω、κ
Z Y D D Ys Xs X
三个角元素
摄影测量基本知识
四、航摄像片的内外方位元素
1）以Y轴为主轴的ϕ、 ω 、 κ Z Y S y Zs Z Y Ys N A Xs ϕ κ x ω ox X o X 航向倾角ϕ 旁向倾角ω 像片旋角κ
P T
基准面E 投影面P 透视轴TT 投影中心S 主光轴SO 像主点o 地面主点O 像底点n 地底点N 航高H
l l l l l l l l
像片倾角a 等角点c 地面等角点C 主垂面W 主纵线vv 基本方向线VV 循点J 合面、合线、主合 点I l 主横线 l 等比线
理解主合点和像底点的意义
航摄像片上特殊的点、线、面
摄影测量基本知识
一、航空摄影基本知识
1、摄影比例尺（像片比例尺）
n 摄影比例尺的定义 S f a P
l
1 m
=
l L
=
f H
H
n 航摄像片上处处不相等
Ø 像片非水平拍摄 Ø 地面地形起伏
L
a3 a1 b3 ⋅ a2 c3 a3
摄影测量基本知识
五、中心投影构像方程（共线方程）
n 旋转矩阵R中方向余弦的关系
Ø 同一行（列）的各元素自乘之和为1； Ø 任意两行（列）对应元素互乘之和为0； Ø 行列式为1
S f
y
x0
O y0
x
摄影测量基本知识
四、航摄像片的内外方位元素
w S φ Zs o v u y κ x
三个线元素
X S、 YS、 Z S
ω
ϕ、ω、κ
Z Y D D Ys Xs X
三个角元素
摄影测量基本知识
四、航摄像片的内外方位元素
1）以Y轴为主轴的ϕ、 ω 、 κ Z Y S y Zs Z Y Ys N A Xs ϕ κ x ω ox X o X 航向倾角ϕ 旁向倾角ω 像片旋角κ
P T
基准面E 投影面P 透视轴TT 投影中心S 主光轴SO 像主点o 地面主点O 像底点n 地底点N 航高H
l l l l l l l l
像片倾角a 等角点c 地面等角点C 主垂面W 主纵线vv 基本方向线VV 循点J 合面、合线、主合 点I l 主横线 l 等比线
理解主合点和像底点的意义
航摄像片上特殊的点、线、面
摄影测量基本知识
一、航空摄影基本知识
1、摄影比例尺（像片比例尺）
n 摄影比例尺的定义 S f a P
l
1 m
=
l L
=
f H
H
n 航摄像片上处处不相等
Ø 像片非水平拍摄 Ø 地面地形起伏
L
摄影测量复习整理
摄影测量复习整理第三章：1.像片比例尺：像片比例尺:航摄像片上一线段为l 的影像与地面上相应线段的水平距离L 之比。
2.重叠：航向重叠：同一条航线上相邻两张像片的重叠旁向重叠。
（P=50%~65%）最小53%旁向重叠：相邻航线相邻两像片的重叠度像片倾角。
（q=30%~40%）最小15%。
3.像片倾角：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于2度～3 度。
4主要的点：（1）像主点：摄影中心S在像片平面上的投影点。
（2）像底点：主垂线与像片面P的交点n称为像底点。
（3）等角点：倾角α的平分线与像片面交于点C称C点为等角点。
.主要的线：（1）主纵线：主垂面W与像平面P的交线称为主纵线W。
（2）等比线：过像主点平行于合线的直线称为等比线。
（3）主横线：主要的面：核面主垂面5.投影：中心投影：投影光线会聚于一点的投影称为中心投影。
正交投影（平行投影）：投影光线相互平行且垂直于投影面6.坐标系：（1）像平面坐标系：是以该像片的像主点为坐标原点的坐标系，用来表示像点在像片面上的位置，在实际应用中，常采用框标连线的交点为坐标原点，称为框标平面坐标系。
X、y轴的方向按需要而定，常取与航线方向一致的连线为x轴，航线方向为正。
（2）像空间坐标系：以摄影中心S为坐标原点，X轴和Y轴分别与像平面直角坐标系的X轴和Y轴平行，Z轴与主光轴重合，向上为正，像点的像空间坐标系表示为（x、y、-f）。
（3）像空间辅助坐标系：其坐标原点是摄影中心S坐标轴依情况而定，通常有三种方法：a、以每一条航线的第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系。
b、取u、v、w轴系分别平行于地面摄影测量坐标系D-XYZ，这样同一像点a在像空间坐标系中的坐标为x、y、z=（-f），而在像空间辅助坐标系中的坐标为u、v、w。
c、以每个像片对的左片摄影中心为坐标原点，摄影基线方向为u轴，以摄影基线及左片光轴构成的平面作为uw平面，过原点且垂直与uw面（左核面）的轴为v轴构成右手直角坐标系。
第3章 摄影测量基础知识
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
重 要 的
等角点特性
在倾斜像片和水 平地面上，由等 角点c和C所引出 的一对透视对应 线无方向偏差， 保持着方向角相 等
点 线 特 征
c
C
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
重 要 的
点 线 特 征 等比线特性
等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比 例尺，不受像片倾斜影响
S
H
A B
C D
§3-1 航空摄影 复杂性：像片上每一个位置的比例尺都可能不同。
数学工具：微 分
f S H d c a b P0 P
A B
C D
§3-1 航空摄影 1、像点比例尺的概念和一般公式 • 像点比例尺的概念 点比例尺定义：为像片上 某点在某一方向上的无穷 小线段与地面上相应线段 长度比的极限。
•
•
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
透视变换中的特别点、线、面 基本要素（S、P、E） 特殊面（3）： 主垂面（W） 真水平面/合面（G） R 遁面（R）
G
S
P
W E
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
1、透视变换定义 （Definition of the Perspective Transform ）
投影中心
Center of Projection (COP). －摄站
S
S
S
§3-2中心投影的基本知识
2、平行投影与中心投影
阳位与阴位之间的 关系及转换 f S f
b'
a'
主距 Principal distance
a
A
b
B
§3-2中心投影的基本知识
2、平行投影与中心投影
第三章 摄影测量基础知识
a + a2 + a3 = 1
2 1 2 2
a12 + b12 + c12 = 1 a2 2 + b2 2 + c2 2 = 1 a32 + b32 + c32 = 1 a1a2 + b1b2 + c1c2 = 0 (b) a1a3 + b1b3 + c1c3 = 0 a2 a3 + b2b3 + c2c3 = 0
一、点 摄影中心S，像主点o，像 底点n, 地底点N，等角点c，主合 点i 二、线 摄影机轴So，垂线SN， 主纵线vv, 主横线 hoho ，等比线hchc 三、面 像片面P，地平面E，主垂 面W
hi W S hc
H
ho
i f o
v
α c
hi V O E
T V J v
n N
P T
h hc o C
等比线的特性：等比线上比例尺处处相等
逆变换
⎡x ⎤ ⎡u ⎤ ⎢ y ⎥ = R −1 ⎢ v ⎥ = RT ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣− f ⎦ ⎣ w⎦
⎡u ⎤ ⎡ a1 b1 c1 ⎤ ⎡u ⎤ ⎢v ⎥ = ⎢ a b c ⎥ ⎢v ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2 2 2⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎣ w⎦ ⎢ a3 b3 c3 ⎥ ⎢ w⎥ ⎦⎣ ⎦
b12 + b2 2 + b 32 = 1 c + c2 + c3 = 1
2 1 2 2
a1b1 + a2b2 + a3b3 = 0 (a ) a1c1 + a2 c2 + a3c3 = 0 b1c1 + b2 c2 + b3c3 = 0
摄影测量学基础知识点
摄影测量学基础知识点一、摄影测量学的基本概念。
1. 摄影测量学定义。
- 摄影测量学是对研究的对象进行摄影，根据所获得的构像信息，从几何方面和物理方面加以分析研究，从而对所摄对象的本质提供各种资料的一门学科。
简单来说，就是利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间位置的学科。
2. 摄影测量的分类。
- 按距离远近分。
- 航天摄影测量：利用航天器（卫星、航天飞机等）上的摄影机对地球表面进行摄影，获取大面积的影像数据，主要用于地形测绘、资源调查、环境监测等全球性或大区域的项目。
- 航空摄影测量：通过飞机等航空飞行器上的航空摄影机对地面进行摄影，是地形测绘、城市规划等中常用的测量手段，它可以获取较高分辨率的影像，覆盖范围相对航天摄影测量小，但精度较高。
- 地面摄影测量：将摄影机安置在地面上，对目标物进行摄影测量。
常用于近景摄影测量，如建筑变形监测、文物保护中的三维建模等。
- 按用途分。
- 地形摄影测量：主要目的是测绘地形图，获取地面的地形地貌信息，包括等高线、地物位置等。
- 非地形摄影测量：用于测定物体的外形、大小和运动状态等，在工业制造（如汽车外形检测）、生物医学（如人体骨骼测量）等领域有广泛应用。
3. 摄影测量的发展历程。
- 早期的摄影测量主要基于模拟摄影测量仪器，如立体测图仪等。
通过光学机械的方法，将摄影像片进行模拟处理，实现地形测绘等功能。
- 随着计算机技术的发展，进入解析摄影测量阶段。
通过建立数学模型，利用计算机解算像片上像点的坐标，提高了测量的精度和效率。
- 现在，数字摄影测量成为主流。
它以数字影像为基础，利用计算机视觉、图像处理等技术，实现自动化、智能化的摄影测量处理，如数字高程模型（DEM）生成、正射影像图制作等。
二、摄影测量的基本原理。
1. 中心投影原理。
- 摄影测量中，摄影机的镜头相当于一个中心投影的投影中心。
地面上的点在像片上的成像过程是中心投影。
- 设地面点A，摄影中心S，像点a，在中心投影下，A点发出的光线通过镜头S 后，在像平面上成像为a点。
第3章 摄影测量基础知识
23cm*10000* 23cm*10000=2.3km*2.3km 11.5km*11.5km的面积
4、航线弯曲
航线弯曲：把一条航线内的像片根据地物的影像叠拼 起来，各张像片的像主点连线不在一条直线上，而呈 现为弯弯曲曲的折线 航线弯曲度：一条航线内各张像片主点至首尾两张像 主点连线的最大偏离度⊿L
航空摄影的过程中，我们所关心的区域往 往是要大于一幅影像所覆盖的区域，这时 候
想想：摄影基线和像片的重叠度有什么关系？
如果同样的像幅大小，采用大比例尺和采 用小比例尺摄影基线长度一样吗？
摄影基线B
摄站点
航空摄影略图
摄影方式
竖直航空摄影：航摄仪在曝
竖 直 航 空 摄 影
光瞬间物镜主光轴与地面垂 直，通常规定像片倾角小于 2-3度，常用的航空摄影方 式，其影像质量无论从判读 或量测方面来看都比倾斜摄 影要好，但直观性稍差。我 国目前进行的航空摄影绝大 多数都是竖直航空摄影。 倾斜航空摄影： 其像片倾 角a大于3度的航空摄影称为 倾斜航空摄影。这种摄影像 片具有较强的透视感，对地 物和目标判读特别有利。
像平面坐标系
1．框标坐标系
框标坐标系是依像片上相应框标连线作为基准建立直角坐 标。
对于框标设在像幅四边中央的像片，通常依航线方向两边 对应框标连线作为x轴，以飞行方向为正方向；旁向两边 对应框标连线作为y轴，方向以右手系确定；两连线的交 点P作为坐标原点．如图所示。
对于框标设在像幅四角处的像片，以相对框标连线的交 点P作为坐标原点．取两对相对框标连线在航线方向夹 角的平分线作为x轴，垂直于x轴的方向作为y轴，如图 所示。
⊿L L ≤
3%
⊿L L
我国航空摄影规范 中明确规定：航线 弯曲度一般不得超 过3%
第三章摄影测量基础知识
总结
摄影比例尺（像片比例尺） 摄影航高 空中摄影过程 摄影资料的要求（5方面）
影像色调 像片重叠：航向和旁向 像片倾角 航线弯曲 像片旋角
S
y f
O
p
x
3.2 中心投影的基本知识
摄影测量是通过量测像片来获得地面目标的几何 信息，这就要研究像片和地面之间的几何投影关系。
一般情况下，旁向重叠度不得少于15%，保持在30%40%之间。 航向、旁向重叠小于最低要求的称为航摄漏洞， 需要通过航测外业进行补救。
六度重叠区 三度重叠区 四度重叠区
航向重叠
旁向重叠
地面起伏较大时，还应增大重叠度。
随着航空数码相机的应用，已有航向重叠>80%、 旁向重叠>40%～60%的大重叠航空摄影测量； 利用三线阵传感器摄影，还具有100%的重叠度。
1 l m L
H
航片倾斜、地形起伏时m不为常数。 当取摄区内的平均的高程作为摄 影基准面时，摄影机的物镜中心 至该面的距离称为摄影航高。 E
A L
O
航高：相对航高和绝 对航高。
1 f m H
f为摄影机主距， H为航高
测图比例尺
摄影比例尺越大，像片地面的分辨率越高， 有利于影像的解译与提高成图精度，但摄影 比例尺过大，增加工作量及费用，所以，摄 影比例尺要根据测绘地形图的精度要求与获 取地面信息的需要来确定。
o2 o1
像片旋角过大会减少立体像对的有效范围
四、空中摄影质量的评定
（1）负片上影像是否清晰、框标影像是否齐全、像幅 四周指示器件的影像（如水准气泡）等是否清晰可辨； （2）由于太阳高度角的影响，地物阴影长度是否超过 摄影规范的规定，地物阴暗和明亮部分的细部能否辨 认清楚； （3）航摄负片上是否存在云影、划痕、乳剂层脱落 等现象； （4）负片上的黑度是否符合要求，影像反差等不得 大于规范要求； （5）航带的直线性、航带间的平行性、像片影像的 重叠度、航高差和摄影比例尺等等都要检查评定，并 不得超过规定的技术指标。
第三章-摄影测量基础知识(一)
2、摄影比例尺的确定
摄影比例尺定义： 严格定义： 1 l m L
1 f m H
航摄像片上影像线段的长
地面上对应线段的水平距离
摄影比例尺是像片的平均比例尺
f : 摄影机主距
H：摄影航高，以摄区内的平均高程面作为摄影基 准面，摄影机的物镜中心至该面的距离。（摄影瞬 间摄影机物镜中心相对于平均海水面的航高称为绝 对航高。相对于其他某一基准面或某一点的高度均 为相对航高。）
3、摄影比例尺的选择
摄影比例尺越大，像片地面的分辨率越 高，有利于影像的解译与提高成图精度， 但摄影比例尺过大，增加工作量及费用， 所以，摄影比例尺要根据测绘地形图的精 度要求与获取地面信息的需要来确定。 考虑因素：成图比例尺、测图方法、成 图精度、经济性等因素，以及经济性和航 摄像片以后的使用可能性。
在曝光瞬间，摄影机物镜所处的空间位置称
为摄站点。航线方向相邻两摄站点的空间距 离称为摄影基线，通常用B表示。
摄影基线B
摄站点
航空摄影略图
以测绘地形为目的的空中摄影多采用竖直摄
影方式，即要求航摄仪在曝光的瞬间物镜主 光轴保持与地面垂直。 竖直航空摄影 倾斜航空摄影 摄影完毕后，将感光的底片进行摄影处理， 得到航摄像片。
竖直航空摄影包括：
面积航空摄影：主要用于测绘地形图，或进行大面
积资源调查。在指定摄区内布设一系列互相平行的直 线摄影航线并覆盖整个区域的航空摄影。 条状地块航空摄影：主要用于公路、铁路、输电线
路定线和江、河流域的规划与治理工程，通常只拍摄
一条或几条航线，即沿狭长地带或规定线路进行的航
空摄影。
6、对航高差的要求
航高差：空中摄影时飞行航高的变化量
H 5% H
第三章 摄影测量基础
第三章
摄影测量基础
3-1 航空摄影
一、摄影比例尺与摄影航高
摄影比例尺又称为像片比例尺， 摄影比例尺又称为像片比例尺，指航摄像片上 又称为像片比例尺 一线段长为l与地面上相应线段的水平距离 之比， 与地面上相应线段的水平距离L之比 一线段长为 与地面上相应线段的水平距离 之比， 即 1/m=l/L。 。 由于摄影像片有倾角，地形有起伏，所以摄影 由于摄影像片有倾角，地形有起伏，所以摄影 比例尺处处不等。我们一般说的摄影比例尺， 比例尺处处不等。我们一般说的摄影比例尺，指的 是平均的比例尺，是把摄影像片当作水平像片， 是平均的比例尺，是把摄影像片当作水平像片，取 摄区内的平均高程面作为摄影基准面。 摄区内的平均高程面作为摄影基准面。 当取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时， 当取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时， 摄影机的物镜中心到该面的距离称为摄影航高 摄影航高， 摄影机的物镜中心到该面的距离称为摄影航高，一 般
3-1 航空摄影
表示， 用H表示，摄影比例尺也可表示为 表示 ，f为摄影机 为摄影机 主距。 主距。 绝对航高： 绝对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于平均海 水面的航高称为绝对航高。 水面的航高称为绝对航高。 相对航高： 相对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于其它一 准面或一点的高度称为相对航高。 准面或一点的高度称为相对航高。 摄影比例尺越大，分辨率越高， 摄影比例尺越大，分辨率越高，有利于影像解 译与提高精度，但也会增加工作量及费用。 译与提高精度，但也会增加工作量及费用。 因此，摄影比例尺要根据测绘地形图的精度要 因此，摄影比例尺要根据测绘地形图的精度要 获取地面信息的需要来确定 来确定。 求与获取地面信息的需要来确定。
3-1 航空摄影
二、空中摄影过程
摄影前做出计划，计划的主要内容有： 摄影前做出计划，计划的主要内容有： 1. 确定测区范围； 确定测区范围； 2. 根据测区的地形条件、成图比例尺等因素选用 根据测区的地形条件、 摄影机； 摄影机； 3. 确定摄影比例尺及航高； 确定摄影比例尺及航高； 4. 需用像片的数量、日期等。 需用像片的数量、日期等。
摄影测量基础
3-1 航空摄影
一、摄影比例尺与摄影航高
摄影比例尺又称为像片比例尺， 摄影比例尺又称为像片比例尺，指航摄像片上 又称为像片比例尺 一线段长为l与地面上相应线段的水平距离 之比， 与地面上相应线段的水平距离L之比 一线段长为 与地面上相应线段的水平距离 之比， 即 1/m=l/L。 。 由于摄影像片有倾角，地形有起伏，所以摄影 由于摄影像片有倾角，地形有起伏，所以摄影 比例尺处处不等。我们一般说的摄影比例尺， 比例尺处处不等。我们一般说的摄影比例尺，指的 是平均的比例尺，是把摄影像片当作水平像片， 是平均的比例尺，是把摄影像片当作水平像片，取 摄区内的平均高程面作为摄影基准面。 摄区内的平均高程面作为摄影基准面。 当取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时， 当取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时， 摄影机的物镜中心到该面的距离称为摄影航高 摄影航高， 摄影机的物镜中心到该面的距离称为摄影航高，一 般
3-1 航空摄影
表示， 用H表示，摄影比例尺也可表示为 表示 ，f为摄影机 为摄影机 主距。 主距。 绝对航高： 绝对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于平均海 水面的航高称为绝对航高。 水面的航高称为绝对航高。 相对航高： 相对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于其它一 准面或一点的高度称为相对航高。 准面或一点的高度称为相对航高。 摄影比例尺越大，分辨率越高， 摄影比例尺越大，分辨率越高，有利于影像解 译与提高精度，但也会增加工作量及费用。 译与提高精度，但也会增加工作量及费用。 因此，摄影比例尺要根据测绘地形图的精度要 因此，摄影比例尺要根据测绘地形图的精度要 获取地面信息的需要来确定 来确定。 求与获取地面信息的需要来确定。
3-1 航空摄影
二、空中摄影过程
摄影前做出计划，计划的主要内容有： 摄影前做出计划，计划的主要内容有： 1. 确定测区范围； 确定测区范围； 2. 根据测区的地形条件、成图比例尺等因素选用 根据测区的地形条件、 摄影机； 摄影机； 3. 确定摄影比例尺及航高； 确定摄影比例尺及航高； 4. 需用像片的数量、日期等。 需用像片的数量、日期等。
第3章 摄影测量基础知识
坐标系的转化： x x x0 y y y0
o
x
p
x’
是解析计算中像点坐标常采用的像平面坐标系，归算后的坐标
x x0， y y0
量测值
量测值
3.像空间直角坐标系 S—xyz
作用：描述像点在像空间的位 置 原点：投影中心S 坐标轴：Z轴与摄影方向So重合， 朝上为正方向；x和y轴分别平 行于像平面坐标的相应轴，方 向一致。右手系。
作用：表示像点在像平面上的位置
1．框标坐标系
框标坐标系是依像片上相应框标连线作为基准建立直角 坐标。 原点：框标连线交点 坐标轴：按需要而定，X轴：与航线方向相近的连线
对于框标设在像幅四边中央的像片，通常依航线方 向两边对应框标连线作为x轴；旁向两边对应框标连 线作为y轴；两连线的交点P作为坐标原点．如图所 示。
CN Htg
J
2
SJ iV H
sin
v(V) N
C
O
3、重要点、线的性质
底点的特性：像底点是空间
一组铅垂线的合点(诸铅垂 线在像面上的构像应位于以 点n为辐射中心的相应辐射
线上）
等角点的特性：在倾斜像片和水平地面上，由等角点c
和C所引出的一对透视对应线无方向偏 差，保持着方向角相等
一、航空摄影前的准备
航
1、确定摄区范围
摄
摄区太大时，要进行分区
计 划
1
m
1 8000
1
m
1 8000
h最高
h最低
H摄 6
2、航摄仪的选择
平坦地区大比例尺测图: 综合法测图 长焦距窄角
非平坦地区 全能法测图
第三章 摄影测量学基础知识
（4） 地面摄影测量坐标系 由于摄影测量坐标系来用的是右手系，而地面测量坐 标系采用的是左手系，这给由摄影测量坐标到地面测 量坐标的转换带来了困难，为此，在摄影测量坐标系 与地面测量坐标系之间建立一种过渡性的坐标系，称 为地面摄影测量坐标系，用D－XtpYtpZtp表示，其坐 标原点在测区内的某一地面点上，Xtp轴与Xp轴方向 大致一致，但为水平，Ztp轴铅垂，构成右手直角坐标 系；
由于我们日常使用的地图是正射投影，而航摄像 片是中心投影，因此，一般情况下两种投影是有 较大差异的。也即像片上点的关系与地图上同名 点的关系不同。 摄影测量的主要任务之一就是把地面按中心投影 规律获得的摄影比例尺像片转换成按图比例尺要 求的正射投影地形图。源自 第三节 航摄像片上特殊的点、线、面
什么是合点？ 过投影点中心作物面上一直 线的平行线和像平面的交点 称为合点。 显然，物面上一组平行线有 共同的合点。 合点是物面上平行线组无穷 远起点的中心投影。 重要点、线的一些数学关系:
3：当坐标系 S X Y Z 绕 Z 轴旋转 k 角后， 得 S xyz ，此时 Z 坐标不变，两种坐标系 的变换关系为：
X cos k Y sin k Z 0 sin k cos k 0 0 x x 0 y Rk y , (c) f 1 f
（5） 地面测量坐标系 也就是国家测图采用的高斯－克吕格平面直角坐标系， 用T－XtYtZt表示，这是一种左手坐标系，摄影测量 求得的地面点坐标最终是以这种形式提交给用户使用。
第五节 航摄像片的内方位元素 为了由像点坐标反求物点坐标，首先要确定航 空控影瞬间摄影中心与像片在地面设定的空间 坐标系中的位置与姿态，描述这些位置和姿态 的参数称为像片的方位元素。其中，表示摄影 中心与像片之间相关位置的参数称为内方位元 素，表示摄影中心和像片在地面坐标系中的位 置和姿态的参数称为外方位元素。
[工学]摄影测量学第三章2
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t
s y
o
地面测量坐标为国家统一坐 标系，平面坐标为高斯-克 吕格3度带或6度带投影 （1980西安坐标系），高程 为1985黄海高程系
x
a Zt Xt A A(Xt,Yt,Zt)
Yt
15
w
摄影测量中的各种坐标系
z
y s
u x y,-f) (x,
u ) ,Z t t ,tY (X
a Z Zt Xt M Y
17
§3－5 像片的内、外方位元素
一、像片(摄影机)的内方位元素
内方位元素：确定投影中心（物镜后节点）相对于像平 面位置关系的参数。 具体包括三个: 像主点O在框标坐标系中坐标（x 0 , y 0） 主距 f
18
确定投影中心（物镜后节点）与像片之间相互位置关系的参数
像 片 内 方 位 元 素
y f
A(X,Y,Z)
12
地 面 摄 影 测 量 坐 标 系
原点为地面某一控制 点，Z轴与地面测量 坐标系的Zt轴平行， X轴与航线一致
s y
o
Z
Y
x
a
M
A
X
13
§3-4 摄影测量常用坐标系统
五、地面测量坐标系（T－XtYtZt）
大地坐标系，国家高程基准 左手系
A（Xt，Yt，Zt）
14
地 面 测 量 坐 标 系
S 具体包括: 像主点O在框标坐标 系中坐标（x 0 , y 0） 主距 f
o
y0
p x0
x
内方位元素（x0,y0,f）可恢复摄影光束
19
§3－5 像片的内、外方位元素
二、像片（摄影机）的外方位元素
外方位元素：确定摄影瞬间像片在空间坐标系中 位置和姿态的参数。 三个线元素 具体包括六个 三个角元素
s y
o
地面测量坐标为国家统一坐 标系，平面坐标为高斯-克 吕格3度带或6度带投影 （1980西安坐标系），高程 为1985黄海高程系
x
a Zt Xt A A(Xt,Yt,Zt)
Yt
15
w
摄影测量中的各种坐标系
z
y s
u x y,-f) (x,
u ) ,Z t t ,tY (X
a Z Zt Xt M Y
17
§3－5 像片的内、外方位元素
一、像片(摄影机)的内方位元素
内方位元素：确定投影中心（物镜后节点）相对于像平 面位置关系的参数。 具体包括三个: 像主点O在框标坐标系中坐标（x 0 , y 0） 主距 f
18
确定投影中心（物镜后节点）与像片之间相互位置关系的参数
像 片 内 方 位 元 素
y f
A(X,Y,Z)
12
地 面 摄 影 测 量 坐 标 系
原点为地面某一控制 点，Z轴与地面测量 坐标系的Zt轴平行， X轴与航线一致
s y
o
Z
Y
x
a
M
A
X
13
§3-4 摄影测量常用坐标系统
五、地面测量坐标系（T－XtYtZt）
大地坐标系，国家高程基准 左手系
A（Xt，Yt，Zt）
14
地 面 测 量 坐 标 系
S 具体包括: 像主点O在框标坐标 系中坐标（x 0 , y 0） 主距 f
o
y0
p x0
x
内方位元素（x0,y0,f）可恢复摄影光束
19
§3－5 像片的内、外方位元素
二、像片（摄影机）的外方位元素
外方位元素：确定摄影瞬间像片在空间坐标系中 位置和姿态的参数。 三个线元素 具体包括六个 三个角元素
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Zt Xt
T
Yt
五、地面摄影测量坐标系（D-XtpYtpZtp）
坐标原点：测区内的其一地面点 X轴：大致平行于航线方向 Z铀：铅垂线方向 右手直角坐标系。
设立原因：像空间辅助坐标系采用的是右手系，而地 面测量坐标系采用的是左手系，给像空间辅助坐标系 到地面测量坐标的转换带来了困难。为此，建立一种 过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系。
一、航空摄影前的准备
确定摄区范围
制
选择航摄仪
定
航
确定摄影比例尺
摄
计
确定摄影航高
划
需要的像片数、日期等
1. 确定摄区范围
摄区面积较大或摄区地形复杂时，要进行 分区，按分区进行摄影
2. 航摄仪的选择
平坦地区大比例尺测图
综合法测图 长焦距窄角
非平坦地区 全能法测图
中焦距常角或宽角
3.摄影比例尺（像片比例尺）的确定
yz
s
x
y -f
已知像点的像平面坐标后，就能
o
x
获得该像点的像空间直角坐标。 P
每张像片的像空间直角坐标系是 各自独立的。
三、像空间辅助坐标系S-uvw
原点：摄站点S
坐标轴可根据需要选定。
W
第一种：
S
u,v,w轴系分别平行于地 面摄影测量坐标系
Z
Y
v u
o
D
X
第二种：以每条航线内第一张像片的像空间 坐标系作为像空间辅助坐标系。
影为一平面线束。 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。(特例） 空间曲线的中心投影是平面曲线。
3.3 航摄像片上特殊的点、线、面
透视变换定义 （Definition of the Perspective Transform）
P S
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心。
第三章 摄影测量基础知识
• 3.1 航空摄影 • 3.2 中心投影的基本知识 • 3.3 航摄像片上特殊的点、线、面 • 3.4 摄影测量常用的坐标系统 • 3.5 航摄像片上的内、外方位元素 • 3.6 像点的空间直角坐标变换 • 3.7 中心投影构像方程 • 3.8 航摄像片上的像点位移
3.1 航空摄影
坐标轴的正方向都按右手定则确定。
2.像平面坐标系(o-xy) 原点：象主点o x、y轴分别平行于框标坐标系的x、y轴。
像平面坐标系与框 标坐标系的转化：
x x x0 y y y0
二、像空间直角坐标系 S—xyz
原点：摄影中心S x,y轴：分别平行于o-xy轴 z轴:摄影方向So，oS方向为正 右手系
三、中心投影的正片位置与负片位置
负片位置（阴位）：投影平面与物点在投影中 心的两侧 正片位置（阳位）：投影平面与物点在投影中 心的同侧
S
S
阳位与阴位之间 的关系及转换
b' a'
f S
f
主距 Principal distance
ab A
B
无论正片位置还是负片位置，像点与物点的几何 关系不变，数学表达式不变
等角点的特性：当地面为水平时，取等角点为中心，在 像平面和地平面上向任意一对透视对应点所引绘的方向 ，与相应的起始线之间的夹角是相等的。
S c
i i1
V
C
K
Si平行于CV，Si1平行于CK，所以 i1SiKCV RtSii1 Rtcii1 ici1 VCK
等比线的特性：等比线的构像比例尺等于水平 像片上的摄影比例尺f/H
心并与空间平行直线相平行 i
的投射线与承影面的交点，
s
称为合点。
合点：空间一组不与承影
面平行的直线无穷远点处的
中心投影。
•平面曲线的中心投影
a b
S
B A
•空间曲线的中心投影
aபைடு நூலகம்c
b S
B C
A
点的中心投影一般是点（特例）。 线段的中心投影一般是线段（特例）。 相交线段的中心投影一般是相交线段。（特例） 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中心投
摄影比例尺定义 严格定义：
1l mL
平均比例尺
1 f mH
H为摄影瞬间摄影机物镜中心相对于摄区平均 高程面的距离
摄影比例尺的选择
必须考虑成图比例尺、测图方法、成图精度， 另外还要考虑经济性以及航摄像片往后的使用 可能性
航摄比例尺与成图比例尺的关系
比例尺类型
航摄比例尺
成图比例尺
大比例尺
1:2000—1:3000 1:4000—1:6000
3.对像片重叠的要求
• 航向重叠与旁向重叠
航向重叠：同一航线内相邻像片应有一定范围的影像 重叠
旁向重叠：相邻航线的相邻像片上应具有一定范围的 影像重叠
像片的重叠是进行立体观察、量测及像片连接的必须 条件。 像片的重叠度：相邻的两张像片重叠部分占整张像片 的比例。
航向重叠度： p px 100% lx
像片旋角：相邻两像片的主点的连线与像幅沿航线方 向的两框标连线之间的夹角
一般情况小于6度，个别不应大于8度，而且不能有连续 三张像片的旋角超过6度的情况。
6.对航高差的要求 航高差：空中摄影时飞行航高的变化量
H5%H
同一航线相邻航片航高差不得大于30米，最大 航高与最小航高之差不得大于50米。
四、空中摄影质量的评定
4. 摄影航高的确定
航高:摄影机相对某一水准面的高度。
相对航高：相对于某一基准面的高度
摄影航高：当取摄区内的平均高程面作为摄影基 准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离
Hm f
绝对航高：相对于平均海平面的高度
二、空中摄影
在曝光瞬间，摄影机物镜所处的空间位置称为摄站点。 航线方向相邻两摄站点的空间连线称为摄影基线， 通常用B表示。
T
1.航摄像片上的重要点、线、面
ES S
hi P v
i
hi o
c T
n
J
V(v) N
C
OV
E
T
基本要素 S--投影中心 P—像片面 T—地面
特殊面（3）：
主垂面（W） 真水平面（G） 遁面（R）
R W
G S
P
T
特殊线（8）： 透视轴（tt） 基本方向线（KV）
主纵线（iV）
真水平线（合线）（gg）
1:500 1:1000
1:8000—1:12000 1:2000
中比例尺 小比例尺
1:15000—1:20000 （23cm×23cm）
1:10000—1:25000 1:25000—1:35000 （23cm×23cm） 1:20000—1:30000
1:35000—1:55000
1:5000
1:10000 1:25000 1:50000
VN
tC
OT
透视变换： 两个平面间的中心投影变换。 像主点O： 投影中心S在投影面P上的垂足（主光轴
与像平面的交点）。 像片主距f：投影中心S到像平面P的垂距。 像底点n： 过投影中心 S 的铅垂线与像平面的
交点。 主垂面w： 过主光轴so和铅垂线sn的铅垂面。 主纵线vv： 主垂面w与像平面的交线。
灭线（kk）
主垂线(SN)
kR K
t W
k
G S
VN t
g i Pg
T
SO：主光轴
特殊点（9）： 像主点（o） 地主点（O）
主横线(hoho)
像底点（n）地底点（N） 等比线(hchc)
主灭点（K）
主迹点（V） 主合点（i）
像等角点（c）
地等角点（C）
k
R t
KW
k
g
G
S
i
hcho
o
Pg
n
c hcho
3.2 中心投影的基本知识
摄影测量是通过量测像片来获得地面目标的几何 信息，这就要研究像片和地面之间的几何投影关系。
a
A
一、中心投影与正射投影
投影：用一组假想的直线将物体形状向几何面上 投射成像
中心投影：所有投射线或其延长线都通
投影
过一个固定点的投影。
平行投影：投射线互相平行的投影。 分为斜投影与正射投影。
（1）负片上影像是否清晰、框标影像是否齐全、像幅 四周指示器件的影像（如水准气泡等）是否清晰可辨； （2）由于太阳高度角的影响，地物阴影长度是否超过 摄影规范的规定，地物阴暗和明亮部分的细部能否辨 认清楚； （3）航摄负片上是否存在云影、划痕、乳剂层脱落等 现象； （4）负片上的黑度是否符合要求，影像反差等不得大 于规范要求； （5）航带的直线性、航带间的平行性、像片影像的重 叠度、航高差和摄影比例尺等等都要检查评定，并不 得超出规定的技术指标。
4.对航线弯曲的要求
• 航线弯曲：把一条航线内的像片根据地物的影像叠拼 起来，各张像片的像主点连线不在一条直线上，而呈 现为弯弯曲曲的折线
• 航线弯曲度：航线两端像片的像主点间的直线距离l
与偏离该直线最远的像主点到直线的距离 之比
R % L 1% 00要R 求 0 0 3 0 0
5.对像片旋角的要求
w (z)
v (y)
u (x) S
o
第三种：以每个像片对的左片摄影中心为坐标
原点，摄影基线方向为u轴，以摄影基线及左
片主光轴构成的面作为uw平面,构成右手直角
坐标系。 w1
w2
v1
S1
u1
B
y1
v2
S2
u2
y2
x2
四、地面测量坐标系（T-XTYTZT）
地面测量坐标系通常指家测图所采用的高斯— 克吕格3度带或6度带投影的平面直角坐标系 （如1980年西安坐标系），及高程坐标系（如 1985年黄海高程系），左手系。