专题3.8第3章轴对称单元测试(培优卷)-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典(原

专题3.8第3章轴对称单元测试（培优）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•禅城区期末）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是（）

A．3：20B．3：40C．4：40D．8：20

2．（2020•文成县二模）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD 于点F，连结CF．若∠A＝50°，∠ACF＝40°，则∠CFD的度数为（）

A．30°B．45°C．55°D．60°

3．（2020•洪山区模拟）如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）

A．5个B．6个C．7个D．8个

4．（2019秋•海淀区校级期中）如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，可得∠EAF的度数为（）

A．108B．115C．122D．130

5．（2019•唐山二模）如图所示，平面上有两条相等的线段AB和CD，李明用尺规作轴对称，经过几次轴对称变换之后两条线段重合，其具体作法如下：

①作线段AB关于直线n的对称线段DA'；

②连接BD，作线段BD的垂直平分线n；

③作∠A'DC的平分线m；

④A'D沿着直线m对折即可得到CD；

下列正确的作图步骤是（）

A．①②③④B．④③②①C．④③①②D．②①③④

6．（2019•藁城区二模）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（4，2），直线m是过点B且与y轴平行的直线，△ABC关于直线m对称的三角形为△A'B'C'，则点C'的坐标为（）

A．（﹣2，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（0，2）

7．（2020春•锦江区期末）如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（）

A．4B．5C．6D．7

8．（2020春•蕲春县期中）已知在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（4，3）点B在x轴或y轴上移动，若O、A、B三点可构成等腰三角形，则符合条件的B点有（）

A．9个B．8个C．7个D．6个

9．（2020•浙江自主招生）如图，在等边△ABC中，BD＝2DC，DE⊥BE，CE，AD相交于点P，则（）

A．AP＞AE＞EP B．AE＞AP＞EP C．AP＞EP＞AE D．EP＞AE＞AP

10．（2019秋•新泰市期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，其中正确的有（）

①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，则∠BFC＝115°；④DF＝EF．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020•惠城区校级二模）顶角为锐角的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的底角为．

12．（2020•延边州二模）如图，∠AOB＝40°，点P在∠AOB的内部，点C，D分别是点P关于直线OA，OB的对称点，连接CD分别交OA，OB于点E、F．则∠EPF＝．

13．（2019秋•连山区期末）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝10cm，点P关于射线OA对称点为点P1，点P关于射线OB对称点为点P2，连接P1P2，交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm 时，∠AOB的度数是．

14．（2020•常州二模）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD的度数为．

15．（2019秋•罗湖区校级期末）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，BD⊥BC交AC于点D，BD＝1，则AC的长．

16．（2020•海淀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点C（3，2），将△ABC关于直线x＝4对称，得到△A1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为；再将△A1B1C1向上平移一个单位长度，得到△A2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标为．

17．（2019秋•曹县期末）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE⊥AC，交AC于点D，交BC于点E，F是CE上一点，ED＝EF，连接DF，DE＝2cm，则CE的长为cm．

18．（2019秋•咸安区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C 重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．以下四个结论：

①∠CDE＝∠BAD；

②当D为BC中点时，DE⊥AC；

③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；

④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．

其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•南岸区校级月考）如图，在△ABC中，∠BAD＝∠C，BE平分∠ABC．（1）求证：AE＝AF；

（2）若AC＝BC，∠C＝32°，求∠AEF的度数．