Au晶胞中金属原子数目的计算
晶胞计算习题
1.回答下列问题(1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积, 边长为acm。
又知铜的密度为ρ g·cm－3, 阿伏加德罗常数为_______。
(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图, 回答下列问题：①Ca2＋的配位数是______, F－的配位数是_______。
②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____, F－数目是_____, ③CaF2晶体的密度为ag·cm－3, 则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。
2.某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积, 即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元, 金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上, 试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。
（2）（3）3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似, 都属立方晶系晶胞, 如图：（1）将键联的原子看成是紧靠着的球体, 试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字, 下同）。
（2）已知Si—Si键的键长为234 pm, 试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。
4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体, 如图所示, 即在立方体的8个顶点各有一个金原子, 各个面的中心有一个金原子, 每个金原子被相邻的晶胞所共有。
金原子的直径为d, 用NA表示阿伏加德罗常数, M表示金的摩尔质量。
请回答下列问题：(1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。
(2)欲计算一个晶胞的体积, 除假定金原子是刚性小球外, 还应假定_______________。
(3)一个晶胞的体积是____________。
(4)金晶体的密度是____________。
5.1986年, 在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体, 使超导工作取得突破性进展, 为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖, 实验测定表明, 其晶胞结构如图所示。
（4）（5）（6）（1）根据所示晶胞结构, 推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比, 确定其化学式。
高考化学 确定晶胞中的原子坐标参数
第 1 页 共 4 页 专题跟踪检测（二十六） 确定晶胞中的原子坐标参数1．将Mn 掺入GaAs 晶体(图甲)可得到稀磁性半导体材料(图乙)，图甲、图乙晶体结构不变。
(1)图乙中a 点和b 点的原子坐标参数分别为(0,0,0)和(1,1,0)，则c 点的原子坐标参数为________。
(2)设图甲晶体的密度为ρ g·cm －3，用N A 表示阿伏加德罗常数的数值，则该晶胞中距离最近的两个镓原子之间的距离为____________________pm 。
解析：(1)c 位于侧面的面心，其原子坐标参数为⎝⎛⎭⎫0，12，12。
(2)设该晶胞的边长为a pm ，则距离最近的两个镓原子的距离为22a pm 。
该晶胞中的Ga 位于顶点和面心，个数为8×18＋6×12＝4，As 位于体内，个数为4，以该晶胞为研究对象，则晶胞的质量为(70＋75)×4N Ag ＝ρ g·cm －3×(a ×10－10cm)3，解得a ＝3580ρN A ×1010，故距离最近的两个镓原子的距离为22×3580ρN A×1010 pm 。
答案：(1)0，12，12 (2)22× 3580ρ·N A×1010 2．研究发现，只含Ni 、Mg 和C 三种元素的晶体具有超导性，该晶体的晶胞结构如图所示。
(1)与C 原子紧邻的Ni 原子有________个。
(2)已知该晶胞中a 原子的坐标参数为(1,0,0)，b 原子的坐标参数为12，12，0，则c 原子的坐标参数为___________________________________________________________。
(3)已知该晶体的密度为d g·cm －3，阿伏加德罗常数的值为N A ，则晶胞中Ni 原子、Mg 原子之间的最短距离为____________ pm (用含d 、N A 的代数式表示)。
高考化学二轮复习：关于几种常见晶体结构与计算
子晶体的熔沸点都很高
109º28´
共价键
宜城市第一中学化学教研组
宜城市第一中学
金刚石晶胞中含碳原子数：
8× +6× +4= 8
金刚石晶胞的棱边a与碳原子半径r 的关系：
金刚石的空间利用率
金刚石
P0=
= 34.0%
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练习2：2016. 37．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）
•
7.“画竹”是本文的线索，本文记述 文与可 画竹的 情形， 以充满 感情的 笔触回 忆两人 的交往 ，以及 文与可 死后自 己的悲 慨，又 从文与 可的创 作经验 中总结 出艺术 创作的 规律， 熔叙事 、抒情 、议论 于一炉 。
•
8.总之，说明文中使用生动活泼的语 言，不 仅能增 强文章 内容表 达上的 形象性 、可感 性和文 学色彩 ，使读 者获得 不同程 度的美 感体验 ，受到 美的陶 冶，还 有助于 加深读 者对说 明内容 的理解 ，增知 益智。
•
5.在乡土社会里，地缘关系也是如此 。每一 家以自 己的地 位做中 心，周 围划出 一个圈 子，个 圈子是 “街坊 ”。可 是这不 是一个 固定的 团体， 而是一 个范围 。范围 的大小 也要依 着中心 的势力 厚薄而 定。
•
6.在这种富于伸缩性的网络里，随时 随地是 有一个 “己” 作中心 的。这 并不是 个人主 义，而 是自我 主义。 在个人 主义下 ，一方 面是平 等观念 ，指在 同一团 体中各 分子的 地位相 等，个 人不能 侵犯大 家的权 利；一 方面是 宪法观 念，指 团体不 能抹煞 个人， 只能在 个人们 所愿意 交出的 一分权 利上控 制个人 。
高三化学基础知识复习课时考点二五类常见晶体模型与晶胞计算
考点二五类常见晶体模型与晶胞计算(考点层次B→共研、理解、整合)1．典型晶体模型(1)原子晶体(金刚石和二氧化硅)①金刚石晶体中，每个C与另外4个C形成共价键，C—C键之间的夹角是109°28′，最小的环是六元环。
含有1 mol C的金刚石中，形成的共价键有2 mol。
②SiO2晶体中，每个Si原子与4个O成键，每个O原子与2个硅原子成键，最小的环是十二元环，在“硅氧”四面体中，处于中心的是Si原子，1 mol SiO2中含有4 mol Si—O键。
(2)分子晶体①干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个。
②冰的结构模型中，每个水分子与相邻的4个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O 的冰中，最多可形成2 mol“氢键”。
(3)离子晶体①NaCl型：在晶体中，每个Na＋同时吸引6个Cl－，每个Cl－同时吸引6个Na＋，配位数为6。
每个晶胞含4个Na＋和4个Cl－。
②CsCl型：在晶体中，每个Cl－吸引8个Cs＋，每个Cs＋吸引8个Cl－，配位数为8。
(4)石墨晶体石墨层状晶体中，层与层之间的作用是分子间作用力，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是2，C原子采取的杂化方式是sp2。
(5)常见金属晶体的原子堆积模型2.晶胞中微粒的计算方法——均摊法(1)原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1 n(3)图示：提醒：在使用均摊法计算晶胞中的微粒个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心的微粒依次被6、3、4、2个晶胞所共有。
3．几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目A．NaCl(含4个Na＋，4个Cl－)B．干冰(含4个CO2)C ．CaF 2(含4个Ca 2＋，8个F －) D ．金刚石(含8个C) E ．体心立方(含2个原子) F ．面心立方(含4个原子) 4．有关晶胞各物理量的关系对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a 3×ρ×N A ＝n×M，a 表示晶胞的棱长，ρ表示密度，N A 表示阿伏加德罗常数的值，n 表示1 mol 晶胞中所含晶体的物质的量，M 表示摩尔质量，a 3×ρ×N A 表示1 mol 晶胞的质量。
(3.7)--第3章部分习题解答
转变为一个 fcc 晶胞。故
rCu = 0.3611ﾴ 2 / 4 nm = 0.1277 nm
(2)从附录查出 Au 的相对原子量为 196.97，故得 xAu=40%的 Cu-Au 固溶体中每个原子的平
均重量 A
A
=
63.55
ﾴ0.6 + 196.97 6.0238 ﾴ1023
ﾴ 0.4
g
=
1.941 ﾴ10-22
g
求每个晶胞的原子数 n
3-12.纯铁在 912 °C 由 bcc 结构转变为 fcc 结构，体积减少 1.06%，根据 fcc 结构的原子半径
计算 bcc 结构的原子半径。它们的相对变化为多少?如果假定转变前后原子半径不变，计算
转变后的体积变化。这些结果说明了什么？
解：设 bcc 结构的点阵常数为 ab，fcc 结构的点阵常数为 af，由 bcc 结构转变为 fcc 结构时体 积减少 1.06%，因为每个 bcc 单胞包含 2 个原子，FCC 单胞 4 个原子，所以 2 个 BCC 晶胞
解：(1)从附录查出铜的相对原子质量为 63.55，阿佛加得罗常数是 6.02381023，每个 Cu 原
子的质量 ACu 为
ACu
=
63.55 6.0238 ﾴ1023
g
= 10.55 ﾴ10-23g
Cu 属 fcc 结构，每个晶胞含 4 个原子，设 Cu 晶胞的点阵常数为 a，一个晶胞的质量是 4 个
三条边共有
3/2
个原子），所以面密度
rp
=
4 a2
3
=
43 3a 2
。
图 x3-1
图 x3-2 所示为体心立方结构(100)、(110)、(111)晶面（部分）的原子排列情况。图 x3-2 所 示(100)面的面积为 a2，而在这面积中含一个原子（四个顶角共有一个原子），所以面密度 P=1/a2。 图 x3-2 所示(110)面的面积为 2a2 ，而在这面积中含两个原子（四个顶角共有一个原子， 中心有一个原子），所以面密度 r p = 2 / a2 。 图 x3-2 所示(111)面的面积是等边三角形，面积等于 a2 3 / 2 ，而在这面积中含 1/2 个原子
(压轴题)高中化学选修二第三章《晶体结构与性质》测试卷(含答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID：139824]我国的超级钢研究居于世界领先地位。
某种超级钢中除Fe外，还含Mn10%、C0.47%、Al2%、V0.7%。
下列说法中错误的是A．上述五种元素中，有两种位于周期表的p区B．超级钢的晶体是金属晶体C．X-射线衍射实验可以确定超级钢的晶体结构D．超级钢中存在金属键和离子键2．(0分)[ID：139823]下列关于化学与生活的说法错误的是A．Ti被称为继铁、铝之后的第三金属，其化学性质稳定，耐腐蚀B．适当的催化剂是改变反应速率的有效方法之一，但在给定条件下反应物之间能够同时发生多个反应的情况时，理想的催化剂不能大幅度提高目标产物在最终产物中的比率C．壁虎的足与墙体之间的作用力在本质上是它的细毛与墙体之间的范德华力。
最近有人仿照壁虎的足的结构，制作了一种新型的黏着材料(壁虎细毛的仿生胶带)D．石墨是良好的导电材料，但石墨的导电性只能沿石墨的平面方向3．(0分)[ID：139819]下列说法一定正确的是A．分子晶体中都存在共价键B．当中心原子的配位数为6时,配合单元常呈八面体空间结构C．SiO2晶体中每个硅原子与两个氧原子以共价键相结合D．金属晶体的熔点都比分子晶体的熔点高4．(0分)[ID：139813]H2S的分子结构与H2O类似，对其作出如下推测，其中正确的是A．H2S晶体是原子晶体B．常温常压下H2S是液体C．H2S分子内部原子之间以共价键结合D．H2O分子比H2S分子稳定是因为H2O分子之间存在氢键5．(0分)[ID：139807]下列叙述不正确的是①离子化合物中一定有离子键，可能有共价键②熔点: Al＞Na＞K③第IA、IIA族元素的阳离子与同周期稀有气体元素的原子具有相同的核外电子排布④元素周期表中从Ⅲ B族到II B族10个纵行的元素都是金属元素⑤沸点: NH3＜PH3＜AsH3⑥NaCl和HCl溶于水破坏相同的作用力⑦因为常温下白磷可燃，而氮气须在放电时才与氧气反应，所以非金属性：P＞NA．②④⑥B．③⑤⑥⑦C．②④⑥⑦D．⑤⑥⑦6．(0分)[ID：139894]某离子化合物MCl(s)在水中溶解并发生电离，在某一段时间，该过程的微观示意图如图所示。
(易错题)高中化学选修二第三章《晶体结构与性质》测试卷(包含答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID：139824]我国的超级钢研究居于世界领先地位。
某种超级钢中除Fe外，还含Mn10%、C0.47%、Al2%、V0.7%。
下列说法中错误的是A．上述五种元素中，有两种位于周期表的p区B．超级钢的晶体是金属晶体C．X-射线衍射实验可以确定超级钢的晶体结构D．超级钢中存在金属键和离子键2．(0分)[ID：139816]下列说法正确的是A．NaH与KCl均含离子键B．NH4Cl含N-H共价键，是共价化合物C．HCl在水中可电离出H+和Cl－，是离子化合物D．工业合成氨反应中有非极性键的断裂和生成3．(0分)[ID：139810]下列物质中，既含有离子键，又含有非极性共价键的是（）A．H2O B．CaCl2C．NH4Cl D．Na2O24．(0分)[ID：139804]下列物质中，含有共价键的离子化合物是A．NH3B．HCl C．NaOH D．NaCl5．(0分)[ID：139896]下列有关化合物的说法不正确的是A．[Cu(NH3)4]SO4中H-N-H键的键角大于NH3中H-N-H键的键角Co(NO )4]2-中各元素第一电离能由小到大的顺序为Co<O<NB．配离子[3C．八面体配合物CoCl3•3NH3结构有4种，其中极性分子有2种D．邻羟基苯甲酸的沸点比对羟基苯甲酸的沸点低6．(0分)[ID：139893]X、Y、Z是原子序数依次增大的短周期元素，可“组合”成一种具有高效催化性能的超分子，其结构如图(注：实线代表共价键，其他Y原子之间的重复单元中的W、X未展开标注)，W、X、Z分别位于不同周期，Z是同周期中金属性最强的元素。
下列说法不正确的是A．Y位于第二周期第VIA 族B．XY2形成的晶体中一个微粒周围紧邻的微粒数为12个C．X单质存在能导电的混合型晶体D．Y与Z可组成阴阳离子数之比为1：1的离子晶体7．(0分)[ID：139888]下列关于晶体的说法正确的是A．能导电的固体一定是金属晶体B．判断某固体是否是晶体的直接方法是X-射线衍射实验C．分子晶体中分子间作用力越强，分子越稳定D ．石墨晶体中没有大π键8．(0分)[ID ：139871]现有6种物质：①2N ②NaOH ③24C H ④22Na O ⑤22H O ⑥4NH Cl 。
1[1].2.7 材料的晶体结构
![1[1].2.7 材料的晶体结构](https://img.taocdn.com/s3/m/66b05180bceb19e8b8f6ba68.png)
在研究贵金属Cu,Ag,Au与Zn,Al,Sn所形成的化合物时首先发现 ，也称为休姆－罗塞里相。后来在许多过渡族元素形成的合金 系中也有发现。
特点：
a 不符合化合价规律，虽可以用化学分子式表示，但成分 可在一定的范围内变化 b 以金属键结合，具有金属特性
1
1.1 晶胞中原子数（Number of atoms in unit cell）
体心立方 面心立方 密排六方
1 n = 8× +1 = 2 8
1 1 n = 8× + 6 × = 4 8 2
1 1 n =12× + 2× +3 = 6 6 2
2
1.2 原子半径（atomic radius）
体心立方 面心立方 密排六方
原子半径 体心立方 原子数 2 配位数 8 致密度 0.68
3 r= a 4
2 r= a 4
面心立方
4
12
0.74
密排六方
1 r= a 2
6
12
0.74
8
1.4 晶体中原子的堆垛方式
面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同
9
1.4 晶体中原子的堆垛方式
ABCA
ABA
10
面心立方晶格密排面的堆垛方式
1.2.7 材料的晶体结构
1. 典型金属的晶体结构
（Crystal Structure of Materials）
化学元素周期表中，金属元素占80余种
面心立方（face-centered cubic，fcc） 体心立方（body-centered cubic，bcc） 密排六方（hexagonal close-packed，hcp）
金属晶体堆积模型复习及计算
请计算：空间利用率？
以体心立方晶胞为例，计算晶胞中原子的 空间占有率。
小结：（2）钾型 (体心立方堆积)
配位数：8
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为： 8×1/8 + 6×1/2 = 4
请计算：空间利用率？
B
此种立方紧密堆积的前视图A
7 1 9
6
5
8 2
3 4
10
11
12
这种堆积晶胞空间利用率高（74%），属于 最密置层堆集，配位数为 ，许多金属（如 Mg、Zn、Ti等）采取这种堆积方式。
回顾镁型的晶胞
1200
平行六面体
找铜型的晶胞
C B A
回顾：配位数 每个小球周围距离最近的小球数
=19.36g/cm3 1nm=10-9m=10-7cm
复习1pm=10-12m
练2：
现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲
晶晶体体体的中化的与学化的式学粒 为式子—为E—个F——D或—数—C——F比2——E—为；或——丁—C—1—晶—2:D1——体——；的—；丙化乙晶学 式为—X—Y——2Z——。
BA
甲
DC
乙
F
E
丙
Z X
Y
丁
练3： 甲
乙
丙
上图甲、乙、丙分别为体心堆积、面心立方堆积、 六方堆积的结构单元，则甲、乙、丙三种结构单
元中，金属原子个数比为——1—:—2:—3————。
乙晶胞中所含金属原子数为8×1/8+6×1/2=4 晶胞中所含金属原子数为12×1/6+2×1/2+3=6
晶胞及晶胞中微粒个数的确定
精选ppt
5
晶胞中粒子数的计算方法： 晶体结构类习题最常见的题型就是已知
晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习 题首先要明确一个概念：由晶胞构成的晶体， 其化学式不一定是表示一个分子中含有多少 个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类 原子的个数，即各类原子的最简个数比。解 答这类习题，通常采用分摊法。
A、2 B、3 C、4 D、6
精选ppt
27
7. 许多物质在通常条件下是以晶体的形式存
在，而一种晶体又可视作若干相同的基本结
构单元构成，这些基本结构单元在结构化学
体心 1
精选ppt
11
【例1】水的状态除了气、液和固态外，还有
玻璃态。它是由液态水急速冷却到165k时形
成的，玻璃态的水无固态形状，不存在晶体结
构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻
璃态水的叙述正确的是
(C )
A.水由液态变为玻璃态，体积缩小
B.水由液态变为玻璃态，体积膨胀
C. 玻璃态是水的一种特殊状态
晶胞体内的原子不与其他晶胞分享，完
全属于该晶胞。
精选ppt
8
顶点：1/8
棱边：1/4
面心：1/2
体心：1
精选ppt
9
晶胞中原子个数的计算
精选ppt
10
1.每个晶胞涉及同类A数目m个，每个A为n个 晶胞共有，则每个晶胞占有A：m×1/n。 2．计算方法
位置 贡献
顶点 1/8
棱边 1/4
面心 1/2
连的8个立方体所共用，即只有1/8属于该晶胞; O处于立方体的12条棱的中点，每条棱为
四个立方体共用，故每个O只有1/4属于该晶胞; 即晶体中：
Ba:Ti:O=1:(8×1/8):(12×1/4)=1:1:3 易错剖析：如果以为钛酸钡晶体就是一个个孤 立的如题图所示的结构，就会错选C
北科大余永宁金属学原理课后解答
2-1第２章 晶体结构习 题 题 解1.计算面心立方、体心立方结构的(100)、(110)、(111)等晶面的面密度，计算密排六方结构的(0001)、(0110)晶面的面密度。
（面密度定义为原子数/单位面积）解：体心立方、面心立方和密排六方结构的晶胞分别如下图(a)、(b)和(c)。
设立方结构的晶胞棱长为a 。
对于体心立方结构，在一个晶胞中的(001)面的面积是a 2，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为1/a 2；在一个晶胞中的(110)面的面积是2a 2，在这个面 积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(111)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有两个原子，所以其面密度为3/2a 2。
对于面心立方结构，在一个晶胞中的(001)面的面积是a 2，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(110)面的面积是2a 2，在这个面积上有2个原子，所以其面密度为2/a 2；在一个晶胞中的(111)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有1.5个原子，所以其面密度为3/a 2。
对于密排六方结构，设晶胞的轴长为a 和c ，在一个晶胞中的(0001)面的面积是3a 2/2，在这个面积上有1个原子，所以其面密度为23/3a 2；在一个晶胞中的(0110)面的面积是a 2c ，在这个面积上有次个原子，所以其面密度为1/a 2c 。
2. 钛具有hcp 结构，在20°C 时单胞体积为0.106nm 3，c /a =1.59，求a 和c 。
求在基面上的原子半径。
解：因为密排六方单胞的体积是a 2c sin60°=0.106nm 3，而c /a =1.59，把它代入体积的式子，得1.59a 3sin60°=0.106nm 3，故a =(0.106/1.59sin60°)1/3nm=0.4254nm ；c=1.59a=1.59×0.4254nm =0.6764nm 。
金属晶体堆积模型及计算公式
----体心立方堆积：
5 8 1
6 7 2
4
3
这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞含 2 个原子，属于非密置层堆积，配位数 为 8 ，许多金属（如Na、K、Fe等）采取这种 堆积方式。
空间利用率的计算
（2）体心立方：在立方体顶 点的微粒为8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。 微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
1200
平行六面体
每个晶胞含 2 个原子
铜型（面心立方紧密堆积）
7 6 5 1 8 9 4 2 3
12
10 11
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数 为 12 ，许多金属（如Cu、Ag、Au等）采取这 种堆积方式。
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 微粒数为： 8×1/8 + 6×1/2 = 4 空间利用率： 4×4лr3/3 (2×1.414r)3
分子间以范德 通过金属键形成的 华力相结合而 晶体 成的晶体
作用力
构成微粒 物 理 性 质 实例 熔沸点
共价键
原子 很高
范德华力
分子 很低
金属键
金属阳离子和自由 电子 差别较大
硬度
导电性
很大
无（硅为半导体） 金刚石、二氧化硅、 晶体硅、碳化硅
很小
无 Ar、S等
差别较大
导体 Au、Fe、Cu、钢 铁等
= 74.05%
堆积方式及性质小结
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率 简单立 方堆积 简单立方 52％ 68% 74% 74% 6 8 12 实例
Po Na、K、Fe
体心立方 体心立方 堆积 六方最 密堆积 六方
晶胞计算ppt课件
巩固练习三：
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 正_2_0__面体。
11
巩固练习四：
某晶胞结
构如图所示，
晶胞中各微粒
个数分别为：
铜___3_____
个2
钡___1_____ 个
14
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
顶点算1/8
棱算1/4
面心算1/2
体心算1
15
已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题：
（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？ （2）该晶胞的体积是多大？ （3）利用以上结果计算金属铜的密度。
小的C环上有__6___
个C原子。
8
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层 内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占
有C原子数为__2__个、占有的碳 碳键数为__3__个。
（2）层内7个六元环完全占有
的C原子数为_1_4___个，碳原子
数目与碳碳化学键数目之比为
解：（1）8 1/8+6 1/2=4
（2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3
m 4 1.05510-25kg
(3)ρ= =
=8.9 103 Kg/m3
V
4.74 10-29m3
16
金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径 为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金 的摩尔质量。
金属晶体堆积模型及计算公式
A
3
5
6
8
7
1
2
4
3
这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞含
2 个原子，属于非密置层堆积，配位数
8 为
，许多金属（如 Na、K、Fe等）采取这种堆
积方式。
A
4
空间利用率的计算
（2）体心立方：在立方体顶
点的微粒为 8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。
微粒数为： 8×1/8 + 1 = 2
空间利用率：
4×4л r3/3
= 74.05%
(2 ×1.414r)
3 A
8
堆积方式及性质小结
简单立 方堆积
体心立方 堆积
六方最
密堆积
面心立方
最密堆积
简单立方
体心立方 六方
面心立方
52％
68%
74% 74%
A
6
Po
8
Na 、K、Fe
12 Mg 、Zn 、Ti
12 Cu 、 Ag、Au
9
A
10
小结：三种晶体类型与性质的比较
A
5
1200
平行六面体
每个晶胞含 2 个原子
A
6
铜型（面心立方紧密堆积）
7
1 9
6
8 2
3
5
4
12
10
11
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数
为 12 ，许多金属（如 Cu、Ag、Au等）采取这
种堆积方式。
A
7
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为 8个
晶胞共有，在面心的为 2个晶胞共有。
微粒数为： 8×1/8 + 6 ×1/2 = 4
高中化学选修二第三章《晶体结构与性质》测试(包含答案解析)(30)
一、选择题1．(0分)[ID ：139808]BN （氮化硼）和CO 2中的化学键均为共价键，BN 的晶体熔点高且硬度大，而CO 2的晶体（干冰）却松软而且极易升华，由此判断，BN 的晶体类型是 A ．分子晶体B ．原子晶体C ．离子晶体D ．金属晶体 2．(0分)[ID ：139805]用NaBH 4进行化学镀镍，可以得到坚硬、耐腐蚀的保护层(3Ni 3B ＋Ni)，反应的离子方程式为：20Ni 2＋＋16BH 4-＋34OH －＋6H 2O ＝2(3Ni 3B ＋Ni)＋10B(OH)4-＋35H 2↑，下列说法不正确的是A ．1 mol B(OH)4-中含有σ键的物质的量为8 molB ．BH 4-的立体构型是正四面体形C ．B 原子核外电子的运动状态和能量均不相同D ．Ni 的晶胞结构如图所示：，镍原子的配位数为12 3．(0分)[ID ：139800]氟在自然界中常以2CaF 的形式存在，下列关于2CaF 的表述正确的是A ．2Ca +与-F 间仅存在静电吸引作用B ．-F 的离子半径大于Cl -，则2CaF 的熔点高于2CaClC ．阴阳离子比为2:1的物质均与2CaF 晶体构型相同D ．2CaF 中的化学键为离子键，因此2CaF 在熔融状态下能导电4．(0分)[ID ：139892]下列说法不正确的是A ．NCl 3中N —Cl 键的键长比CCl 4中C —C1键的键长短B ．+3I 离子的空间结构是V 形C ．Fe 成为阳离子时首先失去能量最高的3d 轨道电子D ．区分晶体、准晶体及非晶体的最可靠方法是对固体进行X 射线衍射实验5．(0分)[ID ：139880]氮氧化铝(AlON )属于原子晶体，是一种超强透明材料，其制备反应为232高温Al O +C+N 2AlON+CO 。
下列描述错误的是A ．AlON 和金刚石均含共价键B ．AlON 和金刚石晶体类型相同C ．AlON 和23Al O 的化学键类型不同D ．AlON 和23Al O 晶体类型相同6．(0分)[ID ：139872]关于晶体的叙述中，正确的是A ．分子晶体中，共价键的键能越大，熔、沸点越高B ．分子晶体中，分子间作用力越大，该分子越稳定C ．共价晶体中，共价键的键能越大，熔、沸点越高D ．某晶体溶于水后，可电离出自由移动的离子，该晶体一定是离子晶体7．(0分)[ID ：139866]E 、F 、G 、M 、Q 为原子序数依次增大的短周期元素。
cu-au合金晶胞结构类型
Cu-Au合金的晶胞结构类型属于面心立方结构（Face-Centered Cubic，简称FCC）。
在面心立方结构中，每个晶胞的顶点位置由两种原子占据，而面心位置也分别由两种原子占据。
对于Cu-Au合金而言，由于铜原子（Cu）和金原子（Au）的原子半径比较接近，因此它们可以很好地适应这种晶胞结构。
在Cu-Au合金的面心立方结构中，每个晶胞包含8个原子，其中4个是铜原子，4个是金原子。
铜原子占据的位置是晶胞的顶点和面心，而金原子则占据晶胞的另外四个位置。
这种晶胞结构使得Cu-Au合金具有良好的延展性和韧性，同时也使其具有一定的强度和硬度。
此外，Cu-Au合金还可以通过添加其他元素来进一步调整其物理和机械性能。
例如，添加少量的磷元素（P）可以提高Cu-Au合金的强度和硬度，同时保持其良好的延展性和韧性。
这种合金通常用于制造要求高强度、高导电性和良好塑性的部件，如电子连接器、端子和引脚等。
总之，Cu-Au合金的晶胞结构类型为面心立方结构，这种结构为其提供了良好的综合性能，使其成为一种广泛应用的金属合金。
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金属键与金属的特性
1.非金属原子之间通过共价键结合成单质 或化合物，活泼金属与活泼非金属通过 离子键结合形成了离子化合物。那么， 金属单质中金属原子之间是采取怎样的 方式结合的呢？
2.你能归纳出金属的物理性质吗?你知道金 属为什么具有这些物理性质吗?
大多数金属单质都有较高的熔点，说明了什么？ 金属能导电又说明了什么？
金属的延展性
++ + +++ + + ++ +
+++ ++ + + + ++
错位
+++ + ++ + + ++ ++++ +++ + +++ +
自由电子
+ 金属离子
金属原子
小结：
共性
金属晶体与性质的关系
导电性
在金属晶体中，存在许多自由电子，自由电子 在外加电场的作用下，自由电子定向运动，因 而形成电流
金属单质中不存在单个 分子或原子。
组成粒子： 金属阳离子和自由电子
“有阳离子而无阴离子” 是金属独有的特性。
作用力： 金属离子和自由电子之间的较强作
用—— 金属键
2. 金属的物理性质
具有金属光泽,能导电,导热,具有良好的延展性,金 属的这些共性是有金属晶体中的化学键和金属原子的堆 砌方式所导致的
（1）导电性 （2）导热性 （3）延展性
有色金属：除铁、铬、锰以外的金属
常见金属：铁、铝等 按储量分
稀有金属：锆、钒、钼
大家都知道晶体有固定的几何外形、有 固定的熔点，水、干冰等都属于分子晶体， 靠范德华力结合在一起，金刚石等都是原子 晶体，靠共价键相互结合，那么我们所熟悉 的铁、铝等金属是不是晶体呢？它们又是靠 什么作用结合在一起的呢？
导热性
由于金属晶体中自由电子运动时与金属离子
碰撞并把能量从温度高的部分传导温度低的 部分，从而使整块金属达到相同的温度
延展性
由于金属晶体中金属键是没有方向性的，各原 子层之间发生相对滑动以后，仍保持金属键的 作用，因而在一定外力作用下，只发生形变而 不断裂
有的金属软如蜡,有的金属硬如钢;有 的金属熔点低,有的金属熔点高,为什 么?
说明金属晶体中存在着强烈的相互作用;金属具有 导电性,说明金属晶体中存在着能够自由流动的电 子。
分析：
通常情况下，金属原子的部分或全 部外围电子受原子核的束缚比较弱，在 金属晶体内部，它们可以从金属原子上 “脱落”下来的价电子，形成自由流动 的电子。这些电子不是专属于某几个特 定的金属离子，是均匀分布于整个晶体 中。
根据下表的数据，请你总结影响金属键的因素 部分金属的原子半径、原子化热和熔点
金属 原子外围电子排布
原子半径/pm 原子化热/kJ·mol-1
Na 3s1 186 108.4
Mg 3s2 160 146.4
Al 3s23p1 143.1 326.4
Cr 3d54s1 124.9 397.5
熔点/℃
97.5 650 660 1900
晶体的概念 晶体：具有规则几何外形的固体。 晶体为什么具有规则的几何外形呢?
构成晶体的微粒有规则排列的结果. 晶胞:反映晶体结构特征的基本重复单位.
晶胞在空间连续重复延伸而形成晶体。
已学过的金属知识 金属的分类
重金属：铜、铅、锌等 按密度分
轻金属：铝、镁等
4.5g/cm3
黑色金属：铁、铬、锰 冶金工业
总结
金属键的概念 运用金属键的知识解释金属的物理
性质的共性和个性 影响金属键强弱的因素
练习
1.下列有关金属键的叙述错误的是 ( B )
A. 金属键没有方向性 B. 金属键是金属阳离子和自由电子之间存在
的强烈的静电吸引作用 C. 金属键中的电子属于整块金属 D. 金属的性质和金属固体的形成都与金属键有关
熔点最高的金属是-------- 钨
密度最小的金属是-------- 锂
密度最大的金属是-------- 锇
硬度最小的金属是-------- 铯
硬度最大的金属是-------- 铬
延性最好的金属是-------- 铂
展性最好的金属是-------- 金
最活泼的金属是---------- 铯 最稳定的金属是---------- 金
2.下列有关金属元素特性的叙述正确的是 ( B ) A. 金属原子只有还原性,金属离子只有氧化性 B. 金属元素在不相同 D. 金属元素的单质在常温下均为晶体
3. 金属的下列性质与金属键无关的是( C ) A. 金属不透明并具有金属光泽 B. 金属易导电、传热 C. 金属具有较强的还原性 D. 金属具有延展性
1.金属键
（1）定义：
金属离子和自由电子之间的强烈的相互作用。
（2）形成
成键微粒: 金属阳离子和自由电子 存 在: 金属单质和合金中
（3）方向性: 无方向性
常温下，绝大多数金属单质和合 金都是金属晶体，但汞除外，因 汞在常温下呈液态。 金属晶体的熔沸点差别较大。
金属晶体： 通过金属键作用形成的单质晶体
（1）导电性
通常情况下金属晶体内部电子的运动是自 由流动的，但在外加电场的作用下会定向 移动形成电流,所以金属具有导电性。
（2）导热性
金属容易导热，是由于自由电子运动时 与金属离子碰撞把能量从温度高的部分传到 温度低的部分，从而使整块金属达到相同的 温度。
（3）延展性
金属晶体中由于金属离子与自由电子间 的相互作用没有方向性，各原子层之间发生 相对滑动以后，仍可保持这种相互作用，因 而即使在外力作用下，发生形变也不易断裂, 因此在一定强度的外力作用下,金属可以发 生形变,表现为良好的延展性。
如：同一周期金属原子半径越来越小，单位体积
内自由电子数增加，故熔点越来越高，硬度越来越 大；同一主族金属原子半径越来越大，单位体积内 自由电子数减少，故熔点越来越低，硬度越来越小。
熔化时破坏的作用力：金属键
金属阳离子半径越小，所带 电荷数越多，金属键越强， 熔沸点越高，硬度越大。
资
金属之最
料
熔点最低的金属是-------- 汞
金属的熔点、硬度与金属键的强弱有关，金属键的强弱
又可以用原子化热来衡量。原子化热是指1mol金属固体 完全气化成相互远离的气态原子时吸收的能量。
影响金属键强弱的因素
（1）金属元素的原子半径 （2）单位体积内自由电子的数目
一般而言：
金属元素的原子半径越小，单位体积内自由电 子数目越大，金属键越强，金属晶体的硬度越大， 熔、沸点越高。