(新课标)2018版高中物理第五章曲线运动作业3实验：研究平抛运动新人教版必修2
高中物理 第五章 第3节 实验 探究平抛运动 新人教版必修2
（g取9.8 m/s2）
⑷眼睛应平视小球，准确地确定小球通过的位置． ⑸坐标原点应是小球在槽口时球心在木板上的水 平投影点。 ⑹要用平滑的曲线画出轨迹，舍弃个别偏差较大 的点． ⑺在轨迹上选点计算速度时，应选离抛出点较远 的点．
计 算
x v0t
O A
x
平 y 1 gt 2
（x1，y1） B
抛
2
（x2，y2）
物 体
（x3，C y3）
的
初 速
g v0 x 2 y
y
度
（x4，D y4）
在曲线上去几个不同点，用刻度尺分别
测出它们的坐标，代入公式分别算出初
速度，再计算初速度的平均值。
典例3、(1995年全国)在研究平抛物体运动的实验中， 型用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L 例＝1.25 cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图 题中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计
④确定小球释放点:选择小球合适的释放位 置,使其轨迹大致经过白纸右下角;
O
⑤描绘运动轨迹:水平固定挡板，并从同一 位置释放小球。重复四次，在小球运动路O′ 线上描下若干点. 坐标原点（平抛起点）
⑥把各点通过光滑曲线连接
注意事项：
⑴保持斜槽末端水平． ⑵用重锤线检查木板、坐标纸是否竖直．
⑶小球应从斜槽的同一位置由静止滚下.
探究平抛运动的规律
“问题能激发我们去学习、去发现、去实验、去观察。”---波 普
实 实验器材: 验 斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、 器 图钉、重垂线、直尺、三角板、复写纸等。
高中物理第五章-曲线运动 3 实验：研究平抛运动课时作业-新人教版必修
实验：研究平抛运动时间：45分钟一、单项选择题1．在做“研究平抛物体的运动”实验中，需要测量的物理量有( ) A ．小球的质量B ．小球的释放点到斜槽末端的竖直高度C ．运动轨迹上某点到原点的距离D ．运动轨迹上某点到原点的水平距离和竖直距离解析：该实验的目的是描轨迹和测初速度v 0.要测v 0需求出运动时间和水平位移大小，由t ＝2hg可知，求时间需要测小球的下落高度，即竖直位移．答案：D2．从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是( ) A ．初速度大的先落地 B ．质量大的先落地 C ．两个石子同时落地D ．无法判断解析：依据x ＝v 0t ，h ＝12gt 2判断，重力加速度与质量无关，B 错误；水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，下落时间与水平速度无关，C 正确，A 、D 错误．故答案为C.答案：C3.如图所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落．改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两球总是同时落地．该实验现象说明了A 球在离开轨道后( )A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动解析：改变高度做实验，发现A、B仍同时落地，只能说明A球的竖直分运动与B球自由落体运动情况相同，故C项正确．答案：C4．从水平水管中喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹，从水柱的形状我们可以想到( ) A．由于水柱是向下弯曲的，它在竖直方向的速度应该越来越快B．由于水柱是向下弯曲的，它在竖直方向的速度应该越来越慢C．尽管水柱是向下弯曲的，它在竖直方向的速度应该是不变的D．从水柱是向下弯曲的这一现象，我们无法想到什么解析：从水平水管喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹，水柱弯曲方向向下，是因为受到重力的作用，且在竖直方向上加速，速度应该越来越快．答案：A5．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地．记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前后一段时间内的3幅运动照片，如图所示．已知相邻两次曝光的时间间隔相等，汽车的长度为l，则下列说法不正确的是( )A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小B．从左边一幅照片可推算出相邻两次曝光的时间间隔C．从中间一幅照片可推算出照片中间的小汽车对应时刻的速度D．从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度解析：由平抛运动的实验规律可得：小车在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，可以从图中读出水平方向的格数是汽车的水平位移，竖直方向由Δs＝aT2可求出每段的时间间隔，从而求出水平速度，A、B正确；C项中，由匀变速运动规律v中＝s2T得竖直分速度，与水平分速度矢量合成可求出中间对应时刻的速度．而D项中，小车已落地，不再符合平抛运动规律，无法推算．答案：D二、多项选择题6．在做“研究平抛物体的运动”实验时，下列说法正确的是( )A．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直B．斜槽必须光滑C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动水平和竖直分运动的规律解析：做本实验必须使斜槽末端切线水平，使钉有坐标纸的木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出坐标轴．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，选项B错误．小球每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，可保证小球每次飞出的初速度相同．本实验的目的是描绘平抛运动轨迹，并计算平抛运动的初速度，D错误．答案：AC7．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )A ．两球的质量应相等B ．两球应同时落地C ．应改变装置的高度，多次实验D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动解析：物体做自由落体运动的运动情况与物体的质量无关，两球质量没有必要相等，选项A 错误；改变装置的高度，且每次都同时落地，才能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项B 、C 正确；本实验不能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动，选项D 错误．答案：BC8．如图所示，方格坐标每一小格边长为10 cm ，一物体做平抛运动时分别经过O 、a 、b 三点，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列结论正确的是( )A ．O 点就是抛出点B ．a 点速度v a 与水平方向成45°角C ．小球抛出速度v ＝1 m/sD ．小球经过a 点的速度为132m/s 解析：由于O 、a 、b 三点水平方向距离相等，说明t Oa ＝t ab ，若O 点为抛出点，则在竖直方向连续相等时间内通过的位移之比为135，而从题图看，竖直方向相等时间内位移之比为12，所以O 点不是抛出点，故A 错．因O 到a 的位移方向与水平方向成45°，所以物体经过a 点时速度方向与水平方向夹角肯定大于45°，故B 错．根据匀变速直线运动公式a ＝Δs t 2，a ＝g ＝10 m/s 2，得t ＝Δsg＝0.1 s ＝t Oa ＝t ab .水平方向匀速运动，速度v ＝v x ＝st＝1 m/s ，故C 对．小球经过a 点时竖直方向分速度v ay ＝s Oby t Ob ＝0.30.2 m/s ＝1.5 m/s ，得v a ＝v 2x ＋v 2ay ＝132m/s ，故D 对．答案：CD 三、非选择题9．某同学课外研究平抛物体的运动，并将实验中测出的两物理量Q 和S 的数值填表如下，Q 和S 的单位相同但没有写出．(g 取10 m/s 2).(1)上表中Q (2)若上表中Q 和S 用的都是国际单位制中的单位，则平抛物体的水平速度为________m/s.解析：(1)由Q 和S 的变化规律知，Q 为平抛物体的水平位移，S 为平抛物体的竖直位移．(2)由表格可知，竖直方向上平抛物体在相等的时间间隔内通过的位移之差为Δy ＝0.10 m ，由Δy ＝gT 2，得T ＝Δyg＝0.10 s ．水平方向上平抛物体在相等时间内的位移x ＝0.20 m ，则平抛物体的水平速度为v 0＝x T ＝0.200.10m/s ＝2.0 m/s.答案：(1)水平位移 竖直位移 (2)2.010．一个同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx 相等的三点A 、B 、C ，量得Δx ＝0.2 m ．又量出它们之间的竖直距离分别为h 1＝0.1 m ，h 2＝0.2 m ，利用这些数据，可求得：(g 取10 m/s 2)(1)物体抛出时的初速度为________ m/s ； (2)物体经过B 点时竖直分速度为________m/s ； (3)抛出点在A 点上方的高度为________m 处．解析：(1)在竖直方向上，由Δy ＝gT 2得h 2－h 1＝gT 2，即0.2 m －0.1 m ＝10T 2. 解得时间间隔T ＝0.1 s. 在水平方向上，由Δx ＝v 0T 得0．2 m ＝v 0×0.1 s，解得初速度v 0＝2 m/s.(2)B 点是A 到C 过程中时间的中点，则竖直方向上AC 段的平均速度即为B 点的竖直分速度，有v By ＝vACy＝h 1＋h 22T ＝0.1＋0.22×0.1m/s ＝1.5 m/s. (3)设抛出点与B 点的竖直高度为H ，则H ＝v 2By 2g ＝1.522×10m ＝0.112 5 m.故抛出点到A 点的竖直高度H A ＝H －h 1＝0.012 5 m.另解：由v y ＝gt 知v By ＝gt B . 则抛出点到B 点的时间t B ＝1.510s ＝0.15 s. 则抛出点到A 点的时间t A ＝t B －T ＝0.05 s.可得抛出点距A 点的高度h A ＝12gt 2A ＝0.012 5 m.答案：(1)2 (2)1.5 (3)0.012 511．利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，MN 为水平木板．已知悬线长为L ，悬点与木板间的距离OO ′＝h (h >L )．(1)电热丝P 必须置于悬点正下方的理由是________________.(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落在木板上的C 点，O ′C ＝x ，则小球做平抛运动的初速度v 0＝________.(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向间的夹角θ，小球落点与O ′点的水平距离x 将随之改变，经多次实验，以x 2为纵坐标，cos θ为横坐标，得到如图乙所示图象，则当θ＝30°时，x 为________m.解析：本题是利用单摆描绘平抛运动的轨迹，属实验原理的迁移应用． (1)使小球运动到悬点正下方时，速度为水平方向，保证小球做平抛运动．(2)小球做平抛运动的下落高度H ＝h －L ，满足h －L ＝12gt 2，x ＝v 0t ，由此得v 0＝xgh －L. (3)由x 2－cos θ图象可知，x 2与cos θ的关系满足x 2＝a cos θ＋b ，将(0,2.0)和(1.0,0)代入，解得a ＝－2.0，b ＝2.0.则x 2与cos θ的关系为x 2＝－2cos θ＋2.当θ＝30°时，可解得x ≈0.52 m.答案：(1)使小球运动的初速度v0为水平方向，以保证小球做平抛运动(2)xgh－L(3)0.52。
2018-2019学年人教版必修2第五章第三节实验：研究平抛运动作业
第三节实验：研究平抛运动1．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图安装好器材，注意，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序是．解析：(1)该实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同，这就要求小球平抛的初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平，同时让小球多次从同一位置无初速度的释放．(2)实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操作，故实验顺序为BAC.答案：(1)同一位置无初速度调整斜槽末端水平(2)BAC2．(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是()A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹解析：小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A不合理；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律，选项D 正确．答案：BD3.(1)如图甲所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后()图甲A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动(2)研究平抛运动时，某同学设计了如图乙所示的实验：将两个相同的倾斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，滑道2与光滑水平板平滑相接．把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止开始同时释放，则他将观察到的现象是．这说明.图乙(3)(多选)在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是()A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(4)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的其中一部分照片，图中正方形方格的边长为5cm，g取10m/s2，则：①闪光频率是Hz；②小球运动的水平分速度为m/s；③小球经过B点时速度的大小为m/s.解析：(1)A球与B球同时释放，同时落地，时间相同，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，将A球的运动沿水平和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，具有等时性，因而A球的竖直分运动的时间与B球的运动时间相等，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明在任意时刻两球在同一高度，即A球的竖直分运动与B球的运动完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故选C.(2)两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球1离开滑道后做平抛运动，球2做匀速直线运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动．(3)通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；用铅笔记录小球位置时，每次不必严格地等距离下降，故D错误；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故E正确；将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，故F错误．(4)①在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2，得闪光相等的时间间隔T ＝2L g ＝2×0.0510s ＝0.1s ，频率f ＝1T＝10Hz.②小球做平抛运动的初速度v 0＝3L T ＝0.150.1m/s ＝1.5m/s.③B 点的竖直分速度v y ＝8L 2T ＝0.40.2m/s ＝2m/s ，则小球经过B 点时的速度大小为v B ＝v 20＋v 2y ＝2.5m/s.答案：(1)C (2)两个小球将发生碰撞平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动(3)ACE (4)①10②1.5③2.54．(1)(多选)在研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是()A ．必须称出小球的质量B ．斜槽轨道必须是光滑的C ．斜槽轨道末端必须是水平的D ．应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下(2)如图所示，某同学在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝5.00cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，g 取10m/s 2.则：①小球平抛的初速度v 0＝m/s ，小球在b 点的速率v b ＝m/s(结果保留两位有效数字)．②a 点抛出点(填“是”或“不是”)．解析：(1)本实验与小球的质量无关，故A错误；该实验要求小球每次抛出的初速度要相同并且水平，因此要求小球从同一位置由静止释放，至于斜槽末端是否光滑对实验没有影响，故B错误；实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度，所以斜槽轨道末端必须水平，故C正确；为确保小球有相同的水平初速度，则要求每次将小球从同一位置无初速度释放，故D正确．(2)①从题图中可看出，a、b、c、d4个点间的水平位移均相等，x＝4L，因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即Δy＝gT2＝2L，T＝2Lg＝2×0.0510s＝0.1s，初速度v0＝4LT＝4×0.050.1m/s＝2.0m/s，v by＝y ac2T＝8L2T＝8×0.052×0.1m/s＝2.0m/s，因此v b＝v20＋v2by＝ 2.02＋2.02m/s＝22m/s≈2.8m/s.②v ay＝v by－gT＝2.0m/s－10×0.1m/s＝1m/s≠0，故a点不是抛出点．答案：(1)CD(2)①2.0 2.8②不是5．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；(2)若取g＝10m/s2，试求水流喷出的速度．解析：(1)根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向的距离都等于2cm 选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2，1)，(4，4)，(6，9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，证明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动．(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04m 时，竖直方向的位移也是0.04m ，根据h ＝12gt 2，得水流喷出的速度v 0＝x t＝x g 2h ≈0.447m/s.答案：见解析。
高中物理 第五章 曲线运动 第三节 实验：研究平抛运动
实验：研究平抛运动1．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( ) A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线2．(多选)下列哪些因素会使“探究平抛物体的运动”实验的误差增大？( )A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．在实验中采用空心小铁球D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远3．为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表：A．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据C．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据4．(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹5．某同学课外研究平抛物体的运动，并将实验中测出的两物理量Q和S数值填表如下，Q和S的单位相同但没有写出。
(g取10 m/s2)(1)上表中Q(2)若上表中Q和S用的都是国际单位制中的单位，则平抛物体的水平速度为________。
6．某同学在做研究平抛运动的实验时，忘了记下斜槽末端位置，图中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图所示的图象。
高中物理第5章曲线运动3实验研究平抛运动课时作业新人教版必修2
实验：研究平抛运动[全员参与·基础练]1．在“研究平抛物体的运动规律”的实验中，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( )A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线【解析】斜槽末端切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件，故B对．【答案】 B2．(多选)在做“研究平抛运动”的实验中，下列说法中正确的是( )A．安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直B．安装斜槽和木板时，只要注意小球不和木板发生摩擦即可C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律【解析】安装斜槽和木板时，木板要竖直，以保证描点准确，选项A正确，选项B 错误；为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，选项C正确；实验目的就是选项D所述，故选项D正确．【答案】ACD3．(2015·南昌高一检测)如图536所示实验装置，用小锤敲击弹性金属片，B、A两小球同时开始做自由落体运动和平抛运动．观察并听两小球是否同时落到水平桌面，空气阻力不计．则其结果应为( )图536A．当两球质量不同时，质量大的先落地B．当两球质量相同时，B球先落地C．当打击力度大一些时，A球先落地；打击力度小一些时，B球先落地D．不管两小球的质量和打击力度是否不同，两球一定同时落地【解析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，与小球质量、平抛初速度大小无关．【答案】 D4．试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法．提供的实验器材有：弹射器(含弹丸)、铁架台(带有夹具)、米尺．图537(1)画出实验示意图．(2)在安装弹射器时应注意：__________________________.(3)实验中需要测量的量(在示意图中用字母标出)：____________________________________________________________________________________.(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________________________________________________________．(5)计算公式为_________________________________________________．【解析】 (1)如图所示．(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向保持水平．(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x 和弹射器与水平地面高度差h .(4)在弹射器高度不变情况下多次实验，取x 1，x 2，…，x n 平均值x 作为实验数据．(5)v 弹丸＝x2h g＝x g 2h. 【答案】 见解析5．两个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：(1)甲同学采用如图538甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A 球沿水平方向弹出，同时B 球被松开自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤击打的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________________________________________________________________.图538(2)乙同学采用如图538乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ，其中M 、N 的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________ ________________________________________________________________.【解析】(1)甲图是通过实验来验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动．结论为：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．(2)乙图是通过实验来验证平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动．结论为：P 球击中Q球，平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．【答案】(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动6．某同学用图539甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图539乙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．甲乙图539完成下列填空：(重力加速度取9.8 m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图5－3－12中可读出|y1－y2|＝________m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝________m(保留两位小数)．(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s，小球抛出后的水平速度为________m/s(均可用根号表示)．【解析】(1)由题图知，P1、P2的竖直间隔为6 个小格，因此|y1－y2|＝0.60 m ，P1、P3的竖直间隔为16个小格，因此|y1－y3|＝1.60 m，P1、P2的水平间隔为6个小格，因此|x1－x2|＝0.60 m.(2)由于P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等，所以P1到P2的时间与P2到P3的时间相等，设为t.根据物体在竖直方向做匀变速直线运动，有|y3－y2|－|y2－y1|＝gt2，代入数据得t＝0.20 s.小球抛出后的水平速度v x ＝|x 1－x 2|t ＝0.600.20m/s ＝3.0 m/s. 【答案】 (1)0.60 1.60 0.60 (2)0.20 3.0。
新课标高中物理第五章曲线运动作业3实验：研究平抛运动新人教版必修2——19
课时作业(三)一、选择题1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速运动，(2)竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验( )A．只能说明上述规律中的第(1)条B．只能说明上述规律中的第(2)条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律答案 B解析显然两球同时落到地面只能证明A、B球在竖直方向上运动情况相同，不能证明水平方向做匀速运动，故B项正确．2．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( ) A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线答案 B解析安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球以水平初速度抛出做平抛运动，故B项正确．3.(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是( )A．游标卡尺B．秒表C．坐标纸D．天平E．弹簧测力计F．重锤线(2)实验中，下列说法正确的是( )A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D．斜槽轨道末端可以不水平答案(1)CF (2)AC解析 (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重锤线确定坐标轴的y 轴．故C 、F 是需要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A 项正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B 项错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C 项正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D 项错误． 4．(多选)在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛运动物体的初速度，需直接测量的数据有( )A ．小球开始滚下的高度B ．小球在空中飞行的时间C ．运动轨迹上某点P 的水平坐标D ．运动轨迹上某点P 的竖直坐标答案 CD解析 由平抛运动规律，竖直方向y ＝12gt 2，水平方向x ＝v 0t ，因此v 0＝xg2y，可见只要测得轨迹上某点P 的水平坐标x 和竖直坐标y ，就可求出初速度v 0，故C 、D 项正确． 5．(多选)下列哪些因素会使“研究平抛运动”的实验误差增大( ) A ．小球与斜槽之间有摩擦 B ．安装斜槽时其末端不水平C ．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D ．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O 较远 答案 BC解析 小球与斜槽之间有摩擦，只要保证小球每次从槽上由静止滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差．如果安装斜槽时其末端不水平，其运动不是平抛运动而是斜抛运动，那么就会引起误差．应以斜槽末端小球重心所在位置为坐标原点，否则会引起误差．计算点距抛出点O 越远，x 、y 值就越大，相对误差就越小．所以选B 、C 项． 6．(多选)在做“研究物体的平抛运动”实验中，对于减小实验误差，下列说法中有益的是( )A ．使斜槽尽量光滑B ．描绘出的轨迹曲线应尽量细一些C ．在轨迹上选取用于计算的点时，这些点的间隔应尽量大一些，使这些点分布在整个曲线上D ．要多算出几个小球做平抛运动的初速度值，再对几个初速度值取平均值，作为最后测量结果 答案 BCD解析 A 项不必要，只要保证小球每次从槽上由静止滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差．按C 项的叙述，可使计算点间的距离增大，这两条对于减小在轨迹图中测量长度的相对误差，都是有益的．按B 项的叙述，可以减小每次长度测量的偶然误差．按D 项的叙述，可以减小偶然误差．7．在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A 、B 、C 三点的位置，取A 点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，下列说法正确的是( )A ．小球抛出点的位置坐标是(0，0)B ．小球抛出点的位置坐标是(－10，－5)C ．小球平抛初速度为2 m/sD ．小球平抛初速度为0.58 m/s 答案 B解析 从图中可知其在相同时间间隔内竖直方向的位移分别是0.15 m 、0.25 m ，不是1∶3的关系，故可以判断小球抛出点的位置坐标不是(0，0)，故A 项不正确．由y BC －y AB ＝gT 2可得T ＝0.1 s ，可知平抛的水平速度为v ＝0.10÷0.1 m/s ＝1 m/s ，故C 、D 两项均不正确．B 点的竖直速度v B ＝y AC 2T ＝2 m/s ，竖直方向从起点到B 点的距离由v B 2＝2gh 得，h ＝v B 22g ＝0.2 m ，故其起点在A 点上方5 cm 处，下落5 cm 所用时间为0.1 s ，故起点在水平方向上在原点左侧10 cm 处，故B 项是正确的． 二、非选择题8．在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球的平抛运动轨迹，并求出平抛运动的初速度．实验装置如图所示．(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法：_________________________________________________________________. (2)关于这个实验，以下说法正确的是( ) A ．小球释放的初始位置越高越好 B ．每次小球要从同一高度由静止释放C ．实验前要用重锤线检查坐标纸上的竖直线是否竖直D ．小球的平抛运动要靠近但不接触木板答案 (1)将小球放在斜槽的末端任一位置，看小球能否静止 (2)BCD 解析 (1)小球放在斜槽的末端任一位置都静止，说明末端切线水平无倾角．(2)下落高度越高，初速度越大，一是位置不好用眼捕捉观察估测，二是坐标纸上描出的轨迹图线太靠上边，坐标纸利用不合理，A 项错误；每次从同一高度释放，保证小球每次具有相同的水平速度，B 项正确；木板要竖直且让球离开木板，以减少碰撞和摩擦，故C 、D 项正确．9．请你由平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法，提供的实验器材：弹射器(含弹丸，见示意图)；铁架台(带有夹具)；刻度尺．(1)画出实验示意图；(2)在安装弹射器时应注意：________；(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法________； (5)计算公式：________． 答案 (1)如图(2)弹射器必须保持水平(3)弹丸下降的高度y 和水平射程x (4)多次测量取水平射程x 的平均值x －(5)v 0＝x－g 2y解析 (1)由平抛运动的实验原理，实验示意图应如答案图所示；(2)为保证弹丸初速度沿水平方向，弹射器必须保持水平；(3)应测出弹丸下降的高度y 和水平射程x ，如答案图所示；(4)在不改变高度y 的条件下进行多次实验测量水平射程x ，求得水平射程x 的平均值x －，以减小误差；(5)因为y ＝12gt 2，所以t ＝2y g. 10．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形格子)．已知汽车长度为3.6 m ，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________ m/s ，高台离地面的高度为________ m.答案 12，11.25解析 由照片知在前两次曝光的时间间隔为T ，竖直位移之差：Δy ＝l ＝3.6 m 又Δy ＝gT 2所以，曝光时间：T ＝Δyg＝ 3.610s ＝0.6 s 曝光时间内的水平位移：2l ＝7.2 m ，所以v 0＝2l T ＝7.20.6m/s ＝12 m/s第二次曝光时车的竖直速度：v y ＝3l 2T ＝3×3.62×0.6m/s ＝9 m/s此时，车下落的时间：t 1＝v y g ＝910s ＝0.9 s从开始到落地的总时间：t ＝t 1＋T ＝1.5 s故高台离地面的高度：h ＝12gt 2＝12×10×1.52m ＝11.25 m.11.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；又将木板再向远离槽口平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x ＝10.00 cm ，A 、B 间距离y 1＝5.02 cm ，B 、C 间距离y 2＝14.82 cm ，请回答以下问题(g ＝9.80 m/s 2)：(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？_____________________ ___________________________________________________.(2)用测量的物理量写出小球初速度的表达式v 0＝________．(用题中所给字母表示) (3)小球初速度的值为v 0＝________ m/s.答案 (1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)xgy 2－y 1(3)1.00解析(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度．(2)平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；则v0T＝x竖直方向有y2－y1＝gT2，解以上两式，得v0＝xgy2－y1.(3)代入数据，解得v0＝1.00 m/s.。
高中物理第五章曲线运动5.3实验研究平抛运动课件新人教版必修
【误差分析】 1．斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动． 2．确定小球运动的位置时不准确． 3．量取轨迹上各点坐标时不准确．
【注意事项】 1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法 是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次， 看其是否会加速或减速运动)． 2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标 纸竖线是否竖直． 3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下． 4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板 上的投影点． 5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨 迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． 6．在轨迹上选取离坐标原点 O 点较远的一些点来计算初速度．
(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是(ABD) A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B．确定 Oy 轴时，没有用重垂线 C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 D．空气阻力对小球运动有较大影响
解析：(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的 运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的 y 轴．故 C、F 是需要的．(2) 使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A 正 确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可， B 错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C 正确．斜槽末端必 须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D 错误．(3)小球从 斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y 轴方向不沿竖直方向，空气 阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的 坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小 球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故 A、B、D 正确．
答案：BD
规律方法 研究平抛运动的实验原理
2018-2019学年高中物理第五章曲线运动3实验：研究平抛运动名师制作优质学案新人教版必修2
3 实验：研究平抛运动[学习目标] 1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法.一、描绘平抛运动的轨迹1.实验原理用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体做平抛运动的轨迹.2.实验器材(以斜槽轨道实验为例)斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台.3.实验步骤(1)按图1甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止).图1(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向.(3)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y 轴和水平的x轴.(4)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法，在小球运动路线上描下若干点.(5)将坐标纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示.4.注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜. 二、数据处理1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 方法一 公式法(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y ＝ax 2的关系，而且同一轨迹a 是一个确定的值. (2)验证方法用刻度尺测量几个点的x 、y 两个坐标，分别代入y ＝ax 2中求出常量a ，看计算得到的a 值在误差允许的范围内是否是一个常数. 方法二 图象法建立y －x 2坐标系，根据所测量的各个点的x 、y 坐标值分别计算出对应的y 值和x 2值，在y －x 2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a 值. 2.计算初速度在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺测出它的坐标(x ，y )，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0(g 已知)，多求几个点然后求出v 0的平均值.一、平抛运动实验的原理与实验操作 例1 在“研究平抛运动”实验中.(1)图2是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________.图2A.球心B.球的上端C.球的下端在此实验中，下列说法正确的是________.A.斜槽轨道必须光滑B.记录的点应适当多一些C.用光滑曲线把所有的点连接起来D.y 轴的方向根据重锤线确定(2)图3是利用图2装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________.图3A.释放小球时初速度不为0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平(3)下图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是( )答案 (1)B BD (2)C (3)B 【考点】研究平抛运动的基础性实验 【题点】实验操作、注意事项和误差分析1.为保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端水平.2.为保证小球每次平抛的初速度相同，必须让小球从同一位置由静止释放. 二、计算平抛运动的初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种情况 (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x 及竖直位移y ，就可求出初速度v 0. 因x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，故v 0＝xg 2y. (2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)图4在轨迹上任取三点A 、B 、C (如图4所示)，使A 、B 间及B 、C 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A 、B 间与B 、C 间所用时间相等，设为t ，则 Δh ＝h BC －h AB ＝gt 2所以t ＝h BC －h ABg所以初速度v 0＝x t＝xg h BC －h AB.例2 某同学在做“研究平抛运动”实验时得到了如图5所示的运动轨迹，a 、b 、c 三点的位置在运动轨迹上已标出，则：图5(1)小球平抛的初速度为________m/s.(g 取10 m/s 2)(2)小球运动到b 点时速度大小v b ＝________，方向________. (3)小球抛出点的位置坐标x ＝________cm ，y ＝________cm. 答案 (1)2 (2)2.5m/s 与x 轴方向夹角为37° (3)－10 －1.25解析 (1)由平抛运动公式，在x 轴方向上x ab ＝v 0T ，在竖直方向上h bc －h ab ＝gT 2，代入数据解得T ＝0.1s ，v 0＝2m/s.(2)小球经过b 点时竖直分速度v by ＝h ac 2T＝1.5m/s ，则v b ＝v 02＋v by 2＝2.5m/s ，与x 轴方向的夹角为θ，tan θ＝34，即θ＝37°.(3)小球从开始运动到经过b 点时历时t b ＝v byg＝0.15s ，说明小球经过a 点时已经运动了t a ＝0.05s ，所以小球抛出点的坐标x ＝－v 0t a ＝－10cm ，y ＝－12gt a 2＝－1.25cm.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度根据平抛运动轨迹测定初速度时，不要随便把题目所提供的第一个记录点当成平抛运动的抛出点.可利用自由落体运动在竖直方向上连续相同时间内下落高度之比为1∶3∶5…的关系来判断第一个记录点是否为抛出点，若不是，只能由Δh＝gT2求出时间间隔.三、创新实验设计例3某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图6甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′、P1P1′、…)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示.图6(1)实验前应对实验装置反复调节，直到________.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________________________________________________________________________.(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了________________________.(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹.答案见解析解析本实验把小球通过的水平相等位移(即槽间距离d)，巧妙转化为题图中x轴上通过相同的位移(即向纸内侧平移距离d)，而竖直方向确定的落点为竖直位置，因而可画出平抛运动的轨迹.(1)根据实验设计方案，实验前应对实验装置进行调节，使斜轨道末端切线水平，以保证小球飞出时的速度沿水平方向，小球做平抛运动.每次让小球从同一位置由静止释放的目的是使小球每次做平抛运动的初速度相同，轨迹相同.(2)每次将B板向内侧平移距离d是为了保持记录纸上每两点之间的水平距离相同.(3)如图所示(注意要用平滑的曲线连接).【考点】研究平抛运动的创新性实验【题点】研究平抛运动的创新性实验1.本实验中，把小球的平抛运动的轨迹由纸面内转换到垂直纸面的平面内.2.B板每向右平移距离d，同时向纸面内侧平移距离d，使转换具有等效性.1.(实验操作)(多选)在做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是( )A.安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直B.安装斜槽和木板时，只需注意小球不和木板发生摩擦C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D.实验的目的是描绘出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律答案ACD解析安装斜槽和木板时，必须使斜槽末端切线水平，使木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出小球的运动轨迹，A正确，B错误；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球初速度不变，C正确；由实验目的可知，D正确.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析2.(实验方案设计)(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图7所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )图7A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D.除上述装置外，还可以用数码照相机每秒拍摄15帧钢球做平抛运动的照片以获得平抛运动的轨迹 答案 BD解析 小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛看很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A 错误；竖直管的上端A 应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A 处的压强始终等于大气压强，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B 正确；只有每次从同一位置由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C 错误；获得钢球做平抛运动时每秒15帧的照片就等同于做平抛运动实验时在方格纸上描点的方法，同样可以获得平抛运动的轨迹，选项D 正确. 【考点】研究平抛运动的基础性实验 【题点】实验原理3.(实验操作及速度的计算)如图8所示，在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：图8A.让小球多次从________释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a 、b 、c 、d 所示.B.安装好器材，注意________，记下平抛初位置O 点和过O 点的水平线与竖直线.C.取下方格纸，以O 为原点，以水平线为x 轴，竖直线为y 轴建立直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹.(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上. (2)上述实验步骤的合理顺序是____________.(3)已知图中小方格的边长L ＝1.25cm ，则小球平抛的初速度为v 0＝________(用L 、g 表示)，其值是________.(取g ＝9.8m/s 2)(4)b 点的速度v b ＝________.(用L 、g 表示) 答案 (1)同一位置静止 斜槽末端切线水平 (2)BAC (3)2Lg 0.7m/s (4)52Lg解析 (1)这种方法，需让小球重复同一个平抛运动多次，才能记录出小球的一系列位置，故必须让小球每次由同一位置静止释放.斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动. (3)由Δy ＝gT 2得相邻两点之间的时间间隔T ＝L g ，所以小球的初速度v 0＝2LT＝2Lg ，代入数据得v 0＝0.7m/s.(4)v by ＝3L 2T ＝3Lg 2，由v b ＝v by 2＋v 02得v b ＝9Lg 4＋4Lg ＝52Lg . 【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度一、选择题1.利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面说法不正确的是( )图1A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置必须不同C.每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球D.小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触 答案 B解析 要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，A 正确.要使小球每次抛出的初速度相等，释放小球时必须在斜槽上同一位置由静止释放，B 不正确，C 正确.小球离开轨道后，仅受重力作用，不能有摩擦，D 正确. 【考点】研究平抛运动的基础性实验 【题点】实验操作、注意事项和误差分析2.在“研究平抛运动”的实验中，为了求小球做平抛运动的初速度，需直接测的数据有(重力加速度g 已知)( ) ①小球开始滚下的高度 ②小球在空中飞行的时间③运动轨迹上某点P 的水平坐标 ④运动轨迹上某点P 的竖直坐标 A.①②B.②③C.③④D.①④ 答案 C解析 由平抛运动规律，竖直方向y ＝12gt 2，水平方向x ＝v 0t ，因此v 0＝xg2y，可见只要测得轨迹上某点P 的水平坐标x 和竖直坐标y ，就可求出初速度v 0，故C 项正确. 【考点】研究平抛运动的基础性实验 【题点】实验操作、注意事项和误差分析3.如图2所示，在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动.用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度(重力加速度为g )( )图2A.钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度B.水平桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离C.钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离D.钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离 答案 B解析 钢球沿桌面飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律得y ＝12gt 2，x ＝v 0t ，联立解得v 0＝xg2y，故要求出钢球离开水平桌面时的速度，需测量水平桌面的高度y 、钢球落地点与桌边的水平距离x ，B 项正确. 【考点】研究平抛运动的基础性实验 【题点】实验原理4.(多选)假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图3所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的频闪照片的一部分.已知照片上方格的实际边长为a ，频闪周期为T ，据此可以得出( )图3A.月球上的重力加速度为a T2 B.小球平抛的初速度为3aTC.照片上A 点一定是平抛的起始位置D.小球运动到D 点时速度大小为6aT答案 BC解析 由频闪照片可知，在竖直方向，相邻相等时间内小球位移差为2a ，由Δy ＝gT 2可得，月球上的重力加速度g ＝2aT2，选项A 错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a ＝v 0T ，解得v 0＝3a T ，选项B 正确；小球在抛出后第1个T 时间内竖直方向位移y 1＝12gT 2＝12×2aT2×T 2＝a ，所以照片上A 点一定是平抛的起始位置，选项C 正确；小球运动到D 点时竖直速度v y ＝g ·3T ＝2a T 2×3T ＝6a T ，水平速度为v 0＝3aT ，小球运动到D 点时速度大小为v ＝v 02＋v y 2＝35aT，选项D 错误.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度 二、非选择题5.如图4甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图.图4(1)在图甲上标出O 点及Ox 、Oy 轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的.(2)固定斜槽轨道时应注意使_______________________________________________. (3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意______. (4)计算小球平抛初速度的公式v 0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v 0＝______m/s.(g 取9.8 m/s 2) 答案 (1)见解析(2)轨道末端切线沿水平方向(3)使小球每次都从同一位置无初速度滚下 (4)xg2y1.6 解析 (1)如图所示，斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O 点，从O 点开始作平行于铅垂线向下的直线为Oy 轴，再垂直于Oy 作Ox 轴.(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使轨道末端切线沿水平方向. (3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一位置无初速度滚下.(4)由于x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，故初速度v 0＝xg2y，根据题图乙给出的数据，可计算出v 0＝1.6m/s.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度6.甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图5所示一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中每个方格边长为5cm ，g 取10 m/s 2，则频闪频率是______ Hz ，小球做平抛运动的初速度v 0＝______ m/s.图5答案 10 2解析 因为x AB ＝x BC ，所以t AB ＝t BC ，在竖直方向上， 由Δy ＝gT 2得(7×0.05－5×0.05) m ＝10m/s 2·T 2， 解得T ＝0.1s ， 故频闪频率为10Hz.水平速度v 0＝x T ＝4×0.050.1m/s ＝2 m/s.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度7.如图6所示是“研究平抛运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.图6(1)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O 为坐标原点，测量它们的水平坐标x 和竖直坐标y ，下列y －x 2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________.(2)图7是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0cm 、y 2为45.0cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0cm ，则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________ m/s.(结果均保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)图7答案 (1)C (2)2.0 4.0解析 (1)由平抛运动规律可知x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，解得y ＝g 2v 02x 2，C 正确.(2)由y ＝12gt 2，解得t A ＝0.1s ，t B ＝0.3s.由Δx ＝v 0t ＝v 0(t B －t A )，解得v 0＝2.0m/s ，C 点的竖直速度v y ＝2gy 3＝23m/s ，故v C ＝v 02＋v y ＝4.0m/s. 【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度8.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图8所示的装置，先将斜槽轨道的末端调成水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A .将木板向远离槽口平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B.又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝4.78cm，B、C间距离y2＝14.58cm.g取9.8m/s2.图8(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0＝________(用题中所给字母表示).(2)小球初速度的测量值为________m/s.答案(1)xgy2－y1(2)1解析由于每次移动距离x＝10.00cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t.由于y2－y1＝gt2，且y1＝4.78cm、y2＝14.58cm，g＝9.8m/s2，所以t＝y2－y1g＝0.1s，故小球初速度v0＝xt＝xgy2－y1＝1m/s.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度。
高一物理(人教版新课程标准)第五章-曲线运动-第三节-实验：研究平抛运动-同步实验专题练习(含答案)
高一物理（人教版新课程标准）第五章-曲线运动-第三节-实验：研究平抛运动-同步实验专题练习（含答案）一、实验探究题1. ( 3分) 如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为L，且L=1.25cm，如果取g=10m/s2，那么：（1）照相机的闪光频率是________ Hz；（2）小球运动的初速度的计算式为v0=________（用L、g表示），其大小是________ m/s．2. ( 7分) 在做“研究平抛物体的运动”实验中：（1）实验器材除了木板、小球、斜面、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是A. 天平B. 秒表C. 弹簧秤D. 重垂线E. 坐标纸F. 游标卡尺（2）关于实验操作，下列说法中正确的是A. 斜槽轨道必须是光滑的B. 斜槽轨道末端可以不水平C. 应使小球每次从斜槽上相同位置自由滑下D. 要用平滑的曲线画出轨迹，舍弃个别偏差较大的点（3）某次实验中，某同学记录了A、B、C三点，建立了如图所示的坐标系，三点的坐标值已在图中标出，那么，小球做平抛的初速度为________m/s（g取10m/s2）3. ( 5分) 三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：（1）甲同学采用如图甲所示的装置。
用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。
改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。
现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。
实验可观察到的现象应是________。
人教版高中物理必修第2册 第五章 曲线运动 3 实验：研究平抛运动
【解析】由题意知抛出点在 y 轴上，设抛出点为 O，由平抛运动规律得 OA′＝1gt12，x1＝v0t1；OB′＝1gt22，
2
2
x2＝v0t2；OB′－OA′＝h，联立解得 v0＝
2gh（x22－x12）.
2－2 某同学采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．
(1)实验时，必须进行的操作是________(填序号)．
第五章 曲线运动
第三节 实验：研究平抛运动
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01 知识绘 02 重难斩
重难斩
例 1－1 (多选)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图 所示的装置进行实验．小锤击打弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由 下落．关于该实验，下列说法中正确的是( )
A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．实验只能说明 A 球在竖直方向上做自由落体运动 D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动
球每次从同一位置由静止释放．斜槽末端的切线水平，小球才能重复相同的平抛运动．
(2)略．
(3)由Δx＝aT2 得两点之间的时间间隔 T＝ ＝0.7 m/s.
L，所以小球平抛的初速 g
度
v0＝2TL＝2
Lg，代入数据得 v0
(4)小球在
b
点的竖直分速度
vby＝32LT＝3
Lg，由 2
vb＝
vby2＋v02得 vb＝
相等，测量这些点之间的水平位移，即可确定水平方向分运动特点.当轨迹上相邻各点竖直位移之比为
1∶4∶9∶16……时，为什么它们之间的时间间隔是相等的.请写出依据：
【解析】(1)A、B 两球总同时落地，该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，C 正确．
人教版2018高一物理必修二第五章5.3：实验,研究平抛运动课时作业(含答案)-学习文档
第五章第三节基础夯实1．“在探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，在实验前应()A．将斜槽的末端切线调成水平B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点D．测出平抛小球的质量答案：AB解析：根据平抛运动的特点及实验要求知A、B正确。
2．(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________。
A．游标卡尺B．秒表C．坐标纸D．天平E．弹簧测力计F．重垂线(2)实验中，下列说法正确的是()A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D．斜槽轨道末端可以不水平答案：(1)C、F(2)A、C解析：(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。
故C、F是需要的。
(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A正确。
斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B错误。
实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确。
斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。
3．(潍坊市2019～2019学年高一下学期期中)三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：(1)甲同学采用如图甲所示的装置。
用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_______________________。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置。
两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。
2018-2019学年高中物理(人教版)必修二：第五章 第3节 实验：研究平抛运动Word版含答案
第3节实验：研究平抛运动[知识概要]一、实验目的1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．3．根据平抛运动的轨迹求其初速度．二、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v＝x·g2y.一、实验目的1．用描迹法描绘平抛运动的轨迹．2．根据运动轨迹计算平抛运动的初速度．二、实验装置如图三、实验器材斜槽轨道、小钢球、木板、坐标纸、图钉、重锤、直尺、三角板、铅笔等．四、实验步骤(1)安装斜槽轨道，使其末端保持水平；(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；(3)以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴；(4)将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；(5)重复步骤(4)，在坐标纸上记录多个位置；(6)在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹.要点1|平抛运动实验的研究1．实验过程中的注意事项(1)保证斜槽末端的切线水平，木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；(2)小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下；(3)小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；(4)小球在斜槽上开始滚下的位置高度要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角．2．误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．(2)确定小球运动的位置时不准确．(3)量取轨迹上各点坐标时不准确．3．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)图象法：建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2的值，在y-x2坐标系中描点，连接各描点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．(2)公式法：①以抛出点O为坐标原点，重垂线方向为y轴，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．②如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L，OA3＝3L…，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3….③设轨迹就是一条抛物线，则M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量．④用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.⑤测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看是否满足，如果在误差允许范围内满足，就说明该曲线为抛物线．典例1某同学采用如图所示的装置探究平抛运动的规律：用小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出，B球被松开做自由落体运动，可观察的现象是________；为进一步探究，可以改变________，多次实验，可观察到同样的现象，这说明________________________．【思路点拨】平抛运动水平方向上的规律为匀速直线，竖直方向上的规律为自由落体，根据分运动和合运动具有等时性可知两球同时落地，因水平方向上没有对比，不能反映水平方向上平抛的规律．【解析】实验可观察的现象是两球同时落地；为进一步探究，可以改变实验装置的离地高度和小锤击打力度，多次实验，可观察到同样的现象，这说明做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动．【答案】两球同时落地实验装置的离地高度和小锤击打力度做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动如图所示，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹．实验简要步骤如下：A．让小球多次从斜槽上________________滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图安装好器材，注意________________，记下平抛初位置O点和过O 点的竖直线．C．取下白纸以O为原点，以过O点的竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序是________．解析：本实验关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此安装器材时，注意调整斜槽末端水平，实验过程中让小球多次从斜槽上同一位置滚下．答案：(1)同一位置无初速 调整斜槽末端水平(2)BAC名师方法总结实验时掌握实验中的仪器，理解实验原理及注意事项是解决此类题目的关键．名师点易错1．小球每次必须从同一位置无初速滚下．2．斜槽末端切线水平.要点2|计算平抛运动的初速度1．已知轨迹和抛出点以抛出点为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直向下为y 轴，建立平面直角坐标系．(1)在轨迹曲线上任取A 、B 、C 、D 、E 、F 六个不同点．(2)用刻度尺分别测出它们的坐标x 和y .(3)根据坐标值，代入公式v 0＝x t ＝x g2y ，分别计算小球的初速度v 0，并计。
度人教新课标高中物理必修二课后作业3 实验：研究平抛运动 含解析
课后作业(三)[基础巩固]1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( )A ．其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比B ．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C ．匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线D ．做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻都在改变，角速度的方向也时刻都在改变[解析] 由公式ω＝2πT ＝2πn 可知，选项A 正确；线速度和角速度都可以描述匀速圆周运动的快慢，所以选项B 正确；匀速圆周运动的轨迹为曲线，所以速度方向时刻在改变，即为变速运动，但角速度的大小和方向都不变，所以选项C 正确，D 错误．[答案] ABC2.如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )A ．提高速度B ．提高稳定性C ．骑行方便D ．减小阻力[解析] 这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，由公式v ＝ωr 知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故选项A 正确．[答案] A3．两小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是( )A.L v 1v 1＋v 2B.L v 2v 1＋v 2C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 2[解析] 由题意知两小球角速度相等，即ω1＝ω2，设球1、2到O 点的距离分别为r 1、r 2，则v 1r 1＝v 2r 2，又r 1＋r 2＝L ，所以r 2＝L v 2v 1＋v 2，B 正确．[答案] B4.如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，则( )A．甲的线速度大B．乙的线速度大C．甲的角速度大D．乙的角速度大[解析]甲、乙两人的角速度一样，由题图可知乙随地球转动的半径比甲小，根据v＝rω可知甲的线速度大，故A正确，B、C、D 错误．[答案] A5.如图所示的皮带传动装置正在工作中，主动轮半径是从动轮半径的一半，传动过程中皮带与轮之间不打滑，A、B分别是主动轮和从动轮边缘上的点，则A、B两点的角速度、线速度之比分别是()A．1∶21∶1 B．1∶22∶1C．2∶11∶1 D．1∶12∶1[解析]A、B两点的线速度大小相等，即v A＝v B，因为2r A＝r B，所以由v＝ωr知ωA∶ωB＝2∶1，所以C正确．[答案] C6.如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B 是从动轮，它们的半径R A＝2R B，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的是( )A ．v a ＝2v bB ．ωb ＝2ωaC ．v c ＝v aD ．ωb ＝ωc[解析] 由于A 、B 两轮之间通过摩擦传动，故A 、B 两轮边缘的线速度大小相同，故v a ＝v b ，故A 错误．根据v ＝ωR 可得ωa R A ＝ωb R B ，ωa ∶ωb ＝R B ∶R A ＝1∶2，即ωb ＝2ωa ，又由于a 与c 在同一个圆上，故ωa ＝ωc ，则ωb ＝2ωc ，由v ＝ωR 得v a ∶v c ＝2∶1，即v a ＝2v c ，故B 正确，C 、D 错误．[答案] B[拓展提升]7.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A 是半径为r 1的大齿轮，B 是半径为r 2的小齿轮，C 是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 1[解析] 前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度大小相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝2πnr1r3r2.选项C正确．[答案] C8．(多选)如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是()A．600 r/min B．900 r/minC．1200 r/min D．3000 r/min[解析]风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间隔T灯内，风扇转过的角度是120°的整数倍，即13圈的整数倍，而T灯＝130s，所以风扇的最小转速n min＝1 3 r 130 s＝10 r/s＝600 r/min.故满足题意的可能转速为n＝kn min＝600k r/min(k＝1,2,3…)，故选ACD.[答案]ACD9．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．[解析](1)依据线速度的定义式知v ＝Δs Δt ＝10010 m/s ＝10 m/s.(2)依据v ＝rω解得 ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s.(3)依据ω＝2πT 解得T ＝2πω＝2π0.5 s ＝4π s.[答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s10．如图所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其O 点正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为圆盘边缘上的B 点，则小球的初速度v 及圆盘转动的角速度ω的大小．[解析] 小球做平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt 2，则运动时间t ＝2h g .又因为水平位移为R ，所以小球的初速度 v ＝R t ＝Rg 2h. 在时间t 内圆盘转过的角度θ＝n ·2π(n ＝1,2,3，…) 又因为θ＝ωt ，则圆盘转动的角速度为 ω＝n ·2πt ＝2n πg2h(n ＝1,2,3，…)． [答案] Rg2h2n πg2h(n ＝1,2,3，…)[强力纠错]11．(多选)质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等[解析]质点做匀速圆周运动，在任意相同的时间内通过的弧长与连接质点和圆心的半径经过的角度都相等，但位移只是大小相等，方向并不相同，平均速度也只是大小相等方向不相同，故答案选B、D.[答案]BD12.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则()A．枪应瞄准目标O射去B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ＝ωR v0C．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ＝ωR v0D．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ＝ωR v0[解析]要击中圆盘中心目标O，则子弹的合速度沿半径方向指向O，如图所示，因为子弹离开枪口时有与枪相同的线速度v＝ωR，所以枪应向PO的左方偏过θ角射去，且sinθ＝ωR v，故选项D正确．[答案] D。
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课时作业(三)一、选择题1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速运动，(2)竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验( )A．只能说明上述规律中的第(1)条B．只能说明上述规律中的第(2)条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律答案 B解析显然两球同时落到地面只能证明A、B球在竖直方向上运动情况相同，不能证明水平方向做匀速运动，故B项正确．2．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( ) A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线答案 B解析安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球以水平初速度抛出做平抛运动，故B项正确．3.(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是( )A．游标卡尺B．秒表C．坐标纸D．天平E．弹簧测力计F．重锤线(2)实验中，下列说法正确的是( )A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D．斜槽轨道末端可以不水平答案(1)CF (2)AC解析 (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重锤线确定坐标轴的y 轴．故C 、F 是需要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A 项正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B 项错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C 项正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D 项错误． 4．(多选)在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛运动物体的初速度，需直接测量的数据有( )A ．小球开始滚下的高度B ．小球在空中飞行的时间C ．运动轨迹上某点P 的水平坐标D ．运动轨迹上某点P 的竖直坐标答案 CD解析 由平抛运动规律，竖直方向y ＝12gt 2，水平方向x ＝v 0t ，因此v 0＝xg2y，可见只要测得轨迹上某点P 的水平坐标x 和竖直坐标y ，就可求出初速度v 0，故C 、D 项正确． 5．(多选)下列哪些因素会使“研究平抛运动”的实验误差增大( ) A ．小球与斜槽之间有摩擦 B ．安装斜槽时其末端不水平C ．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D ．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O 较远 答案 BC解析 小球与斜槽之间有摩擦，只要保证小球每次从槽上由静止滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差．如果安装斜槽时其末端不水平，其运动不是平抛运动而是斜抛运动，那么就会引起误差．应以斜槽末端小球重心所在位置为坐标原点，否则会引起误差．计算点距抛出点O 越远，x 、y 值就越大，相对误差就越小．所以选B 、C 项． 6．(多选)在做“研究物体的平抛运动”实验中，对于减小实验误差，下列说法中有益的是( )A ．使斜槽尽量光滑B ．描绘出的轨迹曲线应尽量细一些C ．在轨迹上选取用于计算的点时，这些点的间隔应尽量大一些，使这些点分布在整个曲线上D ．要多算出几个小球做平抛运动的初速度值，再对几个初速度值取平均值，作为最后测量结果 答案 BCD解析 A 项不必要，只要保证小球每次从槽上由静止滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差．按C 项的叙述，可使计算点间的距离增大，这两条对于减小在轨迹图中测量长度的相对误差，都是有益的．按B 项的叙述，可以减小每次长度测量的偶然误差．按D 项的叙述，可以减小偶然误差．7．在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A 、B 、C 三点的位置，取A 点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，下列说法正确的是( )A ．小球抛出点的位置坐标是(0，0)B ．小球抛出点的位置坐标是(－10，－5)C ．小球平抛初速度为2 m/sD ．小球平抛初速度为0.58 m/s 答案 B解析 从图中可知其在相同时间间隔内竖直方向的位移分别是0.15 m 、0.25 m ，不是1∶3的关系，故可以判断小球抛出点的位置坐标不是(0，0)，故A 项不正确．由y BC －y AB ＝gT 2可得T ＝0.1 s ，可知平抛的水平速度为v ＝0.10÷0.1 m/s ＝1 m/s ，故C 、D 两项均不正确．B 点的竖直速度v B ＝y AC 2T ＝2 m/s ，竖直方向从起点到B 点的距离由v B 2＝2gh 得，h ＝v B 22g ＝0.2 m ，故其起点在A 点上方5 cm 处，下落5 cm 所用时间为0.1 s ，故起点在水平方向上在原点左侧10 cm 处，故B 项是正确的． 二、非选择题8．在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球的平抛运动轨迹，并求出平抛运动的初速度．实验装置如图所示．(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法：_________________________________________________________________. (2)关于这个实验，以下说法正确的是( ) A ．小球释放的初始位置越高越好 B ．每次小球要从同一高度由静止释放C ．实验前要用重锤线检查坐标纸上的竖直线是否竖直D ．小球的平抛运动要靠近但不接触木板答案 (1)将小球放在斜槽的末端任一位置，看小球能否静止 (2)BCD 解析 (1)小球放在斜槽的末端任一位置都静止，说明末端切线水平无倾角．(2)下落高度越高，初速度越大，一是位置不好用眼捕捉观察估测，二是坐标纸上描出的轨迹图线太靠上边，坐标纸利用不合理，A 项错误；每次从同一高度释放，保证小球每次具有相同的水平速度，B 项正确；木板要竖直且让球离开木板，以减少碰撞和摩擦，故C 、D 项正确．9．请你由平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法，提供的实验器材：弹射器(含弹丸，见示意图)；铁架台(带有夹具)；刻度尺．(1)画出实验示意图；(2)在安装弹射器时应注意：________；(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法________； (5)计算公式：________． 答案 (1)如图(2)弹射器必须保持水平(3)弹丸下降的高度y 和水平射程x (4)多次测量取水平射程x 的平均值x －(5)v 0＝x－g 2y解析 (1)由平抛运动的实验原理，实验示意图应如答案图所示；(2)为保证弹丸初速度沿水平方向，弹射器必须保持水平；(3)应测出弹丸下降的高度y 和水平射程x ，如答案图所示；(4)在不改变高度y 的条件下进行多次实验测量水平射程x ，求得水平射程x 的平均值x －，以减小误差；(5)因为y ＝12gt 2，所以t ＝2y g. 10．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形格子)．已知汽车长度为3.6 m ，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________ m/s ，高台离地面的高度为________ m.答案 12，11.25解析 由照片知在前两次曝光的时间间隔为T ，竖直位移之差：Δy ＝l ＝3.6 m 又Δy ＝gT 2所以，曝光时间：T ＝Δyg＝ 3.610s ＝0.6 s 曝光时间内的水平位移：2l ＝7.2 m ，所以v 0＝2l T ＝7.20.6m/s ＝12 m/s第二次曝光时车的竖直速度：v y ＝3l 2T ＝3×3.62×0.6m/s ＝9 m/s此时，车下落的时间：t 1＝v y g ＝910s ＝0.9 s从开始到落地的总时间：t ＝t 1＋T ＝1.5 s故高台离地面的高度：h ＝12gt 2＝12×10×1.52m ＝11.25 m.11.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；又将木板再向远离槽口平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x ＝10.00 cm ，A 、B 间距离y 1＝5.02 cm ，B 、C 间距离y 2＝14.82 cm ，请回答以下问题(g ＝9.80 m/s 2)：(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？_____________________ ___________________________________________________.(2)用测量的物理量写出小球初速度的表达式v 0＝________．(用题中所给字母表示) (3)小球初速度的值为v 0＝________ m/s.答案 (1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)xgy 2－y 1(3)1.00解析(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度．(2)平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；则v0T＝x竖直方向有y2－y1＝gT2，解以上两式，得v0＝xgy2－y1.(3)代入数据，解得v0＝1.00 m/s.。