基于粒子群算法的控制系统PID参数优化设计
基于粒子群算法的PID控制器优化设计
figure(2) plot(K_p) hold on
% 绘制 PID 控制器参数变化曲线
plot(K_i,'k','LineWidth',3) plot(K_d,'--r') title('Kp、Ki、Kd 优化曲线','fontsize',18); xlabel('迭代次数','fontsize',18);ylabel('参数值','fontsize',18); set(gca,'Fontsize',18); legend('Kp','Ki','Kd',1);
二、问题描述
PID 控制器的系统结构图如图 1 所示。
r(t)
e(t)
PID控制器
被控对象
y(t)
图 1 PID 控制器系统结构图 PID 控制器的优化问题就是确定一组合适的参数 Kp、Ki、Kd,使得指标达到最优。常用的 误差性能指标包括 ISE、IAE、ITAE 等，这里选用 ITAE 指标，其定义为
J t | e(t ) | dt
0
（2）
选取的被控对象为以下不稳定系统：
G（s）
s2 s 8s 4s 2 s 0.4
4 3
（3）
在 simulink 环境下建立的模型如图 2 所示。 图 2 中，微分环节由一个一阶环节近似，输出端口 1 即为式（2）所示的 ITAE 指标，通 过将时间及误差绝对值乘积进行积分后得到。
2、PSO 部分的程序实现
设置 PSO 的参数为：惯性因子 0.6 ，加速常数 c1 c2 2 ，维数为 3（有 3 个待优 化参数） ，粒子群规模为 100，待优化函数为 PSO_PID 函数，最大迭代次数为 100，最小适 应值为 0.1，速度范围为[-1，1]，3 个待优化参数均为[0,300]，代码如下：
基于粒子群算法的PID控制器参数优化研究
ｍｏ ｅ ，ｉ ｅ ｐ ｏ ｏ ｉｎ ｏ Ｉ ｏ ｔ ｌ ｒ ｃ ｓ ｅ ａ ｔ ｔｓ ｎ ｅ ａ ，ｄｆ ｒ ｎ ｉｌ ａａ ｔ ｒ ｓｐ ｒｉｌ ｗａ ｆ ａ － ｄ ｌ ｎ ｔ ｒ ｐ ｒ ｏ ｆＰ Ｄ ｃ ｎ ｒ ｏ ｅ ｓｄ ｖ ｓａｅ ，ｉ ｔｇ ｌ ｉ ｅ ｅ ｔ ｒ ｍｅ ｅ ｓａ ａ ｔ ｅ ｓ ｒ ｏ ｒ ｈ ｔ ｏｐ ｒ ｆ ａｐ ｃ ｍ ｐ
ｔ ｌｓ Ｆｎ ｅＰ Ｄ ｐ ｒｍ ｔ ｓｏ ｔ ｉ ｎ ｅｉ ｒｅｅ ．Ｉ Ｃ ｌａ ｊｓ ｔｒｅｃｎｒｌ ａ ｍ ｔ ｓ ｎｃ ｎｒ ｒｃ ｓ ｉ ｅ ， ｉ ｔ Ｉ ａ ｅｅ ｐｉ ｚ ｇ ｓ ｎｉ ｔ ｇ ｔ ｃ ｄｈ ａ ｒ ｍ ｉ ｄ ｇ ｓａ ｄ ｔ ａ ｄ ｔ ｈｅ ｏ ｔ ｒ ｅｅ ｏ ｔ ｌ ｏｅ ｓ ｌ ｕ ｏｐ ａ ｒｉ ｏｐ
ＰＤ参 数 （ Ｉ 比例 、 分 、 分 ） 为 粒 子群 中 的粒 子 ， 用 控 制 误 差 绝 对 值 时 间 积 分 函数 作 为 优 化 日标 ， 控 制 过 程 中动 态 调 积 微 作 采 在
整 ＰＤ的三个控制参数 ， Ｉ 从而进行 ＰＤ控制参数的实时优化 ， Ｉ 最后 将优化方案应用于 中央空调温度控制 系统。仿真应用研
Ｚ ＨＡＮＧ Ｊａ— ｉｎ ｉ ａ
（ ａｈａｄＩｆｒ ｔ ｎＤ ｐｒ ｅｔ Ｚ ｏｈ ａｇＵ ｉ ｒｔ， ａｚｕｎ ｈｎ ｏｇ２７ ６ ，Ｃ ｉ ） Ｍ ｔ ｎ ｎｏ ｉ ｅａｔ ｎ， ａｚｕｎ ｎｖ ｓ ｙ Ｚ ｏｈ ａｇＳ ａｄ ｎ ７ １０ ｈｎ ｍａｏ ｍ ｅｉ ａ
Ａ ＢＳ ＴＲ ＡＣＴ ： ｅ ｓ ｔｉ ｇ ａ ｄ ｏ ｔｍｉａｉ ｎ ｏ Ｄ ａ ａ ｔｒ ｒ ｌ ｙ ｈ ｍｐｏｔ ｎ ｔ ｄ ｏ ｉ ｓｉ ｈ ｕｏ ａｉ Ｔｈ ｅ ｔｎ ｎ ｐｉ ｚ ｔｏ ｆＰＩ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ａ ｅ ａｗａ ｓｔ ｅ ｉ ｒａ ｔｓａ ｙ ｔｐ ｃ ｎ ｔ ｅ ａ ｔｍ ｔｃ
粒子群算法优化PID控制参数研究
控 制器 设 计
．
《 电气 自动化） ０ ６年第 ２ ２０ ８卷 第 ４期
Ｃｏｎｔ ｏｌ ｒ ｒ ｌ ｅ Ｄｅｓ￣ ｉｎ ｌ
— — — — — —
粒 子群算 法优化 Ｐ 制参数研 究 Ｉ Ｄ控
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｎ ａｒｃｅ ｓ ａ ｃ ｏ Ｐ ｔ ｌ Ｓｗａ ｍ Ｏｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｉ ｒ ｔ ｍｉａ ｉ Ａｌｏ ｉ ｍ ｔ Ｏｐ ｉ ｚ ＰＩ ｏ ｇ ｒｈ ｔ ｏ ｔ ｍｉｅ Ｄ Ｃｏ ｔｏｌｒＰａ ａ ｔ ｓ ｎ ｒ ｌ ｒ ｍｅ ｅｒ ｅ
在解空 间中摸索 。每个粒子根据 自己和其它粒子 的‘ 飞行经验 ” 群 游， 从而达到从全空 间搜索最优解的 目的。具体搜索过程如下 ：
每 个 粒 子 在 解 空 间 中 同 时 向两 个 点 从 接 近 ，第一 个点 是整 个
要求对被控 过程 和控 制规律有全面的先 验知识 。或建立在要求具 有连续导数的光滑搜 索空间的基础 上。若参数空 间不 可微或参数
法用 的交 叉 （ｒｓ ｖｒ以及变 异 （ ｕａ ｏ） ｃｏｓ ｅ） ｏ ｍ ｔｉ 。而是 粒子 在 解空 间 追 随 ｔｎ
上 海 电 机 学 院 电气 学 院 （ 海 ２０ ４ ） 付 ｎ ｈ ｉ ｉｎ ｉ ｎｖｒ ｔ Ｓ ａ ｇ ａ ０ ２ ０ Ｃ ｉａ Ｆ ｉｏａ ｇ ｊ Ｌｘａ Ｓ ａ ｇ ａ ａ Ｊ Ｕ ｉ ｓ ｙ ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ４ ， ｈ ） ｕ Ｘ ａｇ ｎ ｉ ｉ Ｄ ｅ ｉ， ２ ｎ ｉ
公 式 来 更 新 自己 的速 度 和 新 的 位 置 ：
ｔ ，Ｊ＝Ｗ★ ｌ ｌ Ｊ＋ｃ ★ｒ ｄ ） ｐ ｅｔ Ｊ—ｐｅｅ ｔ ） ｌ ａ （ ★（ ｂ ｓｌ ｎ ｒｓｎ ｌ Ｊ （） １
行为研究 ，Ｓ Ｐ Ｏ同遗传算法类似 ， 是一种基于叠代 的优化工具 。系 】 统初始化为一组 随机解，通过叠代搜寻最优值 。但是并没有遗传算
粒子群算法优化模糊 pid
粒子群算法优化模糊 pid
模糊 PID 控制器是一种基于模糊逻辑的 PID 控制器，它结合了传统 PID 控制器和模糊控制的优点，可以更好地适应复杂的非线性系统。
粒子群算法是一种启发式全局优化算法，通过粒子间的合作与竞争来寻找最优解。
在模糊 PID 控制器的设计中，PID 参数的选择对控制器的性能有着重要的影响。
传统的 PID 参数整定方法往往需要依赖经验或者试错，而粒子群算法可以用于优化模糊 PID 控制器的参数，以提高控制器的性能。
具体来说，可以将模糊 PID 控制器的参数作为粒子群算法的搜索空间，通过粒子群算法的迭代来寻找最优的参数组合。
在粒子群算法中，每个粒子代表一个候选的参数组合，粒子的位置和速度可以根据粒子的历史最优位置和全局最优位置进行更新。
在优化过程中，可以通过模糊规则来调整 PID 参数的取值范围，以保证控制器的稳定性和鲁棒性。
同时，可以使用适应度函数来评价控制器的性能，以指导粒子群算法的搜索方向。
总的来说，使用粒子群算法优化模糊 PID 控制器的参数可以提高控制器的性能和自适应能力，是一种有效的方法。
基于量子粒子群优化算法的PID参数控制
第２ ２期
２１ ０ ２年 ８月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ．１ Ｎｏ ２２ Ａｕｇ ２ ２ １ ２ ． ． ０１
１７ — １ １ ｆ ０ ２ ２ —４９ Ｏ ６ １ ８ ５ ２ １ ）２ ５８ －４
Ｓ ｉｎ ｅＴ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｎ ｎ ｅ ｎ ｃ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙａ ｄ Ｅ ￣ ｅ ６ ｇ ｅ
出算法 的有 效性和所设计控制器 的优越性。 关 键词 量 子粒 子群 ＰＤ参数 Ｉ 遗传算法 Ａ 自适应控 制 中图法分类号 Ｔ ３ １６ Ｐ０． ； 文献 标志码
比例 、 分 、 分 控 制 器 简 称 ＰＤ 控 制 器 ｊ 积 微 Ｉ 。 ＰＤ控 制 器 是 在 工 业 过 程 中最 常见 的一 种 控 制 方 Ｉ 法 ，Ｉ ＰＤ控 制 的优 点 是 原 理 简 单 ， 用 方 便 ， 棒 性 使 鲁 强 ， 控制 品质 对 过 程 变 化 的灵 敏 度 较 低 ， 有 无 其 具
优值附近， 但后期 的优化效率不 高， 使其局部搜 索
能力 较弱 。
现提 出 了一种基 于量 子 粒 子 群 算 法 （ Ｐ Ｏ） Ｑ Ｓ 优 化 ＰＤ控制算 法 ， Ｉ 基本 Ｐ Ｏ 算法 ＿ 收敛 速度快 、 Ｓ ４ 运
余差功能 ， 适用性 较广 ， 可用 于各种工业 控制。但 保守的 ＰＤ控制器参数整定采用手动调整 ， Ｉ 其控制
⑥
２ １ ＳｉＴ ｃ． ｎｒ． ０ ２ ｃ． ｅｈ Ｅ ｇｇ
基于量子粒子群优化算法 的 ＰＤ参数控制 Ｉ
赵振 江
（ 沈阳化 工大学 计算机科学与技术学院 ， 沈阳 １０ ４ ） １ １２
摘
要
针 对传 统 ＰＤ算法参数最优或接近最优确定 较为困难， 出一种量 子粒子群 （ Ｐ Ｏ 优 化 ＰＤ参 数的算法。并用平 Ｉ 提 ＱＳ） Ｉ
基于粒子群优化算法的液压伺服控制系统PID参数优化
Ｌ ｏ ｇ Ｕ Ｎ Ｚ ｅ ｇｈ ｎ ，Ｈ ｕｊ ＩＹ ｎ ，Ｄ Ａ ｈ ｎｃ ｅ ｇ Ｕ Ｌ ｎｉ
（ ｕ ｎ ｚｏｇＵ ｉ ｒｉ ｃ ｎｅａｄＴ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｗｕ ａ ｕ ｅ ４ ０７ Ｃ ｉａ Ｈ ａ ｇｈｎ ｎｖ ｓｙＳｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏｏ ， ｈ ｎＨ ｂ ｉ ３ ０ ４， ｈ ） ｅ ｔ ｅ ｇ ｎ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｏ ｔ ｌ ｓｕ ｅ ｉ ｅｙ ｉ ｙ ｒ ｕ ｉ ｅ ｖ ｏ ｔ ｌ ｙ ｔｍ． ｈ ｓ ａ ａ ｔｒ ｒ ｅｙ ｉ ｏ ｔｎ ｅ ｆｒ ｎ ｅｏ ｙ ｓｒ ｃ ：Ｐ Ｄ ｃ ｎｒ ｓ ｄ ｗ ｄ ｌ ｈ ｄ ａ ｌ ｓ ｒ ｏ ｃ ｎｒ ｓｅ Ｔ ｅ ｅ ｐ ｒｍｅｅ ｓａ ｅ ｖ ｒ ｏｉ ｎ ｃ ｏｓ ｍｐ ｒ ｔｔ ｐ ｒ ｍａ ｃ ｆ ・ ａ ｏ ｏ ｈ
的全局最优解是设计 者所要追求 的 目标。ＰＤ虽然拥 Ｉ
。第 个微 粒表 示为 Ｘ ＝（ ¨ ，
，
。
） ，它经历 过 的最好位 置 （ 最好 的适 应值 ）记
为 Ｐ ＝（ Ｐ ， Ｐ ，记作 Ｐ 。在 群体所有微粒 Ｐ …， ）
经历 过的最好 位 置 记 作 Ｇ 。微 粒 的 速度 用 ＝
好。
关键词 ：液压伺服 ；粒子群 ；ＰＤ控制 ；优化 Ｉ
中图分类号 ：Ｔ ２ ３ Ｐ ７ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ —３ ８ ２０ ）５—１７—３ ０ １ ８ １（０ ７ ２
Ｏｐ ｉ ｉａ ｏ ｏ Ｉ Ｃｏ ｔｏ ｅｈ ｄ ｏ ｄ ａ ｌ ｅ ｖ ｎ ｒ ｌＳ ｓｅ ｓｄ ｏ Ｓ ｔ ｚ ｔ ｎ ｆ ｒ Ｐ Ｄ ｎ ｒ ｌ ｍ ｉ Ｍ ｔ ｏ ｎ Ｈｙ ｒ ｕ ｉ Ｓ ｒ ｏ Ｃｏ ｔｏ ｙ ｔｍ Ｂａ ｅ ｎ Ｐ ｏ ｃ
matlab pid控制 粒子群算法
matlab pid控制粒子群算法在控制系统设计中，PID控制器是一种常用的控制策略，它具有简单、稳定、可靠等优点。
然而，传统的PID控制器参数通常需要手动调整，这需要大量的经验和时间。
为了解决这个问题，可以使用粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法来自动调整PID控制器的参数。
PSO算法是一种基于群体智能的优化算法，它通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的行为来寻找最优解。
在PSO算法中，每个解被称为一个粒子，每个粒子都有一个速度和位置。
粒子们通过比较自己的适应度和群体的适应度来更新自己的速度和位置，最终找到最优解。
将PSO算法应用于PID控制器参数调整，可以按照以下步骤进行：1.定义PID控制器的参数范围，包括比例系数（Kp）、积分系数（Ki）和微分系数（Kd）。
2.初始化粒子群，每个粒子表示一个PID控制器的参数组合。
3.计算每个粒子的适应度，适应度可以使用控制系统的性能指标来计算，如超调量、稳态误差等。
4.更新粒子的速度和位置，根据粒子的适应度和群体的适应度来更新粒子的速度和位置。
5.重复步骤3和4，直到达到停止条件，如达到预设的迭代次数或找到满足要求的最优解。
6.使用最优解作为PID控制器的参数，对控制系统进行优化。
在实际应用中，需要注意以下几点：1.定义合适的适应度函数，以评估控制系统的性能。
2.初始化粒子的速度和位置时，需要考虑参数范围和分布情况。
3.在更新粒子的速度和位置时，需要平衡全局搜索和局部搜索的能力。
4.需要根据具体的应用场景和要求来确定停止条件和最优解的评估标准。
5.需要考虑控制系统的约束条件和系统的稳定性。
综上所述，将粒子群优化算法应用于PID控制器参数调整是一种有效的优化方法。
通过使用粒子群优化算法，可以自动调整PID控制器的参数，提高控制系统的性能和稳定性。
在实际应用中，需要根据具体的应用场景和控制要求来确定算法的参数和最优解的评估标准。
基于粒子群算法的PID控制器研究与应用
Ｐ Ｏ算法 即粒子群优化算法，它是对鸟群觅食 过程 中的 Ｓ 迁徙和聚集的模拟 ，更确切地说是 由简单个体组成的群 落与 环境 以及个体之间的互动行为 。该算法是利用 局部个体的行 为， 而预 测整个群体 的运动趋势 ，目前在工业控制、 函数 参数
２１ ０２年第 ４期
（ 总第 １０期） ２
信 息 通 信
Ｉ ＮＦＯＲＭ ＡＴ ＯＮ ＆ ＣＯ＾ 仉 Ｃ Ｉ ＮＩ ＡＴＩ ＯＮＳ
２ ｌ ０２
（ｕ ． Ｎ ２ ） Ｓｍ ｏ １ ０
基于粒子群算法 的 ＰＤ控制器研 究与应用 Ｉ
孙 静
（ 乡职业技术 学院 ， 新 河南 新 乡４ ３ ０ ） ５ ０ ０
（） ２ 使用形态学的开． 闭运算和 闭． 开运算可 以去除脉搏信
搏波检测算法［］电子测量技术 ，０ ｌ３ （ ）７ ９ Ｊ． ２ １ ，４ ６ ：１７ ［】 胡学龙 ． ７ 数字图像 处理 （ ２版）Ｍ］北京： 第 ［ ． 电子工业出版
社 ，０ １ １５１２ ２ １ ：７ ．８
号图中小于结构元素 的噪声 。
时域 方 程 中 的后 两 项 可 以用 数 值 逼 近 法 近 似 。下 列 方 程 式 的 采 样 周 期 为 Ｔ采 样 点 ｔｋ ＝ Ｔ。
ｒ Ｉ １
优化等方面。本文将利用粒子群算法对 ＰＤ控制器的参数进 Ｉ
行优化研究 。
１基于粒子群算法的 ＰＤ参数优化 Ｉ
１１ Ｉ ． Ｐ Ｄ控 制器 ＰＤ控制是将偏差 的比例、 Ｉ 积分和微分通过线性组合构成
性、 适应性和鲁棒性 ， 而验证 了优化方案的可行性和有效性。 进 关键词： 粒子群算法； 比例积分微控制器； 参数整定参 中图分类号 ：Ｐ ７ 文献标识码 ： 文章编号 ：６３１３（０２０—０５ ２ Ｔ ２３ Ａ １７．１１２ １ ） ０３— ４ ０
基于粒子群算法的PID控制器参数优化
由适应 值来 评 价 。在 每 一 次 迭 代 过 程 中 ，粒 子 都 通 过 跟踪两 个 “ 极 值 ” 来 更 新 自己 ，即 个 体 极 值
（ ｐ ｂ ｅ ｓ ｔ ） 和全 局 极 值 （ ｇ ｂ ｅ ｓ ｔ ） 。每 个 粒 子在 飞行 过 程 中所 经 历 过 的最 优 位 置 是 粒 子 本 身 找 到 的最 优 解 ，相 应 的适 应 值 称 为 个 体 极 值 ，是 粒 子 自身 的
小判 断位 置 的优劣 。第 ｉ 个 粒 子 的 速度 记 为 ：ｖ 。 ＝ （ ｖ ｖ … ，ｖ ） ，ｉ ＝１ ，２ ，… ，ｍ。第 ｉ 个 粒 子 自身所 经历 过 的最优 位 置记 为 Ｐ ｉ ＝ （ Ｐ Ｐ ｉ ： ，… ， Ｐ ｉ ） ，ｉ ＝１ ，２ ，… ，ｍ，个 体 极 值 为 ｐ ｂ ｅ ｓ ｔ ｉ 。整 个
基于粒子群算法的 Ｐ Ｉ Ｄ 控 制 器 参 数 优 化 苗 春 艳 。等
基于粒子群算法 的 Ｐ Ｉ Ｄ 控 制 器 参 数 优 化
ＰＩ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｐ ＳＯ
．
Ｃ ２ ｒ ２ （ Ｐ （ ｔ ）一ｘ （ ｔ ） ） ） （ ２ ）
在粒 子群 算法 中 ，可 以把每 个备 选解 想 象成 Ｎ
维搜 索空 间上 的一 只 鸟 ，称 之 为 “ 粒子” 。粒 子 以
一
Ｘｉ ＇
ｎ
（ ｔ ＋１ ） ＝Ｘ ｉ （ ｔ ） ＋ｖ （ ｔ ＋１ ）
［ 关键 词 ］ 粒 子群 算 法 ；Ｐ Ｉ Ｄ控 制 器 ； 目标 函数 ；惯性权 重 ［ 中图分 类号 ］Ｔ Ｐ ２ ７ ３ ［ 文献标 识码 ］Ａ
基于改进粒子群算法的永磁同步电机pid控制器
基于改进粒子群算法的永磁同步电机pid控制器1 永磁同步电机控制器概述永磁同步电机 (PMSM) 是一种高效率、高功率因数和高功率密度的电机，适用于许多应用，如电动汽车、风力发电机和家用电器等。
PID控制器是一种广泛运用于许多工业控制问题的控制方法。
因此，设计一种高精度的PID控制器用于PMSM控制是关键的。
2 粒子群算法及其改进粒子群算法 (PSO) 是一种最优化算法，它可以用于许多问题的全局优化，如多目标优化和控制问题。
基于PSO的PMSM控制器设计已经得到了广泛的研究。
为了提高PSO算法的性能，研究者们对PSO作出了一些改进。
例如，加速变量的改进、惯性权重的控制和拓扑结构的优化等等。
3 基于改进PSO的PMSM控制器设计本文提出了一种基于改进PSO算法的PMSM控制器。
改进方法主要包括以下三个方面：1）采用线性减小的惯性权重，同时限定权重的最小值和最大值，使得在探索搜索时加速越快，接近最优解时搜索越稳定。
2）修改速度更新公式，加入了自适应的惯性因子，防止跳出局部最优解。
3）改变拓扑结构，采用个体邻域搜索和全局搜索相结合的拓扑结构，以提高搜索效率。
4 仿真和结果分析对所提出的控制器进行了仿真实验，利用MATLAB工具，分别使用改进的PSO控制器和传统的PID控制器对PMSM进行了控制。
仿真结果表明，所提出的控制器具有较低的误差和快速的响应速度，相对于传统PID控制器表现更为稳定，有效地提高了PMSM的控制精度。
5 结论本文提出了一种基于改进PSO算法的PMSM控制器，改进的算法明显提高了搜索精度和速度，与传统的PID控制器相比，其控制精度和鲁棒性都有所提高。
所以，这种控制器将有助于提高PMSM的性能，在实际应用中具有广泛的应用前景。
基于粒子群算法的PID参数优化
[
� -0. 4
� 4） ， 参数范围为 （0 ， 1） ， 参数范 围为 （0 ， 1） ， 粒子群 � � PI D 控制器就是通过调整 、 、 ， 这 3 个参数来 � 种群规模为 20 ， 迭代次数为 50 ， 的取值根据迭代的次
1
]
使系统的控制性能达到给定的要求。从优化 的角度来 � � 数线形减小， 初始值为 1. 5 ， 最终值 0 . 4。 2 = 3 = 2。 说就是在这 3 个变量的参数空间， 寻找最优值使系统的 PI D 参数粒子 群算 法寻优 结果 如表 1 所 示。表 1 控制性能达到最优。无疑这 3 个 变量的参数 空间是很 大的。手工整定法建立在经验的基础上， 从根本上来说 是一种试凑法， 对较大的参数空间它往往难以找到较优 的结果， 而基于其它优化方法的一些解析法也常常因对 象模型的不确定 而难以得 到全局最 优解。为优化 P I D
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � F . 1 PI D 社会性行为的模拟。在 粒子群 算法中， 每个 粒子表 示
� � � 1 2
…， ） ， 每 个粒子 的速 度向量 =（ 1 ， 2 ， …， ） 。 � � �2ຫໍສະໝຸດ 粒子群算法在 PI D 参
� � � � � � � � � � � + （ ）+ （ ） � � � � � � � � +1 = 1 2 ， 3 ，0 引言 （1 ） � � � � + � � � +1 = + 1 在工业 过程控 制的发展 史上， PID 控 制是 历史 最 � � 式中：1 是惯 性权重； 2 、 3 是 加速 度常数。 从社会 心 悠久 、 生命力 最 强的 控 制 方式 。国 内 外 90 % 以 上 的 � 理学的角度解释，1 表示 粒子对 自身当 前情 况的依 赖 回路 仍然采用 PI D 控制 器， PI D 控 制器在 工程 控制 中 � 情况； 表示粒子对自身经验的依赖情况； 表示粒子 占重 要的地 位。 PI D 控制 器 被广 泛 应 用主 要 是 因 为 其结构 简单、 实际中容 易 被理 解和 实现 ， 而 且许 多 高
基于粒子群优化算法的自适应PID控制器设计
基于粒子群优化算法的自适应PID控制器设计粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的全局优化方法。
PSO算法的核心思想是模拟鸟群搜索食物的行为，通过模拟种群的移动过程来寻找全局最优解。
在近年来的科学研究和工程控制中，PSO算法得到广泛的应用，尤其是在自适应PID控制器的设计中。
PID控制器是一种经典的控制方法，其三个参数分别是比例系数、积分系数和微分系数。
在传统的PID控制器中，这三个参数的大小是固定的，无法根据外部环境的变化进行调节。
这可能会导致控制器的响应时间较慢，控制效果不佳。
为了解决这个问题，人们提出了自适应PID控制器的概念。
自适应PID控制器是基于反馈调节的控制系统，其参数可以根据外部环境的变化而实时调节。
在控制器的运行过程中，可以根据实际输出值和期望输出值之间的误差来实时调节PID控制器的参数。
这使得控制器可以自适应地调节其参数，从而更好地适应复杂的控制环境。
PSO算法是一种典型的优化算法，其可以用于自适应PID控制器的参数调节。
在使用PSO算法优化自适应PID控制器的过程中，需要将PID控制器的三个参数分别作为种群中每个粒子的维度进行考虑。
每个粒子代表着一组PID控制器参数，种群中的所有粒子共同构成了一个参数空间，称为搜索空间。
在运行PSO算法之前，需要定义目标函数。
在自适应PID控制器设计中，目标函数通常定义为PID控制器输出值与期望输出值之间的误差平方的加权和。
目标函数越小，表示自适应PID控制器的控制效果越好。
在使用PSO算法进行自适应PID控制器的设计时，需要定义如下的步骤。
1. 初始化种群初始化种群中的每个粒子，将其位置随机生成在搜索空间中，并给每个粒子随机分配初速度。
2. 计算适应度值对于每个粒子，通过输入控制系统的运行状态和控制参数，计算它的适应度值。
3. 更新全局最优解在整个种群中，记录具有最佳适应度值的粒子对应的控制参数。
基于微粒群算法的PID参数优化及其在电阻炉温度控制中的应用
基于微粒群算法的PID参数优化及其在电阻炉温度控制中的应用摘要：pid控制在工业上广泛应用；但是pid参数整定困难。
该文提出一种改进的微粒群算法，进行pid参数寻优，并应用于电阻炉温度控制。
仿真证明了该算法能有效地实现pid参数整定，应用于电阻炉温度控制时，具有响应快，超调小等优点。
关键词：微粒群算法；参数寻优；pid；电阻炉中图分类号：tp393 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）11-2729-02pid控制由于结构简单，且物理意义明确，被广泛应用于工业过程；虽然pid控制具有较好的稳态特性，但是pid参数调节相当困难。
pid参数整定引起了众多学者的关注与研究，文献[1]采用混沌的方法进行pid参数整定，文献[2]采用bp神经网络进行pid参数整定，文献[3]采用遗传算法进行pid参数整定，文献[4]采用蚁群算法进行pid参数整定，文献[5-6]采用改进的微粒群算法进行pid 参数整定。
混沌方法虽然可以遍历整个优化空间，但是寻优具有一定盲目性；bp神经网络收敛速度太慢，遗传算法易早熟，稳定性差；蚁群算法收敛速度慢、易陷入局部最优，蚁群算法中初始信息素匮乏；微粒群算法由于寻优速度快，算法简单，在工业过程中得到了广泛的应用，但是收敛性较差，容易陷入局部最优。
该文提出了一种伪并行的微粒群算法，利用该算法进行pid参数的整定，并将其应用于电阻炉温度控制，仿真结果表明，该文提出的算法非常有效。
1 数字pid简介离散的pid表达式如（1）式所示[]：[u（k）=kpe（k）+kij=0ke（j）t+kde（k）-e（k-1）t] （1）其中[kp]，[ki]，[kd]为pid参数，[t]为采样周期。
进行pid参数寻优时，采用（2）式做为性能指标[7]：[j=min[i=0ts（g1e（k）t+g2u2（k））]] （2）[g1]、[g2]为系数，根据具体情况确定。
2 微粒群算法原理pso（particle swarm optimization）算法由于简单，易于实现，得到了广泛应用，如（3）式和（4）式所示[vid=w ?vid+c1 ?rand（） ?（pid-xid）+c2*rand（）*（pgd-xid）] （3）[xid=xid+vid] （4）公式中参数的具体意义参考文献[6]。
基于粒子群算法液压伺服系统PID参数的优化
液 压伺 服系 统是在 液 压传动 和 自动控制 理论基 础 上建 立起 来 的一 种 自动 控制 系统 。 由于其优 良的动态 性能， 在 机 械行业 得 到了广 泛应用 ， 通 常在一 些简 单 的 液 压伺 服 系统 中 ， 我们 采用 传 统 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 方法 对 系统 进行 控 制就 能得 到较 好 的 控 制 效果 ， 然 而 随 着社 会 的 进步， 液 压技 术 与 自动化水 平也相 应提 高 ， 人 们在对 一 些复 杂 的液 压伺 服 系统 进行 控制 时 ， 由于 系 统 的非 线 性、 滞 后 性 和 时变 性 等特 点 ， 用传统 Ｐ Ｉ Ｄ 控 制 方 法 很 难对 这些 系统进 行有 效 的控 制 ， 为此 就 需 要 采用 一 些 新 型的控 制 策略 对系统 进行 控制［ １ ］ 。 近几 十年来 ， 一些 新 型 的 智 能算 法 （ 如神 经 网 络 、 遗传 算法 、 免 疫算 法 ） 被人 们 相 继 提 出 ， 这 些算 法 具 有 通用 性 和鲁棒 性 好 、 算法 简单 以及 并行处 理 等优点 ， 对 于一 些传 统 Ｐ Ｉ Ｄ控 制算 法不 能 较 好控 制 的复 杂 系统 ， 选 取合 适 的智 能控 制算法 可 以取得 好 的控 制效 果 。随 着 这些 算 法 的逐渐 成熟 ， 在 复杂 的液 压伺 服 系 统 中 的 应 用也 越 来越 多 。当然 ， 这些算 法也 有一些 缺 陷 ， 如 遗 传 算法 ， 其 主要 缺点 为 ： ① 容 易 早熟 ， 其 算 法 对 新 空 间 的探索 能力 是有 限的 ， 也 容易 收敛 到局部最 优解 ； ② 涉 及 到 大量 个体 的计算 ， 当问题 复杂 时 ， 计算 时 间是个 问 题； ③ 稳定 性差 ， 因为遗 传 算 法 属 于随 机 类算 法 ， 需 要 多 次运 算 ， 结果 的可 靠性差 ， 不 能得 到稳定 的解 。为 了 克 服液 压伺 服 系统 中传统 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 器 的不 足 ， 本文 拟 采 用粒 子 群 优 化 算 法 来 调 整 液 压 伺 服 控 制 系 统 中 的
基于混沌粒子群优化算法的数字PID参数整定
动 态响应 曲线 。通过 分析 几种算 法整 定 ＰＤ参数 的结果 ， 明 Ｃ Ｓ Ｉ 表 Ｐ Ｏ具 有更好 的优化 效果 。 关键 词 ： 变换 器 ；混沌粒 子群 优化 算法 ；控制器 ；参 数整定
中图分类 号 ：Ｍ ６ Ｔ ４ 文献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０ １０ ２ １ ） ０ ０ ６ — ３ １ ０ — ０ Ｘ（ ０ ０ １ — ０ ２ ０
ｍｉａｉ ｎ， ｅ ｅｉ ｌ ｏ ｔ ｍｓ ｔ ａ ｒ ｎ ｔ ｅ ｉ ｓａｌｔ ｎ ｏ ｏ ｖ ￣ ｒ Ｓ ｄ ｇｔ Ｉ ｏ ｔ ｌ ｒ ｐ ｒ ｍｅｅ ． ｎ ｅ ｕ ｎ ｙ ｚｔ ｏ ｇ ｎ ｔ ａ ｇ ｒ ｈ ｏ ｃ ｒｙ ｏ ｈ ｎ ｔ ａｉ ｆ ｃ ｎ ｅ ｅ ’ ｉｉ Ｐ Ｄ ｃ ｎ ｒ ｌ ａ ａ ｔｒＣｏ ｓ ｑ ｅ ｔ ， ｃ ｉ ｌ ｏ ｌ ａ ｏ ｅ ｌ ｔ ｒ ｅ ｄｆ ｒ ｎ ｔ ｏ ｓ ｏ ｇ ｒｔ ｍ ｒ ｂ ａｎ ｄ ｔ ｐ ｉ ｚ Ｉ ａ ａ ｔｒ ｓ ｗｅｌ ａ ｈ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｒ ｅ ｏ ｃ ｒ ｈ ｅ ｉ ｅ ｅ ｔ ｍｅｈ ｄ ｆ ａ ｏ ｈ ａ ｅ ｏ ｔｉ ｅ ｏ ｏ ｔ ｌ ｉ ｍｉｅ Ｐ Ｄ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ａ ｌ ｓ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｓ ｕ ｖ ｓ ｃ ｎ ｅｎ— ｉ ｇ ｏ ｔ ｕ ｏｔ ｇ ｙ ａ ｃ Ｆ ｒｈ ｒ ｒ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｆ Ｐ Ｄ ｐ ｒ ｍｅｅ ｒ ｕ ｌ ｅｆ ｒ ｅ ｏ ｄ ａ ｏ ｔｇ ｙ ａ ｃ ｒ － ｎ ｕ ｐ ｔ ｖ ｌ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ． ｕ ｔ ｅ ｍｏ ｅ，ｈ ｅ ｕ ｔ ｏ Ｉ ａａ ｔｒ ａ ｅ ｆ ｌ ｐ ｒ ｍ ｄ ｔ ｒ ｗ ｖ ｌ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｅ ａ ｓ ｙ ｏ ａ ｓ ｏ ｓ ｕ ｖ ｓ ｏ ｈ ｕ ｐ ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ｎ ｌ ｓ ｆ ｓ ｖ ｒ ｌｃ ａ ｓｆ ａｉ ｎ ｆ Ｐ Ｄ ａ ａ ｔ ｒ ｓ ｔ ｌ ｏ ｔ ｍ ｕ ｉ ｇ ｉ ｐ ｎ ｅ ｃ ｒｅ ｆｔｅ ｏ ｔｕ ． ｏ ｇ ｈ Ｔ ｎ ａ ａｙ ｉ ｏ ｅ ｅ ａ ｌ ｓ ｉ ｃ ｔ ｓ ｏ Ｉ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ａ ｏ ａ ｇ ｒ ｈ ｔ ｎ ｎ ，ｔ ｓ ｉ ｏ ｓ ｉ ｃ ｎ ｂ ｏ ｃ ｕ ｅ ｈ ｔ Ｃ Ｓ ｃ ｎ ｐ ｏ ｉ ｅ ｂ ｔ ｒｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ａ ｅ ｃ ｎ ｌ ｄ ｄ ｔ ａ Ｐ Ｏ ａ ｒ ｖｄ ｅｔ ｐ ｉ ａｉ ． ｅ ｍｉ ｏ Ｋｅ ｗｏ ｄ ｃ ｎ ｅｔ ｒ ｈ ｏ ａ ｔ ｌ ｗａ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ；ｃ ｎ ｒｌ ｒ ａ ａ ｔｒ ｔ ｎ ｎ ｙ ｒ ｓ： ｏ ｖ ｒ ；ｃ ａ ｓ ｐ ｒ ｃｅ ｓ ｒ ｏ ｔ ｅ ｉ ｍ ｍｉ ｉ ａｏ ｏ ｔ ｌ ；ｐ ｒｍｅｅ ｕ ｉ ｇ ｏｅ
matlab pid控制 粒子群算法
matlab pid控制粒子群算法摘要：1.引言2.MATLAB 简介3.PID 控制原理4.粒子群算法5.基于粒子群算法的PID 控制器参数优化6.总结与展望正文：1.引言MATLAB 是一种广泛应用于科学计算和工程设计的软件，它具有丰富的函数库和强大的图形功能，可以方便地进行数据分析和可视化。
在控制领域，MATLAB 被广泛应用于各种控制算法的仿真和实现。
本文将介绍如何利用MATLAB 实现基于粒子群算法的PID 控制器参数优化。
2.MATLAB 简介MATLAB 是一种强大的数学软件，由美国MathWorks 公司开发。
它集成了丰富的工具箱和函数库，可以进行各种数学计算、数据分析和可视化。
MATLAB 具有强大的矩阵运算能力，可以方便地进行向量、矩阵和方程组的计算。
3.PID 控制原理PID 控制器是一种广泛应用于工业控制系统的闭环控制器，它的原理是根据系统的误差信号（设定值与测量值之差）来调整控制器的输出，从而使系统的输出接近设定值。
PID 控制器的主要参数包括比例系数、积分时间和微分时间。
4.粒子群算法粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种起源于自然界鸟群觅食行为的优化算法。
它通过模拟鸟群的觅食过程，来寻找最优解。
粒子群算法的主要参数包括粒子群大小、学习因子、惯性权重和搜索范围。
5.基于粒子群算法的PID 控制器参数优化在工业控制系统中，PID 控制器的参数整定是一个关键的问题。
传统的参数整定方法通常需要依靠经验和试错，费时费力。
而基于粒子群算法的PID 控制器参数优化，可以自动地找到最优的参数组合，从而提高控制系统的性能。
具体实现过程如下：（1）确定优化目标：选择合适的性能指标，如系统响应速度、超调量等。
（2）初始化粒子群：随机生成一定数量的粒子，每个粒子代表一种参数组合。
（3）评估粒子群：计算每个粒子的性能指标，并根据结果更新粒子的速度和位置。
粒子群算法优化模糊pid
本文选取常见的二阶惯性加纯滞后环节，传递函数为:e (TiS 1)(T 2S 1)在这里，万1…T22,0.3 PID 参数取为Kp2,©1,K2本设计中的模糊控制器采用两输入(e, ec),三输出(P,I,D)的形式来调整PID 参数。
e 的论域为［・3,3］ ,ec 的论域为［・3,3］。
推理机使用{NB,NM , NS,O,PS, PM , PB},表示{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}为了可以调节尽可能多的系统，此控制器选定在负边界处与正边界处分别选用平滑连续 的Z 型隶属度函数与S 型隶属度函数，在中间部分采用灵敏度较强的三角形隶属度 函数。
规则表如下图所示：⑴主程序:clear clc %%参数设置SwarmSize = 100; %粒子群规模 ObjFun = @PSO_PID; %待优化函数句柄w = 0、6; % _1、414;乎 1、623；Dim =5;惯性因子 %加速常数 %加速常数 %维数Maxlter = 100; MinFit = 0、01; Vmax = 2; Vmin =-2; %最大迭代次数%最小适应值Ub = [20 50 1 1 1];Lb = [0 0 0 0 0];%%粒子群初始化Range = ones(SwarmSize,1 )*(Ub-Lb);Swarm = rand(SwarmSize,Dim) - *Range + ones(SwarmSize,1 )*Lb;群VStep = rand(SwarmSize,Dim)*(Vmax-Vmin) + Vmin; % 初始化速度fSwarm=zeros(SwarmSize51);for i=1:SwarmSizefSwarm(i,:) = feval(ObjFun,Swarm(i,:)); % 粒子群的适应值end%%个体极值与群体极值%初始化粒子[bestf,bestindex]=min(fSwarm);zbest=Swarm(bestindex,:); gbest=Swarm; fgbest=fSwarm; fzbest=bestf;%%迭代寻优iter = 0;y_fitn ess = zeros(1,Maxlter); K_p = zeros(1,Maxlter); %全局最佳%个体最佳%个体最佳适应值%全局最佳适应值%预先产生4个空矩阵K_i = zeros(1,Maxlter);K_d = zeros(1,Maxlter);e= zeros(15Maxlter);ec = zeros(1 ,Maxlter);while( (iter < Maxlter) && (fzbest > MinFit))for j=1:SwarmSize%速度更新VStep(j,:) = w*VStep(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:)・ Swarm(j,:)) + c2*rand*(zbest ・ Swarm(j,:));if VStep(j,:)>Vmax, VStep(j,:)=Vmax; endif VStep(j,:)<Vmin, VStep(j,:)=Vmin; end%位置更新Swarm(j,:)=Swarm(j,:)+VStep(j,:);for k=1:Dimif Swarm(j,k)>Ub(k), Swarm(j,k)=Ub(k); endif Swarm(j,k)<Lb(k), Swarm(j,k)=Lb(k); endend%适应值f Swarm (j,:) = feval(ObjFun,Swarm(j,:));%个体最优更新if fSwarm(j) < fgbest(j)gbest(j,:) = Swarm(j,:);fgbest(j) = fSwarm(j);end % 群体最优更新if fSwarm(j) < fzbestzbest = Swarm(j,:);fzbest = fSwarm(j);endenditer = iter+1; % 迭代次数更新y_fitness(1 ,iter) = fzbest;% 为绘图做准备K_p(1,iter) = zbest(1);K_i(1,iter) = zbest(2);K_d(1,iter) = zbest(3);e(1,iter) = zbest(4);ec(1 ,iter) = zbest(5);end%%绘图输出figure(1)%绘制性能指标ITAE的变化曲线plot(y_fitness/LineWidth',2)titlef 最优个体适应值'fontsize',18);xlabel('迭代次数','fontsize',18);ylabel('适应值：'fontsize',18);set(gca,'F on tsize',18);figu02)%绘制PID控制器参数变化曲线plot(K_p)hold onplot(K_i,k,'LineWidth',3)titlefKp、Ki 优化曲线','fontsize',18);xlabel('迭代次数','fontsize',18);ylabel('参数值：'fontsize',18); set(gca,'Fontsize',18); legendCKp'/Ki*,!);figure^%绘制PID控制器参数变化曲线plot(e)hold on plot(ec/k','LineWidth',3)titlefe、ec 优化曲线；'fontsize',18);xlabel('迭代次数7fontsize',18);ylabel('参数值'fontsize： 18); set(gca,'Fontsize',18); legend('e','ec',1); figu04)%绘制PID控制器参数变化曲线plot(K_d)ho-donm_e(・Kd总亠rr®選-zom s i z e 二 8)-x-abe-(・^戈^啓-:fo2.size 「18)Mabe-(・^^B「.O 2.S N-518)八s2.(gca ・・FOHsize 「18)」 -egend(・Kd 「l)八c-ear(2)simu-nikdJT w m ^n>SB ^functionZ=pso —P-D(x)assignin(・assignin(・ba「-assig nin ('basejec：x(5));[t_time,x_state,y_out]=sim(,pca,,[0,20]);z=y_out(en d,1);(3)Simulink 仿真图：实验结^:K P15,K20,Kd1, ITAE 8.8446,波形如下图所示。
基于粒子群优化的PID控制器设计与应用
ｉ ｗｄｌ ｕｅ ｕｏ ａ ｃｖｌ ｇ ｇｌ ｏ（ Ｖ ｓ ｉ ｙ ｓｄｉ ａｔｍ ｔ ｏ ａｅｒ ｕａ ｒ Ａ Ｒ）ｓｓ ｍ ｐｏｅｉ Ｓｃｎｒｌ ｅ ｏ ａ ｃ．Ｉ ｒｅ ｔ ｎ ｆ ｅ ｎ ｉ ｔ ｅ ｔ ｙｔ ｔ ｉ ｒ ’ ｏｔ ｒ ｒ ｎｅ ｎｏ ｒ ｏｆ ｄｅ－ ｅ ｏｍ ｖ ｔ ｏ ｐ ｆｍ ｄ ｉ
ＰＤ参数优化策略。通 过建立粒 子群优化 的 ＰＤ控制器参数模型 ， Ｉ Ｉ 在控制过程中将 Ｐ Ｉ Ｄ参数 （ 比例 、 积分 、 微分） 作为粒 子群 中的粒子 ， 采用控制误差 绝对值 时间积分 函数作 为优化 目 ， 标 在控制过程 中动态调整 ＰＤ的三个控制参数 ， Ｉ 从而进行 ＰＤ控 Ｉ
ｔｏｌｄ ＡＶＲ ｓ ｓｅ ｈ ｓｂ ｔ ｒｃ ｎ ｒ ｌ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｓ ｒｌｅ ｙ ｔ ｍ ａ ｅｔ ｏ ｔｏ ｒ ｒ ｎ ｅ ． ｅ ｐｆ
ＫＥ ＷＯＲ ：Ｉ ｏｔ ｌｒ Ｐ ｒｃ ｗ ｒ ｐｉｉ ｔ ｎ Ｐ Ｏ） Ａ ｔｍ ｔ ｏａｅｒｇｌ ｏ Ａ Ｒ） Ｙ ＤＳ ＰＤ ｃｎｒ ｌ ； ａｔｌ ｓ ａ ｎｏｔ ｚ ｉ （ Ｓ ； ｕｏ ａ ｃｖｈ ｇ ｕ ａ ｒ（ Ｖ ｏｅ ｉｅ ｌ ｍ ａｏ ｉ ｅ ｔ
调节器 ， 由于其算 法简单 、 鲁棒性好 、 可靠 性高等特 点被广泛 用于工业控制领 域 。ＰＤ参 数 的整 定与 优化 一直 人们 感 兴 Ｉ 趣 的问题 ， 目前已有的方法有传 统 的 Ｚ Ｎ法 、 — 专家 整定法 以 及遗传算法等 … ， 它们 各有优 点 ， 但也 存在 明显 缺陷 。运 用
（ ）励磁模块 表示增益 ， 表示 时间常数。 ｃ ｒ
一
由图 １ 到 ＰＤ 控 制 器 的控 制 规律 为 ： 得 ／
（） ｓ Ｋ ｓ （） １＋ ｒｓ ｓ Ｅ
粒子群算法优化模糊pid知识讲解
本文选取常见的二阶惯性加纯滞后环节，传递函数为：)1)(1(21++=-s T s T e G ss τ在这里，3.0,2,,121===τT T PID 参数取为2,1,2===i d p K K K本设计中的模糊控制器采用两输入(e, ec)，三输出(P,I,D)的形式来调整PID 参数。
e 的论域为[-3,3]，ec 的论域为[-3,3]。
推理机使用{,,,,,,}NB NM NS O PS PM PB ，表示{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}为了可以调节尽可能多的系统，此控制器选定在负边界处和正边界处分别选用平滑连续的Z 型隶属度函数和S 型隶属度函数，在中间部分采用灵敏度较强的三角形隶属度函数。
规则表如下图所示：（1）主程序： clear clc%% 参数设置w = 0.6; % 惯性因子 c1 = 1.414; % 加速常数 c2 = 1.623; % 加速常数 Dim = 5; % 维数 SwarmSize = 100; % 粒子群规模 ObjFun = @PSO_PID; % 待优化函数句柄MaxIter = 100; % 最大迭代次数MinFit = 0.01; % 最小适应值Vmax = 2;Vmin =-2;Ub = [20 50 1 1 1];Lb = [0 0 0 0 0];%% 粒子群初始化Range = ones(SwarmSize,1)*(Ub-Lb);Swarm = rand(SwarmSize,Dim).*Range + ones(SwarmSize,1)*Lb; % 初始化粒子群VStep = rand(SwarmSize,Dim)*(Vmax-Vmin) + Vmin; % 初始化速度fSwarm = zeros(SwarmSize,1);for i=1:SwarmSizefSwarm(i,:) = feval(ObjFun,Swarm(i,:)); % 粒子群的适应值end%% 个体极值和群体极值[bestf,bestindex]=min(fSwarm);zbest=Swarm(bestindex,:); % 全局最佳gbest=Swarm; % 个体最佳fgbest=fSwarm; % 个体最佳适应值fzbest=bestf; % 全局最佳适应值%% 迭代寻优iter = 0;y_fitness = zeros(1,MaxIter); % 预先产生4个空矩阵K_p = zeros(1,MaxIter);K_i = zeros(1,MaxIter);K_d = zeros(1,MaxIter);e= zeros(1,MaxIter);ec = zeros(1,MaxIter);while( (iter < MaxIter) && (fzbest > MinFit) )for j=1:SwarmSize% 速度更新VStep(j,:) = w*VStep(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - Swarm(j,:)) + c2*rand*(zbest -Swarm(j,:));if VStep(j,:)>Vmax, VStep(j,:)=Vmax; endif VStep(j,:)<Vmin, VStep(j,:)=Vmin; end% 位置更新Swarm(j,:)=Swarm(j,:)+VStep(j,:);for k=1:Dimif Swarm(j,k)>Ub(k), Swarm(j,k)=Ub(k); endif Swarm(j,k)<Lb(k), Swarm(j,k)=Lb(k); endend% 适应值fSwarm(j,:) = feval(ObjFun,Swarm(j,:));% 个体最优更新if fSwarm(j) < fgbest(j)gbest(j,:) = Swarm(j,:);fgbest(j) = fSwarm(j);end% 群体最优更新if fSwarm(j) < fzbestzbest = Swarm(j,:);fzbest = fSwarm(j);endenditer = iter+1; % 迭代次数更新y_fitness(1,iter) = fzbest; % 为绘图做准备K_p(1,iter) = zbest(1);K_i(1,iter) = zbest(2);K_d(1,iter) = zbest(3);e(1,iter) = zbest(4);ec(1,iter) = zbest(5);end%% 绘图输出figure(1) % 绘制性能指标ITAE的变化曲线plot(y_fitness,'LineWidth',2)title('最优个体适应值', 'fontsize',18);xlabel('迭代次数','fontsize',18);ylabel('适应值','fontsize',18); set(gca,'Fontsize',18);figure(2) % 绘制PID控制器参数变化曲线plot(K_p)hold onplot(K_i,'k','LineWidth',3)title('Kp、Ki优化曲线','fontsize',18);xlabel('迭代次数','fontsize',18);ylabel('参数值','fontsize',18); set(gca,'Fontsize',18);legend('Kp','Ki',1);figure(3) % 绘制PID控制器参数变化曲线plot(e)hold onplot(ec,'k','LineWidth',3)title('e、ec 优化曲线','fontsize',18);xlabel('迭代次数','fontsize',18);ylabel('参数值','fontsize',18); set(gca,'Fontsize',18);legend('e','ec',1);figure(4) % 绘制PID控制器参数变化曲线plot(K_d)hold ontitle('Kd 优化曲线','fontsize',18);xlabel('迭代次数','fontsize',18);ylabel('参数值','fontsize',18);set(gca,'Fontsize',18);legend('Kd',1);clearclc（2）simulnik与算法结合程序function z=PSO_PID(x)assignin('base','Kp',x(1));assignin('base','Ki',x(2));assignin('base','Kd',x(3)); assignin('base','e',x(4));assignin('base','ec',x(5));[t_time,x_state,y_out]=sim('pca',[0,20]);z=y_out(end,1);（3）Simulink 仿真图：实验结果：8446.8,1,20,15====ITAE K K K d i p ，波形如下图所示。
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基于粒子群算法的控制系统PID 参数优化设计摘 要本文主要研究基于粒子群算法控制系统PID 参数优化设计方法以及对PID 控制的改进。
PID 参数的寻优方法有很多种，各种方法的都有各自的特点，应按实际的系统特点选择适当的方法。
本文采用粒子群算法进行参数优化，主要做了如下工作：其一，选择控制系统的目标函数，本控制系统选用时间乘以误差的绝对值，通过对控制系统的逐步仿真，对结果进行分析。
由于选取的这个目标函数的解析式不能直接写出，故采用逐步仿真来实现；其二，本文先采用工程上的整定方法（临界比例度法）粗略的确定其初始的三个参数p K ，i K ，d K ，再利用粒子群算法进行寻优，得到更好的PID 参数；其三，采用SIMULINK 的仿真工具对PID 参数优化系统进行仿真，得出系统的响应曲线。
从中发现它的性能指标，都比原来有了很大的改进。
因此，采用粒子群算法的优越性是显而易见的。
关键词 目标函数；PID 参数；粒子群算法；优化设计；SIMULINKOptimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm OptimizationAbstractThe main purpose of this paper is to study the optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization and find a way to improve the PID control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each of them has its own characteristics. The proper methods need to be selected according to the actual characteristics of the system. In this paper we adopt the Particle Swarm Optimization to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, select the target function of the control system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be worked out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (the critical ratio method) to determine its initial parameters p K ,i K ,d K , then uses the Particle Swarm Optimization to get a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the response curve of the system. By contrast with the two response curves, it is clearly that the performance has improved a lot than the former one. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the Particle Swarm Optimization.Key word : target function; PID parameters; Particle Swarm Optimization; optimal design; SIMULINK目录摘要 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。
Abstract................................................................................................... 错误!未定义书签。
第1章绪论 ........................................................................................ 错误!未定义书签。
1.1 研究背景和课题意义 ..................................................................... 错误!未定义书签。
1.2 基本的PID参数优化方法 (1)1.3 常用的整定方法 (2)1.4 本文的主要工作 (4)第2章粒子群算法的介绍 ................................................................ 错误!未定义书签。
2.1 粒子群算法思想的起源 (5)2.2 算法原理 (5)2.3 算法流程 (6)2.4 全局模型与局部模型 (7)2.5 算法特点 (8)2.6 带惯性权重的粒子群算法 (8)2.7 粒子群算法的研究现状 (9)第3章用粒子群方法优化PID参数 (10)3.1 PID控制原理 (10)3.2 PID控制的特点 (11)3.3 优化设计简介 (11)3.4 目标函数选取 (12)3.5 大迟滞系统 ..................................................................................... 错误!未定义书签。
3.6加热炉温度控制简介 ..................................................................... 错误!未定义书签。
3.7 加热炉系统的重要特点 ................................................................. 错误!未定义书签。
3.8 加热炉的模型结构 ......................................................................... 错误!未定义书签。
第4章系统仿真研究 ........................................................................ 错误!未定义书签。
4.1工程上的参数整定 ......................................................................... 错误!未定义书签。
4.2 粒子群算法参数整定 ..................................................................... 错误!未定义书签。
4.3 结果比较 ......................................................................................... 错误!未定义书签。
4.4 P、I、D参数对系统性能影响的研究........................................... 错误!未定义书签。
4.5 Smith预估补偿器............................................................................ 错误!未定义书签。
结论 ........................................................................................................ 错误!未定义书签。
致谢 ........................................................................................................ 错误!未定义书签。
参考文献 ................................................................................................ 错误!未定义书签。
附录A（程序清单）.. (29)附录B（外文文献） (32)附录C（中文译文） (49)第 1 章 绪论1.1 研究背景和课题意义在现代工业控制领域，PID 控制器由于其结构简单、鲁棒性好、可靠性高等优点得到了广泛应用。
PID 的控制性能与控制器参数d i p K K K ,,的优化整定直接相关。
在工业控制过程中，多数控制对象是高阶、时滞、非线性的，所以对PID 控制器的参数整定是较为困难的。
优化问题是工业设计中经常遇到的问题，许多问题最后都可以归结为优化问题。
为了解决各种各样的优化问题，人们提出了许多优化算法，比较著名的有爬山法、神经算法和遗传算法等。
优化问题有两个主要问题。
一是要求寻找全局最小点，二是要求有较高的收敛速度。