2020-2021学年江苏省江阴市暨阳中学八年级上学期期中考试数学试卷

2021年江苏省江阴市暨阳中学八年级上学期期中考试数学试

卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，下列图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的图案共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A ．3、4、5 B ．6、8、10 C ．325，， D ．5、12、13

3．下列计算正确的是（ ）

A ．114222=

B ．951164

= C ．0.250.05= D ．255--=

4．若220x y y -+-=，则()2

xy -的值为（ ） A ．64 B ．－64 C ．32 D ．－32

5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，连接AD 、AE ，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC ，则添加的条件不能为（ ）

A ．BD=CE

B ．AD=AE

C ．DA=DE

D ．BE=CD

6．已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（ ）

A ．含30°角的直角三角形

B ．顶角是30°的等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等边三角形

7．下列语句中正确的个数有（ ）

①角的对称轴是角的平分线．

②两个能全等的图形一定能关于某条直线对称．

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴．

④两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：⑴BP=CM；⑵△ABQ≌△CAP；⑶

∠CMQ的度数始终等于60°；⑷当第4

3

秒或第

8

3

秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确

的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．4的算术平方根是，－8的立方根是．

10．一个正数的两个平方根分别是2m－1和4－3m，则m= ．

11．△ABC中，AB=BC，∠B=70°，则∠A= °．

12．若一个等腰三角形两边长分别为4㎝和2㎝，则它的周长为．

13．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm，4cm，则它的面积是

__________cm2．

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，∠CBE∶∠A=1∶2，则∠AED= °．

15．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和3

方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．

16．已知△ABC 中，AB ＝13，AC ＝15，AD ⊥BC 于D ，且AD ＝12，则BC ＝ ．

17．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD ，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD 图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD 对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有________种．

三、解答题

18．计算：

（1）2-

（2）()()3201321-- 19．求下列各式中的x 的值：

（1）3122=-x

（2）()100013

=-x 20．如图，点E ，C ，D ，A 在同一条直线上，AB ∥DF ，ED ＝AB ，∠E ＝∠CPD ．试说明：△ABC ≌△DEF.

21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）四边形ACBB′的面积为；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．

22．已知直线l及其两侧两点A、B，如图．

（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；

（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．

（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法）

23．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求BE的长．

24．如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响．

（1）试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？

（2）若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？25．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B

的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．问t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？

26．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点O 是AB 的中点，将一块直角三角板的直角顶点与点O 重合并将三角板绕点O 旋转，图中的M 、N 分别为直角三角板的直角边与边AC 、BC 的交点．

（1）如图①，当点M 与点A 重合时，求BN 的长． （2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M 在AC 上（不与A 、C 重合）， ①猜想图②中2AM 、2CM 、2CN 、2BN 之间满足的数量关系式，并说明理由． ②若在三角板旋转的过程中满足CM=CN ，请你直接写出此时BN 的长．