四边形内角和教学设计

《四边形的内角和》教学设计

学习目标:

1 .知识与技能：通过探究充分感知四边形的内角和是360° ,提

升综合运用知识解决问题的能力。

2.过程与方法：通过自主探究四边形内角和的过程，渗透猜想、验证、归纳、转化等数学思想和学习方法。

3.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学习的热情和合作意识。

学习重点：经历探究发现和验证“四边形的内角和是360 °”这一规律的过程。

学习难点：动手、动口、动脑参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

（在分析与操作中，经历从特殊到一般的过程，体会转换的数学思想，形成解决问题的方法。）

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题

1、课件出示一个三角形：你知道哪些关于三角形的知识

生1：由三条线段围成的封闭图形。

生2:有三条边，三个顶点，三个内角。

生3:锐角、直角、钝角三角形；等边（腰）三角形、不等边三角形。生4：

三角形的内角和是180°。

师：我们得到了一个重要信息：三角形的内角和是180 °

2、课件出示一个三角形，如果沿这条直线将三角形切开，那么会得到什么图形

生：四边形。

师：你能根据三角形的经验，给四边形下个定义吗

生：四边形是由四条线段围成的封闭图形。

师：你还知道四边形有哪些特征

生：有四条边，四个顶点，四个内角。

3、上节课我们知道了三角形的内角和是180 °，那么四边形的内角和

是多少度呢这节课让我们一起来探究四边形的内角和。

板书课题：四边形的内角和。

【设计意图】在数学教学中，学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有知识的延伸和发展，新课导入时把旧知的复习和问题的创设相结合，会使学生感到奇异，激发学生参与学习活动的欲望，并兴趣盎然地投入到学习活动中去，从而提高课堂效率。

二、探究新知

1、我们学过的四边形有哪些呢

课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、一般四边形。

师：你知道这些四边形的内角和是多少吗或者说可以从哪些图形直接看出它的内角和是多少度

2、研究特殊四边形的内角和。

生:长方形、正方形的内角和是360°。因为它们的四个内角都是直角, 4X 90° =360°

师：长方形和正方形是特殊的四边形，它们的内角和是360° ,现在我们可以说所有四边形的内角和都是360 °吗

生：不能。

下面我们就一起来研究一般四边形的内角和。

【设计意图】从特殊到一般，弓I出矛盾。学生会认为长方形、正方形和其他的不规则四边形形状是不同的，内角和应该也有所不同，从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。

3、研究一般四边形的内角和。

(1)猜一猜一般四边形的内角和是多少度

(2)操作、验证一般四边形内角和是360°。

A、先独立思考，你想怎样验证

【设计意图】把课堂还给学生，在小组合作之前让他们有足够的思考空间并形成自己的想法。

B、再小组合作探究，运用多种方法验证。

【设计意图】小组交流，可以博众家之长，使孩子们认识到能通过多种途径来验证一般四边形内角和，可以运用量一量、分一分、剪一剪、拼一拼等方法进行验证。学生在体验中感悟，在感悟中提高。

C、最后汇报，展示你的验证方法。

(3)汇报交流

师：谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形内角和

【设计意图】让学生的所想、所悟用文字表达出来，提高他们的归纳概括和语言表达能力

汇报预测：

A、量角求和：操作麻烦，测量有误差

B、拼角求和：不能保持图形的完整性

C、分角求和：操作简单、直接，把四边形的内角和转化为三

角形的内角和，从而利用已有的知识经验来解

决新的问题，这是一种非常好的转化方法，在

今后的学习中经常用到。

4、巩固强化

是不是所有的四边形都可以分成两个三角形呢利用手中的图片分一

分。

课件出示怎么分的。

结论：任何一个四边形都可以分成两个三角形，两个三角形的内角和

恰好等于四边形的内角和，所以四边形的内角和是360 °。

5、回顾与反思：通过刚才的观察、思考、推理，你们想到了3种不同的验证方法，得到同一个结论，四边形内角和是360°。你认为哪种方法最简便、最直接

生：第三种

师：对。转化思想是一种基本的思想方法，利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题。下面我们就尝试用转化的方法来解决问题。

【设计意图】利用已学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探究过程中，引导学生

将四边形内角和与平角、三角形的内角和等知识联系起来，使学生更有效地学习新知识。

三、拓展延伸：

1、应用知识：课本68页的“做一做”。

你能求出右边多边形的内角和吗

课件出示图片

师：这是什么图形

生：六边形。

师：根据三角形，四边形的经验，给六边形下个定义

生：有六条线段围成的封闭图形，有六条边，六个顶点，六个内角。

根据经验，用最简单，直接的方法求出六边形的内角和。

学生独立完成。

汇报结果：从一个顶点到它的对边画对角线，把这个六边形分成三个

三角形，3X 180° =540°

【设计意图】学以致用，巩固提升。用熟悉的三角形内角和与四边形内角和的知识来解决六边形这个陌生的知识，在这个过程中体会转化的思想，找到解决问题的方法。

2、拓展提升

画一画，算一算，你发现了什么