三角形内角和教学设计

3 探索与发现:三角形内角和

三角形内角和的教学内容是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的学习兴趣,引出探索活动。在活动过程中,先通过“画一画、量一量”,产生初步的发现和猜想,再“拼一拼、折一折”,引导学生对已有猜想进行验证,经历提出猜想——进行验证的过程,渗透数学学习方法和思想。四边形的内角和是学生已经学习了四边形中的平行四边形和梯形,知道了这两类特殊四边形的一些边角特征,也懂得了三角形内角和是180°这一结论后,自然就会有疑问:四边形的内角和是多少呢?教材这一安排既有利于知识学习的延伸与拓展,以及知识体系的完善,更有利于培养学生的探究精神,锻炼学生的探究能力,增强学生学习数学的兴趣。

1.认识三角形内角和是180°。

2.经历量、拼、折、剪等操作活动,以及讨论、探索、推理的过程,发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

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3.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

4.掌握从特殊到一般的逻辑思维方法和先猜想后研究问题的方法。

【重点】让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

【难点】对三角形内角和等于180°的探索和验证。

第1课时三角形内角和

1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。

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3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。

【重点】认识三角形内角和是180°。

【难点】三角形内角和是180°的探索和验证。

【教师准备】PPT课件

【学生准备】每人一把剪刀、一张白纸、每人一个量角器、每个小组一副学生用的三角板

方法一

师:同学们,上节课我们一起学习了三角形分类的知识,大家还记得吗?请听老师口令举起相应的三角形。

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“钝角三角形”(被老师发到了钝角三角形的同学举起手中三角形)

“锐角三角形”(发到了锐角三角形的同学举起手中三角形)

“直角三角形”(发到了直角三角形的同学举起手中三角形)

师:看来大家都学得不错,你们能画出一个三角形么?能画出一个有两个直角的三角形么?请大家在纸上画一画。

预设生:不能画成。

师:为什么不能画出有两个直角的三角形呢?看来三角形的角藏着某个奥秘,今天这节课我们就来研究“三角形的内角和”。

(板书课题:三角形内角和)

[设计意图] 这个环节组织复习很精当,本节课是运用归纳推理的方式,通过证明三类三角形的内角和都是180度,从而推论出三角形的内角和是1 80度。教师在这个环节既复习旧知,又通过画三角形引出疑问,把学生的注意力很好地带进新课环节。

方法二

出示一个三角形,让学生自主回顾三角形的相关知识。

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课件出示一则故事:在一个直角三角形里住着三个角,平时,它们三兄弟非常团结,可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷。

师:同学们知道为什么吗?今天我们就一起来探究原因。

(板书课题:三角形内角和)

[设计意图] 以故事导入,既丰富了学生的感官认识,又激发了学生的学习热情。

一、介绍内角、内角和。

出示一个三角形。

师:这个三角形的内角在哪?谁上来给同学们指一指?

师:同学们已经知道了什么是三角形的内角,那么谁来说说三角形的内角和指的是什么?

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预设生:三角形每两条边形成的角叫三角形的内角,三角形的内角和是三个内角的总和。

二、小组合作、探究新知。

1.将学生用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组,共3个组,各组推选出组中的组长、记录员、汇报员。

2.让每一位同学在白纸上任意画一个三角形,分别用∠1,∠2,∠3标出三角形的三个内角,并用量角器量出各角的度数,量完后组内交换检查,最后算一算所画三角形的内角和。(板书:量)

3.由组长统计,记录员记录小组所选的三角形的内角和的情况。

4.小组讨论:根据各组的汇报情况,你们认为三角形的内角和是一个确定的数还是一个不确定的数?如果是确定的数,那么它可能是多少呢?

得出结论:三角形的内角和是180°。(板书)

[设计意图] 学生任意画的三角形,有大的、有小的、有各种类型的,不论是什么样的三角形,学生都亲自用量角器量出它们的内角,并亲自动笔算出三个内角的和,只要是学生认真地画、认真地量、认真地检查,“三角形的

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