施工计算典型例题2

流水施工典型例题
一、流水施工总结
组织方式计算公式定义施工班组适用情况
固定节拍T = （m+n-1）t + ∑Z
i，i+1 - ∑C
i，i+1
同一过程各段相等
不同过程相等，步距相等
N1=N
结构简单各段
工程量相等时
成倍节拍T = （m+ n
1
-1）K
b
+ ∑Z
i，i+1
- ∑C
i，i+1
其中n1= ∑b i
同一过程各段相等
不同过程互为整数倍
N1≠N
建筑群或道路
管线
不等节拍K
i，i+1
= t
i
（当t
i
≤t
i+1
）
K
i，i+1
= mt
i
-（m-1）t
i+1
（当t
i
>t
i+1
）
T = ∑K
i，i+1
+ mt
n
+∑Z
i，i+1
- ∑C
i，i+1
同一过程各段相等
不同过程不相等且不成
倍数
N1=N 一般建筑
无节奏累加斜减取大差法求K
T = ∑K
i，i+1
+ T
n
+∑Z
i，i+1
- ∑C
i，i+1
同一过程各段不相等
不同过程也不相等
N1=N
结构复杂各段
工程量不相等
二、典型例题：
（一）固定节拍流水施工
1.特点：
在组织的流水范围内，所有施工过程的流水节拍都相等，并且都等于流水步距。

即t1=t2＝t3＝K 根据上例图推导流水施工工期的公式。

T＝（m＋n－1）K＋ΣZ－ΣC
2.练习：
已知某分部工程有3个施工过程，其流水节拍t1=t2=t3=2天，划分为3个施工段。

（1）若无工艺间歇，试计算流水施工工期并绘制流水施工横道图。

（2）若2、3之间工艺间歇2天，又如何？
解：首先判断属于什么流水：固定节拍。

取k=t=2天，n＝3，m＝3，
（1）T＝（m＋n－1）K＝（3＋3－1）×2＝10天
（2）T＝（m＋n－1）K＋ΣG＝（3＋3－1）×2＋2＝12（天）
流水施工横道图如下：
（二）成倍节拍流水施工
1.特点：
同一施工过程在各个施工段上的流水节拍都相等，不同施工过程的流水节拍不完全相等，但成倍数关系。

成倍节拍流水施工的组织步骤：
（1）求各施工过程流水节拍的最大公约数作为流水步距K
（2）计算各施工过程所需工作班组数
bi＝ti/K
（3）计算工作班组总数
n’＝Σbi
（4）计算流水施工工期
T＝（m＋n’－1）K+ΣZ－ΣC
2.练习：
某分部工程有3个施工过程，其流水节拍分别为t1=1天，t2=3天，t3=2天，划分为6个施工段。

试组织流水施工，计算流水施工工期并绘制流水施工横道图。

解：首先判断属于什么流水：加快的成倍节拍流水。

t1=1天，t2=3天，t3=2天
（1）取K＝1天
（2）计算各施工过程所需工作班组数
b1＝t1/K＝1/1＝1（队），同样b2＝3，b3＝2
（3）计算工作班组总数
n’＝Σbi＝b1＋b2＋b3＝6（队）
（4）计算流水施工工期
T＝（m＋n’－1）K＝（6＋6－1）×1＝11（天）
（三）无节奏流水施工
1.特点
（1）各施工过程在各施工段上的流水节拍不全相等；
（2）相邻施工过程的流水步距不尽相等；
（3）专业工作队数等于施工过程数；
（4）各专业工作队能够在施工段上连续作业，但有的施工段之间可能有空闲时间。

2.练习：
采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。

下面通过例题说明。

例题：某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见下表，试确定流水步
施工过程
施工段
①②③④
Ⅰ 2 3 2 1
Ⅱ 3 2 4 2
Ⅲ 3 4 2 2 施工过程Ⅰ：2，5，7，8
施工过程Ⅱ：3，5，9，11
施工过程Ⅲ：3，7，9，11
（2）累加数列错位相减，取最大差值作为流水步距K
Ⅰ与Ⅱ： 2，5，7，8 Ⅱ与Ⅲ： 3，5，9，11 －）3，5，9，11 －）3，7，9，11
2，2，2，－1，－11 3，2，2，2，-11 则K1，2＝2天， K2，3＝3天 流水施工工期的确定
n
t K T ∑+∑=
上例中T ＝（2＋3）＋（3＋4＋2＋2）＝16（天）
流水施工横道图如下：
三、流水施工综合实务题： 典型案例例题一：
1、某建筑工程公司承包某小区12栋同样的别墅，均由基础工程A 、主体工程B 、装修工程C 、附属工程D 组成。

若已知ta=6天，tb=12天，tc=9天，td=3天，不考虑各分部工程的技术与组织间歇情况下，试问： （1）若各栋别墅的各分部均由同一专业班组进行施工，试组织流水施工并绘制横道图？ （2）若本项目的总工期为65天，试组织流水施工并绘制横道图？
（3）根据建设方要求，最后4栋别墅采用变更后图纸进行施工，各栋流水节拍如下表所示，请为这四栋栋号
分部工程 基础工程A
主体工程B
装修工程C
附属工程D
九 12 10 9 6 十 10 15 13 14 十一 8 7 14 12 十二
5
3
3
6
参考答案：
（1）因受班组数量限制，故只能组织不等节拍流水施工（以每一栋作为一个施工段，故M=12）。

因为：ta < tb 所以：K A ，B = ta =6天
又因为：tb > tc
所以：K B ，C = mt b -（m-1）t c = 12*12-(12-1)*9 = 45天
又因为：tc > td
所以：K C ，D = mt c -（m-1）t d = 12*9-(12-1)*3 = 75天
则：T = ∑K i ，i+1 + mt n + ∑Z i ，i+1 - ∑C i ，i+1
= （6+45+75）+ 12*3 = 162天
绘图略
（2）因本工程总工期要求，只能组织成倍节拍流水施工。

1）确定各施工过程专业队数b i和专业工作队总数目n1 因为：b A= ta/ td = 2（个） b B= tb/ td = 4（个）
B C= tc/ td = 3（个） b D= td/ td = 1（个）所以：n1= ∑b i = b A + b B + b
C + b
D = 10（个）
则： T = （m+ n
1-1）K
b
+ ∑Z
i，i+1
- ∑C
i，i+1
= （12+10-1）* 3 = 63天
因计算工期63天小于总工期75天，故满足要求。

绘图略
（3）对最后四栋别墅组织无节奏流水。

因为 12 22 30 35 0
- 0 10 25 32 35
12 12 5 3 -35
所以K九，十= 12（天）
又因为 10 25 32 35 0
- 0 9 22 36 39
10 16 10 -1 -39
所以K十，十一= 16（天）
又因为 9 22 36 39 0
- 0 6 20 32 38
9 16 16 7 -38
所以K十一，十二= 16（天）
则： T = ∑K
i，i+1 + T
n
+∑Z
i，i+1
- ∑C
i，i+1
= （12+16+16）+ (6+14+12+6) = 44+38 = 82天
绘图略
典型案例例题二：
2.某大学城工程，包括结构形式与建设规模一致的四栋单体建筑。

每栋建筑面积为21000m²。

地下2层，地上4层，层高4. 2m，钢筋混凝土框架-剪力墙结构。

A施工单位与建设单位签订了施工总承包合同，合同约定，除主体结构外的其他分部分项工程施工，总承包单位可以自行依法分包，建设单位负责供应油漆等部分材料。

合同履行过程中，发生了下列事件：
事件一：A施工单位拟对四栋单体建筑的某分项工程组织流水施工，其流水施工参数如下表：
施工过程流水节拍／周
单体建筑一
单体建筑
二
单体建筑
三
单体建筑
四
I 2 2 2 2
Ⅱ 2 2 2 2
Ⅲ 2 2 2 2
其中：施工顺序I→Ⅱ→Ⅲ；施工过程Ⅱ与施工过程Ⅲ之间存在工艺间隔时间1周。

事件二：由于工期较紧，A施工单位将其中两栋单体建筑的室内精装修和幕墙工程分包
给具备相应资质的B施工单位。

B施工单位经A施工单位同意后，将其承包范围内的幕墙
工程分包给其具备相应资质的C施工单位组织施工，油漆劳务作业分包给其具备资质的D
施工单位组织施工。

事件三：油漆作业完成后，发现油漆成膜存在质量问题，经鉴定，原因是油漆材质不合
格。

B施工单位就由此造成的返工损失向A施工单位提出索赔，A施工单位以油漆属建设单
位供应为由，认为B施工单位应直接向建设单位提出索赔。

B施工单位直接向建设单位提出索赔，建设单位认为油漆在进场时已由A施工单位进行
了质量验证并办理接收手续，其对油漆材料的质量责任已经完成，因油漆不合格而返工的损
失应由A施工单位承担，建设单位拒绝受理该索赔。

问题
1．事件一中，最适宜采用何种流水施工组织形式？除此之外，流水施工通常还有哪些基本组织形式？
2. 绘制事件一中流水施工进度计划横道图，并计算其流水施工工期。

3．分别判断事件二中A施工单位，B施工单位，C施工单位之间的分包行为是否合法？
井逐一说明理由。

4．分别指出事件三中的错误之处，并说明理由。

参考答案：
1．事件一中，最适宜采用等节奏流水施工组织形式，除此之外还有异节奏流水施工（成倍流水）、无节奏流水施工组织形式。

2．流水施工进度计划横道图
工期T=(m+n-1)*K+∑G=(4+3-1)*2+1周=13周
3． (1)A施工单位的分包行为合法，因为总承包合同中约定，除主体结构外的其他分部分项工程施工，总承包单位可以自行依法分包。

(2)B施工单位将幕墙工程分包给C施工单位行为不合法，属违法分包。

(3)B施工单位将油漆劳务作业分包给具备相应资质的D施工单位组织施工合法，分包单位可将其劳务作业分包给具有相应资质的施工单位。

4．(1)错误之处一：A施工单位认为B施工单位应直接向建设单位提出索赔。

理由：该工程施行总承包，应由B施工单位向A施工单位提出索赔，A施工单位向建
设单位提出索赔。

(2)错误之处二：B施工单位直接向建设单位提出索赔。

理由：分包单位不得与建设单位发生直接的工作关系，B施工单位应向A施工单位提出
索赔，由A施工单位向建设单位提出索赔。

(3)错误之处三：建设单位认为对油漆材料的质量责任已经完成，拒绝受理该索赔。

理由：合同中约定建设单位负责供应油漆等部分材料，建设单位应对其购买材料质量负责。

典型案例例题三：
3.某办公楼工程，地下1层，地上10层。

现浇钢筋混凝土框架结构，基础为管桩基础。

建设单位与施工总承包单位签订了施工总承包合同，合同工期为29个月。

按合同约定，施工总承包单位将预应力管桩工程分包给了符合资质要求的专业分包单位。

施工总承包单位提交的施工总进度计划如下图所示（时间单位：月），该计划通过了监理工程师的审查和确认。

施工总进度计划网络图
合同履行过程中，发生了如下事件：
事件：1、专业分包单位将管桩专项施工方案报送监理工程师审批，遭到了监理工程师拒绝。

在桩基施工过程中，由于专业分包单位没有按设计图样要求对管桩进行封底施工，监理工程师向施工总承包单位下达了停工令，施工总承包单位认为监理工程师应直接向专业分包单位下达停工令，拒绝签收停工令。

事件2：在工程施工进行到第7个月时，因建设单位提出设计变更，导致G工作停止施工1个月。

由于建设单位要求按期完工，施工总承包单位据此向监理工程师提出了赶工费索赔。

根据合同约定，赶工费标准为18万元/月。

事件3：在H工作开始前，为了缩短工期，施工总承包单位将原施工方案中H工作的异节奏流水施工调整为成倍节拍流水施工。

原施工方案中H工作异节奏流水施工横道图如下图所示（时间单位：月）
问题：
1、施工总承包单位计划工期能否满足合同工期要求？为保证工程进度目标，施工总承包单位应重点控制哪条施工线路？
2、事件1中，监理工程师及施工总承包单位的做法是否妥当？分别说明理由。

3、事件2中，施工总承包单位可索赔的赶工费为多少万元？说明理由。

4、事件3中，流水施工调整后，H工作相邻工序的流水步距为多少个月？各施工过程应分别安排几个工作队? 流水施工工期为多少个月?工期可缩短多少个月？按照上述横道图格式绘制调整后H工作的施工横道图。

参考答案：
1、施工总承包单位计划工期能满足合同工期要求。

为保证工程进度目标，施工总承包单位应重点控制的施工线路是①—②——③—⑤—⑥—⑦—⑧
2、事件1中，监理工程师及施工总承包单位做法是否妥当的判断及其理由：
（1）监理工程师做法妥当。

理由：专业分包单位与建设单位没有合同关系，分包单位不得与建设单位和监理单位发生工作联系，所以，拒收分包单位报送专项施工方案以及对总承包单位下达停工令是妥当的。

（2）施工总承包单位做法不妥当。

理由：因为专业分包单位与建设单位没有合同关系，监理单位不得对分包单位下达停工令；而总承包单位与建设单位有合同关系，并且应对分包工程质量和分包单位负有连带责任，所以施工总承包单位拒签停要令做法是不妥当的。

3、事件2中，施工总承包单位不可索赔赶工费。

理由：由于G工作的总时差=（29-27）个月=2个月，因设计变更原因导致G工作停工1个月，没有超过G 工作2个月的总时差，不影响合同工期，总承包单位不需要赶工都能按期完成，所以总承包单位不能索赔赶工费。

4、事件3中，流水施工调整后，m=3，
H工作相邻工序的流水步距K= 1个月。

各施工过程工作队组数：
bP=2/1=2,bR=1/1=1，bQ=2/1=2, n’＝2+1+2=5
H工作的工期T=（m＋n’－1）K=（3+5-1）×1个月=7个月，
工期可缩短=（11-7）个月=4个月。

绘制调整后H工作的施工横道图如下图所示。

典型案例例题四：
4.某广场地下车库工程，建筑面积18000㎡。

建设单位和某施工单位根据《建设工程施工合同（示范文本）》（GF-99-0201）签订了施工承包合同，合同工期140天。

工程实施过程中发生了下列事件：
事件一：施工单位将施工作业划分为A、B、C、D四个施工过程，分别由指定的专业班组进行施工，每天一班工作制，组织无节奏流水施工，流水施工参数见下表：
事件二：项目经理部根据有关规定，针对水平混凝土构件模板（架）体系，编制了模板（架）工程专项施工方案，经过施工项目负责人批准后开始实施，仅安排施工项目技术负责人进行现场监督。

事件三：在施工过程中，该工程所在地连续下了6天特大暴雨（超过了当地近10年来季节的最大降雨量），洪水泛滥，给建设单位和施工单位造成了较大的经济损失。

施工单位认为这些损失是由于特大暴雨（不可抗力事件）所造成的，提出下列索赔要求（以下索赔数据与实际情况相符）：
（1）工程清理、恢复费用18万；（2）施工机械设备重新购置和修理费用29万；
（3）人员伤亡善后费用62万；（4）工期顺延6天。

问题：
1.事件一中，列式计算A、B、C、D四个施工过程之间的流水步距分别是多少天？
2.事件一中，列式计算流水施工的计划工期是多少天？能否满足合同工期的要求？
3.事件二中，指出专项施工方案实施中有哪些不妥之处？说明理由。

4.事件三中，分别指出施工单位的索赔要求是否成立？说明理由。

参考答案：
施工过程
施工段
①②③④
A12 12 19 13 B18 20 18 22 C25 25 20 22 D 12 13 15 14
2.计划工期 n
t K T ∑+∑=
则T=K1+K2+K3+tD=12+18+52+（12+13+15+14）=136天；能满足合同工期。

3.（1）专项施工方案经施工项目负责人批准后开始实施不妥。

应该是经施工单位技术负责人审批，报总监理工程师同意批准后实施。

（2）仅安排施工项目技术负责人进行现场监督不妥。

应该是安排专职安全管理人员进行现场监督。

4.（1）索赔成立。

理由：不可抗力造成的工程清理恢复费用应有建设单位承担。

（2）不成立，理由：不可抗力造成的施工单位自有的机械损坏由施工单位自己承担。

（3）不成立，理由：不可抗力造成的人员伤亡由各单位自己承担。

（4）成立，理由：不可抗力造成的工期延后工期顺延。

网络计划典型例题
典型案例例题一：
某办公楼由12层主楼和3层辅楼组成。

施工单位(乙方)与建设单位(甲方)签订了承建该办公楼的施工合同，合同工期为41周。

乙方提交了一份施工网络进度计划，并得到甲方的批准。

该网络进度计划如下图所示。

施工过程中发生了如下事件：
事件l：在基坑开挖后，发现局部有软土层，乙方配合地质复查，配合用工10个工日。

根据批准的地基处理方案，乙方增加费用5万元。

因地基复查使基础施工工期延长3天，人工窝工15个工日。

事件2：辅楼施工时，因某处设计尺寸不当，甲方要求拆除已施工部分，重新施工，因此造成增加用工30个工日，材料费、机械台班费计2万元，辅楼主体工作工期拖延l周。

事件3：在主楼主体施工中，因施工机械故障，造成工人窝工8个工日，该工作工期延长4天。

事件4：因乙方购买的室外工程管线材料质量不合格，甲方令乙方重新购买，因此造成
该项工作多用人工8个日，该工作工期延长4天，材料损失费1万元。

问题
1．该网络计划中哪些工作是主要控制对象(关键工作)，计划工期是多少?
2．针对上述每一事件，分别简述乙方能否向甲方提出工期及费用索赔的理由。

3．该工程可得到的工期补偿为多少天?
4．合同约定人工费标准是30元／工日，窝工人工费补偿标准是18元／工日，乙方应得到的索赔款为多少?
案例分析：
一、本部分要求掌握基于网络计划的工期索赔、费用索赔问题，每年均会考到。

二、解题步骤：
1.判断索赔是否成立：非承包商责任造成的损失才可以索赔。

2.若索赔不成立，则索赔计算不予考虑；
3.若索赔成立，需合理计算工期索赔值和费用索赔值。

（1）工期索赔计算：
①找出网络计划关键线路；
②若延误的工作为关键工作，则延误几天补偿几天；
③若延误的工作为非关键工作，则与总时差比较：若小于等于总时差不影响工期，不予补偿；若大于总时差，则超过总时差几天，补偿几天。

④若是工程变更导致工程量增加，增加的时间用比例计算法计算：
增加的工程量
增加的时间= 原工作时间×原工程量
4.判别工期提前或拖后
用两个工期进行比较：即实际施工期与合同工期比较。

合同工期包括原合同工期和新合同工期。

原合同工期即双方签协议所约定的工期，一般在背景材料第一段给定。

新合同工期=原合同工期+工程延期时间（工期索赔时间）
实际施工期=原合同工期+所有的延误时间（包括业主原因和承包商原因引起的所有延误时间）
用实际施工期与新合同工期比较来判别工期提前或拖后。

（2）费用索赔计算
①按题目中给出的实际损失补偿；
②人员机械窝工：窝工费=每日窝工费补偿标准×窝工工日（台班）；
③完成额外工作：补偿金额=日工资单价×工日数或补偿金额=机械台班单价×台班数。

④若是工程变更导致工程量增加：补偿金额=增加的工程量×综合单价
参考答案：
1．关键线路上的工作(即关键工作)为重点控制对象，包括：基础工程、主楼主体、设备安装、装饰装修。

计划工期=(8+16+6+11)周=41周
2．索赔事件阐述如下：
事件l：是因地质条件的变化引起的，属于甲方应承担的风险，既可以索赔费用，也可以索赔工期。

事件2：是因设计变更引起的，属于甲方应承担的责任，可以索赔费用，不可以索赔工期。

事件3：是因施工机械出现故障引起的，属于承包商自己应承担的风险，与甲方无关，不能向甲方提出索赔。

事件4：是因乙方购买的施工材料的质量不合格引起的，属于承包商自己应承担的责
任，与甲方无关，不能向甲方提出索赔。

3．综上所述，事件l、事件2可进行工期索赔。

基础工程是关键工作，延长3天，可获得3天的工期补偿；辅楼工程延长1周，但因它不是关键线路，且有8周的总时差，所以不能获得工期补偿。

因此，乙方可得到的工期补偿为3天。

4．事件l：索赔款额=10×30+15×18+50000=50570元
事件2:索赔款额=30×30+20000 =20900元
索赔款总额=(50570+20900)元=71470元
典型案例例题二：
某办公楼工程，建筑面积18 500 m2，现浇钢筋混凝土框架结构，筏板基础。

该工程位于市中心，场地狭小，开挖土方需外运至指定地点。

建设单位通过公开招标方式选定了施工总承包单位和监理单位，并按规定签订了施工总承包合同和监理委托合同，施工总承包单位进场后按合同要求提交了总进度计划，如下图所示（时间单位：月），并经过监理工程师审查和确认。

合同履行过程中，发生了下列事件。

事件1：施工总承包依据基础形式、工程规模、现场和机具设备条件以及土方机械的特点,选择了挖土机、推土机、自卸汽车等土方施工机械，编制了土方施工方案。

事件2：基础工程施工完成后，在施工总承包单位自检合格、总监理工程师签署“质量控制资料符合要求”的审查意见基础上，施工总承包单位项目经理组织施工单位质量部门负责人、监理工程师进行了分部工程验收。

事件3：当施工进行到第5个月时，因建设单位设计变更导致工作B延期2个月，造成施工总承包单位施工机械停工损失费13 000元和施工机械操作人员窝工费2000元，施工总承包单位提出一项工期索赔和两项费用索赔。

【问题】
1．施工总承包单位提交的施工总进度计划的工期是多少个月？指出该工程总进度计划的关键线路（以节点编号表示）。

2．事件1中，施工总承包单位选择土方施工机械的依据还应有哪些？
3．根据《建筑工程施工质量验收统一标准》(GB 50300-2001)，事件2中，施工总承包单位项目经理组织基础工程验收是否妥当？说明理由。

本工程地基基础分部工程验收还应包括哪些人员？
4．事件3中，施工总承包单位的三项索赔是否成立？并分别说明理由。

参考答案：
1．施工总承包单位提交的施工总进度计划的工期是18个月。

该工程总进度计划的关键线路为①一②一④一⑥一⑧一⑨一11一12。

2．事件1中，施工总承包单位选择土方施工机械的依据还应有：开挖深度、地质、地下水情况、土方量、运距、工期要求。

3．根据《建筑工程施工质量验收统一标准》（GB 50300-2001），事件2中，施工总承包单位项目经理组织基础工程验收不妥当。

理由：应由总监理工程师组织基础工程验收。

本工程地基基础分部工程验收还应包括的人员：总监理工程师、建设单位项目负责人、设计单位项目负责人、勘察单位项目负责人、施工单位技术负责人等。

4．事件3中，施工总承包单位的三项索赔是否成立的判断理由。

(1)施工机械停工损失费13 000元的索赔成立。

理由：由设计变更引起的，应由建设单位承担责任。

(2)施工机械操作人员窝工费2000元的索赔不成立。

理由：施工机械操作人员窝工费已包括在施工机械停工损失费中。

(3)延期2个月的工期索赔不成立。

理由：工作B有2个月的总时差，延长2个月不会影响总工期。