天津理工大学数据结构2014复习提纲

数据结构期末复习范围

第一章算法与程序

1、何谓算法？简述算法的基本特性和表示方法。

2、如何评价一个算法？简述环路复杂度、空间复杂度和时间复杂

度的概念。

3、简述算法与程序的联系与区别，并列举常用的算法设计方法。第二章常用数据结构

1、数据类型与数据结构的联系与区别是什么？

2、数据类型的6个显著特征是什么？

3、举例说明数据结构的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算

三个方面的内容。

4、什么是线性结构？什么是非线性结构？举例说明。

第三章简单数据结构

1、线性表可用顺序表和单链表作为存储结构。问：

●两种存储表示各有哪些主要优缺点？

●如果有n个表同时并存，且处理过程中各表的长度会动态发生

变化，表的总数也可能自动改变；在此情况下应选用哪种存储

表示？为什么？

●若表的总数基本稳定，且很少插入和删除，但要求以最快速度

存取表中元素；这是应采取哪种存储表示？为什么？

2、设有一个栈，元素的进栈次序依次为A、B、C、D、E，问能否得到下面的出栈序列？若能请写出操作序列，若不能请说明原因？

●C、E、A、B、D

●C、B、A、D、E

●D、C、A、B、E

●A、C、B、E、D`

●A、B、C、D、E

●E、A、B、C、D

3、已知表达式的中缀表示为(A+B)*D+E/(F+A*D)+C，利用栈把它

改写成为后缀表示，并写出转换过程中栈的变化。

4、何为队列的上溢现像？解决方法有哪些？各种方法的工作原理

是什么？

第四章树与二叉树

1、已知一棵树边的集合为{(I,M),(I,N),(E,I),(B,E),(B,D),(A,B),(G,J), (G,K),(C,G),(C,F),(H,L),(C,H),(A,C)}，请画出这棵树并回答如下问题：

●那个是根结点？

●那些是叶子结点？

●那个是结点G的双亲？

●那些是结点G的祖先？

●哪些是结点G的孩子？

●哪些是结点E的子孙？

●哪些是结点E的兄弟？哪些是结点F的兄弟？

●结点B和结点N的层次号分别是多少？

●树的深度是多少？树的度是多少？

●以结点C为根的子树的深度是多少?

2、分别画出有三个结点的树和有三个结点的二叉树的所有不同形态。

3、已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nk个度为k的结点，问该树中有多少叶子结点？

4、一棵深度为h的满k叉树是这样的一棵树，他的第h层上的结点全部是叶子结点，其余各层上的每个结点都有k可非空子树。如果对深度为h的满k叉树按层次自上而下，同层次自左至右的顺序从1开始对所有结点编号，问：

●各层的结点数目是多少？

●编号为n的结点的双亲结点若存在，其编号是多少？

●编号为n的结点的第i个孩子结点若存在，其编号是多少？

●编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟编号是多

少？

4、一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度和最小深度

各为多少？

5、对于下图所示的一棵二叉树，分别写出：

●前序遍历序列

●中序遍历序列

●后序遍历序列

●层次遍历序列

6、已知一棵二叉树的前序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为

ABCDEFGHIJK。请画出该二叉树，并写出它的后序序列和层次序列。

7、已知一棵二叉树的后序序列为DCEGBFHGIKJ，中序序列为

DCBGEAHFIJK。请画出该二叉树，并写出它的前序序列和层次序列。

8、已知一棵二叉树的层次序列为ABCDEFGHIJ，中序序列为

DBGEHJACIF。请画出该二叉树，并写出它的前序序列和后序序列。

9、把下图所示的两棵树，分别转化为相应的二叉树。

P126

10、把下图所示的森林转化为相应的一棵二叉树。

P127

11、把下图所示二叉树转化为相应的树，然后分别写出其先根序列

和后根序列。

P127

12、给定一个权重集合为W={3,15,17,14,6,16,9,2}，请画出相应的哈

夫曼树，并计算其带权路径长度WPL。

13、已知二叉树以二叉链表作为存储结构，编写按层次遍历该二叉

树的算法。

14、已知二叉树以二叉链表作为存储结构，编写按前序遍历该二叉

树的算法。

第五章图与网

1、对如下有向图给出其邻接矩阵、邻接表和逆邻接表，并计算每

个顶点的度。

P159 图5-34（a）

2、对如下有向图给出其邻接矩阵、邻接表和逆邻接表，并计算每

个顶点的度。

P159 图5-34 （b）

3、对下图分别给出：

⑴深度优先搜素遍历序列和深度优先生成树；

⑵广度优先搜素遍历序列和广度优先生成树；

⑶用Prim算法求得最小生成树的过程；

⑷用Kruskal算法求得最小生成树的过程。

P159 图5-35

4、对下图分别给出：

⑴邻接矩阵；

⑵用Dijkstra算法求从v1出发到各顶点的最短路径。

P159 图 5-36

5、用Floyd算法求下图中每对顶点间的最短路径。

P159 图 5-37

6、用邻接矩阵表示图时，若图中有100个顶点和100条边，则形

成的邻接矩阵中有多少个元素？有多少个非零元素？是否为稀疏矩阵？

7、用邻接矩阵表示图时，矩阵中元素的个数与顶点个数是否相

关？与边的条数是否相关？

8、有n个顶点的无向连通图至少有多少条边？有n个顶点的有向

强连通图至少有多少条边？

9、对于有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示如何判断以下

问题：

⑴图中有多少条边？

⑵任意两个顶点i和j之间是否有边相连？

⑶任意一个顶点的度是多少？

第六章数据结构的程序实现

1、阐述数据结构在问题建模中的重要作用。

第七章检索与基本算法

1、若对大小为n的顺序表和有序表分别进行顺序检索，在等概率

的前提下，工况时的平均检索长度是否相同：

⑴检索不成功，即表中没有关键字值等于给定值k的记录；