高考物理总复习 第六章 第2节 电场能的性质课件
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第2节
电场能的性质
电势 电势能
[必备知识]
1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与 路径 无关，只与 初末位置 有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿 电场方向 的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于任何电场。
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2．电势能 (1)定义：电荷在 电场 中具有的势能，数值上等于将电荷从 该点移到 零势能 位置时静电力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电__势__ _能_的__减__少量__，即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
3．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 电势能 Ep与它的 _电__荷__量__q_的比值。 (2)定义式：φ＝ Ep/q 。
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(3)矢标性：电势是 标量 ，但有正负之分，其正(负)表示该 点电势比 零电势 高(低)。
(4)相对性：电势具有 相对性，同一点的电势因选取零__电__势__点__
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2．电势能大小的判断
判断角度
判断方法
做功判断法
电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电势能增加
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低 电荷电势法 的地方电势能大
公式法
由Ep＝q φp将q、φp的大小、正负号一起代入公式， Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势 能越大
判断角度
判断方法
依据电场 线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
依据电场 力做功
根 负据 判断UAφBA＝、WφqABB的，高将低WAB、q的正负号代入，由UAB的正
依据场源电 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电 荷的正负 荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电 荷处电势低
依据电势 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处 能的高低 电势能大
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2．电势差与电场强度的关系 (1)匀强电场中电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为 电场中两点间 沿电场方向 的距离。 (2)电场强度的方向和大小：沿电场强度的方向电势降低最 快。在匀强电场中，场强在数值上等于沿 电场 方向每单位距离 上降低的电势。
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3．由公式U＝Ed可以得到下面两个结论 结论一：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝ φA＋2 φB，如图6－2－4甲所示。
的不同而不同。
4．等势面 (1)定义：电场中 电势相等 的各点组成的面。 (2)四个特点 ①在 同一等势面 上移动电荷时电场力不做功。 ②电场线一定与等势面垂直，并且从 电势高 的等势面指向 _电__势__低__的等势面。
Leabharlann Baidu
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③等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 。 ④任意两个等势面都不相交。
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
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解析：圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电 荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等 量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零。x轴 上的合场强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强 沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方 向的电势降低，得O点的电势最高。综上知选项B正确。
答案：B
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2．(多选)(2013·山东高考)如图6－2－3
所示，在x轴上相距为L的两点固定
两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚
线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径
图6－2－3
的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，
b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是
()
A．b、d两点处的电势相同
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电
能量守恒法 势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电
势能增加
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[针对训练]
1．(2014·江苏高考)如图6－2－2所示，一
圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于
环面且过圆心O。下列关于x轴上的电
场强度和电势的说法中正确的是( )
图6－2－2
A．O点的电场强度为零，电势最低
分别作 MN 连线的中垂线和 PF 连
线的中垂线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交 MP
于 A 点，即点电荷在 A 点，A 正确，B 错误；将正试探电荷从 P
点搬运到 N 点，电场力做正功，C 错误；沿着电场线的方向电
势逐渐降低，故 φP>φM，D 正确。 [答案] AD
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1．电势高低的判断
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
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解析：由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知， A、B正确，C错误。四点中a点电势最高、c点电势最低，正 电荷在电势越低处电势能越小，故D正确。
答案：ABD
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匀强电场中电势差与电场强度的关系
[必备知识]
1．电势差
(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电__场__力__ _做__的__功__W__A_B_与该电荷电荷量q的比值。
(2)定义式：UAB＝ WAB/q 。 (3)电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA。 (4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的 电荷q及电场力做的功WAB 无关 ，与零电势点的选取 无关 。
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[典题例析] (多选) (2014·全国卷Ⅰ)如图 6－2－1，
在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P、F 四
点，M、N、P 为直角三角形的三个顶点，
F 为 MN 的中点，∠M＝30°。M、N、P、F
图 6－2－1
四点处的电势分别用 φM、φN、φP、φF 表示，已知 φM＝φN，φP＝φF，
点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则
()
A．点电荷 Q 一定在 MP 的连线上
B．连接 PF 的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功
D．φP 大于 φM
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[解析] 根据正点电荷的电场的
特点可知，点电荷的电场的等势面
是以点电荷为中心的同心球面，故
电场能的性质
电势 电势能
[必备知识]
1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与 路径 无关，只与 初末位置 有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿 电场方向 的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于任何电场。
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2．电势能 (1)定义：电荷在 电场 中具有的势能，数值上等于将电荷从 该点移到 零势能 位置时静电力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电__势__ _能_的__减__少量__，即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
3．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 电势能 Ep与它的 _电__荷__量__q_的比值。 (2)定义式：φ＝ Ep/q 。
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(3)矢标性：电势是 标量 ，但有正负之分，其正(负)表示该 点电势比 零电势 高(低)。
(4)相对性：电势具有 相对性，同一点的电势因选取零__电__势__点__
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2．电势能大小的判断
判断角度
判断方法
做功判断法
电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电势能增加
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低 电荷电势法 的地方电势能大
公式法
由Ep＝q φp将q、φp的大小、正负号一起代入公式， Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势 能越大
判断角度
判断方法
依据电场 线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
依据电场 力做功
根 负据 判断UAφBA＝、WφqABB的，高将低WAB、q的正负号代入，由UAB的正
依据场源电 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电 荷的正负 荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电 荷处电势低
依据电势 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处 能的高低 电势能大
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2．电势差与电场强度的关系 (1)匀强电场中电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为 电场中两点间 沿电场方向 的距离。 (2)电场强度的方向和大小：沿电场强度的方向电势降低最 快。在匀强电场中，场强在数值上等于沿 电场 方向每单位距离 上降低的电势。
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3．由公式U＝Ed可以得到下面两个结论 结论一：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝ φA＋2 φB，如图6－2－4甲所示。
的不同而不同。
4．等势面 (1)定义：电场中 电势相等 的各点组成的面。 (2)四个特点 ①在 同一等势面 上移动电荷时电场力不做功。 ②电场线一定与等势面垂直，并且从 电势高 的等势面指向 _电__势__低__的等势面。
Leabharlann Baidu
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③等差等势面越密的地方电场强度 越大 ，反之 越小 。 ④任意两个等势面都不相交。
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
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解析：圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电 荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等 量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零。x轴 上的合场强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强 沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方 向的电势降低，得O点的电势最高。综上知选项B正确。
答案：B
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2．(多选)(2013·山东高考)如图6－2－3
所示，在x轴上相距为L的两点固定
两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚
线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径
图6－2－3
的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，
b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是
()
A．b、d两点处的电势相同
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电
能量守恒法 势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电
势能增加
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[针对训练]
1．(2014·江苏高考)如图6－2－2所示，一
圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于
环面且过圆心O。下列关于x轴上的电
场强度和电势的说法中正确的是( )
图6－2－2
A．O点的电场强度为零，电势最低
分别作 MN 连线的中垂线和 PF 连
线的中垂线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交 MP
于 A 点，即点电荷在 A 点，A 正确，B 错误；将正试探电荷从 P
点搬运到 N 点，电场力做正功，C 错误；沿着电场线的方向电
势逐渐降低，故 φP>φM，D 正确。 [答案] AD
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1．电势高低的判断
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
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解析：由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知， A、B正确，C错误。四点中a点电势最高、c点电势最低，正 电荷在电势越低处电势能越小，故D正确。
答案：ABD
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匀强电场中电势差与电场强度的关系
[必备知识]
1．电势差
(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电__场__力__ _做__的__功__W__A_B_与该电荷电荷量q的比值。
(2)定义式：UAB＝ WAB/q 。 (3)电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA。 (4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的 电荷q及电场力做的功WAB 无关 ，与零电势点的选取 无关 。
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[典题例析] (多选) (2014·全国卷Ⅰ)如图 6－2－1，
在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P、F 四
点，M、N、P 为直角三角形的三个顶点，
F 为 MN 的中点，∠M＝30°。M、N、P、F
图 6－2－1
四点处的电势分别用 φM、φN、φP、φF 表示，已知 φM＝φN，φP＝φF，
点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则
()
A．点电荷 Q 一定在 MP 的连线上
B．连接 PF 的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功
D．φP 大于 φM
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[解析] 根据正点电荷的电场的
特点可知，点电荷的电场的等势面
是以点电荷为中心的同心球面，故