摄像物镜的优化设计课设报告
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图3-2
3.4 视场角的设定
点击“Fie”按钮打开“Field Data”窗口，设置视场分别为0、0.3、0.5、0.7071。
图3-3
3.5 工作波长的设定
选择可见光波段，点击Wav按钮，设置Select-F，d，C（Visible），自动输入三个特征波长。
图3-4
3.6 评价函数的选择与设定
执行命令Editors----Mreit Function打开Mreit Function Editor编辑窗口，在Mreit Function Editor编辑窗口中执行命令Tools---Default Merit Function，打开默认评价函数对话窗口，选择RMS---Spot Radius--Centroid评价方法，并将厚度边界条件设置为玻璃最小中心厚度与边缘厚度4mm，最大中心厚18mm，空气间隔最小2mm。
2.2.2 慧差
由位于主轴外的某一轴外物点，向光学系统发出的单色圆锥形光束，经该光学系统折射后，若在理想平面处不能结成清晰点，而是结成拖着明亮尾巴的彗星形光斑，则此光学系统的成像误差称为彗差。
简而言之，彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图形的一种失对称的像差。距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大。这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑。光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简称彗差。
由于透射材料折射率随波长变化，造成物点发出的不同波长的光线通过光学系统后不会聚在一点，而成为有色的弥散斑。它仅出现于有透射元件的光学系统中。按照理想像平面上像差的线大小与物高的关系，可区分为：
①位置色差（又称纵向色差） 与物高无关的像差，即不同波长的光线经由光学系统后会聚在不同的焦点。
②横向色差（又称倍率色差） 与物高一次方成正比的像差。它使不同波长光线的像高不同，在理想像平面上物点的像成为一条小光谱。
4超强光物镜:相对孔径大于1：14。
照相物镜没有专门的视场光阑,视场大小被接受器本身的有效接受面积所限制,即以接收器本身的边框作为视场光阑。照相物镜上述三个光学性能参数是相互关联,相互制约的。这三个参数决定了物镜的光学性能。企图同时提高这三个参数的指标则是困难的,其至是不可能的。只能根据不同的使用要求,在侧重提高一个参数的同时相应地降低其余两个参数的指标早期的照相物镜是单片的正弯月形透镜,其前置一孔径光阑,之后演变为双胶合弯月透镜以及正负分离透镜,这些简单的物镜相对孔径很小只能在室外照明条件良好时拍摄,又称为风景物镜最早出现的对称型物镜,属于简单的风景物镜对称于光的组合,相对孔径仍然很小，如Hypogon Protar物镜, Dagor物镜等一系列逐渐演变出来的物镜,之后出现的三片物镜是很多复杂透镜的基础,它由三片分离的薄透镜组成,在视场角为
图3-5
评价函数有六个初级像差和一个实际的像差构成，即选择SPHA、COMA、ASTI、FCUR、AXCL、LACL、DIST，同时将焦距的要求加入到评价函数中。在这里“SPHA”代表初级波球差，“COMA”代表初级波慧差，“ASTI”代表初级波的像散，“FCUR”代表初级波场曲，“DIST”代表实际波的最大视场相对的畸变“AXCL”相当于初级位置色差，“LACL”相当于初级倍率色差。
这是两种最基本的色差，由于波长不同还会引起单色像差的不同，这称为色像差，如色球差、色彗差等。如果物平面处在无穷远，上述物高应换为物点的视角(即它和光轴的夹角)[]。
2.2.7 波像差
从物点发出的波面经理想光学系统后，其出射波面应该是球面。但实际光学系统存在像差，实际波面与理想面就有了偏差。当实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差就是波像差。
若仅存在像散，则轴外物点的光线通过光学系统后聚焦成两条焦。在这两条焦线的中点，光束形成最小弥散圆。若将底片弯成处处都在这样的位置，则可获得处处像点弥散成最小的圆形斑。此时在理想像平面上，像点呈椭圆斑。
2.2.4 场曲
设球面物体Q与折射球面R同心。由分析可知，垂轴平面上的物体不可能成像在理想的垂轴像平面上，这种偏离现象随视场的增大而逐渐加大，使得垂直于光轴的平面物体经球面成像后变得弯曲。
1小视场物镜:视场角在30以下；
2中视场物镜:视场角在30°~60°之间；
3广角物镜:视场角在60°~90°之间；
4超广角物镜:视场角在90°以上。
照相物镜按其相对孔径的大小,大致分为：
1弱光物镜:相对孔径小于1：9；
2普通物镜:相对孔径为1:9~1：35；
3强光物镜:相对孔径为1:3.5~1：14；
(2)当物体处于无限远时，β→∞像高为y'=f’tanω，因此半视场角ω=arctany’/f’。相对孔径决定其受衍射限制的最高分辨率和像面光照度,在此的分辨率亦即通常所说的截止频N=D*f/λ=u/λ,照相物镜中只有很少几种如微缩物镜和制版物镜追求高分辨率,多数照相物镜因其本身的分辨率不高,相对孔径的作用是为了提高像面光照度E’=1/4pi*Lτ(D/f’)^2,照相物镜的视场角决定其在接受器上成清晰像的空间范围。按视场角的大小,照相物镜分为：
第3章 设计过程
3.1Biblioteka Baidu初始结构的选择
照相物镜属于大视场大孔径系统,因此需要校正的像差也大大增加,结构也比较复杂,所以照相物镜设计的初始结构一般都不采用初级像差求解的方法来确定,而是根据要求从手册、资料或专利文献中找出一个和设计要求比较接近的系统作为原始系统。在选择初始结构时,不必一定找到和要求相近的焦距,一般在相对孔径和视场角达到要求时,我们就可以将此初始结构进行整体缩放得到要求的焦距值。
7、最大畸变<1%
8、给出像质评价报告，撰写课程设计论文。
1.2设计方案选取与论证
在光学工程设计软件ZEMAX的辅助下，按照给予的要求采用图像传感器大小为1/2.5英寸的CCD，成像面大小为4.29mm*5.76mm。设计一组焦距f’=12mm的照相物镜，镜头视场角33.32°，相对孔径D/f’=2.8，后工作距离9.285mm，镜头总长为13.862mm。在Y-field上的真值高度选取0、1.08、1.8、2.5452，总畸变小于1%，在所选视场内MTF轴上超过>40% @1001p/mm，轴外0.707>35%@1001p/mm,整个系统球差-0.000235，慧差-0.001015，像散0.0000005.勉强满足设计要求。
55°时,相对孔径可以达到1:35~128在视场角适当降低时,相对孔径可提高到1:24以上。其他还有双高斯物镜、远距物镜、反远距物镜等等复杂物镜
本次及所使用的三片物镜是具有中等光学特性的照相物镜中结构最简单,像质最好的一种,被广泛使用在比较廉价的135#120#相机中,例如国产的海鸥一4、海鸥一9、天鹅根机等,这种照相物镜进一步复杂化的目的,大多是为了增大相对孔径,或握高视场边缘成像质量。
仅与物高三次方成正比的像差。若仅有畸变，得到的像是清晰的，只是像的形状与物不相似[]。
上述单色像差，仅与物高和入射光瞳口径的幂总共三次方成正比，称为三级像差（又称初级像差），此外还有与物高和入射光瞳口径的幂总共高于三次方的成正比像差，称为高级像差。
2.2.6 色差
大多数情况下，物体都以复色光（例如白光）成像，白光包含了各种不同波长的单色光，光学材料对不同波长的谱线有不同的折射率。第三章给出的透镜计算表明，透镜的焦距取决于两表面的曲率半径和材料的折射率，当半径确定后，焦距随折射率而变化。当白光经过光学系统时，系统对不同波长有不同的焦距，各谱线将形成各自的像点，导致一个物点对应有许许多多不同波长的像点位置和放大率，这种成像的色差异我们统称为色差。
与物高二次方、入射光瞳口径一次方成正比的像差。若仅存在场曲，则所有物平面上的点都有相应的像点，但分布在一个球面上；若采用弯成此种形状的底片，则可获得处处清晰的像。此时在理想像平面上，像点呈现为圆斑。
2.2.5 畸变
理想光学系统中，物像共轭面上的垂轴放大率为常数，所以像与物总是相似的。但在实际光学系统中，只有在近轴区域才有这样的性质。一般情况下，一对共轭面上的放大率并不是常数，随视场的增大而变化，即轴上物点与视场边缘具有不同的放大率，物和像因此不再完全相似，这种像对物的变形像差我们称为畸变。
d3=1.01
n=1.59341
v=35.5
r4=13.44
d4=2.39
r5=32.508
d5=3.36
n=1.69669
v=55.4
r6=-27.006
表3-1
3.2 系统初始结构参数的设定
打开Zemax软件，在数据编辑器中输入三片摄影物镜的初始结构参数。
图3-1
3.3 入瞳直径的设定
点击“Gen”按钮打开“General”窗口，在“General”系统通用数据对话框中设置孔径和玻璃库。在孔径类型（Aperture Type：）中选择“Entrance Pupil Diameter”，并根据设计要求在“Aperture Value：”输入“2.8”。
对于单色光而言，球差是轴上点成像时唯一存在的像差。轴外点成像时，存在许多种像差，球差只是其中的一种。除特殊情况外，一般而言，单个球面透镜不能校正球差，正透镜产生负球差，负透镜产生正球差。对一定位置的物点而言,当保持透镜的孔径和焦距不变时,球差的大小随透镜的形状而异。因此，以适当形状的正、负透镜组合成的双透镜组或双胶合镜组是可能消球差的一种简单结构。保持透镜的焦距不变而改变透镜形状，犹如把柔软的物体弯来弯去,故被称为透镜的整体弯曲,它是光学设计时校正像差的一种重要技巧[]。
第1章 设计任务及要求
1.1 技术指标要求：
1、焦距：f’=12mm；
2、相对孔径D/f’不小于1/2.8；
3、图像传感器为1/2.5英寸的CCD，成像面大小为4.29mm×5.76mm；
4、后工作距>6mm
5、在可见光波段设计(取d、F、C三种色光，d为主波长)；
6、成像质量，MTF轴上>40% @100 lp/mm，轴外0.707 >35%@100 lp/mm。
2.2.3 像散
当轴外物点发出一束很细的光束通过入瞳进入系统时，成对的宽光束光线之间的失对称现象将被忽略，球差也不会对细光束有大的影响。但是，光束各截面之间仍然存在着失对称现象，且随着视场的增大而愈加明显。轴外B点发出细光束在球面上所截得的曲面显然已不是一个对称的回转曲面，它在不同截面方向上有不同的曲率，并在子午和弧矢这两个相互垂直的截面方向上具有最大或最小的曲率，表现出最大的曲率差。子午和弧矢面上的细光束，虽然各自能会聚于主光线上的一点，但相互并不重合，即一个轴外物点以细光束成像，被聚焦为子午和弧矢两个像，这种像差我们称其为细光束像散。
第2章
2.1 基本参数
照相物镜的基本光学性能主要由三个参数表征，即焦距f’、相对孔径D/f’和视场角2w。照相物镜的焦距决定成像的大小：
(1)当物体处于有限远时，像高为y’=（1-β）f’tanω，式中，β为垂轴放大率，β=y’/y=l’/l。对一般的照相机来说，物距l都比较大,一般l>1米,f’为几十毫米,因此像平面靠近焦面,l'≈f',所以β=f'/l。
视场角2w=33.32°。在光学技术手册查询后选定初始结构为后置光阑的三片物镜（如图1），初始参数为：焦距分f’=42.12mm;相对孔径1：2.8；视场角2w=54°，其余参数见表3-1。
r1=13.44
d1=4.41
n=1.67779
v=55.2
r2=30.996
d2=4.41
r3=-40.614
照相物镜的视场角和有效焦距决定了摄入底片或图像传感器的空间范围,镜头所成的半像高y可用公式y = - f tanw计算,其中f为有效焦距, 2w为视场角。半像高y应稍大于图像传感器CCD或CMO S的有效成像面对角线半径,防止CMO S装调偏离光轴而形成暗角[]。
经过简单计算：y’=sqrt(4.29^2+5.76^2)/2≈3.6mm,w=atan(y’/f)≈16.66°
2.2 像差
2.2.1 球差
轴上物点的物距L确定时，其像点位置L'是孔径角U（或h）的函数，实际像点与理想像点的位置之差，叫做球差。球差（Spherical aberration）亦称球面像差。轴上物点发出的光束，经光学系统以后，与光轴夹不同角度的光线交光轴于不同位置，因此，在像面上形成一个圆形弥散斑，这就是球差。一般是以实际光线在像方与光轴的交点相对于近轴光线与光轴交点（即高斯像点）的轴向距离来度量它。
3.4 视场角的设定
点击“Fie”按钮打开“Field Data”窗口，设置视场分别为0、0.3、0.5、0.7071。
图3-3
3.5 工作波长的设定
选择可见光波段，点击Wav按钮，设置Select-F，d，C（Visible），自动输入三个特征波长。
图3-4
3.6 评价函数的选择与设定
执行命令Editors----Mreit Function打开Mreit Function Editor编辑窗口，在Mreit Function Editor编辑窗口中执行命令Tools---Default Merit Function，打开默认评价函数对话窗口，选择RMS---Spot Radius--Centroid评价方法，并将厚度边界条件设置为玻璃最小中心厚度与边缘厚度4mm，最大中心厚18mm，空气间隔最小2mm。
2.2.2 慧差
由位于主轴外的某一轴外物点，向光学系统发出的单色圆锥形光束，经该光学系统折射后，若在理想平面处不能结成清晰点，而是结成拖着明亮尾巴的彗星形光斑，则此光学系统的成像误差称为彗差。
简而言之，彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图形的一种失对称的像差。距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大。这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑。光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简称彗差。
由于透射材料折射率随波长变化，造成物点发出的不同波长的光线通过光学系统后不会聚在一点，而成为有色的弥散斑。它仅出现于有透射元件的光学系统中。按照理想像平面上像差的线大小与物高的关系，可区分为：
①位置色差（又称纵向色差） 与物高无关的像差，即不同波长的光线经由光学系统后会聚在不同的焦点。
②横向色差（又称倍率色差） 与物高一次方成正比的像差。它使不同波长光线的像高不同，在理想像平面上物点的像成为一条小光谱。
4超强光物镜:相对孔径大于1：14。
照相物镜没有专门的视场光阑,视场大小被接受器本身的有效接受面积所限制,即以接收器本身的边框作为视场光阑。照相物镜上述三个光学性能参数是相互关联,相互制约的。这三个参数决定了物镜的光学性能。企图同时提高这三个参数的指标则是困难的,其至是不可能的。只能根据不同的使用要求,在侧重提高一个参数的同时相应地降低其余两个参数的指标早期的照相物镜是单片的正弯月形透镜,其前置一孔径光阑,之后演变为双胶合弯月透镜以及正负分离透镜,这些简单的物镜相对孔径很小只能在室外照明条件良好时拍摄,又称为风景物镜最早出现的对称型物镜,属于简单的风景物镜对称于光的组合,相对孔径仍然很小，如Hypogon Protar物镜, Dagor物镜等一系列逐渐演变出来的物镜,之后出现的三片物镜是很多复杂透镜的基础,它由三片分离的薄透镜组成,在视场角为
图3-5
评价函数有六个初级像差和一个实际的像差构成，即选择SPHA、COMA、ASTI、FCUR、AXCL、LACL、DIST，同时将焦距的要求加入到评价函数中。在这里“SPHA”代表初级波球差，“COMA”代表初级波慧差，“ASTI”代表初级波的像散，“FCUR”代表初级波场曲，“DIST”代表实际波的最大视场相对的畸变“AXCL”相当于初级位置色差，“LACL”相当于初级倍率色差。
这是两种最基本的色差，由于波长不同还会引起单色像差的不同，这称为色像差，如色球差、色彗差等。如果物平面处在无穷远，上述物高应换为物点的视角(即它和光轴的夹角)[]。
2.2.7 波像差
从物点发出的波面经理想光学系统后，其出射波面应该是球面。但实际光学系统存在像差，实际波面与理想面就有了偏差。当实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差就是波像差。
若仅存在像散，则轴外物点的光线通过光学系统后聚焦成两条焦。在这两条焦线的中点，光束形成最小弥散圆。若将底片弯成处处都在这样的位置，则可获得处处像点弥散成最小的圆形斑。此时在理想像平面上，像点呈椭圆斑。
2.2.4 场曲
设球面物体Q与折射球面R同心。由分析可知，垂轴平面上的物体不可能成像在理想的垂轴像平面上，这种偏离现象随视场的增大而逐渐加大，使得垂直于光轴的平面物体经球面成像后变得弯曲。
1小视场物镜:视场角在30以下；
2中视场物镜:视场角在30°~60°之间；
3广角物镜:视场角在60°~90°之间；
4超广角物镜:视场角在90°以上。
照相物镜按其相对孔径的大小,大致分为：
1弱光物镜:相对孔径小于1：9；
2普通物镜:相对孔径为1:9~1：35；
3强光物镜:相对孔径为1:3.5~1：14；
(2)当物体处于无限远时，β→∞像高为y'=f’tanω，因此半视场角ω=arctany’/f’。相对孔径决定其受衍射限制的最高分辨率和像面光照度,在此的分辨率亦即通常所说的截止频N=D*f/λ=u/λ,照相物镜中只有很少几种如微缩物镜和制版物镜追求高分辨率,多数照相物镜因其本身的分辨率不高,相对孔径的作用是为了提高像面光照度E’=1/4pi*Lτ(D/f’)^2,照相物镜的视场角决定其在接受器上成清晰像的空间范围。按视场角的大小,照相物镜分为：
第3章 设计过程
3.1Biblioteka Baidu初始结构的选择
照相物镜属于大视场大孔径系统,因此需要校正的像差也大大增加,结构也比较复杂,所以照相物镜设计的初始结构一般都不采用初级像差求解的方法来确定,而是根据要求从手册、资料或专利文献中找出一个和设计要求比较接近的系统作为原始系统。在选择初始结构时,不必一定找到和要求相近的焦距,一般在相对孔径和视场角达到要求时,我们就可以将此初始结构进行整体缩放得到要求的焦距值。
7、最大畸变<1%
8、给出像质评价报告，撰写课程设计论文。
1.2设计方案选取与论证
在光学工程设计软件ZEMAX的辅助下，按照给予的要求采用图像传感器大小为1/2.5英寸的CCD，成像面大小为4.29mm*5.76mm。设计一组焦距f’=12mm的照相物镜，镜头视场角33.32°，相对孔径D/f’=2.8，后工作距离9.285mm，镜头总长为13.862mm。在Y-field上的真值高度选取0、1.08、1.8、2.5452，总畸变小于1%，在所选视场内MTF轴上超过>40% @1001p/mm，轴外0.707>35%@1001p/mm,整个系统球差-0.000235，慧差-0.001015，像散0.0000005.勉强满足设计要求。
55°时,相对孔径可以达到1:35~128在视场角适当降低时,相对孔径可提高到1:24以上。其他还有双高斯物镜、远距物镜、反远距物镜等等复杂物镜
本次及所使用的三片物镜是具有中等光学特性的照相物镜中结构最简单,像质最好的一种,被广泛使用在比较廉价的135#120#相机中,例如国产的海鸥一4、海鸥一9、天鹅根机等,这种照相物镜进一步复杂化的目的,大多是为了增大相对孔径,或握高视场边缘成像质量。
仅与物高三次方成正比的像差。若仅有畸变，得到的像是清晰的，只是像的形状与物不相似[]。
上述单色像差，仅与物高和入射光瞳口径的幂总共三次方成正比，称为三级像差（又称初级像差），此外还有与物高和入射光瞳口径的幂总共高于三次方的成正比像差，称为高级像差。
2.2.6 色差
大多数情况下，物体都以复色光（例如白光）成像，白光包含了各种不同波长的单色光，光学材料对不同波长的谱线有不同的折射率。第三章给出的透镜计算表明，透镜的焦距取决于两表面的曲率半径和材料的折射率，当半径确定后，焦距随折射率而变化。当白光经过光学系统时，系统对不同波长有不同的焦距，各谱线将形成各自的像点，导致一个物点对应有许许多多不同波长的像点位置和放大率，这种成像的色差异我们统称为色差。
与物高二次方、入射光瞳口径一次方成正比的像差。若仅存在场曲，则所有物平面上的点都有相应的像点，但分布在一个球面上；若采用弯成此种形状的底片，则可获得处处清晰的像。此时在理想像平面上，像点呈现为圆斑。
2.2.5 畸变
理想光学系统中，物像共轭面上的垂轴放大率为常数，所以像与物总是相似的。但在实际光学系统中，只有在近轴区域才有这样的性质。一般情况下，一对共轭面上的放大率并不是常数，随视场的增大而变化，即轴上物点与视场边缘具有不同的放大率，物和像因此不再完全相似，这种像对物的变形像差我们称为畸变。
d3=1.01
n=1.59341
v=35.5
r4=13.44
d4=2.39
r5=32.508
d5=3.36
n=1.69669
v=55.4
r6=-27.006
表3-1
3.2 系统初始结构参数的设定
打开Zemax软件，在数据编辑器中输入三片摄影物镜的初始结构参数。
图3-1
3.3 入瞳直径的设定
点击“Gen”按钮打开“General”窗口，在“General”系统通用数据对话框中设置孔径和玻璃库。在孔径类型（Aperture Type：）中选择“Entrance Pupil Diameter”，并根据设计要求在“Aperture Value：”输入“2.8”。
对于单色光而言，球差是轴上点成像时唯一存在的像差。轴外点成像时，存在许多种像差，球差只是其中的一种。除特殊情况外，一般而言，单个球面透镜不能校正球差，正透镜产生负球差，负透镜产生正球差。对一定位置的物点而言,当保持透镜的孔径和焦距不变时,球差的大小随透镜的形状而异。因此，以适当形状的正、负透镜组合成的双透镜组或双胶合镜组是可能消球差的一种简单结构。保持透镜的焦距不变而改变透镜形状，犹如把柔软的物体弯来弯去,故被称为透镜的整体弯曲,它是光学设计时校正像差的一种重要技巧[]。
第1章 设计任务及要求
1.1 技术指标要求：
1、焦距：f’=12mm；
2、相对孔径D/f’不小于1/2.8；
3、图像传感器为1/2.5英寸的CCD，成像面大小为4.29mm×5.76mm；
4、后工作距>6mm
5、在可见光波段设计(取d、F、C三种色光，d为主波长)；
6、成像质量，MTF轴上>40% @100 lp/mm，轴外0.707 >35%@100 lp/mm。
2.2.3 像散
当轴外物点发出一束很细的光束通过入瞳进入系统时，成对的宽光束光线之间的失对称现象将被忽略，球差也不会对细光束有大的影响。但是，光束各截面之间仍然存在着失对称现象，且随着视场的增大而愈加明显。轴外B点发出细光束在球面上所截得的曲面显然已不是一个对称的回转曲面，它在不同截面方向上有不同的曲率，并在子午和弧矢这两个相互垂直的截面方向上具有最大或最小的曲率，表现出最大的曲率差。子午和弧矢面上的细光束，虽然各自能会聚于主光线上的一点，但相互并不重合，即一个轴外物点以细光束成像，被聚焦为子午和弧矢两个像，这种像差我们称其为细光束像散。
第2章
2.1 基本参数
照相物镜的基本光学性能主要由三个参数表征，即焦距f’、相对孔径D/f’和视场角2w。照相物镜的焦距决定成像的大小：
(1)当物体处于有限远时，像高为y’=（1-β）f’tanω，式中，β为垂轴放大率，β=y’/y=l’/l。对一般的照相机来说，物距l都比较大,一般l>1米,f’为几十毫米,因此像平面靠近焦面,l'≈f',所以β=f'/l。
视场角2w=33.32°。在光学技术手册查询后选定初始结构为后置光阑的三片物镜（如图1），初始参数为：焦距分f’=42.12mm;相对孔径1：2.8；视场角2w=54°，其余参数见表3-1。
r1=13.44
d1=4.41
n=1.67779
v=55.2
r2=30.996
d2=4.41
r3=-40.614
照相物镜的视场角和有效焦距决定了摄入底片或图像传感器的空间范围,镜头所成的半像高y可用公式y = - f tanw计算,其中f为有效焦距, 2w为视场角。半像高y应稍大于图像传感器CCD或CMO S的有效成像面对角线半径,防止CMO S装调偏离光轴而形成暗角[]。
经过简单计算：y’=sqrt(4.29^2+5.76^2)/2≈3.6mm,w=atan(y’/f)≈16.66°
2.2 像差
2.2.1 球差
轴上物点的物距L确定时，其像点位置L'是孔径角U（或h）的函数，实际像点与理想像点的位置之差，叫做球差。球差（Spherical aberration）亦称球面像差。轴上物点发出的光束，经光学系统以后，与光轴夹不同角度的光线交光轴于不同位置，因此，在像面上形成一个圆形弥散斑，这就是球差。一般是以实际光线在像方与光轴的交点相对于近轴光线与光轴交点（即高斯像点）的轴向距离来度量它。