数学实验报告及课后习题1

数学实验报告中学

一、实验目的本次实验旨在通过实际操作，加深对数学理论知识的理解，提高数学思维能力，培养实际应用数学知识解决实际问题的能力。

二、实验内容1. 实验一：线性方程组的求解（1）实验原理线性方程组是数学中的一个重要内容，本实验采用高斯消元法求解线性方程组。

（2）实验步骤① 设定方程组：设线性方程组为 Ax=b，其中 A 是系数矩阵，x 是未知向量，b 是常数向量。

② 对系数矩阵 A 进行初等行变换，将方程组转化为行阶梯形矩阵。

③ 对行阶梯形矩阵进行初等行变换，将方程组转化为简化行阶梯形矩阵。

④根据简化行阶梯形矩阵，求解未知向量 x。

（3）实验结果以以下方程组为例：x + 2y - z = 42x + y + 3z = 8-x + y + 2z = 1经过高斯消元法求解，得到未知向量 x = 1，y = 2，z = 1。

2. 实验二：矩阵的特征值与特征向量（1）实验原理矩阵的特征值和特征向量是矩阵理论中的重要内容，本实验通过计算矩阵的特征值和特征向量，进一步理解矩阵的性质。

（2）实验步骤① 设定矩阵 A。

② 计算矩阵 A 的特征多项式f(λ)。

③ 求解特征多项式 f(λ) 的根，得到矩阵 A 的特征值。

④ 对每个特征值，求解对应的特征向量。

（3）实验结果以以下矩阵为例：A = [4 2 -12 4 2-1 2 4]计算得到特征值λ1 = 5，λ2 = 1，λ3 = 3。

对应的特征向量分别为：v1 = [111]v2 = [-110]v3 = [11]3. 实验三：概率论的应用（1）实验原理概率论是数学的一个重要分支，本实验通过实际操作，加深对概率论知识的理解，并应用于实际问题。

（2）实验步骤① 设定随机试验和事件。

② 计算事件的概率。

③ 分析事件的独立性。

（3）实验结果以以下随机试验为例：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机抽取3个球。

计算得到抽取3个红球的概率为 P(A) = 10/35 = 2/7。

数学实验报告1

数学实验报告实验一1.题目：某车间有甲，乙，丙三台车床可用于加工三种零件，这三台车床可用于工作的最多时间分别为700，800和900，需要加工的三种零件的数量分别为300，400和500.不同车床加工不同的零件所用时间和费用如表所示，在完成任务的前提下，如何分配加工任务才能使加工费最少？工时数分配表车床加工单位零件所需时数加工单位零件所需费用可用于工名称零件1 零件2 零件3 零件1 零件2 零件3 作的时数甲0.6 0.5 0.5 7 8 8 700 乙0.4 0.7 0.5 8 7 8 800 丙0.8 0.6 0.6 7 9 8 9002.分析问题：此题考察用Matlab软件求线性规划问题。

这是一个优约束的优化问题，其模型包括：甲生产零件1，零件2，零件3的个数分别为x1,x2,x3;以乙生产零件1，零件2，零件3的个数分别为x4,x5,x6;丙生产零件1，零件2，零件3的个数分别为x7,x8,x9.目标函数为：W=7x1+8x2+8x3+8x4+7x5+8x6+7x7+9x8+8x9约束条件为：X1+x4+x7=300X2+x5+x8=400X3+x6+x9=5000.6x1+0.5x2+0.5x3<=7000.4x4+0.7x5+0.5x6<=8000.8x7+0.6x8+0.6x9<=900以及非负性约束x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9都大于等于零。

3.建立模型：Min W=7x1+8x2+8x3+8x4+7x5+8x6+7x7+9x8+8x9;X1+x4+x7=300X2+x5+x8=400X3+x6+x9=5000.6x1+0.5x2+0.5x3≤7000.4x4+0.7x5+0.5x6≤8000.8x7+0.6x8+0.6x9≤900X1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9≥04.编写程序：c=[7,8,8,8,7,8,7,9,8]A=[0.6,0.5,0.5,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0.4,0.7,0.5,0,0,0;0,0,0,0,0,0,0.8,0.6,0.6,] b=[700;800;900]aeq=[1,0,0,1,0,0,1,0,0;0,1,0,0,1,0,0,1,0;0,0,1,0,0,1,0,0,1]beq=[300;400;500]vlb=[0,0,0,0,0,0,0,0,0]vub=[][x,minz]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)5.运行结果：c =7 8 8 8 7 8 7 9 8A =0.6000 0.5000 0.5000 0 0 0 0 0 00 0 0 0.4000 0.7000 0.5000 0 0 00 0 0 0 0 0 0.8000 0.6000 0.6000b =700800900aeq =1 0 0 1 0 0 1 0 00 1 0 0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 1 0 0 1 beq =300400500vlb =0 0 0 0 0 0 0 0 0 vub =[]Optimization terminated successfully.x =103.79170.0000149.97400.0000400.0000151.1015196.20830.0000198.9245minz =8.9000e+0036.结果分析:由于此实际问题的结果必为整数，所以对于软件得出的结果还需进一步优化。

华南理工大学-数学实验报告一

fori = 2:2*n
fn = [fn,fn(i-1)+1/i];%定义fn =
end
Hn = [1/2];%定义Hn的初值为0.5
fori = 1:n
Hn = [Hn,fn(2*i)-fn(i)];
%定义Hn = -
end
plot(Hn)%显示函数Hn的曲线变化图
模块c：实现显示数列{Gn}曲线变化的功能
end
x = 1:n;
plot(x,Gn1,'b',x,Gn2,'r*')%显示拟合函数Gn1和原始函数Gn2的曲线图进行比较，确定两个函数的吻合程度。
运行结果（直接输出运行结果或者抓取Matlab运行结果的图片）：
模块a:
模块b：
模块c:
模块d:
模块e:
问题回答：
（1）
由图可知，数列{Sn}的曲线随着n的增大而逐步增大，但是n越大，Sn的上升逐步趋缓。
《数学实验》报告
1．问题描述
讨论调和级数的变化规律，
（1）画出部分和数列{Sn}变化的折线图，观察变化规律；
（2）引入数列{Hn}：Hn=S2n–Sn，作图观察其变化，猜测是否有极限
（3）引入数列｛Gn｝：Gn=S2n，作图观察其变化，寻找恰当的函数拟合；
（4）讨论部分和数列｛Sn｝的变化规律。
2．问题分析与实验过程
（2）
由图可知，数列{Hn}在刚开始时的上升幅度非常大，但是n增大到一定值后，Hn的上升趋缓，并逐步稳定。可以猜测数列{Hn}有极限。
（3）
由模块c显示的数列{Gn}的曲线变化，猜测Gn为一指数函数，设Gn=ln(a*n+b)。令Gn=e^Gn,然后进行一阶拟合。经一系列验证后，证明上述正确。

数学建模 -实验报告1

推导出了动力学方程
��⁄�� = ��(1 − (�� + ��)) − ��1��∗��,
（4 − 3）
��∗⁄�� = −��1��∗�� + ��2��
二、问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一（2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞��∗和复合物��有出有进．假设出入保持平衡，则有
�� + ��∗ = C (C 为常数)

小学数学趣味实验报告(3篇)

第1篇实验名称：探究“奇数和偶数的奇妙之旅”实验目的：通过趣味实验，让学生了解奇数和偶数的概念，感受数学的乐趣，培养动手操作能力和观察能力。

实验时间：2023年4月15日实验地点：小学一年级教室实验器材：数字卡片、彩笔、白纸、剪刀、胶水、透明胶带实验参与人员：一年级全体学生实验过程：一、导入1. 教师展示数字卡片，引导学生说出奇数和偶数的概念。

2. 学生分享自己对奇数和偶数的理解。

二、实验操作1. 学生每人准备一张白纸，用彩笔在纸上画出若干个数字，要求每个数字之间留有足够的空间。

2. 学生用剪刀将画出的数字剪下来，形成数字卡片。

3. 学生将奇数卡片用红色标记，偶数卡片用蓝色标记。

4. 学生将奇数卡片和偶数卡片分别用透明胶带粘贴在黑板上。

5. 教师提问：奇数卡片和偶数卡片在黑板上排列后，有什么规律？6. 学生观察、讨论，得出结论：奇数卡片之间相差2，偶数卡片之间相差2，且奇数卡片和偶数卡片交替排列。

三、实验验证1. 教师提问：如果我们把黑板上奇数卡片和偶数卡片的顺序打乱，还会出现这样的规律吗？2. 学生分组进行实验，验证打乱顺序后，奇数卡片和偶数卡片是否依然交替排列。

3. 学生分享实验结果，得出结论：无论奇数卡片和偶数卡片的顺序如何，它们都会交替排列。

四、实验拓展1. 教师提问：在生活中，我们还能找到奇数和偶数的例子吗？2. 学生分享生活中的奇数和偶数例子，如：桌子、椅子、书本、水果等。

3. 教师引导学生思考：为什么生活中有这么多奇数和偶数？4. 学生讨论，得出结论：奇数和偶数是自然界和人类社会中普遍存在的现象。

实验总结：本次趣味实验，让学生在轻松愉快的氛围中了解了奇数和偶数的概念，感受到了数学的乐趣。

通过动手操作，学生培养了观察能力和逻辑思维能力。

同时，实验拓展环节让学生将数学知识应用于生活，激发了学生的学习兴趣。

实验反思：1. 实验过程中，教师应注重引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力。

东南大学高数实验报告(大一上)

高等数学数学实验报告
实验题目1：设数列{n x }由下列关系出: ),2,1(,2
1
211 =+==+n x x x x n n n ，观察数列
1
1
111121++
++++n x x x 的极限。

解：根据题意，编写如下程序求出数列的值
运行结果为：
0.66,
1.,
1.6,
1.9,
1.9,
1.9,,
,,,,
,,.
根据观察分析易得出，数列的极限为2.
实验题目2：已知函数)45(21
)(2
≤≤-++=x c
x x x f ，作出并比较当c 分别取-1，0，1，2，3时的图形，并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线。

解：根据题意，编写如下程序绘制函数
所得图像如下图所示，为c分别取-1，0，1，2，3时的图形：
c的值影响着函数图形上的极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线，c的值决定了函数图像。

实验题目3：对f（x）=cosx求不同的x处的泰勒展开的表达形式。

解：编写程序如下：
(1)
（2）
（3）
（4）
程序运行结果如下图所示：（1）
（2）
（3）
（4）
由图像可知，函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但对于任意确定的次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。

数学实验综合实验报告

数学实验综合实验报告《数学实验综合实验报告》摘要：本实验旨在通过数学实验的方式，探索和验证数学理论，并通过实验数据的分析和处理，得出结论和结论。

本实验涉及到数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。

通过实验，我们得出了一些有趣的结论和发现，验证了数学理论的正确性，并对数学知识有了更深入的理解。

一、实验目的1. 验证代数公式的正确性2. 探索几何图形的性质3. 分析概率统计的实验数据4. 探讨数学理论的应用二、实验方法1. 代数公式验证实验：通过代数运算和数值计算，验证代数公式的正确性。

2. 几何图形性质探索实验：通过几何构造和图形分析，探索几何图形的性质。

3. 概率统计数据分析实验：通过实验数据的收集和处理，分析概率统计的规律和特性。

4. 数学理论应用实验：通过实际问题的分析和解决，探讨数学理论在实际中的应用。

三、实验结果与分析1. 代数公式验证实验结果表明，代数公式在特定条件下成立，验证了代数理论的正确性。

2. 几何图形性质探索实验发现，某些几何图形具有特定的性质和规律，进一步加深了对几何学的理解。

3. 概率统计数据分析实验得出了一些概率统计的规律和结论，对概率统计理论有了更深入的认识。

4. 数学理论应用实验通过具体问题的分析和解决，验证了数学理论在实际中的应用性。

四、结论通过本次数学实验，我们验证了代数、几何、概率统计等数学理论的正确性，得出了一些有意义的结论和发现。

实验结果进一步加深了对数学知识的理解和应用，对数学理论的研究和发展具有一定的参考价值。

五、展望本次实验虽然取得了一些有意义的结果，但也存在一些不足之处，如实验方法的局限性、实验数据的局限性等。

未来可以进一步完善实验设计和方法，开展更深入的数学实验研究，为数学理论的发展和应用提供更多的支持和帮助。

《数学实验》实验报告——最小二乘法

《数学实验》实验报告１x=Table[10.0+5.0*i,{i,0,4}];y={27.0,26.8,26.5,26.3,26.1};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}];q[a_,b_,c_] :=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]^2-y[[i]])^2,{i,1,5}]NSolve[{D[q[a,b,c],a]==0, D[q[a,b,c],b]==0,D[q[a,b,c],c]==0},{a,b,c}]t1=ListPlot[xy,PlotStyle->PointSize[0.02]];f[x_] :=27.56+ -0.0574286*x+0.000285714*x^2;t2=Plot[f[x],{x,5,35},AxesOrigin->{5,25}];Show[t1,t2]首先得到a，b，c三个值： {{a->27.56,b->-0.0574286,c->0.000285714}}然后得到同一坐标系下的数据点散点图及拟合函数的图形：试验过程（含详细试验步骤、程序清单及异常情况记录等）输入以下mathematica语句求解参数a,b,c:运行后可得解：２为求得数据点的散点图及拟合函数的图形，输入以下语句，并将两个图画在同一坐标下：运行得：３在最开始时，我输入的程序是这样的：x=Table[10.0+5.0*i,{i,0,4}];y={27.0,26.8,26.5,26.3,26.1};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}];q[a_,b_,c_] :=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]^2-y[[i]])^2,{i,1,5}]NSolve[{D[q[a,b,c],a]==0, D[q[a,b,c],b]==0,D[q[a,b,c],c]==0},{a,b,c}]t1=ListPlot[xy,PlotStyle->PointSize[0.02],DisplayFunction->Identity];f[x_] :=27.56+ -0.0574286*x+0.000285714*x^2;t2=Plot[f[x],{x,5,35},AxesOrigin->{5,25},DisplayFunction->Identity];Show[t1,t2, DisplayFunction->$ DisplayFunction]然而得到的结果没有图形（如下）：我比照了老师的讲义，改动了“DisplayFunction->Identity”，可是，结果还是一样，没有图形。

数学实验报告

数学实验报告在我们的日常生活中，数学就像一个无处不在的小精灵，总是在不经意间跳出来，给我们带来惊喜或者挑战。

这次，我就和数学来了一场奇妙的“实验之旅”。

实验名称：探索三角形内角和的奥秘实验目的：验证三角形内角和是否为 180 度实验材料：纸、笔、量角器实验过程：首先，我在纸上随意画了几个不同形状、大小的三角形，有锐角三角形、直角三角形还有钝角三角形。

我拿起量角器，小心翼翼地测量着第一个锐角三角形的三个内角。

哎呀，这可真是个精细活儿，眼睛都快要看花了。

第一个角是 50 度，第二个角是 70 度，第三个角一量，是 60 度。

我赶紧把这三个度数加起来：50 ＋ 70 ＋ 60 ＝ 180 度，心里一阵小激动，难道这就是传说中的三角形内角和？接着，我又测量了一个直角三角形。

这个直角可太明显啦，一量就是 90 度。

剩下的两个锐角，一个是 30 度，另一个是 60 度。

加起来算算，90 ＋ 30 ＋ 60 ＝ 180 度，太棒啦，又对上啦！最后，我测量了那个看起来有点“凶巴巴”的钝角三角形。

钝角可不好量，费了好大劲儿才量准，是 120 度。

剩下的两个角分别是 25 度和35 度。

120 ＋ 25 ＋ 35 ＝ 180 度，耶！经过对这几个三角形内角的测量和计算，我发现不管三角形的形状和大小怎么变，它们的内角和好像总是 180 度。

为了进一步验证这个结论，我还尝试了把三角形的三个角剪下来，拼在一起。

嘿，您还别说，这三个角真的拼成了一个平角，也就是 180 度。

通过这次实验，我可以肯定地说：三角形的内角和就是 180 度！这就像是数学世界里的一个神奇密码，被我成功破解啦。

在这次实验中，我也遇到了一些小麻烦。

比如说，测量角度的时候，稍微手抖一下，度数就可能量错。

还有啊，剪角的时候，一不小心就把纸剪破了，真是让我有点小郁闷。

不过，这些小挫折可没有打败我，反而让我更加小心谨慎，也让我明白了做数学实验一定要有耐心和细心。

数学实验报告线性代数

数学实验报告(线性代数) 数学实验报告(线性代数)一、实验目的本次实验旨在通过对线性代数基本概念的探究，熟悉并掌握矩阵运算、向量空间、特征值与特征向量等核心概念，培养我们的数学思维与解决实际问题的能力。

二、实验内容1.矩阵运算我们首先通过Excel或其他数学软件，进行矩阵的加减法、乘法、转置等基本运算，并计算矩阵的行列式、逆矩阵等。

通过这些运算，我们深入理解矩阵这一基本概念以及其在线性代数中的重要性。

2.向量空间我们对向量空间进行深入的研究，包括向量的加减法、数乘等基本运算，以及向量空间的各种性质，如封闭性、结合律、分配律等。

通过具体的计算和证明，我们对向量空间有了更深入的理解。

3.特征值与特征向量在本次实验中，我们通过计算矩阵的特征多项式，找到矩阵的特征值，并求出相应的特征向量。

我们通过这种方法，理解了特征值和特征向量的物理意义，也掌握了求解特征值和特征向量的基本方法。

三、实验过程记录实验开始时间：XXXX年XX月XX日实验地点：数学实验室参与人员：小组成员1、小组成员2、小组成员3实验具体过程：1.矩阵运算：我们利用Excel软件进行矩阵的加减法、乘法等基本运算，通过具体的计算，我们发现矩阵的乘法并不满足交换律，而且矩阵的乘积的行列式并不等于原来两个矩阵行列式的乘积。

这让我们更深入的理解了矩阵乘法的规则和其意义。

2.向量空间：我们首先对向量的加减法、数乘等基本运算进行计算，以深入理解向量空间的基本性质。

接着我们对向量空间的封闭性、结合律、分配律等进行了证明。

通过这一系列的操作，我们明白了向量空间是一个具有丰富性质的数学结构。

3.特征值与特征向量：首先我们计算了矩阵的特征多项式，然后用求根公式求出了特征值。

接着我们根据定义求出了相应的特征向量。

在这个过程中，我们明白了特征值和特征向量的物理意义，也掌握了求解特征值和特征向量的基本方法。

实验结束时间：XXXX年XX月XX日四、实验总结及感想通过这次实验，我们更深入地理解了线性代数的基本概念和性质。

数学实验报告 (1)

数学实验报告四实验项目名称MATLAB基础所属课程名称数学实验实验日期2012-10-10姓名（学号）周星（2010190135）成绩数学与计算科学学院数学实验室一、实验目的1. 掌握使用plot 绘制二维图形；2. 掌握分段函数绘制；3. 掌握绘制图形的辅助操作二、实验环境（使用软件）MATLAB V6.5三、实验内容1. 设23sin (0.5)cos 1x y x x =++，在0~2x π=区间取等间隔101个点，绘制函数的曲线。

2. 在02x π≤≤区间内，绘制曲线0.52sin(2)x y e x π-=。

3. 生成10000×1的正态随机数矩阵，绘制直方图，要求30×1个长条。

4. 绘制曲线2cos(3)sin x t t t y t t ππ=⎧-≤≤⎨=⎩5. 已知21y x =，2cos(2)y x =，312y y y =⨯，[10,10]x ∈-完成下列操作：（1）在同一坐标系下用不同颜色和线型绘制三条曲线，并在右上角给加入曲线说明；6. 绘制分段函数曲线04246()568218x x f x x x x ≤<≤<⎪⎪=⎨-≤<⎪⎪≥⎪⎩ 要求：（1）设置坐标轴范围为：横坐标范围为[0,10]，纵坐标范围为[0,2.5]；（2）给图形加上标题“分段函数曲线”；（3）给X,Y 轴分别添加说明“Variable X ”和”Variable Y ” （4）用鼠标在给分段曲线每段添加图形说明四、实验解答1.解：x=linspace(0,2*pi,100);>> y=(0.5+3*sin(x)/(1+x.^2))*cos(x);>> plot(x,y,'o-')2．解：x=linspace(0,2*pi);>> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); >> plot(x,y)>> hist(x,30);4.解：>> t=linspace(-pi,pi); >> x=t.*cos(3*t);>> y=t.*sin(t).^2;plot(x,y)>> y1=x.^2;>> y2=cos(2*x);>> y3=y1.*y2;>> plot(x,y1,'b-');>> hold on;>> plot(x,y2,'g:');>> plot(x,y3,'r-.');>> hold off;>> legend('x.^2','cos(2*x)','y1.*y2');x=linspace(-10,10);6.解：x=linspace(0,4);>> plot(x,sqrt(x));>> hold on;>> x=linspace(4,6);>> plot(x,2);>> x=linspace(6,8);>> plot(x,5-x/2);>> x=linspace(8,10);>> plot(x,1);>> hold off;>> xlabel('Variable X');>> ylabel('Variable Y ');>> title('分段函数曲线');>> axis([0,10,0,2.5]);>>gtext('y=sqrt(x)');gtext('y=2');gtext('y=5-x/2');gtext('y=1');。

数学实验报告

实验一一元函数的图形实验目的通过图形加深对函数性质的认识与理解，通过函数图形的变化趋势理解函数的极限，掌握用MATLAB作平面曲线的方法与技巧。

1.1学习MATLAB命令1.1.1在平面直角坐标系中作一元函数图形的命令命令plot的基本使用形式是：x=a:t:b;y=f(x);plot(x,y,’s’)其中f(x)要代入具体的函数，也可以将前面已经定义的函数f(x)代入。

a和b分别表示自变量x的最小值和最大值，即说明作图时自变量的范围，必须输入具体的数值。

T表示取点间隔，因此这里的x,y是向量。

S是可选函数，用来指定绘制曲线的线型、颜色、数据点形状等。

（见表1.1）线型、颜色和数据点可以同时选用，也可以只选一部分，不选则用MA TLAB设定的默认值。

例如输入：x=-1:0.1:1;y=x..^2plot(x,y’r’)然后按下ENTER键，则作出函数y= x2在区间-1≤x≤1上的图形（见图1.1）。

也可用对符号函数作图的ezplot指令绘制如上图形，它的使用格式为：Ezplot(‘f(x)’,[a,b])即可绘制函数在曲线[a,b]上的图形。

当省略区间时，默认区间时[-2π，2π]。

1.1.2在平面直角坐标系中利用曲线的参数方程作出曲线的命令命令ezplot的基本形式是：ezplot(x,y,[α，β])其中x=g(t),y=h(t)是曲线的参数方程，[α，β]是参数t的取值范围。

例如输入：ezplot(‘cos(t)’,’sin(t)’,[0,2*pi])则作出了一个单位圆（见图1.3）。

1.1.3极坐标方程作图命令р如果利用曲线的极坐标作图，可使用polar命令.其基本形式是：Polar（theta，rho）例如曲线的极坐标方程为р=3cos3θ，要作出它的图形，输入：theta=0:0.1:2*pi;rho=3*cos(3*theta);polar(theta,rho)便得到了一条三叶玫瑰线（见图1.4）。

高等数学数学实验报告(两篇)2024

引言概述:高等数学数学实验报告（二）旨在对高等数学的相关实验进行探究与研究。

本次实验报告共分为五个大点，每个大点讨论了不同的实验内容。

在每个大点下，我们进一步细分了五到九个小点，对实验过程、数据收集、数据分析等进行了详细描述。

通过本次实验，我们可以更好地理解高等数学的概念和应用。

正文内容:一、微分方程实验1.利用欧拉法求解微分方程a.介绍欧拉法的原理和步骤b.详细阐述欧拉法在实际问题中的应用c.给出具体的实例，展示欧拉法的计算步骤2.应用微分方程建立模型求解实际问题a.介绍微分方程模型的建立方法b.给出一个具体的实际问题，使用微分方程建立模型c.详细阐述模型求解步骤和结果分析3.使用MATLAB求解微分方程a.MATLAB求解微分方程的基本语法和函数b.给出一个具体的微分方程问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和稳定性二、级数实验1.了解级数的概念和性质a.简要介绍级数的定义和基本概念b.阐述级数收敛和发散的判别法c.讨论级数的性质和重要定理2.使用级数展开函数a.介绍级数展开函数的原理和步骤b.给出一个函数，使用级数展开进行近似计算c.分析级数近似计算的精确度和效果3.级数的收敛性与运算a.讨论级数收敛性的判别法b.介绍级数的运算性质和求和法则c.给出具体的例题，进行级数的运算和求和三、多元函数极值与最值实验1.多元函数的极值点求解a.介绍多元函数的极值点的定义和求解方法b.给出一个多元函数的实例，详细阐述求解过程c.分析极值点对应的函数值和意义2.多元函数的条件极值与最值a.讨论多元函数的条件极值的判定法b.给出一个具体的多元函数，求解其条件极值和最值c.分析条件极值和最值对应的函数值和意义3.利用MATLAB进行多元函数极值与最值的计算a.MATLAB求解多元函数极值与最值的基本语法和函数b.给出一个多元函数的具体问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和可行性四、曲线积分与曲面积分实验1.曲线积分的计算方法与应用a.介绍曲线积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲线积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲线积分结果的几何意义2.曲线积分的应用举例a.讨论曲线积分在实际问题中的应用b.给出一个实际问题，使用曲线积分进行求解c.分析曲线积分结果的实际意义和应用价值3.曲面积分的计算方法与应用a.介绍曲面积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲面积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲面积分结果的几何意义五、空间解析几何实验1.空间曲线的参数方程表示与性质a.介绍空间曲线的参数方程表示和性质b.给出一个具体的空间曲线，转化为参数方程表示c.分析参数方程对应的几何意义和性质2.平面与空间直线的位置关系a.讨论平面与空间直线的位置关系的判定方法b.给出一个具体的平面与空间直线的问题，判定其位置关系c.分析位置关系对应的几何意义和应用实例3.空间直线与平面的夹角和距离计算a.介绍空间直线与平面的夹角和距离的计算方法b.给出一个具体的空间直线和平面，计算其夹角和距离c.分析夹角和距离计算结果的几何意义总结:通过本次高等数学数学实验报告（二），我们深入了解了微分方程、级数、多元函数极值与最值、曲线积分、曲面积分以及空间解析几何的相关概念和应用。

数学实验报告

数学实验报告实验目的：通过数学实验，探究函数的性质及其在实际问题中的应用。

实验器材：白板、白板标记笔、计算器、实验数据表格。

实验步骤：1. 实验准备：在白板上绘制坐标系，准备好实验所需的器材和数据表格。

2. 实验一：函数的图像a. 选择一个常见函数，如线性函数、二次函数、指数函数等。

b. 分别设定不同的函数表达式并计算相应的函数值。

c. 根据计算结果，在坐标系上绘制函数的图像。

d. 分析并总结图像的特点，如斜率、曲线形状等。

3. 实验二：函数的性质a. 选择一个函数，并设定其表达式。

b. 计算该函数的极限、导数、反函数等。

c. 分析函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

d. 比较不同函数的性质，并总结规律。

4. 实验三：函数在实际问题中的应用a. 选择一个实际问题，如汽车行驶问题、物体抛投问题等。

b. 根据实际问题，建立相应的函数模型。

c. 利用函数模型，解决实际问题并计算相关数值。

d. 分析计算结果在实际问题中的意义和应用。

5. 实验总结：总结数学实验的过程和结果，并归纳提炼实验中所学的数学知识点。

6. 附录：附上实验数据表格、图像绘制过程、计算过程等详细资料。

实验数据及分析：1. 实验一：函数的图像a. 线性函数：设定函数表达式为 y = 2x + 1，计算若干个点的函数值。

b. 二次函数：设定函数表达式为 y = x^2，计算若干个点的函数值。

c. 指数函数：设定函数表达式为 y = 2^x，计算若干个点的函数值。

d. 根据计算结果，绘制函数的图像。

e. 通过观察图像，得出线性函数的图像为一条直线，斜率为2；二次函数的图像为一条开口向上的抛物线；指数函数的图像呈现指数增长的趋势。

2. 实验二：函数的性质a. 选取三角函数 sin(x) 作为研究对象，计算其极限、导数、反函数等。

b. 求取 sin(x) 的极限结果为：lim(x->0) sin(x) = 0。

c. 求取 sin(x) 的导数结果为：d(sin(x))/dx = cos(x)。

数学研究_实验报告

一、实验目的1. 掌握数学习题的基本解题方法；2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力；3. 提高学生对数学知识的综合运用能力。

二、实验内容本次实验选取了以下三个数学习题进行探究：1. 一元二次方程的求解2. 概率论中的条件概率3. 函数的极值问题三、实验步骤1. 一元二次方程的求解（1）问题：解方程 x^2 - 5x + 6 = 0。

（2）解题思路：运用求根公式解一元二次方程。

（3）解题过程：设方程为 ax^2 + bx + c = 0，则 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。

将 a = 1，b = -5，c = 6 代入公式，得：x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4×1×6)) / (2×1)x = (5 ± √(25 - 24)) / 2x = (5 ± √1) / 2x = (5 ± 1) / 2因此，方程的解为 x1 = 3，x2 = 2。

2. 概率论中的条件概率（1）问题：袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出2个球，求取出的2个球都是红球的概率。

（2）解题思路：运用条件概率公式计算。

（3）解题过程：设事件 A 为“取出的2个球都是红球”，事件 B 为“从袋中随机取出2个球”。

根据条件概率公式，P(A|B) = P(AB) / P(B)。

计算 P(AB)：P(AB) = C(5,2) / C(8,2) = 10 / 28计算 P(B)：P(B) = C(8,2) / C(8,2) = 28 / 28因此，P(A|B) = 10 / 28 = 5 / 14。

3. 函数的极值问题（1）问题：求函数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x 的极值。

（2）解题思路：运用导数求解函数的极值。

（3）解题过程：求导数 f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。

令 f'(x) = 0，解得 x1 = 1，x2 = 3。

《数学实验》报告册(华南农业大学)

《数学实验》报告册(华南农业大学)
一、实验目的
本实验的目的是通过实践来深入学习高中数学中的函数、极限、导数等概念和运算，掌握一些应用技巧，加深对数学知识的理解和应用，提高数学思维能力和创新意识。

二、实验过程
本次实验共包括函数的变化趋势、导数与函数的性质、曲线的相关概念与方法、等差数列与等比数列等。

在实验中，我们用数学软件Geogebra进行数学模拟，还使用了一些工具在纸上进行计算和绘图。

1.函数的变化趋势
实验中，我们首先通过Geogebra绘制出一个函数图像，然后利用函数的导数等工具和知识，分析函数图像的运动变化趋势，并进行比较和总结。

2.导数与函数的性质
在这一部分中，我们通过对导数的定义和性质，结合具体的函数图像，来分析函数的性态变化趋势，并对函数的极值、最值、单调性、凸凹性等进行分析。

3.曲线的相关概念与方法
在这一部分中，我们通过曲线的方程和图像，来学习曲线的一些基本概念，如切线、法线、弧长、曲率半径等，同时还进行了一些曲线变换的操作，如平移、翻转、放缩等。

4.等差数列与等比数列
这一部分中，我们学习了等差数列和等比数列的基本概念和特点，掌握了求这些数列的和、通项公式等应用技巧。

三、实验收获
此外，我还学会了如何使用数学软件Geogebra，在使用过程中，我体会到了数学计算和思考的乐趣，并发现了数学工具的优越性，感受到了在数学实践中使用现代科技手段的重要性。

总之，本次实验使我更加熟练地掌握了高中数学中的一些基本概念和运算，提高了我的数学能力和综合素质，也拓展了我的视野和思考方式，使我更加自信地面对数学学习和应用。

数学实验报告答案

实验名称：函数图像的绘制与分析实验目的：1. 理解函数图像的基本概念和绘制方法。

2. 掌握使用计算机软件绘制函数图像的技巧。

3. 分析函数图像的几何性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

实验时间：2023年10月15日实验地点：计算机实验室实验器材：1. 计算机2. 绘图软件（如MATLAB、Python等）3. 数学教材实验内容：1. 选择一个函数，如f(x) = x^2，并使用绘图软件绘制其图像。

2. 分析该函数图像的几何性质，包括：a. 确定函数的定义域和值域。

b. 判断函数的奇偶性。

c. 分析函数的单调性和极值点。

d. 判断函数的周期性。

3. 改变函数的形式，如f(x) = sin(x)，重新绘制图像并分析其几何性质。

4. 对比两种函数图像，分析其差异。

实验步骤：1. 打开计算机，启动绘图软件。

2. 输入函数f(x) = x^2，设置合适的x轴和y轴范围，绘制函数图像。

3. 观察图像，确定函数的定义域和值域。

4. 分析函数图像的奇偶性，发现f(x) = x^2是偶函数。

5. 分析函数图像的单调性和极值点，发现f(x) = x^2在x=0处取得极小值。

6. 改变函数形式为f(x) = sin(x)，重新绘制图像。

7. 观察图像，确定函数的定义域和值域。

8. 分析函数图像的奇偶性，发现f(x) = sin(x)是奇函数。

9. 分析函数图像的单调性和极值点，发现f(x) = sin(x)在x=kπ（k为整数）处取得极值。

10. 分析函数图像的周期性，发现f(x) = sin(x)的周期为2π。

实验结果：1. 函数f(x) = x^2的图像是一个开口向上的抛物线，定义域为(-∞, +∞)，值域为[0, +∞)。

2. f(x) = x^2是偶函数，图像关于y轴对称。

3. f(x) = x^2在x=0处取得极小值。

4. 函数f(x) = sin(x)的图像是一个正弦波形，定义域为(-∞, +∞)，值域为[-1, 1]。

数学人教版五年级下册实验报告单

实验报告单
姓名：
一、实验操作（求石块的体积。

）
实验表
结论：石块的体积=
总结：不规则物体的体积=
用字母表示：
二、巩固练习
1、观察实验（求梨的体积。

）
你能算出梨的体积吗？算式：水的体积是 mL。

水和梨的体积是 mL。

梨的体积=
2、观摩溢水实验，（求西红柿的体积）
将西红柿放入盛满水的量杯里，量杯里的水是
你的发现是：西红柿的体积=
2、一个长方体玻璃容器，里面放了个土豆，从里面量长2分米，宽2分米，量得容器内的水深是1.2dm,把土豆取出来，量得容器内水深1分米，这个土豆的体积是多少立方分米？(你能用两种不同的方法解决问题吗？）。

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