应变片测量电路..
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
从ABC半个桥看，流经 R1的电流
U AC I1 R1 R 2
R1 两端压降：
U AB R1 I1R1 U AC R1 R 2
R 3 两端压降： R3 U AD U AC R3 R 4
电桥输出电压：
U0 =U AB U AD
R1R 4 R 2 R 3 U AC (R1 R 2 )(R 3 R 4 )
应变片测量电路
从前面的讨论知道：电阻应变片的作用是将构件表面 的应变转变为电阻的变化。其关系式为：
R K R
一般 R=120 K 2.0 ~ 2.4
若取 K 2.0
则
106 ~ 103
R=KR 0.00024 ~ 0.24
R=KR 0.00024 ~ 0.24
U0 UAC
R R 1 m2 m
（７）
式中：m R R '
按精确公式（1）得到输出电压为：
1 U0 UAC ( ) 1 m R m2 1 m 1 m R
R R
（8）
将（7）（8）两式相比，（8）式中的括号为非线性 系数。讨论等臂电桥与立式电桥非线性系数： m 1 立式桥非线性系数比等臂桥小， 当 m 1 时， 1 m 2 误差比等臂桥大。
（1）
（精确公式） 若将平衡条件R1R 4 =R 2 R 3代入上式，并考虑R i R i 略去高阶微量，则电桥的输出电压为：
设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 R1, R 2 , R3 , R 4 则电桥的输出电压为：
R1R 2 R1 R 2 R 3 R 4 U0 UAC ( ) 2 (R1 R 2 ) R1 R2 R3 R4
R1 R 2 R
R3 R 4 R '
同样只在AB桥臂上接应变片， R 0 ，此 时，由近似公式（2）及精确公式（1）得 到的输出电压表达式与等臂电桥的（5） 及（6）式完全相同，它的非线性系数也 相等。
３、立式桥
R1 R 3 R
R 2 R 4 R'
若AB桥臂接应变片，即 R1有一增量 R ，由近似公 式（2）得到输出电压为：
R '6 n1R 6 R ''6 n 2 R 6
n1 n 2 1
' 1
见（b）
将星形连接变为三角形连接，则
1 R n1R 6 R 5 n2
1 R n 2R 6 R 5 n1
' 2
1 R n1R 6 R 5 n2
(R1 R1 )(R 4 R 4 ) (R 2 R 2 )(R 3 R 3 ) U0 UAC (R1 R1 R 2 R 2 )(R 3 R 3 R 4 R 4 )
（精确公式）
(R1 R1 )(R 4 R 4 ) (R 2 R 2 )(R 3 R 3 ) U0 UAC (R1 R1 R 2 R 2 )(R 3 R 3 R 4 R 4 )
UAC R 1 U0 ( ) 4 R 1 1 R 2 R
（6）
通常取应变片的灵敏系数K=2，若应变 1000，则 由 R R K ，可得到（６）式中的非线性系数等于 0.999，非常接近于1。因此在一般应变范围内按接近公 式计算输出电压，所产生地方误差非常小，可以忽略不 计。 ２、卧式桥
m<1
源自文库
m 1 立式桥非线性系数比等臂桥大， 1 m 2 误差比等臂桥小。
（二）电桥的平衡 测量前，必须先使电桥处于平衡状态，即电桥无输出。 但由于应变片电阻值总有偏差，接触电阻，导线电阻等 存在，往往电桥不能平衡，因此需设置预调平衡电路。 在电桥中增加R 5电阻和 R 6电位器， R6 可分为两部分：
电桥输出电压：
U0 =U AB U AD
R1R 4 R 2 R 3 U AC (R1 R 2 )(R 3 R 4 )
由上式知，当R1R 4 =R 2 R 3 时，则电桥输出电压 U0 0 则称电桥处于平衡状态。 设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 R1, R 2 , R3 , R 4 则电桥的输出电压为：
显然 R 太小了。为了便于测量，需将应变片的电阻变化 转换成电压（电流）信号，再将信号放大，然后由指示 仪（记录仪）指示出应变值，这一任务是由电阻应变仪 来完成的。 电阻应变仪中电桥通常采用直流电桥和交流电桥，本 课仅讨论前者。
一、直流电桥 （一）电桥的输出电压
设电桥中四个桥臂电阻为R1、R 2、R 3、R （其中 4 任一个电阻可以是应变片）。 AC两端为输入—接直流电源，用UAC表示
（2） （近似公式）
1、等臂电桥 四个桥臂电阻值相等，即 R1 =R 2 =R3 =R 4 R 由（2）式输出电压为：
UAC R1 R 2 R 3 R 4 U0 ( ) 4 R1 R2 R3 R4
（3 ）
若四个桥臂为应变片，其灵敏度K均相同，代入 R R= K 则电桥输出电压为 ：
U AC R U AC U0 K 4 R 4
（5）
U AC R R U AC U0 K 4 R 4
（5）
上式表明：输出电压与应变成线形关系，这是个近似公 式。同样只在桥臂AB上接应变片，即 R1 0，则由（1） 式（精确公式）得电桥的输出电压为：
将（5）（6）两式相比，（6）式中增加了一个系数 （即圆括号部分）称为非线性系数。它愈接近1，说 明电桥的非线性就愈小，也就是说按近似公式及精确 公式计算得到的输出电压值愈接近。
U AC K U0 (1 2 3 4 ) 4
（4）
说明： （１）当满足 R<<R 时，电桥的输出电压与各 桥臂应变片代数和成线形关系。 （２）上式由假定 R i <<R ，忽略高阶微量推导 而来（为近似公式） 如果只考虑AB桥臂接应变片，即仅 R1 有一增量 R1 ，感受应变，则由（3）和（4）式，得输出电压 为：
U AC I1 R1 R 2
R1 两端压降：
U AB R1 I1R1 U AC R1 R 2
R 3 两端压降： R3 U AD U AC R3 R 4
电桥输出电压：
U0 =U AB U AD
R1R 4 R 2 R 3 U AC (R1 R 2 )(R 3 R 4 )
应变片测量电路
从前面的讨论知道：电阻应变片的作用是将构件表面 的应变转变为电阻的变化。其关系式为：
R K R
一般 R=120 K 2.0 ~ 2.4
若取 K 2.0
则
106 ~ 103
R=KR 0.00024 ~ 0.24
R=KR 0.00024 ~ 0.24
U0 UAC
R R 1 m2 m
（７）
式中：m R R '
按精确公式（1）得到输出电压为：
1 U0 UAC ( ) 1 m R m2 1 m 1 m R
R R
（8）
将（7）（8）两式相比，（8）式中的括号为非线性 系数。讨论等臂电桥与立式电桥非线性系数： m 1 立式桥非线性系数比等臂桥小， 当 m 1 时， 1 m 2 误差比等臂桥大。
（1）
（精确公式） 若将平衡条件R1R 4 =R 2 R 3代入上式，并考虑R i R i 略去高阶微量，则电桥的输出电压为：
设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 R1, R 2 , R3 , R 4 则电桥的输出电压为：
R1R 2 R1 R 2 R 3 R 4 U0 UAC ( ) 2 (R1 R 2 ) R1 R2 R3 R4
R1 R 2 R
R3 R 4 R '
同样只在AB桥臂上接应变片， R 0 ，此 时，由近似公式（2）及精确公式（1）得 到的输出电压表达式与等臂电桥的（5） 及（6）式完全相同，它的非线性系数也 相等。
３、立式桥
R1 R 3 R
R 2 R 4 R'
若AB桥臂接应变片，即 R1有一增量 R ，由近似公 式（2）得到输出电压为：
R '6 n1R 6 R ''6 n 2 R 6
n1 n 2 1
' 1
见（b）
将星形连接变为三角形连接，则
1 R n1R 6 R 5 n2
1 R n 2R 6 R 5 n1
' 2
1 R n1R 6 R 5 n2
(R1 R1 )(R 4 R 4 ) (R 2 R 2 )(R 3 R 3 ) U0 UAC (R1 R1 R 2 R 2 )(R 3 R 3 R 4 R 4 )
（精确公式）
(R1 R1 )(R 4 R 4 ) (R 2 R 2 )(R 3 R 3 ) U0 UAC (R1 R1 R 2 R 2 )(R 3 R 3 R 4 R 4 )
UAC R 1 U0 ( ) 4 R 1 1 R 2 R
（6）
通常取应变片的灵敏系数K=2，若应变 1000，则 由 R R K ，可得到（６）式中的非线性系数等于 0.999，非常接近于1。因此在一般应变范围内按接近公 式计算输出电压，所产生地方误差非常小，可以忽略不 计。 ２、卧式桥
m<1
源自文库
m 1 立式桥非线性系数比等臂桥大， 1 m 2 误差比等臂桥小。
（二）电桥的平衡 测量前，必须先使电桥处于平衡状态，即电桥无输出。 但由于应变片电阻值总有偏差，接触电阻，导线电阻等 存在，往往电桥不能平衡，因此需设置预调平衡电路。 在电桥中增加R 5电阻和 R 6电位器， R6 可分为两部分：
电桥输出电压：
U0 =U AB U AD
R1R 4 R 2 R 3 U AC (R1 R 2 )(R 3 R 4 )
由上式知，当R1R 4 =R 2 R 3 时，则电桥输出电压 U0 0 则称电桥处于平衡状态。 设处于平衡状态的电桥各桥臂由电阻增量为 R1, R 2 , R3 , R 4 则电桥的输出电压为：
显然 R 太小了。为了便于测量，需将应变片的电阻变化 转换成电压（电流）信号，再将信号放大，然后由指示 仪（记录仪）指示出应变值，这一任务是由电阻应变仪 来完成的。 电阻应变仪中电桥通常采用直流电桥和交流电桥，本 课仅讨论前者。
一、直流电桥 （一）电桥的输出电压
设电桥中四个桥臂电阻为R1、R 2、R 3、R （其中 4 任一个电阻可以是应变片）。 AC两端为输入—接直流电源，用UAC表示
（2） （近似公式）
1、等臂电桥 四个桥臂电阻值相等，即 R1 =R 2 =R3 =R 4 R 由（2）式输出电压为：
UAC R1 R 2 R 3 R 4 U0 ( ) 4 R1 R2 R3 R4
（3 ）
若四个桥臂为应变片，其灵敏度K均相同，代入 R R= K 则电桥输出电压为 ：
U AC R U AC U0 K 4 R 4
（5）
U AC R R U AC U0 K 4 R 4
（5）
上式表明：输出电压与应变成线形关系，这是个近似公 式。同样只在桥臂AB上接应变片，即 R1 0，则由（1） 式（精确公式）得电桥的输出电压为：
将（5）（6）两式相比，（6）式中增加了一个系数 （即圆括号部分）称为非线性系数。它愈接近1，说 明电桥的非线性就愈小，也就是说按近似公式及精确 公式计算得到的输出电压值愈接近。
U AC K U0 (1 2 3 4 ) 4
（4）
说明： （１）当满足 R<<R 时，电桥的输出电压与各 桥臂应变片代数和成线形关系。 （２）上式由假定 R i <<R ，忽略高阶微量推导 而来（为近似公式） 如果只考虑AB桥臂接应变片，即仅 R1 有一增量 R1 ，感受应变，则由（3）和（4）式，得输出电压 为：