完整word版高中数学立体几何测试题及答案一

高中数学必修2立体几何测试题及答案（一）分，每小题4分）一，

选择（共80 的取值为（）1，三个平面可将空间分成n个部分，n 8。；D，4，6，7，A，4；B，4，6；C，4，6，7

）2，两条不相交的空间直线a、b，必存在平面α，使得（⊥α。Da⊥α、b ⊥α；，aα、bA，aα、bα；B，aα、b∥α；C，????），若p是两条异面直线a、b外的任意一点，则（3 都垂直；B，过点p有且只有一条直线与a、bA，

过点p有且只有一条直线与a、b都平行；都异面。D，过点p有且只有一条直线与a、bC，过点p有且只有一条直线与a、b都相交；

4，与空间不共面四点距离相等的平面有（）个

7；D，4。，A3 ；B，5 ；C，5，有空间四点共面但不共线，那么这四点中（），至少有三点共线；C，必有三点不共线；D，不可能有三点共线。A，必有三点共线；B 6，过直线外两点，作与该直线平行的平面，这样的平面可有（）个

C，无数；D，涵盖上三种情况。A，0；B，1；7，用一个平面去截一个立方体得到的截面为n边形，则（）D，上三种情况都不对。n=4；；B，2≤n≤5 ；C，，A3≤n≤6

）、b为异面直线，那么（8，a平a，过直线b 存在唯一的一个平面与A，必然存在唯一的一个平面同时平行于a、b；B 垂直。b 存在唯一的一个平面与aC，必然存在唯一的一个平面同时垂直于a、b；D，过直线行；上的一点，下列命题正确的个数是（），9a、b为异面直线，p为空间不在a、b都相交；③a、b①过点p总可以作一条直线与a、b都垂直；②过点p总可以作一条直线与总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直；都平行；④过点pb过点p总可以作一条直线与a、p总可以作一个平面与一条平行与另一条垂直。⑤过点4。C，3；D，；A，1；B，2°40p为空间中的一定点，过点p作与a、b所成角为b10，异面直线a、所成的角为80°，的直线有（）条4，；D，6。A，2；B，3；C的、PB=2、PC=3，则△ABCPB11，P是△ABC外的一点，PA、、PC两两互相垂直，PA=1 面积为（）平方单位

91175 。D，A，；B，；C，；2226 ，空间四个排名两两相交，以其交线的个数为元素构成的集合是（12 ）。；D，{1，4，6}C，4}；B，{12，3，}；，{1，3，5}3A，{2，，上移AB上移动，点Q在CDP13，空间四边形ABCD的各边与对角线的长都是1，点在到点Q的最短距离是（）动，点P3231；D，，A；B；，C。，2242）P到BC的距离是（则ABCBC=6ABC14，在△中，AB=AC=5，，PA⊥平面，PA=8，3553。2 2；D，，B，A4；，4；C15，已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，下列命题正确的是（）

1

垂直于梯形mm垂直于α内的无数条直线，则m⊥α；②若垂直于梯形的两腰，则①若m 。⊥mα，α，则所在的平面；③若n∥α，mn∥m；④若α∥β，

mn⊥β，则n??，①③。A，①②③；B，②③④；C，②④；D 16，有一

棱长为1的立方体，按任意方向正投影，其投影最大面积为（）232；；。C，；A，1 B，，D2

左视图：正视图：）某三棱锥三视图如图，该几何体的体积（17，

5555。60+12；，30+6D；C，56+12，俯视图：A，28+6 ；B18，三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是a，顶点都在一个球面是，该球的表面积（）711A，πa2；B，πa2；C，πa2；D，5πa2。333，∠ASC=∠BSC=30°棱锥S、B是球面上的两点，，AB=——ABCSC=419，求的直径，A的体积（）333；D，1；C，。A，3 ；B，220，圆台上、下底面的面积分别为π、4π，侧面积为6π，该圆台的体积（）

7373233π；D，π。，π；B2 π；CA，，633二填空，（共28分，每小题4分）

1，一个几何体的三视图如下图，其中主、左视图是两个腰长为1的全等直角等腰三角形，该几何体的体积_______ ；若该几何体的所有顶点都在同一个求上，则求的表面积为_______ 。

2，如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直棱，BC=2 ，若AD=2c ，且AB+BD=AC +CD

=2a ，a、c为常数，则四面体的最大面积为____________ 。

3，一多边形水平放置的平面图形的斜二测直观图（如图）为直角梯形，∠ABC=45°，

AB=AD=2，BC⊥DC，该多边形的面积_________ 。

ABCBC的C中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D在三棱柱ABC——是侧面B，411111BC所成角_________BC。中心，则AD与平面111CBABACD CB与是，使EA，的各棱长为ABCD若正方体——a延长到，AE=aO，511111112 2

的交点，则OE的长为_______ 。

,___________ 。四边形是各边长为2的正方形，两虚线相互垂直，该几何体的体积6，某几何体三视图如下图，

俯视图：正视图与左视图：

7，一个空间几何体的三视图如下图，该几何体的表面积____________ 。

俯视图：左视图：正视图：

三，解答题（共42分，4+4；6+6；5+5；6+6）

①，已知某几何体的三视图（依次为正视图，侧视图，俯视图）所示，求该几何体的体积。，1

②已知某几何体的三视图（依次为正视图，侧视图，俯视图）所示，求该几何体的体积。

2，如图，在四棱锥P——ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAC=∠ABC=90°E是CD的中点，（1）证：CD⊥平面PAE；（2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P——ABCD的体积。

3，多面体ABFECD的三视图及直观图如图所示，M、N分别是AF、BC的中点，（1）证：MN ∥平面CDEF； 3

CDEF的体积。（2）求多面体A——

图：直观图正视图、俯视图：：左视

，连接部分线⊥平面ABCD中，将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF，如图，在直角梯形4ABEF BCE的体积。（2）求三棱锥F——∥平面段后围成一个空间几何体，（1）证：BEADF；

答案，DBBCCAABAB，CDBAC DBBCD 一，11122032232。π+3，。7，°。3π605a，。61c?a?，3。c，12，二，1 4。，；。2233235128183，①略；②2π）；②（①（9）3①略；②。①略；②（）。1三，），4。（3，）（。，1563 4