八年级上册数学-整数指数幂练习题
初中数学整数指数试题
第五讲 整数指数一、知识要点1、定义：an n a aa a 个= （n ≥2,n 为自然数） 2、整数指数幂的运算法则：（1）n m n m a a a +=⋅（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≠≠=≠==÷=--0,10,10,a n m aa n m a n m a a a a m n n m n m n m （3）mn n m a a =)(，n n nb a ab ⋅=)(，)0()(≠=b b a b a n nn3、规定：a 0=1(a ≠0) a -p =p a1(a ≠0,p 是自然数)。
4、当a ，m 为正整数时，a m 的末位数字的规律：记m=4p+q ，q=1,2,3之一，则q p a+4的末位数字与q a 的末位数字相同。
二、例题示范例1、计算 (1) 55⨯23 (2) (3a 2b 3c)(-5a 3bc 2)(3) (3a 2b 3c)3 (4) (15a 2b 3c)÷(-5a 3bc 2)例2、求1003100210011373⨯⨯的末位数字。
提示：先考虑各因子的末位数字，再考虑积的末位数字。
例3、123021377-是目前世界上找到的最大的素数，试求其末位数字。
提示：运用规律2。
例4求证：)5432(|52000199919981997+++。
提示：考虑能被5整除的数的特征，并结合规律2。
例5、已知n 是正整数，且x 2n =2，求(3x 3n )2-4(x 2)2n 的值。
提示：将所求表达式用x 2n 表示出来。
例6、求方程(y+x)1949+(z+x)1999+(x+y)2002=2的整数解。
提示：|y+z|,|z+x|,|x+y|都不超过1，分情况讨论。
例7、若n 为自然数，求证：10|(n 1985-n 1949)。
提示：n 的末位数字对乘方的次数呈现以4为周期的循环。
例8若y x y x 9292=，求x 和y 。
结论：x=5,y=2。
2023学年湖南八年级数学上学期同步知识讲练1-3-3 整数指数幂的运算法则知识讲解(含解析)
专题1.3.3 整数指数幂的运算法则（知识讲解）【学习目标】1．理解整数指数幂的运算法则，并熟练进行运算．2．熟练掌握整数指数幂的性质．3．在学习过程中进一步培养学生的逻辑思维能力与计算能力．【知识梳理】知识点: 整数指数幂的运算法则我们可以把正整数指数幂的5个运算法则推广并归纳为整数指数幂的以下3个运算法则：①a m·a n＝a m＋n(a≠0，m，n都是整数)；②(a m)n＝a mn(a≠0，m，n都是整数)；③(ab)n＝a n b n(a≠0，b≠0，n是整数)．注意：对于含有负整数指数幂的运算，计算方法和整数指数幂的运算一样，一般有两种运算方法：一是首先把负整数次幂转化为正整数指数幂的形式，然后再计算；二是直接根据整数指数幂的运算法则进行计算，但要注意结果中不能含有负整数指数幂的形式．【归纳结论】幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算.【类型一】乘积形式的整数指数幂的运算例1. 计算：(1)(－a)3÷a－1÷(a－2)－2；(2)(a－2b－3)－3·(a2b)－2；(3)(2x－3y2z－2)－2(3xy－3z2)2；(4)(－2a－3)2b3÷2a－6b－2.解：(1)原式＝－a3÷a－1÷a4＝－a4÷a4＝－1；(2)原式＝a6b9·a－4b－2＝a2b7；(3)原式＝(2－2x6y－4z4)(32x2y－6z4)＝2－2·32x8y－10z8＝9x8z8 4y10；(4)原式＝4a－6b3÷2a－6b－2＝2b5.方法总结：整数指数幂的运算要注意运算顺序：先算乘方，再算乘除．最后结果要化为正整数指数．【针对训练】设a≠0、b≠0，计算下列各式(结果不含负指数)：(1)a 4·a －8； (2)(a －3)2； (3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－42； (4)(x －2y)－3. 解：(1)原式＝a －4＝1a 4； (2)原式＝a －6＝1a 6； (3) 原式＝(44)2＝48； (4)原式＝x 6y －3＝x 6y 3.【类型二】 商形式的整数指数幂的运算例1.计算：(1)(x 2＋x x 2＋2x ＋1)－1÷(x x ＋1)－2； (2)[(2a －3b －2c 3a －4b－2)－1]－2； (3)[（a －b ）－3（a ＋b ）3（a ＋b ）2（a －b ）－2]－2. 解：(1)原式＝[x （x ＋1）（x ＋1）2]－1·(x x ＋1)2＝x ＋1x ·x 2（x ＋1）2＝x x ＋1； (2)原式＝(2a －3b －2c 3a －4b－2)2＝4a 2c 29； (3)原式＝（a －b ）6（a ＋b ）－6（a ＋b ）－4（a －b ）4＝（a －b ）2（a ＋b ）2. 方法总结：商形式的整数指数幂的运算有两种方法：一是先把负整数指数幂转化为正整数指数幂，再约分化简；二是先计算整数指数幂，最后再把负整数指数幂化为正整数指数幂．【针对训练】计算：[(a ＋b)－4]2(a ＋b)2÷(a ＋b)；解：原式＝(a ＋b)－8(a ＋b)2÷(a ＋b)＝(a ＋b)－7＝1（a ＋b ）7； 【类型三】 逆用幂的运算法则求值例3.已知a－m ＝3，b n ＝2，则(a －m b －2n )－2＝________． 解析：(a －m b －2n )－2＝(a －m )－2·b 4n ＝(a －m )－2(b n )4＝3－2×24＝169.故填169.方法总结：把要求的代数式逆用幂的运算法则，用已知的式子来表示是解题的关键．例4.计算：(278)x －1·(23)3x －4.解：(278)x －1·(23)3x －4＝(32)3x －3·(23)3x －4＝(23)3－3x ·(23)3x －4＝(23)3－3x ＋3x －4＝(23)－1＝32.方法总结：利用负整数指数幂，把底数是互为相反数的两数可以转化为相同，再根据幂的运算法则进行计算．【针对训练】计算：(3x －2y －3)·(－2x 2y)－3·⎝⎛⎭⎫－16xy 2－2. 解：原式＝3x 2y 3·1（－8x 6y 3）·36x 2y 4＝－272x 10y 10. 【类型四】整数指数幂运算的实际应用例5.某房间空气中每立方米含3×106个病菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行实验，发现1毫升杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，问要将长10m ，宽8m ，高3m 的房间内的病菌全部都杀死，需要多少杀菌剂？解：(10×8×3)×(3×106)÷(2×105)＝(720×106)÷(2×105)＝360×10＝3.6×103(毫升)．答：需要3.6×103毫升杀菌剂才能将房间中的病菌全部杀死．方法总结：科学记数法在实际生活中应用广泛，在运用科学记数法解题时要注意a ×10－n 中n 的值．。
人教版八年级数学上册《整数指数幂》基础练习
《整数指数幂》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）2﹣3的倒数是（）A．8B．﹣8C．D．﹣2．（5分）（﹣）﹣1＝（）A．B．C．3D．﹣3 3．（5分）计算2﹣1的结果是（）A．B．﹣C．﹣2D．2 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（）A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 5．（5分）计算（）﹣2的结果是（）A．B．C．9D．6二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是．7．（5分）计算（﹣）﹣1＝．8．（5分）计算：a0b﹣2＝．9．（5分）计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝．10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）312．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．13．（10分）计算：．14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2．15．（10分）计算：．《整数指数幂》基础练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）2﹣3的倒数是（）A．8B．﹣8C．D．﹣【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可．【解答】解：2﹣3＝＝，则2﹣3的倒数是8，故选：A．【点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（5分）（﹣）﹣1＝（）A．B．C．3D．﹣3【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解．【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3．故选：D．【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．3．（5分）计算2﹣1的结果是（）A．B．﹣C．﹣2D．2【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）可得答案．【解答】解：原式＝，故选：A．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（）A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：A、﹣31＝﹣3，本选项正确；B、（﹣3）0＝1≠﹣3，本选项错误；C、3﹣1＝≠﹣3，本选项错误；D、（﹣3）2＝9≠﹣3，本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．5．（5分）计算（）﹣2的结果是（）A．B．C．9D．6【分析】将化成3﹣1再用幂的乘方即可得出结论．【解答】解：（）﹣2＝（3﹣1）﹣2＝32＝9，故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方，负整数指数幂，熟记a﹣p＝是解本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）进行计算即可．【解答】解：＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．7．（5分）计算（﹣）﹣1＝﹣5．【分析】根据负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式＝（﹣5）＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查负整数指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．8．（5分）计算：a0b﹣2＝．【分析】根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式＝1×＝，故答案为：．【点评】本题考查负整数指数幂以及零指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型．9．（5分）计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝．【分析】根据负整数指数幂的定义求解即可．【解答】解：原式＝•＝．故答案为．【点评】本题考查了负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），牢记定义是关键．10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝3．【分析】先求出（﹣1）3＝﹣1，（﹣）﹣2＝（﹣2）2＝4，合并即可．【解答】解：：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝﹣1+（﹣2）2＝﹣1+4＝3故答案为：3．【点评】本题考查指数幂的相关运算．理解负指数幂的运算法则是解答关键．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简得出答案．【解答】解：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3＝a﹣6b﹣1÷（a﹣6b3）＝b﹣4＝．【点评】此题主要考查了负整数指数幂计算，正确掌握运算法则是解题关键．12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质化简各数得出答案．【解答】解：原式＝1﹣1+4，＝4．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质和零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．13．（10分）计算：．【分析】本题涉及绝对值、负整数指数幂等知识点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝﹣1+﹣＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、绝对值等考点的运算．14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2．【分析】先计算括号中的，6﹣2＝，再计算括号的乘方．【解答】解：（﹣6×6﹣2）2＝（﹣6×）2，＝（﹣）2＝．【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．15．（10分）计算：．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝（﹣4）+4×1＝0．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．。
八年级-人教版-数学-上册-[学习任务单]第5课时-整数指数幂
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第5课时整数指数幂班级_________ 姓名_________学习目标1．理解负整数指数幂的意义．2．能熟练地运用整数指数幂的运算性质进行运算．课前学习任务计算：（1）－a3·(－a)4；（2）(2t m)3·t；（3）(a2)3·(a3)2；（4）(－3x4)6÷(－x3)8．课堂学习任务【学习任务一】知识回顾1．正整数指数幂的定义：当n是正整数时，____________________．2．正整数指数幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：____________________（m，n是正整数）；（2）幂的乘方：____________________（m，n是正整数）；（3）积的乘方：____________________（n是正整数）；（4）同底数幂的除法：____________________（a≠0，m，n是正整数）；（5）商的乘方：____________________（n是正整数）．3．我们还学习过0指数幂：当______时，____________________．4．你能使用两种不同的方法计算a5÷a3（a≠0）吗？【学习任务二】新知学习问题1 你能试着计算a 3÷a 5（a ≠0）吗？新知 数学中规定：一般地，当n 是正整数时，n a -＝__________（a ≠0）．这就是说，n a -（a ≠0）是n a 的__________．问题2 引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数．你现在能说出当m 分别是正整数、0、负整数时，m a 各表示什么意思吗？【学习任务三】典例精讲例1 填空：（1）12-＝_______，13-＝_______，112-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝_______； （2）23-＝_______，32-＝_______，23--＝_______．【学习任务四】新知学习问题3 引入负整数指数和0指数后，m a ·n a ＝m n a ＋（m ，n 是正整数）这条性质能否推广到m ，n 是任意整数的情形？问题4 能否将整数指数幂的5条运算性质进行适当合并？【学习任务五】典例精讲例2 计算：（1）2a -÷5a ；（2）232b a -⎛⎫ ⎪⎝⎭； （3）123a b -()； （4）22a b -·223a b --()．请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！完成教材第145页上面练习1～2题． 本课小结课后任务。
初中数学湘教版八年级上册第1章 分式1.3 整数指数幂-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如果，，，那么、、的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.【解答】解：那么、、的大小关系为选D.2.【答题】若，则（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据零指数幂和绝对值进行运算即可.【解答】解：当x≠1时，，∴且x≠1，解得：x=－1 选B.3.【答题】下列运算正确的是（）A. 2a－3＝B. ＝x2－1C. (3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2【答案】D【分析】根据负整数指数幂的运算法则和乘法公式进行运算即可. 【解答】A. 2a－3＝，故A选项错误；B. ＝x2－1，故B选项错误；C. (3x－y)(－3x＋y)＝-9x2+6xy－y2，故C选项错误；D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2，正确，选D.4.【答题】人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，则数字0.0000077用科学记数法表示为（）A. 7.7×10-5B. 0.77×10-4C. 77×10-7D. 7.7×10-6【答案】D【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.【解答】0.0000077=7.7×10-6.选D.5.【答题】1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（）A. 2.5×10－8米B. 2.5×10－9米C. 2.5×10－10米D. 2.5×109米【答案】B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】2.5纳米=2.5×0.000000001米=2.5×10−9米.选B.6.【答题】计算的结果是（）．A.B.C.D.【答案】B【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.【解答】3－2==.选B.方法总结：a－b=，a≠0.7.【答题】某种球形病毒的直径大约为0.000000102m，这个数用科学记数法表示为（）A. 1.02×mB. 1.02×mC. 1.02×mD. 1.02×m【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7，选C.8.【答题】(2016·内蒙古东河区一模)一种细菌的半径是0.000 045米,该数字用科学记数法表示正确的是（）A. 4.5×105B. 45×106C. 4.5×10-5D. 4.5×10-4【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000045米米.选C.9.【答题】某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为（）A. 0.308米B. 3.08米C. 3.08米D. 3.1米【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】0.0000003083.08米.选C.10.【答题】将0.00000305用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】0.00000305=30.5×10-6.方法总结:对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.11.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据负整数指数幂的运算法则和整式的运算进行运算即可. 【解答】A. ∵与不是同类项，∴不能合并，故错误；B. ∵，故正确；C. ∵，故错误；D. ∵，故错误；选B.12.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.【解答】解：A、，故A正确；B、，故B错误；C、不能化简，故C错误；D、没有意义．故D错误．选A.13.【答题】世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。
八年级数学上册整数指数幂练习题
八年级数学上册整数指数幂练习题在八年级数学上册的整数指数幂的课程即将学完之际，教师们要为同学们准备哪些练习题呢?下面是店铺为大家带来的关于八年级数学上册整数指数幂的练习题，希望会给大家带来帮助。
八年级数学上册整数指数幂练习题目1.[•乐山]计算(-x)3÷(-x)2的结果是 ( )A.-xB.xC.-x5D.x52.[•黄冈]下列运算正确的是 ( )A.x4•x3=x12B.(x3)4=x81C.x4÷x3=x (x≠0)D.x3+x4=x73.下列各项计算正确的是 ( )A. a7÷a=a7B.a6÷a2=a3C.(-xy)8(-xy)4=-x4y4D.a6÷a3÷a2=a4.下列运算正确的是 ( )A. 8a3b8÷4ab4=2a2b2B.(-2x2y4)÷-12xy2=xy2C.(-x y)6÷(-xy)3=-x3y3D.(-a4b5c)÷ab3=-a4b2 c5.下列各项计算正确的是 ( )A.(-x)9(-x)6=x3B.(x2y)5(xy)2=x3y3C.(-a)2n(-a)2n-1=-aD.a3nan3=a96.[•德州]化简：6a6÷3a3=________.7.填空：(1)(a-b)5÷(b-a)3=________;(2)[(a5)2÷a9]2•a3=________.8.计算：(x-y)6÷(y-x)3=________.9.计算：(-2a2)3•(-a)4÷(-a)8+3a2=________.10.计算：4x3y2•-12y÷4x2y2.11.化简[(x2-2xy+y2)2-x4+y4]÷(x2-y2)2的结果是 ( )A.(x-y)2(x+y)2-1B.1-x2+y2x2-y2C.(x-y)2(x+y)2-x2+y2x2-y2D.012.计算：4a2+2ab+b25÷2a+b7.13.先化简，再求值：(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab，其中a=2，b=1.14.[•东营]若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为 ( )A.47B.74C.-3D.27八年级数学上册整数指数幂练习题答案解析1.A2.C3.D 【解析】a7÷a=a6≠a7，a6÷a2=a4≠a3，(-xy)8(-xy)4=(-xy)4=x4y4≠-x4y 4，a6÷a3÷a2=a6-3-2=a，所以选项D正确，故选D.4.C5.C 【解析】 (-x)9(-x)6=-x9x6=-x3≠x3;(x2y)5(xy)2=x10y5x2y2=x8y3≠x3y3;a3nan3=(a2n)3=a6n≠a9;(-a)2n(-a)2n-1=a2n-a2n-1=-a，故选C.6.2a37.(1)-(a-b)2 (2)a5【解析】 (1)(a-b)5÷(b-a)3=(a-b)5÷[-(a-b)3]=-(a-b)2.(2)[(a5)2÷a9]2•a3=(a10÷a9)2•a3=a2•a3=a5.8.-(x-y )3 【解析】 (x-y)6÷(y-x)3=(x-y)6÷[-(x-y)]3=(x-y)6÷[-(x-y)3]=-(x-y)6÷(x-y)3=-(x-y)3.9.-5a2 【解析】原式=-8a6•a4÷a8+3a2=-8a6+4-8+3a2=-8a2+3a2=-5a2，故填-5a2.10.解：4x3y2•-12y÷4x2y 2=4×-12×14(x3 ÷x2)(y2•y÷y2)=-12x3-2y2+1-2=-12xy.11.C【解析】原式=[(x-y)4-(x2+y2)(x2-y2) ]÷[(x+y)2(x-y)2]=(x-y)2(x+y)2-x2+y2x2-y2，故选C.12.【解析】先将a2+2ab+b2因式分解，再根据先乘方、后乘除的顺序计算.解：原式=22(a+b)25÷2a+b7=2a+b10÷2a+b7=2a+b3=8(a+b)3.13.【解析】先化简，要知道(a+b)(a-b)这个式子是a与b的平方差的形式.解：(a+b)(a-b)+(4ab3-8 a2b2)÷4ab=a2-b2+4ab3 ÷4ab-8a2b2÷4ab=a2-b2+b2-2ab=a2-2ab.当a=2，b=1时，原式=a2-2ab=22-2×2×1=4-4=0.14.A 【解析】 3x-2y=3x÷32y=3x÷(32)y=3x÷9y=47.。
人教版八年级数学上册整数指数幂.docx
初中数学试卷 桑水出品整数指数幂例1：计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：①()321b a -； ② ()32222---⋅b a b a例2：用科学记数法表示下列各数：0.000012；0.00001例3：计算：4122b b a b a b a ÷--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ 例4：先化简，再求值：()242442+⋅-+-x x x x ，其中5=x ．A 档（巩固专练）1.计算：（1）810÷810= ；（2）10-2= ；（3）101031-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛= 。
（4）（-0.1）0= ；（5）020031⎪⎭⎫ ⎝⎛= ； （6）2-2= ； （7）221-⎪⎭⎫ ⎝⎛= 。
2.计算：（1）()()202010101010-⨯-+⨯；（2）()()44062242222410--⎡⎤-⨯-⨯÷-÷⨯÷⎣⎦（3）16÷（—2）3—（31）-1+（3-1）03.用小数表示下列各数：（1）10-4= ； （2）2.1×10-5= ；（3）-10-3×（-2）= ； （4）（8×105）÷（-2×104）3= 。
4.计算(2mn 2)-3(mn -2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
5.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a -3)2(ab 2)-3； （2）(2mn 2)-2(m -2n -1)-3.6.一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.7.练习①用科学记数法表示：（1）0.000 03= ；（2）-0.000 0064= ；（3）0.000 0314= ；（4）2013 000= .②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.B 档（提升精练）填空题1.用小数表示2.61×10－5=__________， =-0)14.3(π . 2.(3x －2)0=1成立的条件是_________.3.用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______.4.计算(－3－2)3的结果是_________.5.若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________6.若1,则x+x －1=__________.7.计算(－2a －5)2的结果是_________.8.若,152=-k 则k 的值是 .9.用正整数指数幂表示215a bc--= . 10.若0235=--y x ，则y x351010÷ = 选择题 11.化简11)(--+y x 为（ ）A 、y x +1B 、y x 1+ C.、1+xy y D 、1+xy x 12.下列计算正确的是（ ）A 、1221-=÷-B 、x x x214243=÷-- C 、6326)2(x x =--- D 、222743x x x =+-- 13.已知21=+-a a ，则22-+a a 等于（ ）A 、2B 、4C 、 6D 、814.化简111))((---++y x y x 的结果是（ ）A 、xyB 、xy 1C 、221yx D 、221y x + 15.国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………( )A 、75×10－7；B 、75×10－6；C 、7.5×10－6；D 、7.5×10－516.在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个17.002=-x 成立的条件是（ ）A 、x 为大于2的整数B 、x 为小于2的整数C 、x 为不等于2的整数D 、x 这不大于2的整数18.n 为正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数19.1642m n ÷÷等于（ ）A 、12--n mB 、122--n mC 、1232--n mD 、1242--n m20.若23.0-=a ，23--=b ，21()3c -=-，0)31(-=d ，则（ ） A 、a ＜b ＜c ＜d B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜bC 档（跨越导练）计算，并使结果只含正整数指数幂：1. 1203122006-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 2. 2313(2)a b a b -3. 2313()()a bc ---4. )()2(2422222b a b a b a ----÷-⋅5. a a a a a -+÷++--)()2(122 6. 322224)2(3----⋅b a ab b a7. 2322212)()2(-----÷-m n m mn8. 20072007024)25.0()51(31)51()5131(⨯-+-+-÷⨯--9.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，12=-x ，2=y ，求22007)(y cd x b a --++ 的值.10.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求)21()())((21m m cd b a b a +-÷+-+-的值.11.若2010=a ， 1510-=b 求b a 239÷的值.12.（1）据统计，全球每分钟约有8500000 t 污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应为多少？（2）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米长为0.000000052 m ，用科学记数法表示此数为多少米？13.阅读下列材料：关于x 的方程：121212111,;222,;333,;x c x c x x c cx c x c x x c cx c x c x x c c +=+==+=+==+=+==的解是的解是的解是 请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程(0)m m x c m x c+=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并加以验证整数指数幂参考答案例1：①()3663321a b b a b a ==--； ②()8888662232222a b b a b a b a b a b a ==⋅=⋅------ 例2：551000001.0,102.1000012.0--=⨯=例3： ()()()()()()b a b ab b a b ab a a b a b b a a b a b a b a b a b a bb a b a b a b b a b a b a -=-+-=----=--=⋅--⋅=÷--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛222222222222244444444414412 例4：()242442+⋅-+-x x x x ()()()()()2212221222222-=+-=+⋅--=x x x x x x 当5=x 时，()21225252122122=-=-⨯=-x A 档（巩固专练）略B 档（提升精练）填空题1.用小数表示2.61×10－5=0.0000261， =-0)14.3(π 1. 2.(3x －2)0=1成立的条件是32≠x . 3.用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为4100.7⨯.4.计算(－3－2)3的结果是7291-.5.若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为 236.若1,则x+x －17.计算(－2a －5)2的结果是4a－10_. 8.若,152=-k 则k 的值是 2 .9.用正整数指数幂表示215a bc --= ca b 25 .10.若0235=--y x ，则y x 351010÷ = 100选择题11.C 12.D 13.A 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.D 20.BC 档（跨越导练）1-8 略9.4-10.1或9111.8112.（1）6105.8⨯（2）8102.5⨯13.略。
人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂精选练习2
初中数学试卷 灿若寒星整理制作15.2.3 整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝25 2.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－ 3． 111()x y ---+=（ ）A ．x y =B ．1x y +C ．xy x y +D ．x y xy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（ ） A m m aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( )A ．22112()2m n m m n n -----+=++B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个 7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)-B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)-C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6-D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6- 8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--321 ． 10．计算：3-a ＝ ，21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ＝ ． 11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________．13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是 ． 15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________．16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=____________． 三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算(1)()()22223y x yx -- (2)()()32121223---y x yz x(3)()()232212353z xy z y x --- (4)()()232232----n m n m21．已知2=x a ，求()()12233---++xx x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++=所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题 9．251、8- 10．31a 、2a 11．a b 68、464xa b 12．811 13．64b a 14．2323ax y b 15．441y x - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472z y x （3）848925y x z （4）244mn 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x x x x a a a a a a a a 22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a 23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x。
2019人教版八年级上册数学一课一练整数指数幂
15.2.3整数指数幂1．下列计算正确的是( )A ．(-0.1)¯²=100B ．-10¯³=10001C ．251512-=-D ．2a¯³=321a2．若(x-3)0-2(3x-6)¯²有意义，则x 的取值范围是( )A.x ＞3B.x ＜2C.x ≠3且x ≠2D.x ≠3或x ≠23．将131-⎪⎭⎫ ⎝⎛，(-3)0，(-3)¯²这三个数按从小到大的顺序排列为( )A ．(-3)0＜131-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜(-3)¯² B ．131-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜(-3)0＜(-3)¯²C ．(-3)¯²＜(-3)0＜131-⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．(-3)0＜(-3)¯²＜131-⎪⎭⎫ ⎝⎛4.计算 （1）210131071-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-（2）2513.03)3(0)4(23013101-+-⨯---⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛π5.计算：x³y(x¯¹y)¯²的结果为( )A ．y x 5B ．5x y c ．25x y D ．25y x6化简下列各式，使结果只含有正整数指数幂．(1)(-3m ²n¯³)¯²·(-2m¯¹n ²)¯³;(2)(2m ²n¯³)³÷(-mn¯²)¯²7.计算(1) (3.4×10¯⁸) ×(5×10⁵) ;(2) (3×10¯⁶)²÷(10¯²)⁴.8．（2016河南中考）某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为( )A.9.5×10¯⁷B.9.5×10¯⁸C.0.95×10¯⁷D.95×10¯⁸9．用小数表示3.56×10¯⁷为( )A. 0. 000 000 003 56B. 0. 000 000 035 6C. 0. 000 000 356D. 0. 000 000 000 3561．已知α210-=3，β-10=51-，求βα2610+的值．2．计算（结果仍用科学记数法表示）：(1)(-3.5x10¯¹³)×(-4x10¯⁷)；(2)(5.2x10¯⁹)÷(-4x10¯³)．3．计算：(x¯¹+y¯¹)÷(x¯²-y¯²)．1．（2017湖南娄底新化期中，7．★★☆）下列式子：①(-2)¯²=41；②a 0=1；③3a¯²=231a ；④-7. 02 x10¯⁴=-0.000 702.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．（2017山东德州夏津期末，1，★☆☆）人体内某种细胞的形状可近似看成球状，它的直径是0.000 001 56 m,用科学记数法可表示为( )A.1.56×10¯⁶mB.1.56×10¯⁵mC.0.156×10¯⁵ mD.1.56×10⁶ m3．（2016贵州黔东南州期末，13．★★☆）计算：- 2¯²+(π4．（2016广东中山期末，12，★★☆）计算：(2x¯¹y³)²÷(x¯³1．（2016山东潍坊中考，1．★☆☆）计算20·2¯³=( )A ．81-B ．81C ．0D ．82．（2015四川自贡中考．2，★☆☆）将2.05×10-3用小数表示为( )A.0.000 205B.0.020 5C.0.002 05D.-0.002 053．（2016山东聊城中考．3，★★☆）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×10¹⁸立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是( )A.7.1×10¯⁶B.7.1×10¯⁷C.1.4×10⁶D.1.4×10⁷4．（2016贵州黔西南州中考，12，★☆☆）0.000 015 65．（2014河北中考，18，★★☆）若实数m ，n 满足| m-2|+（n-2014）²=0，则m¯¹6．（2016湖北天门中考，17，★★☆）计算：81-20160 -|-5|+121-⎪⎭⎫ ⎝⎛．1．已知，求x 27的值．2．已知a ＞0，b ＞0，如果b a b a -+=x ，b a b a --=y ，试探究x ，y 之间的关系，并求出当y=1时x ²的值．15.2.3整数指数幂1.A (-0.1)¯²=10001.012)1.0(1==-，-10¯³=3101-=10001-,.故选A ．2.C 要使零指数幂和负整数指数幂有意义，则底数不能等于零，所以x-3≠0且3x-6≠0，即算x ≠3且x ≠2．故选C ．3．C 33111)31(==-；(-3)0=1;(-3)¯²=．因为91＜1＜3，所以（-3)¯²＜（-3)0＜1)31(-，故选C ．4．解析(1)原式= 1×3×1001=1003． (2)原式=1 000+900 ×1+27 ×310+25=1 000+900+90+25=20155.A x³y(x¯¹y)¯²=x³y ·x ²y¯²=x ⁵y¯¹=y x 5．6．解析(1)(-3m ²n¯³)¯²·(-2m¯¹n ²)¯³=(-3)¯²m ¯⁴n ⁶·(-2)¯³m³n ¯⁶ =91·（81-）m¯¹=m 721-．(2)（2m ²n ¯³）³÷（-mn¯²）¯²= 8m ⁶n ¯⁹÷m¯²4n = 1388-n m =1388n m7．解析(1)( 3.4×10¯⁸)×( 5×10⁵)=( 3.4×5)×( 10¯⁸×10⁵)=17×10¯³= 1.7x10¯²．(2)( 3×10¯⁶) ²÷( 10¯²)⁴= 9×10¯¹²÷10¯⁸= 9×10¯⁴.8.A 原数用科学记数法表示为9.5×10¯⁷.故选A ．9.C 用科学记数法将绝对值小于1的数（小数）表示成a ×10¯ⁿ（1≤|a|<10，n 为正整数）的形式时，n 为原数中左起第一个非零数字前所有零的个数，所以3.56 ×10-7的原数（小数）为0.000 000 356，故选C ．1.解析∵a 210-=a 2101=3，β-10=β101=51-， ∴a 210=31，β10=-5．∴．2．解析(1)原式= 14×10¯20=1.4×10¯¹⁹.(2)原式=[ 5.2÷(-4)]×(10¯⁹÷10¯³)=-1.3×10¯⁶.3．解析（x¯¹+y¯¹)÷(x¯²-y¯²)=（x¯¹+y¯¹）÷[（x¯¹+y¯¹）（x¯¹-y ¯¹）] =x y xy y x -=---111一、选择题 1.B ①(-2)¯²=41，该等式正确；②a 0=1，只有当a ≠0时才成立，故该等式不正确；③3a¯²=23a ≠231a ，故该等式不正确；④-7.02x10¯⁴= -0.000 702，该等式正确．故选B ．2.A 0.000 001 56 m 用科学记数法可表示为1.56×10¯⁶m ．故选A ．二、填空题3．答案43解析 原式=41-+1=43． 4．答案 4xy ⁵解析 原式= 4x¯²y ⁶÷(x¯³y)=4xy ⁵．一、选择题1．B 20·2¯³=1×81=81．故选B ．2.C3.B 10¹²÷( 1.4x10¹⁸)=(1÷1.4)×10¹²¯¹⁸≈0. 71×10¯⁶=7.1×10¯⁷．故选B ．二、填空题4．答案1.56x10¯⁵解析0.000 015 6=1.56x10¯⁵.5．答案23解析∵|m-2|+(n-2014)²=0,∴m-2=0,n-2014=0,∴m=2,n=2014.因此m¯¹+n 0=2¯¹+20140=23三、解答题6．解析81-2 0160-|-5|+121-）（9-1-5+2=5．1．解析因为x x x x x -=++-=+-32221222.21)2(，所以x -32=16，所以3-x=4，x=-1.所以x 27= 7¯²=491．2．解析x b a b a =-+，①+②，得b a 2=x+y ，所以2yx b a +=①-②，得b a -2=x-y ，所以2yx b a -=-因为，所以12.2=-+y x y x ，所以x ²-y ²=4．把y=1代入x ²-y ²=4，得x ²-1=4，即x ²=5．。
整数指数幂练习题及答案
整数指数幂练习题及答案精品文档整数指数幂练习题及答案一、课前预习1.下列计算正确的是A.0=,1B.,23=,C.,2,=,D.32=,,2.填空:a?a5=__________;a0?a3=________;a1?a2=________;am?an=____________. ,,,3.填空:a?a4=__________;a0?a2=_____________;a1?a3=;am?an=_________. ,,,4.某种细菌的长约为0.000 001米，用科学记数法表示为_______________.二、课中强化1.下列计算正确的是A.3=aB.3=a,,,C.+0=,2D.a+a2=a1,,2.2=___________;2=__________;=________. b3.填空:52=_______________;1=_______________.4.计算:a2b2?;?;5?33. abx2,,)?2?. y6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?1 / 10精品文档三、课后巩固1.据考证，单个雪花的质量在0.0005克左右，这个数用科学记数法表示为A.2.5×103B.2.5×10C.2.5×10,,,D.,2.5×10,2.下面的计算不正确的是A.a10?a9=aB.b6?b4=,1 b2C.4?2=,b2cD.b5+b5=2b53.3p=4,=11,则32pq=_______________.x2?404.要使有意义,则x满足条件_______________. x?25.=_______________;x2?x3?x3=_______________; a,,,3=;____________2=_______________.6.若x、y互为相反数，则2?y=____________________.7.计算:×. ,,,2222,2),0+?.229.计算:5x2y2?3x3y2; 6xy2z?. ,,,,,,10.已知m,m1=3,求m2+m,,2的值.参考答案一、课前预习1.下列计算正确的是A.0=,1B.,23=,C.,2,=,D.32=,,解析:A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A错;2 / 10精品文档C:,2,=,2+3=1，故C错;D:32=,11?，故D错.93,,,答案:B.填空:a?a5=__________;a0?a3=________;a1?a2=________;am?an=____________.答案:a a a am+n ,,3.填空:a?a4=__________;a0?a2=_____________;a1?a3=;am?an=_________. ,,, 答案:122m,n a a aa4.某种细菌的长约为0.000 001米，用科学记数法表示为_______________. 解析:科学记数法就是将一个数写成a×10n的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1小的数.0.000 001=1.8×答案:1.8×10,1,=1.8×106. 1000000二、课中强化1.下列计算正确的是A.3=aB.3=a,,,C.+0=,2D.a+a2=a1,,解析:A.应为a6,B.应为a6,D.不能加减,C.原式=1+1=1+1=,2.答案:C3 / 10精品文档2.2=___________;2=__________;=________. b解析:幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.1ba4答案: aab3.填空:52=_______________;1=_______________. ,,,解析:根据an=,111,2?，得5=. n225a5根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得1=311b1=a?,,,,,,131a?. b3b1a 53bb,a24.计算:2?; ab答案:5?33. ,解析:根据an=,1a21b?2??. .2banaaab4原式=??.5?33=,35?33=,35,3=,38. ,,,,ab2ab25.计算:a2b2?;?2?. y,,,解:a2b2?==a1b=,,b; ax2x24 / 10精品文档,2,2,1x2?x?2?x?y?2?y?1x,2,1??=2?xy?xy=. ?yyy2y56.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米? 解析:用10年形成的小洞的深度?时间即可得到结果，注意单位.解:因为10年=120个月，1厘米=10所以平均每个月小洞的深度增加102?120=×102?0.0083×102=8.33×103×102=8.33×105. ,,,,,,,2米，三、课后巩固1.据考证，单个雪花的质量在0.0005克左右，这个数用科学记数法表示为A.2.5×103B.2.5×10C.2.5×10,,,D.,2.5×10,解析:科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n的形式.答案:B2.下面的计算不正确的是A.a10?a9=aB.b6?b4=,1bC.4?2=,b2cD.b5+b5=2b5解析:运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要5 / 10精品文档注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中A、B、D都正确，而C:原式=2=b2c2.答案:C3.3p=4,=11,则32pq=_______________.11,解析:32p=2=42=16,3q=q=q=11.3原式=32p?3q=16×11=176. ,答案:176x2?404.要使有意义,则x满足条件_______________. x?2解析:要使式子有意义,分母不为0,分子为0.?x,2?0,x2,4=0.?x=,2.答案:x=,2.=_______________;x2?x3?x3=_______________; a,,,3=;____________2=_______________.解析:==a.x2?x3?x3=x5,=x2. a,,,,,,,3=a9b6.2=a4b6. 答案:ap x a9b a4b66.若x、y互为相反数，则2?y=____________________.解析:由x、y互为相反数得x+y=0，所以2?y=52x?52y=52x+2y=52=50=1. 答案:17.计算:,0+?.2244?1?1?.3,解析:原式=,8.计算:×.6 / 10精品文档整数指数幂练习题1、32?30?3?2?2?0??2?b2?b0?b?2?2、a7?a2;x2y?33?。
八年级数学整数指数幂
n
n
（ b≠0 ，n是正整数）
当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算） （ 6）
分
a5÷a3=a2
a3÷a5=a3-5=a-2 a3÷a5=
a3 a5 a3 1 = 3 2 2 a a a
析
a3÷a5=？
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
1 2 a a2
n是正整数时, a-n属于分式。并且
1 n a n (a≠0) a
a 5 1 a5
1 例如: a1 a
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am am=
(m是正整数）
（m=0） 1 （m是负整数） am
1
练
习
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____; （2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____； （3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
2
2.已知 b 2
(a b 1) 0，求a51÷a8的值
3.计算：xn+2· xn-2÷(x2)3n-3; 4.已知：10m=5,10n=4,求1ห้องสมุดไป่ตู้2m-3n.
兴趣探索
5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位 数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位 数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个 位数字是9；……那么，37的个位数字是 ______，320的个位数字是______。
对于一个小于1的正小数，如果小数 点后至第一个非0数字前有8个0，用科学 计数法表示这个数时，10的指数是多少？ 如果有m个0呢？
零指数幂与负整数指数幂计算题50道
零指数幂与负整数指数幂计算题50道（实用版）目录1.零指数幂的计算2.负整数指数幂的计算3.零指数幂与负整数指数幂的转换4.50 道计算题的解答方法正文零指数幂与负整数指数幂是代数学中的基本概念，它们在数学运算中占有重要的地位。
零指数幂指的是任何数的零次方都等于 1，例如：a^0=1（a≠0）。
而负整数指数幂是指一个数的负整数次方等于这个数的倒数的正整数次方，例如：a^-n=1/a^n（a≠0，n 为正整数）。
在这篇文章中，我们将介绍如何计算零指数幂与负整数指数幂，并提供 50 道相关的计算题及其解答方法。
首先，我们来了解零指数幂的计算。
对于任何非零数 a，其零次方等于 1，即 a^0=1。
需要注意的是，当 a=0 时，a 的零次方没有定义。
接下来，我们看看负整数指数幂的计算。
当一个非零数 a 的负整数次方时，等于这个数的倒数的正整数次方，即 a^-n=1/a^n。
例如，2 的 -3 次方等于 1/(2^3)=1/8。
需要注意的是，当 a=0 时，a 的负整数次方没有定义。
在实际计算过程中，零指数幂与负整数指数幂之间可以相互转换。
例如，a^0=1 可以转换为 a^-1=1/a，而 a^-n=1/a^n 可以转换为a^n=1/a^-n。
现在，我们来解答 50 道零指数幂与负整数指数幂的计算题。
这里列举几道题目作为示例：1.计算 2^0答案：12.计算 3^-2答案：93.计算 (-2)^0答案：14.计算 (-3)^-3答案：-1/275.计算 5^0答案：16.计算 (-4)^-4答案：1/256通过以上示例，我们可以发现零指数幂与负整数指数幂的计算方法。
对于零指数幂，任何非零数的零次方都等于 1；对于负整数指数幂，一个数的负整数次方等于这个数的倒数的正整数次方。
在实际计算过程中，我们可以根据这些规律进行计算。
总之，零指数幂与负整数指数幂是代数学中的基本概念，它们在数学运算中具有重要意义。
通过理解它们的计算方法，我们可以轻松地解答相关的题目。
八年级数学整数指数幂练习题含答案.doc
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谢谢！】整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝252.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－3．111()x y ---+=（ ） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x yxy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（ ） A mm aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( ) A ．22112()2m n m m n n -----+=++ B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)-B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)-C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6-D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6-8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题 9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫⎝⎛--321 ．10．计算：3-a ＝ ，21-⎪⎭⎫⎝⎛-a ＝ ．11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________． 13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是 ．15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________． 16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛--x x , 则x=____________． 三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算 (1)()()22223y xy x -- (2)()()32121223---y xyz x(3)()()232212353z xyz y x --- (4)()()232232----n mnm21．已知2=x a ，求()()12233---++x x x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题： （1）已知13x x -+=，求33x x -+的值． 解：因为1222()29x x x x --+=++= 所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=； （2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．15.2.3 整数指数幂第1课时 整数指数幂一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题9．251、8- 10．31a 、2a 11．ab 68、464xa b 12．81113．64b a 14．2323axy b 15．441y x - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472z y x （3）848925y x z （4）244mn 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x xxxa a a aaaaa22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x。
八年级数学几何图形第19讲 整数指数幂的运算 及其运算法则专题训练(学生版)
第19讲整数指数幂的运算及其运算法则专题训练（原卷版）第一部分典例剖析+针对训练类型一正用幂的运算法则典例1（2022•南京模拟）下列运算正确的是（）A．3a+a＝3a2B．3a3•2a＝6a3C．（a2）3＝a5D．（﹣3a）3＝﹣27a3典例2（2022春•新邵县期中）计算：（﹣a）3•a4•（﹣a）﹣（a2）4+（﹣2a4）2．针对练习11．（2022春•娄底期中）如果a2n﹣1a n+5＝a16，a≠1，那么n的值为（）A．4B．5C．6D．72．（2022春•玄武区校级期中）化简：a2•（﹣a）4﹣（3a3）2+（﹣2a2）3．3．（2022春•诸城市期中）计算下列各题：（1）(−12)×(−12)2×(−12)3；（2）（4x4y）2•（﹣xy3）5；（3）（x﹣y）8÷（y﹣x）7•（x﹣y）（结果用幂的形式表示）．4．（2022春•高青县期末）计算：（1）a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3；（2）（2a）3•（﹣3a2b）．类型二逆向运用幂的运算法则（一）逆用同底数幂的运算法则典例3（2022春•杭州期中）已知m x＝2，m y＝5，则m x+y值为（）A．7B．10C．25D．m7针对训练25．（2021秋•海珠区期末）已知2x＝5，则2x+3的值是（）A．8B．15C．40D．125（二）逆用幂的乘方法则典例4（2022春•覃塘区期末）已知a m＝3，a n＝2，则a2m+3n的值为（）A．72B．54C．17D．12针对训练36．（2022春•泗阳县期末）已知27a×9b＝81，且a≥2b，则8a+4b的最小值为（）A．9B．10C．11D．12 7．（2022春•江都区期末）若a m＝3，a n＝2，则a m+2n＝．8．（2022春•仪征市期末）若3m＝2，9n＝10，则3m+2n＝．9．（2022春•新都区期末）已知2a＝32，4b＝64，则a+b＝．10．（2022春•镇江月考）若n为正整数，且x2n＝7，求（3x3n）2﹣13（x2）2n的值．（三）逆用积的乘方法则典例5（2022春•赣榆区期末）950×(−13)101=．针对训练411．（2022春•荷塘区校级期中）计算：(513)2022×(−135)2021=．12．（2022春•六盘水期中）计算（﹣0.125）2020×26060×（﹣0.125）2021×26063的结果是．13．（2022春•江阴市期中）计算（﹣8）203×0.125202＝．类型三灵活运用幂的运算法则典例6（2022春•上城区校级期中）已知x＝3m+2，y＝9m+3m+1，则用含x的代数式表示y为．典例7（2022春•萧山区）若a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，则a，b，c，d的大小（用＜号连接）．典例8（2021秋•舞阳县期末）已知：3a＝2，3b＝6，3c＝18，则a，b，c之间的数量关系为．针对训练514．（2022春•江宁区月考）（1）已知2×4m×8m＝216，则m＝；（2）（−12）2015×41007＝．15．（2022春•拱墅区校级期中）已知a，b满足方程3a+2b＝4，则8a•4b＝．16．（2022春•镇江月考）若82+m＝32m+1，则44m+42m的值是．17．已知x a﹣3＝2，x b+4＝5，x c+1＝10，则a，b，c三者之间的数量关系是．第二部分专题提优训练1．（2022春•抚州期末）下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．（x2）2+x4＝2x4C．（3x）2＝6x2D．（x2）3＝x52．（2022春•紫金县期末）下列各式计算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．a2•a5＝a10C．a6÷a3＝a2D．（a2）3＝a63．（2022春•宁德期末）下列计算正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．（a3）3＝a6C．（﹣2a3）2＝﹣4a6D．a5•a5＝a104．（2022春•相城区期末）若2m＝a，3m＝b，则6m等于（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．a b5．（2022•贵阳模拟）下列代数式的运算结果为a12的是（）A．a6+a6B．a2•a6C．a6•a6D．a12÷a6．（2022春•江阴市期中）已知a m＝6，a n＝2，则a m+n的值等于（）A．8B．3C．64D．127．（2022春•文登区校级期中）a2019可以写成（）A．a2010+a9B．a2010•a9C．a2010•a D．a2010•a20098．（2021秋•铜官区期末）已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c29．（2021秋•宜州区期末）已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+2的值是（）A．5B．6C．7D．1010．（2021秋•龙岩期末）下列算式中，结果一定等于a6的是（）A．a3+a2B．a3•a2C．a8﹣a2D．（a2）311．（2021秋•忠县期末）若5x＝a，5y＝b，则53x+2y＝（）本号@资料皆来源于微信公众号：数学第六感A．3a+2b B．a3+b2C．6ab D．a3b212．（2022春•沛县月考）已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，则这四个数从大到小排列顺序是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d13．（2022春•平阴县期末）（23）2022×（32）2021＝．14．（2022春•深圳期末）若2m＝3，2n＝2，则2m+2n＝．15．（2022春•吴江区期末）若2x﹣3＝1，则x＝．16．（2022•普陀区二模）已知（a2）m＝a6，那么m＝．17．（2022春•嘉兴期中）若3n+3n+3n＝35，则n＝．18．（2022春•邗江区校级期中）计算：﹣0.1252021•（﹣8）2022＝．19．（2021秋•船营区校级期末）如图，王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是．20．（2021秋•濮阳期末）若3a＝6，3b＝2，则3a+b＝．21．已知a x＝2，a y＝3，求a2x+y．。
八年级上册数学-整数指数幂练习题
§16.2.3 整数指数幂（二）学习目标：学会小于1的正数用科学记数法表示的方法.重、难点：掌握小于1的正数用科学记数法表示.学会正数指数与负整数指数用于科学记数法的区别.一、复习：（一）整数指数幂运算性质①___________=⋅n m a a ②___________)(=nm a ③()__________=nab④___________=÷nm a a ⑤___________)(=nba ⑥___________0=a⑦___________=-na（二）计算： ①()___________232=--y x ②()___________32233=⋅---y x y x ③________________2624=÷-y x yx ④()___________22623=÷--y x y x⑤()___________3132=--yx y x ⑥()()___________232232=÷---b a c ab（三）用科学记数法表示下列各数： ①1236500=___________②-379001=______________③378000=______________④5760000000=______________二、新授填空： 100= ； 10-1= = ； 10-2= = ；10-3= = ； 100= = ； 你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。
随堂练习：1. 用科学计数法表示下列各数： (1)0．000 04， (2) -0. 034, (3) 0.000 000 45,(4) 0. 003 009(5)-0.00001096(6)0.0003292、阅读书本21页的例题11，了解有关纳米的小知识。
3.计算： (1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3(3)()()65107103--⨯⨯⨯ (4) ()()264103105.0-⨯⨯⨯(5) ()()217104109--⨯÷⨯(6) ()()2891021011⨯÷⨯-综合练习： 1、计算 ①()()()b a b a b a n nm +⋅+⋅+-+1② ()()()5433222ab b a ba -÷-⋅-③()()04223x x x ⋅÷④()()⎪⎭⎫⎝⎛-÷-÷-xyz z y xzy x 312.08.1322324⑤()()04220055211π-÷-⎪⎭⎫⎝⎛+--⑥()312226----⋅y x x2、先化简，再求值：,21222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--ab b a ab b a b a 其中a=5,b=-33、先将分式121312-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个合适的值，再求原式的值。
八年级数学上册《第十五章 整数指数幂》练习题附答案-人教版
八年级数学上册《第十五章整数指数幂》练习题附答案-人教版一、选择题1.下列运算正确的是( )A.3x2+2x3=5x5B.(π﹣3.14)0=0C.3﹣2=﹣6D.(x3)2=x62.计算(－1)0＋|－2|的结果是 ( )A.－3B.1C.－1D.33.下列运算正确的是( )A.2a＋3a＝5a2B.＝﹣5C.a3•a4＝a12D.(π﹣3)0＝14.计算(﹣2)0＋9÷(﹣3)的结果是( )A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣45.2﹣3可以表示为( )A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)6.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为( )A.0.22×10﹣9B.2.2×10﹣10C.22×10﹣11D.0.22×10﹣87.已知a＝2﹣2，b＝(3﹣1)0，c＝(﹣1)3，则a，b，c的大小关系是( )A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a8.计算(﹣3a﹣1)﹣2的结果是( )A.6a2B. 19a2 C.-19a2 D.9a29.计算x3y(x－1y)－2的结果为( )A.x5yB.yx5C.y5x2D.x5y210.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )A.2a5－aB.2a5－1aC.a5D.a6二、填空题11.若|a|－2=(a－3)0，则a=________.12.已知﹣(x ﹣1)0有意义，则x 的取值范围是 . 13.若(x ﹣12)0没有意义，则x ﹣2的值为____. 14.计算：(﹣2xy ﹣1)﹣3＝ .15.已知0.003×0.005=1.5×10n ，则n 的值是________.16.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b=，例如：2☆3=2﹣3=18 则计算：[2☆(﹣4)]☆1= .三、解答题17.化简：(﹣3)0＋(﹣12)﹣2÷|﹣2|.18.化简：(﹣12)﹣1﹣2＋(π﹣3.14)0﹣(﹣2)﹣3；19.化简：4a 2b ÷(b 2a )﹣2· a b 2；20.化简：(2x －3y 2)－2÷(x －2y)3；21.已知式子（x －1）－12x －3＋(x －2)0有意义，求x 的取值范围.22.据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？(单位：千克，用科学记数法表示)23.一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件.(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？(2)每个这样的元件约占多少m2?参考答案1.D2.D3.D.4.B5.A6.B.7.B.8.B9.A10.D11.答案为：－3.12.答案为：x ≠2且x ≠1.13.答案为：414.答案为：﹣y 38x 3.15.答案为：－516.答案为：16.17.解：原式＝1＋2＝3.18.解：原式＝﹣238.19.解：原式=ab.20.解：原式＝14x 6y －4÷x －6y 3＝x 124y 7.21.解：由题意得：⎩⎨⎧2x －3≠0，x －2≠0，x －1≠0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ≠32，x ≠2，x ≠1.∴x≠32且x≠2且x≠1.22.解：160÷40 000=0.004(克)=4×10－6(千克).23.解：(1)10亿=10×108=109，∴900÷109=9×10－7(mm2).(2)1 m2=106 mm2，9×10－7÷106=9×10－13(m2).。
八年级上册《数学》第15章整数指数幂练习题(含答案)
15.2.3 整数指数幂一、能力提升1.某种细胞的直径是0.00000095m,将0.00000095用科学记数法表示为( )A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-52.下列计算错误的是( ) A.(-1)0=1 B.9-3=-729 C.(13)-1=3 D.2-4=1163.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为 .4.已知(13)-m =2,13n =5,则92m-n 的值为 .5.计算下列各式,并把结果化成只含有正整数指数幂的形式:(1)(-32xy)-3÷(52x 2y 3)-2; (2)(3m 2n -2)2·(-4mn -3)-3;(3)(2m 2n -3)-2·(-mn 2)3÷(m -3n )2;(4)(c 3a 2b )2·(-b 2c a 4)÷(-b 2ca 2)-4. 6.科学家研究发现,与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是3×10-26kg,8kg 水中大约有多少个水分子?一个水分子是由2个氢原子和一个氧原子所构成的,已知一个氧原子的质量约为2.665×10-26kg,求一个氢原子的质量.二、创新应用7.我们把正整数指数幂的运算扩充到了整数指数幂的运算,同样,我们把整数指数幂的运算扩充到分数指数幂的运算.(ⅰ)正数的分数指数幂的形式是a m n (a>0,m ,n 都是有理数,n>1).(ⅱ)正数的负整数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,我们规定,a-m n =1a m n (a>0,m ,n 都是有理数,n>1).(ⅲ)整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用,即对于任意有理数r,s均有下面的运算性质:①a r·a s=a r+s(a>0,r,s都是有理数);②(a r)s=a rs(a>0,r,s都是有理数);③(ab)r=a r·b r(a>0,b>0,r是有理数).请运用分数指数幂的性质计算下列各式(式中字母均是正数).(1)(2a 23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56);(2)(m 14n-38)8.答案:一、能力提升1.A2.B3.9.63×10-54.400由已知,得3m=2,3-n=5,故92m-n=92m·9-n=(3m)4×(3-n)2=400.5.解:(1)(方法一)(-32xy)-3÷(52x2y3)-2=(-23xy)3÷(25x2y3)2=-5027xy3.(方法二)(-32xy)-3÷(52x2y3)-2=[(-32)-3x-3y-3]÷[(52)-2x-4y-6]=-5027xy3.(2)(3m2n-2)2·(-4mn-3)-3=9m4n-4·(-n 964m3)=-964mn5.(3)原式=2-2m-4n6·(-m3n6)÷m-6n2=-2-2m-4+3-(-6)n6+6-2=-2-2m5n10=-14m5n10.(4)(c 3a2b )2·(-b2ca4)÷(-b2ca2)-4=-c6a4b2·b2ca4÷c4a8b8=-b8c3a16.6.解:由题意,得8÷(3×10-26)≈2.667×1026(个).(3×10-26-2.665×10-26)÷2=1.675×10-27(kg).即8 kg水中大约有2.667×1026个水分子,一个氢原子的质量约为1.675×10-27 kg.二、创新应用7.解:(1)(2a 23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56)=[2×(-6)÷(-3)]·a23+12-16b12+13-56=4ab0=4a.(2)(m 14n-38)8=(m14)8·(n-38)8=m2n-3=m2n3.。
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§16.2.3 整数指数幂（二）
学习目标：学会小于1的正数用科学记数法表示的方法.
重、难点：掌握小于1的正数用科学记数法表示.学会正数指数与负整数指数用于科学记数法的
区别.
一、复习：
（一）整数指数幂运算性质
①___________=⋅n m a a ②___________)(=n
m a ③()__________=n
ab
④___________=÷n
m a a ⑤___________)(=n
b
a ⑥___________0
=a
⑦___________=-n
a
（二）计算： ①()
___________2
32=--y x ②()
___________3
2
233=⋅---y x y x ③________________262
4
=÷-y x y
x ④()
___________2
2
623=÷--y x y x
⑤()
___________3
132=--y
x y x ⑥()()
___________23
2
2
3
2=÷---b a c ab
（三）用科学记数法表示下列各数： ①1236500=___________
②-379001=______________
③378000=______________
④5760000000=______________
二、新授
填空： 100= ； 10-1= = ； 10-2= = ；
10-3= = ； 100= = ； 你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。
随堂练习：
1. 用科学计数法表示下列各数： (1)0．000 04， (2) -0. 034, (3) 0.000 000 45,
(4) 0. 003 009
(5)-0.00001096
(6)0.000329
2、阅读书本21页的例题11，了解有关纳米的小知识。
3.计算： (1) (3×10-8
)×(4×103
) (2) (2×10-3)2
÷(10-3)3
(3)(
)()6
5
10710
3--⨯⨯⨯ (4) ()()2
64
103105.0-⨯⨯⨯
(5) ()()2
1
7104109--⨯÷⨯
(6) ()()2
8
91021011⨯÷⨯-
综合练习： 1、计算 ①()()
()b a b a b a n n
m +⋅+⋅+-+1
② ()()()5
43
32
2
2ab b a b
a -÷-⋅-
③()()04
2
2
3x x x ⋅
÷
④(
)()
⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷-÷-xyz z y x
z
y x 312.08.1322
3
24
⑤()()0
4
2
20055211π-÷-⎪
⎭
⎫
⎝⎛+--
⑥()
3
1
2226----⋅y x x
2、先化简，再求值：,212222
2
2⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛++÷--ab b a ab b a b a 其中a=5,b=-3
3、先将分式1
2
1312
-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+
x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个合适的值，再求原式的值。