安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题

，若对任意两个不等的正数 ， ，都有
B．
C．
恒成立，则 的取值范围为（ ） D．
，若方程 B．
有3个不同的实根 ， ， C．
，则
的取值范围是（ ）
D．
恰有一个零点，则实数 的值为（）
A．4
B．3
安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
C．
D．
12. 设函数 A．
(I)设
，将 表示成 的函数关系式；
(II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值．
22. 已知函数：
(I)当
时，求
(II)对于任意的
的最小值； 都存在唯一的
使得
，求实数a的取值范围．
安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
一、单选题
1. 若复数 满足 A．一
，则复数 在复平面上的对应点在第（ ）象限
B．二
C．三
D．四
2. 我们从这个商标 中抽象出一个图像如图，其对应的函数可能是( )
A．
B．
C．
D．
3. 已知函数 A．
，若
，则此函数的单调减区间是（）
17. 若
，若存在
，使得
在
是减函数，求 的最大值.
成立，则实数 的取值范围是______
18. 设函数 （Ⅰ） （Ⅱ）
=
，
；
．
．证明：
19. 已知函数 （1）若曲线 （2）若方程
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. 在点
在
处的切线方程为
，求
的单调区间.
上有两个实数根，求实数 的取值范围.
B．
C．
D．
4. 已知正实数
满足：
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 已知 A．0
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，若 B．2
的最大值为M，
的最小值为N，则M+N等于（）
C．
D．
6. 己知函数 A．
，若关于 的方程 B．
恰有3个不同的实数解，则实数 的取值范围是( ）
C．
D．
7. 已知y=f(x+2)是奇函数，若函数g(x)=f(x)
A．0
B．k
有k个不同的零点，记为x1，x2，…，xk，则x1+x2+…+xk=（ ）
C．2k
D．4k
8. 已知函数 A．
在
上有且仅有三个零点，则 的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
9. 已知函数 A．
10. 已知函数 A．
11. 函数
是函数
的导函数，当 B．2
时，
C．1
，则函数
的零点个数为（ ） D．0
二、填空题
13. 已知
，
，若
，
，
则
的表达式__________.
14. 百度文库知奇函数
满足：对一切
，
且
时，
，则
__________.
15. 已知 是函数
的一个零点， 是函数
的一个零点，则
的值为__________.
16. 已知函数
三、解答题
20. 已知函数
（1）讨论函数 在
（2）若
，当
.
上的单调性；
时，
，且 有唯一零点，证明：
.
21. 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B以及CD的中点P处，已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在 矩形ABCD内(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为 km．