2021年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学模拟试卷(3月份)
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14．如图，一转盘被圆盘直径八等分，则转盘至少转____度与原图形重合；如果一小鸟飞来要落在转盘上，则落在阴影部分上的概率是__．
15．如图，E为矩形ABCD边AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15，CF⊥DE于点F，连结AF、BF．则△ABF的面积为_____．
16．如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．
（参考数据：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）
26．甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．
A．2B．3C．4D．5
3．在平面直角坐标系中，点P（–2，3）关于原点对称的点Q的坐标为（）
A．（2，–3）B．（2，3）C．（3，–2）D．（–2，–3）
4．如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在( )
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于 台，预算购买节省能源的新设备资金不超过 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为 吨，乙型设备每月的产量为 吨.若每月要求产量不低于 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）若tan∠BCP= ，AB=3cm，求AE的长．
22．每年的 月 日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买 台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买 台甲型设备比购买 台乙型设备多花 万元，购买 台甲型设备比购买 台乙型设备少花 万元.
（Ⅰ）求反比例函数的解析式；
（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；
（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
25．如图，从A地到B地的公路需要经过C地，根据规划，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的长（结果精确到0.1千米）
A．6πB．4πC．8πD．4
8．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A．75°B．80°C．85°D．90°
二、填空题
9．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．
10．若u、v满足v= ，则u2﹣uv+v2=__．
（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
21．如图，在矩形纸片ABCD中，点P在边AB上，沿着PC折叠纸片使B点落在边AD上的E点处，过点E作EF∥AB交PC于F，连接BF．
A．边BCB．边CDC．边DED．边EF
5．若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（ ）
A．x1=1，x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．不确定
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，AB=2，则AC长是（ ）
A． B． C． D．2
7．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）
2021年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学模拟试卷（3月份）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算结果正确的是（）
A．a3+a4=a7B．a4÷a3=aC．a3•a2=2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3D．（a3）3=a6
2．若a＜ ＜b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（ ）
（3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以A1B1为边，面积是7的矩形A1B1EF．（保留作图痕迹，不写作法）
（4）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
20．阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．
23．如图所示，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P沿BA方向，从点B运动到点A，速度为1cm/s，若 ，点O到AC的距离为4cm．
（1）求弦AC的长；
（2）问经过多长时间后，△APC是等腰三角形．
24．如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2=﹣ 与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
0≤t≤0.5
9
0.18
B
0.5≤t≤1
a
0.3
C
1≤t≤1.5
12
0.24
D
1.5≤t≤2
10
b
E
2≤t≤2.5
4
0.08
合计
1
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a=，b=，中位数落在组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
11．如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10=_____．
12．把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（﹣2，0），原抛物线相应的函数表达式是_____________．
13．已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣kx=0的一个根，那么k=____．
三、解答题
17．解不等式组 ；
18．解方程：
（1）
（2） ．
19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度．Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出的图形△A1B1C．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2．
15．如图，E为矩形ABCD边AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15，CF⊥DE于点F，连结AF、BF．则△ABF的面积为_____．
16．如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1．则点B的坐标是_____．
（参考数据：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）
26．甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．
A．2B．3C．4D．5
3．在平面直角坐标系中，点P（–2，3）关于原点对称的点Q的坐标为（）
A．（2，–3）B．（2，3）C．（3，–2）D．（–2，–3）
4．如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在( )
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于 台，预算购买节省能源的新设备资金不超过 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为 吨，乙型设备每月的产量为 吨.若每月要求产量不低于 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）若tan∠BCP= ，AB=3cm，求AE的长．
22．每年的 月 日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买 台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买 台甲型设备比购买 台乙型设备多花 万元，购买 台甲型设备比购买 台乙型设备少花 万元.
（Ⅰ）求反比例函数的解析式；
（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；
（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
25．如图，从A地到B地的公路需要经过C地，根据规划，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的长（结果精确到0.1千米）
A．6πB．4πC．8πD．4
8．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A．75°B．80°C．85°D．90°
二、填空题
9．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．
10．若u、v满足v= ，则u2﹣uv+v2=__．
（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
21．如图，在矩形纸片ABCD中，点P在边AB上，沿着PC折叠纸片使B点落在边AD上的E点处，过点E作EF∥AB交PC于F，连接BF．
A．边BCB．边CDC．边DED．边EF
5．若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（ ）
A．x1=1，x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．不确定
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，AB=2，则AC长是（ ）
A． B． C． D．2
7．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）
2021年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学模拟试卷（3月份）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算结果正确的是（）
A．a3+a4=a7B．a4÷a3=aC．a3•a2=2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3D．（a3）3=a6
2．若a＜ ＜b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（ ）
（3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以A1B1为边，面积是7的矩形A1B1EF．（保留作图痕迹，不写作法）
（4）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
20．阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．
23．如图所示，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P沿BA方向，从点B运动到点A，速度为1cm/s，若 ，点O到AC的距离为4cm．
（1）求弦AC的长；
（2）问经过多长时间后，△APC是等腰三角形．
24．如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2=﹣ 与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
0≤t≤0.5
9
0.18
B
0.5≤t≤1
a
0.3
C
1≤t≤1.5
12
0.24
D
1.5≤t≤2
10
b
E
2≤t≤2.5
4
0.08
合计
1
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a=，b=，中位数落在组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
11．如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10=_____．
12．把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（﹣2，0），原抛物线相应的函数表达式是_____________．
13．已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣kx=0的一个根，那么k=____．
三、解答题
17．解不等式组 ；
18．解方程：
（1）
（2） ．
19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度．Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出的图形△A1B1C．
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2．