最新广东省广州市黄埔区初三一模试卷及答案

黄埔区初中毕业班综合测试

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分． 考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题(共30分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．在3，2，2，1四个实数中，最大的实数是（ ﹡ ）．

A ．3

B ．2

C ．2

D ． 1 2．如图1所示的图形中，不是轴对称图形的是（ ﹡ ）．

3．一个几何体的三视图如图2所示，那么这个几何体是（ ﹡ ）．

4．下列运算正确的是（ ﹡ ）． A ．23

6x x x B ．23

6()

x x C ．235x x x D ．2242x x x +=

5．数据 0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ﹡ ）．

A ．2和2.4

B ．1和2

C ．2和2

D ．3和2

6．将分式方程21

2x x

去分母后得到正确的整式方程是（ ﹡ ）． A ．2

x x B ．222x x x C ．22x x

D ．24x

x

7．抛物线3)2(2

-+-=x y 向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ﹡ ）． A ．），35(--； B ．)02(，-； C ．)31(--，； D ．)31(-，． 8．下列命题中正确的是（ ﹡ ）．

A ．对角线相等的四边形是菱形；

B ．对角线互相垂直的四边形是菱形；

C ．对角线相等的平行四边形是菱形；

D ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 9．已知函数2(3)21y k x x 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ﹡ ）．

A ．4k

B ．4k ≤

C ．4k <且3k ≠

D ．4k ≤且3k ≠

10．如图3，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为D ，DC 与AB 的延长线交

于点C ，030A ∠=，给出下面3个结论：BDC A ∠=∠；2AB BC =；223AD BC =；其中正确结论的个数是（ ﹡ ）．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

第二部分 非选择题(共120分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)

11．如图4，在ABC ∆中，D 是AB 延长线上一点，030A ∠=，0130CBD ∠=， 则ACB ∠= ﹡ .

12．某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其

中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有 ﹡ 名学生． 13．分解因式：2

2

4x y -= ﹡ .

14．若点(,1)M m 在一次函数2y x =-的图象上，则m = ﹡ ．

15．如图5，在ABC ∆中，5AB =，3AC =，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG AD ⊥于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为 ﹡ . 16．如图6，已知ABC ∆和AED ∆均为等边三角形，点D 在BC 边上，DE 与AB 相交于点

F ，如果12AC =，4CD =，那么BF 的长度为 ﹡ ．

三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）

解不等式组：312.......(1)23 5........(

2)

x x x ≤-≥+⎧⎨⎩，并把解集在数轴上表示出来.

x

–1

–2

1

2

3

4

18．（本小题满分9分）

解方程

2

12

11

x x =+- 19．（本小题满分10分）

如图7，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=°.

⑴利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法） ①作AC 的垂直平分线，交AB 于点O ，交AC 于点D ； ②以O 为圆心，OA 为半径作圆，交OD 的延长线于点E . ⑵在⑴所作的图形中，解答下列问题.

①点B 与O ⊙的位置关系是_____________；（直接写出答案） ②若2DE =，8AC =，求

O 的半径.

20．（本小题满分10分）

如图8，在平面直角坐标系xOy 中，直线 3

2

y x b =-

+经过第一、二、四象限，与y 轴交于点B ，点(2,)A m 在这条直线上，连结AO ，AOB ∆的面积等于2． （1）求b 的值； （2）如果反比例函数k

y x

=（k 是常量，0k ≠）的图象经过点A ，求这个反比例函数的解析式．