济宁市中考数学模拟试卷(二)
备战2020中考【6套模拟】济宁市中考二模数学试题及答案
备战2020中考【6套模拟】济宁市中考二模数学试题及答案中学数学二模模拟试卷一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）1、把a 3－ab 2分解因式的正确结果是（ ）A (a+ab)(a －ab)B a (a 2－b 2)C a(a+b)(a －b)D a(a －b)22、在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A x ≥2 B x>2 C x ≤2 D x<23、已知：如图1，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB=8m ， OC=5m ，则DC 的长为（ ）（A ）3cm （B ）2.5cm （C ）2cm （D ）1cm4、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A 正三角形B 正五边形C 等腰梯形D 菱形5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分） 6、函数12++=x x y 中自变量x 的取值范围为＿＿＿ 7、求值：︒⨯︒45cos 2260sin 21＝ 8、已知点P （－2，3），则点P 关于x 轴对称的点坐标是 ． 9、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 。
10、已知：如图2，⊙O 的半径为l ，C 为⊙O 上一点，以C 为圆心，以1为半径作弧与⊙O 相交于A 、B 两点，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分） 11、先化简，再求值：图1图224422222-++-÷+-yxy x y x y x y x ．其中c ＝2－2，y ＝22－1 12、制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆。
2024年山东省济宁市嘉祥县九年级第二次中考模拟考试数学试题(含答案)
二〇二四年九年级第二次模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．四个实数中，最大的数是（ ）A ．B ．0C ．2D2．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（） （第3题图）A ．B ．C ．D ．4．将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（）1,0,3-13-3515x x x ⋅=()32628x x =933x x x ÷=235x x x +=45︒130∠=︒2∠（第4题图）A ．B ．C ．D ．5．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（ ）甲乙丙丁平均数169168169168方差6.017.3 5.019.5A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A ．B ．C ．且D ．且7．如图，在中，，，，则（）（第7题图）A ．1B ．2C ．D ．48．如图，在中，，，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，则的长为（ ）30︒20︒15︒10︒/cmx 2690kx x -+=k 1k <1k ≤1k <0k ≠1k ≤0k ≠O OA BC ⊥30ADB ∠=︒BC =OC Rt ABC △90C ∠=︒5AB =3BC =A ,AB AC ,E F ,E F 12EF BAC ∠G AG BC D BD（第8题图）A．B ．C ．D ．9．如图，已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④若，（其中）是抛物线上的两点，且，则，其中正确的选项是（ ）（第9题图）A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③10．根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（）A ．100B ．121C ．144D ．169第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）11．据5G 云测平台实测数据显示，5G 网络理论下载速度可以达到每秒以上，将数据1300000用科学记数法表示为______．12．分解因式：______．35344353()20y ax bx c a =++≠1x =()1,0-0ab <420a b c ++>30a c +>()11,A x y ()22,B x y 12x x <122x x +>12y y >n 143q =p 1300000KB 269xy xy x ++=13．三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是______．14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面圆的半径为______．（第14题图）15．如图，在正方形中，是的中点，点是正方形内一个动点，且，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段长的最小值为______． （第15题图）三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）16．（本题满分6分）先化简，再求值先化简，再从不等式中选择一个合适的正整数代入求值．17．（本题满分7分）某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况．开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：成绩/分频数/人频率100.1150.35AOB △()()()5,0,0,0,3,6A O B O 23AOB △B B 'l 6cm θ120︒r cm ABCD 4,AB G =BC E 2EG =DE DE D 90︒DF CF CF 2695222a a a a a -+⎛⎫÷++ ⎪--⎝⎭112a -≤a 6070x ≤<7080x ≤<b 8090x ≤<a40请根据图表信息解答下列问题：（1）______，______，______；（2）补全频数直方图；（3）某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率．18．（本题满分7分）如图，已知坐标轴上两点，连接，过点作，交反比例函数在第一象限的图象于点．（1）求反比例函数和直线的表达式；（2）将直线向上平移个单位，得到直线，求直线与反比例函数图象的交点坐标．19．（本题满分8分）某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同．当每瓶洗衣液的现售价为36元时，每周可卖出600瓶，为了能薄利多销．该超市决定降价销售，经市场调查发现，这种洗衣液的售价每降价1元，每周的销量可增加100瓶，规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价．（1）求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元；90100x ≤<ca =b =c =()()0,4,2,0A B AB B BC AB ⊥k y x=(),1C a k y x=OC OC 32l l（2）当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时，这款洗衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？20．（本题满分8分）如图是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．（1）求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；（结果精确到）（2）若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险？请说明理由．（结果精确到，参考数据：，，）21．（本题满分9分）约定：若三角形一边上的中线将三角形分得的两个小三角形中有一个三角形与原三角形相似，我们则称原三角形为关于该边的“化益美三角”．例如，如图1，在中，为边上的中线，与相似，那么称为关于边的“华益美三角”．图1 图2 图3（1）如图2，在中，，求证：为关于边的“华益美三角”；（2）如图3，已知为关于边的“华益美三角”，点是边的中点，以为直径的恰好经过点．①求证：直线与相切；②若的直径为，求线段的长．22．（本题满分10分）如图1，抛物线与轴交于，与轴交于点．ABC 1m AB =0.6m BC =123ABC ∠=︒ 1.7m AO =ABC AB C ''AB '27B AD ∠='︒B 'l 0.01m 1.8m C '0.01m sin270.454︒≈cos270.891︒≈tan270.510︒≈ 1.732≈ABC △AD BC ABD △CBA △ABC △BC ABC △BC =ABC △BC ABC △BC D ABC △BC BD O A CA O O AB 24y ax bx =++x ()()1,0,3,0A B -y C图1 图2 备用图（1）求抛物线的解析式；（2）若点为抛物线第一象限内动点，求四边形的面积的最大值；（3）如图2，点从点出发，沿的方向以每秒1个单位长度的速度向终点运动，同时点从出发，以每秒1个单位长度的速度沿的方向向终点运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．当是直角三角形时，求的值．二〇二四年九年级第二次模拟考试数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910C B A C C D B D AB第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．12．13．（2，4）或14．215．三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）16．（本题满分6分）解：P PBOC M C CB B N B B O C →→C t BMN △t 61.310⨯()23x y +()2,4--2-2695222a a a a a -+⎛⎫÷++ ⎪--⎝⎭()()()23225222a a a a a a ⎛⎫-+-=÷+ ⎪---⎝⎭解不等式得：，把代入得：原式．17．（本题满分7分）解：（1），，．（2）见图（3）（3）画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有4种，选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为．18．（本题满分7分）解（1）如图，过点作轴于点，()2234522a a a a--+=÷--()()()23232333a a a a a a a ---=⋅=-+-+112a -≤3a ≤1a =131132-==-+35a =0.15b =0.4c =23∴23C CD x ⊥D则，，，，，，，，，，，，，，，点，将点代入中，可得，，设的表达式为，将点代入可得，解得：，的表达式为；（2）由题意可知，直线的解析式为，当两函数相交时，可得，解得，代入反比例函数解析式，得，直线与反比例函数图象的交点坐标为或19．（本题满分8分）解：（1）解：设今年这款消毒洗衣液每瓶进价是元，则去年这款消毒洗衣液每瓶进价是元，根据题意可得：，解得：，经检验：是方程的解，1CD =90CDB ∠=︒BC AB ⊥ 90ABC ∴∠=︒90ABO CBD ∴∠+∠=︒90CDB =︒∠ 90BCD CBD ∴∠+∠=︒BCD ABO ∴∠=∠ABO BCD ∴∽△△OA BD OB CD∴=()()0,4,2,0A B 4,2OA OB ∴==421BD ∴=2BD ∴=224OD ∴=+=∴()4,1C C k y x =4k =4y x∴=OC y mx =()4,1C 14m =14m =OC ∴14y x =l 1342y x =+13442x x+=12x =28x =-1122x y =⎧⎨=⎩22812x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩∴l ()2,218,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭x ()4x -144012004x x =-24x =24x =答：今年这款消毒洗衣液每瓶进价是24元．（2）解：设这款消毒洗衣液每瓶的售价定为元时，这款洗衣液每周的销售利润最大，根据题意得出：，整理得：，根据二次函数的性质得出：当时，利润最大，最大利润为：，答：当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为33元时，这款洗衣液每周的销售利润最大，最大利润是8100元．20．（本题满分8分）（1）如图，作，垂足为点在中，，平行线间的距离处处相等答：车后盖最高点到地面的距离为．（2）没有危险，理由如下：过作，垂足为点，，，，在中，．平行线间的距离处处相等到地面的距离为．，没有危险．m w ()()2410036600w m m ⎡⎤=--+⎣⎦21006600100800w m m =-+-()6600332100m =-=⨯-()()332410036336008100w ⎡⎤=--+=⎣⎦B E AD '⊥ERt AB E '△27B AD =︒'∠ 1AB AB '==sin27B E AB ∴︒=''sin2710.4540.454B E AB ∴=︒≈⨯='' 0.454 1.7 2.154 2.15B E AO ∴+=+=≈'B ' 2.15mC 'C F B E '⊥'F27B AD ︒='∠ 90B EA ∠='︒63AB E ∴='∠︒123AB C ABC ∠=∠=''︒ 60C B F AB C AB E ''''∴∠=∠∠='-︒Rt B FC ''△0.6B C BC ='='cos600.3B F B C ∴'⋅︒=''= C ∴' 2.150.3 1.85-=1.85 1.8> ∴车后盖最高点到地面的距离为21．（本题满分9分）（1）如图，为的中线，，即，，，又，，又，为关于边的“华益美三角”；（2）①证明：连接，如图，由题意可知，，又为的直径，，又，，，，又为的半径，为的切线；B ' 2.15mAD ABC △BD DC x ∴==2BC x =BC = AB BC ∴===AB BC == BD AB ==AB BD BC AB ∴=B B ∠=∠ ABD CBA∴∽△△ABC ∴△BC OA ACD BCA ∽△△CAD ABC ∴∠=∠BD O 90ABC ADB ∴∠+∠=︒OA OD = OAD ODA ∴∠=∠90OAD CAD ∴∠+∠=︒OA AC ∴⊥OA O CA ∴O②，，，的直径为，，，，，在中，，，解得：；22．（本题满分10分）（1）解：将，代入得，解得，，抛物线的解析式为；（2）过点坐轴，交于点，如图1所示图1，，ACD BCA ∽△△BD CD =2AC BC CD ∴=⨯O BD CD ∴==BC =AC ∴==AB AD BC AC = =AB ∴= Rt ABD △222DB AB AD =+(222AB ∴=+4AB =()()1,0,3,0A B -24y ax bx =++040934a b a b =-+⎧⎨=++⎩4383a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩248433y x x ∴=-++∴248433y x x =-++P PM y ∥BC H 248,433P m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭4,43H m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭当时，（3）解：在中，由勾股定理得，，从运动到需要秒，从运动到再到需要秒，运动5秒后停止，当时，在上运动，当时，在上运动，①当时，是直角三角形分和两种情况求解：当时，如图2，则，图2，即，解得，经检验，是分式方程的解，时，是直角三角形；当时，如图3，BOC BPCPBOC S S S =+四边形1134322PH =⨯⨯+⨯⨯2148463442333m m m ⎛⎫=+⨯⨯-+++- ⎪⎝⎭2266m m =-++32m =21S 2=最大值Rt BOC △5BC ==343cos ,cos ,sin 555OB OC OB B C C BC BC BC ∴======M ∴C B 551=N B O C 3471+=M N ∴、∴03t <≤N OB 35t <≤N OC 03t <≤BMN △90BNM ∠=︒90BMN ∠=︒90BNM ∠=︒,5,CM t BM t BN t ==-=cos BN B BM ∴=355t t =-158t =158t =158t ∴=BMN △90BMN ∠=︒图3，即，解得，（不合题意舍去）当时，时，是直角三角形；②当时，在上运动，当，是直角三角形，如图4，， 图4，即，解得，经检验，是分式方程的解；当时，过点做轴由可知： 化简得， 此方程无解当时，时，是直角三角形；综上所述，或时，是直角三角形；cos BM B BN ∴=355t t -=258t =∴03t <≤158t =BMN △35t <≤N OC 90BMN ∠=︒BMN △7CN t =-cos CM C CN ∴=475t t =-289t =289t =90BNM ∠=︒M MH y ⊥OBN HNM ∽△△ON OB HM HN =3334755t t t t -=--29531050t t -+=Δ0<∴35t <≤289t =BMN △158t =289t =BMN △注：答案仅供参考，解答题只要步骤合理、答案正确，其它解法请合理赋分．。
2023年山东省济宁市微山县中考数学二模试卷(含解析)
2023年山东省济宁市微山县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2的绝对值是( )A. 2B. −2C. 12D. −122. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图一定相同的是( )A. 圆柱体B. 长方体C. 球体D. 圆锥体3. 下列各式正确的是( )A. 2x−x =xB. x ⋅x =xC. x −1=xD. (x 3)2=x4. 已知a ，b ，c 是一个三角形的三边，且a ，b 满足 a −1+(b−2)2=0.则c 的取值范围是( )A. c >1B. c <2C. 1<c ≤2D. 1<c <35.如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，点E 是AC 的中点.若AD =12，BC =10，则DE 的长是( )A. 3B. 2 11C.132D. 76. 如图，四边形ABCD 中，cosB =22，直线EF 分别交AB ，BC 于点E ，F .则∠AEF +∠EFC 的值等于( )A. 135°B. 225°C. 265°D. 280°7. 分式方程xx−3−13−x =2的根是( )A. −7B. 1C. 5D. 78. 若抛物线y =x 2+2x−3不动，将平面直角坐标系先沿水平方向向左平移2个单位长度，再沿铅垂方向向下平移3个单位长度，则原抛物线的解析式应变为( )A. y =(x−2)2+3B. y =(x−1)2−1C. y =(x +3)2−7D. y =x 2+49. 如图，已知∠AOB 的内部有两点C ，D ．(1)以点O 为圆心，以适当长为半径作弧，交OA 于点E ，交OB 于点F ；(2)分别以E ，F 为圆心，以大于12EF 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点G ；(3)作射线OG ；(4)连接CD ，分别以C ，D 为圆心，以大于12CD 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点；(5)作直线MN ，交OG 于点P ．根据以上信息，甲、乙两个同学分别写出了一个结论：甲：点P 到OA ，OB 的距离相等；乙：点P 到点C ，D 的距离相等．其中结论正确的是( )A. 甲同学B. 乙同学C. 甲、乙两同学D. 甲、乙两同学都错误10. 按规律排列的一组数据：12，1，1，□，911，1113，1317….其中□内应填的数是( )A. 1B. 79C. 57D. 35二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 数据2，3，2，6，3，8，2的中位数是______ ．12.如图，AB =AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，连接BE ，CD .请你补充一个条件______ ，使△ABE≌△ACD ．13. 计算：x x 2−y 2−1x +y =______．14.如图所示，水平放置的圆柱形进水管道的截面半径为6m，其中水面的高为3m.则截面上有水面的面积是______ m2．15.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的负半轴交于点A，对称轴为直线x=−1.下面结论：①abc<0；②b2−4ac=0；③b−2a=0；④aam2+bm>a−b(m为实数).其中正确的是______ .(只填序号)三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。
2024届山东省济宁市泗水县中考数学仿真模拟试题(二模)含答案
2024届山东省济宁市泗水县中考数学仿真模拟试题（二模）同学们，你们好！这段时间，我们学到了许多新的数学知识，也提高了我们的数学思维能力．现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧！祝大家成功！一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！1．下列实数中，最小的数是（ ）A ．B ．－2C ．D ．0232．下列由两个全等的含45°角的直角三角板拼成的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．882.310-⨯78.2310-⨯982310-⨯60.82310-⨯4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．5．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A ．B ．C ．D ．0ab >11a b>a b =22a b --<6．计算的结果是（ ）2241244a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭A ．B ．C ．D ．22a -22a -22a +22a +7．从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 、c ，则关于x 的一元二次方程有实数根的概率为（ ）230ax x c ++=A ．B ．C ．D ．231314168．如图，在△AOB 中，OA ＝OB ＝8，点C 的坐标为（0，2），点P 是OB 上一动点，连接CP ，将CP 绕C 点逆时针旋转90°得到线段CD ，使点D 恰好落在AB 上，则点D 的坐标为（）第8题A ．（2，4）B ．（6，2）C ．（2，5）D ．（2，6）9．如图，将等边三角形纸片ABC 折叠，使点A 落在边BC 上的D 处，MN 为折痕．若，则的值为（ ）12BD CD =DMDN第9题A ．B ．C ．D ．1223455710．如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是（ ）第10题A ．270B ．271C ．272D ．273第Ⅱ卷（非选择题）二、开动脑筋，耐心填一填！11．分解因式：______．3312m m -=12．中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如图2是它的示意图，它的一个外角的度数为______．α第12题13．如图，在塔前的平地上选择一点A ，由A 点看塔顶的仰角是，在A 点和塔之间选择α一点B ，由B 点看塔顶的仰角是．若测量者的眼睛距离地面的高度为1.5m ，AB ＝9m ，β，，则塔的高度大约为______m ．（参考数据：，45α=︒50β=︒sin 500.8︒≈）tan 50 1.2︒≈第13题14．如图，在正方形网格中，点A ，B ，C ，D 均在格点上，过B ，C ，D 的弧交AB 于点E ，若每个正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）第14题15．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，点E 、F 分别是边AB 、BC 上的动点，且EF ＝4，点G 是EF 的中点，连接AG 、CG ，则四边形AGCD 面积的最小值为______．第15题三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）16．已知，先化简，再求值：22x y -=()()3312x x y y x -+--17．中华文化源远流长，在文学方面《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某学校为了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行抽样调查，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为______度；（2）本次调查所得数据的众数是______部，中位数是______部；（3）若该校共有3200名学生，请你估计该校读完“4部”的学生有多少人？18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数（，b 为常数，且）与1y k x b =+1k 10k ≠反比例函数（为常数，且）的图象交于点A （m ，6），B （4，－3）．2k y x=2k 20k ≠（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）已知一次函数的图象与y 轴交于点C ，点P 在x 轴上，若△PAC 的面积为1y k x b =+8，求点P 的坐标．19．某企业销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求每天的销售利润W （元）与销售价x （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？20．如图，在△ABC 中，∠C 是钝角．（1）尺规作图：在AB 上取一点O ，以O 为圆心，作出⊙O ，使其过A 、C 两点，交AB 于点D ，连接CD ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，若∠BCD ＝∠A ，，BC ＝12．1tan 3A =①求证：BC 是⊙O 的切线；②求⊙O 直径的长．21．【问题情境】同学们探究“全等的等腰直角三角形图形变化问题”如图1，△ABC ≌△ADE ，其中∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝BC ＝AD ＝DE ＝2，此时，点C 与点E 重合．【操作探究】（1）小明将图1中的两个全等的△ABC 和△ADE 按图2方式摆放，点B 落在AE 上，CB 所在直线交DE 所在直线于点M ，连结AM ，直接写出线段BM 与线段DM 的数量关系是______．【拓展应用】（2）小亮将图1中的△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转角度，()090αα︒<<︒线段BC 和DE 相交于点F ，在操作中，小亮提出如下问题，请你解答：①如图3，当时，直接写出线段CE 的长为______；60α=︒②如图4，当旋转到点F 是边DE 的中点时，求线段CE 的长．22．如图1，二次函数的图象与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 左侧），239344y x x =-++与y 轴交于点C ．点P 是y 轴左侧抛物线上的一个动点，设点P 的横坐标为m ，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点D ，交抛物线于另一点E ．（1）求点A ，B ，C 的坐标．（2）如图2，当点P 在第二象限时，连接BC ，交直线PE 于点F ．当PF ＝EF 时，求m 的值．（3）当点P 在第三象限时，以BD 为边作正方形DBMN ，当点C 在正方形DBMN 的边上时，直接写出点D 的坐标．九年级数学试题答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABCDADBCB二、填空题（每小题3分，共15分）11． 12．72°13．55.514．15．38()()322m m m +-1313π168-三、解答题（共55分）16．（5分）原式＝017．（6分）（1）补全条形图 72°（2）众数1部，中位数4部（3）人8320064040⨯=18．（8分）解：（1）∵B （4，－3）在反比例函数的图象上，2k y x =∴，∴反比例函数解析式为：，()24312k =⨯-=-12y x=-∵点A （m ，6）在图象上，∴m ＝－2，∴A （－2，6），12y x=-∵点A （－2，6），B （4，－3）在一次函数的图象上，1y k x b =+∴，解得，112643k b k b -+=⎧⎨+=-⎩1323k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴一次函数解析式为：．332y x =-+（2）由一次函数可知C （0，3），D （2，0），332y x =-+∵△PAC 的面积为8，∴，即，8PAC PAD PCDS S S=-=△△△1163822PD PD ⋅-⨯⋅=∴，∴或．163PD =10,03P ⎛⎫- ⎪⎝⎭22,03⎛⎫⎪⎝⎭19．（8分）解：（1）设函数解析式为y ＝kx ＋b ，将（10，30）、（16，24）代入，得：，解得：．10301624k b k b +=⎧⎨+=⎩140k b =-⎧⎨=⎩所以y 与x 的函数解析式为；()401016y x x =-+≤≤（2）根据题意知，()()()()221010405040025225W x y x x x x x =-=--+=-+-=--+∵，∴当时，W 随x 的增大而增大，10a =-<25x <∵，∴当x ＝16时，W 取得最大值，最大值为144；1016x ≤≤答：每件销售价为16元时销售利润最大为144元。
2023年山东省济宁市邹城中考二模数学试题(原卷版)
A. B.
C. D.
9.如果关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围为（）
（1）若存放 天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为 元，试写出 与 之间的函数关系式．
（2）经销商想获得利润 元，设将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
18.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和 ，与y轴交于点C.
（1） =， =；
（2）根据函数图象可知，当 ＞ 时，x的取值范围是；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当 ： =3：1时，求点P的坐标.
19.如图， 为 直径， 于点O，D在 上，连接 ，延长 与 的延长线交于E，F在 上，且 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，求 的长．
20.某经销商在市场价格为 元/千克时收购了某种有机蔬菜 千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨 元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计 元，已知这种蔬菜在冷库中最多保存 天，同时，平均每天将会有 千克的蔬菜损坏不能出售．
4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．
2023年山东省济宁市泗水县人教版中考二模数学试题(含答案)
泗水县初三第二次模拟考试数学试题（时间：120分钟）同学们，你们好！一转眼半个学期飞快地过去了．在这半个学期里，我们进行了系统的复习，也提高了我们的数学思维能力．现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧！祝大家成功！一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！1．下列四个数中，最小的是（ ）A ．－1B ．C ．D ．2．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下面是一位同学做的四道题：①2a ＋3b ＝5ab ；②；③；④其中做对的一道题的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④4．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是（ ）A ．80分B ．87分C ．84分D ．88分5．已知、均为锐角，且满足，则（）A ．45°B ．60°C ．75°D ．105°()3-π-()423812216a ba b --=-()333a b a b +=+()222224a b a ab b -=-+αβsin 0α=αβ+=6．为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，利用尺规在BC ，BA 上分别截取BE ，BD ，使BE ＝BD ；分别以D ，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内交于点F ；作射线BF 交AC 于点G．若CG ＝1，P 为AB上一动点，则GP 的最小值为（）A ．无法确定B ．C ．1D ．28．下列图形中阴影部分的面积相等的是（）A ．①④B ．③④C ．①②D ．②③9．如图，边长为2的正方形ABCD 中，P 是CD 的中点，连接AP 并延长交BC 的延长线于点F ，作△CPF 的外接圆⊙O ，连接BP 并延长交⊙O 于点E ，连接EF ，则EF 的长为（）A B C D ．510．如图，在平面直角坐标系中，动点A 从（1，0）出发，向上运动1个单位长度到达点B （1，1），分裂为两个点，分别向左、右运动到点C （0，2）、点D （2，2），此时称动点A 完成第一次跳跃，再分别从C 、D 点出发，每个点重复上边的运动，到达点G （－1，4）、H （1，4）、I （3，4），此时称动点A 完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A 完成第2023次跳跃时，最左边第一个点的坐标是（）12DE 12A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题）二、开动脑筋，耐心填一填！11．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084为______．12．分解因式：______．13．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是______．14．如图，在四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB 、AD 的中点，若EF ＝6，BC ＝13，CD ＝5，则______．15．如图，在Rt △ABC 纸片中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D ，E 分别在AB ，AC 上，连结DE ，将△ADE 沿DE 翻折，使点A 的对应点F 落在BC 的延长线上，若FD 平分∠EFB ，则AD 的长为______．三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）16．化简求值：，其中17．我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．()2022,4046-()20232022,2-()2023,4046-()20232023,2-2363a a -+=3050x x -≥⎧⎨->⎩tan C =221193x x x +⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭3x =（1）成绩为“B 等级”的学生人数有______名；（2）在扇形统计图中，表示“D 等级”的扇形的圆心角度数为______，图中m 的值为______；（3）学校决定从本次比赛获得“A 等级”的学生中间，选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A 等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．18．共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A ，B 两地向C 地新建AC ，BC 两条笔直的污水收集管道，现测得C 地在A 地北偏东45°方向上，在B 地北偏西68°向上，AB 的距离为7km ，求新建管道的总长度．（结果精确到0.1km ，，，）19．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A 型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A 型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A 型车和新款B 型车共60辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍．已知A 型车和B 型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B 型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？20．如图，AB 是⊙O 的弦，C 是⊙O 外一点，OC ⊥OA ，CO 交AB 于点P ，交⊙O 于点D ，且CP ＝CB ．（1）判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若∠A ＝30°，OP ＝1，求图中阴影部分的面积．21．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了sin 220.37︒≈cos 220.93︒≈tan 220.40︒≈ 1.41≈证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．勾股定理内容为：如果直角三角形的两条直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么．（1）如图2、3、4，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有______个；（2）如图5所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为，，直角三角形面积为，请判断，，的关系并证明；（3）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图6所示的“勾股树”．在如图7所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形M 的边长为定值m ，四个小正方形A ，B ，C ，D 的边长分别为a ，b ，c ，d ，已知，则当变化时，回答下列问题：（结果可用含m 的式子表示）①______；②b 与c 的关系为______，a 与d 的关系为______．22．如图，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，且OA ＝2OB ，与y 轴交于点C ，连接BC ，抛物线对称轴为直线，D 为第一象限内抛物线上一动点，过点D 作DE ⊥OA 于点E ，与AC 交于点F ，设点D 的横坐标为m ．（1）求抛物线的表达式；（2）当线段DF 的长度最大时，求D 点的坐标；（3）抛物线上是否存在点D ，使得以点O ，D ，E 为顶点的三角形与△BOC相似？若存222a b c +=123S S S +=1S 2S 3S 1S 2S 3S 123α∠=∠=∠=∠α∠2222a b c d +++=22y axbx =++12x =在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！泗水县2023年中考二模数学参考答案一﹑选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案DABCCBCDAA二、填空题（每小题3分，共15分 ）11.12.13. 514.15. 三、解答题（共55分 ）16.（6分）原式＝17.（7分）解：（1）5 （2）72° 40 （3）．18.（7分）解：如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，根据题意可知：AB ＝7，∠ACD ＝45°，∠CBD ＝90°﹣68°＝22°，∴AD ＝CD ，∴BD ＝AB ﹣AD ＝7﹣CD ，在Rt △BCD 中，6104.8-⨯2)1(3-a 51220731-x 2232∵tan ∠CBD ＝，∴0.40，∴CD ＝2，∴AD ＝CD ＝2，BD ＝7﹣2＝5，∴AC ＝2≈2.83，BC ＝5.41，∴AC ＋BC ≈2.83＋5.41≈8.2（km ）．答：新建管道的总长度约为8.2km ．19.（8分）解：（1）设去年A 型车每辆售价x 元，则今年售价每辆为（x ﹣200）元，由题意，得，解得：x ＝2000．经检验，x ＝2000是原方程的根．答：去年A 型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A 型车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由题意，得y ＝（1800﹣1500）a ＋（2400﹣1800）（60﹣a ），y ＝﹣300a ＋36000．∵B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，∴60﹣a ≤2a ，∴a ≥20．∵y ＝﹣300a ＋36000．∴k ＝﹣300＜0，∴y 随a 的增大而减小．∴a ＝20时，y 有最大值∴B 型车的数量为：60﹣20＝40辆．∴当新进A 型车20辆，B 型车40辆时，这批车获利最大．20.（8分）解：（1）CB 与⊙O 相切，理由：连接OB ，∵OA ＝OB ，BDCD=-CD7CD2≈≈︒37.02sin22CD 200%)101(8000080000--=x x∴∠OAB ＝∠OBA ，∵CP ＝CB ，∴∠CPB ＝∠CBP ，在Rt △AOP 中，∵∠A ＋∠APO ＝90°，∴∠OBA ＋∠CBP ＝90°， 即：∠OBC ＝90°，∴OB ⊥CB ，又∵OB 是半径，∴CB 与⊙O 相切；（2）∵∠A ＝30°，∠AOP ＝90°，∴∠APO ＝60°，∴∠BPD ＝∠APO ＝60°，∵PC ＝CB ，∴△PBD 是等边三角形，∴∠PCB ＝∠CBP ＝60°，∴∠OBP ＝∠POB ＝30°，∴OP ＝PB ＝PC ＝1，∴BC ＝1，∴OB ＝，∴图中阴影部分的面积＝S △OBC ﹣S 扇形OBD ＝．21.（9分）（1）3（2）S 1＋S 2＝S 3证明略（3）a 2＋b 2＋c 2＋d 2＝m 2，b ﹣c ，a ＋d ＝m22.（10分）解：（1）设OB ＝t ，则OA ＝2t ，则点A 、B 的坐标分别为（2t ，0）、（﹣t ，0），则x ＝（2t ﹣t ），解得：t ＝1，故点A 、B 的坐标分别为（2，0）、（﹣1，0），3OC 22=-BC 423360)3(3031212ππ-=⨯-⨯⨯1122=则抛物线的表达式为：y ＝a （x ﹣2）（x ＋1）＝ax 2＋bx ＋2，解得：a ＝﹣1，故抛物线的表达式为：y ＝﹣x 2＋x ＋2；（2）对于y ＝﹣x 2＋x ＋2，令x ＝0，则y ＝2，故点C （0，2），由点A 、C 的坐标得，直线AC 的表达式为：y ＝﹣x ＋2，设点D 的横坐标为m ，则点D （m ，﹣m 2＋m ＋2），则点F （m ，﹣m ＋2），则DF ＝﹣m 2＋m ＋2﹣（﹣m ＋2）＝﹣m 2＋2m ，∵﹣1＜0，故DF 有最大值，此时m ＝1，点D （1，2）；（3）存在，理由：点D （m ，﹣m 2＋m ＋2）（m ＞0），则OD ＝m ，DE ＝﹣m 2＋m ＋2，以点O ，D ，E 为顶点的三角形与△BOC 相似，则或，即或2，即或2，解得：m ＝1或﹣2，故m ＝1答案仅供参考DE OB OE OC =OC OB 12DE OE =2212m m m -++=。
山东省济宁市部分中学2024届九年级下学期中考数学一模试卷(含答案)
数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。
1.的绝对值是( )A. B. C. D.2.下列运算正确的是( )A. B.C. D.3.下列图形选自历届在中国举办的世界园艺博览会会徽，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4.据统计，年我国出生人口为万人，死亡人口为万人出生人口少于死亡人口，影响我国人口总量比年减少万人数据“万”用科学记数法表示为( )A. B. C. D.5.如图，是的直径，弦交于点，，，则的度数为( )A. B. C. D.6.如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是( )A. 核B. 心C. 素D. 养7.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的最小整数值为( )A. B. C. D.8.如图，在中，，，分别以点，为圆心，长为半径在右侧画弧，两弧交于点，与，的延长线分别交于点，，则阴影部分的面积和为( )A. B. C. D.9.如图是深圳地铁站入口的双翼闸机如图，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )A. B. C. D.10.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示即：，，，，，，请你推算的个位数字是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
山东省济宁地区(SWZ)2023届中考数学模拟试题含解析
2023年中考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x(x+1)=1035 B．x(x-1)=1035 C．12x(x+1)=1035 D．12x(x-1)=10352．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．3．去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试，1230000这个数用科学记数法表示为（）A．1.23×106 B．1.23×107 C．0.123×107 D．12.3×1054．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．125B．95C．65D．1655．二次函数y＝x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（﹣6，0）6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．7．分式2231x xx+--的值为0,则x的取值为( )A．x=-3 B．x=3 C．x=-3或x=1 D．x=3或x=-18．如图，A，C，E，G四点在同一直线上，分别以线段AC，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC，△CDE，△EFG，连接AF，分别交BC，DC ，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ的面积是（）A．38 B．34C．12D．329．a的倒数是3，则a的值是（）A．13B．﹣13 C．3 D．﹣310．下列解方程去分母正确的是( )A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到“三叶草”图案，若正六边形的边长为3，则“三叶草”图案中阴影部分的面积为_____（结果保留π）12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到13．计算：38-﹣|﹣2|+（13）﹣1=_____．14．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为．15．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是．16．反比例函数y=2mx-的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）都在该双曲线上，则y1、y2、y3的大小关系为__________．（用“<”连接）17．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC 与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．并补全条形图；在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？19．（5分）中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本次调查了名学生，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为度，并补全条形统计图；（2）此中学共有1600名学生，通过计算预估其中4部都读完了的学生人数；（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率．20．（8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？21．（10分）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？22．（10分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．23．（12分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；若要从A、B、C、D 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．24．（14分） 先化简，再求值：2213242x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭ ，其中x 是满足不等式﹣12（x ﹣1）≥12的非负整数解．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题分析：如果全班有x 名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x 名学生，那么总共送的张数应该是x （x-1）张，即可列出方程．∵全班有x 名同学，∴每名同学要送出（x-1）张；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是x （x-1）=1．故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程．2、B【解析】解：找到从左面看所得到的图形，从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1．故选B ．3、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．详解：1230000这个数用科学记数法可以表示为61.2310.⨯故选A.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.4、A【解析】连接AM ，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM ⊥BC ，根据勾股定理求得AM 的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN 的长．【详解】解：连接AM ，∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根据勾股定理得：AM===4，又S△AMC=12MN•AC=12AM•MC，∴MN=·AM CM AC= 12 5．故选A．【点睛】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．5、C【解析】根据二次函数解析式求得对称轴是x=3，由抛物线的对称性得到答案．【详解】解：由二次函数26y x x m=-+得到对称轴是直线3x=，则抛物线与x轴的两个交点坐标关于直线3x=对称，∵其中一个交点的坐标为()1,0，则另一个交点的坐标为()5,0，故选C．【点睛】考查抛物线与x轴的交点坐标，解题关键是掌握抛物线的对称性质．6、D【解析】试题分析：根据三视图的法则可知B为俯视图，D为主视图，主视图为一个正方形.7、A【解析】分式的值为2的条件是：（2）分子等于2；（2）分母不为2．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】∵原式的值为2，∴2230 {10x xx+--≠＝，∴（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；又∵|x|-2≠2，即x≠±2．故选：A ．【点睛】此题考查的是对分式的值为2的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为2这个条件．8、A【解析】根据等边三角形的性质得到FG ＝EG ＝3，∠AGF ＝∠FEG ＝60°，根据三角形的内角和得到∠AFG ＝90°，根据相似三角形的性质得到AE AG =EJ GF =36，AC AE =CI EF =13，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】∵AC ＝1，CE ＝2，EG ＝3，∴AG ＝6，∵△EFG 是等边三角形，∴FG ＝EG ＝3，∠AGF ＝∠FEG ＝60°，∵AE ＝EF ＝3，∴∠FAG ＝∠AFE ＝30°，∴∠AFG ＝90°，∵△CDE 是等边三角形，∴∠DEC ＝60°，∴∠AJE ＝90°，JE ∥FG ，∴△AJE ∽△AFG ， ∴AE AG =EJ GF =36，∴EJ ＝13，∵∠BCA ＝∠DCE ＝∠FEG ＝60°，∴∠BCD ＝∠DEF ＝60°，∴∠ACI ＝∠AEF ＝120°，∵∠IAC ＝∠FAE ，∴△ACI ∽△AEF ， ∴AC AE =CI EF =13，∴CI ＝1，DI ＝1，DJ ＝12，∴IJ＝，∴DIJ S =12•DI•IJ ＝12×12×2．故选：A ．本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，熟练掌握相似三角形的性质和判定是解题的关键．9、A【解析】根据倒数的定义进行解答即可．【详解】∵a的倒数是3，∴3a=1，解得：a=1 3．故选A．【点睛】本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数．10、D【解析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D 方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、18π【解析】根据“三叶草”图案中阴影部分的面积为三个扇形面积的和，利用扇形面积公式解答即可．【详解】解：∵正六边形的内角为(62)1806-⨯＝120°，∴扇形的圆心角为360°−120°＝240°，∴“三叶草”图案中阴影部分的面积为224033360π⨯⨯＝18π，故答案为18π．【点睛】此题考查正多边形与圆，关键是根据“三叶草”图案中阴影部分的面积为三个扇形面积的和解答．12、平移，轴对称【解析】分析：根据平移的性质和轴对称的性质即可得到由△OCD得到△AOB的过程．详解：△ABC向上平移5个单位，再沿y轴对折，得到△DEF，故答案为：平移，轴对称．点睛：考查了坐标与图形变化-旋转，平移，轴对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小．13、﹣1【解析】根据立方根、绝对值及负整数指数幂等知识点解答即可.【详解】原式= -2 -2+3= -1【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则及运算顺序.14、y=（x﹣3）2+2【解析】根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．【详解】解：y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，其顶点坐标为（1，2）．向右平移2个单位长度后的顶点坐标为（3，2），得到的抛物线的解析式是y=（x﹣3）2+2，故答案为：y=（x﹣3）2+2.【点睛】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．15、（﹣b，a）【解析】解：如图，从A、A1向x轴作垂线，设A1的坐标为（x，y），设∠AOX=α，∠A1OD=β，A1坐标（x，y）则α+β="90°sinα=cosβ" cosα="sinβ" sinα==cosβ=同理cos α==sinβ=所以x=﹣b，y=a，故A1坐标为（﹣b，a）．【点评】重点理解三角函数的定义和求解方法，主要应用公式sinα=cosβ，cosα=sinβ．16、y2＜y1＜y1．【解析】先根据反比例函数的增减性判断出2-m的符号，再根据反比例函数的性质判断出此函数图象所在的象限，由各点横坐标的值进行判断即可．∵反比例函数y=2-mx的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，∴2−m>0，∴此函数的图象在一、三象限，∵−1<−1<0，∴0>y1>y2，∵2>0，∴y1>0，∴y2<y1<y1.故答案为y2<y1<y1.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握列反比例函数图像上点的坐标特征.17、【解析】试题解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1∥l2∥l3，∴考点：平行线分线段成比例．三、解答题（共7小题，满分69分）18、(1)、26%；50；(2)、公交车；(3)、300名.【解析】试题分析：(1)、用1减去其它3个的百分比，从而得出m的值；根据乘公交车的人数和百分比得出总人数，然后求出骑自行车的人数，将图形补全；(2)、根据条形统计图得出哪种人数最多；(3)、根据全校的总人数×骑自行车的百分比得出人数.试题解析：(1)、1﹣14%﹣20%﹣40%=26%；20÷40%=50；骑自行车人数：50－20－13－7=10(名) 则条形图如图所示：(2)、由图可知，采用乘公交车上学的人数最多(3)、该校骑自行车上学的人数约为：1500×20%=300（名）．答：该校骑自行车上学的学生有300名．考点：统计图19、（1）40、126（2）240人（3）1 4【解析】（1）用2部的人数10除以2部人数所占的百分比25％即可求出本次调查的学生数，根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°，即可得到“1部”所在扇形的圆心角；（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；（3）根据树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率．（1）调查的总人数为：10÷25%=40，∴1部对应的人数为40﹣2﹣10﹣8﹣6=14，则扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为：1440×360°=126°；故答案为40、126；（2）预估其中4部都读完了的学生有1600×640=240人；（3）将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，画树状图可得：共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，故P（两人选中同一名著）=416=14．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率.解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.20、（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）4.【解析】试题分析：（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．试题解析：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40﹣x=1．甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）设购进甲种玩具y 件，则购进乙种玩具（48﹣y ）件，，解得20≤y ＜2．因为y 是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，∴y 取20，21，22，23，共有4种方案．考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．21、（1）y=0.8x ﹣60（0≤x≤200）（2）159份【解析】解：（1）y=（1﹣0.5）x ﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x ）=0.8x ﹣60（0≤x≤200）．（2）根据题意得：30（0.8x ﹣60）≥2000，解得x≥11383．∴小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元．（1）因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为y 元，则y=（1﹣0.5）x ﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x ）即y=0.8x ﹣60，其中0≤x≤200且x 为整数．（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x ﹣60）≥2000，解之求解即可．22、3【解析】试题分析：由矩形的对角线相等且互相平分可得：OA=OB=OD ，再由∠AOB=60°可得△AOB 是等边三角形，从而得到OB=OA=2，则BD=4，最后在Rt △ABD 中，由勾股定理可解得AD 的长.试题解析：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA=OB=OD ，∠BAD=90°，∵∠AOB=60°，∴△AOB 是等边三角形，∴OB=OA=2，∴BD=2OB=4，在Rt △ABD 中∴22BD AB -2242-=2323、（1）500， 90°；（2）380；（3）合格率排在前两名的是C 、D 两个厂家；（4）P （选中C 、D ）=16．【解析】试题分析：（1）计算出D 厂的零件比例，则D 厂的零件数=总数×所占比例，D 厂家对应的圆心角为360°×所占比例；（2）C 厂的零件数=总数×所占比例；（3）计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．试题解析：（1）D 厂的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D 厂的零件数=2000×25%=500件；D 厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；（2）C 厂的零件数=2000×20%=400件，C 厂的合格零件数=400×95%=380件，如图：（3）A 厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B 厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C 厂家合格率=95%，D 厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C 、D 两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中C 、D 的有2种，则P （选中C 、D ）=212=16．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3. 树状图法.24、-12【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行化简，然后再求出不等式的非负整数解，最后把符合条件的x 的值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】原式=()()()()()()112232222x x x x x x x x ⎡⎤+-+--÷-⎢⎥+---⎣⎦， =()()()()()()112·2211x x x x x x x +--+-+-， =21+-x ， ∵﹣12（x ﹣1）≥12，∴x﹣1≤﹣1，∴x≤0，非负整数解为0，∴x=0，当x=0时，原式=-1 2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则.。
2023年山东省济宁市高新区中考二模数学试题(含答案解析)
2023年山东省济宁市高新区中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．41,3⎛⎫- ⎪⎝⎭B．10．定义：在平面直角坐标系中，勾股值，记P=x y+．若抛物线C在第一象限，且2C≤A．20172018t≤≤C．20192020t≤≤二、填空题11．分解因式：282m m+12．如表是我国近六年“两会（天）的中位数是________时间2018年2019三、解答题(1)接受问卷调查的学生共有________人；m=______(1)求A、B的距离；(2)第一组交警负责路口A---）．（结果保留根号）D C B A21．把两个全等的等腰直角三角形图①），且使三角板EFG的直角顶点EFG绕O点顺时针旋转（旋转角中两三角板的重叠部分（如图②）（1）在上述旋转过程中，化？证明你发现的结论；（2）连接HK，在上述旋转过程中，设数关系式，并写出自变量（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．、是方程2x22．已知：m n参考答案：∵点E 、F 分别为AB 、BO ∴EF 是ABO 的中位线，∴∥EF AO ，12EF AO =，∴EFP OAP ∽，∴12FP EF PA OA ==，FP FA ∵PC AO ∥，∴FPC FAO △∽△，∴13FC PC FP FO AO FA ===，（3）画树状图如下，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两名同学同时被抽中的情况有∴甲、乙两名同学同时被抽中的概率为：21=126．【点睛】本题考查频数分布表、频率、频数、补全条形统计图、画树状图求概率等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．18．(1)证明见解析；(2)103.【分析】（1）连接OD ，BC ，OD 与BC 相交于点G ，，由D 是弧直平分BC ；AB 为O 的直径，可得：AC BC ⊥，根据DE AC ⊥证DE 是O 的切线；（2）在Rt ABC 中，运用勾股定理可求得AC 的长度，运用切割线定理可将由题意得，45EAD ∠=︒，∴FBC FBD DBC ∠=∠+∠∵AE BF CD∥∥，∴60FBC EAC ∠=∠=︒，∴15DAB ∠=︒，又∵DBC DAB ADB ∠=∠+∠∴15ADB ∠=︒，∴DAB ADB ∠=∠，∴2kmAB BD ==即A ，B 之间的距离为2km （2）过B 作BO DC ⊥，交直线∵BF CD ∥，∴30FBD BDC ∠=∠=︒，在Rt DBO △中，∵BOD ∠∴32cos3022DO =⨯︒=⨯在Rt CBO 中，∵BOC ∠∴3tan 30,3CO BO =︒=，△BCD＝S△DMC【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解法、待定系数法求函数的解析式、二次函数的图象与性质、图形的面积求法、二次函数与坐标轴的交点等知识，熟练掌握上述知识、灵活应用数形结合的思想是解题的关键．。
2024年山东省济宁市微山县中考第二次模拟考数学试题
2024年山东省济宁市微山县中考第二次模拟考数学试题一、单选题1．比1-小1的数是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．22．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a b ∥，若1120∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒3．下列运算正确的是( )A ．235a a a ⋅=B ．235a a a +=C ．325()a a =D ．222()a b a b +=+4．如图是由小正方体搭成的几何体的俯视图，其上的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．5．为验证“掷一枚质地均匀的骰子，标有数字1的面朝上的概率是16．”某同学做了下面两个模拟实验：①取一枚崭新的质地均匀的骰子，在平滑的地面上做反复掷投实验，计算标有数字1的面朝上次数与总掷投次数的比值；②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成六份，并依次标上数字1，2，3，4，5，6，转动转盘，计算指针落在标有数字1区域的次数与总次数的比值（指针落在分界线不计）．你认为下面说法正确的是（ ）A ．实验①科学B ．实验②科学C ．两个实验都不科学D ．两个实验都科学6．已知二次函数2y ax bx c =++的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示．则一次函数y ax b =-与反比例函数c y x=的图象在同一平面直角坐标系中的位置大致是( )A ．B ．C ．D ．7．如图，A B 是O e 的直径，分别以点O ，B 为圆心，以大于12OE 的长为半径作弧，两弧交于C ，D ，作直线CD 交O e 于点E ，F ．若12AB =，则图中阴影部分的面积为( )A ．6π-B ．12π-C ．48π-D ．278．某药品加工厂两年前生产Ⅰ型药品的成本是6400元，现在生产Ⅰ型药品的成本是3600元．则Ⅰ型药品的年平均下降率为（ ）A ．75%B ．56.25%C ．25%D ．20%9．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 在第一象限，点C 在x 轴正半轴上，且AC 与OB 互相垂直平分，D 为垂足，连接OA ，AB ，BC ．反比例函数()0k y x x=>的图象经过点D ，与OA 相交于E ．若点B 的坐标为()8,4，则点E 的坐标是( )A． B． C． D． 10．数据12，□，58，79，1110，1312…是按照一定规律有序排列的，则“□”里应填的数是（ ） A ．12 B ．34 C ．3 D ．47二、填空题11．把多项式2x 3﹣8x 分解因式的结果是．12．数369000000用科学记数法表示为 ．13．如图，AB AC =，点D ，E 分别在AB AC ，上，连接BE CD ，．请你补充一个条件，使ABE ACD V V ≌．14．某地为拓宽河道和提高拦水坝，进行了现有拦水坝改造．如图所示，改造前的斜坡AB =坡度为1：4；将斜坡AB 的高度AE 提高20米(即20AC =米)后，斜坡AB 改造成斜坡CD ，其坡度为1:1.5．则改造后斜坡CD 的长为 ．15．已知关于x 的不等式组11020x a x -⎧-<⎪⎨⎪-<⎩有且只有3个整数解，则a 的取值范围是 ．三、解答题16)01|sin 45π︒-+． 17．如图，直线y kx b =+与双曲线2k y x=相交于点()6,1A --，()2,B m ，与x 轴、y 轴分别交于C ，D 两点．(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；(2)求AOB V 的面积；(3)直接写出不等式21k k x b x+<的解集． 18．为增强学生自我防护和安全意识，某校开展了安全知识竞赛活动，在全校随机抽取了20名学生分成A ，B 两组，每组各10人，进行安全知识现场竞赛．把A ，B 两组的成绩进行整理(满分100分，竞赛得分用a 表示：90100a ≤≤为安全意识非常强，8090a ≤<为安全意识强，80a <为安全意识一般)，依据收集整理的数据绘制出两幅统计图(如图所示)，并进行了数据分析根据以上信息回答下列问题：(1)补全A 组学生竞赛成绩条形统计图；(2)填空：x = ，y = ，z = ；(3)若该校有1800名学生，请估计该校安全意识非常强的人数一共是多少？(4)现在准备从A ，B 两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名同学恰好一人来自A 组、另一人来自B 组的概率．19．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w 元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）20．如图，AB 是O e 的直径，过点A 作CA AB ⊥，D 是O e 上的一点，且CD CA =，延长CD ，交AB 延长线于点E ，连接BD ．(1)判断CE 与O e 的位置关系，并说明理由；(2)若6AC =，4DE =，2BE =，求BD 的长．21．某校数学兴趣小组将两个边长不相等的正方形ABCD 和正方形CEFG 按照图1方式摆放，点B ，C ，E 在同一条直线上，点G 在CD 上．(1)操作与发现如图2，将正方形CEFG 绕点C 逆时针旋转(090)αα︒<<︒．①当5948α'=︒时，求BCG ∠，DCE ∠，BCE ∠的度数；②正方形CEFG 旋转过程中，你发现BCG ∠与DCE ∠的有何数量关系？BCE ∠与GCD ∠的有何数量关系？请直接写出你发现的结论，不需要证明．(2)类比探究如图3，将正方形CEFG 绕点C 顺时针旋转(0270)ββ︒<<︒．上面②中你发现的结论是否仍然成立？请说明理由．22．如图，直线2y kx =-与经过原点的抛物线2y ax bx c =++相交于点A ，B ，与x 轴、y 轴分别相交于点C ，D ，抛物线与x 轴另一个交点为E ，点B 的坐标为()1,4--，点A 在第一象限内且到x 轴、y 轴的距离相等．(1)求抛物线的解析式；(2)在第四象限内，F 是抛物线上一动点．当以点F 为圆心，以FC 为半径的圆与直线AB 相切于点C 时，求点F 的坐标；(3)在第一象限内，抛物线的对称轴上是否存在一点G ，使GAB △的内心也在抛物线的对称轴上？若存在，求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．。
2022年山东省济宁市微山县中考数学二模试题及答案解析
2022年山东省济宁市微山县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列四个数中，最小的数是( )A. 2023B. 2022C. −2023D. −20222. 如图，正三棱柱的主视图为( )A. B. C. D.3. 下列计算正确的是( )A. a+2a=3aB. (a+b)2=a2+ab+b2C. (−2a)2=−4a2D. a⋅2a2=2a24. 如图的四个三角形中，不能由已知图中三角形经过旋转或平移得到的是( )A.B.C.D.5. 不等式组{1−x>02x−1>−5的解集，在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.6. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD//EF，∠BCO=68°32′，则∠AOC的度数是( )A. 92°8′B. 102°8′C. 110°28′D. 111°28′7. 在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中红球3个、黄球2个和白球1个，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为( )A. 16B. 12C. 13D. 238. 如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2，BD=3，则AC的长为( )A. 3B. √10C. 4D. 2√39. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M.连接OC，DB.如果OC//DB，图中阴影部分的面积是2π，那么图中阴影部分的弧长是( )A. √33π B. 2√33π C. √3π D. 2√3π10. 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点(2,0)，顶点坐标为(−1,n)，其中n<0.以下结论正确的是( )①abc>0；②点(x1,y1)，(x2,y2)在函数图象上，当x1<0<x2时，y1<y2；③一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个解是−4；④3a+c<0．A. ①③B. ①②C. ③④D. ②④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 函数y=√x+3中，自变量x的取值范围是______．12. 分解因式：a3−a=______．13. 如图，点P在直线AB外，点C，D在直线AB上，AC=BD，请你补充一个条件______(写出一个即可)，使△APC≌△BPD．14. 现定义一种新运算(a,b)，若a c=b，则(a,b)=c，例如：∵34=81，∴(3,81)=4.依据上述运算规则，计算(5,125)+(14,116)的结果是______．15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，分别以A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点D，点E，直线DE与交AB交于点F，交AC于点G，CF与BG交于点H，若BC=2，则HG的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。
【中考专题】山东省济宁市中考数学模拟真题练习 卷(Ⅱ)(含答案及详解)
山东省济宁市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、已知ab ＝a ，b 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数D ．互为有理化因式 2、代数式2()a b c +的意义是（ ） A ．a 与b 的平方和除c 的商 B ．a 与b 的平方和除以c 的商C ．a 与b 的和的平方除c 的商D ．a 与b 的和的平方除以c 的商 3、如图，在ABC 中，D 是BC 延长线上一点，50B ∠=︒，80A ∠=︒，则ACD ∠的度数为（ ） A ．140︒ B ．130︒ C ．120︒ D ．110︒ 4、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过对角线交点O 的直线与两底分别交于点,EF ，下列结论中，错误的是（ ）·线○封○密○外A．AE OEFC OF=B．AE BFDE FC=C．AD OEBC OF=D．AD BCDE BF=5、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（）A．12月13日B．12月14日C．12月15日D．12月16日6、下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）A．①④B．①③C．②④D．③④7、如图，有三块菜地△ACD、△ABD、△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面积为96，则菜地△ACD的面积是（）A ．24B ．27C ．32D ．368、如图，在ABC 中，AD BC ⊥，62B ∠=︒，AB BD CD +=，则BAC ∠的度数为（ ）A ．87°B ．88°C ．89°D ．90° 9、下列语句中，不正确的是（ ）A ．0是单项式B ．多项式222xy z y z x ++的次数是4C ．1π2abc -的系数是1π2-D ．a -的系数和次数都是110、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、BC 上的点，且CE BF =，AF 、BE 相交于点G ，下列结论中正确的是（ ） ①AF BE =；②AF BE ⊥；③AG GE =；④ABG CEGF S S =四边形△． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，若5BD =，3AD =，P 是直线MN 上的任意一点，则PA PC +的最小值是______． ·线○封○密·○外2、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是___________．3、如图，ABC和ADE均为等边三角形，D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD，若15ACD=︒∠，则CBE=∠__________．4、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为______．5、如图所示，已知直线m n∥，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点P为直线n上一定点，以P为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线m于A、B两点．再分别以点A、B为圆心、大于12AB长为半径画弧，两弧交于点Q，作直线PQ，交直线m于点O．点H为射线OB上一动点，作点O关于直线PH的对称点O'，当点O'到直线n的距离为4个单位时，线段PH的长度为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 均为格点． (1)根据要求画图：①过点C 画MN AB ∥；②过点C 画EF AB ，垂足为D ； (2)图中线段______的长度表示点A 到直线CD 的距离； (3)比较线段CA 、CD 的大小关系是______． 2、已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为 E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F ， ·线○封○密·○外(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为4，∠F=30°，求DE的长．3、学校的六年级同学举行“新冠肺炎”知识小竞赛．比赛结束后老师对成绩进行整理，并绘制出以下两幅未完成的统计图．请根据图1和图2提供的信息，回答下列问题：(1)A学校六年级学生共名；(2)扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为；“优秀”部分所对应的圆心角的度数为n 度；(3)B学校的六年级同学也参加了这次竞赛，其成绩如下表：如果规定：优良率（优秀和良好占参赛总人数的百分率）高者为胜，那么哪一所学校在这次竞赛中得胜？请计算并说明理由．（在百分号前保留一位小数）4、已知平行四边形EFGH 的顶点E 、G 分别在其的边AD 、BC 上，顶点F 、H 在其的对角线BD 上．图1 图2 (1)如图1，求证：BF DH =； (2)如图2，若90HEF A ︒∠=∠=，12AB HE BC EF ==，求BF FH 的值； (3)如图1，当120HEF A ∠=∠=︒，AB HE k BC EF ==，求37BF FH =时，求k 的值． 5、如图，AB ∥CD ，55B ∠=︒，125D ∠=︒，试说明：BC ∥DE ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AB ∥CD （已知）， (C B ∴∠=∠ )， 又55B ∠=︒（已知）， C ∴∠= (︒ )， 125D ∠=︒( )， ∴ ， ∴BC ∥DE ( )．·线○封○密○外-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案．【详解】解：∵a=，b＝∴a＝b，故选：A．【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．2、D【解析】【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商．【详解】解：代数式2()a bc+的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D．【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述．3、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解．【详解】解：∵50B ∠=︒，80A ∠=︒， ∴130ACD A B ∠=∠+∠=︒； 故选B ． 【点睛】 本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键． 4、B 【解析】 【分析】 根据AD ∥BC ，可得△AOE ∽△COF ，△AOD ∽△COB ，△DOE ∽△BOF ，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解． 【详解】 解：∵AD ∥BC ，∴△AOE ∽△COF ，△AOD ∽△COB ，△DOE ∽△BOF ， ∴AE AO OE FC CO OF==，故A 正确，不符合题意； ∵AD ∥BC ， ∴△DOE ∽△BOF ， ∴DE OE DO BF OF BO ==， ·线○封○密○外∴AE DE FC BF=， ∴AE FC DE BF =，故B 错误，符合题意； ∵AD ∥BC ，∴△AOD ∽△COB ， ∴AD AO DO BC CO BO==， ∴AD OE BC OF =，故C 正确，不符合题意； ∴DE AD BF BC= ， ∴AD BC DE BF =，故D 正确，不符合题意； 故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温-当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得．【详解】解：12月13日的日温差为2(8)10()C --=︒，12月14日的日温差为2(9)7()C ---=︒，12月15日的日温差为0(9)9()C --=︒，12月16日的日温差为3(11)8()C ---=︒，则日温差最大的一天是12月13日，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键．6、C【解析】 【分析】 直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案． 【详解】 解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意； ②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键． 7、C 【解析】 【分析】 利用三角形的中线平分三角形的面积求得S △ABD =S △BDE =96，利用角平分线的性质得到△ACD 与△ABD 的高相等，进一步求解即可．·线○封○密○外【详解】解：∵AD=DE，S△BDE=96，∴S△ABD=S△BDE=96，过点D作DG⊥AC于点G，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD平分∠BAC，∴DG=DF，∴△ACD与△ABD的高相等，又∵AB=3AC，∴S△ACD=13S△ABD=196323⨯=．故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．8、A【解析】【分析】延长DB至E，使BE＝AB，连接AE，则DE＝CD，从而可求得∠C＝∠E＝31°，再根据三角形内角和可求度数．【详解】解：延长DB 至E ，使BE ＝AB ，连接AE ，∴∠BAE ＝∠E ，∵62ABD ∠=︒，∴∠BAE ＝∠E ＝31°，∵AB +BD ＝CD∴BE +BD ＝CD 即DE ＝CD ， ∵AD ⊥BC ， ∴AD 垂直平分CE ， ∴AC ＝AE ， ∴∠C ＝∠E ＝31°， ∴18087BAC C ABC ∠=︒-∠-∠=︒；故选：A ．【点睛】 此题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识点的综合运用．恰当作出辅助线是正确解答本题的关键． 9、D 【解析】 【分析】·线○封○密·○外分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可．【详解】解：A 、0是单项式，正确，不符合题意；B 、多项式222xy z y z x ++的次数是4，正确，不符合题意；C 、1π2abc -的系数是1π2-，正确，不符合题意； D 、a -的系数是－1，次数是1，错误，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键．10、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC CD AD ===，90ABC BCD ∠=∠=︒，在ABF 与BCE 中，AB BC ABC BCD BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABF BCE ≅，∴AF BE =，①正确；∵90BAF BFA ∠+∠=︒，BAF EBC ∠=∠， ∴90EBC BFA ∠+∠=︒， ∴90BGF ∠=︒， ∴AF BE ⊥，②正确； ∵GF 与BG 的数量关系不清楚， ∴无法得AG 与GE 的数量关系，③错误； ∵ABF BCE ≅， ∴ABF BCE SS =，∴ABF BGF BCE BGF S S S S -=-，即ABG CEGF S S =四边形，④正确； 综上可得：①②④正确， 故选：B ．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键． 二、填空题 1、8 【解析】 【分析】 ·线○封○密·○外如图，连接PB．利用线段的垂直平分线的性质，可知PC＝PB，推出PA+PC＝PA+PB≥AB，即可解决问题．【详解】解：如图，连接PB．∵MN垂直平分线段BC，∴PC＝PB，∴PA+PC＝PA+PB，∵PA+PB≥AB＝BD+DA＝5+3＝8，∴PA+PC≥8，∴PA+PC的最小值为8．故答案为：8．【点睛】本题考查轴对称﹣最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型．2、2 3【解析】【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可．【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种， 所以两人手势不相同的概率=6293=， 故答案为：23． 【点睛】 本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3、45︒##45度 【解析】 【分析】 根据题意利用全等三角形的判定与性质得出()BD C S ED E SA ≅和15EBD ACD ︒∠=∠=，进而依据CBE =∠ABC EBD ∠-∠进行计算即可. 【详解】 解：∵ABC 和ADE 均为等边三角形， ∴,,AB AC AE AD EC DB ===， ∴60,120,AED ADE ABC DEC EDB ︒︒∠=∠=∠=∠=∠= 在CED 和BDE 中， EC DB DEC EDB ED ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，·线○封○密○外∴()BD C S ED E SA ≅，∴15EBD ACD ︒∠=∠=，∴CBE =∠601545ABC EBD ︒︒︒∠-∠=-=.故答案为：45︒.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.4、11【解析】【分析】某树主干长出x 根枝干，每个枝干又长出x 根小分支，则小分支有2x 根，可得主干、枝干和小分支总数为()21x x ++根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x 根枝干，每个枝干又长出x 根小分支，则21133,x x21320,x x12110,x x解得：1212,11,x x经检验：12x =-不符合题意；取11,x =答：主干长出枝干的根数x 为11.故答案为：11.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含x 的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键. 5、【解析】 【分析】 根据勾股定理求出PE =3，设OH =x ，可知，DH =(x -3)或(3- x )，勾股定理列出方程，求出x 值即可． 【详解】 解：如图所示，过点O '作直线n 的垂线，交m 、n 于点D 、E ，连接O H '， 由作图可知，PO m ⊥，5PO PO '==，点O '到直线n 的距离为4个单位，即4EO '=，3PE ， 则3OD PE ==，1O D DE O E ''=-=， 设OH =x ，可知，DH =（3- x ）， 222(3)1x x -+= 解得，53x =，PH =如图所示，过点O '作直线n 的垂线，交m 、n 于点D 、E ，连接O H '， ·线○封○密○外由作图可知，PO m ⊥，5PO PO '==，点O '到直线n 的距离为4个单位，即4EO '=，3PE ，则3OD PE ==，9O D DE O E ''=+=，设OH =x ，可知，DH =（x -3），222(3)9x x -+=解得，15x =，PH故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列方程．三、解答题1、 (1)见解析(2)AD(3)CA 大于CD【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据点A 到直线CD 的距离是垂线段AD 长，即可填空；（3）根据垂线段最短即可填空．(1) 解：①如图所示，直线MM 即为所求 ②直线EF 和点D 即为所求； (2) 解：点A 到直线CD 的距离是垂线段AD 长， 故答案为：AD ． (3) 解：根据垂线段最短可知，CA 大于CD ， 故答案为：CA 大于CD ． 【点睛】 本题考查了画平行线和垂线，垂线的性质，点的直线的距离，解题关键是熟练画图，准确掌握垂线段最短的性质． ·线○封○密·○外2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接AD、OD，根据等腰三角形的性质和圆周角定理可证得∠EAD=∠ODA，根据平行线在判定与性质可证得OD⊥DE，然后根据切线的判定即可证得结论；（2）根据含30°角的直角三角形的性质求得OF、DF，再根据平行线分线段成比例求解即可．(1)证明：连接AD、OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°即AD⊥BC，又AB=AC，∴∠BAD=∠OAD，∴∠EAD=∠ODA，∴OD∥AB，∵DE⊥AB，∴OD⊥DE，又OD是半径，∴DE是⊙O的切线；(2) 解：在Rt△ODF 中，OD =4，∠F =30°， ∴OF =2OD =8，DF= ∵OD ∥AB ， ∴=OF DF OA DE即84=∴DE = 【点睛】 本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、平行线的判定与性质、切线的判定、含30°角的直角三角形性质、平行线分线段成比例，综合性强，难度适中，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键． 3、 (1)100 (2)10%，126 (3)B 校获胜，见解析 【解析】 【分析】 （1）由良好的人数及其所占百分比即可得出A 学校六年级学生人数； （2）用不合格人数除以被调查的总人数可得其对应百分比，用360°乘以“优秀”人数所占比例即可； ·线○封○密○外（3）分别求出A、B学校的优良率，比较大小即可得出答案．(1)A学校六年级学生共有45÷45%=100（名），故答案为：100；(2)扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为10100×100%=10%，“优秀”部分所对应的圆心角的度数为n=360°×35100=126°，故答案为：10%，126；(3)B校在这次竞赛中得胜，理由如下：∵A学校的优良率为35+45100×100%=80%，B学校的优良率为46+6046+60+20+4×100%≈81.5%，∴81.5%＞80%，∴B学校在这次竞赛中得胜．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中的数量和数量关系是正确计算的前提．4、 (1)证明见解析(2)MMMM =35(3)M=12【解析】【分析】（1）根据四边形ABCD ，四边形EFGH 都是平行四边形，得到∠MMM =∠MMM 和∠MMM =∠MMM ，然后证明ΔMMM ≌ΔMMM (MMM )，即可证明出BF DH =； （2）作MM ⊥MM 于M 点，设MM =M ，首先根据90HEF A ︒∠=∠=，证明出四边形ABCD 和四边形EFGH 都是矩形，然后根据同角的余角相等得到∠MMM =∠MMM ，然后根据同角的三角函数值相等得到.MM =2M ,MM =4M ，即可表示出BF 和FH 的长度，进而可求出BF FH 的值； （3）过点E 作MM ⊥MM 于M 点，首先根据题意证明出ΔMMM ∽ΔMMM ，得到∠MMM =∠MMM ，MM =MM ，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到MM =MM ，设MM =3M ，根据题意表示出MM =7M ，MM =MM −MM =2M ，过点E 作∠MMM =∠MMM ，交BD 于N ，然后由∠MMM =∠MMM 证明出ΔMMM ∽ΔMMM ，设MM =M (M <72M )，根据相似三角形的性质得出MM =√M ⋅(3M +M )，然后由30°角所对直角边是斜边的一半得到MM =2MM ，进而得到√M ⋅(3M +M )=2(2M −M )，解方程求出M =M ，然后表示出MM =2M ,MM =M ，根据勾股定理得到EH 和EF 的长度，即可求出k 的值．(1)解：∵四边形EFGH 是平行四边形 ∴MM =MM ,MM ∥MM ∴∠MMM =∠MMM ∵四边形ABCD 是平行四边形∴MM ∥MM ∴∠MMM =∠MMM在ΔMMM 和ΔMMM 中{∠MMM =∠MMM ∠MMM =∠MMM MM =MM ∴ΔMMM ≌ΔMMM (MMM ) ∴.MM =MM·线○封○密·○外∴MM−MM=MM−MM∴BF DH=；(2)解：如图所示，作MM⊥MM于M点，设MM=M∵四边形ABCD和四边形EFGH都是平行四边形，∠M=∠MMM=90°∴四边形ABCD和四边形EFGH都是矩形∴MM=MM∴tan∠MMM=MMMM =MMMM=12,tan∠MMM=MMMM=12∵∠MMM=∠MMM=90°∴∠MMM+∠MMM=90°，∠MMM+∠MMM=90°∴∠MMM=∠MMM∴tan∠MMM=tan∠MMM=MMMM =MMMM=12∴.MM=2M,MM=4M∵tan∠MMM=MMMM =12∴MM=4M,MM=5M 由（1）得：BF DH=∴MM=MM=3M∴MMMM =3M5M=35；(3)解：如图所示，过点E作MM⊥MM于M点∵四边形ABCD是平行四边形∴MM=MM∵MMMM=MMMM∴MMMM=MMMM，即MMMM=MMMM∵∠MMM=∠M∴ΔMMM∽ΔMMM ∴∠MMM=∠MMM ∴MM=MM∴MM=MM设MM=3M∵37 BFFH∴MM=7M∴MM=MM=10M∴MM=12MM=5M·线○封○密○外由（1）得：BF DH∴MM=3M∴MM=MM−MM=2M过点E作∠MMM=∠MMM，交BD于N ∵∠MMM=∠MMM∴ΔMMM∽ΔMMM∴MMMM=MMMM∴MM2=MM•MM设MM=M(M<72M)∴.MM2=M⋅(3M+M)∴MM=√M⋅(3M+M)∵∠MMM=∠MMM∴∠MMM=∠MMM∵∠MMM=∠MMM∴∠MMM=∠MMM=120°∴∠MMM=60°∵MM⊥MM∴∠MMM=30°∴MM=2MM∴√M⋅(3M+M)=2(2M−M)解得：M =M 或M =163M （舍去） ∴MM =2M ,MM =M由勾股定理得：MM =√MM 2−MM 2=√(2M )2−M 2=√3M MM =√MM 2+MM 2=√(√3M )2+(2M )2=√7MMM =MM =√MM 2+MM 2=√(√3M )2+(5M )2=2√7M∴M =MM MM =√7M 2√7M =12． 【点睛】 此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解． 5、两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；180C D ∠+∠=︒；同旁内角互补，两直线平行 【解析】 【分析】由题意根据平行线的性质与判定即可补充说理过程． 【详解】解：//AB CD （已知）， C B ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）， 又55B ∠=︒（已知）， 55C ∴∠=︒（等量代换）， 125D ∠=︒ （已知）， 180C D ∴∠+∠=︒， //BC DE ∴（同旁内角互补，两直线平行）． ·线○封○密○外故答案为：两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；180C D ∠+∠=︒；同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．。
2022年山东省济宁市汶上县、邹城市中考数学二模试题及答案解析
2022年山东省济宁市汶上县、邹城市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −15的绝对值是( )A. −15B. 15C. 5D. −52. 若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为( )A. 21×10−4B. 2.1×10−6C. 2.1×10−5D. 2.1×10−43. 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )A. B. C. D.4. 已知点M(a−1,5)和N(2,b−1)关于x轴对称，则(a+b)2022值为( )A. 1B. −1C. 2022D. −20225. 如图，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为( )A. 50°B. 60°C. 65°D. 70°6. 有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，−√2，0，π，−3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是( ) A. 15B. 25C. 35D. 457. 一元二次方程(1−k)x2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A. k>2B. k<2C. k<2且k≠1D. k>2且k≠18. 二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是( )A. y=(x−2)2B. y=(x+2)2C. y=x2−2D. y=x2+29. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B 落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为( )A. 95B. 125C. 165D. 18510. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是( )A. (2015,0)B. (2015,1)C. (2015,2)D. (2016,0)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 在函数y =√x+1x中，自变量x 的取值范围是 ．12. 因式分解：ab 2−25a = ______ ．13. 如图，△ABC 中，∠C =90°，∠B =60°，AC =3，以AC 为轴旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为______．14. 已知m −1m =√6，则m +1m 的值为______．15. 某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A 处飞行至B 处需12秒，在地面C 处同一方向上分别测得A 处的仰角为75°，B 处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为(结果保留根号)______米．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。
山东省济宁市九年级下学期数学中考二模试卷
山东省济宁市九年级下学期数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （3分） (2018七上·嵩县期末) 地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）A . 64×105B . 6.4×105C . 6.4×106D . 6.4×1073. （3分） (2020九下·信阳月考) 王明同学把5次月考成绩(单位：分，满分100分)整理如下：75，74，78，73，75，关于这组数据的说法正确的是（）A . 众数为74B . 中位数为74C . 平均数为76D . 方差为2.84. （3分）如果ax2+24x+b=(mx-3)2,那么（）A . a=16,b=9,m=-4B . a=64,b=9,m=-8C . a=-16,b=-9,m=-8D . a=16,b=9,m=45. （3分）下列式子：① ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个6. （3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°7. （3分） (2018九上·台州期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）A . ﹣4B . ﹣2C . 1D . 38. （3分）(2017·昆都仑模拟) 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O 的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A . ﹣B . ﹣2C . π﹣D . ﹣9. （3分）已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A . （3，0）B . （0，3）C . （0，3）或（0，-3）D . （3，0）或（-3，0）10. （3分）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1 ，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2 ，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3 ，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）A . 4B . ﹣4C . ﹣6D . 6二、填空题(本大题共8题，每小题3分，共24分，) (共8题；共24分)11. （3分）已知x的平方根是±8，则x的立方根是________ ．12. （3分） (2017七下·惠山期末) 分解因式： =________．13. （3分） (2015八下·孟津期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （3分）(2017·成都) 已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1 ，针尖落在⊙O内的概率为P2 ，则 =________．15. （3分） (2019九上·阳东期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE ，点C和点E是对应点，若AB＝1，则BD＝________．16. （3分） (2017九上·合肥开学考) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC 上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 ．以上结论中，你认为正确的有________．（填序号）17. （3分）已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，则△ABC与△DEF对应边上的高之比为________ ．18. （3分）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是________，m的值是________。
模拟测评山东省济宁市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(精选)
山东省济宁市中考数学考前摸底测评卷（Ⅱ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中，正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a•a＝2a C．a•3a2＝3a3D．2a3﹣a＝2a22、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．正方形C．含锐角的直角三角形D．圆3、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变4、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）．A．16B．13C．12D．23·线○封○密○外5、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、纳米（nm ）是非常小的长度单位，1nm 0.000000001m =．1nm 用科学记数法表示为（ ）A ．7110m -⨯B ．8110m -⨯C ．91m 10-⨯D ．10110m -⨯7、如图所示，在长方形ABCD 中，AB a ，BC b =，且a b >，将长方形ABCD 绕边AB 所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD 绕边BC 所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为甲S 、乙S ．下列结论中正确的是（ ）A ．S S >甲乙B ．甲乙S S <C ．S S =甲乙D ．不确定8、已知单项式5xayb +2的次数是3次，则a +b 的值是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．09、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）A ．45︒B ．135︒C ．75︒D ．165︒ 10、有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）．A ．0a >B ．1b >C ．0a b ->D ．a b > 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如图，DF 平分CDE ∠，55CDF ∠=︒，70C ∠=︒，则__．2、在下图中，AB 是O 的直径，要使得直线AT 是O 的切线，需要添加的一个条件是________．（写一个条件即可）3、一张长方形纸片沿直线AB 折成如图所示图案，已知150∠=︒，则OBA ∠=__． ·线○封○密○外4、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是___________．5、在实数范围内分解因式：x2+8x﹣11＝_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们定义：在等腰三角形中，腰与底的比值叫做等腰三角形的正度．如图1，在△ABC中，AB＝AC，ABBC的值为△ABC的正度．已知：在△ABC中，AB＝AC，若D是△ABC边上的动点（D与A，B，C不重合）．（1）若∠A＝90°，则△ABC的正度为；（2）在图1，当点D在腰AB上（D与A、B不重合）时，请用尺规作出等腰△ACD，保留作图痕迹；若△ACD A的度数．（3）若∠A是钝角，如图2，△ABC的正度为35，△ABC的周长为22，是否存在点D，使△ACD具有正度？若存在，求出△ACD的正度；若不存在，说明理由．2、如图，平面内有两个点A，B．应用量角器、圆规和带刻度的直尺完成下列画图或测量：（1）经过A ，B 两点画直线，写出你发现的基本事实；（2）利用量角器在直线AB 一侧画40ABC ∠=︒；（3）在射线BC 上用圆规截取BD ＝AB （保留作图痕迹）；（4）连接AD ，取AD 中点E ，连接BE ；（5）通过作图我们知道．AB BD AE DE ==，，观察并测量图形中的角，写出一组你发现的两个角之间可能存在的数量关系． 3、如图1所示，已知△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC=D 在射线BC 上，以点D 为圆心，BD 为半径画弧交AB 边AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交边AC 于点F ，射线ED 交射线AC 于点G ．(1)求证：EA =EG ； (2)若点G 在线段AC 延长线上时，设BD =x ，FC =y ，求y 关于x 的函数解析式并写出定义域； (3)联结DF ，当△DFG 是等腰三角形时，请直接写出BD 的长度． 4、（1）如图1，四边形ABCD 是矩形，以对角线AC 为直角边作等腰直角三角形EAC ，且90EAC ∠=︒．请证明：22222EC AB BC =+； （2）图2，在矩形ABCD 中，2AB =，6BC =，点P 是AD 上一点，且04AP <<，连接PC ，以PC 为直角边作等腰直角三角形EPC ，90EPC ∠=︒，设AP x =，EC y =，请求出y 与x 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，连接BE ，若点P 在线段AD 上运动，在点P 的运动过程中，当EBC 是等腰三角形时，求AP 的长． ·线○封○密·○外5、如图1，点D、O、A共线且20∠和∠=，80COD︒BOC︒∠=，射线OM，ON分别平分AOB∠．BOD∠以每秒4︒的速度绕点O顺如图2，将射线OD以每秒6︒的速度绕点O顺时针旋转一周，同时将BOC∠停止运动．设射线OD的运动时间为t．时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，BOC∠=________︒(1)运动开始前，如图1，AOM∠=________︒，DON∠？(2)旋转过程中，当t为何值时，射线OB平分AON(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得35∠=？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理MON︒由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．【详解】A. a 2+a 3不能计算，故错误；B. a •a ＝a 2，故错误；C. a •3a 2＝3a 3，正确；D. 2a 3﹣a ＝2a 2不能计算，故错误； 故选C ． 【点睛】 此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则． 2、C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念逐一判断即可得． 【详解】 解：A ．等边三角形一定是轴对称图形； B ．正方形一定是轴对称图形； C ．含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形； D ．圆一定是轴对称图形； 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．·线○封○密○外3、D【解析】【分析】连接AE ，根据11,22ADE ADE ABCD DEGF S S S S ==矩形，推出ABCD DEGF S S =矩形，由此得到答案． 【详解】解：连接AE ，∵11,22ADE ADE ABCD DEGF S S S S ==矩形，∴ABCD DEGF S S=矩形，故选：D ． ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE 是解题的关键．4、C 【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵袋子中共有6个小球，其中白球有3个，∴摸出一个球是白球的概率是3162 ． 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n ． 5、C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】 解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B ．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； C ．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； D ．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 6、C 【解析】 【分析】 ·线○封○密○外根据科学记数法的特点即可求解．【详解】解：91nm 0.000000001=110m -=⨯．故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为10n a -⨯的形式，其中1≤|a |<10，n 为正整数，n 的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a 、n 的值是解题关键．7、C【解析】【分析】根据公式，得甲S =2AD AB π••，乙S =2AB AD π••，判断选择即可．【详解】∵甲S =2AD AB π••，乙S =2AB AD π••，∴甲S =乙S ．故选C ．【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据单项式的次数的概念求解．【详解】解：由题意得：a+b +2=3，∴a+b =1．故选：A ．【点睛】本题考查了单项式的有关概念，解答本题的关键是掌握单项式的次数：所有字母的指数和． 9、D 【解析】 【分析】 根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可． 【详解】 由图形可得1453015∠=︒-︒=︒ ∴∠1补角的度数为18015165︒-︒=︒ 故选：D ． 【点睛】 本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键． 10、D 【解析】 【分析】 先根据数轴可得101a b <-<<<，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得． 【详解】 解：由数轴的性质得：101a b <-<<<． ·线○封○密·○外A 、0a <，则此项错误；B 、1b <，则此项错误；C 、0a b -<，则此项错误；D 、1a b >>，则此项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．二、填空题1、DE BC ∥##BC //DE【解析】【分析】由DF 平分CDE ∠，55CDF ∠=︒可得110CDE ∠=︒，再根据同旁内角互补两直线平行可得结论．【详解】解：DF 平分CDE ∠，55CDF ∠=︒，∴CDE ∠=2CDF ∠=110°，70C ∠=︒，∴∠C +∠CDE =70°+110°=180°，//DE BC ∴．故答案为：//DE BC ．【点睛】本题考查了角的平分线的性质，平行线的判定，熟练的掌握平行线的判定方法是解题关键．2、∠ABT =∠ATB =45°（答案不唯一）【解析】【分析】根据切线的判定条件，只需要得到∠BAT=90°即可求解，因此只需要添加条件：∠ABT =∠ATB =45°即可． 【详解】 解：添加条件：∠ABT =∠ATB =45°， ∵∠ABT =∠ATB =45°， ∴∠BAT =90°， 又∵AB 是圆O 的直径， ∴AT 是圆O 的切线， 故答案为：∠ABT =∠ATB =45°（答案不唯一）． 【点睛】 本题主要考查了圆切线的判定，三角形内角和定理，熟知圆切线的判定条件是解题的关键． 3、65︒##65度【解析】 【分析】 根据折叠的性质可得出21180OBA ∠+∠=︒，代入1∠的度数即可得出答案． 【详解】 解：由折叠可得出21180OBA ∠+∠=︒，·线○封○密·○外150∠=︒，65OBA ∴∠=︒，故答案为：65︒．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键．4、23【解析】【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可．【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，所以两人手势不相同的概率=6293=， 故答案为：23．【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5、(44x x +++-##(44x x +-++【解析】【分析】先将x 2+8x 配方，然后根据平方差公式求解即可．【详解】解：x 2+8x ﹣11＝x 2+8x +16﹣16﹣11＝（x +4）2﹣27＝（x（x +4﹣． 故答案为：（x（x +4﹣． 【点睛】 本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握公式法分解因式是解答的关键． 三、解答题 1、（1）2（2）图见解析，∠A =45°（335． 【解析】 【分析】 （1）当∠A ＝90°，△ABC 是等腰直角三角形，故可求解； （2）根据△ACDACD 是以AC 为底的等腰直角三角形，故可作图； （3）由△ABC 的正度为35，周长为22，求出△ABC 的三条边的长，然后分两种情况作图讨论即可求解． 【详解】 （1）∵∠A ＝90°，则△ABC 是等腰直角三角形 ∴AB =AC∵AB 2+AC 2=BC 2∴BC =√2AA·线○封○密·○外∴△ABC的正度为√2AA =√22；（2）∵△ACD1）可得△ACD是以AC为底的等腰直角三角形故作CD⊥AB于D点，如图，△ACD即为所求；∵△ACD是以AC为底的等腰直角三角形∴∠A=45°；（3）存在∵△ABC的正度为35，∴ABBC＝35，设：AB＝3x，BC＝5x，则AC＝3x，∵△ABC的周长为22，∴AB＋BC＋AC＝22，即：3x+5x+3x＝22，∴x＝2，∴AB＝3x＝6，BC＝5x＝10，AC＝3x＝6，分两种情况：①当AC＝CD＝6时，如图过点A 作AE ⊥BC 于点E ，∵AB ＝AC ，∴BE ＝CE ＝12BC ＝5， ∵CD ＝6， ∴DE ＝CD −CE ＝1， 在Rt △ACE 中， 由勾股定理得：AE ＝√62−52=√11， 在Rt △AED 中， 由勾股定理得：AD ＝√AA 2+AA 2=2√3 ∴△ACD 的正度＝AA AA ==√3； ②当AD ＝CD 时，如图由①可知：BE ＝5，AE ＝√11， ∵AD ＝CD ， ·线○封○密○外∴DE ＝CE −CD ＝5−AD ，在Rt △ADE 中，由勾股定理得：AD 2−DE 2＝AE 2，即：AD 2−（5−AD ）2＝11，解得：AD ＝185，∴△ACD 的正度＝AA AA =1856=35．综上所述存在两个点D ，使△ABD 具有正度．△ABD35． 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是理解正度的含义、熟知勾股定理与等腰三角形的性质．2、（1）画图见解析，基本事实：两点确定一条直线；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析；（5）∠AAA =∠AAA【解析】【分析】（1）直接过AB 两点画直线即可；（2）用量角器直接画图即可；（3）以B 为圆心，BA 长度为半径画圆即可；（4）用带刻度的直尺量出AD 长度取中点即可；（5）用量角器测量各个角度大小即可；【详解】（1）画图如下，基本事实：两点确定一条直线 （2）画图如下； （3）画图如下；·线（4）画图如下；（5）不唯一，正确即可．例如：∠AAA=∠AAA，∠AAA=∠AAA，∠AA E+∠AAA=90°等或【点睛】本题考查线段和角度作图，熟练使用量角器、圆规和带刻度的直尺是解题的关键．3、 (1)见解析(2)A=2√3A−2√33(1≤A<2)(3)85,20−4√311,20+4√311【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在Rt△ACB中，由勾股定理AA2+AA2=AA2，可得AB=4，进而可得∠A=30°，∠B=60°；由DE=DB，可证△DEB是等边三角形，∠BED=60°，由外角和定理得∠BED=∠A+∠G，进而得∠G=30°，所以∠A=∠G，即可证EA=EG；（2）由△DEB是等边三角形可得BE=DE，由BD=x，FC=y，得BE=x， DE=x，AE=AB-BE=4-x，在Rt△AEF中，由勾股定理可表示出AA=2√3(4−A)3,，把相关量代入FC=AC-AF，整理即可得y关于x 的函数解析式；当F点与C点重合时，x取得最小值1，G在线段AC延长线上,可知，D点不能与C点重合，所以x最大值小于2，故可得1≤x<2；（3）连接DF，根据等腰三角形的判定定理，有两条边相等的三角形是等腰三角形，分三种情况①当AA=AA时，②当AA=AA时③当AA=AA时，分别计算即可得BD的长．(1)如图，在BA 上截取BM =BC =2，Rt △ACB 中，∠C =90° ∵ACBC =2， ∴AB =√22+(2√3)2=4 ∴AM =AB -BM =2，∴CM =BM =AM =2，∴△BCM 是等边三角形， ∴∠B =60°，∴∠A =30°，∵DE =DB ，∴△DEB 是等边三角形， ∴∠BED =60°， ∵∠BED =∠A +∠G ，·线∴∠G=30°∴∠A=∠G，∴EA=EG．(2)∵△DEB是等边三角形，∴BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=AB-BE=4-x ∵∠A=30°，∠AEF=90°，∴EF=12AA，Rt△AEF中，AA2+AA2=AA2∴AA=2√3(4−A)3,∵FC=AC-AF，∴A=2√3−2√3(4−A)3, y =2√3A−2√33定义域：1≤x<2 (3)连接DF，Rt△ACB中，∠C=90°∴AA2+AA2=AA2∵AC BC=2，BD=x，∴AB=4，EA=EG=4-x，AA=4−2A，AA=2−A，①当AA=AA时，在Rt△DCG中，∴AA2=AA2+AA2，)2，(4−2A)2=(2−A)2+(2√3A−2√33；解得：A1=4（舍去），A2=85②当AA=AA时，在Rt△DCG中，∠G=30°，∴DG=2DC，∴CG=√AA2−AA2=√3AA=√3(2−A)，∴4−2A=√3(2−A)+2√3A−2√33；解之得：A=20−4√311③当AA =AA 时，在Rt △DCF 中，AA 2=AA 2+AA 2=(2−A )2+(2√3A −2√33)2， ∴AA 2=AA 2， (2−A )2+(2√3A −2√33)2=[√32(4−2A )+2√3A −2√33]2， 解得：A =20+4√311； 综上所述：BD 的长为85或20−4√311或20+4√311． 【点睛】 本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定等有关知识，正确进行分析，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键，注意分类思想的运用． 4、（1）证明见解析；（2）A =√2A 2−24A +80；（3）AA =1或AA =6−√14【解析】 【分析】 （1）根据矩形和勾股定理的性质，得AA 2=AA 2+AA 2；再根据直角等腰三角形的性质计算，即可完成证明；（2）根据矩形和勾股定理的性质，得AA 2=AA 2+AA 2,再根据勾股定理、直角等腰三角形的性质计算，即可得到答案； （3）过点E 作AA ⊥AA 于点F ，交AD 于点Q ，通过证明四边形AAAA 和四边形AAAA 是矩形，得AA =AA +AA ，根据等腰直角三角形性质，推导得∠AAA =∠AAA ，通过证明△AAA ≌△AAA ，得AA =4−A ，根据题意，等腰三角形分三种情况分析，当EC BC =时，根据（2）的结论，得：√2A 2−24A +80=6，通过求解一元二次方程，得AA =6−√14；当AA =AA 时，根据勾股定理列一元二次方程并求解，推导得EC BC =不成立，当AA =AA 时，结合矩形的性质，计算得AA =1，从而完成求解． 【详解】 ·线○封○密○外（1）∵四边形ABCD 是矩形，AC 是对角线∴∠A =90°，∴AA 2=AA 2+AA 2∵以AC 为直角边作等腰直角三角形EAC ，且90EAC ∠=︒∴AA 2=2AA 2=2AA 2+2AA 2；（2）∵四边形ABCD 是矩形，∴AA 2=AA 2+AA 2，AA =AA =2∵以PC 为直角边作等腰直角三角形EPC ，90EPC ∠=︒∴AA 2=2AA 2=2(AA 2+AA 2)=2[(AA −AA )2+AA 2]∴A =√2[(6−A )2+22]=√2A 2−24A +80；（3）过点E 作AA ⊥AA 于点F ，交AD 于点Q ，∴AA //AA ，AA //AA∵四边形ABCD 是矩形∴∠AAA =∠A =90°，AA //AA ，AA //AA∴四边形AAAA 和四边形AAAA 是矩形∴AA =AA =AA +AA∵等腰直角三角形EPC ，90EPC ∠=︒∴AA =AA ，∠AAA +∠AAA =90°∴∠AAA +∠AAA =90°∴∠AAA =∠AAA在△AAA 和△AAA 中 {∠AAA =∠A =90°∠AAA =∠AAA AA =AA∴△AAA ≌△AAA ，∴AA =AA =AA =2，AA =AA =6−A∴AA =8−A ，AA =AA +AA =A +2，∴AA =AA −AA =4−A ，①当EC BC 时，得：√2A 2−+=6，∴A 2−12A +22=0，解得A1=6+√14，A 2=6−√14∵6+√14>6，故舍去；②当AA =AA 时，得：AA 2+AA 2=AA 2=AA2 (8−A )2+(A +2)2=62，∴A 2−6A +16=0∵Δ=(−6)2−4×16=−28<0∴A 2−6A +16=0无实数解；③当AA =AA 时∵AA ⊥AA∴AA =AA =12AA =3·线○封○密○外∵AA//AA，AA//AA，∠A=90°∴四边形AAAA为矩形∴AA=AA=3∵△AAA≌△AAA，∴AA=AA=2∴AA=AA−AA=1∴综上所述，AA=1或AA=6−√14时，EBC是等腰三角形．【点睛】本题考查了直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、一元二次方程、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、勾股定理、一元二次方程的性质，从而完成求解．5、 (1) 40 50(2)10(3)A=553【解析】【分析】（1）由题意结合图形可得∠AAA=100°，利用补角的性质得出∠AAA=80°，根据角平分线进行计算即可得出；（2）分两种情况进行讨论：①射线OD与射线OB重合前；②射线OD与射线OB重合后；作出相应图形，结合运动时间及角平分线进行计算即可得；（3）由（2）过程可得，分两种情况进行讨论：①当0<A≤1303A时，②当1303<A≤60时；结合相应图形，根据角平分线进行计算即可得．(1)解：∵∠AAA=20°，∠AAA=80°，∴∠AAA =∠AAA +∠AAA =100°，∴∠AAA =180°−∠AAA =80°，∵射线OM 平分∠AAA ，∴∠AAA =12∠AAA =40°，∵射线ON 平分∠AAA ， ∴∠AAA =12∠AAA =50°， 故答案为：40；50； (2) 解：如图所示：当射线OC 与射线OA 重合时，∴∠AAA =180°−∠AAA =160°，∵∠AAA 以每秒4°的速度绕点O 顺时针旋转， ∴OC 以每秒4°的速度绕点O 顺时针旋转， ∴运动时间为：A =1604=40A ， ①射线OD 与射线OB 重合前， 根据题中图2可得：·线○封○密○外∠AAA=100°+4A−6A=100°−2A，∵ON平分∠AAA，∠AAA=50°−A，∴∠AAA=12∴∠AAA=80°−4A，∵射线OB平分∠AAA，∴∠AAA=∠AAA，即80°−4A=50°−A，解得：A=10A；当A>40A时，∠AAA不运动，OD一直运动，射线OB平分∠AAA，当射线OD与射线OB重合时，6A=180°+∠AAA=260°，A=130A，3=60A，射线OD旋转一周的时间为：A=3606②射线OD与射线OB重合后，<A≤60时，设当OD转到如图所示位置时，OB平分∠AAA，当1303∵∠AAA=80°，∴∠AAA=∠AAA=80°，∵ON平分∠AAA，∴∠AAA=∠AAA=80°，∴∠AAA=∠AAA+∠AAA+∠AAA=240°>180°，不符合题意，舍去；综上可得：当t为10s时，射线OB平分∠AAA；(3)解：①当0<A≤1303A时，∵射线OM平分∠AAA，∴∠AAA=12∠AAA=12(80°−4A)=40°−2A，由（2）可得：∠AAA=50°−A，∠AAA=∠AAA+∠AAA=40°−2A+50°−A=90°−3A，当∠AAA=35°时，90°−3A=35°，解得：A=553A<40A，∴A=553A时，∠AAA=35°；②当1303<A≤60时，·线○封○密·○外∠AAA=12∠AAA=12×80°=40°>35°，不符合题意，舍去，综上可得：A=553A时，∠AAA=35°．【点睛】题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键．。
【中考数学】2022-2023学年山东省济宁市专项提升仿真模拟试卷(一模二模)含解析
【中考数学】2022-2023学年山东省济宁市专项提升仿真模拟试卷（一模）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的）1．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃﹣183﹣253﹣195.8﹣268其中液化温度的气体是（ ）A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气2．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是（ ）3．如图所示的几何体，其俯视图是（ ）4．下列计算正确的是（ ）A．3a2+4a2＝7a4B．•＝1C．﹣18+12÷（﹣）＝4D．﹣a﹣1＝5．已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（ ）A．a≥﹣B．a≥﹣2C．a＞﹣D．a＞﹣26．某学校初一年级先生来自农村，牧区，城镇三类地区，上面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）①该校初一先生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一先生为140人，则初一先生总人数为1080人．③若从该校初一先生中抽取120人作为样本，调查初一先生父母的文明程度，则从农村、牧区、城镇先生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个7．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，4）．以AB为一边在象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为（ ）A．y＝﹣x+4B．y＝﹣x+4C．y＝﹣x+4D．y＝48．如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，上面d及π的值都正确的是（ ）A．d＝，π≈8sin22.5°B．d＝，π≈4sin22.5°C．d＝，π≈8sin22.5°D．d＝，π≈4sin22.5°9．以下四个命题：①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；②A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环赛，若A，B，C，D，E分别赛了5，4，3，2，1场，则由此可知，还没有与B队比赛的球队可能是D队；③两个正六边形一似；④有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多，比其他的都少．其中真命题的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点（m，0），（n，0），且过A（0，b），B（3，a）两点（b，a是实数），若0＜m＜n＜2，则ab的取值范围是（ ）A．0＜ab＜B．0＜ab＜C．0＜ab＜D．0＜ab＜二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需求解答过程）11．因式分解：x3y﹣4xy＝ ．12．反比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若A点坐标为（，﹣2），则k1+k2＝ ．13．已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 ．（用含π的代数式表示），圆心角为 度．14．动物学家经过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有 只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 ．15．已知菱形ABCD的面积为2，点E是一边BC上的中点，点P是对角线BD上的动点．连接AE，若AE平分∠BAC，则线段PE与PC的和的最小值为 ，值为 ．16．若把第n个地位上的数记为x n，则称x1，x2，x3，…，x n有限个有序放置的数为一个数列A．定义数列A的“伴生数列”B是：y1，y2，y3，…，y n，其中y n是这个数列中第n个地位上的数，n＝1，2，…，k且y n＝并规定x0＝x n，x n+1＝x1．如果数列A只要四个数，且x1，x2，x3，x4依次为3，1，2，1，则其“伴生数列”B是 ．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字阐明，证明过程或演算步骤）17．（10分）计算求解：（1）计算（）﹣1﹣（﹣）÷+tan30°；（2）解方程组．18．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF且分别交对角线AC于点E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形BEDF的外形．（无需阐明理由）19．（10分）某大学为了解大先生对中国党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试．现从一、二两个年级中各随机抽取20名先生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为）进行整理、描述和分析，给出了上面的部分信息．大学一年级20名先生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．大学二年级20名先生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的先生的测试成绩的平均数、众数、中位数、率如下表所示：年级平均数众数中位数率大一a b43m大二39.544c n请你根据上面提供的一切信息，解答下列成绩：（1）上表中a＝ ，b＝ ，c＝ ，m＝ ，n ；根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级先生掌握党史知识较好？并阐明理由（写出一条理由即可）；（2）已知该大学一、二年级共1240名先生参加了此次测试，经过计算，估计参加此次测试成绩合格的先生人数能否超过1000人；（3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的先生中随机抽取两名先生，用列举法求两人在同一年级的概率．20．（8分）如图，线段EF与MN表示某一段河的两岸，EF∥MN．综合理论课上，同窗们需求在河岸MN上测量这段河的宽度（EF与MN之间的距离），已知河对岸EF上有建筑物C、D，且CD＝60米，同窗们首先在河岸MN上选取点A处，用测角仪测得C建筑物位于A北偏东45°方向，再沿河岸走20米到达B处，测得D建筑物位于B北偏东55°方向，请你根据所测数据求出该段河的宽度，（用非角的三角函数或根式表示即可）21．（7分）上面图片是七年级教科书中“实践成绩与一元方程”的探求3．探求3电话计费成绩下表中有两种挪动电话计费方式．月运用费/元主叫限定工夫/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一581500.25方式二883500.19考虑下列成绩：月运用费固定收：主叫不超限定工夫不再免费，主叫超时部分加收超时费，被叫．（1）设一个月内用挪动电话主叫为tmin（t是正整数）．根据上表，列表阐明：当t在不同工夫范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫工夫选择的计费方式吗？经过计算验证你的看法．小明升入初三再看这个成绩，发现两种计费方式，每一种都是因主叫工夫的变化而惹起计费的变化，他把主叫工夫视为在正实数范围内变化，决定用函数来处理这个成绩．（1）根据函数的概念，小明首先将成绩中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y，请你帮小明写出：x表示成绩中的 ，y表示成绩中的 ．并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式；（2）在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并根据图象直接写出如何根据主叫工夫选择的计费方式．（注：坐标轴单位长度可根据需求本人确定）22．（7分）为了促进先生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”．去年学校经过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数添加，需求从该店再购买A、B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年进步了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A、B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？23．（10分）已知AB是⊙O的任意一条直径．（1）用图1，求证：⊙O是以直径AB所在直线为对称轴的轴对称图形；（2）已知⊙O的面积为4π，直线CD与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥CD，垂足为D，如图2．求证：①BC2＝2BD；②改变图2中切点C的地位，使得线段OD⊥BC时，OD＝2．24．（12分）已知抛物线y＝ax2+kx+h（a＞0）．（1）经过配方可以将其化成顶点式为 ，根据该抛物线在对称轴两侧从左到右图象的特征，可以判断，当顶点在x轴 （填上方或下方），即4ah﹣k2 0（填大于或小于）时，该抛物线与x轴必有两个交点；（2）若抛物线上存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），分布在x轴的两侧，则抛物线顶点必在x轴下方，请你A、B两点在抛物线上的可能地位，根据二次函数的性质，对这个结论的正确性给以阐明；（为了便于阐明，不妨设x1＜x2且都不等于顶点的横坐标；另如果需求借助图象辅助阐明，可本人画出简单表示图）（3）利用二次函数（1）（2）结论，求证：当a＞0，（a+c）（a+b+c）＜0时，（b﹣c）2＞4a（a+b+c）．【中考数学】2022-2023学年山东省济宁市专项提升仿真模拟试卷（一模）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的）1．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃﹣183﹣253﹣195.8﹣268其中液化温度的气体是（ ）A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．解：∵﹣268＜﹣253＜﹣195.8＜﹣183，∴其中液化温度的气体是氦气．故选：A．2．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是（ ）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】根据三角新内角和可以先求出∠BAC的度数，再根据平角的定义，可知∠DAB+∠BAC+∠EAC＝180°，从而可以求得∠EAC的度数．解：∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵∠DAB＝50°，∠DAB+∠BAC+∠EAC＝180°，∴∠EAC＝180°﹣∠DAB﹣∠BAC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，故选：D．3．如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A．B．C．D．【分析】根据视图的意义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可．解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：故选：B．4．下列计算正确的是（ ）A．3a2+4a2＝7a4B．•＝1C．﹣18+12÷（﹣）＝4D．﹣a﹣1＝【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解：3a2+4a2＝7a2，故选项A错误；当a＞0时，＝a＝1，当a＜0时，＝﹣a＝﹣1，故选项B错误；﹣18+12÷（﹣）＝﹣18﹣18＝﹣36，故选项C错误；﹣a﹣1＝﹣（a+1）＝＝＝，故选项D正确；故选：D．5．已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（ ）A．a≥﹣B．a≥﹣2C．a＞﹣D．a＞﹣2【分析】分别解两个不等式，根据不等式组无实数解，得到关于a的不等式，解之即可．解：解不等式﹣2x﹣3≥1得：x≤﹣2，解不等式﹣1≥得：x≥2a+2，∵关于x的不等式组无实数解，∴不等式的解集为2a+2＞﹣2，解得：a＞﹣2，故选：D．6．某学校初一年级先生来自农村，牧区，城镇三类地区，上面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）①该校初一先生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一先生为140人，则初一先生总人数为1080人．③若从该校初一先生中抽取120人作为样本，调查初一先生父母的文明程度，则从农村、牧区、城镇先生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据扇形统计图分别求出各组人数所占比例，进而得出答案．解：该校来自城镇的初一先生的扇形的圆心角为：360°﹣90°﹣60°＝210°，∴该校初一先生在这三类不同地区的分布情况为90：60：210＝3：2：7，故①正确，不符合题意；若已知该校来自牧区的初一先生为140人，则初一先生总人数为140÷＝840（人），故②错误，符合题意；120×＝30（人），120×＝20（人），120×＝70（人），故③正确，不符合题意；故选：C．7．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，4）．以AB为一边在象限作正方形ABCD，则对角线BD所在直线的解析式为（ ）A．y＝﹣x+4B．y＝﹣x+4C．y＝﹣x+4D．y＝4【分析】过D点作DH⊥x轴于H，如图，证明△ABO≌△DAH得到AH＝OB＝4，DH＝OA＝3，则D（7，3），然后利用待定系数法求直线BD的解析式．解：过D点作DH⊥x轴于H，如图，∵点A（3，0），B（0，4）．∴OA＝3，OB＝4，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵∠OBA+∠OAB＝90°，∠ABO+∠DAH＝90°，∴∠ABO＝∠DAH，在△ABO和△DAH中，，∴△ABO≌△DAH（AAS），∴AH＝OB＝4，DH＝OA＝3，∴D（7，3），设直线BD的解析式为y＝kx+b，把D（7，3），B（0，4）代入得，解得，∴直线BD的解析式为y＝﹣x+4．故选：A．8．如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，上面d及π的值都正确的是（ ）A．d＝，π≈8sin22.5°B．d＝，π≈4sin22.5°C．d＝，π≈8sin22.5°D．d＝，π≈4sin22.5°【分析】根据外接圆的性质可知，圆心各个顶点的距离相等，过圆心向边作垂线，解直角三角形，再根据圆周长公式可求得．解：如图，连接AD，BC交于点O，过点O作OP⊥BC于点P，则CP＝PD，且∠COP＝22.5°，设正八边形的边长为a，则a+2×a＝4，解得a＝4（﹣1），在Rt△OCP中，OC＝＝，∴d＝2OC＝，由πd≈8CD，则π≈32（﹣1），∴π≈8sin22.5°．故选：C．9．以下四个命题：①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；②A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环赛，若A，B，C，D，E分别赛了5，4，3，2，1场，则由此可知，还没有与B队比赛的球队可能是D队；③两个正六边形一似；④有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多，比其他的都少．其中真命题的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用三角形的中位线的性质、类似多边形的定义及平均数的知识分别判断后即可确定正确的选项．解：①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分，正确，是真命题，符合题意；②由每个队分别与其它队比赛一场，最多赛5场，A队曾经赛完5场，则每个队均与A队赛过，E队仅赛一场（即与A队赛过），所以E队还没有与B队赛过，故原命题错误，是假命题，不符合题意．③两个正六边形一定类似但不一似，故原命题错误，是假命题，不符合题意；④有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多，比其他的都少，正确，是真命题，符合题意，正确的有2个，故选：B．10．已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点（m，0），（n，0），且过A（0，b），B（3，a）两点（b，a是实数），若0＜m＜n＜2，则ab的取值范围是（ ）A．0＜ab＜B．0＜ab＜C．0＜ab＜D．0＜ab＜【分析】方法1、由二次项系数为1的抛物线判断出抛物线的开口向上，开口大小一定，进而判断出ab＞0，再根据完全平方公式判断出a＝b，且抛物线与x轴只要一个交点时，是ab的值的分界点，进而求出m＝n＝，进而求出a＝b＝，即可得出结论．方法2、先表示出b＝mn，a＝（3﹣m）（3﹣n），进而得出ab＝[﹣（m﹣）2+][﹣（n﹣）2+]，再判断出0＜﹣（m﹣）2+≤，0＜﹣（n﹣）2+≤，即可得出结论．解法1、∵函数是一个二次项系数为1的二次函数，∴此函数的开口向上，开口大小一定，∵抛物线与x轴交于两点（m，0），（n，0），且0＜m＜n＜2，∴a＞0，b＞0，∴ab＞0，∵（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab≥0（a＝b时取等号），即a2+b2≥2ab（当a＝b时取等号），∴当a＝b时，ab才有可能，∵二次函数过A（0，b），B（3，a）两点，∴点A，B关于抛物线的对称轴对称，即抛物线的对称轴为直线x＝1.5，∵抛物线与x轴交于两点（m，0），（n，0），且0＜m＜n＜2，∴抛物线的顶点越接近x轴，ab的值越大，即当抛物线与x轴只要一个交点时，是ab值的分界点，当抛物线与x轴只要一个交点时，此时m＝n＝，∴抛物线的解析式为y＝（x﹣）2＝x2﹣3x+，∴a＝b＝，∴ab＜（）2＝，∴0＜ab＜，故选：C．解法2、∵二次函数的图象（0，b）和（3，a）两点，∴b＝mn，a＝（3﹣m）（3﹣n），∴ab＝mn（3﹣m）（3﹣n）＝（3m﹣m2）（3n﹣n2）＝[﹣（m﹣）2+][﹣（n﹣）2+]∵0＜m＜n＜3，∴0＜﹣（m﹣）2+≤，0＜﹣（n﹣）2+≤，∵m＜n，∴ab不能取，∴0＜mn＜，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需求解答过程）11．因式分解：x3y﹣4xy＝ xy（x+2）（x﹣2） ．【分析】先提取公因式xy，再利用平方差公式对因式x2﹣4进行分解．解：x3y﹣4xy，＝xy（x2﹣4），＝xy（x+2）（x﹣2）．12．反比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若A点坐标为（，﹣2），则k1+k2＝ ﹣8 ．【分析】根据待定系数法求得k1、k2，即可求得k1+k2的值．解：∵反比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若A点坐标为（，﹣2），∴﹣2＝k1，﹣2＝，∴k1＝﹣2，k2＝﹣6，∴k1+k2＝﹣8，故答案为﹣8．13．已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为 12π ．（用含π的代数式表示），圆心角为 216 度．【分析】根据圆锥的展开图为扇形，圆周长公式的求解．解：设底面圆的半径为rcm，由勾股定理得：r＝＝6，∴2πr＝2π×6＝12π，根据题意得2π×6＝，解得n＝216，即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为216°．故12π，216．14．动物学家经过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有 0.8a 只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 ．【分析】用概率乘以动物的总只数即可得出20年后存活的数量；先设出一切动物的只数，根据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再根据概率公式解答即可．解：若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有0.8a只，设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到30岁的只数为0.5x，故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为＝，故0.8a，．15．已知菱形ABCD的面积为2，点E是一边BC上的中点，点P是对角线BD上的动点．连接AE，若AE平分∠BAC，则线段PE与PC的和的最小值为 ，值为 2+ ．【分析】由点E是一边BC上的中点及AE平分∠BAC，可得△ABC是等边三角形，根据菱形ABCD的面积为2，可得菱形的边长为2；求PE+PC的最小值，点E和点C是定点，点P是线段BD上动点，由轴对称最值成绩，可求出最小值；求和的值，观察图形可知，当PE和PC的长度时，和，即点P和点D重合时，PE+PC的值．解：根据图形可画出图形，如图所示，过点B作BF∥AC交AE的延伸线于点F，∴∠F＝∠CAE，∠EBF＝∠ACE，∵点E是BC的中点，∴△ACE≌△FBE（AAS），∴BF＝AC，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∴∠BAE＝∠F，∴AB＝BF＝AC，在菱形ABCD中，AB＝BC，∴AB＝BC＝AC，即△ABC是等边三角形；∴∠ABC＝60°，设AB＝a，则BD＝，∴菱形ABCD的面积＝AC•BD＝2，即＝2，∴a＝2，即AB＝BC＝CD＝2；∵四边形ABCD是菱形，∴点A和点C关于BD对称，∴PE+PC＝AP+EP，当点A，P，E三点共线时，AP+EP的和最小，此时AE＝；点P和点D重合时，PE+PC的值，此时PC＝DC＝2，过点D作DG⊥BC交BC的延伸线于点G，连接DE，∵AB∥CD，∠ABC＝60°，∴∠DCG＝60°，∴CG＝1，DG＝，∴EG＝2，∴DE＝＝，此时PE+PC＝2+；即线段PE与PC的和的最小值为；值为2+．故；2+．16．若把第n个地位上的数记为x n，则称x1，x2，x3，…，x n有限个有序放置的数为一个数列A．定义数列A的“伴生数列”B是：y1，y2，y3，…，y n，其中y n是这个数列中第n个地位上的数，n＝1，2，…，k且y n＝并规定x0＝x n，x n+1＝x1．如果数列A只要四个数，且x1，x2，x3，x4依次为3，1，2，1，则其“伴生数列”B是 0，1，0，1 ．【分析】根据“伴生数列”的定义依次取n＝1，2，3，4，求出对应的y n即可．解：当n＝1时，x0＝x4＝1＝x2，∴y1＝0，当n＝2时，x1≠x3，∴y2＝1，当n＝3时，x2＝x4，∴y3＝0，当n＝4时，x3≠x5＝x1，∴y4＝1，∴“伴生数列”B是：0，1，0，1，故答案为0，1，0，1．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字阐明，证明过程或演算步骤）17．（10分）计算求解：（1）计算（）﹣1﹣（﹣）÷+tan30°；（2）解方程组．【分析】（1）根据负整数指数幂、二次根式的除法法则和角的三角函数值计算；（2）先把原方程组化简，然后利用加减消元法解方程组．解：（1）原式＝3﹣（﹣）+×＝3﹣（4﹣2）+1＝3﹣2+1＝2；（2）原方程整理为，①×12﹣②得：13x＝3900，解得x＝300，把x＝300代入①得：y＝400，∴方程组的解为．18．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF且分别交对角线AC于点E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形BEDF的外形．（无需阐明理由）【分析】（1）由平行四边形的性质可得AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，再由BE∥DF，可得∠AEB＝∠CFD，进而判断△ABE≌△CDF；（2）解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，∴180°﹣∠BEC＝180°﹣∠DFA，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），（2）连接ED，BF，BD，由（1）知△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形，1°当四边形ABCD是矩形时，四边形BEDF是平行四边形，2°当四边形ABCD是菱形时，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．19．（10分）某大学为了解大先生对中国党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试．现从一、二两个年级中各随机抽取20名先生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为）进行整理、描述和分析，给出了上面的部分信息．大学一年级20名先生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．大学二年级20名先生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的先生的测试成绩的平均数、众数、中位数、率如下表所示：年级平均数众数中位数率大一a b43m大二39.544c n请你根据上面提供的一切信息，解答下列成绩：（1）上表中a＝ 41.1 ，b＝ 43 ，c＝ 42.5 ，m＝ 55% ，n ＝65% ；根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级先生掌握党史知识较好？并阐明理由（写出一条理由即可）；（2）已知该大学一、二年级共1240名先生参加了此次测试，经过计算，估计参加此次测试成绩合格的先生人数能否超过1000人；（3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的先生中随机抽取两名先生，用列举法求两人在同一年级的概率．【分析】（1）由平均数、众数、中位数的定义求解即可，再由两个年级的率进行阐明即可；（2）先求出样本合格率，再由参加此次测试的总人数乘以合格率即可；（3）画树状图，共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有8种，再由概率公式求解即可．解：（1）将一年级20名同窗成绩整理如下表：成绩25303739434950人数1242542'∴a＝（25×1+30×2+37×4+39×2+43×5+49×4+50×2）＝41.1，b＝43，c＝＝42.5，m＝（5+4+2）÷20×＝55%，n＝（3+5+2+3）÷20×＝65%，故41.1，43，42.5，55%，＝65%；从表中率看，二年级样本率达到65%高于一年级的55%，因此估计二年级先生的率高，所以用率评价，估计二年级先生掌握党史知识较好．（2）∵样本合格率为：＝92.5%，∴估计总体的合格率大约为92.5%，∴估计参加测试的两个年级合格先生约为：1240×92.5＝1147（人），∴估计参加此次测试成绩合格的先生人数能超过1000人；（3）一年级满分有2人，记为A，B，二年级满分有3人，记为C，D，E，画树状图如图：共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有8种，∴两人在同一年级的概率为＝．20．（8分）如图，线段EF与MN表示某一段河的两岸，EF∥MN．综合理论课上，同窗们需求在河岸MN上测量这段河的宽度（EF与MN之间的距离），已知河对岸EF上有建筑物C、D，且CD＝60米，同窗们首先在河岸MN上选取点A处，用测角仪测得C建筑物位于A北偏东45°方向，再沿河岸走20米到达B处，测得D建筑物位于B北偏东55°方向，请你根据所测数据求出该段河的宽度，（用非角的三角函数或根式表示即可）【分析】过C、D分别作CP⊥MN、DQ⊥MN垂足为P、Q，设河宽为x米，根据直角三角形的三角函数得出x，进而解答即可．解：如图，过C、D分别作CP⊥MN、DQ⊥MN垂足为P、Q，设河宽为x米．由题意知，△ACP为等腰直角三角形，∴AP＝CP＝x（米），BP＝x﹣20（米），在Rt△BDQ中，∠BDQ＝55°，∴，∴tan55°⋅x＝x+40，∴（tan55°﹣1）⋅x＝40，∴，所以河宽为米．答：河宽为米．21．（7分）上面图片是七年级教科书中“实践成绩与一元方程”的探求3．探求3电话计费成绩下表中有两种挪动电话计费方式．被叫月运用费/元主叫限定工夫/min主叫超时费/（元/min）方式一581500.25方式二883500.19考虑下列成绩：月运用费固定收：主叫不超限定工夫不再免费，主叫超时部分加收超时费，被叫．（1）设一个月内用挪动电话主叫为tmin（t是正整数）．根据上表，列表阐明：当t在不同工夫范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫工夫选择的计费方式吗？经过计算验证你的看法．小明升入初三再看这个成绩，发现两种计费方式，每一种都是因主叫工夫的变化而惹起计费的变化，他把主叫工夫视为在正实数范围内变化，决定用函数来处理这个成绩．（1）根据函数的概念，小明首先将成绩中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y，请你帮小明写出：x表示成绩中的 主叫工夫 ，y表示成绩中的 计费 ．并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式；（2）在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并根据图象直接写出如何根据主叫工夫选择的计费方式．（注：坐标轴单位长度可根据需求本人确定）【分析】（1）由题意可知，x表示成绩中的主叫工夫，y表示成绩中的计费；再根据分段计费的费用就可以得出各个时段各种不同的方法就可以得出结论；（2）画出图象，再根据图象解答即可．解：（1）由题意，可得x表示成绩中的主叫工夫，y表示成绩中的计费；方式一：y＝；方式二：y＝；故主叫工夫，计费；（2）大致图象如下：由图可知：当主叫工夫在270分钟以内选方式一，270分钟时两种方式相反，超过270分钟选方式二．22．（7分）为了促进先生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”．去年学校经过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数添加，需求从该店再购买A、B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年进步了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A、B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？【分析】设去年A足球售价为x元/个，则B足球售价为（x+12）元/个，根据“购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍”列出分式方程，经过解方程求得A足球售价为48元/个，B足球售价为60元/个；然后设今年购进B足球的个数为a个，再根据“今年购买A、B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半”列出不等式并解答即可．解：设去年A足球售价为x元/个，则B足球售价为（x+12）元/个．由题意得：，即，∴96（x+12）＝120x，∴x＝48．经检验，x＝48是原分式方程的解且符合题意．。
2023年山东省济宁市金乡县中考二模数学试题(含解析)
2023年山东省济宁市金乡县中考二模数学试题一、单选题．．．．A．803120-A ．22B ．453二、填空题11．如果代数式25x x +-有意义，那么字母12．一副三角板如图放置，45A ∠=︒，∠(1)其中70≤x＜80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数（1）求证：MN 是O e 的切线；（2）求证()2DN BN BN AC =⋅+；（3）若310,cos 5DN C ==，求O e 的直径．22．ABC V 和ADF △均为等边三角形，点度沿AB BC 、运动，运动到点B 、C 停止参考答案：∴AF=DE, DF=AE设CD=x米,在Rt△CDE中,DE=Q 四边形ABCD 是正方形45EAH DAC ∴∠=∠=︒，BC CD =，DA ∥3AE =Q ，sin 45EH AH AE ∴==⋅︒322=，Q 12CG BC =，13CG CG BC CD ∴==，1tan 3CG GDC CD ∴∠==，共有9种等可能的结果，小张和小王他俩第二次同时选课程∴小张和小王他俩第二次同时选课程A或B的概率为【点睛】本题主要考查了扇形统计图，频率分布直方图，概率。
熟练掌握扇形统计图，频率分布直方图，概率的意义，并熟练按意义计算，是解决此类问题的关键．282∴0.5m EF CD ==，DF CE =，ECD ∠=∠∵135BCD ∠=︒，∴45BCE ∠=︒，AB Q 是直径，90ADB ∴∠=︒，又AB AC =Q ，BD CD ∴=，BAD CAD ∠=∠，AO BO =Q ，BD CD =，//OD AC ∴，形．【详解】（1）∵ABC V 和ADF △均为等边三角形，∴AF =AD ，AB =BC ，∠FAD =∠ABC =60°，当点E 、D 分别与点A 、B 重合时，AB =AD ，EF =AF ，CD =BC ，∠FAD =∠FAB ，∴CD =EF ，CD ∥EF ；故答案为：CD =EF ，CD ∥EF ；（2）CD =EF ，CD ∥EF ，成立．证明：连接BF ，∵∠FAD =∠BAC =60°，∴∠FAD -∠BAD =∠BAC -∠BAD ，即∠FAB =∠DAC ，∵AF =AD ，AB =AC ，∴△AFB ≌△ADC (SAS)，∴∠ABF =∠ACD =60°，BF =CD ，∵AE =BD ，∴BE =CD ，∴BF =BE ，∴△BFE 是等边三角形，∴BF =EF ，∠FEB =60°，∴CD =EF ，BC ∥EF ，即CD ∥EF ，∴CD =EF ， CD ∥EF ；（3）如图，当点D 运动到BC 的中点时，四边形CEFD 的面积是ABC V 面积的一半，此时，四边形BDEF 是菱形．证明：。
2022年山东省济宁市金乡县中考数学二模试题及答案解析
2022年山东省济宁市金乡县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 实数2，0，−3，√2中，最小的数是( )A. 2B. 0C. −3D. √22. 已知关于x的方程2x=5+ax的解是x=1，则a的值是( )A. −5B. −6C. −3D. 83. 下列投影中，是平行投影的是( )A. 路灯下行人的影子B. 太阳光下楼房的影子C. 台灯下书本的影子D. 在手电筒照射下纸片的影子4. 若函数y=(m−1)x|m|−5是一次函数，则m的值为( )A. ±1B. −1C. 1D. 25. 下列说法正确的是( )A. 25的平方根是5B. √9的平方根是±3C. ±√0.25=±0.5D. 64的立方根是±46. 用“加减法”将方程组{3x−2y=53x+5y=3中的x消去后得到的方程是( )A. 3y=2B. 3y=−2C. 7y=2D. −7y=27. 若二次三项式4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m的可能值是( )A. ±6B. 12C. 6D. ±128. 有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外边用长为20m的篱笆围成．已知墙长为15m，若平行于墙的一边长不小于8m，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为( )A. 48m2，37.5m2B. 50m2，32m2C. 50m2，37.5m2D. 48m2，32m29. 如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为( )A. 13B. 49C. 23D. 5910. 如图，△ABC和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，∠A=90°，AB=4cm，AC=3cm，FG⊥BC于点B.若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过△ABC的面积为S(cm2)，平移的时间为t(秒)，则S与t之间的函数图象可能是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 5的相反数是______．12. 点P(3−m,m−1)在第二象限，则m的取值范围是______．13. 将(1.5×102)×(8.4×10−5)的结果用科学记数法写成a×10n的形式时，n=______．14. 如图是一个棱长为2cm的正方体，用一平面经过CC1中点E截这个正方体，截面△BED的面积为______．15. 按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713，…，按此规律，这列数中的第100个数是______．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）16. 计算：√4+(1−√5)0−2cos45°+|1−√2|．四、解答题（本大题共6小题，共51.0分。
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济宁市中考数学模拟试卷（二)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 49的平方根为（）
A . 7
B . －7
C . ±7
D . ±
2. （2分） (2019七下·交城期中) 下列说法正确是（）
A . 无限小数都是无理数
B . 带根号的数都是无理数
C . 无理数是无限不循环小数
D . 实数包括正实数、负实数
3. （2分） (2019八下·泉港期末) 使分式有意义的x的取值范围是（）
A . x≠1
B . x≠﹣1
C . x＜1
D . x＞1
4. （2分）下列说法正确的是
A . 相等的圆心角所对的弧相等
B . 无限小数是无理数
C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
5. （2分）(2019·株洲模拟) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·株洲模拟) 不等式组的解集为（）
A . x＞0
B . x＞1
C . 无解
D . 0＜x＜1
7. （2分） (2019八下·东莞月考) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结
若，，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·株洲模拟) 当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是（）
A . y＝﹣x
B . y＝
C . y＝－
D . y＝﹣x2
9. （2分）(2018·无锡) 如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H 都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）
A . 等于
B . 等于
C . 等于
D . 随点E位置的变化而变化
10. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包含端点），则下列结论：① ；② ；
③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019七下·巴中期中) 已知2是关于x方程 x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是________.
12. （1分）若直角三角形的两个锐角之差为34°，则此三角形较小锐角的度数为________．
13. （1分）(2019·株洲模拟) 因式分解：x3﹣4x2+4x＝________．
14. （1分）(2018·黄冈) 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为________.
15. （1分）(2018·襄阳) 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是________元．
16. （1分）(2019·株洲模拟) 如图，正六边形ABCDEF外接圆的半径为4，则其内切圆的半径是________．
17. （1分）(2019·株洲模拟) 如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A ， B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为3，则k1﹣k2的值为________．
18. （1分）(2019·株洲模拟) 如图，往竖直放置的在A处山短软管连接的粗细均匀细管组成的“U形装置中注入一定量的水，水面高度为9cm ，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置，则AB中水柱的长度为________cm ．
三、综合题 (共8题；共59分)
19. （5分）(2018·丹江口模拟) 计算：|﹣ |﹣ +20170
20. （5分）(2019·株洲模拟) 先化简，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中x的值从不等式﹣1≤x ＜2.5的整数解中选取．
21. （5分）(2019·株洲模拟) “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．
如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB 的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）
22. （2分）(2018·黄冈) 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.
（1）被调查的总人数是________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为________.
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有________人；
（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
23. （2分）(2019·杭州模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）当AE＝3EF，DF＝1时，求GF的值．
24. （10分）(2019·株洲模拟) 如图，一次函数y1＝kx+b（k ， b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数，m≠0）的图象相交于点M（1，4）和点N（4，n）．
（1）反比例函数与一次函数的解析式．
（2）函数y2＝的图象（x＞0）上有一个动点C ，若先将直线MN平移使它过点C ，再绕点C旋转得到直线PQ ， PQ交x轴于点A ，交y轴点B ，若BC＝2CA ，求OA•OB的值．
25. （15分）(2019·株洲模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦（不是直径），OD⊥AC垂足为G交⊙O 于D ， E为⊙O上一点（异于A、B），连接ED交AC于点F ，过点E的直线交BA、CA的延长线分别于点P、M ，且ME＝MF ．
（1）求证：PE是⊙O的切线．
（2）若DF＝2，EF＝8，求AD的长．
（3）若PE＝6 ，sin∠P＝，求AE的长．
26. （15分）(2019·株洲模拟) 已知二次函数y＝x2+bx+c+1的图象与x轴交于点A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0），且x1＜x2 ，与y轴的负半轴交于点C ．
（1）当b＝1时，求c的取值范围；
（2）如果以AB为直径的半圆恰好过点C ，求c的值；
（3）在（2）的条件下，如果二次函数的对称轴l与x轴、直线BC、直线AC的延长线分别交于点D、E、F ，且满足DE＝2EF ，求二次函数的表达式．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共8题；共59分)
19-1、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、24-1、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。