Matlab实验

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4. 矩阵的创建与保存
Matlab中，基本的运算单元就是矩阵，矩阵运算是Matlab的 最基本特色，也是它功能强大的根本奥妙所在。在其他语言 中往往要用许多条语句以及许多特殊考虑才能完成的矩阵操 作，在Matlab中通常只需要一条语句就可以完成，这对于大 量数据的处理是非常灵活与方便的。掌握矩阵的操作是掌握 Matlab的基本出发点。
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在输入变量的时候进行声明，也不需要指定其阶数。 当用户在输入一个新的变量时，就会自动给该变量 分配适当的内存 >> a=[1 2 3]; 双击a >> a = 'happy'; >> 回车
若用户输入的变量已经存在，则将新 输入的变量替换原有的变量。
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2.工作空间的操作
Workspace:在MATLAB刚启动时为空，此后，用户所定 义的变量、运算结果和有关数据均存储在该空间。用 户退出时，工作空间的内容将不再保留。 保存和载入workspace： （1）[File]→[Save workspace As]:*.mat （2）[File]→[Open]:将磁盘文件中的所有变量都 调入工作空间。
矩阵的输入 直接输入法 利用MATLAB函数创建矩阵 建立在M文件中 从外部的数据文件中装入
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直接输入法
输入过程中必须遵循以下规则：
◆ ◆ ◆
矩阵的所有元素必须放在方括号[ ]内； 矩阵元素之间必须用逗号‚，‛或空格隔开； 矩阵行与行之间用分号‚；‛或回车符隔开（大
的 矩阵可以用分行输入，回车键代表分号）； ◆ 矩阵元素可以是任何不含未定义变量的表达式；
load d:\data.txt
Matlab将数据调出并自动存在矩阵data中。
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data data =
1 4 7 >> 2 5 8 3 6 9
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5. 向量生成
在MATLAB系统中，仅有一行或一列的矩阵称为向 量。向量是MATLAB的重要概念之一，它在利用MATLAB 进行信号的表示和处理方面发挥着重要的作用。 利用冒号‚：‛生成向量：冒号运算用于生成等步 长（均匀等分）的行向量。 a=m:n 用于生成步长值为1的均匀等分向量，其中m、 n分别代表向量的起始值和终止值，且n>m。如： a=1:10 a=1 2 运行结果为： 3 4 5 6 7 8 9 10
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矩阵右除的运算符为‚ / ‛，设 A，B 为两矩阵， 则‚A/B”是指方程X*B=A的解矩阵X。矩阵A和B的列 数必须相等。
矩阵左除的运算符为‚\‛，设A、B为两矩阵，则 ‚A\B”是指方程B*X=A的解矩阵X。矩阵A和B的行 数必须相等。
b) 数组右除的运算符为‚./‛，左除的运算符为‚.\‛
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a=m:p:n：用于生成步长值为p的均匀等分的行 向量，其中m、n分别代表向量的起始值和终止 值，p代表向量元素之间步长值，且n>m。
利用函数生成向量
linspace()函数用于生成线型等分向量，其运算规 律与冒号运算十分相似，所不同的是该函数除了要给 出向量的起始值、终止值以外，不需要给出步长值， 而是给出向量元素的个数。格式如下：
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三、数值计算功能
1. 变量的命名规则
MATLAB 不要求用户在输入变量的时候进行声明，也不 需要指定其阶数。当用户在输入一个新的变量时，就会 自动给该变量分配适当的内存；若用户输入的变量已经 存在，则将新输入的变量替换原有的变量。 变量命名规则： 变量名必须以字母开头，由字母、数字和下划线混合组成。
★ ★ ★ ★ 求矩阵的行列式值：det 矩阵求逆：inv 求矩阵的特征值：eig 矩阵的秩：rank
•矩阵的加减
C=A+B C=A-B （1）若两矩阵的维数相同，则加减运算的结果是将两矩 阵的对应元素进行加减。 （2）若两矩阵的之一为标量（1×1矩阵），则加减运算 的结果是将矩阵的每一元素与该标量逐一相加减。 （3）若A与B的维数不匹配，则MATLAB将自动地给出错误 信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。
信号与系统
Matlab软件的使用
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一、概述
MATLAB是matrix和laboratory前三个字母的缩写， 意思是‚矩阵实验室‛，是Math Works公司1984 年推出的数学类科技应用软件。 现在Matlab已经得到了很大的发展，不仅可以进 行数学运算，而且可以进行系统建模与仿真、符 号运算、系统原形开发等各种功能，应用领域也 拓展到了许多方面，如经济、统计、模式识别、 航空航天、生物医学、嵌入式系统、虚拟现实等， 已成为国际上公认的最优秀的科技应用软件，本 科生、研究生必须掌握的基础软件。
数组右除和左除的运算结果是完全等效的, ‚A./B”运算结果是将矩阵A的每一个元素与矩阵B 的对应元素相除。需要注意的是，参与数组运算 的两矩阵（数组）的大小必须相等。
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7. 矩阵的下标
在matlab中，矩阵下标的行、列号都是从1开始的。
MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进行插入子块，提 取子块和重排子块的操作。 –A(m,n)：提取第m行，第n列元素； –A(:,n)：提取第n列元素；A(m,:)：提取第m行元素 –A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到 第n2列的所有元素（提取子块）。 –A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列 进行排列。 –A(:,:): 矩阵的所有行和列
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3. 基本语句结构
变量名列表=表达式 其中等号左边的变量名列表为MATLAB语句的返回值； 等号右边的表达式可以是常数、变量、矩阵、矩阵运算，也 可以是MATLAB的函数调用。 说明： （1）在MATLAB语言中，变量名为相同字母，但其大小写 不同，是作为两个变量来处理的； （2）等式右边的表达式可以由分号结束，也可以是逗号 或换行号结束，但它们的意义是不同的。
变量名区分字母大小写。
变量名的字符长度不应超过31个。
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MATLAB的变量分为字符变量和数值变量，字符变量必须用 单引号括起来。数值变量格式一般为双精度数 如：
a = ‘happy day’ 表示将字符串‘happy day’赋值给字符变量a。 b = 365 则表示将数值365赋值给数值变量。 在MATLAB中存在着一些系统默认的固定变量。 如：i,j为wenku.baidu.com数单位，pi为圆周率π, inf：无穷大等
linspace(m,n)：生成从起始值m开始到终止值n之间的 线性等分的100元素的行向量。
linspace(m,n,s)：生成从起始值m开始到终止值n之间 的s个的线性等分点的行向量。
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6. 矩阵运算和数组运算
矩阵运算是按矩阵运算规则进行的， 数组运算则是按数组元素逐一进行的。 •矩阵转置 矩阵转置用符号‚’‛来表示和实现。如： b=a’ •矩阵的翻转
MATLAB提供了一些矩阵翻转处理的特殊命令。 ★矩阵的左右翻转函数为：fliplr( )，即：bi,j = ai,n+1-j ★矩阵的上下翻转函数为：flipud( )，即：bi,j = an+1-i, j ★矩阵旋转90。函数为：rot90( )，即：bi,j = aj,n+1-I
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•矩阵的一般运算
如：>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] >>b=[1 2 3;4 5 6;7 8 9 ]; >> a=1; b=2; c=[a,b,a+b*3,a/b]; a,b,c
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利用MATLAB函数创建矩阵 （1） ones()函数：用于产生全为1的矩阵， ones(n)产生（n×n）维的全1阵，ones(n,m)产生 n行m列的全1阵。 （2）zeros()函数用于产生全为0的矩阵，zeros(n) 产生(n×n)维的全0阵，zeros(n,m)产生n行m列的 全0阵。
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Open
注意：工作空间只保存用户所定义的变量、 运算结果和有关数据，不保存程序本身。
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工作空间的显示修改和清除：
（1）who和whos：显示工作空间的所有变量（who为简单， whos为详细） （2）clear （all）：清除所有变量；clear 变量名： 清除指定的变量 （3）可以直接双击工作空间中的变量进行查看或修改。
（3）rand()函数用于产生在[0，1]区间均匀分 布的随机阵，rand(n)产生(n×n)维的随机阵， rand(n,m)产生n行m列的随机阵。
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利用M文件产生矩阵
对于大的且经常调用的矩阵，可以将其存入M文 件，以方便调用，避免重复使用。
利用外部数据文件装入到指定矩阵。
用户可以通过‚load”命令加载外部数据文件创建矩阵。
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数组乘的运算符为‚.*‛，运算符中的点号不能 遗漏，也不能随意加空格符。参与数组乘运算的 两数组的大小必须相等（即为同维数组）。数组 乘的结果是将两同维数组的对应元素逐一相乘。 因此，A.*B与B.*A计算结果是完全相同的。
•矩阵除与数组除 矩阵除与数组除也有着较大差别，运算结果也 完全不同。 a) 矩阵除分为矩阵右除和矩阵左除两种情况。
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•矩阵乘与数组乘
矩阵乘与数组乘有着较大差别，运算结果也完全不同。 矩阵乘的运算符为‚*‛，运算是按矩阵的乘法规则进行的， 即参与乘运算的两矩阵的内维必须相同。若C=A*B，则必须 满足Cm×n = Am×kBk×n。因此参与运算的两矩阵的顺序不能 任意调换。 >> g*f >> f=ones(1,3); ans = >> g=ones(3,1); 1 1 1 >> f*g 1 1 1 ans = 1 1 1 3 >>
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特点：
• • • • • • 功能强大，使用方便，界面友好； 计算精确，同时容易实现结果的可视化； 易于扩展与共享，对不同的应用可以建立不同的工具 箱，同时能够保护开发者的知识产权。 Matlab软件中集成了SimuLink软件，可以非常方便地 进行系统的建模与仿真。 集成了大量的经过验证的工具箱，可以直接使用。 能够和许多编译器（C, C++, Delphi, Fortran等）接 口，生成直接可执行的文件，能调用其他语言或被其 他语言调用。 容易学习和使用，等等。
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MATLAB语句结尾若加上分号‚；‛ 作用是将计算 结 果存入内存，但不显示在屏幕上。反之，语句结尾 若不加‚；‛，则表示在语句执行后，在将计算结 果 存入内存的同时，将运算结果显示出来。 比较：k=198/6
和K=198/6;
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• 任何MATLAB的语句的执行结果都可以在屏幕上显示，同时 赋值给指定的变量，没有指定变量时，赋值给一个特殊的 变量ans，数据的显示格式由format命令控制。 • format只是影响结果的显示，不影响其计算与存储； MATLAB总是以双字长浮点数（双精度）来执行所有的运算。 • 如果结果为整数，则显示没有小数；如果结果不是整数， 则输出形式有： –format (short)：短格式（5位定点数）99.1253 –format long：长格式（15位定点数 99.12345678900000 –format short e：短格式e方式 9.9123e+001 –format long e：长格式e方式 9.912345678900000e+001 –format bank：2位十进制 99.12 –format hex：十六进制格式
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•
二、工作环境
Workspace 工作空间 Command History 命令历史
Command Window 命令/输出 窗口
如图是Matlab的运行界面，有三个窗口。Matlab有内嵌 的语言，可以在命令窗口中输入和执行，它是一种命令 语言（解释语言），所以其运行结果可以立即显示出来， 其语法与C语言极其相似，很容易理解和学习。
命令窗口的操作与控制
（1）方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令 ↑：回调上一行命令；↓：回调下一行命令
（2）命令窗口的分页输出： more off：不分页；more on：分页；more(n)：指定 每页行数
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（3）多行命令（…）： 如果命令语句超过一行或者太长希望 分行输入，则可以使用多行命令继续输入。如： S=1-12+13+4+… 9-4-18; （4）命令窗口的清除：使用clc命令 （5）命令窗口的退出：使用quit或exit命令，这也就是matlab的 退出。