罗斯公司理财第九版课后习题第四章答案

1.当你增加时间的长度时，终值会发生什么变化，现值会发生什么变化？

答：当增加时间长度时根据公司PV=C/(1+r)^t得到现值会减少（dwindle，diminish），而终值FV=C*(1+r)^t会增加。

2.如果利率增加，年金的终值会有什么变化？现值会有什么变化？

答：当利率增加时，终值增大，现值FV=C(1/r-1/(r*(1+r)^t))得现值会减小分析这两道题都考察了对终值和现值的概念的理解:终值：一笔资金经过一个时期或者多个时期的以后的价值，如果考察终值就是在现在或将来我得到一笔资金C那么这笔资金在更远的未来将会价值多少，如果考察现值则是将来我得到一笔钱那么它现在的价值是多少（在某个固定的折现率下）

3.假设有两名运动员签署了一份10年8000万的合同，一份是每年支付800万，一份是

答：计算过程如下图：

u

由上图的应该选第一种

4.贷款法是否应该要求贷款者报告实际利率而不是名义利率？为什么？

答：他们应该报告实际利率，名义利率的优势只是在于它们方便计算，可是在计算机技术发达的今天，计算已经不再是一个问题

5.有津贴的斯坦福联邦贷款是为大学生提供帮助的一种普遍来源，直到偿还贷款才开始付

息。谁将收到更多的津贴，新生还是高年级的学生？请解释

答：新生将获得跟多的津贴，因为新生使用无息贷款的时间比高年级学生长。详细数据如下：

由此可见新生的津贴=22235-20000=2235；而高年级的学生为1089

根据下面的信息回答接下去的5个题：

6.由计算得到如果500美金若在30年后要变成10000则实际年利率是10.5%,我想应该

是GMAC的决策者认为公司的投资收益率大于10.5%

7.如果公司可以在30年内的任意时间内以10000元的价格购买该债券的话，将会使得该

债券更具有吸引力

8.1）这500元不能影响我后面30年的正常生活，也就是我说我是否有500元的多余资

金；

2）该公司是否能够保证在30年后我能收到10000元

3）当前我认为的投资收益率是否高于10.5%，若高于10.5%则不应该考虑投资该债券我的回答是：是取决的承诺偿还的人

9.财政部的发行该种债券的价格较高因为财政部在所有的债券发行者中信用最好

10.价格会超过之前的500美元，因为如果随着时间的推移，该债券的价值就越接近10000

美元，如果在2010年的看价格有可能会更高，但不能确定，因为GMAC有财务恶化

的可能或者资本市场上的投资收益率提高。

11.计算结果如下：

4）对于结果三为什么不是结果一的两倍，是因为利息也会产生利息

12. 略（太简单了，直接套公式）

13. 略（太简单，直接套公式）

14. 计算结果如下：

15. 计算结果如下图所示：

16. 计算结果如下图所示：

17.计算结果下图所示：

需要注意一下公式：

EAR=（1+APR/m）^m-1

EAR=e^APR-1

18. 参考了本书的英文原版答案，本题应该是G投资在5年后产生135000的回报，H在10年后产生195000的回报。计算结果如下图所示：

19. 本题考查了永续年金的计算：FV=C/(r-g),计算结果如下

要注意的是直接利用永续年的现值计算公式所得结果是技术产生后一年的现值，应当将结果再折现一年

20. 计算结果如下：

需要注意的是初始年金=62400*5%，将3210当做C再带入书中公式，得到了最终数额的现值，现在我们在将他计算终值=52861.98*（1+9%）^40=1660364.12

21. 计算过程如下图所示

22. 计算结果如下图：

从终值和现值两个方面计算都得出了该公司会亏损2438.23，当折现率=12.04时平衡23. 对比了英文版发现中文版题目有错，应该改为前7年采用APR=13%进行月度复利支付也就是说实际利率=APR/12,具体分析如下图

24. 注意点：1）因为马上就要支付所以第一个月不会折现，及等式左边是3500-C

2）实际折现期数为23期 同样注意折现期数

方案一 方案二

显然应该选择方案二

26. 本题很简单就是很麻烦，主要折现的时间点与期限，计算如下

27. 比较两种方案的最终花费的现值，如图

平衡点：如图，汽车残值应为27189.25

28. 归还费用类型的银行

最后得出APR=6.90% EAR=7.13%

不归还费用的银行：由于费用不计入利率，所以EAR=6.80%，EAR=（1+6.8%）^12-1 29. 参考了英文原版答案发现答案最后一步计算出现错误

真确答案：

30.略

31. 72法则：1）计算离散复利下，一项投资翻倍的时间；2）期数确定的情况下投资反翻倍所需的利率。

假设本金为1，FV=2，利率为R，所需期数为T

根据72法则：2=1*（1+R）^T,对两边同时去对数得：ln(2)=T*ln(1+R),由（1）得T=72/R 其中R是利率的100倍（也就是不带百分号的数），若R为百分数则72法则转变为.72/R 用Excel解得结果如图

求得R=7.845%

注：本题中既不知道利率也不知道期数完全由72法则得出相应的期数和利率即未知数为R再用72法则求出期数，其实我也不知道为什么在这种利率下72法则就能求出准确的周期╮(╯▽╰)╭，可能因为在这道题的实际中T=.72/R吧

案例题：

1.Ben的年龄越大，取得的MBA学位的价值就越小。

2.其他可能无法量化的因素有：社会环境，政治环境等。例如，金融危机可能影响就业

率和工资薪酬，从而影响他的决定。

3.a.ben继续工作

所得报酬的现值=50000{1/(0.065-0.03)-[(1+0.03)/(1+0.065)35]/(0.065-0.03)}

(1-0.26)

=728896.23

b.到wilton大学读MBA

所需成本现值=63000+63000/(1+0.065)+2500=124654.93

所得报酬现值=15000+95000{1/(0.065-0.04)-[(1+0.04)/(1+0.065)33]/(0.065-0.04)}

(1-0.31)/(1+0.065)2

=1271117.37

c.到mount perry大学读MBA

所需成本现值=75000+3000+3500+3000/(1+0.065)=84316.9