学科网2012高考物理二轮复习精品资料Ⅰ 专题5 功、功率与动能定理(同步课件)

(2)以恒定加速度启动．即最初加速度 a 恒定，牵引力 F 恒定，随 着 v 的增大，P 也将不断增大，直到 P 达到额定功率 Pm，此时匀加速 运动结束，速度为 Pm ，此后若要汽车继续加速就只能让它以额定功 f＋ma
率行驶，直到速度达到最大．
例 1 [2011·浙江卷] 节能混合动力车是一种可以利用汽油及 所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量 m＝1 000 kg 的混合 动力轿车，在平直公路上以 v1＝90 km/h 匀速行驶，发动机的输 出功率为 P＝50 kW，当驾驶员看到前方有 80 km/h 的限速标志 时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机 工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动 L＝72 m 后，速度变 1 4 为 v2＝72 km/h.此过程中发动机功率的5用于轿车的牵引，5用于 供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有 50%转化为 电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：
例 1 变式题
C
【解析】 当机车匀速行驶时，牵引力 F＝f，
功率为 P＝fv＝kv2，当动车以 v1＝240 km/h 和 v2＝120 km/h 的速
2 度行驶时的功率比为：P1∶P2＝v2∶v2＝4∶1. 1►探究点二动能定理在多过程中的应用
物体在多过程中运动时，应用动能定理解题的思路： 1．确定对象，分析物体的各个运动过程；
(1)轿车以 90 km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 F 阻 的大小； (2)轿车从 90 km/h 减速到 72 km/h 过程中，获得的电能 E 电 (3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能 E km/h 匀速运动的距离 L′.
电
维持 72
例1
(1)2×103 N
(2)6.3×104 J
【点评】 当机车匀速运动时，牵引力 F＝f，此时速度最大．
近年来我国的高铁发展迅速，而提速要解决许多
具体的技术问题，其中提高机车牵引功率是一个重要问
题．已知匀速行驶时，列车所受阻力f与速度v的一次方成正 比，即f＝kv.当福州至上海的“和谐号”动车分别以240 km/h 和120 km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功 率之比为( A．1∶1 C．4∶1 ) B．2∶1 D．无法确定
要点热点探究 ► 探究点一 功率及机车的启动问题
机车启动有两种方式：(1)以恒定功率的启动．由于 P 恒定，随着 F－f v 的增大，由 P＝Fv 可知 F 必将减小，由 a＝ m 可知 a 必将减小， 汽车做加速度减小的加速运动，直到 F 大小等于阻力 f，此时加速度 a P 为零，速度达到最大值 vm＝ f .
例 2 10 m 【解析】 设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 s1， 所受摩擦力的大小为 f1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 s2， 所受摩擦力的大小为 f2.则有 s1＋s2＝s，式中 s 为投掷线到圆心 O 的距离 f1＝μ1mg f2＝μ2mg
代入数据得 Pt＝1.575×105 J 4 电源获得的电能为 E 电＝0.5×5Pt＝6.3×104 J (3)根据题设， 轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为 F 阻 ＝2×103 N．此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于 克服阻力做功 E 电＝F 阻 L′，代入数据得：L′＝31.5 m
2．分析每一个过程中物体的受力情况，列出各个力在各
过程中做功的表达式； 3．对每一个过程运用动能定理列方程(或对全过程运用动 能定理列方程)．
例2 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场 地示意如图2－5－1所示．比赛时，运动员从起滑架处推着冰 壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰 壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可 以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因 数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，用毛刷 擦冰面后动摩擦因数减少至μ2＝0.004.在某次比赛中，运动员 使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶 C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度 应为多少？(g取10 m/s2)
专题五
功、功率与动能定理
主干知识整合 一、功的计算
功的类型 恒力的功 求解方法 W＝Fxcosα，α是恒力F与位移x之间的夹角 1.若F－x呈线性关系，可用平均力求功；若已知F－x图象，可用图 象法求功 变力的功 2．机车类功率恒定情况：W＝Pt 3．将变力做功转化为与其等效的恒力 4．动能定理
功的类型
求解方法
1.W合＝Fxcosα，α是合力F与位移x之间的夹角
合力的功 2．W合＝W1＋W2＋„(代数和) 3．W合＝Ek2－Ek1
二、功率的计算 W 1．定义式：P＝ t ，可用来求平均功率；
2．导出式：P＝Fv，可用来求恒力做功的瞬时功率及平均功率． (1)合力指作用在物体上包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场 力等所有外力的合力．(2)W 合的求解有两种方法：若运动为单一过程， 且 F 合为恒力，则可用 W 合＝F 合 xcosα 求解；若运动是多过程，且有变 力做功的情况， W 合＝Wl＋W2＋„＋Wn 求总功， 用 注意式中功的正负． 三、动能定理 1．动能定理 合力对物体所做的总功，等于物体动能的变化．
1 2 1 2 W 合＝Ek2－Ek1 或 W 合＝2mv2－2mv1. 2．对动能定理的理解 (1)合力指作用在物体上的包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁 场力等所有外力的合力． (2)W 合是合力对物体做的功，即 W 合＝F 合 xcosα，也是所有外力对 物体做的总功，即 W 合＝W1＋W2＋„＋Wn，注意功的正负．
(3)31.5 m
【解析】 (1)汽车牵引力与输出功率的关系 P＝F 牵 v 将 P＝50 kW，v1＝90 km/h＝25 m/s 代入得 P F＝v ＝2×103 N 1 当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有 F 阻＝2×103 N 1 (2)在减速过程中，注意到发动机只有5P 用于汽车的牵引，根据 1 1 1 动能定理有 5Pt－F 阻 L＝2mv2－2mv2， 2 1