第2章 材料的晶体结构

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2.1.2晶格常数与晶系
晶胞的大小和形状表征 晶格常数：晶胞的棱边长度a、b、c 棱边夹角：、、 方向确定：前、右、上
X Z c
表示
β a a γ
α
b
Y
6
2.1.2晶格常数与晶系
按晶胞中三个棱边的长度及夹角是否相等，还有夹角是否为直角等原 则，分为7种类型
晶系 晶胞 简单立方 体心立方 面心立方 晶胞棱边 棱边夹角
该晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别 为1、1/2、1/2，取其倒数为1、2、2， 故其晶面指数为(122)。
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2.1.4立方晶系中的晶向与晶面
2. 晶面指数
说出下面晶面指数？
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2.1.4立方晶系中的晶向与晶面
2. 晶面指数
晶面族，用大括号{hkl}表示
{100}包括(100)、(010)、(001)
进行强化，但金属的塑性有所降低。
提高位错密度是金属强化的重要途径之一。
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2.2.2晶体中的缺陷
3．面缺陷
（1）晶界
图2-20 多晶体的晶粒性形貌
图2-21 晶界处原子排列示意图
实际金属为多晶体，有大量外形不规则的多边形小晶粒组成。每
个晶粒基本上可视为单晶体。 一般来说，金属纯度越高则晶界宽度越小，反之则越大。
性重复排列所形成的三维空间阵列。
晶格：为了方便起见，人们人为地将
阵点用直线连接起来形成空间格子。
4
2.1.1晶格结构与晶胞
由于晶体原子排列呈周期性，因此，可以从晶格中选取一个能够
完全反应晶格中原子排列特征的最小的几何单元，来分析晶体中 原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞 。
晶格
晶胞
2.2.2晶体中的缺陷
1．点缺陷
异类原子 钢中的氢、氮、碳、硼 比空位畸形严重
(b) 间隙原子
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2.2.2晶体中的缺陷
1．点缺陷
换原子的半径与金属原子的半径相接近或较大
(c) 置换式异类原子
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影响
造成晶格畸变，这将对金属的性能产生影响，如使屈服强
度升高、硬度升高、电阻增大、体积膨胀等。
多晶粒组成的晶体结构称为多晶体
各向同性
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2.2.2晶体中的缺陷
晶体中原子完全为规则排列时，称为理想晶体。
实际金属的晶体结构总不可避免地存在一些原子偏离规
则排列的不完整区域,这就是晶体缺陷
晶体缺陷分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三大类
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2.2.2晶体中的缺陷
1．点缺陷
热振动
(a) 空位
37
3 4
a
12
2.1.3金属的晶体结构
1 体心立方结构（BBC）
（4）配位数： 指晶体结构中与任一个原子最邻近、等距离的原子数目。 8
配位数越大，晶体中的原子排列便越紧密。
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2.1.3金属的晶体结构
1 体心立方结构（BBC）
（4） 致密度或密集系数：
若把原子看做刚性圆球，那么原子之间必然有空隙存在，原子排列
14种晶胞
8
2.1.3金属的晶体结构
最典型、最常见的金属晶体结构有3种类型：体心立方结构、面 心立方结构和密排六方结构。 前两种属于立方晶系，后一种属于六方晶系。
9
2.1.3金属的晶体结构
1 体心立方结构（BBC）
（1）晶格常数：晶胞的三个棱边长度相等，三个轴间夹角均为90 o （即a=b=c，α=β=γ=90o），其晶格常数只用1个a即可表示。
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2.1.3金属的晶体结构
3密排六方晶格（HCP）
对于典型的密排六方金属，其原子半径为a/2，致密度：
4 3 6 r 3 3 3 2 8 a a 2 3
4 6 3
nV K=
V
1
=
=
a 2
3
3
3 2a
2 0.74 = 6
22
2.1.4立方晶系中的晶向与晶面
1. 晶面指数和晶向指数
2 4
17
a
2.1.3金属的晶体结构
2面心立方结构（FCC）
晶格常数: a
原子数为？ 1/8×8+1/2×6=4个
配位数？
12个
18
2.1.3金属的晶体结构
=
2面心立方结构（FCC）
=
致密度：
4 3 4 r nV1 3 K = = 3 V a
4 2 4 a 3 4 a3
在晶体结构中，由一系列原子所组成的平面称为晶面，任意两 个原子连线所指的方向称为晶向。
通常以［uvw］表示晶向指数的普遍形式，若晶向指向坐标为
负方向时，则坐标值中出现负值，这时在晶向指数的这一数字 之上冠以负号。
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2.1.4立方晶系中的晶向与晶面
1. 晶向指数
（1）以晶格中某原子为原点，并以晶胞三个棱边
45
2.2.2晶体中的缺陷
3．面缺陷
（2）亚晶界
图2-22 Au-Ni合金中的亚晶粒
图2-23 亚晶界结构示意图
多晶体里的每个晶粒内部也不是完全理想的规则排列，而是存在着很多尺 寸很小(边长为10-8m～10-6m)位向差也很小(小于1o～2o)的小晶块，这些小晶
块称为亚晶粒
晶界和亚晶界均可以同时提高金属的强度和塑性。晶界越多，位错越多， 46 强度越高；晶界越多，晶粒越细小，金属的塑性变形能力越大，塑性越好。
分开。
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2.1.4立方晶系中的晶向与晶面
1. 晶向指数
在晶体中，尤其在立方晶系中，由于原子
排列具有高度的对称性，存在许多原子排
列完全相同但彼此不平行的晶向，在晶体 学上，这些晶向是等同的，统称为晶向族
，用尖括号表示〈uvw〉
晶向族〈100〉包括[100]、[010]，[001]、 [1(-)00]、[01(-)0]、[001(-)]等六个晶向。
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2.1.4立方晶系中的晶向与晶面
2. 晶面指数
{110}包括(110)、(101)、(011)、(1(-)10)、(1(-)01)、(01(-)1)
图2-12立方晶系的{110}晶面族
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2.1.4立方晶系中的晶向与晶面
2. 晶面指数
(111)
(1(-)11)
(11 (-) 1)
(111 (-))
的紧密程度可用原子所占体积与晶胞体积之比表示
14
2.1.3金属的晶体结构
1 体心立方结构（BBC）
nV1 K V
K：晶体的致密度
体心立方晶胞中的原子半径r=
4 2 3
晶胞的棱边长度（晶格常数）为a，则其致密度： K= nV 1 = V
4 3 2 r 3
3 a 4
a
3
=
3 a 4 a
单斜系
三斜系
a≠b≠c
a≠b≠c
α=γ=90o≠β
α≠β≠γ≠90o
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2.1.2晶格常数与晶系
（a）简单立方； （h）体心正交； （b）面心立方； （i）底心正交； （c）体心立方 （j）面心正交；
（d）简单正方； （k）菱方；
（e）体心正方； （l）简单单斜；
（f）六方；
（m）底心单斜；
（g）简单正交； （n）简单三斜
图2-13立方晶系的{111}晶面族
30
31
2.1.4立方晶系中的晶向与晶面
1、实际晶体结构是什么样的？ 2、晶体缺陷对晶体有什么样的影响？（性能） 为什么要研究它？ 3、有哪些晶体缺陷？
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§2.2金属晶体结构的特点
2.2.1单晶体与多晶体的概念 2.2.2晶体中的缺陷
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2.2.1单晶体与多晶体的概念
总结
晶体缺陷并不是静止不变的，而是随着温度及加
工过程等各种条件的改变而不断变动。它们可以
产生运动和交互作用，而且能合并和消失。
结构的Βιβλιοθήκη Baidu完整性会对晶体的性能产生重大的影响
，特别是对金属的塑性变形、固态相变以及扩散
等过程都起着重要的作用。
47
作业：
p33，2-1、2-2、2-9、
48
谢 谢！
第2章 材料的晶体结构
§2.1晶体结构及其表达
§2.2金属晶体结构的特点
1
2.1晶体结构及其表达
2.1.1晶格结构与晶胞 2.1.2晶格常数与晶系 2.1.3金属的晶体结构
2.1.4立方晶系中的晶向与晶面
2
2.1.1晶格结构与晶胞
自然界中的固态物质千奇百怪，由
原子（离子、分子）堆积
晶体结构是指晶体中原子在三维空
立方系 正方（四方）系
六方系 正交（斜方）系 菱方（三角）系
a=b=c a=b≠c
a=b≠c a≠b≠c a=b=c
α=β=γ=90o α=β=γ=90o
α=β=90o，γ=120o α=β=γ=90o α=β=γ≠90o
简单正方 体心正方
简单正方 简单正交 底心正交 体心正交 面心正交 简单菱方 简单单斜 底心单斜 简单三斜
3
3

0.68
15
2.1.3金属的晶体结构
1 体心立方结构（BBC）
具有体心立方结构的金属有Na、K、α-Fe、Cr、V、Nb、Mo、W等 约30种
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2.1.3金属的晶体结构
2面心立方结构（FCC）
在晶胞的八个角上各有一个原子，构成立方体，在立方体六
个面的中心各有一个原子。
原子半径 ？

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2.1.3金属的晶体结构
1 体心立方结构（BBC）
（2）晶胞原子数： 体心立方晶胞每个角上原子为相邻的8个晶胞所共有。晶胞中心原子 完全属于这个晶胞。所以体心立方晶胞中的原子数为1/8×8 + 1=2个
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2.1.3金属的晶体结构
1 体心立方结构（BBC）
（3）原子半径： r= 体对角线长度等于4个原子半径， 所以体心立方晶胞的原子半径
将加速金属中的扩散过程，因而凡与扩散有关的相变、化 学热处理、高温下的塑性变形和断裂等都与点缺陷的存在 和运动有着密切的关系。
40
2.2.2晶体中的缺陷
2．线缺陷
（a）刃型位错立体图
（b）正刃型位错和负刃型位错
41
2.2.2晶体中的缺陷
2．线缺陷
位错密度以单位体积内所包含的位错线的总长度来表示，符号为ρ， ρ=L/V
式中：L—位错线总长度；V—体积，单位是cm/cm3(或cm-2)。
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2.2.2晶体中的缺陷
2．线缺陷
位错对金属材料的性能影响？
图2-18 位错密度与屈服强度的关系
图2-19 透射电子显微镜观察到的晶体中位错 43
位错影响
位错的存在使晶体强度降低，但当大量位错产生后，
强度反而提高，生产中可通过增加位错的办法对金属
把晶体看成有原子按一定几何规律作周期性排列而成，即晶体
内部的晶格位向是完全一致的，这种晶体称为单晶体 半导体、磁性材料、高温合金材料
各向异性
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2.2.1单晶体与多晶体的概念
晶粒、晶界
晶粒与晶粒之间的界面称为晶界。显然晶界处的原子排列为适 应两晶粒间不同晶格位向的过渡，总是不规则的。这种实际上由
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2.1.4立方晶系中的晶向与晶面
2. 晶面指数
(1)以晶胞的三条相互垂直的棱边为参考坐标
轴X、Y、Z，坐标原点O应位于待定晶面之 外，以免出现零截距。
(2)以棱边长度(即晶格常数)为度量单位，求
出待定晶面在各轴上的截距。 (3)取各截距的倒数，并化为最小简单整数，
放在圆括号内，即为所求的晶面指数。
49
50
51
3
=0.74
19
2.1.3金属的晶体结构
3密排六方晶格（HCP）
在晶胞的十二个角上各有一个原子，构成六方柱体，上下底面的中
心各有一个原子，晶胞内还有三个原子。
原子数？
12×1/6+2×1/2+3=6个
20
2.1.3金属的晶体结构
3密排六方晶格（HCP）
密排六方结构的晶格常数有两个：一是正六边形的边长a，另一个是 上下底面之间的距离c，c与a之比为轴比。
间有规律的周期性的具体排列方式
把原子(离子、分子)看成是固定的
等径刚球质点
晶体就是由这些刚球堆垛而成，即 原子堆垛模型
为原子堆垛模型。
3
2.1.1晶格结构与晶胞
阵点：为了清楚的表明原子在空间排
列的规律性，常将构成晶体的原子忽 略，而将其抽象为几何点，所有阵点
的外部环境都相同。
空间点阵：由这些阵点有规则地周期
为三维坐标的坐标轴X、Y、Z，以棱边长度（即晶
格常数）作为坐标轴的长度单位。 （2）从坐标轴原点引一有向直线平行于所求待定 直线。 （3）在所引直线上任取一点（为了分析方便，可 取距原点最近的那个原子）求出该点在X、Y、Z轴 上的坐标值。 （4）将三个坐标值按比例化为最小简单整数，依 次写入方括号[ ]中，即得所求的所求晶向指数。 一般表达为[uvw]形式，括号内的三个数不用标点