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高中数学必修第一册全册全套课件-【新教材】人教A版(2019)

高中数学必修第一册全册全套课件-【新教材】人教A版(2019)
围.
• (2)画一条竖线. • (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.
• 思考2:什么类型的集合适合描述法表示?
• 提示:描述法可以看清集合的元素特征,一般含较多元素或无数多个元 素(无限集)且排列无明显规律的集合,或者元素不能一一列举的集合, 宜用描述法.
基础自测
• 1.判断下列说法是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”.
题型二 元素与集合的关系
例 2 若所有形如 3a+ 2b(a∈Z,b∈Z)的数组成集合 A,请判断 6-2 2是不是集合 A 中的元素.
[分析] 根据元素与集合的关系判断,可令 a=2,b=-2. [解析] 因为在 3a+ 2b(a∈Z,b∈Z)中, 令 a=2,b=-2,即可得到 6-2 2, 所以 6-2 2是集合 A 中的元素.
基础知识
•知识点1 集合与元素的含义 • 一 ___般__地__,_叫我做们集把合研(究se对t)(象简统称称为为集_).____元__素_(element),把一些元素组成的
• 通常总用体大写拉丁字母A,B,C,…表示________,用小写拉丁字母a,b,
c,…表示集合中的________.
集合
特性
含义
示例
互异性
对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或者 说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不 集 合 {x , x2 - x} 中 的 x 应 满 足 同的对象,相同的对象归入同一集合时只能算集合的一个 x≠x2-x,即x≠0且x≠2 元素
无序性 构成集合的元素间无先后顺序之分
2.已知 a∈R,且 a∉Q,则 a 可以为( A )
A. 2
B.12
C.-2
D.-31

高中一年级下册数学 上篇第1章1.2.1第1课时

高中一年级下册数学 上篇第1章1.2.1第1课时

• 【活学活用2】 若sin θ<0且tan θ<0,则θ是第 ________象限的角. • 解析 ∵sin θ<0,∴θ是第三或第四象限或 终边在y轴的非正半轴上的角, • 又tan θ<0,∴θ是第四象限的角. • 答案 四
类型三 诱导公式一的应用 【例 3】 计算下列各式的值: (1)sin(-1 395° )cos 1 110° +cos(-1 020° )sin 750° ;
=-3 10+3 10 =0.
(2)当 k<0 时,r=- 10k,α 为第二象限角, -3k 3 10 y sin α=r = = 10 , - 10k 1 10k r cos α=x=- k =- 10, 3 3 10 ∴10sin α+cos α=10× 10 +3×(- 10) =3 10-3 10 =0. 3 综上所述,10sin α+cos α=0.
•1.2 任意角的三角函数
•1.2.1 任意角的三角函数 •第1课时 任意角的三角函数
• 【课标要求】 • 1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、 余弦、正切)的定义. • 2.掌握公式一及其应用. • 【核心扫描】 • 1.利用三角函数定义求函数值.(重点) • 2.利用角终边上的点的坐标来刻画三角函 数及符号.(难点) • 3.三角函数值在各象限的符号.(易混点)
互动探究 y x y 探究点 1 r ,r ,x这三个比值的大小与点 P 在角的终边上的位置
• 提示 无关.只与角的大小有关. • 探究点2 三角函数值在各象限的符号由什么来 确定? • 提示 由三角函数定义可知,三角函数值 在各象限的符号由角 α 终边上任意一点的坐标 来确定.
有关吗?
探究点 3 与同一个三角函数值对应的角有多少个?

4.1.2无理指数幂及其运算性质课件(人教版)

4.1.2无理指数幂及其运算性质课件(人教版)
(2)做完《一线课堂》对应习题
5
102
6. 填空: (1) 若 围是______.
则a 取值范
(2)已知a, b, c为三角形的三边,则
七、课堂小结:
1.分数指数概念
(a>0,m,n∈N*, n>1)
(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.
2.对于任意的实数r,s均有下面的运算性质:
作业: (1)课本P109 , 习题4.1 T 5,7,8
和另一串逐渐减小的有理
数指数幂
逐步逼近的结果,它是一个确定
的实数.用下图表示如下.
52
2.无理指数幂
是一个确定的实数
一般地,无理数指数幂
是无理数 )
是一个确定的实数. 有理指数幂的性质同样适用于无理数指数幂.
3.对于任意的实数r,s均有下面的运算性质:
四、巩固新知
1.例2.由下面的两串有理数幂逐渐逼近,可得到
解:(1)原式 =
(3)( 3 a2 a3 ) 4 a2
利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂, 再根据分数指数幂的运算性质进行运算.
三、探究新知 2.根据 的不足近似值x和过剩近似值y(如下表)利用计算工具计算相
应的5x,5y的近似值填入下表,视察变化趋势,你有何发现?
的不足近似值x 1.4 1.41 1.414 1.4142 1.41421 1.414213 1.4142135 1.4142136 1.414213562 …
的数为( C )
2.例3.计算下列各式
3.例4.求解下列各式
解: 3 2 2 3 2 2 12 2 2 ( 2)2 12 2 2 ( 2)2
当x
1, 2
y

人教版高一数学第一册(上册)(旧版)课件【全册】

人教版高一数学第一册(上册)(旧版)课件【全册】
人教版高一数学第一册(上册)(旧 版)课件【全册】目录
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第一章 集合与简易逻辑
1.2 子集、全集、补集
人教版高一数学第一册(上册)(旧版) 课件【全册】
1.4 含绝对值的不等式解法阅读材料 集合ຫໍສະໝຸດ 元素的个数1.7 四种命题
小结与复习
第二章 函数
2.2 函数的表示法
2.4 反函数
三 对数与对数函数
2.7 对数
2.6 指数函数
2.9 函数的应用举例
实习作业 建立实际问题的函数模型
复习参考题二
3.1 数列
3.3 等差数列的前n项和
3.4 等比数列
第一章 集合与简易逻辑

高一数学人教版(必修1~必修4)全套教案集(共4册)精品打包下载

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(3)能使用 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2.过程与方法
让学生通过观察身边的实例,发现集合间的基本关系,体验其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1)树立数形结合的思想.
(2)体会类比对发现新结论的作用.
二.教学重点.难点
重点:集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念.
难点:难点是属于关系与包含关系的区别.
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥;
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;
(7)方程 的所有实数根;
(8)不等式 的所有解;
(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.
2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义.
(六)承上启下,留下悬念
1.课后书面作业:第13页习题1.1A组第4题.
2.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种呢?如何表示?请同学们通过预习教材.
§1.1.2集合间的基本关系
一.教学目标:
1.知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
第一章集合与函数概念
集合
函数及其表示
函数的基本性质
第二章基本初等函数(Ⅰ)
指数函数
对数函数
幂函数
第三章函数的应用
函数与方程
函数模型及其应用
第一章集合与函数
§1.1.1集合的含义与表示
一.教学目标:
l.知识与技能
(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件1:3.1.2 函数的表示法

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件1:3.1.2  函数的表示法

3.对分段函数的四点说明 (1)分段函数在各段上自变量的取值范围不可能有公共部分. (2)分段函数是一个函数,只是各段上对应法则不同而已. (3)图象:分段函数的图象由几部分构成,有的可以是光滑的曲线,有的 也可以是一些孤立的点、线段、射线、直线等. (4)求值关键:求分段函数的某些函数值的关键是“分段归类”,即自变 量的取值属于哪一段,就用哪一段的解析式,一定要坚持定义域优先的 原则.
Байду номын сангаас
答案 C
知识点2 分段函数
(1)前提:在函数的定义域内. (2)条件:在自变量x的不同取值范围内,有着_不__同__的__对__应__关__系_______. (3)结论:这样的函数称为分段函数.
[微体验]
1.下列图象是函数 y=xx2-,1x,<x0≥,0 的图象的是(
)
解析 由于f(0)=0-1=-1,所以函数图象过点(0,-1);当x<0时,y= x2,则函数图象是开口向上的抛物线y=x2在y轴左侧的部分.因此只有图 象C符合. 答案 C
[变式探究] 将本例(2)中的已知条件改为 f1x=1-x x2呢?
解 方法一:换元法.设 t=1x,则 x=1t (t≠0),
1 代入 f1x=1-x x2,得 f(t)=1-t1t 2=t2-t 1.故 f(x)=x2-x 1(x≠0,且 x≠±1).
1 方法二:∵f1x=1-x x2=1x2x-1,∴f(x)=x2-x 1(x≠0,且 x≠±1).
y=m2mx,x-0≤10x≤m1,0,x>10. 由 y=16m,可知 x>10. 令 2mx-10m=16m,解得 x=13(立方米). 答案 A
随堂本课小结
1.如何求函数的解析式 求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点(对应关系就是对自变量 进行对应处理的操作方法,与用什么字母表示无关),应用适当的方法,注意 有的函数要注明定义域.主要方法有:代入法、待定系数法、换元法、解方 程组法(消元法). 2.如何作函数的图象 一般地,作函数图象主要有三步:列表、描点、连线.作图象时一般应先确 定函数的定义域,再在定义域内化简函数解析式,然后列表描出图象,画图 时要注意一些关键点,如与坐标轴的交点,端点的虚实问题等.

高中数学必修一全册课件人教版(共99张PPT)

高中数学必修一全册课件人教版(共99张PPT)
例如:1∈N, -5 ∈ Z, Q 1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意:1、元素间要用逗号隔开; 2、不管次序放在大括号内。
例如:book中的字母组成的集合表示为:{b,o,o,k}{b,o,k} 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。{1,4}{(1,4)}
的关系f则成为对应法则,则上面两个例子中,对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5

2

3

5

6

7

8

二、映射
通过上面的两个例子,我们说明了什么是函数,上面的两个例子都是研究的 数值的情况,那么进一步扩展,如果集合A和集合B不是数值,而是其他类型的 集合,则这种对应关系就称为映射。具体定义如下:
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集, 记作A∩B,即
A∩B={x|x∈A,且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};

高中一年级下册数学 上篇第1章1.6

高中一年级下册数学 上篇第1章1.6
1.6 三角函数模型的简单应用 • 【课标要求】 • 1.能够根据三角函数y=Asin(ωx+φ)的性质解 决生活中简单的实际问题. • 2 .能够根据题中数据建立三角函数模型,再 利用三角函数模型分析问题、解决问题. • 【核心扫描】 • 1 .用三角函数模型解决一些具有周期变化规 律的实际问题.(重点) • 2.从实际问题中抽象出三角函数模型.(难点)
1 1 又当 t=180时,I=0,即 sin150π·180+φ=0,
π π 而|φ|<2,∴φ=6. 故所求的解析式为
π I=300sin150πt+6.
1 2π 1 (2)依题意,周期 T≤150,即 ω ≤150(ω>0), ∴ω≥300π>942,又 ω∈N*, 故所求最小正整数 ω=943.
类型三
构建函数模型解题
【例 3】 如图,游乐场中的摩天轮匀速 转动,每转一圈需要 12 分钟,其中圆心 O 距离地面 40.5 米,半径为 40 米.如果 你从最低处登上摩天轮, 那么你与地面的 距离将随时间的变化而变化, 以你登上摩 天轮的时刻开始计时,请解答下列问题: (1)求出你与地面的距离 y(米)与时间 t(分钟)的函数关系式; (2)当你第 4 次距离地面 60.5 米时,用了多长时间?
π (1)如图所示的是 I=Asin(ωt+φ)(ω>0,|φ|<2)在一个周期内的图 象,根据图中数据求 I=Asin(ωt+φ)的解析式; 1 (2)如果 t 在任意一段150秒的时间内,电流 I=Asin(ωt+φ)都能 取得最大值和最小值,那么 ω 的最小正整数值是多少?
[思路探索] (1)根据图中提供的数据求 T,进而得出 ω,根据图
π π (2)由题意知,当 h=3 时,t=8,即最高点为8,3;当 h=-3 5π 5π 时,t= 8 ,即最低点为 8 ,-3.

(完整word版)高一数学:精品教案(全套打包)(新人教必修一)

(完整word版)高一数学:精品教案(全套打包)(新人教必修一)

人教版高中数学必修1精品教案(整套)课题:集合的含义与表示(1)课型:新授课教学目标:(1)了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;(2)理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系;(3)掌握常用数集及其记法;教学重点:掌握集合的基本概念;教学难点:元素与集合的关系;教学过程:一、引入课题军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。

3.思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流;(3)非负奇数;(4)方程210x+=的解;(5)某校2007级新生;(6)血压很高的人;(7)著名的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样。

5.元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作:a∈A(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作:a∉A例如,我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合,则有3∈A4∉A,等等。

人教版高中数学必修1全套课件

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函数与方程
函数与方程的基本概念
包括函数定义、函数值、自变量、因 变量等概念的介绍。
函数的表示方法
解析法、列表法、图象法等表示方法 的特点和适用范围。
函数的性质
单调性、奇偶性、周期性等性质的定 义和判断方法。
方程与不等式的解法
一元一次方程、一元二次方程、分式 方程等方程和不等式的解法,以及函 数与方程的联系。
对数函数
对数函数的定义与性质
01
介绍对数函数的基本概念、性质,包括底数、对数的定义和运
算规则。
对数函数的图像与性质
02
通过图像展示对数函数的增减性、奇偶性、周期性等性质,帮
助学生直观理解函数特点。
对数函数的应用
03
列举对数函数在生活中的实际应用,如音量的分贝计算、地震
震级的计算等,培养学生运用数学知识解决问题的能力。
数列的项与通项公式
数列中的每一个数称为数列的项;表示数列第n项的公式称为数列 的通项公式。
数列的表示方法
列表法、图象法和通项公式法。
等差数列和等比数列
等差数列的定义与性质
从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
等比数列的定义与性质
从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。
正切函数、余切函数的图象和性质 三角函数的最值问题
三角恒等变换
两角和与差的正弦、余弦 公式
半角公式及其应用
二倍角公式及其应用 积化和差与和差化积公式
解三角形及其应用举例
01
正弦定理及其应用
02
余弦定理及其应用
03
解三角形的常用方法:面积法、正弦定理 法、余弦定理法等
04
解三角形的实际应用举例:测量、航海、 地理等问题

人教版高一数学必修1课件

人教版高一数学必修1课件

人教版高一数学必修1课件目标:了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求,了解新程标准的基本思路,了解高考意向,掌握高中数学学习基本方法,激发学生学习数学兴趣,强调布置有关数学学习要求和安排。

批注重点:使学生掌握高中数学学习基本方法。

教学难点:如何激发学生学习数学的兴趣.教学用具:投影仪.教学方法:学生通过自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成高中的学习.教学过程:一、欢迎词:1、祝贺同学们通过自己的努力,进入高一级学校深造。

希望同学们能够以新的行动,圆满完成高中三年的学习任务,并祝愿同学们取得优异成绩,实现宏伟目标。

2、同学们军训辛苦了,收获应是:吃苦耐劳、严肃认真、严格要求3、我将和同学们共同学习高中数学,暂定一年,…4、本节和同学们谈谈几个问题:为什么要学数学?如何学数学?高中数学知识结构?新程标准的基本思路?本期数学教学、活动安排?作业要求?二、几个问题:1.为什么要学数学:数学是各科之研究工具,渗透到各个领域;活脑,训练思维;计算机等高科技应用的需要;生活实践应用的需要。

2.如何学数学:请几个同学发表自己的看法→ 共同完善归纳为四点:抓好自学和预习;带着问题认真听;独立完成作业;及时复习。

注重自学能力的培养,在学习中有的放矢,形成学习能力。

高中数学由于高考要求,学习时与初中有所不同,精通书本知识外,还要适当加大难度,即能够思考完成一些后练习册,教材上每复习参考题一定要题题会做。

适当阅读一些外资料,如订阅一份数学报刊,购买一本同步辅导资料.3.高中数学知识结构:书本:高一上期(必修①、②),高一下期(必修③、④),高二上期(必修⑤、选修系列),高二下期(选修系列),高三年级:复习资料。

知识:密切联系,必修(五个模块)+选修系列(4个系列)能力:运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。

4.新程标准的基本理念:①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样程,适应个性选择;③倡导积极主动、勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学应用意识;⑥与时俱进地认识“双基”;⑦强调本质,注意适度形式化;⑧体现数学的化价值;⑨注重信息技术与数学程的整合;⑩建立合理、科学的评价体系。

人教A版高中数学必修一全套课件ppt(共40个) 通用

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• 例3:已知A={a-2,2a2+5a,10},且 -3∈A,求a。
例4若A={x|x=3n+1,n ∈ Z}, B= {x|x=3n+2,n ∈ Z} C={x|x=6n+3,n ∈ Z} (1) 若c ∈ C,问是否有a ∈ A,b ∈ B,使得 c=a+b;
(2)对于任意a ∈ A,b ∈ B,是否 一定有a+b ∈ C ?并证明你的结论;
填空: ∈ 3.14_______Q π_______Q ∈ 0_______N 0_______N+ ∈ (-0.5)0_______Z ∈ 2_______R
集合的分类
有限集:含有限个元素的集合
无限集:含无限个元素的集合 空集:不含任何元素的集合
φ
集合的表示方法
1、列举法:
无序 互异 } 将集合中的元素一一列举出来,并用花括号 { 括起来的方法叫做列举法
将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件) 表示出来,写成{x︱p(x)}的形式 特征性质
Venn图:形象
直观
a,b,c…
• 例2试分别用列举法和描述法表示下 列集合: • (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集 合; • (2)由大于10小于20的所有整数组成 的集合。 思考题 结合此例,试比较用自然语言、 列举法和描述法表示集合时各自的特点和 适用的对象。
• 练习与思考 1、教材P5练习1、2 2、集合{x|y=x+1,x∈R } 、{y|y=x+1} {(x、y)|y=x+1、,x、y∈R} 、{y=x+1} 是同一个集合吗?
课堂小结 1.集合的定义; 2.集合元素的性质:确定性,互 异性,无序性; 3.数集及有关符号; 4. 集合的表示方法;

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研究性学习课题:向量在物理中的应用
复习参考题五
第四章 三角函数
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0002页 0004页 0006页 0008页 0049页 0082页 0115页 0117页 0182页 0196页 0217页 0238页 0240页 0266页 0268页 0270页 0287页
第四章 三角函数
4.2 弧度制
阅读材料 三角函数与欧拉
4.5 正弦、余弦的诱导公式
4.7 二倍角的正弦、余弦、正切
4.9 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
4.11 已知三角函数值求角
小结与复习
第五章 平面向量
5.2 向量的加法与减法
5.4 平面向量的坐标运算
5.6 平面向量的数量积及运算律
5弦定理、余弦定理
实习作业 解三角形在测量中的应用

人教版高一数学必修一ppt课件

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基本不等式的应用
第二章 一元二次函数、方程和不等式
利用基本不等式证明不等式 已知 a,b,c∈(0,+∞),且 a+b+c=1.求证:1a-1 1b-11c-1≥8.
栏目 导引
第二章 一元二次函数、方程和不等式
【证明】 因为 a,b,c∈(0,+∞),a+b+c=1, 所以1a-1=1-a a=b+a c≥2 abc,
栏目 导引
第二章 一元二次函数、方程和不等式
利用基本不等式解实际应用题
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉 6 吨, 每吨面粉的价格为 1 800 元,面粉的保管费及其他费用为平均 每吨每天 3 元,购买面粉每次需支付运费 900 元.求该厂多少 天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少? 【解】 设该厂每 x 天购买一次面粉,其购买量为 6x 吨. 由题意可知,面粉的保管费等其他费用为 3×[6x+6(x-1)+6(x -2)+…+6×1]=9x(x+1)(元). 设平均每天所支付的总费用为 y 元,
栏目 导引
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.已知 a,b,c>0,求证:ab2+bc2+ca2≥a+b+c. 证明:因为 a,b,c>0,所以利用基本不等式可得ab2+b≥2a, bc2+c≥2b,ca2+a≥2c,所以ab2+bc2+ca2+a+b+c≥2a+2b+2c, 故ab2+bc2+ca2≥a+b+c,当且仅当 a=b=c 时,等号成立.
1.某公司购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产 的产品可获得的总利润 y(单位:万元)与机器运转时间 x(单位: 年)的关系为 y=-x2+18x-25(x∈N*),则当每台机器运转 ________年时,年平均利润最大,最大值是________万元. 解析:每台机器运转 x 年的年平均利润为xy=18-x+2x5,且 x>0,故xy≤18-2 25=8,当且仅当 x=5 时等号成立,此时年 平均利润最大,最大值为 8 万元. 答案:5 8

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1.3 函数的基本性质
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信息技术应用 用计算机绘制 品课件
1.2 函数及其表示
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阅读与思考 函数概念的发展 历程
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第一章 集合与函数概念
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1.1 集合
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阅读与思考 集合中元素的个 数
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第一章 集合与函数概念 阅读与思考 集合中元素的个数 阅读与思考 函数概念的发展历程 信息技术应用 用计算机绘制函数图象 小结 2.1 指数函数 2.2 对数函数 探究也发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系 小结 第三章 函数的应用 阅读与思考 中外历史上的方程求解 3.2 函数模型及其应用 实习作业 复习参考题

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点、直线、平面之间的位置关系的应用举例
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点到直线的距离公式及应用
利用点到直线的距离公式可以求解点到直线的最短距离, 进而解决一些实际问题,如线路设计、最短路径等。
点到平面的距离公式及应用
利用点到平面的距离公式可以求解点到平面的最短距离, 进而解决一些实际问题,如建筑设计、空间定位等。
生物学中的应用
利用函数模型研究生物种群数 量变化、生态平衡等问题。
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PART 04
空间几何体
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空间几何体的结构特征
棱柱
有两个面互相平行,其余各面都是四 边形,并且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行。
棱锥
有一个面是多边形,其余各面都是有 一个公共顶点的三角形。
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以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余各边旋转 形成的曲面所围成的几何体。

半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周形成的曲面所围成的几何体 。
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空间几何体的三视图和直观图
三视图
正视图(从正面看)、侧视图(从左面看)、俯视图(从上面看)。
直观图
斜二测画法。
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5
学习方法与建议
课堂听讲
认真听讲,积极思考,及时记 录重要知识点和疑难问题。
多做练习
通过大量的练习,熟练掌握各 种题型的解题方法和技巧,提 高解题速度和准确性。
课前预习
提前预习相关知识点,了解基 本概念和性质,为课堂听讲做 好准备。
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课后复习
及时复习巩固所学内容,独立 完成作业和练习题,加深对知 识点的理解和记忆。
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研究性学习课题:向量在物理中的应用
复习参考题五
第四章 三角函数
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4.5 正弦、余弦的诱导公式
4.7 二倍角的正弦、余弦、正切
4.9 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
4.11 已知三角函数值求角
小结与复习
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第五章 平面向量
5.2 向量的加法与减法
5.4 平面向量的坐标运算
5.6 平面向量的数量积及运算律
5.8 平移
二 解斜三角形
5.9 正弦定理、余弦定理
实习作业 解三角形在测量中的应用
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第四章 三角函数
4.2 弧度制
阅读材料 三角函数与欧拉
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