金融衍生工具计算题(非正规-仅供参考)

1.一笔债务本金为1 000元，年利率为连续复利8%，实际上利息每季支付一次，请计算实际每季付息多少。

2.远期利率协议某交易日是2012年7月9日星期一，双方同意成交一份1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。请指出：① 1×4的含义；②起算日；③确定日；④结算日；

⑤到期日；⑥结算金。

3.设某银行的即期汇率牌价为HK/USD7.786 4-7.787 0，三个月远期为360-330。请问：

（1）三个月远期实际汇率HK/USD是多少？

（2）假设某商人卖出三个月远期USD10 000，可换回多少三个月远期HK$?

（3）如按上述即期外汇牌价，我国某公司出口机床原报价每台 HK$30 000，现进口商要求改用美元向其报价，则该公司应报价多少？为什么？

4.设某市场美元/英镑的即期汇率为1英镑=1.5美元，该市场英镑利息率（年利）为7.5%，美元利息率（年利）为5%。运用利率平价理论，求一年期远期汇率为多少？

5.某股票预计在1个月和3个月后每股派发1元股息，该股票目前市价为10元，所有期限的无风险连续复利年利率为5%。某股票投资者刚刚取得该股票6个月的远期空头合约，请问：

（1）该远期价格是多少？

（2）若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始投资价值为多少？

1. 8月份，某油厂预计12月份需用200吨大豆作原料。当时大豆的现货价格为 2700 元/吨，该油厂预测未来大豆价格可能上涨，于是在期货市场进行大豆套期保值交易，当时12月大豆期货价格为2750元/吨。若4个月后，大豆的现货价格涨到2900元/吨，期货市场上当时交割的价格为2950元/吨。问该厂商应如何套期保值？

2.6月份，大豆在现货市场的价格为2000元/吨，某农场对该价格比较满意，但要等到9月份才能将100吨大豆出售，因此担心价格下跌带来损失，为避免风险，决定在期货市场进行套期保值，此时期货市场的9月份大豆期货价格为2050元/吨。若9月份，大豆的现货价格跌到1880元/吨，期货价格为1930元/吨。该农场应如何套期保值？

1.某公司欲在3个月后购买100万加仑的航空燃料油。在3个月，每加仑的航空燃料油的价格变化的标准差为0.032。该公司选择购买热油期货合约的方法进行套期保值。在3个月，热油期货合约的价格变化的

标准差为0.040，且航空燃料油价格变化与热油期货合约价格变化之间的相关系数为0.8。试计算最佳套期保值比率和该公司应购买的合约规模（一热油期货合约是42 000加仑）。

2.3月1日，某美国公司得知在7月31日将收到50 000 000日元。该公司预期日元将下跌，于是卖出49月份日元期货以期保值，日元的价格变化见下表（每一日元期货合约的交割金额为12 500 000日元）：

7月31日，该公司收到日元，并将合约平仓。试计算该公司收到的日元的实际有效价格，并对保值结果进行分析。

3.已知某日COMEX的黄金期货行情如下，请找出最有赢利潜力的牛市套利机会和熊市套利机会。

4月：378.50

6月：394.00

8月： 401.00

10月：406.00

12月： 403.00

次年2月： 399.50

4. 设小麦的平均月仓储费0.025美元/蒲式耳，月保险费0.005美元/蒲式耳，月资金占用利息0.010美元/蒲式耳，9月份小麦现货价格为8.20美元/蒲式耳。某储运商以该价格购进小麦，欲12月出售，同时卖出12月小麦期货进行保值。

（1）试计算9月份时12月期货的理论价格。

（2）若该储运商以该理论价格成交进行保值，则12月对冲期货部位时，基差应为多少才能保证0.04美元/蒲式耳的赢利。

1. 1月2日，某人计划于6月份启程去瑞士做为期6个月的旅行。他预计在这次旅行中将花费250 000瑞士法郎。为防止届时瑞士法郎升值而使他多支付美元的风险，他便在IMM购买了2份6月份交割的瑞士法郎期货合约，汇率为0.513 4（即1瑞士法郎合0.513 4美元）。到了6月6日准备启程之时，他在外汇市场以美元买进所需的瑞士法郎，汇率为0.521 1；同时将持仓期货合约平仓。

要求：列表分析该交易过程并评价套期保值结果。

2. 1月15日，6月份NYSE综合指数期货的价格为98.25，12月份NYSE综合指数期货的价格为96.50，价差为1.75，某投资者预测股票价格会下跌，于是他预备做一笔套利交易，并预备在价差变为2.25时平仓。要求：为该投资者设计套利策略，并分析结果（所需平仓时的价格数据自拟）。

3. 7月1日，一家服装零售公司看好今年的秋冬季服装市场，向厂家发出大量订单，并准备在9月1日从银行申请贷款以支付货款1 000万美元。7月份利率为9.75%，该公司考虑若9月份利率上升，必然会增加借款成本。于是，该公司准备用9月份的90天期国库券期货做套期保值。

要求：

（1）设计套期保值方式，说明理由；

（2）9月1日申请贷款1 000万美元，期限3个月，利率12%，计算利息成本；

（3）7月1日，9月份的90天期国库券期货报价为90.25；9月1日，报价为88.00，计算期货交易损益；（4）计算该公司贷款实际利率。

4. 假设一年期的贴现债券价格为900元，3个月无风险利率为5%（连续复利），如果现在该债券期货市场价格为930元，请问是否存在套利机会？若有该如何套利？

1.现在为1998年5月5日。一种息票利率为12%，在2001年7月27日到期的政府债券报价为110-17。现金价格为多少？

2.假设长期国债期货价格为101-12。下面四种债券哪一种为最便宜可交割债券：

3. 现在为1996年7月30日。1996年9月份的长期国库券期货合约的最便宜可交割债券为息票利率为13%的债券，预期在1996年9月30日进行交割，该债券的息票利息在每年的2月4日和8月4日支付，期限结构是平坦的，以半年计复利的年利率为12%，债券的转换因子为1.5，债券的现价为$110，计算该合约的期货价格和报价。

4. 假设9个月期的利率为年利率8%，6个月期的利率为年利率7.5%（都为连续复利），估计面值为$1 000 000的6个月后交割的90天短期国库券期货价格如何报价？

5. 无风险年利率为7%（连续复利计息），某股票指数的红利年支付率为3.20%，指数现值为150，计算6个月期限期货合约的价格。

6. 假定某一国债期货合约最合算的交割券是面值为1 000美元，息票率为14%（每半年支付一次利息），