2013 年南充市中考模拟测试数学试卷1

2013 年南充市中考模拟测试数学试卷（一）

（满分 100 分，时间 90 分钟）

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）

每小题都有代号为 A 、 B 、 C 、 D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填涂在答题卡上．填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个记 O 分．

l. 3-的倒数是【 】

A 13-

B ．13

C ．3-

D . 3 2. 如图 1 是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得30B ∠=︒,

则∠E 的大小为【 】

A . 30°

B . 35°

C . 40°

D . 45°

3. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的

是【 】

4. 不等式组1340x x +>⎧⎨-≥⎩

的解集用数轴表示为【 】

5. 计算：101520072-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果是【 】

A . 5

B . 6

C . 7 D. 8

6. 一组数据5,8,,10,4x 的平均数是2x ，则这组数据的方差是【 】

A . 6.5

B . 6.6

C . 6.7 D. 6.8

7 ．已知2243a b x y x y x y -+=-，则a b +的值是【 】

A . 1

B . 2

C . 3 D. 4

8 ．如图 2 ，在 Rt △ABC 中，OA=2,AB=1, 把Rt △ABO 绕着原

点逆时针旋转90°，得 △A B O ''∆，那么点A '的坐标为【 】

A .

l ) B , ( l

C . （一

1 ,

D .

－1 ) 9 ．抛物线 2y x bx c =-++的部分图象如图 3 所示，若 y > o ，

则 x 的取值范围是【 】

A .41x -<<

B . 31x -<<

C . 4x <-或1x >

D 3x <-或1x >

10. 如图 4 ，已知 AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD =13cm , 5cos 13B =

，则 AC 的长等于【 】

A . 5cm

B . 6cm

C . 10cm

D . 12cm

二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）

请将答案直接填写在答题卡中对应横线上．

11. 分解因式：2233ax ay -=

12. 袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共 25 个，小明通

过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是25和35

，则袋中黄球有 个；

13. 如图 5 ，已知 △ ABC 中，40A ∠=︒，剪去∠A 后成四边

形，则12∠+∠=

14. 在 Rt △ ABC 中，∠C=90°, AC = 3 , BC=4 ．若以 C 为圆

心， R 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 R 的取

值范围是 .

三、（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）

15 . （本题 6 分）计算：

)

31sin30tan 6012-⎛⎫︒︒ ⎪⎝⎭ （

16 , （本题 6 分）如图6 , 已知平行四边形 ABCD 中，点 E 为 BC

边的中点，延长 DE ，AB 相交于点F . 求证：CD=BF .

17 . （本题 6 分）某班同学分三组，对七年级 400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况 ·

九年级 300 名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图

九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间

根据以上信息，清回答下列问题：

（1） 七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？

（2） 补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；

（3） 九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小

数）.

四、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）

18 . （本题 8 分）某工厂根据市场需求，计划生产A 、B 两种型号挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元，所生产两型号挖掘机可全部售出．两型号挖掘讥生产成本和售价如下表：

（1） 该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？

（2） 该厂如何生产能获得最大利润？

19 . （本题 8 分）如图， AB 是⊙O 的切线， A 为切点， AC 是⊙O 的弦，过O 作OH ⊥AC 于点 H ．若 OH=2 .AB=12 , BO=13 ．

求： ( 1 ) ⊙O 的半径；

（2）sin OAC ∠的值；

（3）弦AC 的长（结果保留根号）

五、（本题满分 8 分）

20 ．已知关于 x 的一元二次方程220x x a +-=

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围；

（2）如果此方程的两个实数根为12,x x 且满足3211226x x ax ++=-求a 的值．