机械工程基础第七章 极限与配合

第七章 极限与配合
1）零线 在公差带图中，确定偏差
的一条基准直线，即零偏差线。通常， 零线表示基本尺寸。正偏差位于零线的 上方，负偏差位于零线的下方。
2）公差带 在公差带图中，由代表上、 下偏差的两条直线所限定的一个区域，叫 图7-2 公差带图
公差带。在国标中，公差带包括了“公差带大小”与“公差 带位置”两个参数。前者由标准公差确定，后者由基本偏差 确定。
图7-1 公差与配合示意图
第七章 极限与配合
二、尺寸偏差与公差
1．尺寸偏差
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差。最 大极限尺寸与其基本尺寸的代数差，称为上偏差，用ES（包 容体，例如孔）、es（被包容体，例如轴）表示；最小极限 尺寸与其基本尺寸的代数差，称为下偏差，用EI（包容体， 例如孔）、ei（被包容体，例如轴）表示。上偏差和下偏差 统称为极限偏差。实际尺寸与基本尺寸的代数差，称为实际 偏差。偏差可以为正值、负值或零。合格零件的实际偏差不 应超出规定的极限偏差范围。
2．实际尺寸 通过实际测量获得的尺寸称为实际尺寸。由于测量存在误 差，所以实际尺寸并非真实尺寸的真值。此外，因为加工时 存在形状误差（如孔或轴呈椭圆形，两平面不平行等），所 以在不同部位测量时，其实际尺寸也不尽相同。
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3．极限尺寸 极限尺寸是指尺寸变动的两个界限值，以基本尺寸为基数 来确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小 的一个称为最小极限尺寸。孔的最大极限尺寸和最小极限尺 寸分别用Dmax和Dmin表示；轴的最大极限尺寸和最小极限尺 寸分别用dmax和dmin表示（图7-1）。
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第一节 概述
一、互换性的基本概念 在机械和仪器制造业中，零部件的互换性是指在同一规格 的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配 （如钳工修配）就能装到机器上，达到规定的功能要求，这 样的一批零部件就称为具有互换性的零部件。日常生活中使 用的自行车和手表的零件，就是按互换性要求生产的。当自 行车或手表零件损坏时，修理人员很快就能用同样规格的零 件换上，恢复自行车和手表的功能。 互换性给产品的设计、制造和使用维修带来了很大的方便。 从设计方面看，按互换性进行设计，就可以最大限度地采 用标准件、通用件，大大减少绘图、计算等工作量，缩短设 计周期，并有利于产品多样化和计算机辅助设计。 从制造方面看，互换性有利于组织大规模专业化生产，有 利于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助 制造，实现加工和装配过程的机械化、自动化，从而减轻工 人的劳动强度，提高生产率，保证产品质量，降低生产成本。
的关系。根据相互配合的孔和轴公差带不同的相互位置关系， 配合一般可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三类。
配合的有关概念、术语、定义等，不仅适用于圆形截面的
孔与轴，而且也适合于其它包容面和被包容面，例如键槽与 键的配合。
1）间隙配合 具有间隙
（包括最小间隙等于零）
的配合，称为间隙配合。
一般此时孔的公差带在轴
解：上偏差＝最大极限尺寸-基本尺寸＝50.008-50＝ +0.008 mm
下偏差＝最小极限尺寸-基本尺寸＝49.992-50＝-0.008 mm 公 差＝最大极限尺寸-最小极限尺寸＝50.008-49.992＝ 0.016mm 公 差＝上偏差-下偏差＝0.008-（-0.008）＝0.016mm
3．零线和公差带 图7-1表示的是极限与配合的一个示意图，它表示了两个相 互结合的孔与轴的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的 相互关系。在实际应用中，为简单起见，一般以公差带（图 7-2）来表示。
标准公差是指国标中规定的，用以确定公差带大小的任一 公差，称为标准公差。
基本偏差是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下 偏差，一般指靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方 时，其基本偏差为下偏差；当公差带位于零线下方时，其基 本偏差为．配合的定义与种类
配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间
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从使用方面看，零部件具有互换性，可以及时更换那些已经 磨损或损坏了的零部件，减少了机器的维修时间和费用，保证 机器能够连续、可靠、持久地运转。
综上所述，零件和部件的互换性对保证产品质量、提高生产 率和增加经济效益具有重要意义，它已成为现代制造业普遍遵 守的原则。
二、误差和公差 1．误差和精度的概念 零件要制造的绝对准确是不可能的，也是不必要的。只要在 满足机器使用功能要求和零件互换性要求的前提下，对零件的 几何参数加以限制，允许它在一定的范围内变化就可以了。 零件加工后的几何参数与理想零件几何参数相符合的程度， 称为加工精度。它们之间的差值称为误差。加工误差的大小反 映了加工精度的高低，故精度可用误差大小来表示。
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2．零件几何参数误差的种类 1）尺寸误差 零件实际尺寸与理想尺寸之差。 2）几何形状误差 零件几何要素的实际形状与理 想形状之差。
3）位置误差 零件几何要素的实际位置与理想位 置之差。
3．公差 公差是零件几何参数允许的变动范围。尺寸公差 就是零件尺寸允许的变动范围；形状公差和位置公 差分别是零件几何要素的形状和位置允许的变动范 围。
误差是零件加工过程中实际产生的。公差是产品 设计时给定的。
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第二节 极限与配合的基本术语与定义
一、尺寸
1．基本尺寸 设计时给定的尺寸称为基本尺寸（图7-1）。它是按产品的 使用要求，根据零件的强度、刚度等计算结果或通过试验、 类比等经验方法而确定的，并按标准直径或标准长度圆整后 所给的尺寸，是计算偏差的起始尺寸。相互配合的表面，例 如孔与轴，它们的基本尺寸相同。
2．尺寸公差
尺寸公差是指最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差，是 尺寸的允许变化量，其值也等于上偏差与下偏差的代数差的 绝对值。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。
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例7-1 基本尺寸为Ø50mm，最大极限尺寸为Ø50.008mm， 最小极限尺寸为Ø49.992 mm，试计算其偏差和公差。