试卷分类汇编_无理数
中考数学真题分类汇编第三期专题2实数无理数平方根立方根试题含解析
实数(无理数,平方根,立方根)一.选择题1．（2018·广西贺州·3分）在﹣1.1.、2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．1 C．D．2【解答】解：在实数﹣1，1，，2中，最小的数是﹣1．故选：A．2. （2018·广西贺州·3分）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2D．16【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．3. （2018·湖北江汉·3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到A.b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A.如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B.如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C.如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D.如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．4.（2018·四川省攀枝花·3分）下列实数中，无理数是（）A．0 B．﹣2 C．D．解：0，﹣2，是有理数，是无理数．故选C．5.（2018·四川省攀枝花·3分）如图，实数﹣3.x、3.y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．6.（2018·云南省昆明·4分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间【分析】根据≈2.236，可得答案．【解答】解：∵≈2.236，∴﹣1≈1.236，故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用≈2.236是解题关键．7.（2018·浙江省台州·4分）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．8．（2018·辽宁省沈阳市）（2.00分）下列各数中是有理数的是（）A．πB．0 C．D．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案．【解答】解：A.π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B.0是有理数，故本选项正确；C.是无理数，故本选项错误；D.无理数，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数．9．（2018·重庆市B卷）（4.00分）下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．【解答】解：A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选：A．【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．10. （2018•莱芜•3分）无理数2﹣3在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵2=，∴6＜＜7，∴无理数2﹣3在3和4之间．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．11. （2018•乐山•3分）估计+1的值，应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间解：∵≈2.236，∴+1≈3.236．故选C．12．（2018·江苏常州·2分）已知a为整数，且，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用，接近的整数是2，进而得出答案．【解答】解：∵a为整数，且，∴a=2．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．二.填空题1．（2018·重庆市B卷）（4.00分）计算：|﹣1|+20= 2 ．【分析】本题涉及零指数幂、绝对值2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：|﹣1|+20=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值等考点的运算．2．（2018·辽宁省盘锦市）计算：﹣= ．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．3.（2018·湖北荆州·3分）计算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°=．【解答】解：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°=2﹣2+2+1=3．故答案为：3．4. （2018•莱芜•4分）计算：（π﹣3.14）0+2cos60°= 2 ．【分析】原式利用零指数幂法则，特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式=1+2×=1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. （2018•陕西•3分）比较大小：3_________ (填<，>或＝)．【答案】<【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案.【详解】∵32=9，9<10，∴3<，故答案为：<.6. （2018·湖北咸宁·3分）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____．【答案】【解析】【分析】先利用4＜5＜9，再根据算术平方根的定义有2＜＜3，这样就可得到满足条件的无理数．【详解】∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比2大比3小的无理数．故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键．7．（2018·江苏镇江·2分）计算：= 2 ．【解答】解：原式===2．故答案为：28．（2018·吉林长春·3分）比较大小：＞3．（填“＞”、“=”或“＜”）【分析】先求出3=，再比较即可．【解答】解：∵32=9＜10，∴＞3，故答案为：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．三.解答题1.（2018·云南省曲靖·5分）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1【解答】解：原式=2+1+3﹣3=3．2.（2018·云南省·6分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、锐角三角函数、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3﹣2×﹣3﹣1=2﹣4【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点．3.（2018·浙江省台州·8分）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）【分析】首先计算绝对值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可．【解答】解：原式=2﹣2+3=3．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．4. （2018·广西贺州·6分）计算：（﹣1）2018+|﹣|﹣（﹣π）0﹣2sin60°．【解答】解：原式=1+﹣1﹣2×=1+﹣1﹣=0．5. （2018·广西梧州·6分）计算：﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）0【分析】依据算术平方根的定义、有理数的乘方法则、绝对值的性质、有理数的乘法法则、零指数幂的性质进行计算，最后，再进行加减计算即可．【解答】解：原式=3﹣32÷8+5﹣1=3﹣4+5﹣1=3．【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6. 2018·湖北十堰·5分）计算：|﹣|﹣2﹣1+【分析】原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及二次根式性质计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣+2=3﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2018·辽宁省沈阳市）（6.00分）计算：2tan45°﹣|﹣3|+（）﹣2﹣（4﹣π）0．【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2×1﹣（3﹣）+4﹣1=2﹣3++4﹣1=2+．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．8. （2018•呼和浩特•10分）计算（1）计算：2﹣2+（3﹣）÷﹣3sin45°；（2）解方程：+1=．解：（1）原式=﹣+（9﹣）÷﹣3×=﹣++﹣=3；（2）两边都乘以x﹣2，得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，检验：x=1时，x﹣2=﹣1≠0，所以分式方程的解为x=1．9. （2018•乐山•9分）计算：4cos45°+（π﹣2018）0﹣解：原式=4×+1﹣2=1．10. （2018•广安•5分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式=9+2﹣﹣2+6×+1=12．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11. （2018•陕西•6分）计算：(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0【答案】【解析】【分析】按顺序先分别进行二次根据的乘法运算、绝对值的化简、0次幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0＝3＋－1＋1＝4.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算的法则是解题的关键.12. （2018·湖北咸宁·8分）（1）计算：+|﹣2|；【答案】（1）．【分析】（1）按顺序先化简二次根式、计算立方根、去绝对值符号，然后再按运算顺序进行计算即可得；【详解】（1）+|﹣2|=2﹣2+2﹣=；【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握各运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.13.（2018·辽宁大连·9分）计算：（ +2）2﹣+2﹣2解：原式=3+4+4﹣4+=．。
2009年全国各地数学中考模拟试题分类汇编—无理数及二次根式
中考模拟分类汇编无理数及二次根式一、选择题：1（安徽桐城白马中学模拟一）．一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在 A. 4cm~5cm 之间 B. 5cm~6cm 之间 C. 6cm~7cm 之间 D. 7cm~8cm 之间答案: A. 4cm~5cm 之间2(2009年浙江省嘉兴市评估4). 下列说法中正确的是（ ）A B ．函数y =x 的取值范围是1x > C ．8的立方根是2±D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为5 答案:D3（09黄陂一中分配生素质测试）==3xy ( )A 、B 、-C 、D 、-答案：B4（09黄陂一中分配生素质测试） ）A 、aB 、a ±C 、D 、答案：D5（09枝江英杰学校模拟）下列根式化简后被开方数是3的是A B C D 答案：C6（09武冈市福田中学一模） ） A. 2.5B. 2.6C. 2.7D. 2.8答案：B7. (2009年通州杨港模拟试卷)4-的算术平方根是 ( )A. 4B. －4C. 2D. ±2答：8、（2009年山东三维斋一模试题）（）A．点P B．点Q C．点M D．点N答：C9、（2009江苏通州通西一模试卷））Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间答：Ｃ10、（2009²浙江温州²模拟1）函数y=1-x中自变量x的取值范围是A.x>1B. x≥1C. x<1D. x≤1答案：B二、填空题：1、（2009．解：314π-.2、（2009年山东三维斋一模试题）计算：2sin30°-（0解：13、（2009²浙江温州²模拟2）x的取值范围是.答案：32x≤4、（2009²浙江温州²模拟3）若1+xx有意义则的取值范围为。
答案：x ≤21且 x ≠-15、(2009年浙江省嘉兴市评估4)=_________。
全国中考试卷精品分类 无理数及二次根式
2．无理数及二次根式一、选择题1．（2009年绵阳市）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．3 【关键词】二次根式 【答案】B 1．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）ABC D【关键词】最简二次根式 【答案】C2．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．5 【关键词】无理数 【答案】B 3．（2009年广东省）4的算术平方根是（ ）A ．2±B ．2C ．D【关键词】平方根 【答案】B 4．（2009年贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）． A ．2 B ．6 C ．8 D ． 10【关键词】最简二次根式 【答案】C5．（2009年贵州黔东南州）方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ） A 、10<<m B 、2≥m C 、2<m D 、2≤m 【关键词】非负数的性质 【答案】C 6．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【关键词】有理数运算以及平方根 【答案】B7．（2009D ） A． BCD．8．（20092()x y =+，则x －y 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．3解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知1x =，1y =-，∴x －y =2，故选C ． 【关键词】二次根式的意义 【答案】C 9．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（ ） A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ． 【关键词】绝对值、平方根 【答案】B10．（2009年内蒙古包头）函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤【答案】Ba 的范围是0a ≥；∴y =中x 的范围由20x +≥得2x ≥-。
2013届中考数学试题分类汇编：无理数和实数(含解析)
（2013•郴州）计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．+1﹣2³+1﹣（2013，娄底）计算：(1124sin 603-⎛⎫--︒+= ⎪⎝⎭_______________（2013•湘西州）计算：（）﹣1﹣﹣sin30°．﹣（2013()12013112-⎛⎫+- ⎪⎝⎭2013•株洲）计算：．﹣2³（2013•巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 5 ．，==（2013•巴中）计算：．﹣（2013•达州）计算：2 01tan603-⎛⎫+-︒+ ⎪⎝⎭解析：原式＝1＋9＝10（2013•广安）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°．﹣﹣2³=3（2013•乐山）计算：∣-2∣- 4sin45º + (-1)2013 + 8 . （2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|﹣5|的算术平方根是5；④点P（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误； ③|﹣5|的算术平方根是，原说法错误；④点P （1，﹣2）在第四象限，说法正确； 综上可得①④正确，共2个． 故选C ．点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类（2013凉山州）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题．分析：原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答：解：原式=﹣4﹣+3+1+=0．点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．题目的关键．（2013•泸州）计算：11()2(3.14)sin 303π-O O --⨯ （2013•眉山）计算：010)3.14()41(1645cos 2-+-+--π（2013•绵阳）计算：)21212sin 45-︒-+-⨯；（2013•内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）|=，（2013•内江）计算：．﹣（2013•遂宁）下列计算错误的是（）=2，本选项正确．（2013•遂宁）计算：|﹣3|+．³﹣（2013•雅安）（1）计算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣解：（1）原式=8+2﹣4³﹣=8+2﹣2﹣3=7﹣2；（2013宜宾）（1）计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2原式=2+2﹣4³﹣1=2+2﹣2﹣1=1；将括号内的部分通分，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法解答即可．（2013•资阳）16的平方根是A．4 B．±4C．8 D．±8（2013•自贡）计算：= 1 ．﹣2³﹣（）﹣2+ （2013鞍山）3﹣1等于（ ） A ．3B ．﹣C ．﹣3D ．考点：负整数指数幂． 专题：计算题．分析：根据负整数指数幂：a ﹣p=（a≠0，p 为正整数），进行运算即可．解答：解：3﹣1=． 故选D ．点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则．（2013•大连）计算：（2013•沈阳）如果1m =，那么m 的取值范围是（ ）A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<（2013•沈阳）计算：216sin 3022-⎛⎫-︒++ ⎪⎝⎭（-2）（2013•铁岭）﹣的绝对值是（ ） ﹣﹣．（2013•恩施州）25的平方根是 ±5 ．（2013•黄石）计算： 013tan 30(2013)()3π--+--+解析：原式3213=--+ ²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （5分） 4= ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （2分） （2013•荆门）（1）计算：（1）分别根据0指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；：（1）原式=1+2﹣1﹣³=-1.（2013•潜江）若平行四边形的一边长为2，面积为64，则此边上的高介于 A.3与4之间B. 4与5之间C. 5与6之间D. 6与7之间（2013•潜江）计算：9)1(42013+-+- （2013•十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0= 2．．（2013•襄阳）计算：|﹣3|+= 4 ．（2013•宜昌）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. a +b =0 B. b ＜a C. a b ＞0 D. b ＜a（2013•宜昌）计算：()200092120++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-.（2013•张家界）计算：|13|60sin 2)21()2013(20-++--- π 解：原式=1-4-3+3+1 =-402013(3)(1)|2π-+-+;解：原式=21(1)2-+-+= 2（2013•莆田）计算：+|﹣3|﹣（π﹣2013）0．（2013•三明）计算：（﹣2）2+﹣2sin30°；解：（1）原式=4+3﹣2³=4+3﹣1=6；（2013•漳州）计算：|－2|＋（－1）2013－（π－4）0．（2013•白银）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．45°角的余弦等于，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，﹣（﹣﹣（﹣﹣﹣．（2013•宁夏）计算：．（2013•宿迁）计算：1011)2cos 602-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．（2013•常州）在下列实数中，无理数是（ ）是有理数，故本选项错误；是无理数，故本选项正确． （2013•常州）化简：0060cos 2)2013(4+-- . 原式=2﹣1+2³=2．（2013•淮安）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ）比1（2013•淮安）计算：（1）（π﹣5）0+﹣|﹣3|解：（1）原式=1+2﹣3=0；（2013•南京）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④a是18的算术平方根。
2020年全国中考数学试卷分类汇编(一)专题2 实数(无理数,平方根,立方根)(含解析)
实数(无理数，平方根，立方根)一.选择题1.（2020•湖北武汉•3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤2C．x≥﹣2 D．x≥2【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2.(2020•江苏省盐城市•3分)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则()A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，即可判断．【解答】解：根据实数a，b在数轴上表示的位置可知：a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴．3.（2020•湖北武汉•3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤2C．x≥﹣2 D．x≥2【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．4. （2020•江苏省常州市•2分）计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m12【分析】利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．5. （2020•江苏省常州市•2分）8的立方根为（）A．B．C．2 D．±2【分析】根据立方根的定义求出的值，即可得出答案．【解答】解：8的立方根是＝＝2，故选：C．【点评】本题考查了对立方根的定义的理解和运用，注意：a的立方根是．6 （2020•江苏省淮安市•3分）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A．205 B．250 C．502 D．520【分析】设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意列出方程，求出解判断即可．【解答】解：设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意得：（x+2）2﹣x2＝（x+2﹣x）（x+2+x）＝4x+4，若4x+4＝205，即x＝，不为整数，不符合题意；若4x+4＝250，即x＝，不为整数，不符合题意；若4x+4＝502，即x＝，不为整数，不符合题意；若4x+4＝520，即x＝129，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7. （2020•江苏省连云港市•3分）3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：|3|＝3，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义是解题关键．8. （2020•江苏省苏州市•3分）在下列四个实数中，最小的数是（）A. 2B. 13C. 0D. 3【答案】A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜13＜3，所以四个实数中，最小的数是-2．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9. （2020•江苏省南京市•2分）3的平方根是（）A．9 B．C．﹣D．±【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根．【解答】解：∵（）2＝3，∴3的平方根．故选：D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10. （2020•湖南省怀化市•3分）下列数中，是无理数的是（）A．﹣3 B．0 C．D．【分析】根据无理数的三种形式求解即可．【解答】解：﹣3，0，是有理数，是无理数．故选：D．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．11. （2020•湖南省株洲市·4分）下列不等式错误的是（）A．﹣2＜﹣1 B．π＜C．D．＞0.3【分析】对于选项A，根据两个负数绝对值大的反而小即可得﹣2＜﹣1；对于选项B，由3＜π＜4，，即可得；对于选项C，由，6.25＜10，可得；对于选项D，由实数大小的比较可得．由此可得只有选项C错误．【解答】解：A.根据两个负数绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，原不等式正确，故此选项不符合题意；B.由3＜π＜4，可得，原不等式正确，故此选项不符合题意；C.由，6.25＜10，可得，原不等式错误，故此选项符合题意；D.由＝0.3333…，可得，原不等式正确，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了实数的大小比较及无理数的估算，熟练运用实数大小的比较方法及无理数的估算方法是解决问题的关键．12. （2020•湖南省长沙市·3分）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．其中表述正确的序号是（）A．②③B．①③C．①④D．②④【分析】根据实数的分类和π的特点进行解答即可得出答案．【解答】解：因为圆周率是一个无理数，是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比，所以表述正确的序号是②③；故选：A．【点评】此题考查了实数，熟练掌握实数的分类和“π”的意义是解题的关键．二.填空题1.（2020•湖北武汉•3分）计算的结果是3．【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：＝＝3．故答案为：3．【点评】解答此题利用如下性质：＝|a|．2.（2020•湖北襄阳•3分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≥2．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3.（2020•湖南省常德•3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x＞3．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x﹣6＞0，再解即可．【解答】解：由题意得：2x﹣6＞0，解得：x＞3，故答案为：x＞3．【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．分式分母不为零．4.（2020•湖南省常德•3分）计算：﹣+＝3．【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案．【解答】解：原式＝﹣+2＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．5.（2020•湖北省黄冈市•3分）计算＝﹣2．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是立方根的性质，熟练掌握立方根的性质是解题的关键．6.（2020•湖北省黄冈市•3分）若|x﹣2|+＝0，则﹣xy＝2．【分析】根据非负数的性质进行解答即可．【解答】解：∵|x﹣2|+＝0，∴x﹣2＝0，x+y＝0，∴x＝2，y＝﹣2，∴，故答案为2．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0，是解题的关键．。
2018中考数学试题分类汇编考点2无理数与实数含解析_12
考点 2 无理数与实数一．选择题（共24 小题）1．（ 2018?铜仁市）9的平方根是（）A．3 B．﹣ 3C．3 和﹣ 3D．81【剖析】：依照平方根的定义求解即可．【解答】：解： 9 的平方根是± 3，应选： C．2．（ 2018?南通模拟）的值是（）A．4 B．2 C．± 2D．﹣ 2【剖析】：依据算术平方根解答即可．【解答】：解：=2 ，应选： B．3．（ 2018?杭州）以下计算正确的选项是（A．=2B．= ±2 C．=2）D．= ±2【剖析】：依据=|a|进行计算即可．【解答】：解： A、=2，故原题计算正确；B、=2，故原题计算错误；C、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；应选： A．4．（ 2018?黔南州）以下等式正确的选项是（）A．=2B．=3C．=4D．=5【剖析】：依据算术平方根的定义逐个计算即可得．【解答】：解： A、= =2，此选项正确；B、==3，此选项错误；C、=42=16，此选项错误；D、=25，此选项错误；应选： A．5．（ 2018?济宁）的值是（）A．1 B．﹣ 1C．3D．﹣ 3【剖析】：直接利用立方根的定义化简得出答案．【解答】：解：= ﹣1．应选： B．6．（ 2018?恩施州） 64 的立方根为（）A．8 B．﹣ 8C．4D．﹣ 4【剖析】：利用立方根定义计算即可获得结果．【解答】：解： 64 的立方根是 4．应选： C．7．（ 2018?衡阳）以下各式中正确的选项是（）A．= ±3 B．= ﹣3 C ．=3 D．﹣=【剖析】：原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】：解： A、原式 =3，不切合题意；B、原式 =| ﹣3|=3 ，不切合题意；C、原式不可以化简，不切合题意；D、原式 =2﹣=，切合题意，应选： D．8．（ 2018?广州）四个数 0，1，，中，无理数的是（）A．B．1 C．D．0【剖析】：分依据无理数、有理数的定即可判断．【解答】：解： 0，1，是有理数，是无理数，故： A．9．（ 2018?玉林）以下数中，是无理数的是（）A．1 B．C． 3D．【剖析】：分依据无理数、有理数的定即可判断．【解答】：解： 1， 3，是有理数，是无理数，故： B．10．（ 2018?聊城）以下数中的无理数是（）A．B．C．D．【剖析】：分依据无理数、有理数的定即可判断【解答】：解：，，是有理数，是无理数，故： C．11．（ 2018?菏）以下各数： 2，0，，0.020020002⋯，π，，此中无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【剖析】：依照无理数的三种常型行判断即可．【解答】：解：在 2，0，数有0.020020002⋯，π，0.020020002⋯，π， 2个数，中，无理故： C．12．（ 2018?黄石）以下各数是无理数的是（A．1 B． 0.6 C ． 6 D．π）【剖析】：依照无理数的三种常型行判断即可．【解答】：解： A、1 是整数，有理数；B、 0.6 是有限小数，即分数，属于有理数；C、 6 是整数，属于有理数；D、π 是无理数；故： D．13．（2018?温州）出四个数，2，0，1，此中数是（）A．B．2 C．0 D． 1【剖析】：直接利用数的定剖析得出答案．【解答】：解：四个数，2，0，1，此中数是：1．故： D．14．（ 2018?） 8 的相反数的立方根是（A．2B． C． 2 D．）【剖析】：依据相反数的定、立方根的观点算即可．【解答】：解： 8 的相反数是 8，8 的立方根是 2，8 的相反数的立方根是 2，故：C．15．（ 2018?眉山）绝对值为1 的实数共有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．4 个【剖析】：直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】：解：绝对值为 1 的实数共有： 1，﹣ 1 共 2 个．应选： C．16．（ 2018?天门）点A，B 在数轴上的地点如下图，其对应的实数分别是 a，b，以下结论错误的选项是（）A．|b| ＜2＜|a| B ．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣ a＜b＜2D．a＜﹣ 2＜﹣ b【剖析】：依据图示能够获得 a、b 的取值范围，联合绝对值的含义推知 |b| 、|a| 的数目关系．【解答】：解： A、如下图， |b| ＜2＜ |a| ，故本选项不切合题意；B、如下图， a＜b，则 2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不切合题意；C、如下图，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项切合题意；D、如下图， a＜﹣ 2＜b＜2 且|a| ＞2，|b| ＜2．则 a＜﹣ 2＜﹣ b，故本选项不切合题意；应选： C．17．（ 2018?枣庄）实数a，b，c，d 在数轴上的地点如下图，以下关系式不正确的选项是（）A．|a| ＞|b| B ．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0【剖析】：此题利用实数与数轴的对应关系联合实数的运算法例计算即可解答．【解答】：解：从 a、b、c、d 在数轴上的地点可知：a＜b＜0，d ＞c＞1；A、|a| ＞|b| ，应选项正确；B、a、c 异号，则 |ac|= ﹣ac，应选项错误；C、b＜d，应选项正确；D、d＞c＞1，则 a+d＞0，应选项正确．应选： B．18．（ 2018?常德）已知实数a，b 在数轴上的地点如下图，下列结论中正确的选项是（）A．a＞b B．|a| ＜|b| C ．ab＞0 D．﹣ a＞b【剖析】：依据数轴能够判断a、b 的正负，从而能够判断各个选项中的结论能否正确，从而能够解答此题．【解答】：解：由数轴可得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，应选项 A错误，|a| ＞|b| ，应选项 B错误，ab＜0，应选项 C 错误，﹣a＞b，应选项 D正确，应选： D．19．（2018?福建）在实数| A．| ﹣3| B ．﹣ 2 C．0﹣3| ，﹣2，0，π 中，最小的数是（D．π）【剖析】：直接利用利用绝对值的性质化简，从而比较大小得出答案．【解答】：解：在实数 | ﹣3| ，﹣ 2，0，π 中，| ﹣3|=3 ，则﹣ 2＜0＜| ﹣3| ＜π，故最小的数是：﹣ 2．应选： B．20．（ 2018?苏州）在以下四个实数中，最大的数是（）A．﹣ 3B．0 C．D．【剖析】：将各数依照从小到大次序摆列，找出最大的数即可．【解答】：解：依据题意得：﹣ 3＜0＜＜，则最大的数是：．应选： C．21．（ 2018?淄博）与最靠近的整数是（）A．5 B．6 C．7D．8【剖析】：由题意可知 36 与 37 最靠近，即与最靠近，从而得出答案．【解答】：解：∵ 36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37 与 36 最靠近，∴与最靠近的是 6．应选： B．22．（ 2018?南京）以下无理数中，与 4 最靠近的是（）A．B．C．D．【剖析】：直接利用估量无理数的大小方法得出最靠近 4 的无理数．【解答】：解：∵ ∴与 4 最靠近的是：应选： C．=4，．23．（ 2018?台州）预计+1 的值在（）A．2 和 3 之间B．3 和 4 之间C．4 和 5 之间【剖析】：直接利用 2＜＜3，从而得出答案．【解答】：解：∵ 2＜＜3，∴3＜+1＜4，应选： B．D．5和6 之间24．（ 2018?重庆）预计（ 2﹣）? 的值应在（）A．1 和 2 之间B．2 和 3 之间C．3 和 4 之间D．4 和 5 之间【剖析】：第一利用二次根式的乘法化简，从而得出答案．【解答】：解：（ 2﹣）?=2 ﹣2=﹣2，∵4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，应选：B．二．填空题（共10 小题）25．（ 2018?广东）一个正数的平方根分别是2．x+1和x﹣5，则x=【剖析】：依据正数的两个平方根互为相反数列出对于x 的方程，解之可得．【解答】：解：依据题意知x+1+x﹣5=0，解得： x=2，故答案为： 2．26．（ 2017?恩施州） 16 的平方根是±4．【剖析】：依据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】：解：∵（± 4）2=16，∴16 的平方根是±4．故答案为：± 4．27．（2018?资阳）已知 a、b 知足（a﹣1）2+=0，则 a+b=﹣1．【剖析】：直接利用非负数的性质得出a，b 的值，从而得出答案．【解答】：解：∵（ a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣ 1．28．（ 2018?上海）﹣ 8 的立方根是﹣2．【剖析】：利用立方根的定义即可求解．3【解答】：解：∵（﹣ 2） =﹣8，故答案为：﹣ 2．29．（ 2017?西藏）以下实数中：①，②，③，④ 0，⑤﹣1.010010001．此中是无理数的有②③（填序号）．【剖析】：依据无理数的定义即可判断；【解答】：解：以下实数中：①，②，③，④ 0，⑤﹣1.010010001 ．此中是无理数的为：②③，故答案为②③30．（ 2018?襄阳）计算： |1 ﹣|=﹣1．【剖析】：依据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】：解： | ﹣|=﹣1．故答案为：﹣1．31．（ 2018?昆明）在实数﹣ 3，0，1 中，最大的数是 1 ．【剖析】：依据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于全部负实数进行剖析即可．【解答】：解：在实数﹣ 3，0，1 中，最大的数是1，故答案为： 1．32．（ 2018?陕西）比较大小：3＜（填“＞”、“＜”或“=”）．【剖析】：第一把两个数平方法，因为两数均为正数，因此该数的平方越大数越大．【解答】：解： 32=9，=10 ，∴3＜．33．（2018?咸宁）写出一个比 2 大比 3 小的无理数（用含根号的式子表示）．【剖析】：先利用 4＜5＜9，再依据算术平方根的定义有2＜＜3，这样便可获得知足条件的无理数．【解答】：解：∵ 4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比 2 大比 3 小的无理数．故答案为．34．（ 2018?烟台）（π﹣3.14 ）0+tan60 °= 1+．【剖析】：直接利用零指数幂的性质和特别角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】：解：原式 =1+．故答案为： 1+．三．解答题（共8 小题）35．（ 2018?怀化）计算： 2sin30 °﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1【剖析】：直接利用特别角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】：解：原式 =2×﹣1+﹣1+2=1+．36．（ 2018?台州）计算： | ﹣2|+（﹣ 1）×（﹣ 3）【剖析】：第一计算绝对值、二次根式化简、乘法，而后再计算加减即可．【解答】：解：原式 =2﹣2+3=3．37．（ 2018?曲靖）计算﹣（﹣ 2）+（π﹣ 3.14 ）0++（﹣）﹣1【剖析】：直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】：解：原式 =2+1+3﹣3=3．38．（ 2018?海南）计算：（1）32﹣﹣| ﹣2| ×2﹣1（2）（ a+1）2 +2（1﹣a）【剖析】：（1）直接利用二次根式性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用完整平方公式去括号从而归并同类项得出答案．【解答】：解：（ 1）原式 =9﹣3﹣2×=5；（2）原式 =a2+2a+1+2﹣2a =a2+3．39．（ 2018?遵义） 2﹣1+|1 ﹣|+ （﹣2）0﹣cos60°【剖析】：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特别角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】：解：原式 = +2﹣1+1﹣=2．0﹣240．（2018?娄底）计算：（π﹣3.14 ）+（）﹣| ﹣|+ 4cos30°．【剖析】：依据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特别角的三角函数值能够解答此题．【解答】：解：（π﹣3.14 ）0+（）﹣2﹣| ﹣|+ 4cos30°=1+9﹣+4×=1+9﹣2+2=10．41．（ 2018?连云港）计算：（﹣ 2）2+20180﹣．【剖析】：第一计算乘方、零次幂和开平方，而后再计算加减即可．【解答】：解：原式 =4+1﹣6=﹣1．42．（ 2018?桂林）计算：+ （﹣ 3）0﹣6cos45°+（）﹣1．【剖析】：此题波及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和特别角的三角函数值4 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，而后依据实数的运算法例求得计算结果．【解答】：解：原式 =3 +1﹣6×+2=3 +1﹣3+2=3．。
2013中考全国100份试卷分类汇编：无理数
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2013 中考全国 100 份试卷分类汇编无理数1、(2013 年南京 ) 3 的正方形的角a，以下对于 a 的四种法： a 是无理数； a 能够用数轴上的一个点来表示；3<a<4； a 是 18 的算术平方根。
此中，全部正确说法的序号是(A)(B)(C)(D)答案：C分析：由勾股定理，得： a 3 2 4.2 ，因此，③ ，其余都正确。
（2013?雅安）从 1， 0，，π， 3 中随机任取一数，取到无理数的概率是．考点：概率公式；无理数．剖析：数据 1，0，，π，3 中无理数只有π，依据概率公式求解即可．解答：解∵数据 1， 0，，π， 3 中无理数只有π，∴取到无理数的概率：，故答案：点：此考了概率公式的用．注意概率=所讨状况数与状况数之比．2、（ 2013?湖州）数π，1，0， 1 中，无理数是（）5A ．πB．C． 0D． 1考点：无理数．剖析：无理数就是无穷不循小数．理解无理数的观点，必定要同理解有理数的观点，有理数是整数与分数的称．即有限小数和无穷循小数是有理数，而无穷不循小数是无理数．由此即可判断．解答：解： A 、是无理数；B 、是分数，是有理数，故；C、是整数，是有理数，；D 、是整数，是有理数，．故 A．点：此主要考了无理数的定，此中初中范内学的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ⋯，等有律的数．3、（ 2013?地域）估的在（）之．A．1与 2之B．2与3之C．3与 4之D．4与 5之考点：估量无理数的大小．剖析：11 介于 9 与 16 之，即9＜11＜16，利用不等式的性能够求得介于3与4之．解答：解：∵ 9＜ 11＜ 16，∴3＜＜4，即的在3与4之．故 C．点：此主要考了根式的算和估量无理数的大小，解需掌握二次根式的基本运算技术，灵巧用．“ 逼法”是估量的一般方法，也是常用方法．4、（ 2013?地域）数（相两个 1之挨次多一个 0），此中无理数是（）个．A ． 1B． 2C． 3D． 4考点：无理数．剖析：无理数就是无穷不循小数．理解无理数的观点，必定要同理解有理数的观点，有理数是整数与分数的称．即有限小数和无穷循小数是有理数，而无穷不循小数是无理数．由此即可判断．解答：解：无理数有：π， 0.1010010001⋯．共有 2 个．故 B．点：本主要考了无理数的定，此中初中范内学的无理数有：π， 2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有律的数．5、（ 2013 安）以下各数中， 3.14159，， 0.131131113⋯，π，，，无理数的个数有（）A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个考点：无理数．：常型．剖析：无穷不循小数无理数，由此可得出无理数的个数．解答：解：由定可知无理数有：0.131131113⋯，π，共两个．故 B．点：此主要考了无理数的定，此中初中范内学的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有律的数．6、（ 2013?州）在以下数中，无理数是（）A ． 0B．C．D． 6考点：无理数．剖析：无理数就是无穷不循小数．理解无理数的观点，必定要同理解有理数的观点，有理数是整数与分数的称．即有限小数和无穷循小数是有理数，而无穷不循小数是无理数．由此即可判断．解答：解： A 、B 、D 中 0、、6都是有理数，C、是无理数．故 C．点：此主要考了无理数的定，此中初中范内学的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有律的数．7、（ 2013 台湾、 10）判断×之值会介于以下哪两个整数之间？（）A ． 22、 23 B． 23、 24 C． 24、 25 D． 25、26考点：估量无理数的大小．剖析：先算出与的积，再依据所得的值估量出在哪两个整数之间，即可得出答案．解答：解：∵×=，又∵ 24＜25，∴×之值会介于24 与 25 之间，应选 C．评论：本题考察了估量无理数大小，掌握的大概值是解题的重点，是一道基础题．8、（ 2013?黔西南州）的平方根是±3．考点：平方根；算术平方根．剖析：第一化简，再依据平方根的定义计算平方根．解答：解：=9，9 的平方根是±3，故答案为：±3．评论：本题主要考察了平方根，重点是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．9、（ 2013?呼和浩特）大于且小于的整数是2．考点：估量无理数的大小．剖析：依据=2 和＜＜即可得出答案．解答：解：∵=2，＜＜，∴大于且小于的整数有2，故答案为： 2．评论：本题考察了估量无理数的大小的应用，主要考察学生的北京两个无理数大小的能力．。
2020全国中考数学试卷分类汇编第二期专题2 实数(无理数,平方根,立方根)(含解析)
实数(无理数，平方根，立方根)一.选择题1.(2020•山东省枣庄市•3分)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是()A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1－a＞1【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案．【解答】解：A.|a|＞1，故本选项错误；B.∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；C.a+b＜0，故本选项错误；D.∵a＜0，∴1－a＞1，故本选项正确；故选D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确结合数轴分析是解题关键．2. （2020•四川省达州市•3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A．3.14 B．C．D．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．解：3＝，4＝，A.3.14是有理数，故此选项不合题意；B.是有理数，故此选项不符合题意；C.是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；D.比4大的无理数，故此选项不合题意；故选：C．3. （2020•山东东营市•3分）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（）A. 2-B. 2C. 2±D. 4【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解．【详解】４的算术平方根42，故选：B．【点睛】本题主要考查了算术平方根的求解方法，考生需要将其与平方根进行对比掌握．4.（2020•山东聊城市•3分）在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（）A．﹣1 B．C．0 D．﹣【分析】直接利用实数比较大小的方法得出答案．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣1|，∴﹣1＞﹣，∴实数﹣1，﹣，0，中，﹣＜﹣1＜0＜．故4个实数中最小的实数是：﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键．5. （2020•四川省凉山州•4分）下列等式成立的是（）A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定逐一判断即可得．【解答】解：A．＝9，此选项计算错误；B．|﹣2|＝﹣2，此选项错误；C．（﹣）﹣1＝﹣2，此选项正确；D．（tan45°﹣1）0无意义，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定．6. （2020•四川省凉山州•4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x +1≥0， 解得x ≥﹣1． 故答案为：x ≥﹣1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 二.填空题1. （2020•四川省遂宁市•4分）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 3 个．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个，故答案为：3．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 2. (2020•山东省潍坊市•3分)若|a －2|+＝0，则a +b ＝ ．【分析】根据非负数的性质列式求出A.b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，a －2＝0，b －3＝0，解得a ＝2，b ＝3，∴a +b ＝2+3＝5． 故答案为5．【点评】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 3. 2020年内蒙古通辽市计算：（1）0(3.14)π-= ______；（2）2cos45︒=______；（3）21-= ______．【答案】 (1). 1 (2). 2 (3). -1【解析】 【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算法则分别计算即可.【详解】解：0(3.14)π-=1，2cos45︒=2×22=2， 21-=-1，故答案为：1，2，-1.【点睛】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算，掌握运算法则是关键. 4. （2020•山东淄博市•4分）计算：+＝ 2 ．【分析】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可． 【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案为：2【点评】本题主要考查了立方根与算术平方根，熟记立方根与二次根式的性质是解答本题的关键．5. （2020•陕西•3分）计算：（2+）（2﹣）＝ 1 ．【分析】先利用平方差公式展开得到原式＝22﹣（）2，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算． 【解答】解：原式＝22﹣（）2＝4﹣3 ＝1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．6. （2020•广东省•4分）若2-a +|b +1|=0，则（a +b ）2020=_________． 【答案】1【解析】算术平方根、绝对值都是非负数，∴a =2，b =-1，-1的偶数次幂为正 【考点】非负数、幂的运算 7. （2020•北京市•2分）写出一个比大且比小的整数 2或3（答案不唯一） ．【分析】先估算出和的大小，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整数2或3（答案不唯一）．故答案为：2或3（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出和的大小是解答此题的关键．8. （2020•四川省南充市•4分）计算：0122+=__________． 2 【解析】 【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值． 【详解】解：0122+ 2-1+1 22．【点睛】此题考查了实数的运算，零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题1.（2020•山东东营市•4分）（1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭； 【答案】（136-； 【分析】（1）根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可； 【详解】()1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭3314323=+---36=-；2.（2020•山东菏泽市•3分）计算：2﹣1+|﹣3|+2sin 45°﹣（﹣2）2020•（）2020．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及积的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝+3﹣+2×﹣（﹣2×）2020＝+3﹣+﹣1＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 3. （2020•山东东营市•4分）（1）计算：()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭； 【答案】（1）36-； 【分析】（1）根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可； 【详解】()1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭3314323=+--- 36=-；4.（2020•山东菏泽市•3分）计算：2﹣1+|﹣3|+2sin 45°﹣（﹣2）2020•（）2020．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及积的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝+3﹣+2×﹣（﹣2×）2020＝+3﹣+﹣1＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5.（2020•广东省深圳市•5分）计算：【考点】实数的计算【答案】2【解析】6.（2020•广西省玉林市•6分）计算：•（π﹣3.14）0﹣|﹣1|+（）2．【分析】先计算（π﹣3.14）0、|﹣1|、（）2，再加减求值．【解答】解：原式＝×1﹣（﹣1）+9＝﹣+1+9＝10．【点评】本题考查了零指数幂的意义、绝对值的化简、及开平方乘方运算．掌握零指数幂及绝对值的意义，是解决本题的关键．7. （2020•甘肃省天水市•6分）计算：114sin60|32|2020124-︒⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭【答案】33+；【解析】【分析】先代入三角函数值、去绝对值符号、计算零指数幂、化简二次根式、计算负整数指数幂，再计算乘法、去括号，最后计算加减可得；【详解】原式34(23)12342=⨯--+-+，23231234=-++-+，33=+；【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．8.（2020•北京市•5分）计算：（）﹣1++|﹣2|﹣6sin45°．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝3+3+2﹣6×＝3+3+2﹣3＝5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 9.（2020•贵州省黔西南州•12分）计算（﹣2）2﹣|﹣|﹣2cos 45°+（2020﹣π）0；【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；【解答】解：原式＝4﹣﹣2×+1＝4﹣﹣+1＝5﹣2；【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10. （2020•四川省内江市•7分）计算：（﹣）﹣1﹣|﹣2|+4sin 60°﹣+（π﹣3）0．【分析】先计算负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：原式＝﹣2﹣2+4×﹣2+1＝﹣2﹣2+2﹣2+1＝﹣3．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的规定、熟记三角函数值、绝对值的性质、二次根式的性质．11. （2020•四川省乐山市•9分）计算：022cos60(2020)π--︒+-． 【答案】2 【解析】 【分析】根据绝对值，特殊三角函数值，零指数幂对原式进行化简计算即可．【详解】解：原式=12212-⨯+ =2．【点睛】本题考查了绝对值，特殊三角函数值，零指数幂，掌握运算法则是解题关键． 12. （2020•四川省遂宁市•7分）计算：﹣2sin 30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．【分析】先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：原式＝2﹣2×﹣（﹣1）+4﹣1＝2﹣1﹣+1+4﹣1＝+3．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的性质、熟记特殊锐角三角函数值、负整数指数幂与零指数幂的规定．13. （2020•四川省自贡市•8分）计算：)-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭11256π. 【解析】561)61(1121-=-=-+- （2020•四川省自贡市•10分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式-x 2的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1，所以+x 1的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离. ⑴. 发现问题：代数式++-x 1x 2的最小值是多少？⑵. 探究问题：如图，点A,B,P 分别表示的是-1,2,x ，=AB 3.∵++-x 1x 2的几何意义是线段PA 与PB 的长度之和∴当点P 在线段AB 上时，+=PA PB 3;当点点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时+>PA PB 3∴++-x 1x 2的最小值是3. ⑶.解决问题：①.-++x 4x 2的最小值是；②.利用上述思想方法解不等式：++->x 3x 14x–1–2–3–412340A BP③.当a 为何值时，代数式++-x a x 3的最小值是2.【解析】（3）①设A 表示4，B 表示-2，P 表示x ∴线段AB 的长度为6，则|2||4|++-x x 的几何意义表示为P A +PB ，当P 在线段AB 上时取得最小值6 ②设A 表示-3，B 表示1，P 表示x ，∴线段AB 的长度为4，则|1||3|-++x x 的几何意义表示为P A +PB ，∴不等式的几何意义是P A +PB ＞AB ，∴P 不能在线段AB 上，应该在A 的左侧或者B 的右侧，即不等式的解集为3-<x 或1>x③设A 表示-a ，B 表示3，P 表示x ，则线段AB 的长度为|3|--a ，|3|||-++x a x 的几何意义表示为P A +PB ，当P 在线段AB 上时P A +PB 取得最小值，∴2|3|=--a ∴23=+a 或23-=+a ，即1-=a 或5-=a ；14. （2020•新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团•6分）计算：()()213π-++-【解析】 【分析】分别计算平方，绝对值，零次幂，算术平方根，再合并即可得到答案． 【详解】解： ()()213π-++-112=-=【点睛】本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键．–1–2–3–41234。
(完整版)中考数学专题复习卷：无理数与实数专项练习题(含解析)
无理数与实数一、专练选择题1. 四个数 0， 1，，中，无理数的是（）A. C.2.4 的平方根是（）A. C.－23. 以下无理数中，与最靠近的是（）A. B.C.D.4. 预计的值在（）A. 2和3之间B. 3和 4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间5.7 的算术平方根是（）A.49B.C.﹣D.±6.的值等于（）A. 3B. -3C.±3D.7.()A. B.C.D.8. 当 x 分别取，，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）A.B.C. 0D.29. 已知： a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则 a、 b、 c 中最小的数是（）A. a B . b C.c D.a 和 c10. 设 a 是 9 的平方根， B=（）2，则a与B的关系是（）A. a=±BB.a=BC. a=﹣B D.以上结论都不对11. 以下各组数中互为相反数的是（）A. 5和B.和C.和D. ﹣ 5 和12. 已知面积为8 的正方形边长是x，则对于x 的结论中，正确的选项是（）A. x 是有理数B. x 不可以在数轴上表示C. x 是方程 4x＝ 8 的解 D. x 是 8 的算术平方根二、专项练习填空题13.﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．14.计算： 3-1 - （）0=________ ．15. 计算：________.16. 比较大小： 3________ ( 填<，>或＝ ) ．17. 若=2.449 ，=7.746 ，=244.9 ，=0.7746 ，则 x=________， y=________ ．18. 比较大小：﹣3________cos45°（填“＞”“ =”或“＜”）．19.一个正数的平方根分别是 x+1 和 x﹣ 5，则 x=________．20. 化简 ( -1) 0+() -2-+ =________.21. 已知实数x， y 知足 |x-4|+ =0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是________．22.如图，数轴上点 A 所表示的实数是 ________．三、解专项练习解答题23.计算：（﹣2）3++10+| ﹣3+| ．24. （ 1）计算：﹣2sin45 °+（ 2﹣π）0﹣（）﹣1；（ 2）先化简，再求值?（ a2﹣ b2），此中 a= ，b=﹣ 2．25. 已知 5a+2 的立方根是3，3a+b-1 的算术平方根是4，c 是的整数部分．（1）求 a， b， c 的值；（2）求 3a-b+c 的平方根专项练习分析一、专练选择题1.【答案】 A【分析】： A.属于无穷不循环小数，是无理数， A 切合题意；B.1 是整数，属于有理数， B 不切合题意；C.是分数，属于有理数， C 不切合题意；D.0 是整数，属于有理数， D 不切合题意；故答案为： A.【剖析】无理数：无穷不循环小数，由此即可得出答案.2.【答案】 A【分析】：∵ 22=2, （-2 ）2=4，∴ 4 的平方根是± 2.故答案为： A.【剖析】平方根：假如一个数的平方等于a, 那么这个数叫做 a 的平方根，由此即可得出答案.3.【答案】 C【分析】：4=,与最靠近的数为,故答案为 :C.【剖析】依据算数平方根的意义，4=，再依据算术平方根的性质，被开方数越大，其算术根越大，经过察看发现的被开方数17 最靠近的被开方数，进而得出答案。
2023年湖南省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式(含答案)
;2023年湖南省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式一、选择题1．（2023·长沙）下列各数中，是无理数的是（ ）A．17B．πC．―1D．02．（2023·怀化）下列四个实数中，最小的数是（ ）A．―5B．0C．12D．23．（2023·常德）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数202023若排在第a行b列，则a―b的值为( )111 22 11 322311 4233241……A．2003B．2004C．2022D．2023 4．（2023·常德）下面算法正确的是( )A．(―5)+9=―(9―5)B．7―(―10)=7―10C．(―5)+0=―5D．(―8)+(―4)=8+45．（2023·岳阳）若一个点的坐标满足(k，2k)，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x的二次函数y=(t+1)x2+(t+2)x+s（s，t为常数，t≠―1）总有两个不同的倍值点，则s的取值范围是（ ）A．s<―1B．s<0C．0<s<1D．―1<s<0二、填空题6．（2023·怀化）定义新运算：(a，b)⋅(c，d)=ac+bd，其中a，b，c，d为实数．例如：(1，2)⋅(3，4) =1×3+2×4=11．如果(2x，3)⋅(3，―1)=3，那么x= ．7．（2023·张家界）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1，1)，AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；A1A2是以点O为圆心，O A1为半径的圆弧，A2A3是以点C为圆心，C A2为半径的圆弧，A3A4是以点A为圆心，A A3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线A A1A2A3A4A5⋯称为正方形的“渐开线”，则点A2023的坐标是 ．8．（2023·岳阳）观察下列式子：12―1=1×0；22―2=2×1；32―3=3×2；42―4=4×3；52―5=5×4；…依此规律，则第n（n为正整数）个等式是 ．9．（2023·怀化）在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，点A的坐标为(1，0)．把△AOB按如图所示的方式放置，并将△AOB进行变换：第一次变换将△AOB绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为△AOB边长的2倍，得到△A1O B1；第二次旋转将△A1O B1绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为△A1O B1，边长的2倍，得到△A2O B2，…．依次类推，得到△A2033O B2033，则△A2023O B2033的边长为 ，点A2023的坐标为 ．三、计算题10．（2023·岳阳）计算：22―tan60°+|3―1|―(3―π)0．11．（2023·衡阳）计算：|―3|+4+(―2)×112．（2023·怀化）计算：1―21+(1)―1―9+(sin45°―1)0―(―1)313．（2023·长沙）计算：|―2|+(―2023)0―2sin45°―(1)―1．214．（2023·张家界）计算：|―3|―(4―π)0―2sin60°+(1)―1．515．（2023·常德）计算：1―(1)―1⋅sin60°+|20―3|216．（2023·株洲）计算：4―20230+2cos60°答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】17．【答案】(―2023，1)8．【答案】n2―n=n(n―1)9．【答案】22023；(22022，―3×22022)10．【答案】解：22―tan60°+|3―1|―(3―π)0=4―3+3―1―1=2．11．【答案】解：|―3|+4+(―2)×1=3+2―2=3 12．【答案】解：1―21+(1)―1―9+(sin45°―1)0―(―1)3=1―21+3―3+1+1=―18 13．【答案】解：原式=2+1―2×2―22=2+1―2―2 =―1．14．【答案】解：原式=3―1―2×3+52=4．15．【答案】解：原式=1―2⋅3+|1―3|2=1―3+3―1=0．16．【答案】解：原式=2―1+2×12=1+1=2．。
湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题(基础题)知识点分类②
湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类②一．无理数（共1小题）1．（2023•荆州）在实数﹣1，，，3.14中，无理数是（ ）A．﹣1B．C．D．3.14二．列代数式（共1小题）2．（2023•宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．左上角的数字为a+1B．左下角的数字为a+7C．右下角的数字为a+8D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数三．同底数幂的除法（共1小题）3．（2023•荆州）下列各式运算正确的是（ ）A．3a2b3﹣2a2b3＝a2b3B．a2•a3＝a6C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a5四．多项式乘多项式（共1小题）4．（2023•随州）设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b 的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为（ ）A．6B．7C．8D．9五．二次根式的加减法（共1小题）5．（2023•十堰）下列计算正确的是（ ）A．+＝B．（﹣2a）3＝﹣8a3C．a8÷a4＝a2D．（a﹣1）2＝a2﹣1六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）6．（2023•荆州）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（ ）A．B．C．D．七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）7．（2023•十堰）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ）A．B．C．D．八．分式方程的应用（共1小题）8．（2023•宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（ ）A．0.2km/min B．0.3km/min C．0.4km/min D．0.6km/min九．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）9．（2023•荆州）如图，直线y＝﹣x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A 顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（ ）A．（2，5）B．（3，5）C．（5，2）D．（，2）一十．一次函数的应用（共1小题）10．（2023•武汉）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S＝N+，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A（0，30），B（20，10），O （0，0），则△ABO内部的格点个数是（ ）A．266B．270C．271D．285一十一．反比例函数的应用（共2小题）11．（2023•荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系（I＝）．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（ ）A．B．C．D．12．（2023•随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为（ ）A．3A B．4A C．6A D．8A一十二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）13．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）A．文B．明C．典D．范一十三．平行线的性质（共3小题）14．（2023•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°15．（2023•湖北）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（ ）A．55°B．45°C．35°D．25°16．（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）A．110°B．70°C．40°D．30°一十四．垂径定理（共1小题）17．（2023•宜昌）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（ ）A．5B．4C．3D．2一十五．作图—基本作图（共1小题）18．（2023•随州）如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是（ ）A．AE＝CF B．DE＝BF C．OE＝OF D．DE＝DC一十六．简单组合体的三视图（共1小题）19．（2023•荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（ ）A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形一十七．众数（共1小题）20．（2023•随州）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A．5和5B．5和4C．5和6D．6和5一十八．统计量的选择（共1小题）21．（2023•荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x10，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（ ）A．这组数据的平均数B．这组数据的方差C．这组数据的众数D．这组数据的中位数湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类②参考答案与试题解析一．无理数（共1小题）1．（2023•荆州）在实数﹣1，，，3.14中，无理数是（ ）A．﹣1B．C．D．3.14【答案】B【解答】解：实数﹣1，，，3.14中，无理数是，故选：B．二．列代数式（共1小题）2．（2023•宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．左上角的数字为a+1B．左下角的数字为a+7C．右下角的数字为a+8D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数【答案】D【解答】解：A、左上角的数字为a﹣1，不正确；B、左下角的数字为a+6，不正确；C、右下角的数字为a+7，不正确；D、方框中4个位置的数相加＝a+a﹣1+a+6+a+7＝4a+12＝4（a+3），结果是4的倍数，正确．故选：D．三．同底数幂的除法（共1小题）3．（2023•荆州）下列各式运算正确的是（ ）A．3a2b3﹣2a2b3＝a2b3B．a2•a3＝a6C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a5【答案】A【解答】解：∵3a2b3﹣2a2b3＝a2b3，∴选项A运算正确，符合题意；∵a2•a3＝a5，∴选项B运算错误，不符合题意；∵a6÷a2＝a4，∴选项C运算错误，不符合题意；∵（a2）3＝a6，∴选项D运算错误，不符合题意．故选：A．四．多项式乘多项式（共1小题）4．（2023•随州）设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b 的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为（ ）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解答】解：∵（3a+b）（2a+2b）＝6a2+6ab+2ab+2b2＝6a2+8ab+2b2，∴若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为8张．故选：C．五．二次根式的加减法（共1小题）5．（2023•十堰）下列计算正确的是（ ）A．+＝B．（﹣2a）3＝﹣8a3C．a8÷a4＝a2D．（a﹣1）2＝a2﹣1【答案】B【解答】解：A．+无法合并，故此选项不合题意；B．（﹣2a）3＝﹣8a3，故此选项符合题意；C．a8÷a4＝a4，故此选项不合题意；D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故此选项不合题意．故选：B．六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）6．（2023•荆州）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，所列方程组为：．故选：A．七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）7．（2023•十堰）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：设每个足球的价格为x元，可列方程为：﹣＝5．故选：A．八．分式方程的应用（共1小题）8．（2023•宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（ ）A．0.2km/min B．0.3km/min C．0.4km/min D．0.6km/min【答案】D【解答】解：设学生的速度为xkm/min，由题意可得：﹣20＝，解得：x＝0.3，经检验：x＝0.3是原方程的解，且符合题意；∴2x＝0.6（km/min），故选：D．九．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）9．（2023•荆州）如图，直线y＝﹣x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A 顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（ ）A．（2，5）B．（3，5）C．（5，2）D．（，2）【答案】C【解答】解：当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，则B点坐标为（0，3）；当y＝0时，﹣x+3＝0，解得x＝2，则A点坐标为（2，0），则OA＝2，OB＝3，∵△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△ACD，∴∠OAC＝90°，∠ACD＝∠AOB＝90°，AC＝AO＝2，CD＝OB＝3，即AC⊥x轴，CD∥x轴，∴点D的坐标为（5，2）．故选：C．一十．一次函数的应用（共1小题）10．（2023•武汉）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S＝N+，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A（0，30），B（20，10），O （0，0），则△ABO内部的格点个数是（ ）A．266B．270C．271D．285【答案】C【解答】解：由A（0，30）可知边OA上有31个格点（含点O，A），∵直线OB的解析式为y＝x，∴当x为小于或等于20的正偶数时y也为整数，即OB边上有10个格点（不含端点O，含端点B）；∵直线AB的解析式为y＝﹣x+30，∴当0＜x＜20且x为整数时，y均为整数，故边AB上有19个格点（不含端点），∴L＝31+19+10＝60，∵△ABO的面积为S＝×30×20＝300，∴300＝N+×60﹣1，∴N＝271．故选：C．一十一．反比例函数的应用（共2小题）11．（2023•荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I＝）．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：∵电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I＝），R、I均大于0，∴反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是D选项，故选：D．12．（2023•随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为（ ）A．3A B．4A C．6A D．8A【答案】B【解答】解：设I＝，∵图象过（8，3），∴U＝24，∴I＝，当电阻为6Ω时，电流为：I＝＝4（A）．故选：B．一十二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）13．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）A．文B．明C．典D．范【答案】B【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，∴“城”字对面的字是“明”．故选：B．一十三．平行线的性质（共3小题）14．（2023•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】C【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1＝60°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣60°＝120°．故选：C．15．（2023•湖北）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（ ）A．55°B．45°C．35°D．25°【答案】C【解答】解：∵a∥b，∠1＝55°，∴∠ABC＝∠1＝55°，∵∠BAC＝90°，∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝35°．故选：C．16．（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）A．110°B．70°C．40°D．30°【答案】C【解答】解：如图，由题意得，∠4＝30°，b∥c，∴∠3＝∠1＝70°，∵∠3＝∠4+∠5＝70°，∴∠5＝40°，∴∠2＝∠5＝40°，故选：C．一十四．垂径定理（共1小题）17．（2023•宜昌）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（ ）A．5B．4C．3D．2【答案】B【解答】解：∵AD＝CD＝8，∴OB⊥AC，在Rt△AOD中，OA＝＝＝10，∴OB＝10，∴BD＝10﹣6＝4．故选：B．一十五．作图—基本作图（共1小题）18．（2023•随州）如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是（ ）A．AE＝CF B．DE＝BF C．OE＝OF D．DE＝DC【答案】D【解答】解：根据作图可知：EF垂直平分BD，∴BO＝DO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO，∵∠BOF＝∠DOE，∴△BOF≌△DOE（ASA），∴BF＝DE，OE＝OF，故B，C正确；无法证明DE＝CD，故D错误；故选：D．一十六．简单组合体的三视图（共1小题）19．（2023•荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（ ）A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形【答案】C【解答】解：该几何体的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，A选项不符合题意；该几何体的左视图是轴对称图形，不是中心对称图形，B选项不符合题意；该几何体的俯视图是中心对称图形，又是轴对称图形，C选项符合题意；主视图和左视图是轴对称图形，不是中心对称图形，D选项不符合题意；故选：C．一十七．众数（共1小题）20．（2023•随州）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A．5和5B．5和4C．5和6D．6和5【答案】A【解答】解：将数据重新排列为3，4，5，5，6，7，所以这组数据的众数为5，中位数为＝5．故选：A．一十八．统计量的选择（共1小题）21．（2023•荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x10，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（ ）A．这组数据的平均数B．这组数据的方差C．这组数据的众数D．这组数据的中位数【答案】B【解答】解：标准差，方差能反映数据的波动程度，故选：B．。
最新无理数练习题汇编
【知识要点】1．无理数：定义：无限不循环小数叫做无理数，如π=3.14159261.414213=，－1.010010001…，都是无理数。
注意：①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数；2．实数：有理数和无理数统称为实数。
⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎭⎪⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎩⎭⎩正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 3．实数的几个有关概念：①相反数：a 与－a 互为相反数，0的相反数是0。
a+b=0⇔a 、b 互为相反数。
②倒 数：若0a ≠，则1a称为a 的倒数，0没有倒数。
1ab a =⇔、b 互为倒数。
③绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即()()()0000a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩无理数练习题 姓名：_____________1、在实数3.14，25， 3.33330.412⋅⋅，0.10110111011110…，π，中，有（ ）个无理数？ A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、下列说法中，正确的是（ ）A ．带根号的数是无理数B ．无理数都是开不尽方的数C ．无限小数都是无理数D ．无限不循环小数是无理数3．下列命题中，正确的个数是（ ）①两个有理数的和是有理数； ②两个无理数的和是无理数； ③两个无理数的积是无理数； ④无理数乘以有理数是无理数； ⑤无理数除以有理数是无理数； ⑥有理数除以无理数是无理数。
A ．0个B ．2个C ．4个D ．6个4．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）①带根号的数是无理数；（ ）（ ） ③绝对值最小的实数是0；（ ）④平方等于3） ⑤有理数、无理数统称为实数；（ ） ⑥1的平方根与1的立方根相等；（ ） ⑦无理数与有理数的和为无理数；（ ） ⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。
湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题(容易题)知识点分类①
湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（容易题）知识点分类①一．相反数（共3小题）1．（2023•湘西州）﹣2023的相反数是（ ）A．﹣2023B．2023C．D．﹣2．（2023•常德）3的相反数是（ ）A．﹣3B．3C．D．﹣3．（2023•张家界）的相反数是（ ）A．B．﹣C．2023D．﹣2023二．倒数（共1小题）4．（2023•娄底）2023的倒数是（ ）A．2023B．﹣2023C．D．三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）5．（2023•娄底）新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及化阶段．4430万用科学记数法表示为（ ）A．443×105B．4.43×107C．4.43×108D．0.443×108四．无理数（共1小题）6．（2023•长沙）下列各数中，是无理数的是（ ）A．B．πC．﹣1D．0五．实数大小比较（共1小题）7．（2023•益阳）四个实数﹣，0，2，中，最大的数是（ ）A．﹣B．0C．2D．六．代数式求值（共1小题）8．（2023•常德）若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝（ ）A．5B．1C．﹣1D．0七．同底数幂的除法（共2小题）9．（2023•益阳）下列计算正确的是（ ）A．x2•x3＝x6B．（x3）2＝x5C．（3x）2＝6x2D．x3÷x＝x2 10．（2023•湘潭）下列计算正确的是（ ）A．a8÷a2＝a4B．a+a2＝a3C．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a5八．平方差公式（共1小题）11．（2023•娄底）下列运算正确的是（ ）A．a2•a4＝a8B．a2+3a＝4a2C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3九．二次根式有意义的条件（共1小题）12．（2023•湘潭）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥1一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）13．（2023•益阳）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A．B．C．D．一十一．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）14．（2023•湘潭）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米．师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（ ）A．＝+B．+10＝C．＝+10D．+＝一十二．一次函数的性质（共1小题）15．（2023•益阳）关于一次函数y＝x+1，下列说法正确的是（ ）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点（0，1）C．函数值y随自变量x的增大而减小D．当x＞﹣1时，y＜0一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）16．（2023•湘潭）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N，若四边形AMON 的面积为2．则k的值是（ ）A．2B．﹣2C．1D．﹣1一十四．平行线的性质（共2小题）17．（2023•长沙）如图，直线m∥直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线m于点C．若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°18．（2023•张家界）如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）A．70°B．50°C．40°D．140°一十五．多边形内角与外角（共1小题）19．（2023•湘西州）一个七边形的内角和是（ ）A．1080°B．900°C．720°D．540°一十六．弧长的计算（共1小题）20．（2023•湘潭）如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为（ ）A ．4πB ．6πC ．8πD ．16π一十七．轴对称图形（共3小题）21．（2023•益阳）如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．22．（2023•长沙）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．23．（2023•湘潭）中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻．观察下列汉字，其中是轴对称图形的是（ ）A ．爱B ．我C ．中D ．华一十八．简单组合体的三视图（共1小题）24．（2023•张家界）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．一十九．概率公式（共1小题）25．（2023•娄底）从，3.1415926，3.，，，﹣，中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（容易题）知识点分类①参考答案与试题解析一．相反数（共3小题）1．（2023•湘西州）﹣2023的相反数是（ ）A．﹣2023B．2023C．D．﹣【答案】B【解答】解：﹣2023的相反数是2023．故选：B．2．（2023•常德）3的相反数是（ ）A．﹣3B．3C．D．﹣【答案】A【解答】解：3的相反数是﹣3．故选：A．3．（2023•张家界）的相反数是（ ）A．B．﹣C．2023D．﹣2023【答案】B【解答】解：的相反数是﹣，故选：B．二．倒数（共1小题）4．（2023•娄底）2023的倒数是（ ）A．2023B．﹣2023C．D．【答案】D【解答】解：2023的倒数是．故选：D．三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）5．（2023•娄底）新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及化阶段．4430万用科学记数法表示为（ ）A．443×105B．4.43×107C．4.43×108D．0.443×108【答案】B【解答】解：4430万＝44300000＝4.43×107．故选：B．四．无理数（共1小题）6．（2023•长沙）下列各数中，是无理数的是（ ）A．B．πC．﹣1D．0【答案】B【解答】解：A．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；B．π是无理数，故本选项符合题意；C．﹣1是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；D．0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．故选：B．五．实数大小比较（共1小题）7．（2023•益阳）四个实数﹣，0，2，中，最大的数是（ ）A．﹣B．0C．2D．【答案】C【解答】解：∵﹣＜0＜＜2，∴在实数﹣，0，2，中，最大的数是2，故选：C．六．代数式求值（共1小题）8．（2023•常德）若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝（ ）A．5B．1C．﹣1D．0【答案】A【解答】解：∵a2+3a﹣4＝0，∴a2+3a＝4，∴2a2+6a﹣3＝2（a2+3a）﹣3＝2×4﹣3＝5，故选：A．七．同底数幂的除法（共2小题）9．（2023•益阳）下列计算正确的是（ ）A．x2•x3＝x6B．（x3）2＝x5C．（3x）2＝6x2D．x3÷x＝x2【答案】D【解答】解：A．x2•x3＝x5，故A不符合题意；B．（x3）2＝x6，故B不符合题意；C．（3x）2＝9x2，故C不符合题意；D．x3÷x＝x2，故D符合题意．故选：D．10．（2023•湘潭）下列计算正确的是（ ）A．a8÷a2＝a4B．a+a2＝a3C．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a5【答案】D【解答】解：A．a8÷a2＝a6，故此选项不合题意；B．a+a2，无法合并，故此选项不合题意；C．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；D．a2•a3＝a5，故此选项符合题意．故选：D．八．平方差公式（共1小题）11．（2023•娄底）下列运算正确的是（ ）A．a2•a4＝a8B．a2+3a＝4a2C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3【答案】D【解答】解：A、a2•a4＝a6，故不符合题意；B、a2+3a不对同类项不能合并，故不符合题意；C、（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故不符合题意；D、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故符合题意；故选：D．九．二次根式有意义的条件（共1小题）12．（2023•湘潭）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥1【答案】D【解答】解：式子在实数范围内有意义，则x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：D．一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）13．（2023•益阳）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：∵购进A，B两种劳动工具共145件，∴x+y＝145；∵A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．且购买这批劳动工具共花费1580元，∴10x+12y＝1580，∴根据题意可列出方程组．故选：A．一十一．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）14．（2023•湘潭）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米．师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（ ）A．＝+B．+10＝C．＝+10D．+＝【答案】A【解答】解：设大巴车的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.2x千米/时，根据题意可得：．故选：A．一十二．一次函数的性质（共1小题）15．（2023•益阳）关于一次函数y＝x+1，下列说法正确的是（ ）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点（0，1）C．函数值y随自变量x的增大而减小D．当x＞﹣1时，y＜0【答案】B【解答】解：∵一次函数y＝x+1中，k＞0，b＞0，∴图象经过第一、二、三象限，故A不正确；当x＝0时，y＝1，∴图象与y轴交于点（0，1），故B正确；∵一次函数y＝x+1中，k＞0，∴函数值y随自变量x的增大而增大，故C不正确；∵当x＝﹣1时，y＝0，函数值y随自变量x的增大而增大，∴当x＞﹣1时，y＞0，故D不正确；故选：B．一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）16．（2023•湘潭）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N，若四边形AMON 的面积为2．则k的值是（ ）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【答案】A【解答】解：由题意，设A（a，b），∴ab＝k．又S四边形ANOM＝2＝ab，∴k＝2．故选：A．一十四．平行线的性质（共2小题）17．（2023•长沙）如图，直线m∥直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线m于点C．若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】C【解答】解：∵直线m∥直线n，∴∠1+∠BAC+∠2＝180°，∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∵∠1＝40°，∴40°+90°+∠2＝180°，∴∠2＝50°，故选：C．18．（2023•张家界）如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）A．70°B．50°C．40°D．140°【答案】A【解答】解：∵∠1＝40°，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠FEG＝70°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEG＝70°．故选：A．一十五．多边形内角与外角（共1小题）19．（2023•湘西州）一个七边形的内角和是（ ）A．1080°B．900°C．720°D．540°【答案】B【解答】解：（7﹣2）×180°＝900°，故选：B．一十六．弧长的计算（共1小题）20．（2023•湘潭）如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为（ ）A．4πB．6πC．8πD．16π【答案】C【解答】解：这个圆锥的侧面展开图中的长为2π×4＝8π．故选：C．一十七．轴对称图形（共3小题）21．（2023•益阳）如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：由轴对称图形定义可知D选项中的图形是轴对称图形，故选：D．22．（2023•长沙）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形．故选：D．23．（2023•湘潭）中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻．观察下列汉字，其中是轴对称图形的是（ ）A．爱B．我C．中D．华【答案】C【解答】解：A、汉字“爱”不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、汉字“我”不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、汉字“中”是轴对称图形，故本选项符合题意；D、汉字“华”不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．一十八．简单组合体的三视图（共1小题）24．（2023•张家界）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：从正面看，一共有两列，从左到右小正方形的个数分别为3、1．故选：D．一十九．概率公式（共1小题）25．（2023•娄底）从，3.1415926，3.，，，﹣，中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：从，3.1415926，3.，，，﹣，中随机抽取一个数，抽到的无理数的有，这2种可能，∴抽到的无理数的概率是，故选：A．。
江苏13大市数学中考分类汇编：实数(有理数、无理数、绝对值、相反数、数轴科学计数法)
江苏13大市数学中考分类汇编实数（有理数、无理数、绝对值、相反数、数轴科学计数法） 1．(08泰州1t)化简(2)--的结果是（ ）D A ．2-B ．12-C ．12D ．22．(08泰州2)国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为（ ）B A ．993.710⨯元B ．99.3710⨯元C ．109.3710⨯元D ．100.93710⨯元3（2008江苏盐城1）3-的立方是（ ） A ．27- B ．9-C ．9D ．27答案：A.4（2008江苏盐城3）2008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约为137000km ，用科学记数法表示为（ ） A ．31.3710⨯km B ．313710⨯kmC ．51.3710⨯kmD ．513710⨯km答案：C.5．（2008江苏盐城5）实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1的大小 关系正确的是（ ） A ．1a a -<<B ．1a a <-<C ．1a a <-<D ．1a a <<-答案：D.6．(2008江苏扬州9)如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是________________.答案：－27.(2008江苏扬州10) 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是____________米。
答案：10．41.1810⨯.8.(2008江苏扬州18)按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为________________。
答案：89（2008江苏省宿迁）某市2008年第一季度财政收入为76.41亿元，用科学记数法（结果保留a0 1 第5题图X 为奇数 X 为偶数两个有效数字）表示为Ａ．81041⨯元 Ｂ．9101.4⨯元 Ｃ．9102.4⨯元 Ｄ．8107.41⨯元 答案：选Ｃ10．（08南京1）3-的绝对值是（ B ） A ．3-B ．3C ．13-D ．1311．（08南京2）2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，将12 900m 用科学记数法表示应为（ B ） A ．50.12910⨯B ．41.2910⨯C ．312.910⨯D ．212910⨯12．（08南京4）2的平方根是（ D ） A ．4B ．2C ．2-D ．2±13．（08连云港1）计算23-+的值是（ C ） A ．5- B ．1- C ．1 D ．5 14．（08连云港3）据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（ C ） A ．74.29610⨯B ．84.29610⨯C ．94.29610⨯D ．104.29610⨯15．（08连云港5）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ D ） A ．0a b +> B ．0a b -< C ．0ab > D ．0ab<16（2008苏州）下列运算正确的是（ A ） A ．33-=B ．33-=-C ．93=±D ．93=-17（2008徐州）4的平方根是 A A.2± B.2 C. －2 D 1618（2008苏州）据苏州市《城市商报》2008年5月26日报道：汶州地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000元的捐献物资，15000000用科学记数法可表示为（ B ） A ．61.510⨯B ．71.510⨯C ，81.510⨯D ．91.510⨯19.（2008徐州）一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为 BA. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元20．(08泰州19)让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；0 a 1 1-0 b （第5题图）第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ； ……依此类推，则2008a = ．26 21.（2008苏州）5-的相反数是 5 ． 22.（2008苏州）计算2008(1)-= 1 ．23．（08连云港9）如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 3 ． 24.（2008江苏省宿迁）_______420=-答案：-125.（2008江苏省宿迁）对于任意的两个实数对),(b a 和),(d c ，规定：当d b c a ==,时，有),(b a =),(d c ；运算“⊗”为：),(),(),(bd ac d c b a =⊗；运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕．设p 、q 都是实数，若)4,2(),()2,1(-=⊗q p ，则_______),()2,1(=⊕q p ．答案：（3，0）26（2008年江苏省无锡市，1T ，2分）6-的相反数是 ，16的算术平方根是 ．答案：6，4 27.（2008年江苏省无锡市，4T ，2分）截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．答案4．63.9910⨯28.（2008年江苏省南通市，1T ，3分）计算0－1＝________.答案1．－7 29.（2008年江苏省南通市，2T ，3分）求值：144＝________.答案2．1230.（2008年江苏省南通市，12T ，3分）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5％的苹果正常损耗.为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元. 答案12．431.（2008年江苏省无锡市，19T （1），5分）计算：01232tan 60(12)+--+-+．19．（1）解：原式233231=+-+ ······················· （4分）4=． ··········································· （5分）(2008江苏省无锡)计算：01232tan 60(12)+--+-+答案：432.（2008苏州）计算：121(3)42-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭．解：原式9229=-+=．33.（2008徐州）计算：20080131(1)()83π--+-+.解：原式＝1＋1－3＋2＝1． 34.(08泰州21)计算：1123tan 45(2 1.41)3-⎛⎫--++- ⎪⎝⎭．解:原式=1323++--………………………………………………6分=1)32(3+-- ………………………………………… 7分=32+………………………………………………………8分（第一步计算中，每算对一个给2分）35. （2008江苏常州1）-3的相反数是____3___,-12的绝对值是__12______,2-1=____12__36. （2008江苏常州9）下列实数中,无理数是【 B】A.4B.2πC.13D.1237. （2008江苏常州18） (本小题满分10分)化简: (1)611822⎛⎫-- ⎪⎝⎭解：原式＝32-32－1＝-1．。
中考数学试卷分类汇编 无理数
无理数1、(2013年南京)设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：① a 是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a <4； ④ a 是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是(A) ①④ (B) ②③ (C) ①②④ (D) ①③④答案：C解析：由勾股定理，得：a = 4.2≈，所以，③错误，其它都正确。
（2013•雅安）从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ．2、（2013•湖州）实数π，51，0，﹣1中，无理数是（ ）介于∴3＜，即4、（2013•毕节地区）实数（相邻两个15、（2013安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．专题：常规题型．分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．、7、（2013台湾、10）判断×之值会介于下列哪两个整数之间？（）A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26考点：估算无理数的大小．分析：先算出与的积，再根据所得的值估算出在哪两个整数之间，即可得出答案．解答：解：∵×=，又∵24＜25，∴×之值会介于24与25之间，故选C．点评：本题考查了估算无理数大小，掌握的大约值是解题的关键，是一道基础题．8、（2013•黔西南州）的平方根是±3．先化简=9=2＜＜=2＜＜且小于。
浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数含答案5套
2024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题（每题3分，共30分）1．-3，4，0，√2这四个数中，无理数是（）A．-3B．4C．0D．√2 2．下列运算结果正确的是（）A．√10÷√5=√5B．√9=±3C．(−√2)2=2D．√2+√3=√53．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．8的立方根是±2C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1，0或1D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或04．下列说法中：①立方根等于本身的是﹣1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤π−3是负分数；其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，实数-√2+1在数轴上的对应点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．若|x−y|−|x−z|=|y−z|，则实数x、y、z之间的大小关系可能为（）A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．x>z> y7．数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为a，b，c，d，若|a-c|=6，|a-d|=10，|b-d|=5，则|b-c|的值为（）．A．6B．5C．4D．1 8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间9．如图，已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简√(a −2)2的结果是（ ）A ．a ﹣2B ．﹣a ﹣2C ．1D ．2﹣a10．按顺序排列的若干个数：x 1，x 2，x 3，……，x n （n 是正整数），从第二个数x 2开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：x 2=11−x 1，x 3=11−x 2……，下列选项正确是（ ）①若x 2=5，则x 7=45；②若x 1=2，则x 1+x 2+x 3+⋯+x 2023=1013；③若(x 1+1)(x 2+1)x 6=−1，则x 1=√2 A ．①和③ B ．②和③ C ．①和②D ．①②③都正确二、填空题（每题3分，共18分）11．比较大小：7-4√3 0． (填“<”“>”或“=”)12．已知一个立方体的体积是27cm 3，那么这个立方体的棱长是 cm . 13．若y =√x −2+√2−x −3，则x +y 的立方根是 .14．若a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，k 的算术平方根为√2，则2022a +2021b +mnb +k 2的值为 ．15．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[√3]=1．现对72进行如下操作：72第一次→[√72]=8第二次→[√8]=2第三次→[√2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．16．电流通过导线时会产生热量，电流I （单位：A ）、导线电阻R （单位：Ω）、通电时间t （单位：s ）与产生的热量Q （单位：J ）满足关系式Q =I 2Rt ．已知导线的电阻为10Ω，通电2s 时间导线产生90J 的热量，则电流I 为 A ．三、计算题（共6分）17．计算：（1）(√18−√12)×√3；（2）(√3+1)2−(1−√5)(√5+1).四、作图题（共9分）18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图3中画一个等腰三角形，使它的三边长都是无理数（和图2画的三角形不全等）.五、解答题（共4题，共32分）19．把下列各数分别填在相应的括号内．﹣12，0，0.16，312，√3，﹣23√5，π3，√16，﹣√22，﹣3.14有理数：{ }；无理数：{ }；负实数：{ }；正分数：{ }．20．（1）先化简，再求值．已知a=1，b=−2，求多项式3ab−15b2+5a2−6ba+15a2−2b2的值．（2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接．−1.5，−22，−（−4），0，−|−3|，√921．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，2a+9是27的立方根.（1）求a，b的值及线段AB的长.（2）点P在射线BA上，它在数轴上对应的数为x.①请用含x 的代数式表示线段BP 的长. ②当x 取何值时，BP =2AP ？22．解答下列各题：（1）计算：√(−10)2−(√15)2+√64．（2）已知点A(2，1)，B(−4，a)在反比例函数y =kx(k ≠0)的图象上，试求a 的值． 六、实践探究题（共3题，共25分）23．数学活动课上，张老师说：“√2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把√2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（√2-1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”请你解答：（1）√5的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）已知8+√3=x +y ，其中x 是一个整数，且0＜y ＜1，请求出3x +(y −√3)2020的值．24．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4.1]=4.（1）则[11.8]= ；[−11.9]= ；（2）现对119进行如下操作：119→第一次[√119]=10→第二次[√10]=3→第三次[√3]=1，这样对119只需进行3次操作后变为1.①对15进行1次操作后变为 ▲ ，对200进行3次操作后变为 ▲ ；②对实数m 恰进行2次操作后变成1，则m 最小可以取到 ▲ ； ③若正整数m 进，3次操作后变为1，求m 的最大值.25．阅读材料：若点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，那么M ，N 之间的距离可表示为|m −n|.例如|3−1|，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样：|5+3|=|5−(−3)|表示5，−3在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息，完成下列题目： （1）已知A ，B ，C 为数轴上三点，点A 对应的数为√2，点C 对应的数为1. ①若点B 对应的数为−2，则B ，C 两点之间的距离为 ；②若点A 到点B 的距离与点A 到点C 的距离相等，则点B 对应的数是 . （2）对于|x −3|+|x +4|这个代数式.①它的最小值为；②若|x−3|+|x+4|+|y−1|+|y+2|=10，则x+y的最大值为.答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】>12．【答案】313．【答案】-114．【答案】215．【答案】25516．【答案】3√2217．【答案】（1）解：原式=√54−√36=3√6−6（2）3+2√3+1−1+5=8+2√3 18．【答案】（1）解：如图1所示，Rt△ABC即为所求；（2）解：如图所示，Rt△DEF即为所求；（3）解：如图所示，OPQ 即为所求.19．【答案】解：有理数：﹣12，0，0.16，312，√16，﹣3.14；无理数：√3，﹣23√5，π3，﹣√22；负实数：﹣12，﹣23√5，﹣√22，-3.14；正分数：0.16，312．20．【答案】（1）解：3ab −15b 2+5a 2−6ba +15a 2−2b 2=−3ab −17b 2+20a 2，当a =1，b =−2时，原式=−3×1×（−2）−17×（−2）2+20×12=6−68+20=−42．（2）解：如图所示：，−22<−|−3|<−1.5<0<√9<−（−4）21．【答案】（1）解：∵2a +9是27的立方根，∴2a +9=√273=3， 则a =−3.∵a ，b 互为相反数，∴b=−a=3.∴AB=3−(−3)=6（2）解：①∵点P在射线BA上，它在数轴上对应的数为x.∴线段BP=3−x②当点P在点A右侧时，∵BP=2AP，∴3−x=2(x+3)，解得x=−1.当点P在点A左侧时，∵BP=2AP，∴3−x=2(−3−x)，解得x=−9.综上，当x=−1或−9时，BP=2AP.22．【答案】（1）解：原式=10−15+8=3（2）解：∵点A(2，1)，B(−4，a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，∴k=1×2=−4⋅a，∴a=−1 2．23．【答案】（1）2；√5-2（2）解：∵1<√3<2，∴9<8+√3<10，∵8+√3=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，∴x＝9，y＝8+√3−9=√3−1∴3x+(y−√3)2020=3×9+(√3−1−√3)2020＝27+1＝28．24．【答案】（1）11；-12（2）解：①3；1②4；③∵[x]=1，∴1≤x<2，∴1≤√m<2，∴1≤m<4，∴1≤√m<16，∴1≤m<256.∵3次操作，故m≥16.∴16≤m<256.∵m是整数.∴m的最大值为255.25．【答案】（1）3；2√2−1（2）7；42024年浙江中考数学备考专题有理数、无理数与实数5套含答案一、选择题1．2022的倒数是（）A．2022B．-2022C．12022D．−1 20222．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(午位：dBm)，则下列信号最强的是（）A．-50B．-60C．-70D．-80 3．计算结果等于2的是（）A．|−2|B．−|2|C．2−1D．(−2)0 4．(−2)2+22=（）A．0B．2C．4D．8 5．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A．-1B．0C．1D．2 6．据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为（）A．0.38018×1012B．3.8018×1011C．3.8018×1010D．38.018×10107．已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中−1<a<0，0<b<1．若a×b=c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（）A．B．C．D．8．已知M=20222，N=2021×2023，则M与N的大小关系是（）A．M>N B．M<N C．M=N D．不能确定9．已知方程组{a−2b=63a−b=m中，a，b互为相反数，则m的值是（）A．4B．﹣4C．0D．8 10．在某次演讲比赛中，五位评委要给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。
初中数学无理数单元测试卷
1. 下列数中，不是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 下列各数中，属于有理数的是（）A. πB. √2C. 2.5D. √33. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √24. 无理数3√2的平方根是（）A. √6B. √3C. 3√2D. 2√35. 下列数中，有理数和无理数的个数相同的是（）A. 0B. 1C. 2D. 36. 若a是有理数，b是无理数，那么（）A. a+b一定是无理数B. a+b一定是有理数C. a-b一定是无理数D. a-b一定是有理数7. 下列各数中，是有理数的是（）A. √-1B. √2C. √-4D. √2+√38. 若x是一个无理数，则x的平方根（）A. 一定是无理数B. 一定是有理数C. 可能是有理数，也可能是无理数D. 不可能是无理数9. 下列各数中，是无理数的是（）A. √0B. √1C. √2D. √410. 若a、b是实数，且a^2+b^2=0，则a、b的取值分别是（）A. a=0，b=0B. a=0，b=1C. a=1，b=0D. a=1，b=11. 无理数π的平方是______。
2. 下列各数中，无理数是______。
3. 若x是实数，则x的平方根是______。
4. 若a、b是实数，且a^2+b^2=0，则a、b的取值分别是______。
5. 无理数3√2的平方根是______。
6. 下列各数中，有理数是______。
7. 无理数√2的平方根是______。
8. 若x是一个无理数，则x的平方根是______。
9. 下列各数中，无理数是______。
10. 若a是有理数，b是无理数，那么a+b______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知x是一个无理数，且x+1是一个有理数，求x的值。
2. 若a、b是实数，且a^2+b^2=1，求a和b的可能取值。
3. 已知x是一个无理数，且x^2=3，求x的值。
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无理数
1、(2013年南京)设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：① a 是无理数；② a 可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a <4； ④ a 是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是
(A) ①④ (B) ②③ (C) ①②④ (D) ①③④
答案：C
解析：由勾股定理，得：a = 4.2≈，所以，③错误，其它都正确。
（2013•雅安）从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 ．
2、（2013•湖州）实数π，5
1，0，﹣1中，无理数是（ ）
，则利用不等式的性质可以求得＜，即
4、（2013•毕节地区）实数（相邻两个1
5、（2013安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数
的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：无理数．
专题：常规题型．
分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．
解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．
故选B．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
、
是无理数．
7、（2013台湾、10）判断×之值会介于下列哪两个整数之间？（）
A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26
考点：估算无理数的大小．
分析：先算出与的积，再根据所得的值估算出在哪两个整数之间，即可得出答案．解答：解：∵×=，
又∵24＜25，
∴×之值会介于24与25之间，
故选C．
点评：本题考查了估算无理数大小，掌握的大约值是解题的关键，是一道基础题．8、（2013•黔西南州）的平方根是±3．
先化简
=9
=2＜＜
：∵=2＜＜
且小于。