测量计算题库.doc

1. 根据下图所示水准路线中的数据，计算 P 、Q 、R 点的高程。 (h 的

单位为 m,)

M

N

h=+

h=

h=+

h=+

P

R

H =

Q

M

H N =

解： H P =H M +h=+=

H

q

=H p +h=+=

H R =H Q +h=+=

2. 图 2 所示为一闭合水准路线普通水准测量示意图，水准点的高程为， 1、2、3、4 点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图上，试计算各待定点的高程。

测段编号

1

1

2

3

4

5

∑

辅助

计算解：

测段

编号

1

1

2

3

4

5

∑

辅助

计算点名测站数

实测高差改正数改正后的

高程 /m 点名

/m /mm 高差/m

2 3 4 5 6 7 8 BMA

1

2

3

4

BMA

f h h测

f h容12 n

每站的改正数

f

h = v =

n

点名测站数实测高改正数改正后高程点名

差/mm 的高差/m

/m /m

2 3 4 5 6 7 8

10 + -9 +

1

1

3

+

-2 +

2

2

8 -7

3

3

11 -10

4

4

12 -11

44-390

f h=∑h测==39mm f h容=±12√n=±12√44=±

每站的改正数 - =∑v=-39mm

3.设已知各直线的坐标方位角分别为 47°27′， 177°37′，226°48′， 337°18′，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

答案：（ 1）R =ａ

01 R =NE47°27 ａ=ａ

01+

180 °=

01 01 10

227?27′

（2）R02=180°- ａ02R02=180°-177?37′=SE2?23′ａ20=ａ02+180°=177?37′+180°=357?37′( 3 ) R03=ａ03-180°R03 =226?48′-180°=SW46?48′ａ30=ａ03-180°=226?48′-180°=46?48′

( 4 ) R=360°- ａ

04 R =360° -337°18′=NW22°

04 04

42′

ａ40=ａ04- 180°=337°18′-180°=157°18′4.根据下图所示水准路线中的数据，计算 P、Q点的高程。

BM1

BM2

P

Q

H BM1 =

H BM2 =

（1）计算高差闭合差：

△h = H BM2 - H BM1 =–= m

∑h =–+ = = -

f h=∑h -△h =–= = -3mm

（2）分配闭合差，计算改正

数∑L = + + = km

v1 =-(L 1

/∑L) * f h = 0mm v2 =-(L 2

/∑L) *

f h = 2mm v3 =- (L

/∑L)*

f h

=1mm

3

（3）计算改正后的高差的高程

H = H

BM1 + h1 + v1 = – + 0 =

P

H = H P + h2 + v2 = – + =

– = Q

或 H Q = H BM2+ (h3 + v3) =–

–= –=

5. 已知 A 、B 两点的坐标为 X A =, Y A =；点 B 的坐标为 X B =, Y B =。在AB 线段的延长线上定出一点 C ，BC 间的距离 D BC =，计算 C 点的坐标。

解：△

X AB =X

B

– X A = ,

△Y AB = Y B – Y A

=

可以计算出

AB 边的方位角

α

AB

=arc

=142

°12′10″

C 在

AB 延长线上，故

α

AB

=

αBC = 142

°12′10″

△X BC = D BC * cos

αBC = ;

△Y BC = D BC * sin

αBC =

C 点的坐标为：

X C =;Y

C

=

6. 在

ae =

1：2000 图幅坐标方格网上，量测出 ab = ,

。试计算 AB 长度 D AB 及其坐标方位角α AB 。

ac

= ,

ad = ,

1800

d

A

解： bd = ad – ab = ， 因此△ X

b

B

= -38m ；

AB

a

ce = ae – ac = , 因此△ Y

1600

e

1400

= -72m; 1200 c

AB

( 或由图根据比例尺和距离计算 A 、B 两点的坐标 )

因此距离为： D AB =

AB 的方位角为：ａ AB =arc 242°10′33″