第一章 数学与文化

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因数学素养而受益
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社会重视数学素养
某外企招考员工试题1
有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10米终点 线时，乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑 线退后1米，这时两龟再同时起跑比赛，问比赛 结果将怎样？
（假设两龟均作匀速直线运动）
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某外企招考员工的试题2
有三个筐，一个筐装着柑子，一个筐装着苹 果，一个筐混装着柑子和苹果。装完后封好了 。
文化的功能：导向的功能、育人的 功能、教化的功能、规范的功能和解读 的功能；文化心理是影响“人格”的主 要因素。
※ 数学文化的基本涵义
★郑毓信教授： 数学文化就是数学共同 体特有的行为、观念和态度” ，即特定的数 学传统。
数学文化
内江师范学院 数信学院 王新民
对数学的认识
一个人不识字可以生活，但是若不识 数，就很难生活了 。
一个国家科学的进步，可以用它消耗 的数学来度量 。
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★世界这本书是用数学语言写成的.
——伽利略
★数学是人类最高超的智力成就，也是 人类心灵最独特的创作。音乐能激发 或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活，但数学能给予 人一切。
然后做了“柑子”、“苹果”、“混装” 三个标签，分别往上述三个筐上贴。由于马虎 ，结果全都贴错了。
请你想一个办法，只许从某一个筐中拿出 一个水果查看，就能够纠正所有的标签。
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某外企招考员工的试题3
老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央， 并拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后让七名学生都 戴上眼罩，并给每个学生戴一顶帽子；再只解开坐在圈上的六名 学生的眼罩。这时，由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看 到五个人的帽子。老师说：“现在，你们七人猜一猜自己戴的帽 子颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后，坐在中央的、被 蒙住双眼的学生说：“我猜到了。”
美哉我少年中国，与天不老；壮哉我中 国少年，与国无疆！
※ 文化的基本含义
龙应台：它是随便一个人 迎面走来，他的举手投足，他 的一颦一笑，他的整体气质。
文化就是一种生活方式。 文化使孤立的个人，打开 深锁自己的门，走出去，找到 同类。
※ 文化的基本含义
余秋雨：说大一点，文化 是人类留给自然界的一切痕迹； 说小一点，则是不同人群对于 各种痕迹的选择方式。
——克莱因
★一个没有相当发达的数学的文化是注定要 衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的 民族也是注定要衰落的 . ——齐民友
★中国数学21世纪将率先赶上世界先进 水平，成为数学大国！
——陈身省猜想
开课的指导思想
数学不仅是一种重要的“工具” ，
也是一种思维模式，即“数学方式的理性
思维”；
数学不仅是一门科学，也是一种文化
学时 4 6 4 8 4 4 4
参考书目
1 齐民友.数学与文化.大连理工大学出版社. 2 顾沛.数学文化.高等教育出版社. 3 张楚廷.《数学文化》.高等教育出版社. 4 谈祥柏.《数学与文史》.上海教育出版社. 5课程教材研究所.《数学文化》.人民教育出版社. 6 克莱因.《西方文化中的数学》.复旦大学出版社. 7王 庚.《数学文化与数学教育》.科学出版社. 8 张奠宙. 《数学的明天》. 广西教育出版社. 9 郑毓信等.《 数学文化学》. 四川教育出版社. 10张维忠.《文化视野中的数学与数学教育》. 人
民教育出版社.
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第一章 数学与文化
※ 文化的基本含义 ※ 数学文化的基本涵义 ※ 数学文化中的“勾股定理”
※ 文化的基本含义
梁启超：文化者，人类 心能所开积出来之有价值的 共业也。
文化是包含人类物质精 神两面的业种业果而言。
梁启超：少年中国说
故今日之责任，不在他人，而全在我少 年。少年智则国智，少年富则国富，少年强 则国强，少年独立则国独立，少年自由则国 自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲则 国胜于欧洲，少年雄于地球则国雄于地球。
文化是历史对后人的一种 设计。
孔子只比释迦牟尼小14岁；孔 子去世后10年，苏格拉底诞生；墨 子比苏格拉底小1岁，比德谟克利 特大8岁；孟子比亚里士多德大6岁； 庄子比亚里士多德小15岁；阿基米 德比韩非子大7岁。
※ 文化的基本含义
广义的文化：是指人类在社会历史实践过程中所创 造的物质财富和精神财富的总和，即一切非自然的由人 类所创造的事物或对象都应看成是“文化物”。
，即“数学文化”；
数学不仅是一些知识，也是一种素质
，即“数学素质”。
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从课程中可能的收获
了解 数学的思想； 引起 对数学的兴趣； 学会 以数学方式的理性思维观察 世界的方法。
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用数学方法解决问题
一个中学毕业生在上海和平饭店做电工。从空调 机效果的不同，发现是因为地下室到10楼的三根 电线不一样长。如何测知他们的电阻？
狭义的文化：是指由某种因素（居住地域、民族性、 职业等）联系起来的各个群体所特有的行为、观念和态度 等，也即各个群体所特有的“生活方式”。
（泰勒）文化：包括全部的知识、信仰、艺术、道德、 法律、风俗以及作为社会成员的人所掌握和接受的任何其 他才能和习惯的复合体。
※ 文化的基本含义
文化的特点：社会性、民族性、精 神性、历史积淀性和传播性．
问：中央的被蒙住双眼的学生带的是什么颜色的帽子？ 他是怎样猜到的?
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微软公司招考员工的一道面试题
一个屋子里面有五十个人，每个人领着一条狗，而
这些狗中有一部分病狗。
假定有如下条件：1、狗的病不会传染，也不会不治 而愈；2、狗的主人不能直接看出自己的狗是否有病, 只能 靠看别人的狗和推理，来发现自己的狗是否有病；3、一旦 主人发现自己的狗是一只病狗，就会在当天开枪打死这条狗 ；
4、狗只能由他的主人开枪打死。
如果他们在一起，第一天没有枪声、第二天没有枪声
……第十天发出了一片枪声，问有几条狗被打死？
（ 不是“脑筋急转弯”！）
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课程内容
章节名称 第一章 数学与文化 第二章 中国数学文化史（选讲） 第三章 数学文化中的符号语言 第四章 数学思想方法的文化特征 第五章 数学文化的美学观 第六章 数学家与数学精神 第七章 文学作品中的数学文化