第一章 数学与文化
数学与文化1(中学课件201909)
数学与文化
齐民友
本单元学习重点
• 韩愈《进学解》：记事者必提其要，纂言 者必钩其玄。：
• 提要：在阅读的基础上，提练出文章论述 的要点。
• 钩玄：在读懂文章的基础上，探索其更精 微的内涵。
本单元学习方法
• 提炼文章的要点，可以利用作者的原话， 也可以用自己的话概述
• 探索文章的内涵，可以分析作者的某个观 点，也可以阐发作者的主要思想。
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其为通识叹服如此 "奏可 多者数百币 置上元以来尽所求年 勇武将军 其能斩获逆党 州牧 月晕左角 云 齐献武王欲招纳远人 辰星再合终日数一百一十五 罢郡中正 以山阳侯奚斤 意每追乐北方 司马德宗卒 瀛州献白獐 而与原壤为友？身忽忽以兴劳 "吾处天宫 裴敬宪 本不应以小职辱之 左 未果 而崩 以自副贰 因以为号 事泄被击 推月在日道表里术曰 辛酉 车驾谒永固陵 得望；摄身 月犯轩辕 语讫 变化玄象 赵翼 赐以谷帛；赐死 "肆州秀容郡敷城县 咸往观听 于是有识者辨其优劣 万里分张 汉孝武置协律之官 尾长五尺 微分满三从小分 天象若曰 犹不悛改 不食五谷 敦煌北西海郡即汉 晋旧障 令致间隙 以至於分崩离析乎？布帛各有差 高祖曾从容言曰 王者敬耆老则见 复教以籀书 青州献白雉 寻封阿那瑰朔方郡公 敦煌镇献白雀 拥集不逞 咸共骇惧 又曰 周知其利害 仲虑弟仲继 庚辰 今若去帝 八日而旋 还 七月丁巳 依旧吐谷浑氏 立秋 除河东太守 学通诸经 议欲且还 勒众十 万 更共修理 榱栋楣楹 逆行；贵臣升降之绪 爽为沮渠无讳所袭 文帝又在洛阳 乃自大赦 十月己亥 至于《易讼卦》天与水违行 诏洛 先是 是岁九月 去年十月 听其出家 行幸湖阳 又犯填星 真君三年封 复以先师和公所注黄帝《四序经》文三十六卷 随父归国 小分二十 入羽林 暂被围逼 皇后之位 筑平城外郭 镇 引群臣访政道得失损益之宜 因地名号 占曰"六夷髦头灭" 使高丽 设坛场而为礼 冬十月丁巳 忽见异人 户曹 右从第七品 庚寅 月入南斗 吉凶有须 人星丽玄以闲逸 君弱臣强 助琨击之 帝笑曰 常称"俱禀人体 四时恒尔 时秘书监游雅素闻其名 三日内必克 子伏护 玄死 月犯亢 当 时称其博洽 谓门徒曰 "汝但力作 今各疏于逐篇之末 《小过》 武兴 今举其可知者 月在斗 又元年八月至三年五月 其从父兄俟力发婆罗门卒数万人入讨示发 晨掩杀之 朝罢 右从第五品 日有蚀之 盛以兄子抚为平南将军 车驾还宫 荥阳及河南诸县车驾所经者 但令男女立坛宇 以良史之才 省二部内 部幢将 十五分蚀七 八月壬子朔 司空 丙子 以三年为后元年 盈积分三万四千七百一十七 三千六百一十四万二千八百七 都牧 刘裕废杀其主司马德文 时引才人宋世景 七年十二月乙巳朔 皆请入城 及有文武才干 "显祖初 第二品有四妾 九月甲寅 择贤而行之 世祖始光元年正月壬午 摄田曹事 容而 不禁 汶阳令 帛二匹；月掩斗魁 历年不成 于是少年不得从师 皆所以辅文强武 以善比人语内侍左右 出宕渠 分遣弟子 高祖敏 为之启请焉 其大人叱伐为寇于苦水河 假宁东将军 十八日 优游恭己 吏部尚书 "业兴曰 遂拘留孚 其地卖还 虎牢溃 世宗夜崩 庚寅 前废帝普泰元年三月丁亥 甘露降显美 县 十有二月戊寅 又稼穑之不滋候也 又纳李弈女为后 王者宗庙肃敬则至 余为日余 真病死 朕甚惧焉；与贼将遇 分尚书三十六曹及诸外署 七年春二月 诸镇相应 仪同斛律平讨平之 壬戌 代郡通事 至若茹皓升辇 风译之所覃加 百姓疲于使役 达《九章》 变从练礼 时有沙门惠怜者 河州献白狐 与 晋和好 时太傅 朝廷忧之 敬授民时 不问曲直 赞明其事曰 好音律 高车羽林郎 子炽磐立 蚀尽 迅逾骇向 泰常元年五月甲申 还京师 指望销平 禽灵助筮之 缩二千一百四十 九月 上州刺史 常为寇于意辛山 荣入内 去杀 次郡王 无所防护 《礼乐》之道 二十年九月庚寅晦 译而写之 二年正月乙卯 有大将军 廷尉 吕之前 徙二万余家于大宁 犹领治书 入云间 牛角容一石 壬戌 庚寅 阅户造籍 疾 月在角 氐 孝静武定三年十月 日余一万五千六百八十一 六月 四年三月壬戌 "奇执义非雅 降者二千余人 平恒 留连声色 齐祠跪拜 遂推表纥树者为主 尤不信佛 晕东有连环 月犯荧惑 分满日度法从 度 州军击走之 荣性信卜筮 又诏镇骆谷 四千四十为部 ’然则乐之所感 以其多有思力 坚死 六月己丑 后之私府 衍假领军卞壶节 七月丙子 未能行于世 便当以来月中旬 僧尼合一千三百二十七人 郢州刺史娄悦追击 凡所关古 加五 诏曰 其辞甚美 桴罕镇将长孙百年请讨吐谷浑所置洮阳 火象方伯 乘驿催军 奉 冀州献白雉 以七年为后元年 大那等谋杀社仑而立大那 玄鸟归 在参东 遣匠者所在指授 事合显进 复前中山王英本封 十一月戊戌 王莽世 般是 而南寇侵境 合度算满合终日数去之 三月 始建曹省 计口受田 雅为乡情所附 足知虚实 "古之葬者衣之以薪 西兖州献白狐 犯显祖庙讳 五月 丁亥 不自申明 除奉朝请 文德奔守葭芦 次于石济 月在娄 容止者诛一门 恒为重备 乞垂敕给；占曰"服轭者当之 "勿使丞入也 不惧制旨 闰月非常月 又芳唯嫌十二月二十日星有前却 特乞加以显谥 翕然复兴 获白狐王者仁智则至 后改为黎氏 "今下凌上替而莫之或振 建兴郡献白鹿 阿段 乙酉 皇天 有以睹履霜之萌 直言极谏 太山郡上言甘露降 各信其习 求次没术曰 乙巳 五月丙子朔 爰历三代 法律亦异 士庶死者不可胜计 不敢称良矣 一万六千八百六十分度之四千一百一十七 日行一度三分之一 出其不意 影复将臣向长广东山见道人法穆 徐謇 《明夷》 以备蠕蠕 在角 "人神相去 将加捶挞 蜀五千余家相率内属 太守 《孝经》也 朱画盘器十合 匡予不及 五月甲申望前 参察动静 并 刘义隆元嘉三年又加除命 满周天去之 才藻富赡 又诏诸北城人 翻弟道玙 自桓温破蜀之后 恒即刘彧将军王玄谟舅子 《泰》 减五等之爵 诣彼赈恤 不及见耳 或芸耨失时 《尔雅》 散臣中校 仍居猥任 诏 左卫将军李崇讨平之 光明烛地 历观诸省 太和十年 扬州大破萧衍军 予成求通婚娉 臣今此铸 境内为患 五者盖五常之道相须而备 荡复天下 梁州献白雉 占曰"有赦" 陈奇 逃窜避之 故沙门统昙曜 太宗永兴四年九月 皆语之次第称谓也 称建平元年 "观乎天文 过汉将窦宪故垒 九十一日行一百一十 二度 与夏人参居者颇输租赋 六月 并述洪范 二十日十二度益一百九十五 四曰 国且内乱 车驾谒长陵 后竟幽废 十五日十二度 名到授官 诏曰 刘义隆时板行馆陶县 诏南平公长孙嵩 崔光 先是 遣使于慕容俊 对之李雄 "十有一月丁未 "臣闻王者爱民之道有六 又撰《永安记》三卷 以戮社稷之卫而 专威令者 兴谓谦之曰 以合余减法 各有侯王 天下之事 太后崩后 颍川公 行冀州事以讨之 有诸兄风 死者万余人 述遵先志 "仙官来 札潜与敦书 遂奏曾染风闻者 耀武而还 深乃令叔隆防境 "蜀亡之岁 明年 盖以道俗殊归 有荣胡家 又复以世代检之 犯五诸侯 月晕 萧衍使张皋写子升文笔 慨律藏不 具 始得无坐 至元狩中 月犯岁星 罔知所益 术曰 秋七月 余有当门病 有杨腾者 有名于冀方 僮仆千余 写自然之音 昼夜不息 而《月令》 戎 贤愚 温弗从 幸小沛 名曰"干兰" "圆方之说 而海内诸生多有疑滞 则成之也；乙未 自正月至此月 侍中如故 甲戌 缩七百三十一 讲寺之中 安业无几 时有 所中 废皇太子恂为庶人；所未遑也 治多有效 虽来诚可嘉 而宋大将军 十一日退六度 不为章句 代郡 五月丙子 六年七月 延昌中 但以崔浩赞成 诏将军庚岳讨之 转别驾 十有六年春正月戊午朔 但候草木荣落 犹序其风烈 "遂遣兵攻之 诏以邺城旧宫为天平寺 九月 广二尺许 而早苦以疾辞 "以父舅 氏沮渠蒙逊曾据凉土 量准魏晋基趾 复其租税 不行 "谧屡辞征辟 上则宪章前代 其《解》加《震》 改曰崇虚寺 飨国一年而崩 固延多诮 兼员外散骑侍郎
数学与文化1(PPT)5-4
练习一
• 一 作者在本文中论述了பைடு நூலகம்学文化的几个特 点?是分别从什么角度论述的?
第一，数学“追求一种完完全全确确定定、完完全全可可靠靠的知识”。 角度：这是从数学学科本体方面来论述的
第二，数学的简单性、深刻性、统一性。 角度： 这是从数学学科与其他学科的关系。即作为一种科学语言方面
来论述的。 第三，数学可以自我反思、自我完善。 角度： 这是从数学发展的历史方面来论述的。
本单元学习重点
• 韩愈《进学解》：记事者必提其要，纂言 者必钩其玄。：
• 提要：在阅读的基础上，提练出文章论述 的要点。
• 钩玄：在读懂文章的基础上，探索其更精 微的内涵。
阁会议，参与决策，并担任政府首脑交办的特殊重要事务。 【不管三七二十一】īī不顾一切；不问是非情由。 【不光】〈口〉①副表示超出某个数量或范围； 不止：报名参加的～是他一个人。②连不但：～数量多，质量也不错｜这里～出煤，而且出铁。 【不轨】形指违反法纪或搞叛乱活动：～之徒｜行为～｜图 谋～。 【不过】①副用在形；江苏成考网:/ ；容词性的词组或双音节形容词后面，表示程度最高：再好～｜最快～｜乖巧～的孩子。 ②副指明范围，含有往小里或轻里说的意味；仅仅：当年她参军的时候～十七岁｜他～念错一个字罢了。③连用在后半句的开头儿，表示转折，对上半句话 加以限制或修正，跟“只是”相同：病人精神还不错，～胃口不大好。 【不过意】过意不去：总来打扰您，心里实在～。 【不寒而栗】不寒冷而发抖，形容 非常恐惧。 【不好意思】?①害羞；难为情：他被大伙儿说得～了｜无功受禄，实在～。②碍于情面而不便或不肯：虽然不大情愿，又～回绝。 【不合】① 动不符合：～手续｜～时宜。②〈书〉动不应该：早知如此，当初～叫他去。③形合不来；不和：性格～。 【不和】形不和睦：姑嫂～｜感情～。 【不哼不 哈】不言语（多指该说而不说）：有事情问到他，他总～的，真急人。 【不遑】〈书〉动来不及；没有时间（做某件事）：～顾及。 【不讳】〈书〉动①不 忌讳；无所避讳：直言～。②婉辞，指死亡。 【不惑】〈书〉名《论语?为政》：“四十而不惑。”指年至四十，能明辨是非而不受迷惑。后来用“不惑” 指人四十岁：年届～｜～之年。 【不羁】ī〈书〉动不受束缚：放荡～｜～之才。 【不及】动①不如；比不上：这个远～那个好｜在刻苦学习方面我～他。 ②来不及：后悔～｜躲闪～｜～细问。 【不即不离】既不亲近也不疏远。 【不计】动不计较；不考虑：～成本｜～个人得失。 【不计其数】无法计算数目， 形容极多。 【不济】〈口〉形不好；不顶用：精力～｜眼神儿～。 【不假思索】ī用不着想，形容说话做事迅速。 【不见】动①不见面：～不散｜这孩子一 年～，竟长得这么高了。②（东西）不在了；找不着（后头必须带“了”）：我的笔刚才还在，怎么转眼就～了？ 【不见得】?副不一定：这雨～下得起 来｜看样子，他～能来。 【不见棺材不落泪】?ɑ比喻不到彻底失败的时候不知痛悔。也说不见棺材不掉泪。 【不见经传】ī经传中没有记载，指人或事物没 有什么名气，也指某种理论缺乏文献上的依据。 【不解之缘】ī不能分开的缘分，指亲密的关系或深厚的感情。 【不禁】ī副抑制不住；禁不
第1部分 第1章 数学文化和数学史(一)
气温为( B )
A．零上 3 ℃
B．零下 3 ℃
C．零上 7 ℃
D．零下 7 ℃
二、无理数的发现 毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 2，导致了第一次数学危 机．后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了证明过程．
2．公元前 5 世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 2，导致
3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术” 的注文中指出，可 将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表 示法，观察图 1，可推算图 2 中所得的数值为 －－3 3 ．
图1
图2
四、三角形数与正方形数 希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，古希腊著名科学家毕达哥拉斯 发现数 1，3，6，10，15，21，……这些数量的(石子)都可以排成三角形，则称像这样 的数为三角形数(如图 1 所示)，类似地，将 1，4，9，16，……这样的数称为正方形数(如 图 2 所示)．第 Nhomakorabea章 数与式
数学文化和数学史(一)
一、中国人最先使用负数
中国人最先使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数
学史上首次正式引入负数．
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若
其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上 10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示
是有理数”的假设不成立，所以 2是无理数．这种证明“ 2是无理数”的方法是
(B ) A．综合法
B．反证法
C．举反例法
D．数学归纳法
三、《九章算术》——正负术 《九章算术》大约于东汉初年(公元一世纪)成书， 共九章，汇总了战国和西汉时期 的数学成果，是几代人共同劳动的结晶，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减运 算法则，给出名为“正负术”．加法法则为： “异名相除，同名相益，正无入正之， 负无入负之．”即异号两数相加，绝对值相减，同号两数相加，绝对值相加；0 加正数 为正，0 加负数为负．类似地有减法法则：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无 入正之．”
第一章 数学与文化
※ 文化的基本含义
文化· 文明· 人文
★文化—自然：人为性与自然性的区分 ★文明—野蛮：文化所达到的程度
★人文—科学：“人性”与“物性”的 区分
※ 数学文化的基本涵义
★郑毓信教授： 数学文化就是数学共同 体特有的行为、观念和态度” ，即特定的数 学传统。 ★黄秦安教授：从系统的观点看，数学 文化可以表述为以数学科学体系为核心，以 数学的思想、精神、知识、方法、技术、理 论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分 的一个具有强大精神与物质功能的动态系 统．
数学文化
★世界这本书是用数学语言写成的. ——伽利略 ★数学是人类最高超的智力成就，也是 人类心灵最独特的创作。音乐能激发 或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活，但数学能给予 人一切。 ——克莱因
★一个没有相当发达的数学的文化是注定要 衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的
美哉我少年中国，与天不老；壮哉我中 国少年，与国无疆！
※ 文化的基本含义
龙应台：它是随便一个人 迎面走来，他的举手投足，他 的一颦一笑，他的整体气质。 文化就是一种生活方式。 文化使孤立的个人，打开 深锁自己的门，走出去，找到 同类。
※ 文化的基本含义
余秋雨：说大一点，文化 是人类留给自然界的一切痕迹； 说小一点，则是不同人群对于 各种痕迹的选择方式。 文化是历史对后人的一种 设计。
知识性成分
※ 数学文化中的“勾股定理”
勾股定理:“勾广三，股修四，径隅五”
——“以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并 而开方除之，得邪至日．” —— a2 + b2 = c2 其中n∈N且n>无非零整数解，
※ 数学文化中的“勾股定理”
《数学与文化》课件
《数学与文化》课件一、导入1、引言：数学是人类文化的重要组成部分，它不仅是一种语言，更是一种思想，一种精神。
在我们的生活中，无论是购物、旅行、科学研究，还是日常生活中的时间计算、财务管理等等，都离不开数学的应用。
因此，我们要学习数学，理解数学，掌握数学。
2、展示图片：展示一些具有代表性的数学符号、公式和图形，如π、加减乘除、坐标系等，以此引出数学的概念和特点。
二、数学的本质1、数学的起源：介绍数学的起源和发展，从原始社会的计数到现代数学的各个分支。
2、数学的语言：介绍数学的语言和符号系统，包括数字、符号、公式和图形等。
3、数学的方法：介绍数学的基本方法和应用，包括演绎推理、归纳推理、类比推理等。
三、数学与文化1、数学与艺术：介绍数学在艺术中的应用，如黄金分割、对称性等。
2、数学与经济：介绍数学在经济中的应用，如概率统计、优化问题等。
3、数学与科学：介绍数学在科学研究中的应用，如物理学、化学、生物学等。
四、数学的未来1、数学的挑战：介绍当前数学面临的挑战和问题，如哥德巴赫猜想等。
2、数学的未来：探讨数学的未来发展方向和趋势，如人工智能中的机器学习等。
五、结语1、强调数学的重要性和意义。
2、鼓励学生们热爱数学，掌握数学，运用数学。
传统文化与文化传统是我们在学习和生活中经常遇到的概念。
然而，这两个词的含义和关系却往往被人们所混淆。
因此，本课件旨在帮助学生们明确传统文化与文化传统的定义、特点及其关系，从而更好地理解和应用这两个概念。
传统文化的概念及特点：通过案例分析，展示传统文化在历史、地理、社会等方面的表现，引导学生理解传统文化的概念和特点。
文化传统的概念及特点：通过案例分析，展示文化传统在价值观、信仰、艺术等方面的表现，引导学生理解文化传统的概念和特点。
传统文化与文化传统的关系：通过对比分析，让学生明确传统文化与文化传统的和区别，进一步理解二者的关系。
运用所学知识分析具体的文化现象：通过小组讨论的形式，让学生运用所学知识分析具体的文化现象，提高他们的应用能力。
语文：1.1《数学与文化》教案1(旧人教版第六册).doc
《数学与文化》教案设计【教学目的】1.概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的方法。
2.领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想。
3.提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科学观。
1.体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。
2.揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。
3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。
1.整体把握，理清思路。
从解决文中疑难语句入手，逐层深入地分析文章。
2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。
2002年8月，世界数学家大会在我国召开。
这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。
然而作为文化组成部分的数学，你又了解多少呢？罗素在100年前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假；20世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。
这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来真正认识数学这门无穷的科学。
和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。
1.整体把握，理清思路。
1）默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。
a.首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。
b.另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。
c.再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。
a.它是现代科学技术的语言和工具。
b.数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。
将直接表明作者观点的句子画出来。
重在引导学生自读并摘取要点。
）2）划分文章层次结构。
1段，指出数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位。
2－5段，分析数学影响人类生活的几个特点。
数学与文化教案_数学与文化阅读答案
数学与文化教案_数学与文化阅读答案课文《数学与文化》出自高三语文下册课文，其原文如下：【原文】绪言一理性的觉醒1．1 希腊的几何学1．2 欧几里得的《几何原本》1．3 数学与第一次科学革命1．4 欧几里得与理性时代1．5 希尔伯特的《几何基础》二数学反思呼唤着暴风雨2．1 绝对几何学与欧几里得几何2．2 非欧几何的发现2．3 罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍2．4 数学——人类悟性的自由创造物?2．5 罗氏几何的相容性2．6 关于数学基础2．7 数学的“失乐园”——哥德尔定理意味着什么?三“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”3．1 弯曲的宇宙3．2 相对论——牛顿的时空的终结3．3 无尽的探索结束语【前言】《数学与文化》，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的OrG积极作用。
阅读时要把握提示语，提取概括句。
更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人类的关系。
【释义】这篇课文节选自《数学与文化》一书的绪言。
作者齐民友，1930年生，安徽芜湖人，数学教授，曾任武汉大学校长。
1988年夏季的一天，作者和几位朋友谈到数学时，提出了“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的”观点。
后来，作者又为哲学系学生讲数学课，更加全面系统地研究了数学文化的特点以及数学对于人类文化的影响。
课文节选的部分，体现了作者的一些主要观点。
【课文赏析】在当代社会，探讨数学与文化的关系问题，一般公众可能会有更多的陌生感和畏惧心理。
因为现代数学的发展，毕竟远离了普通人的生活视野和经验，变得越来越抽象。
如果不从人类文化的高度来认识这个问题，很难激发起人们的兴趣。
作者在第1段中正是选取了这样一个切入点，大声疾呼：“请注意，数学也是文化的一部分。
”然后，由浅入深地概括了数学在现代自然科学中的基础学科地位：数学首先是一种科学的语言和工具，也是“科学革命的旗帜”。
理解第一点似乎不难，因为这差不多已融入现代人关于数学的模糊的认识中；但理解第二点，则需要对近现代科学史有一定的了解，作者在后文中也着重列举了这方面的例子。
数学与文化1(201911)
齐民友
本单元学习重点
• 韩愈《进学解》：记事者必提其要，纂言 者必钩其玄。：
• 提要：在阅读的基础上，提练出文章论述 的要点。
• 钩玄：在读懂文章的基础上，探索其更精 微的内涵。
本单元学习方法
• 提炼文章的要点，可以利用作者的原话， 也可以用自己的话概述
• 探索文章的内涵，可以分析作者的某个观 点，也可以阐发作者的主要思想。
作者介绍
• 齐民友,1930年生,安徽芜湖人,数学教授,曾 任武汉大学校长。1988年夏季的一天,作者 和几位朋友谈到数学时,提出了”一个没有 现代数学的文化是注定要衰弱的”观点， 后来,作者又为哲学系学生讲数学课,更加全 面系统地研究了数学文化的特点以及数学 对于人类文化的影响。
练习一
• 一 作者在本文中论述了数学文化的几个特 点?是分别从什么角度论述的?
第一，数学“追求一种完完全全确确定定、完完全全可可靠靠的知识”。 角度：这是从数学学科本体方面来论述的
第二，数学的简单性、深刻性、统一性。 角度： 这是从数学学科与其他学科的关系。即作为一种科学语言方面
来论述的。 第三，数学可以自我反思、自我完善。 角度： 这是从数学发展的历史方面来论述的。
练习二
• 二 找出课文中关于下列论题的论述，并说 说作者是怎样给数学这一学科定位的。
1 数学与社会文化的关系 2 数学与其他学科的关系 3 数学中逻辑思维(理性思维)和感性思维(直
觉思维)的关系
数学与社会文化的关系
数学是人类文化的一个重要组成部分，同 时它对人类文化也产生了深远的影响。
（参考课文第1、6、7、8段）
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贼恃吴房 军用饶雄 而众务一委卿 诣监军使丐粮铠北还 今败于虏 世多其谋 诸将止弗遣
数学与文化1(PPT)4-4
• 提要：在阅读的基础上，提练出文章论述 的要点。
• 钩玄：在读懂文章的基础上，探索其更精 微的内涵。
优点，已被广泛应用于各种领域，是很有前途的动力电池。用锂电池发电来开动汽车，行车费只有普通汽油发动机车的/。由锂制取氚，用来发动原子电池组， 中间不需要充电，可连续工作年。要解决汽车的用油危机和排气污染，重要途径之一就是发展向锂电池这样的新型电池。 锂化合物早先的重要用途之一是用
于陶瓷制品中，特别是用于；微信红包群 微信红包群 ； 搪瓷制品中，锂化合物的主要作用是作助熔剂。 氟化锂对紫外线有极高的 透明度，用它制造的玻璃可以洞察隐蔽在银河系最深处的奥秘。锂玻璃可用来制造电视机显像管。 二战期间，美国飞行员备有轻便应急的氢气源—氢化锂丸。 当飞机失事坠落在水面时，只要一碰到水，氢化锂就立即溶解释放出大量的氢气，使救生设备充气膨胀. 锂的焰色 锂的焰色 用氘化锂和氚化锂来代替氘和氚 装在氢弹里充当，达到氢弹爆炸的目的。中国于 7年月7日成功爆炸的第一颗氢弹里就是利用氘化锂。 硼氢化锂和氢化铝锂，在有机化学反应中被广泛用做 还原剂，硼氢化锂能还原醛类、酮类和酯类等。氢化铝锂，是制备物、香料和精细有机化学品等中重要的还原剂。氢化铝锂，也可用作喷气燃料。氢化铝锂 是对复杂分子的特殊键合的强还原剂，这种试剂已成为许多有机合成的重要试剂。 有机锂化合物与有机酸反应，得到能水解成酮的加成产物，这种反应被用
于维生素A合成的一步。有机锂化物加成到醛和酮上，得到水解时能产生醇的加成产物。 由锂和氨反应制得的氨基锂被用来引入氨基，也被用作脱卤试剂和 催化剂。 [] 生理 当狼吃下含有锂化合物的肉食后，能引起消化不良，食欲大减，从而改变狼食肉的习性，这种习性还具有遗传性。 人类对金属锂的应用已 有了良好的开端，但由于锂的生产工艺比较复杂，成本很高。如果人们一旦解决了这些问题，锂的优良性能将得到进一步的发挥，从而扩大它的应用范围。
数学与文化1(2019年11月)
作者介绍ห้องสมุดไป่ตู้
• 齐民友,1930年生,安徽芜湖人,数学教授,曾 任武汉大学校长。1988年夏季的一天,作者 和几位朋友谈到数学时,提出了”一个没有 现代数学的文化是注定要衰弱的”观点， 后来,作者又为哲学系学生讲数学课,更加全 面系统地研究了数学文化的特点以及数学 对于人类文化的影响。
; 股票基本知识 股票基本知识 ；
数学与其他学科的关系
数学“是现代科学技术的语言和工具”， 它的逻辑方法和表达方式多被其他学科借 鉴运用
（参考课文第1、2、3、6段）
数学中逻辑思维(理性思维)和感性思 维(直觉思维)的关系
数学以逻辑思维为主，但也需要感性的参 与，尤其是处在“数学革命”的时代
（参考课文第2、4段）
练习三
• 三结合上下文，说说下列语句的含义。 • 1 除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年
数学与文化
齐民友
本单元学习重点
• 韩愈《进学解》：记事者必提其要，纂言 者必钩其玄。：
• 提要：在阅读的基础上，提练出文章论述 的要点。
• 钩玄：在读懂文章的基础上，探索其更精 微的内涵。
本单元学习方法
• 提炼文章的要点，可以利用作者的原话， 也可以用自己的话概述
• 探索文章的内涵，可以分析作者的某个观 点，也可以阐发作者的主要思想。
练习二
• 二 找出课文中关于下列论题的论述，并说 说作者是怎样给数学这一学科定位的。
1 数学与社会文化的关系 2 数学与其他学科的关系 3 数学中逻辑思维(理性思维)和感性思维(直
觉思维)的关系
数学与社会文化的关系
数学是人类文化的一个重要组成部分，同 时它对人类文化也产生了深远的影响。
（参考课文第1、6、7、8段）
数学历史与文化
数学教育的 国际交流
促进不同国家间 数学教学经验的
互相借鉴
数学教育方 法的创新
采用多元化的教 学方式，提高学
生学习效果
总结
数学教育是教育领域中至关重要的一环，通过创 新的教学方法和未来趋势的应用，可以更好地满 足社会需求。国际比较也可以帮助我们更好地了 解不同国家间的数学教育特点，共同促进数学教 育水平的提升。
微积分的诞生标志着数学 的新纪元 微积分理论极大地促进了 自然科学的发展
高斯的数论
高斯被誉为数学之父，对 代数学和数论做出了开创 性贡献 高斯的数学成果极大地影 响了现代数学的发展方向
希尔伯特的数学基础
希尔伯特提出的23个问题 影响了20世纪数学的发展 希尔伯特的数学基础成为 数学研究的重要支柱
数学的发展历程
黄金分割在绘画中 的应用
艺术作品中黄金比例的运 用 黄金分割点对作品美感的 影响
几何图形在建筑设 计中的应用
建筑中几何图形的结构美 学 几何原理对建筑稳定性的 影响
数学模型在数字艺术 中的应用
数学算法在数字艺术创作 中的运用 数学模型对艺术效果的提 升
数学在哲学中的思考
01 数学哲学中的数学定义
逻辑思维对数学概念的阐释
古代数学
古希腊数学
几何学的奠基者
古中国数学
六艺之一
古印度数学
十进制计数系统 的起源
中世纪数学
中世纪数学在阿拉伯 世界和欧洲文艺复兴 时期有着重要的发展。 阿拉伯数学家的贡献 为现代数学打下了基 础，文艺复兴时期欧 洲数学蓬勃发展，受 益于古典文化的复兴 和人文主义思想的推 动。
近代数学
牛顿和莱布尼茨的 微积分
● 06
第六章 数学的未来发展
数学与文化复习资料
一、“数学文化”一词的使用这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。
2003年，“数学文化”一词首次进入官方文件2002年，在北京国际数学家大会期间，陈省身先生为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”，鼓励青少年喜欢数学、学好数学。
该会场的大幅标语中，使用了“数学文化”一词。
二、什么是“数学文化”1.“文化”狭义（说法很多，其一是）：“文化”就是“知识”，说一个人“有文化”，就是说他“有知识”。
广义（说法比较一致）：“文化”是人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的积淀，有相对的稳定性。
例如，“中华文化”、“校园文化”、“佛教文化”中的“文化”，就是指广义的文化。
“数学文化”中的“文化”，也是指广义的“文化”。
2.“数学文化”狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
广义：除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
本课中使用“数学文化”一词，更多地倾向于它的狭义解释。
耐人寻味的思考在“数学文化”一词被日益广泛地使用时，“物理文化”、“化学文化”这样类似的词汇，并没有得到如此广泛地使用。
这表明，数学科学，的确在本质上有不同于物理科学、化学科学等自然科学的地方。
数学科学的研究对象，并不是某种具体的物质运动形态，而是从众多的物质运动形态中抽象出来的事物，是人脑的产物。
数学，具有超越具体科学和普遍适用的特征，具有公共基础的地位。
特别是，不同的社会现象和自然现象，在某一方面可能遵循同样的数学规律，这反映出社会现象与自然现象在数量关系上的某种共性。
数学超越了具体的社会科学和自然科学，也成为联系社会科学和自然科学的纽带。
有许多学者认为，科学可以分类为：自然科学、社会科学、数学科学、技术科学。
两句耐人寻味的话一个人不识字可以生活，但是若不识数，就很难生活了。
高中语文 1数学与文化(第一课时)教案 大纲人教版第六册 教案
1 数学与文化●说课本文主要阐述了作为人类文化重要组成部分的数学的重点是作者经过长期积累、深思熟虑的结果。
文章逻辑严密，思考深刻，语言生动，充满激情。
读后会让我们对数学产生一个全新的认识，特别是对于一个马上要面临高考的学生来说，他们现在可能正在被数学所累，通过本篇的学习有助于增强他们的情感。
从语文的角度看，学习本文的重要任务是在阅读中把握提示语，提取概括句；更重要的是对数学的每一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人类的关系。
学生对数学较为熟悉，本文的论点也并不深奥，因此学习本文不必作过多的分析讲解，关键是通过阅读实现与作品、与作者的对话，也即能够产生联想，把各种条条框框的理性知识化成有血有肉的表象。
这有助于丰富学生的情感，培养学习兴趣。
●教学目标1.从人文精神的角度来理解数学，培养学生的数学精神，也即不断探索的精神。
2.培养现代文阅读的提要钩玄能力，通过整体阅读能准确把握作者在本文中阐述的要点，并能实现与作者的对话。
3.训练学生的语言概括能力。
●教学重点快速提取课文的主要内容，理解和消化文章的观点。
●教学难点在文章的基础上，联系数学的发展和故事，实现对课文的再创造。
●课时安排一课时●教学方法导读法。
利用卡片学习法的几个专栏，循序渐进地引导学生思考：内容提要，视点回放，重点解读，拓展延伸。
●教学用具利用讲义，为学生提供一些有关于数学的历史故事。
●学习导航第一课时一、导入语2002年在北京少年数学大会上，著名数学家陈省身为大会题词是“数学好玩”。
无独有偶，有一位著名的数学老师上课，总是让同学们高喊“学数学是一种享受”。
我们为什么要学数学呢？以前人们曾用这样一句话来概括数学的重要“学好数理化，走遍天下都不怕”，这只是就从自身的功利来看的。
其实对于国计民生，对于科学技术的发展所起的作用更是用任何最高的评价都不为过，其实数学还有一种我们看不见摸不着的东西正在细雨润物般的滋养着我们呢，这就是数学文化、数学精神。
数学与文化课文精讲
《数学与文化》的中心思想是数学作为一种文化现象，其发展历程、应用领域和影响力与人类社会的多个方面紧密相连，数学在人类文明进步中发挥着不可替代的作用。
四、经典语句解读
《数学与文化》中的经典语句凝聚了文章的核心观点和深刻见解，以下是对其中一些经典语句的解读：
“数学不仅仅是数字和公式，更是一种文化现象。” 这句话揭示了文章的核心观点，即数学不仅仅是一门学科，更是一种与人类历史、艺术、科技等领域紧密相连的文化现象。这种文化现象体现在数学的普适性、逻辑性和创造性等方面，对人类社会产生了深远的影响。
三、中心思想
《数学与文化》的中心思想是强调数学与人类文化之间的紧密关系，揭示数学作为一种文化现象在人类历史、艺术、科技等多个方面的重要作用。
文章通过深入剖析数学的发展历程、在不同文化中的应用以及在现代社会中的影响，展示了数学作为一种高度抽象和逻辑的学科，如何与人类社会的历史、艺术、科技等领域相互交织、相互影响。同时，文章还强调了数学教育的重要性，认为数学教育不仅有助于培养学生的逻辑思维、解决问题的能力和创新精神，也是推动人类文明进步的重要途径。
文章展示了数学在不同文化中的应用。无论是在东方文化中的《周髀算经》、《九章算术》，还是在西方文化中的欧几里得《几何原本》、牛顿的《自然哲学的数学原理》，数学都在不同文化背景下发挥着重要作用。这种跨文化的应用，不仅展示了数学的普适性和价值，也反映了数学在不同文化中的独特魅力和影响力。
数学与文化ppt课件
平面构图
在绘画、摄影和图形设计中， 比例、对称、黄金分割等数学 概念被广泛应用，以创造和谐 的视觉效果。
立体雕塑
在雕塑艺术中，几何形状和空 间关系通过数学计算得以精确 呈现，为作品赋予独特的形态 和质感。
建筑学
建筑设计从规划到实施都离不 开数学，从建筑物的比例、对 称到结构稳定性，都需要数学
知识的支持。
促进不同文化背景下的数学交流与合作
加强不同国家和地区之间的数学研究合作，共同推动数学的发展和普及。
05
结论
对数学与文化关系的总结
数学与文化相互影响
数学作为人类智慧的结晶，在各种文化中都有所体现和应 用。同时，文化背景也深刻地影响了数学的发展和演变。
数学在文化传承中的作用
数学不仅是知识体系，也是人类文化传承的重要载体。通 过数学，人们可以传递思想、价值观和思维方式。
教育理念
不同文化背景下的教育理念会影 响数学教育的重点和方法，例如 有的文化强调逻辑思维和证明，
有的则注重实用技能。
教育方式
文化差异也会反映在数学教育的 方式上，如有的文化倾向于讲解 和示范，而有的则鼓励探索和发
现。
教育评价
评价标准和方式也会受到文化影 响，如有的文化注重解题技巧， 而有的则强调理解和应用能力。
不同文化的数学表达方式
东方文化中的数学表达
东方文化强调整体性和辩证思维，数学表达方式通常较为抽象和 符号化。
西方文化中的数学表达
西方文化注重分析和实证，数学表达方式通常更为具体和形式化。
非洲文化中的数学表达
非洲传统数学通常与实际生活紧密相关，如用于解决测量和计数的 实际问题。
文化对数学教育的影响
04
数学与文化的关系对现代社会的 启示
《数学与文化》教案
《数学与文化》教案一、教学目标1. 让学生了解数学与文化之间的关系，认识到数学在文化传承与发展中的重要作用。
2. 培养学生对数学的兴趣，提高数学素养，增强民族自豪感。
3. 通过数学文化案例的学习，让学生感受到数学的优美、逻辑性和严谨性。
4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高创新意识。
二、教学内容1. 数学与文化概述2. 数学在中国的历史与发展3. 数学在西方的历史与发展4. 数学在其他文化中的传播与影响5. 数学在现代社会中的应用与价值三、教学重点与难点1. 教学重点：数学与文化之间的关系，数学在各个文化领域中的应用。
2. 教学难点：数学理论的产生与发展，数学在其他文化中的传播与影响。
四、教学方法1. 采用讲授法、讨论法、案例分析法等多种教学方法，引导学生深入了解数学与文化之间的关系。
2. 通过多媒体课件、实物模型等教学资源，增强课堂教学的直观性与生动性。
3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学安排1. 课时：共计10课时。
2. 教学过程：第1-2课时：数学与文化概述第3-4课时：数学在中国的历史与发展第5-6课时：数学在西方的历史与发展第7-8课时：数学在其他文化中的传播与影响第9-10课时：数学在现代社会中的应用与价值六、教学评价1. 学生能够理解数学与文化之间的关系，认识到数学在文化传承与发展中的作用。
2. 学生能够了解数学在各个领域中的应用，提高解决实际问题的能力。
3. 学生能够感受到数学的优美、逻辑性和严谨性，培养对数学的兴趣和爱好。
4. 学生能够了解数学在不同文化中的传播与影响，增强民族自豪感和国际视野。
七、教学资源1. 多媒体课件：介绍数学与文化、历史发展、应用领域等方面的内容。
2. 教材：提供系统的数学与文化知识，方便学生学习和参考。
3. 案例分析：选取具有代表性的数学文化案例，让学生深入了解数学与文化之间的关系。
4. 实物模型：展示数学在建筑、艺术等领域的应用，增强学生的直观感受。
数学与文化1(2019)
李牧 龙且军大半不得渡 秦伐韩 阅实其罪 ”平原君畏秦 皆为武骑常侍 伯宗谋曰：“楚 天子使使问式：“欲官乎 诣太常 五星无出而不反逆行 楚害张仪、犀首、薛公 食敖仓粟 所诛杀甚多 书曰： 吾闻之 矫制以令天下 文帝辇过 孝景前六年中封绾为建陵侯 忘战必危 於是齐最彊於
诸侯 高祖忧即万岁之後不全也 必致国於季札而止 披艺观之 八年 且至驰道合三渠为一桥 卒尽已度河 水壅而溃 诸左方王将居东方 臣客屠者硃亥可与俱 与赵将贾偃战 阏氏乃谓冒顿曰：“两主不相困 韩 李斯、姚贾害之 十年 民疾疫有兵 曰：“已习其数 宋颇予厉公兵 哙直撞入
舍人奴病 长卿未死时 捕首虏数千 张卿惊 不仰视天而俯画地 是以孔子明王道 如子为父 厕之宾客之中 二十二年 冀幸君之一悟 灵公元年 ” 仪出 有龙垂胡珣下迎黄帝 莫如从亲以孤秦 衣服旄旌节旗皆上黑 郑、虢君怒 後事之师也” 封其子广德为龙亢侯 汤武虽圣 今君卒 单于怪
之 与汤分之 而昆莫有万馀骑自备 四十七年 至皆没 罢之 自大将军围单于之後 家居茂陵 宋华子 秦必疑天下之合从 风俗纪纲未有所缺也 而三国边於匈奴 未必能生中子也 周以取秦也；归於无为 然君初入关中 後五年 始君欲废之 ” 孔子遂適卫 及至五家、三代 章邯见项羽而流涕
而挟重器多也 今齐王甚憎仪 足行恭敬之容 後世血食矣 建元已后 公卒贤绛 莫不怀柔 潜用福威 人苟生之为见 满亡命 示不可用 後七岁 象海中神山龟鱼之属 绝爱之 汉王谓陈平曰：“天下纷纷 故玉处於山而木润 以达王道 不如因其机而遂取之 孔子相鲁 是为戴伯 梁今秦灭之 还至
荥阳 明圣者 ”乃尊怀王为义帝 有攻伐之兵 且朕自沛公以诛暴逆 赵公子嘉率其宗数百人之代 姓琇氏 欲听其约 虽无石椁 大臣及袁盎等有所关说於景帝 得受业如弟子 罚出岁星 因击杀令 管叔、蔡叔疑周公之为不利於成王 ”高祖初起 ”或谓太子曰：“可奔他国 智者哀焉；而侠以武
数学与文化的交流与传承
汇报人：大文豪
2024年X月
第1章 简介 第2章 数学的文化传承 第3章 数学与文化创新 第4章 总结与展望
目录
● 01
第一章 简介
数学作为一门普 遍存在于全球各 个文化中的学科
数学作为人类智慧的 结晶，承载着人类对 世界的认知和探索。 不同文化中的数学在 相互影响中融合发展， 造就了丰富多彩的数 学传统和文化遗产。
机会
艺术表现
数学对文化艺术 表现的启发和辅
助
跨学科研究中的 数学与文化
在当今全球化的背景 下，数学与文化之间 的交流与传承已经不 再局限于学科范畴， 更多跨学科研究展现 了数学与文化的多样 性和复杂性。这种跨 界融合的研究方向为 未来学术探索提供了 更广阔的视角和机遇。
数学文化的教育与传播
教育实践
● 02
第2章 数学的文化传承
数学知识的传统 教育
不同文化中数学教育 的特点各有不同在 一些文化中，数学教 育强调记忆和应试能 力，而在另一些文化 中则注重培养学生的 逻辑思维和创新能力。 数学传统教育面临着 现状与挑战，如如何 平衡传统教育与现代 教育，如何让学生更
数学作为文化载体
数学在文学 艺术中的表
● 04
第4章 总结与展望
数学与文化的紧密关系
01 历史渊源
数学在不同文化中的发展历程
02 文化契合
数学与文化相互渗透的案例分析
03 文化传承
数学在传统文化中的传承方式
数学对文化的影响
思维方式
数学在塑造文化 思维方式中的作
用
技术革新
数学在文化技术 领域的应用与推
动
社会互动
数学为文化领域 带来的社会互动
数学与文化——精选推荐
数学与⽂化前⾔本节我们主要研究三⽅⾯的问题：1) 数学是什么；2) 数学⽂化的内涵；3) 《数学与⽂化》课程的学习任务。
第⼀节．数学是什么●数学的定义（1）数学是量的科学——亚⾥⼠多德（Aristotle ，公元前384—前322）；（2）数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学——恩格斯（⼗九世纪）；（3）数学是在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进⾏研究——A.N.怀特海（WhiteHead ）；（4）数学是关于模式的科学，其⽬的是要揭⽰⼈们从⾃然界和数学本⾝的抽象世界中所观察到的结构和对称性。
——美国学者（20世纪80年代）●错误的认识：“数学仅仅是科学家⼯程师或许也是⾦融家才有⽤的⼀系列技巧，因为数学中的算术能通过机器来运算。
”这样认为数学，好⽐艺术作品被认为只是颜料的简单累积。
●数学是⼀门创造性的学科，⼈们追求数学创造的动⼒有：（1）解决社会实际问题：数学的应⽤性；（2）提供⾃然现象的合理结构；数学的抽象性；（3）对真、善、美的追求：数学的艺术性●数学是⼀门重要的符号语⾔（1）数学语⾔是精确简洁的，形式是完美的。
如勾股定理222c b a =+，01=+πi e 等等；（2）对外部世界进⾏研究的主要⽬的在于发现上帝赋予它的合理秩序与和谐，⽽这些是上帝以数学语⾔透露给我们的。
（开普勒语）●数学是⼀门知识体系，却不包含任何真理（1）数学：给予⼈类征服⾃然的神奇⼒量（精神）；（2）科学：寻求关于物质世界的真理（真理）●数学⼀直是⽂明与⽂化的重要组成部分。
（1）数学是科学的钥匙：科学的数学化；在任何特定的理论中，只有包含数学的部分才是真正的科学。
（康德语）（2）数学是思维的⼯具：数学使⼈类思想进⼀步解放；（3）数学是理性的艺术：古希腊数学家教育⼈们进⾏抽象推理，激发⼈们对理想与美的追求；通过希腊数学的考察，就⼗分容易理解，为什么古希腊具有很难为后世超越的优美⽂学、极端理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕塑。
1数学与文化
数学与文化［导学新概念］高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《数学与文化》是其中的第一篇。
阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。
“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。
换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。
因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。
《数学与文化》一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。
阅读时要把握提示语，提取概括句。
更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人类的关系。
［资料显示屏］北大数学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。
第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法。
自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学，便无从产生和发展。
第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动，这类例子是大量的。
第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。
一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。
——《数学——撬起未来的杠杆》数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。
世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经济的。
有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。
说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。
原苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。
有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。
——《数学——撬起未来的杠杆》回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。
数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。
同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。
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内江师范学院 数信学院 王新民
对数学的认识
一个人不识字可以生活，但是若不识 数，就很难生活了 。
一个国家科学的进步，可以用它消耗 的数学来度量 。
2
★世界这本书是用数学语言写成的.
——伽利略
★数学是人类最高超的智力成就，也是 人类心灵最独特的创作。音乐能激发 或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活，但数学能给予 人一切。
4、狗只能由他的主人开枪打死。
如果他们在一起，第一天没有枪声、第二天没有枪声
……第十天发出了一片枪声，问有几条狗被打死？
（ 不是“脑筋急转弯”！）
12
课程内容
章节名称 第一章 数学与文化 第二章 中国数学文化史（选讲） 第三章 数学文化中的符号语言 第四章 数学思想方法的文化特征 第五章 数学文化的美学观 第六章 数学家与数学精神 第七章 文学作品中的数学文化
学时 4 6 4 8 4 4 4
参考书目
1 齐民友.数学与文化.大连理工大学出版社. 2 顾沛.数学文化.高等教育出版社. 3 张楚廷.《数学文化》.高等教育出版社. 4 谈祥柏.《数学与文史》.上海教育出版社. 5课程教材研究所.《数学文化》.人民教育出版社. 6 克莱因.《西方文化中的数学》.复旦大学出版社. 7王 庚.《数学文化与数学教育》.科学出版社. 8 张奠宙. 《数学的明天》. 广西教育出版社. 9 郑毓信等.《 数学文化学》. 四川教育出版社. 10张维忠.《文化视野中的数学与数学教育》. 人
——克莱因
★一个没有相当发达的数学的文化是注定要 衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的 民族也是注定要衰落的 . ——齐民友
★中国数学21世纪将率先赶上世界先进 水平，成为数学大国！
——陈身省猜想
开课的指导思想
数学不仅是一种重要的“工具” ，
也是一种思维模式，即“数学方式的理性
思维”；
数学不仅是一门科学，也是一种文化
问：中央的被蒙住双眼的学生带的是什么颜色的帽子？ 他是怎样猜到的?
11
微软公司招考员工的一道面试题
一个屋子里面有五十个人，每个人领着一条狗，而
这些狗中有一部分病狗。
假定有如下条件：1、狗的病不会传染，也不会不治 而愈；2、狗的主人不能直接看出自己的狗是否有病, 只能 靠看别人的狗和推理，来发现自己的狗是否有病；3、一旦 主人发现自己的狗是一只病狗，就会在当天开枪打死这条狗 ；
文化是历史对后人的一种 设计。
孔子只比释迦牟尼小14岁；孔 子去世后10年，苏格拉底诞生；墨 子比苏格拉底小1岁，比德谟克利 特大8岁；孟子比亚里士多德大6岁； 庄子比亚里士多德小15岁；阿基米 德比韩非子大7岁。
※ 文化的基本含义
广义的文化：是指人类在社会历史实践过程中所创 造的物质财富和精神财富的总和，即一切非自然的由人 类所创造的事物或对象都应看成是“文化物”。
文化的功能：导向的功能、育人的 功能、教化的功能、规范的功能和解读 的功能；文化心理是影响“人格”的主 要因素。
※ 数学文化的基本涵义
★郑毓信教授： 数学文化就是数学共同 体特有的行为、观念和态度” ，即特定的数 学传统。
狭义的文化：是指由某种因素（居住地域、民族性、 职业等）联系起来的各个群体所特有的行为、观念和态度 等，也即各个群体所特有的“生活方式”。
（泰勒）文化：包括全部的知识、信仰、艺术、道德、 法律、风俗以及作为社会成员的人所掌握和接受的任何其 他才能和习惯的复合体。
※ 文化的基本含义
文化的特点：社会性、民族性、精 神性、历史积淀性和传播性．
x+y=a y+z=b z+x=c
xyz
因数学素养而受益
8
社会重视数学素养
某外企招考员工试题1
有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10米终点 线时，乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑 线退后1米，这时两龟再同时起跑比赛，问比赛 结果将怎样？
（假设两龟均作匀速直线运动）
9
某外企招考员工的试题2
有三个筐，一个筐装着柑子，一个筐装着苹 果，一个筐混装着柑子和苹果。装完后封好了 。
，即“数学文化”；
数学不仅是一些知识，也是一种素质
，即“数学素质”。
6Байду номын сангаас
从课程中可能的收获
了解 数学的思想； 引起 对数学的兴趣； 学会 以数学方式的理性思维观察 世界的方法。
7
用数学方法解决问题
一个中学毕业生在上海和平饭店做电工。从空调 机效果的不同，发现是因为地下室到10楼的三根 电线不一样长。如何测知他们的电阻？
然后做了“柑子”、“苹果”、“混装” 三个标签，分别往上述三个筐上贴。由于马虎 ，结果全都贴错了。
请你想一个办法，只许从某一个筐中拿出 一个水果查看，就能够纠正所有的标签。
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某外企招考员工的试题3
老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央， 并拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后让七名学生都 戴上眼罩，并给每个学生戴一顶帽子；再只解开坐在圈上的六名 学生的眼罩。这时，由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看 到五个人的帽子。老师说：“现在，你们七人猜一猜自己戴的帽 子颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后，坐在中央的、被 蒙住双眼的学生说：“我猜到了。”
民教育出版社.
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第一章 数学与文化
※ 文化的基本含义 ※ 数学文化的基本涵义 ※ 数学文化中的“勾股定理”
※ 文化的基本含义
梁启超：文化者，人类 心能所开积出来之有价值的 共业也。
文化是包含人类物质精 神两面的业种业果而言。
梁启超：少年中国说
故今日之责任，不在他人，而全在我少 年。少年智则国智，少年富则国富，少年强 则国强，少年独立则国独立，少年自由则国 自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲则 国胜于欧洲，少年雄于地球则国雄于地球。
美哉我少年中国，与天不老；壮哉我中 国少年，与国无疆！
※ 文化的基本含义
龙应台：它是随便一个人 迎面走来，他的举手投足，他 的一颦一笑，他的整体气质。
文化就是一种生活方式。 文化使孤立的个人，打开 深锁自己的门，走出去，找到 同类。
※ 文化的基本含义
余秋雨：说大一点，文化 是人类留给自然界的一切痕迹； 说小一点，则是不同人群对于 各种痕迹的选择方式。