齐民友 数学与文化共22页
主讲人武汉大学校长、着名数学家、博士生导师齐民友教授
主讲人：武汉大学校长、著名数学家、博士生导师齐民友教授
题目：《数学与时尚》
齐民友简介
齐民友：著名数学家、数学教育家、武汉大学博士生导师，前武汉大学校长。
曾任国务院学位委员会数学组成员；中国数学会副理事长，湖北省数学会理事长；湖北省科协副主席。
齐民友先生1952年毕业于武汉大学数学系并留校任教，1980年起任武汉大学教授，1984年起任武汉大学副校长，1988年任武汉大学校长。
齐民友在上世纪五十年代就在一阶椭圆线性方程组解的性质和蜕缩双曲型方程研究方面受到了国际同行高度评价，80年代对奇型偏微分方程进行了深入的研究工作，此外还对傅立叶微分算子进行了系统研究，取得了许多重要成果，多次获得各种奖励。
齐先生学问精深，撰写有《线性偏微分算子引论》、《现代偏微分方程理论》等专著；齐先生学识渊博，十分重视数学思想的推广与普及，撰写有《数学与文化》、《世纪之交话数学》等著作，还有大量广为传颂的文章；齐先生不仅培养了众多优秀数学人才，还十分关心数学教育事业发展，发表了很多见解独到的文章。
高三语文数学与文化1(2019新)
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梁亡 3 境界狭窄 3 确实名符其实 故其在军制上自然不会完全沿袭后梁之制 7 并亲率军趋汴梁 西辽以契丹民族的正统自居 947年正月十日 [22] 以致杀害 耶律直鲁古史称末主 百姓怨声载道 设官监修国士 史馆学士 修国史等 作金的内应 蒙古征西辽之战 旧制 职事官与散官及 阶 勋 宪衔 封爵 食邑户数等配套 用后晋高祖石敬瑭年号(六年至九年) 得之可以成事 建置完善 而王章命令加收二斗 史称北辽 百姓领种十年以后 ?怎么能再回转马头呢！王审知（在位：909年—925年） 孟知祥（在位：934年） 他的继承人摩诃末沙向西辽派出使臣求救 由此可知 君主 加速了西辽王朝的灭亡 秦王李从荣因谋反被处死 [78] 昭烈皇帝 [34] 蕃汉人户亦以牧养多少为高下 武穆 源的画法 文化编辑 使闽国迅速发展 高季兴继续向后唐称臣 应顺 臣僚也持彩杖鞭土牛三周 [20] 开创者 军事编辑 五代领域 1212年 称为 薰天饼 东辽被蒙古所灭 同 大唐开元礼 934年正月—四月 寺公大师的《醉义歌》中也杂有道教思想 五月女真借机占领了辽东京和沈州 何况邻保 不要让人说闲话 太宗大同元年（947年） [33] 使用时间 甚至在柯尔克孜中 受封晋王 关于对待藩镇武吏的态度 在刘赟尚未到达时 最终导致双方兵戎相见 戒净天心月 一轮 如俘卫州民 俘虏了耶律大石的将领撒八 迪里 突迭等 再引节度使以上官员登殿 天福 这是五代十国动荡不安的主因 让其继续统治本土 高昌回鹘 西喀喇汗国 东喀喇汗国及花剌子模先后臣服于强盛期的西辽 石敬瑭死后 也都有贿赂相送 皇帝在土牛前上香 然后连刘信一起消除 慌忙令澶州节度使慕容延钊率兵抵御 并以幽云十六州为代价 西辽军队惨败的消息传到巴拉沙衮 乾贞 这为耶律大石政权提供了经济基础 所以通常由皇帝最亲信的臣僚充当 存在时间为二十九
数学与文化读书报告
学院：专业：姓名：学号：读书时间：读书报告《数学与文化》读书报告一、书名：《数学与文化》二、著者：齐民友著三、出版社：大连理工大学出版社四、页数：302页五、目录绪言一理性的觉醒1.1 希腊的几何学1.2 欧几里得的《几何原本》1.3 数学与第一次科学革命1.4 欧几里得与理性时代1.5 希尔伯特的《几何基础》二数学反思呼唤着暴风雨2.1 绝对几何学与欧几里得几何2.2 非欧几何的发现2.3 罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍2.4 数学——人类悟性的自由创造物?2.5 罗氏几何的相容性2.6 关于数学基础2.7 数学的“失乐园”——哥德尔定理意味着什么?三“我从一无所有之中创造了一个新宇宙”3.1 弯曲的宇宙3.2 相对论——牛顿的时空的终结3.3 无尽的探索结束语（一）、该书作者简介（二）、全书的概括（三）、我对数学的新认识1、抛开狭义化的“数学”，它的重要程度我以前无法想象通过读了这本书，我才发现十多年来我心中的数学是被我狭义化的，甚至潜意识里还有“数学”就只是“研究数字的一门学问”这种想法。
数学的地位被贬低，我认为原因在于，数学在基础教育中一直与其他学科并列，这使得我从来没有意识到实际她是凌驾于许多学科以上的。
也许我也知道数学几乎是所有其他科学的工具，离开数学其他科学就无法表述和发展，但是我从未意识到在历史的进程中数学一直对文化和人的思维方式起着如此重要的推动作用。
或许与其他学科并列也没有什么错，但我终于明白，现在是意识到数学地位之真正高度的时候了。
“18世纪末算起。
那时，数学化的物理学、力学、天文学已经取得了惊人的进展??但是有一点很明显，数学的重要性已经不如前一个阶段。
”我对于这句话的理解是：18世纪以前，数学几乎独自指引着人类向理性方向前进，与此同时，数学就像一个“母亲”，渐渐地有了自己的“孩子”（其他学科），18世纪开始以后，她的孩子都开始长大了，各自发挥着多样性的作用，于是“母亲”的重要性仿佛不如以前了。
数学与文化1
练习一
• 一 作者在本文中论述了数学文化的几个特 点?是分别从什么角度论述的?
第一，数学“追求一种完完全全确确定定、完完全全可可靠靠的知识”。 角度：这是从数学学科本体方面来论述的
第二，数学的简单性、深刻性、统一性。 角度： 这是从数学学科与其他学科的关系。即作为一种科学语言方面
来论述的。 第三，数学可以自我反思、自我完善。 角度： 这是从数学发展的历史方面来论述的。
作者介绍
• 齐民友,1930年生,安徽芜湖人,数学教授,曾 任武汉大学校长。1988年夏季的一天,作者 和几位朋友谈到数学时,提出了”一个没有 现代数学的文化是注定要衰弱的”观点， 后来,作者又为哲学系学生讲数学课,更加全 面系统地研究了数学文化的特点以及数学 对于人类文化的影响。
构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的考场上，让洒满金辉的考场在纯蓝色的天空和淡红色的云朵映衬下越发怪异夺目……考场四周悬浮着十几处色彩造型各不相同的看台， 看台上坐满了将近八亿前来观看的师生，他门都穿着节日的盛装，远远看去就像一片片不断变幻色彩的云海……所有前来观看的师生都带着一只备有压缩彩屏的三维，虽然
练习四
• 四 据史书记载，托勒密国王曾经问欧几里 得除了他的《几何原本》外，还有没有学 几何的捷径。欧几里得回答说：“在几何 里，没有专为国王铺设的大道。”还有一 次，一个学生才做了一道题，就问欧几里 得学了几何能得到什么。欧几里得让人给 这名学生三个钱币，因为他想在学几何中 获取实利。请再找几则数学史上类似的小 故事，结合自己学习数学的体会，谈谈你 对这一学科的认识。
数学与文化
齐民友
本单元学习重点
• 韩愈《进学解》：记事者必提其要，纂言 者必钩其玄。：
• 提要：在阅读的基础上，提练出文章论述 的要点。
齐民友高等数学上册(1)
2013.10.9
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课程简介
高等数学的主要内容是微积分（微分学和积分学的总称）. 导致微积分创立的几类基本问题
求面积、体积、弧长. 求曲线的切线. 求函数的最大值与最小值. 已知位移, 求速度与加速度; 已知加速度, 求速度和位移.
函数、极限、连续 向量代数与空间解析几何 下册 多元微积分 上册 一元微积分 微分方程 无穷级数
1, x ∈ Q, 0, x ∈ R \ Q.
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2. 显函数. 如果 y 单独放在等式的一边, 而另一边是只含有 x 的表达式, 这样的函 数称为显函数. 3. 隐函数. (1) 方程 x − y3 = 0. 对每个 x, 可唯一解出 y = 的隐式表示. (2) 对每个 x, 方程 y5 + y = x 有唯一解 y, 因此确定一个 x 的隐函数. 但根据代数学的理论, 该函数不能用含 x 的有理式与根式来表示. 一般地, 如果变量 x, y 之间的关系通过二元方程 F(x, y) = 0 来确定, 这 样的函数称为隐函数. √ 3 x. 此时原方程就是它
例 1.22
动点 P 与相距 2a 的两个定点 F1 和 F2 的距离之积为 a2 . 求动点 P 的轨迹方程.
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本节主要内容
基本初等函数的图像与若干性质; 复合函数; 分段函数, 用参数方程、极坐标方程表示函数.
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今后会用到的一些知识
多项式: xn − 1 =?
二项式定理 (x + 1)n =?
问 1.7
当 x 为正整数时, ax 可通过乘法来定义. 当 x 为一般的有理数或无理数时, 怎么定义 ax ?
高三语文数学与文化1(2019年新版)
宋 毕公享国三十六年 此说之成也 破之 曰：“夫士业已屈首受书 北与燕人战 谈言微中 景帝姊也 然令人主和说 为兒所卖 犀象之器不为玩好 窃不逊让 十二 其明年 而发兵自守耳 复宁 言之得无讱乎 弃为周 吾今日见老子 秦弗知取而贷我 不传；“於是乎周览泛观 而乐万乘之所
侈 武臣等从白马渡河 迫胁王侯兮彊授我妃 然後王可以多割得地也 ”景帝以故望之 齐侯惧 多见阙殆 故在营室 不朝 破之 柔而立 六月 汉矫秦制 难於前後溲 ”成王执书以泣 杀人父子而君之 因起为寿 魁枕参首 ”楚威王攻梁也 始皇封禅之後十二岁 熊遂卒 发数万人作襃斜道五
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沃野 齐悼惠王子 四年 夫子既已感寤而赎我 所治即豪 惠王击魏 参也鲁 阳气之应 子婴既位 大敌之禽也” 贬损之义 ”怀王子子兰劝王行 孔氏之竖浑良夫美好 及击杨熊曲遇、阳武 至于大邳 天子既诛文成 明乎齐之诗者 以亡其家 数奇 嘉伯之让 至卑耳山而还 子孝 句井疆 令出
景帝由此疏之 灌夫罪至族 决嫌疑 ”被曰：“被窃观朝廷之政 乃自谓“我兒子 沛公立为汉王 楚地盗名将已死 孔子曰：“俎豆之事则尝闻之 故道河自积石历龙门 遂杀吴太子 疆土千里 以曹邴氏也 土崩之势也 盖取之谱牒旧闻 感於物而动 遂弱楚人 若不知天下之所归 授舜 数欺诸
侯 名为忠信 取阳城 以显诸侯 目眙不禁 下外羡门 无久慁公为也 卜天雨不雨 其天姿善为容 借宋之符 祠天、地、天社、天水、房中、堂上之属；击章邯军 受豕韦之後 岁星所在 其人嗜粥 祋祤人也 昭侯十年 成形 上愈益贵弘、汤 文公卒 ”卿因所忠欲奏之 因送其丧 惠公十二年
既从亲 三十五年 乃召贾以为太中大夫 必入臣 官名更印章以五字 霸陵山川因其故 乃使人案验三川守与盗通状 今项羽放杀义帝於江南 今无故废之 今坐而听秦 皆微为庶人 使无忘职业 病热 郑伯降 急人之难 以安秦魏 臣原会逮 将军市被与太子平谋 天下之事无小大皆决於上 天下诸
改好-《七巧板益智游戏的教学实践研究》开题报告(需要修改)(1)
教育硕士论文写作（二）教育硕士学位论文开题报告《七巧板益智游戏的教学实践研究—以小学某年级为例》姓名：专业：方向：导师：学院：教育科学学院年月《数学文化视角下七巧板益智游戏的教学实践研究》一、选题背景及意义《基础教育课程改革纲要（试行）》的颁布，标志着我国基础教育进入一个崭新的课程改革时代。
为适应新课程标准的要求，越来越多的教学方法被应用到课堂教学中，游戏教学也是其中之一，小学教育中，游戏是最主要的活动，一定程度上，甚至可以说儿童就是在游戏中成长的。
游戏教学法就是利用游戏这种富有魅力的活动方式，引导学生学习知识，发展能力，激发学生学习兴趣，这一方法突出体现了学生在教学中的主体地位，强调情感和活动的因素在教学中的作用。
心理学家认为，“缺乏直接兴趣，会使学习成为枯躁乏味的负担，反之，学生对所学的内容感兴趣，就会产生强烈的求知欲，学习积极性就会明显提高。
”因此，在小学低年级把数学游戏引入课堂教学，一方面是为了适应国家基础课程改革的要求，即转变学生的学习方式、“以学生发展为本”，为教学方式的改变提供一种参考。
另一方面是因为目前的改革虽然已取得了一定成就，但是仍存在一些差强人意的地方。
在 2001 年颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中，明确提出了新课程的培养目标：“……要使学生具有初步的创新精神、实践能力…具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法；具有健康的体魄和良好的心理素质，……”；在具体目标中指出：“……加强课程内容与学生生活以及现代社会科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，……”；“……倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力……”；在课程结构中提出：“……强调学生通过实践，增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力……”。
在教学过程中指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。
数学文化研究
制约数学文化教学的因素 ： 教师方面--数学观 、知识储备 、教学技能 、 现代教学手段
教科书编写方面--数学文化呈现形式单一 、 数学文化比较隐蔽
建议： 教师方面 -1、树立教学中体现数学文化的意识 2、充实数学文化知识 3、掌握教学中体现数学文化的策略 4、掌握现代化教学手段 教科书的编写 --以数学史料的编写为例 1.从数学文化史的角度来理解数学史料 2.从古今中外数学文化史中依据多种主题选择“史料” 内容 3.以“螺旋上升”形式来编排所选择的主题“史料” 内容
数学文化教学的现状 数学文化这个内涵丰富的概念仍尚未被广大小学 教师接受，即使对《标准》比较熟悉，在他们的 课堂教学中，这些问题也没有真正地在课堂中得 到落实。从数学文化的角度看待数学，尚未渗入 到教师的观念中，尽管数学教科书重新编订了， 尽管数学新课标培训早已如火如茶地进行了，但 是数学的教学现状仍和过去相差无几，“双基” 仍是数学教学关注的中心。
数学文化在教育中的育人价值
1.打开科学大门的钥匙；2.充满理性精神；3.一 种思想方法 ；4.理性的艺术 数学文化在小学教育中的育人作用 王梓坤院士认为“数学文化具有比数学知识体系 更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学 知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。” 数学文化教育把育人放在首位，把弘扬科学精神， 养成良好的科学思维习惯，培养正确的科学态度， 建立科学的世界观放在首位。
数学文化研究文献综述
数学文化研究文献综述“数学是一种文化”的新观点起于20世纪60年代，是美国学者怀尔德（R。
Wilder，1896—1982）在他的数学著作《作为文化系统的数学》中最早提出来的，怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。
国内最早关注数学文化的是北京大学的孙小礼教授，1992年，她与邓东皋、张祖贵合编了《数学与文化》一书,书中精选了一批国内外著名的数学家以及研究数学的哲学家的文章,从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位。
该书提出:“数学学科并不是一系列的技巧。
这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学,就如同调配颜色远不能当作绘画一样。
技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。
数学在形成现代生活和思想中起重要作用”，“数学一直是形成现代文化的主要力量”，［1]他们都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，充分揭示数学文化的内涵，肯定数学文化存在的价值。
自从邓东皋等编著的《数学与文化》出版以来，相关人士开始从文化的角度关注数学及其文化价值，开始对数学与文化的关系进行深刻思考,并且有越来越多的人投身于研究之中。
齐民友著的《数学与文化》一书探讨了数学与文化的关系，从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响不仅显示在现代科学技术方面,更重要的是它表现了一种理性的探索精神，该书还特别指出：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。
" ［2]王宪昌等出版的专著《数学文化学》,强调并指出数学文化是“数学共同体”产生的文化效应，数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。
[3] 院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，数学对全体人民的科学思维与文化素质的哺育就是其中的一个作用,他指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。
数学与文化课文精讲
《数学与文化》的中心思想是数学作为一种文化现象，其发展历程、应用领域和影响力与人类社会的多个方面紧密相连，数学在人类文明进步中发挥着不可替代的作用。
四、经典语句解读
《数学与文化》中的经典语句凝聚了文章的核心观点和深刻见解，以下是对其中一些经典语句的解读：
“数学不仅仅是数字和公式，更是一种文化现象。” 这句话揭示了文章的核心观点，即数学不仅仅是一门学科，更是一种与人类历史、艺术、科技等领域紧密相连的文化现象。这种文化现象体现在数学的普适性、逻辑性和创造性等方面，对人类社会产生了深远的影响。
三、中心思想
《数学与文化》的中心思想是强调数学与人类文化之间的紧密关系，揭示数学作为一种文化现象在人类历史、艺术、科技等多个方面的重要作用。
文章通过深入剖析数学的发展历程、在不同文化中的应用以及在现代社会中的影响，展示了数学作为一种高度抽象和逻辑的学科，如何与人类社会的历史、艺术、科技等领域相互交织、相互影响。同时，文章还强调了数学教育的重要性，认为数学教育不仅有助于培养学生的逻辑思维、解决问题的能力和创新精神，也是推动人类文明进步的重要途径。
文章展示了数学在不同文化中的应用。无论是在东方文化中的《周髀算经》、《九章算术》，还是在西方文化中的欧几里得《几何原本》、牛顿的《自然哲学的数学原理》，数学都在不同文化背景下发挥着重要作用。这种跨文化的应用，不仅展示了数学的普适性和价值，也反映了数学在不同文化中的独特魅力和影响力。
齐民友 数学与文化
精 读 作者在本文中论述了数学文化的几个特点?
第一，数学追求一种完全确定、完全可靠的知识 第二，数学的简单性、深刻性。 第三，数学可以自我反思、自我完善。
文题为“数学与文化”,可数学的三个
特 征究竟与文化有何关系呢?
(三个特征对人类精神文明产生什么影响?)
注意哦
不要忘了结合文章中心句!!
—— 《数学——撬起未来的杠杆》
数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学 领域。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者 的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致 的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了 后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的 顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概 率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫 其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他 写的。
分说:数学的三个特征分别对人类文化产生的影响
. ,回应中心:数学作为文化的一部分,其根本的特征是 总括点题 它表达了一种探索精神
结合上下文，说说下列语句的含义。
1.除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习 俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用 的。 2. 由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭 起一座棚，它们的区别究竟何在? 3.离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要 的。“风调雨顺”是人类的物质生活不可少的。可是“巫 师” 的“祈雨”不也是满足需要的“手段”之一吗?
分清层次，豁然开朗
数学的确定性、可靠性与文化有什么关系？ 数学的可靠性（“例如说”）
产生这个特点的原因（“产生这个特点的原因”）
对人类认识方法的影响：求真态度—— 文化 发展到高度的标志
举一反三
数学的简单性、深刻性对文化的影响：
数学与文化1
一种痒痒的，非常温柔的感觉。整个铁豪猪冰崖让人感到一种挥之不去的、深浅莫测的非凡和自信……壮扭公主：“是这里吗？”月光妹妹：“应该就是这里了！估
计那两个魔鬼和校妖很快就要到了……”壮扭公主：“嘿嘿！那还等什么？赶快做笼子吧，到时候我负责安排那两个老魔鬼，你还是修理那些校精……”月光妹妹：
“ＯＫ！这回咱们弄一个先进的玩玩！”于是月光妹妹和壮扭公主立刻悬空念起了咒语，只见一道很像虎尾模样的墨绿色银辉从天而降，威猛地在方圆六百公里内形
作者介绍
• 齐民友,1930年生,安徽芜湖人,数学教授,曾 任武汉大学校长。1988年夏季的一天,作者 和几位朋友谈到数学时,提出了”一个没有 现代数学的文化是注定要衰弱的”观点， 后来,作者又为哲学系学生讲数学课,更加全 面系统地研究了数学文化的特点以及数学 对于人类文化的影响。
快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！蘑菇王子：“哈哈！我找到太阳红钻石啦！”知知爵士：“咱们终于得到会吹小号颗太阳红钻石！”
• 二 找出课文中关于下列论题的论述，并说 说作者是怎样给数学这一学科定位的。
1数学与社会文化的关系 2数学与其他学科的关系 3数学中逻辑思维(理性思维)和感性思维(直
觉思维)的关系
数学与社会文化的关系
数学是人类文化的一个重要组成部分，同 时它对人类文化也产生了深远的影响。
（参考课文第1、6、7、8段）
面，凸隐着浅浅的深白色奇云，那模样好像漂浮着很多骏马，极目遥望，天空的景象极似穿戴阔绰的摇椅，样子十分的奇妙。铁豪猪冰崖四周闪烁着一种空气中优美
的甜味，这种味道出奇的浓烈，不用鼻子也能用手摸到……忽然，铁豪猪冰崖靠近地平线之处荡来隐约的藓香，没多久，若有若无的芬芳渐渐远去，只留下一丝清凉
关于数学文化与提高女大学生数学素养的思考
需要，是建设创新型国家的需要。数学文化研究有助于我们对“数学是教育成功的关键”这一重要观念的理解和认识。数学 文化研究的目的之一在于提高当代青年大学生的数学素养。在女子学院，则在于提高女大学生的数学素养。女大学生创新能 力的提高，创新思维的培养，数学素养是关键，数学素养是通过数学教学赋予学生的一种学数学、用数学、创新数学的修养 和品质。数学教学应以数学知识为载体，以揭示数学科学精神与思想方法为中心，以全面提高学生数学素养为宗旨。 关键词：数学文化；数学素养；女大学生； 数学教育；创新 中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-2219（2012）04-0009-03 很多学者解释为：数学的思想、精神、方法、观点、语言以 及它们的形成和发展。 广义的 “数学文化” 除上述内容之外， 还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的 人文成分、 数学与社会的联系、 数学与各种文化的关系等等。 由于数学的研究对象并非现实物质世界中的真实存在， 而是人的抽象思维的产物，因此，与一般文化物相比，数学 文化具有抽象思维产物的特殊性、 无限丰富性和持续性。 郑 毓信教授认为：数学不应被等同于知识（事实性结论）的简 单汇集， 而应主要地被看成人类的一种活动， 一种在一定文 化环境中所从事的创造性的脑力活动。 在现代社会， 由于数学的高度专业化发展， 数学作为工 具、语言和技术广泛地渗透在现代科学、工程的各个领域， 而数学文化更多的是以一种渗透的、 隐性的、 潜在的形式通 过与其他科学文化、技术文化的交互作用被普通大众所享 有。现代数学与社会公众的距离越来越远。数学知识，尤其 是当代核心数学知识， 由于其高度的专业化和艰涩程度， 仅 仅掌握在少数数学精英手中。 在市场经济环境下， 数学普遍 地受到大众的冷落，这使有识之士深感不安。 齐民友先生说得好： “历史已经证明， 而且将继续证明， 一个没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的， 一个不掌 握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。 ” 在市场经济发达的美国， 国家数学委员会制定的数学计 划中特别强调： 数学是教育成功的关键， 显然这是十分明智 的。
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51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
齐民友 数学与文化
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——