功能关系练习题

功能关系练习题

1．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距

底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为1

3

g.在他从上向下滑到底端的

过程中，下列说法正确的是( )

A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能

B. 运动员获得的动能为2

3 mgh

C. 运动员克服摩擦力做功为2

3 mgh

D. 下滑过程中系统减少的机械能为1

3 mgh

【答案】BD

2．如图所示，图甲为水平传送带，图乙为倾斜传送带，两者长度相同，均沿顺时针方向转动，转动速度大小相等，将两个完全相同的物块分别轻放在图甲、乙传送带上的A 端，两物块均由静止开始做匀加速运动，到B端时均恰好与传送带速度相同，则下列说法正确的是（）

A. 图甲中物块运动时间小于图乙中物块运动时间

B. 图甲、乙中传送带和物块间因摩擦产生的热量相等

C. 图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块动能的增加量

D. 图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块机械能的增加量

【答案】D

3．如图所示，一轻质弹簧一端固定在斜面底端，一物体从斜面顶端沿斜面滑下，与弹簧接触后继续滑行至某点的过程中，重力做功10J，弹簧的弹力做功-3J，摩擦力做功-5J，若其它力均不做功，则下列正确的是（）

A. 重力势能减少了5J

B. 弹性势能减少了3J

C. 机械能减少了5J

D. 动能减少了2J

4．如图所示，物体A、B通过细绳以及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，开始时细绳伸直。用手托着物体A使弹簧处于原长，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是

A 、弹簧的劲度系数为mg h

B 、此时弹簧的弹性势能等于212mgh mv

C 、此时物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向上

D 、此时物体B 可能离开挡板沿斜面向上运动

【答案】AB

5．如图所示，楔形木块ABC 固定在水平面上，斜面AB 、BC 与水平面的夹角分别为53°、37°。质量分别为2m 、m 的两滑块P 、Q ，通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接，轻绳与斜面平行。已知滑块P 与AB 间的动摩擦因数为13

，其它摩擦不计，重力加速度为g ，sin53°=0.8，sin37°=0.6。在两滑块运动的过程中（ ）

A. Q 动能的增加量等于轻绳对Q 做的功

B. Q 机械能的增加量等于P 机械能的减少量

C. P 机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量

D. 两滑块运动的加速度大小为15

g 【答案】D

6．如图所示，在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，杆与水平方向的夹角α=30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h 。让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零。则在圆环下滑过程中

A ．圆环和地球组成的系统机械能守恒

B ．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大

C ．弹簧的最大弹性势能为mgh

D ．弹簧转过60°角时，圆环的动能为

【答案】CD

【解析】

7．如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m=1kg 的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0．1．初始时，传送带与煤块及平板都是静止

的。现让传送带以恒定的向右加速度a=3m/s 2开始运动，当其速度达到v=1．5m/s 后，

便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17N ，F 作用了0．5s 时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F 。最终煤块没

有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg ，（重力加速度为g= 10m/s 2）,求：

（1）传送带上黑色痕迹的长度；

（2）有F 作用期间平板的加速度大小；

（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？

8．如图，固定斜面倾角为30°，C 为斜面的最高点．轻弹簧一端固定在挡板A 上，处于原长时另一端在B 处，C 、B 两点间的高度差为h.质量为m 的木箱(可看做质点)与斜

面的动摩擦因数为√36

，当地重力加速度为g ，木箱从斜面顶端C 无初速下滑，下列选项正确的是

A. 箱子从C 点刚运动到B 点这一过程损失的机械能为12mgh

B. 箱子最终将停在斜面上B 点的下方

C. 箱子在斜面上运动的总路程等于4h

D. 箱子在运动过程中弹簧的最大弹性势能一定大于mgh

【答案】AB

9．如图所示，在升降机内有一固定的光滑斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体下方的固定木板A 上，另一端与质量为m 的物块B 相连，弹簧与斜面平行。升降机由静止开始加速上升高度h 的过程中( )

A. 物块B 的重力势能增加量一定等于mgh

B. 物块B 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对

其做功的代数和

C. 物块B 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力

对其做功的代数和

D. 物块B 和弹簧组成系统的机械能的增加量等于斜面对物

块B 的支持力和A 对弹簧的弹力做功的代数和

【答案】CD

10．如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点，将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变。现从A 点由静止开始释放小球，当小球运动到O 点正下方B 点位置时，小球的速度为v ，A 、B 竖直高度差为h 。整个过程中弹簧形变均在弹性限度范围内，则下列说法中正确的是

A. 由A 到B ，重力对小球做功为mgh

B. 由A 到B ，小球重力势能减少

212

mv C. 由A 到B ，弹力对小球做功为212mv mgh - D. 小球到达位置B 时，弹簧的弹性势能为212

mgh mv - 【答案】ACD

11．如图所示，直角支架固定于地面放置，通过轻绳连有两个滑环A 、B ，已知它们的质量m A =1Kg ，m B =9Kg ，水平杆粗糙，竖直杆光滑，轻绳长L=25cm ，整个装置初始时静

止，现用水平恒力F 将A 球向右拉动，使θ角由370增大到530，A 环的速度达到1m/s ，

则在拉动过程中（g=10m/s 2）

A. 拉力F 一定大于260 N

B. 绳对B 做的功为8J

C. 系统机械能共增加了9.5J

D. A 球的机械能增加0.5J

【答案】AD